Chơng 8. Thuỷ văn nớc ngầm 8.1 Mở đầu Mục đích của thuỷ văn học là tập trung nghiên cứu các hiện tợng nớc mặt bao gồm ma rơi, dòng chảy tràn, thấm, bốc hơi, dòng chảy sông ngòi và trữ lợng nớc trong hồ và hồ chứa. Một kỹ s thuỷ văn cũng phải biết dến các hiện tợng nớc ngầm và dồng chảy ngầm. Chơng này xem xét một số ảnh hởng của nớc ngầm gồm thuỷ lực nớc ngầm và kỹ thuật mô hình nớc ngầm. Điều này không thuộc phạm vi xem xét của thuỷ văn học ngoài một vài quyển sách giáo khoa tổng quan đến sự đa dạng của nớc ngầm và ảnh hởng của nó (Bear, 1979, Dewiest, 1965, Fetter, 1988, Freeze và Cherry, 1979, Todd, 1980). Thuỷ văn nớc ngầm rất quan trọng bởi việc cung cấp nớc sử dụng ở tầng chứa nớc và bởi nguy cơ ô nhiễm tại bề mặt đất hoặc bên dới bề mặt đất. Các đặc trng của môi trờng rỗng và bề mặt địa chất đều ảnh hởng đến cờng độ và hớng dòng chảy ngầm trong tầng chứa nớc hoặc khi bơm nớc có thể thay đổi thuỷ lực mô hình dòng chảy tự nhiên. Một nhà thuỷ văn phải hiểu biết về các phơng pháp đã đợc đa ra để dự báo cờng độ dòng chảy và các hớng chuyển động trong các hệ thống nớc ngầm. 481 H×nh 8.1 Xu h−íng sö dông n−íc ngÇm ë Mü (1950-1985) H×nh 8.2. PhÇn tr¨m ng−íc ngÇm trong tæng n−íc sö dông, 1985 482 Nớc ngầm là một nguồn quan trọng cung cấp nớc cho sinh hoạt, nông nghiệp và công nghiệp. Hình 8.1 chỉ ra phần trăm nớc sử dụng nớc ngầm trong các lĩnh vực ở Mỹ, và hình 8.2 miêu tả lợng sử dụng nớc ngầm quan hệ sử dụng nớc tại mỗi bang ở đó. Nhìn những con số đã chỉ ra, nhìn chung các vùng phía tây và giữa miền tây phụ thuộc vào nớc ngầm lớn hơn rất nhiều. Thiết kế hệ thống cung cấp nớc bằng việc sử dụng nớc ngầm trong tầng chứa nớc là một phần quan trọng của thuỷ văn công trình. Cục địa chất Mỹ (USGS) có trách nhiệm chủ yếu trong việc thu thập số liệu nớc ngầm và đánh giá số liệu này trong điều kiện tác động đến việc cung cấp nớc, lợng nớc tháo và sự ô nhiễm nớc. Theo điều tra, USGS cung cấp thông tin về số liệu mực nớc ngầm và lợng nớc ở Mỹ. Các nguồn thông tin cơ bản khác từ các cơ quan tài nguyên nớc là Hiệp hội địa chất Mỹ và Hiệp hội các tài nguyên nớc quốc gia. Các cơ cấu nh là : nớc ngầm, nghiên cứu tài nguyên nớc và nghiên cứu địa chất hàng ngày là các thông tin kỹ thuật chính để các cơ quan trao đổi. 8.2 những tài nguyên nớc ngầm Sự phân bố theo chiều thẳng đứng của nớc ngầm Năm 1980 Todd đã chỉ ra rằng, nớc ngầm có thể đợc mô tả phù hợp với sự phân bố theo chiều thẳng đứng. Hình 8.3. Cấu trúc thẳng đứng của các tằng chứa nớc 483 Hình 8.3 chỉ ra sự phân bố lớp nớc theo mặt cắt. Đới thổ nhỡng là đối mở rộng từ bề mặt đất xuống qua vùng rễ cây, nó thay đổi tuỳ thuộc vào loại đất và thực vật. Tổng lợng nớc có trong đới thổ nhỡng phụ thuộc cơ bản vào địa chất ma rơi và thấm. Nớc liên kết chủ yếu bám vào bề mặt hạt đất, trong khi nớc trọng lực chảy qua đất dới tác động của trọng lực. Nớc mao dẫn đợc duy trì bởi sức căng bề mặt bên trên mặt tầng nớc ngầm. Mặt tầng nớc ngầm đợc định nghĩa nh là độ cao tại đó nớc sẽ dâng lên trong một cái giếng đợc khoan sâu vào đới bão hoà. Đới thông khí mở rộng từ giới hạn dới của đới thổ nhỡng đến giới hạn trên của đới mao dẫn (xem hình 8.3). Chiều dày đới có thể thay đổi từ 0, những nơi mặt tầng nớc ngầm cao, đến hơn 100 m ở những vùng khô nh là Arizona hoặc New Mexico. Các lực liên kết và lực mao dẫn giữ nớc trong đới thông khí và các lực này cũng làm chậm sự vận chuyển của dòng thấm và dòng chảy trọng lực xuống mặt tầng nớc ngầm. Hình 8.4 Các đặc trng độ ẩm đất Vùng mao dẫn hoặc đới mao dẫn mở rộng từ mặt tầng nớc ngầm lên phía trên tới giới hạn của độ cao mao dẫn. Độ cao này tỷ lệ nghịch với cỡ lỗ hổng của đất và tỷ lệ thuận với sức căng bề mặt. Độ cao mao đẫn có thể nằm trong phạm vi 2.5 cm, với sỏi mịn đến hơn 200 cm, với bùn (Lohman, 1972). Bên trên mặt tầng nớc ngầm hầu hết các lỗ hổng đều chứa nớc mao dẫn và độ cao nớc mao đẫn phụ thuộc vào loại đất. Hình 8.4 chỉ ra đờng cong ẩm của một loại đất điển hình. Đới bão hoà nằm bên dới mặt tầng nớc ngầm. Độ rỗng là một phép đo trực tiếp lợng nớc chứa trong một đơn vị thể tích, đó là tỷ số của thể tích lỗ hổng với tổng thể tích. Chỉ một phần nớc trong đời bão hoà có thể chuyển động bằng hệ thống tiêu nớc hoặc bằng sự phun từ một cái giếng. Lu lợng riêng đợc định nghĩa là thể tích nớc nhả ra từ một tầng chứa nớc không áp trên một đơn vị diện tích bề mặt với một đơn vị hạ thấp mặt nớc ngầm ban đầu. Hạt mịn sản ra lợng nớc nhỏ, ngợc lại hạt thô cung cấp lợng nớc khá lớn và đáp ứng cho tầng chứa nớc. Nhìn chung, lu lợng riêng của cấu trúc bở rời nằm trong phạm vi từ 7% đến 25%. Một cái hố đào thẳng đứng vào trong đất tới một tầng chứa nớc gọi là giếng. Những giếng này đợc sử dụng để lấy nớc, thu nớc, các mục đích khác và quan sát độ 484 cao nớc ngầm. Thờng thì một bộ phận của giếng thông với tầng chứa nớc và đợc xây thành để ngăn cản nớc trong tầng chứa nớc đi vào giếng. Xem hình 8.7 để chi tiết hơn về cấu trúc của một cái giếng. Tầng chứa nớc Một tầng chứa nớc có thể đợc định nghĩa nh là một sự hình thành bao gồm các vật chất thấm đợc bão hoà để cung cấp lợng nớc khá lớn cho các giếng và các nguồn nớc. Nhìn chung, tầng chứa nớc có diện tích lớn có thể nằm bên trên hoặc bên dới một cái đáy cách nớc, là một lớp vật chất không thấm. Tầng nớc treo có quan hệ với vật chất không thấm nớc nh là đất sét và tầng chứa nớc, là một địa tầng thấm nớc rất nhỏ nh là cát pha sét, nó có thể ăn thông với nớc ở bên cạnh các tầng cát chứa nớc. Tầng chứa nớc có thể đợc đặc trng bởi độ rỗng của đất đá, đợc diễn tả nh là tỷ số của thể tích lỗ hổng V v và tổng thể tích V. Độ rỗng cũng có thể đợc diễn tả: m bv V V n == 1 (8.1) với là mật độ của các hạt, b là mật độ tổng cộng. Bảng 8.1 Phạm vi độ rỗng của một số loại vật chất trong tầng chứa nớc* Chất liệu Độ rỗng % Chất liệu Độ rỗng % Sỏi thô 28 Đất hoàng thổ 49 Sỏi vừa 32 Than bùn 92 Sỏi mịn 34 Đá phiến 38 Cát thô 39 Đá bùn 35 Cát vừa 39 Đá sét 43 Cát mịn 43 Đá phiến sét 6 Bùn 46 Sét tảng lăn có bùn 34 Sét 42 Sét tảng lăn có cát 31 Đá cát mịn 33 Đá núi lửa 41 Đá cát vừa 37 Bazan 17 DolomiDá vôi 30 Gabro 43 Dolomit 26 Đá granit 45 Đụn cát 45 * Theo Morris và Johson, 1967 Hình 8.5 . Phân bố cỡ hạt khi phân tích hai mẫu địa chất 485 Các vật chất có cấu trúc không vững chắc thờng đợc phân loại theo sự phân bố và cỡ của chúng. Cơ sở của sự phân loại cỡ đất đợc chỉ ra trong bảng 8.2. Cỡ hạt đợc đo đạc bằng sàng cho các hạt nhỏ hơn 0.005 mm và sắp xếp tỷ lệ đo đạc cho các hạt nhỏ hơn. Đồ thị phân bố cỡ hạt đặc trng đợc chỉ ra trong hình 8.5. Hệ số đồng dạng chỉ quan hệ đồng dạng của vật chất. Vật chất đồng dạng nh là cát mịn có hệ số thấp, trong khi vật chất Graptolit nh là đất phù sa có hệ số cao (hình 8.5). Kết cấu đất đợc định nghĩa bằng tỷ lệ tơng đối của cát, bùn, sét trong phân tích cỡ hạt và có thể đợc diễn tả một cách rõ nhất treong tam giác kết cấu đất (hình 8.6) Ví dụ, một loại đất với 30% đất sét, 60% bùn, 10% cát đợc chỉ ra Bảng 8.2 Phân loại đất cơ bản Vật liệu Cỡ hạt (mm) Đất sét < 0.004 Bùn 0.004-0.062 Cát rất mịn 0.062-0.125 Cát mịn 0.125-0.25 Cát trung bình 0.25-0.5 Cát thô 0.5-1.0 Cát rất thô 1.0-2.0 Sỏi rất mịn 2.0-4.0 Sỏi mịn 4.0-8.0 Sỏi trung bình 8.0-16.0 Sỏi thô 16.0-32.0 Sỏi rất thô 32.0-40.0 Hình 8.6. Phân bố tỷ lệ cấu trúc đất đá 486 Hầu hết các tầng chứa nớc đợc xem xét nh tầng chứa nớc ngầm. Tầng chứa nớc ngầm nhận nớc từ ma rơi hoặc từ một nguồn nhân tạo. Nớc chảy ra từ một tầng chứa nớc do trọng lực hoặc sự phun của các giếng. Các tầng chứa nớc có thể đợc phân chia thành tầng chứa nớc có áp và tầng chứa nớc không áp, phụ thuộc vào sự có mặt của mặt tầng nớc ngầm. Một tầng chứa nớc có áp khe nứt là một địa tầng cho phép nớc chảy qua mặt phân cách nớc. Hình 8.7. Mặt cắt minh hoạ các dòng ngầm giới hạn và không giới hạn Hình 8.7 chỉ ra một mặt cắt ngang thẳng đứng minh hoạ các tầng chứa nớc có áp và không áp. Tầng chứa nớc không áp là một tầng mà tại đó tồn tại mặt tầng nớc ngầm và mặt đó lên xuống theo sự thay đổi của lợng trữ nớc ngầm. Tầng nớc treo là một ví vụ về phần nớc có áp nằm trên đỉnh của thấu kính tách biệt với tầng chứa nớc chính. Tầng chứa nớc có áp còn gọi là tầng chứa nớc actezi xuất hiện ở những nơi nớc ngầm bị giới hạn bởi một địa tầng không thấm đợc tơng đối và nớc nằm dới áp suất lớn hơn áp suất khí quyển. Nếu một cái giếng khoan sâu vào tầng chứa nớc thì mực nớc sẽ tăng lên so với mực ở tầng giới hạn. Nếu mực nớc tăng lên khỏi khỏi mặt đất thì sẽ tạo ra một giếng phun hoặc nguồn phun và gọi là giếng actezi hoặc nguồn actezi. Vùng cung cấp nớc cho tầng chứa nớc có áp và tầng chứa nớc có thể vận chuyển nớc từ vùng cấp nớc này đến vị trí tự nhiên hoặc nguồn thu nhân tạo. Mặt áp lực (hoặc mặt địa thế vị ) của một tầng chứa nớc có áp là mực áp suất thuỷ lực của nớc trong tầng chứa nớc. Mặt áp lực đợc xem nh là đờng mực nớc trong giếng khoan. Chú ý rằng, tầng chứa nớc có áp có thể trở thành không áp khi mực áp lực hạ thấp xuống dới đáy của lớp giơí hạn bên trên. Bản đồ đờng đồng mức hoặc các mặt profile có thể là mặt tầng nớc ngầm không áp hoặc là mặt áp lực của tầng chứa nớc có áp. Các đờng đẳng thế này sẽ đợc trình bày chi tiết hơn trong phần 8.3. Một điều đợc xác định từ hàng loạt các giếng khoan trong một tầng chứa nớc là các đ ờng trực giao có thể đợc vẽ để chỉ ra hớng chung của dòng nớc ngầm theo hớng giảm áp suất áp lực. Một thông số quan trọng có liên quan đến khả năng sinh sản nớc của tầng chứa nớc, hệ số trữ lợng S đợc định 487 nghĩa là thể tích nớc mà một tầng chứa nớc nhả ra hoặc nhận đợc trên một đơn vị diện tích bề mặt một đơn vị thay đổi áp suất thuỷ lực. Xét một tầng chứa nớc có áp, giá trị của S nằm trong phạm vi từ 0.00005 đến 0.005, chỉ ra rằng sự thay đổi áp suất lớn cung cấp trữ lợng cho sự thay đổi nhỏ. Xét các tầng chứa nớc không áp, sự thay đổi trữ lợng đợc diễn đạt bằng sự cung cấp thể tích của tầng chứa nớc nằm giữa mặt tầng nớc ngầm tại thời điểm đầu và thời điểm cuối và lu lợng riêng trung bình của sự hình thành. Do đó, hệ số lu lợng cho một tầng chứa nớc không áp bằng lu lợng riêng (7% - 25% ). 8.3 Sự chuyển động của nớc ngầm Định luật Darcy Chuyển động của nớc dới đất đợc thiết lập bởi các nguyên lý thuỷ lực mà Henri Darcy đã đa ra vào năm 1856. Ông đã nghiên cứu khảo sát dòng chảy của nớc qua các lớp cát thấm đợc. Darcy đã phát hiện ra một trong các định luật quan trọng nhất của thuỷ văn học - đó là cờng độ dòng chảy qua môi trờng rỗng tỷ lệ với tổn thất ban đầu và tỷ lệ nghịch với chiều dài dòng chảy. Định luật Darcy phục vụ cho những hiểu biết cơ bản về dòng chảy ngầm và thuỷ lực học. Hình 8.8 trình bày thí nghiệm về ảnh hởng của hệ số tổn thất thuỷ lực qua một cột cát với các ống đo áp đặt cách nhau một khoảng L. Tổng năng lợng của hệ thống này có thể đợc diễn đạt bởi phơng trình Bernoulli : 2 2 22 1 2 11 22 z g v y P z g v y P ++=++ (8.2) Bởi vì trong môi trờng rỗng vận tốc nhỏ, do đó các cột nớc lu tốc có thể bỏ qua, Cột nớc tổn thất đợc xác định : )()( 2 2 1 1 1 z y P z y P h ++= (8.3) với P =áp suất g = trọng lợng riêng của nớc v = vận tốc z = mực nớc h 1 = tổn thất cột nớc Theo đó, cột nớc tổn thất phụ thuộc vào độ nghiêng của cột cát. Darcy đã liên hệ giữa cờng độ dòng chảy đến cột nớc tổn thất và chiều dài cột cát qua một tỷ số không đổi đợc gọi là K- hệ số thấm thuỷ lực, để đo khả năng thấm của môi trờng rỗng. Định luật Darcy có thể viết: dL dh K A Q V == (8.4) 488 Dấu trừ (-) chỉ ra dòng chảy của nớc theo hớng giảm thuỷ lực. Vận tốc Darcy đợc tính từ phơng trình (8.4) là vận tốc trung bình qua toàn bộ mặt cắt ngang của cột cát. Dòng chảy thực sự chỉ bị giới hạn trong không gian rỗng, do dó vận tốc thấm Vs bằng vận tốc thấm chia cho độ rỗng. nA Q V s = (8.5) Theo công thức trên, vận tốc thực tế lớn hơn nhiều so với vận tốc theo Darcy. Hình 8.8. Tổn thất đầu nớc qua cột cát Định luật Darcy chỉ áp dụng cho dòng chảy tầng trong môi trờng rỗng và các kinh nghiệm chỉ ra rằng, định luật Darcy chắc chắn cho hệ số Reynolds nhỏ hơn 1 và có lẽ bằng 0.1. Điều này là giới hạn trên cho sự áp dụng hợp lý định luật Darcy, định luật Darcy đợc sử dụng trong hầu hết các hệ thống nớc ngầm. Sự phân chia có thể diễn ra gần giếng phun và trong các hệ thống tầng chứa nớc khe nứt có độ mở lớn. Hệ số thấm thuỷ lực Hệ số thấm thuỷ lực của cát hoặc đá phụ thuộc vào sự đa dạng của các nhân tố vật lý và có một yêu cầu đối với tầng chứa nớc là sự vận chuyển nớc. Tầng chứa nớc cát có giá trị K lớn hơn tầng chứa nớc đá. Bảng 8.3 chỉ ra các giá trị đặc trng của hệ số thấm thuỷ lực cho các loại vật chất. Nh đã nói ở trên, K có thay đổi nhiều giá trị trong một tầng chứa nớc mà tầng chứa nớc đó có thể chứa nhiều loại vật chất khác nhau. Do đó vận tốc và cờng độ dòng chảy có thể thay đổi trong cùng một phạm vi nh định luật Darcy đã diễn đạt. Hệ số truyền là một tham số sử dụng trong thuỷ lực nớc ngầm khi áp dụng cho các tầng chứa nớc có áp. Nó đợc định nghĩa nh là tích số của K và chiều dày đới bão hoà của tầng chứa nớc b. Hệ số thấm thuỷ lực thờng có đơn vị m/ngày ( ft/ngày) và hệ số truyền T có đơn vị là m 2 /ngày (ft 2 /ngày ) Một đơn vị cũ của T vẫn đợc đa ra trong một vài trờng hợp sử dụng là gal/ngày/ft. Sự chuyển đổi các đơn vị cho các thông số này đợc trình bày trong phụ lục B. Hệ số thấm hình học của đá và sỏi là một giá trị trung bình nó phụ thuộc vào các đặc trng của chất lỏng. Hệ số thấm hình học k có thể đợc tính: 489 g K k à . = (8.6) với : Mật độ chất lỏng à : Hệ số nhớt động học g : Gia tốc trọng trờng Hệ số thấm hình học k có đơn vị m 2 hoặc Darcy, bằng 0.987(àm) 2 , k thờng đợc sử dụng trong ngành công nghiệp dầu, k còn đợc sử dụng trong thuỷ văn nớc ngầm để phân loại các hệ thống tầng chứa nớc. Bảng 8.3 Các giá trị đặc trng của hệ số thấm thuỷ lực Trầm tích bở rời Hệ số thấm thuỷ lực (cm/s) Sỏi 3.0 - 3.10 -2 Cát thô 6.10 -1 - 9.10 -5 Cát trung bình 5.10 -2 - 9.10 -5 Cát mịn 2.10 -2 - 2.10 -5 Bùn, hoàng thổ 2.10 -3 - 1.10 -7 Sét tảng lăn 2.10 -4 - 1.10 -10 Sét 5.10 -7 - 1.10 -9 Sét biển 2.10 -7 - 8.10 -11 Đá trầm tích Đá vôi Karst 2 - 1.10 -4 Đá vôi và dolomit 6.10 -4 - 1.10 -7 Cát kết 6.10 -4 - 3.10 -8 Đá phiến sét 2.10 -7 - 1.10 -11 Đá kết tinh Bazan thấm đợc 2 - 4.10 -5 Macma khe nứt bở rời 3.10 -2 - 8.10 -7 Bazan 4.10 -5 - 2.10 -9 Macma ngoài khe nứt bở rời 2.10 -8 - 3.10 -12 Granit 3.10 -4 - 5.10 -3 Xác định hệ số thấm thuỷ lực Hệ số thấm thuỷ lực trong đới bão hoà có thể đợc xác định bởi một thông số kỹ thuật trong phòng thí nghiệm cũng nh trong môi trờng. Thấm có áp suất không đổi và thấm có áp suất giảm đợc sử dụng trong phòng thí nghiệm để đo K và đợc trình bày chi tiết hơn bên dới. Trong một trờng hợp, kiểm tra toàn diện về máy bơm, độ nhớt và khoảng vạch thay đổi để xác định K. Những thí nghiệm này đợc trình bày trong 8.5 và 8.6 theo hớng dẫn chung của các giếng thuỷ lực. Một thông số (hình 8.9) đợc sử dụng trong phòng thí nghiệm để đo K bằng việc duy trì dòng chảy qua một vật chất nhỏ và đo cờng độ dòng chảy và cột nớc tổn thất. Cho một thông số áp suất thuỷ lực không đổi, định luật Darcy có thể đợc áp dụng một cách chính xác để tìm K, với V là thể tích dòng chảy trong thời gian t qua một mẫu diện tích A, chiều dài L, và cột nớc không đổi h : htA LV K . = (8.7) Thí nghiệm về hệ số giảm cột nớc bao gồm việc đo cờng độ giảm cột nớc trong 490 [...]... 16.23 2 10.24 8 4.26 5 0.001 6 16.05 3 9 .84 9 4.14 -8 Từ đồ thị r2/t = 100m2/phút S' = 1.0m u = 0.01 W(u) = 4.0 Phơng trình (8 .5 2) đa ra: S' = Q W (u) 4T T = QW (u) 4S' 3 T = (0 ,2m / s )( 4 . 0) (4 )( 1 .0m) T = 6,37 x 1 0-2 m2/s Phơng trình (8 .5 3) đa ra: r2 4Tu = S t S = 4Tu = 2 r t (4 )( 6 ,37.10 m 2 / s )( 0 ,0 1) (1 80 m / phút )( 1 phút / 60s) 2 2 S = 8, 49 x 1 0-4 514 -0 Hình E8.6 phơng pháp giải Cooper - Jacob Năm... r2/t, W(u) và u (xem hình 8. 6 và kèm theo bảng giá tr ) 513 Giá trị hàm W(u) với các giá trị biến u thay đổi u W(u) u W(u) u W(u) u W(u) 1ì1 0-1 0 22.45 7ì1 0 -8 15.90 4ì1 0-5 9.55 1ì1 0-2 4.04 2 21.76 8 15.76 5 9.33 2 3.35 3 21.35 9 15.65 6 9.14 3 2.96 4 21.06 1ì10 15.54 7 8. 99 4 2. 68 5 20 .84 2 14 .85 8 8 .86 5 2.47 -7 6 20.66 3 14.44 9 8. 74 6 2.30 7 20.50 4 14.15 1ì1 0-4 8. 63 7 2.15 8 20.37 5 13.93 2 7.94 8 2.03... W (0 L / 2) 2L 0.5m / ng 1000 m = (2 0 2 m 2 18 2 m 2 ) + (1 .369 ì 10 4 m2 / ng )( 1 000 m ) (2 )( 1 000 m) 2 q = 0. 087 4 m2 / ng q= Dấu trừ chỉ ra rằng dòng chảy có hớng ngợc với chiều x Do đó: Q = 0.0495m2/ngày vào sông 1 Tính lu lợng vào sông 2, đặt x = L = 1000m: K 2 ( h02 hL )+ Ư W (1 000m L / 2) 2L 0.5m / ng = (2 0 2 m 2 18 2 m 2 ) + (1 .369 ì 10 4 m2 / ng )( 1 000m 1000m / 2) (2 )( 1 000m) q = 0. 087 4m2... tại t 0 S' = Q 4T u e u du Q = W (u) 4T u (8 .4 9) trong đó S' là mực hạ mực nớc, Q là lu lợng tại giếng và 2 U= r S (8 .5 0) 4Tt Phơng trình (8 .4 9) là phơng trình không cân bằng hoặc phơng trình Theis Tích phân đợc viết là W(u) và là tích phân mũ hoặc hàm giếng, nó có thể đợc khai triển thành chuỗi: W(u) = - 0,5772 - ln(u) + u - u2 u3 u4 + + + 2.2! 3.3! 4.4! (8 .5 1) Phơng trình có thể đợc sử dụng cho... log 2 4T r S (8 .5 6) Bởi vì log( 1) = 0 nên cho phép: S = 2,252Tt0 r (8 .5 7) Cuối cùng, thay thế S' bởi S', trong đó S' là sự khác biệt hạ mực nớc với mỗi chu kỳ log của t, phơng trình (8 .5 5) trở thành: T = 2,3.Q 4S' (8 .5 8) Phơng pháp Cooper - Jacob đầu tiên giải cho T với phơng trình (8 .5 8) và sau đó giải cho S với phơng trình (8 .5 7) và có thể áp dụng cho các giá trị U nhỏ (nhỏ hơn 0,0 1) Tính toán bằng... h02 ) W = + ( L 2 x) dx L K Mặt khác định luật Darcy đa ra: h dh q = dx K Do đó: 2 Đơn giản hoá: 500 1 2 q W = ( hL h02 ) = ( L 2 x) K K L q= K 2 ( h02 hL ) + W ( x L / 2) 2L Đa ra : L =1000 m K = 0.5 m/ngày ho =20 m hl = 18m W = 5 cm/năm = 1.369ì1 0-4 m/ngày R tại x = d, q = 0 ( xem hình 8. 2) K 2 ( ho2 hL ) + W ( d L / 2) 2L K 2 d = L/2 ( h02 hL ) 2WL 0= 1000m (0 .5m / ng )( 2 0 2 m 2 18 2 m 2 ). .. = 2 + 2 = 0 x y (8 .3 1) (8 .3 2) Với (x, y) = const là một phần của đờng cong đẳng thế trong mặt hai chiều Có thể chỉ ra rằng hàm dòng (x, y)= const trực giao với (x, y) = const và cả hai đều thoả mãn phơng trình liên tục và phơng trình Laplace Hàm dòng đợc định nghĩa: y v= x u= (8 .3 3) Kết hợp phơng trình 8. 31 và 8. 33 phơng trình Cauchy - Rieman trở thành: = y x = y x (8 .3 4) Có thể chỉ ra rằng... rằng: Khối lợng vào - Khối lợng ra = Sự thay đổi khối lợng theo thời gian 495 Hình 8. 15 Các thành phần thể tích kiểm tra Cho điều kiện ổn định vế phải bằng không và phơng trình liên tục trở thành: ( Vx ) ( Vy ) ( Vz ) = 0 (8 .2 1) x y z Đơn vị của V là khối lợng / diện tích/ thời gian nh đã yêu cầu Cho một chất lỏng không nén đợc (x, y, z) = const, và có thể chia phơng trình (8 .2 1) cho Thay định... K z z = i i (8 .1 2) i Với Ki = K ở lớp i zi = bề dầy của lớp i Xét trờng hợp dòng chảy thẳng đứng qua hai lớp, qz là dòng chảy tơng tự trên một đơn vị diện tích ngang ở mỗi lớp dh 1 + dh 2 = ( z1 z + 2 )qz K1 K2 (8 .1 3) z1 + z 2 )qz Kz (8 .1 4) nhng: dh 1 + dh 2 = ( Với Kz : hệ số thấm thuỷ lực cho toàn bộ hệ thống Từ phơng trình 8. 13 và 8. 14 chúng ta có: z1 + z 2 Kz = (8 .1 5) z z ( 1 ) +( 2 ) K1 K2 Hoặc... không áp, đẳng hớng nằm ngang và sử dụng các giả thiết Dupuit ( hình 8. 1 9): dh Q = 2rKh (8 .4 1) dr Tích phân: Q = K Giải cho K 506 h22 h12 ln(r2 / r1 ) (8 .4 2) K = Q ( h22 h12 ) ln(r2 / r 1) (8 .4 3) Hình 8. 19 Dòng toả từ giếng không áp Với h1 và h2 đợc quan trắc tại các giếng bên cạnh vị trí tơng ứng cách giếng phun r1 và r2 Ví dụ 8. 5 Xác định giá trị K trong một tầng chứa nớc không áp Một giếng thấm . lăn 2.10 -4 - 1.10 -1 0 Sét 5.10 -7 - 1.10 -9 Sét biển 2.10 -7 - 8. 10 -1 1 Đá trầm tích Đá vôi Karst 2 - 1.10 -4 Đá vôi và dolomit 6.10 -4 - 1.10 -7 Cát kết 6.10 -4 - 3.10 -8 Đá phiến. 2.10 -7 - 1.10 -1 1 Đá kết tinh Bazan thấm đợc 2 - 4.10 -5 Macma khe nứt bở rời 3.10 -2 - 8. 10 -7 Bazan 4.10 -5 - 2.10 -9 Macma ngoài khe nứt bở rời 2.10 -8 - 3.10 -1 2 Granit 3.10 -4 - 5.10 -3 Xác. Trầm tích bở rời Hệ số thấm thuỷ lực (cm/s) Sỏi 3.0 - 3.10 -2 Cát thô 6.10 -1 - 9.10 -5 Cát trung bình 5.10 -2 - 9.10 -5 Cát mịn 2.10 -2 - 2.10 -5 Bùn, hoàng thổ 2.10 -3 - 1.10 -7 Sét