BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Saysopha Vatthana MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ DẠY VÀ HỌC PHÂN SỐ Ở BẬC TIỂU HỌC LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Saysopha Vatthana MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ DẠY VÀ HỌC PHÂN SỐ Ở BẬC TIỂU HỌC LÀO Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người Hướng Dẫn Khoa Học TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành cảm ơn, chúng tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, giảng viên khoa Toán - Tin trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, người mang lại cho chúng tơi tri thức, kinh nghiệm q báu tư duy, kiến thức Didactic Toán hợp đồng Didactic Tốn, tận tình hướng dẫn giúp đỡ chúng tơi hồn thành Luận văn thời hạn Xin chân thành cảm ơn trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, Khoa Tốn - Tin, Phịng Khoa học công nghệ - sau đại học trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập, nghiên cứu làm Luận văn Xin trân trọng biết ơn thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ lớp Cao học khoá 21 chuyên ngành “ Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn ” Xin chân thành cảm ơn gia đình bạn lớp học Didactic Tốn trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh giúp đỡ tơi mặt Do điều kiện thời gian lực, chắn Luận văn nhiều khiếm khuyết, chúng tơi kính mong thầy giáo, giáo đồng nghiệp góp ý để Luận văn hoàn chỉnh, ứng dụng thực tiễn TÁC GIẢ SAYSOPHA VATTHANA MỤC LỤC MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Khung lý thuyết tham chiếu IV Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG I ĐỐI TƯỢNG PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC VIỆT NAM I Khái niệm số phân số chương trình tiểu học Việt Nam II Khái niệm phân số chương trình tốn bậc tiểu học 1.Khái niệm phân số chương trình tốn bậc tiểu học Một số ảnh hưởng dạy học khái niệm số tự nhiên lên đối tượng 20 III Kết luận chương I 25 CHƯƠNG 26 ĐỐI TƯỢNG PHÂN SỐ 26 TRONG CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC LÀO 26 I Nội dung sách giáo khoa Lào 26 II Kết luận chương II 44 CHƯƠNG III 45 THỰC NGHIỆM 45 I Mục đích thực nghiệm 45 II Tổ chức thực nghiệm 45 III Phân tích tiên nghiệm 46 IV Phân tích hậu nghiệm 56 Mô tả thực nghiệm 56 Phân tích chi tiết kết thực nghiệm 56 V Kết luận chương III 59 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ DẠY VÀ HỌC PHÂN SỐ Ở BẬC TIỂU HỌC LÀO MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Phân số chiếm vi trí quan trọng chương trình tốn trường tiểu học kiến thức khơng thể thiếu đời sống Tuy nhiên thực tế dạy học rằng, đối tượng tri thức gắn liền với phân số phép tính phân số, so sánh phân số đặt khó khăn cho học sinh Chẳng hạn : - 2 > 3 cộng hai phân số sai lầm kiểu hay xuất + = so sánh hai phân số sai lầm kiểu hay xuất Như vậy, việc nghiên cứu dạy học phân số trường tiểu học trở nên thực cần thiết, cho phép hiểu rõ điều kiện ràng buộc trình truyện thụ tri thức gắn liền với phân số, phép tính loại phân số, khó khăn học sinh việc học tập khái niệm Ở nước Lào dã có chiến lược đổi chương trình, nội dung giáo dục phương pháp giảng dạy cho giáo viên Nhưng chương trình chương trình SGK giai đoạn triển khai biên soạn thử nghiệm Chúng nghĩ việc nghiên cứu đối tượng phân số đặc biệt phép tính so sánh phân số cho hiểu rõ điều kiện ràng buộc đối tượng thể chế dạy học tiểu học Lào Vì vậy, việc nghiên cứu khó khăn học sinh học phân số điều cần thiết khơng giải thích thực tế dạy học phân số cải thiện việc dạy mà cung cấp hiểu biết sư phạm đối tượng cho nhà soạn chương trình viết sách, bối cảnh đổi sách giáo khoa Lào II Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nghiên cứu sách giáo khoa bậc tiểu học nước Lào, việc giảng dạy học phân số, tài liệu hướng dẫn giáo viên, số tài liệu khác quan trọng thực tế giảng dạy phân số bậc tiểu học để trả lời câu hỏi sau đây: Phân số đưa vào chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học lớp nào? Phân số giới thiệu chương trình sách giáo khoa bậc tiểu học thể ? Những sai lầm thường gặp học sinh Lào học phân số ? Chúng xuất phát từ nguyên nhân ? Làm thể để khắp phục khó khăn ? III Khung lý thuyết tham chiếu Cơ sở lý luận luận văn chủ yếu đựa vào:  Lý thuyết nhân chủng học  Hợp động Đidactic  Lý thuyết tình IV Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục đích trên, chúng tơi tiến hành nghiên cứu sau:  Tổng kết mối quan hệ chế với đối tượng phân số nghiên cứu Việt Nam  Phân tích chương trình sách giáo khoa toán tài liệu giáo viên việc giảng dạy phân số bậc tiểu học nước Lào Nhằm xác định mối quan hệ chế với đối tượng phân số Phân tích cho phép thấy rõ ràng buộc chế hợp đồng chế liên quan đến việc giảng dạy phân số  Xây dựng tình thực nghiệm nhằm nghiên cứu ứng xử khó khăn học sinh việc học phân số CHƯƠNG I ĐỐI TƯỢNG PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC VIỆT NAM Trong chương tổng hợp lại kết nghiên cứu Dương Hữu Tòng (2012) I Khái niệm số phân số chương trình tiểu học Việt Nam Giáo trình Đỗ Đình Hoan đề cập nội dung sau : * Hình thành khái niệm phân số Ở Tiểu học, khái niệm phân số xây dựng theo hướng sau: số biểu thị cặp số tự nhiên(a, b), b số phần đơn vị a số phần lấy ra, phân số Số biểu diễn dạng Ở SGK Tốn giới thiệu nêu lên mối quan hệ khái niệm phân số với phép chia hai số tự nhiên Như vậy, dùng phân số để ghi lại kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác Điều cho phép coi số tự nhiên phân số có mẫu số a b Việc xây dựng số có dạng = (b ≠ ) làm cho phương trình có dạng b × x= a ( b≠ 0) ln ln có nghiệm * Tính chất phân số Giáo trình đề cập hai tính chất phân số: - “Nếu ta nhân hay chia tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác ta phân số phân số cho” - “Nếu ta nhân hay chia số bị chia số chia phép chia với số tự nhiên khác giá trị thương khơng thay đổi” * Rút gọn phân số Ở Tiểu học, HS không học khái niệm ước số, ước số chung, ước số chung lớn nhiều số, nên vấn đề “Rút gọn phân số” mơ sau:  c a = a c  Phân số cho Phân số phải tìm cho:  d b b d c < a d < b * Qui đồng mẫu số phân số Ở Tiểu học, HS không học khái niệm bội số, bội số chung, bội số chung lớn nhiều số, nên vấn đề “Qui đồng mẫu số phân số” mơ sau: Các phân số cho cho: a c m n = Các phân số qui đồng b d p p a m c n = mà c < n d < p = mà a < m b < p; d p b p Chú ý: Việc qui đồng mẫu số phân số tiến hành phân số có mẫu số bé 10 • So sánh phân số • So sánh hai phân số mẫu số Nhờ phương tiện trực quan, việc so sánh hai phân số quy việc so sánh hai tử số cách so sánh hai số tự nhiên * So sánh phân số với Viết số thành phân số có tử số mẫu số mẫu số phân số, so sánh hai phân số có mẫu số Nhưng ì tử số phân số biểu thị số mẫu số phân số cho, nên việc so sánh phân số với quy so sánh tử số với mẫu số phân số cho * So sánh hai phân số khác mẫu số - Hướng giải quyết: + Qui đồng mẫu số hai phân số cho + So sánh hai phân số mẫu số qui đồng (so sánh hai tử số) Từ rút kết luận so sánh hai phân số cho Cộng trừ hai phân số Giáo trình đề cập sau: - Cộng hai phân số mẫu số Tổng nhiều phân số mẫu số Tổng số tự nhiên phân số, tổng phân số số tự nhiên - Cộng hai phân số khác mẫu số - Trừ hai phân số mẫu số, trừ hai phân số khác mẫu số, số tự nhiên trừ phân số, phân số trừ số tự nhiên Nhân hai phân số Dựa vào toán đơn để hình thành phép nhân phân số với số tự nhiên, sở chuyển thành phép nhân phân số với phân số Chẳng hạn, 1 3 ×3= × = 4 - So sánh, đối chiếu: tử số phân số kết phép nhân với tử số hai phân số; mẫu số phân số kết phép nhân mẫu số hai phân số phép nhân - Nêu kĩ thuật nhân hai phân số: tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số - Qui tắc mở rộng cho việc nhân nhiều phân số Chia hai phân số Dựa vào tốn đơn để hình thành phép chia phân số cho số tự nhiên, sở chuyển thành phép chia phân số cho phân số Chẳng hạn: viết thành ÷ Bằng phương tiện trực quan, HS nhận thấy rằng: hóa: ÷3 1 ÷ = Hình thức 1 1 ữ = ì = Sau ú, nêu quy tắc tổng quát 2 * Các tính chất phép tốn phân số Vì tập hợp phân số mở rộng tập hợp số tự nhiên nên tính chất phép tốn số tự nhiên áp dụng phân số Trong SGK, tính chất đưa vào phần luyện tập thực hành Chẳng hạn: - Tính chất giao hốn phép cộng, phép nhân - Tính chất kết hợp phép cộng, phép nhân - Một tổng nhân số, số nhân tổng II Khái niệm phân số chương trình tốn bậc tiểu học 1.Khái niệm phân số chương trình tốn bậc tiểu học a Cách hình thành khái niệm phân số SGK SGK hình thành khái niệm phân số sau: Chia hình trịn thành phần nhau, tơ màu vào phần Ta nói: Đã tơ màu vào năm phần sáu hình trịn Ta viết: 5 , đọc năm phần sáu Ta gọi phân số 6 Phân số có tử số 5, mẫu số 6 Mẫu số số tự nhiên viết dấu gạch ngang Mẫu số cho biết hình trịn chia thành phần Tử số số tự nhiên viết gạch ngang Tử số cho biết phần tô màu SGK giới thiệu khái niệm phân số qua việc chia toàn thể thành b phần Sau đó, lấy a phần tổng số b phần Như có phân số a Cách trình bày phù hợp với cách đề cập giáo trình b phương pháp dạy học Tốn Ngồi ra, SGK cịn nêu lên cách viết mẫu số, tử số điều kiện mẫu số thơng qua nhận xét sau: “Mỗi phân số có tử số mẫu số” Tử số số tự nhiên viết gạch ngang Mẫu số số tự nhiên khác viết gạch ngang” Chúng ta thấy xuất quy tắc (R1) hợp đồng didactic: Khi tính tốn với phân số, HS khơng có trách nhiệm kiểm tra mẫu số khác 0, HS có nhiệm vụ phải đưa kết theo u cầu tốn Có lẽ ảnh hưởng hợp đồng mà SG 2006 đưa ý sau: “GV nên cho HS nhận biết phân số có tử số mẫu số số tự nhiên, mẫu số phải khác không Chưa nên giải thích thêm” Ngồi ra, SGK cịn tiếp cận phân số kết phép chia hai số tự nhiên mà số chia khác thông qua “PHÂN SỐ VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN”: “Có bánh, chia cho em Hỏi em phần bánh” b) Lời giải 2; 2 ; ; V2: Mối quan hệ mẫu số, tử số phân số Các giá trị biến sau: phân số mẫu số, phân số khác mẫu số, phân số tử số, phân số khác tử số - Khi V2 có giá trị “ phân số mẫu sso” người làm theo quy trình cho lời giải - Khi V2 mang lại giá trị cịn lại, ngươì thực có câu trả lời khơng c)Lời giải 3; Chỉ tìm giá trị x thỏa