4.3 Tính toán cấp độ I 42
4.3.4 Tổ hợp tải trọng trong tính toán độ bền theo cấp độ I
Như đã đề cập trong mục 4.3.3, theo Tiêu chuẩn châu Âu, việc sử dụng các giá trị chuẩn hóa có thể dẫn đến một số phương án tải trọng giả định. Cấn phải xem xét từng phương án tải trọng tương ứng với mỗi thông số tải trọng chủ yếu, trong đó các tải trọng còn lại được coi là tải trọng thứ yếu.
Ngoài ra, cần phải xem xét thêm các tổ hợp tải trọng khác khi các tải trọng tính toán phụ thuộc thời gian.
Có nhiều mô hình tổ hợp tải trọng khác nhau. Tuy nhiên, đối với phương pháp tính toán cấp độ I, không cần thiết phải quan tâm đến các dạng phân phối khác nhau của một thông số. Thông thường, một phân phối các giá trị cực hạn sẽ được giả thiết cho một thời đoạn thiết kế cụ thể.
Có thể chia giai đoạn thiết kế thành m thời đoạn ∆T = maxτi. Giả sử các tải trọng độc lập trong các thời đoạn ∆T thì trong mỗi khoảng ∆T xác suất xảy ra sự cố được xác định qua công thức:
' f
trong đó:
Pf
m (4.47)
P’f là xác suất xảy ra sự cố trong khoảng ∆T
S
S
S
1 i
*
*
*
i
1
Pf là xác suất xảy ra sự cố trong thời đoạn thiết kế;
m = T/∆T;
T là thời đoạn thiết kế
Chỉ số độ tin cậy có trọng số của tải trọng trong khoảng thời gian ∆T là:
' 1 S S
m (4.48)
Điểm thiết kế áp cần thỏa mãn điều kiện sau:
Tải trọng chủ yếu: P S1 1 ' S S
m (4.49a)
Tải trọng khác: P Si i 0.4 S ' 0.4 1 S
(4.49b) m
Giả thiết một giai đoạn thiết kế, các điều kiện sau cần tuân theo:
Tải trọng chủ yếu: P S1 S1 * m S ' S (4.50a) Tải trọng khác: P Si i m 0.4 S ' (4.50b) Hàm phân bố chuẩn được tính toán gần đúng theo:
x 10 x for 3 x 4 (4.51) Thay phương trình (4.50) vào phương trình (4.51), sau vài biến đổi ta được giá trị của các lực tại điểm thiết kế:
Tải trọng chủ yếu: S * Tải trọng khác: S * trong đó:
1 S
0.4 S
1
0.6 log m i (4.52) ài là giỏ trị kỳ vọng của Si cực hạn trong thời đoạn thiết kế;
σi là độ lệch chuẩn của Si cực hạn trong thời đoạn thiết kế.
Hệ số tải trọng thành phần được xác định:
Tải trọng chủ yếu: 1 S 1
S1,rep
Tải trọng khác: i i 0.4 S 0.6 log m i
S (4.53)
trong đó:
i ,rep
Si, rep là giỏ trị đặc trưng của Si , Si,rep = ài + k σi.
Hội đồng cơ sở kỹ thuật xây dựng Hà Lan (TGB) không sử dụng giá trị chuẩn hóa.
Các hệ số an toàn thành phần được xác định dựa vào một khối lượng lớn các tính toán theo cấp độ II cho một loạt các phương án tải trọng khác nhau. Các dạng tổ hợp tải
HWRU/CE Project - TU Delft
48 48 trọng của TGB dựa trên nguyên tắc của Turkstra . Theo TGB, công thức tổng quát dành cho tổ hợp tải trọng của các lực biến đổi theo thời gian là:
S
trong đó:
1 S1,rep
n
∑ iSi ,rep
i 2
(4.54)
S1,rep là giá trị cực hạn đại diện của tải trọng S1;
Si,rep là giá trị tức thời đại diện của tải trọng Si
n là số lượng các thông số tải trọng hoặc số các trường hợp tải trọng giả định Trong biểu thức (4.54), tất cả các thông số phải được thay bằng các giá trị cực hạn một lần dẫn đến n tổ hợp tải trọng. Tổ hợp tải trọng chuẩn được xem xét.
Tài liệu tham khảo
Joint Committee on Structural Safety, General principles on reliability for structural design. International Association for Bridge and Structural Engineering, 1981.
GENZ en MALIK, 1980.
OUYPORNPRASERT, W., Adaptive numerical integration for reliability analysis.
Universitọt Innsbruck, Institut fỹr Mechanik, Innsbruck, 1987.
BUCHER, C.G., Adaptive sampling - An iterative fast Monte-Carlo procedure.
Universitọt Innsbruck, Institut fỹr Mechanik, Innsbruck, 1987.
HASOFER, A.M. en N. LIND, An exact and invariant first order reliability format.
Proceedings of the ASCE, Journal of Engineering Mechanics Division, 1974.
RACKWITZ, R. en B. FIESSLER, An algorithm for calculation of structural reliability under combined loading. Berichter zur Sicherheitstheorie der Bauwerke, Lab. für Konstr. Ingb., München, 1977.
KUIJPER, H.K.T., Maintenance in hydraulic engineering, economically sound planning of maintenance (in Dutch: “Onderhoud in de waterbouw, economisch verantwoord plannen van onderhoud”). Delft University of Technology, Delft, 1992.
TURKSTRA, C.J. en H.O. MADSEN, Load combinations in codified structural design.
Journal of Engineering Structural Division., ASCE, Volume 106, nr. St. 12, December 1980.
FERRY BORGES, J. en M. CASTANHETA, Structural safety - 2nd edition. Laboratorio Nacional de Engenharia Civil, Lissabon, 1972.
Tài liệu tra cứu
CORNELL, C.A., A probability-based structural code. ACI-Journal, Volume 66, 1969.
DITLEVSEN, 0., Fundamentals of second moment structural reliability theory.
International Research Seminar on Safety of Structures, Trondheim, 1977.
THOFT-CHRISTENSEN, P. en M.J. BAKER, Structural reliability theory and its applications. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, March 1982.
TURKSTRA, C.J., Application of Bayesian decision theory. Study nr. 3: Structural reliability and codified design. Solid Mechanics Division, University of Waterloo, Waterloo, 1970.
VROUWENVELDER, A.C.W.M. en J.K. VRIJLING, Probabilistic Design (in
Dutch:”Probabilistisch ontwerpen”). Delft University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Delft, September 1987.
HWRU/CE Project - TU Delft