MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – 2024 – 2025 T T Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức TNKQ Đồ thị hàm số y= ax2 y = ax + b ( a khác 0) PHƯƠN G TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai ẩn VÀ HÀM SỐ HỆ THỨC VI – ET VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi - et Tứ giác nội tiếp Nhận biết HÌNH HỌC BÀI TỐN ỨNG DỤNG Các góc đường trịn Dạng cơng thức cho sẵn TL Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng TNK TNKQ TL TL Q (Bài 1a) (1,0đ) (Bài 1b) (0,5đ) (Bài 2) (1,0đ) (Bài 8a) (1,0đ) (Bài 8b) (1,0đ) (Bài 3) (0,75đ ) Vận dụng cao TNK TL Q Tổng % điểm 1,5đ 1,0đ (Bài 8c) (1,0đ) 3,0đ Dạng ứng dụng hàm số bậc (Bài 4) (0,75đ ) (Bài 6a) (0,5đ) Dạng tốn ứng dụng hình khơng gian THỰC TẾ Giải tốn cách lập hệ phương trình, phương trình Dạng % Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 1,5đ 15% 15% (Bài 6b) (0,5đ) (Bài 7) (1,0 đ) (Bài 5) (1,0đ) 6,0đ 60% 85% 2,5đ 25% 4,5đ 12 10 đ 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TT Chương/Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HÀM SỐ Đồ thị hàm số y= ax2 y = ax + b ( a khác 0) Phương trình bậc hai ẩn Mức độ đánh giá Thông hiểu: -Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 y = ax + b Vận dụng: – Vận dụng cơng thức giải phương trình bậc Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao (Bài 1a) (Bài 1b) hai ẩn việc tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị HỆ THỨC VI – ET VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi -et Vận dụng: -Vận dụng hệ thức Vi –et việc tính giá trị biểu thức liên quan đến tổng tihcs nghiệm phương trình bậc hai ẩn (Bài 2) Tứ giác nội tiếp Vận dung: -Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Vận dụng: -Nhận diện loại góc đường trịn -Vận dụng tính chất góc, mối quan hệ góc chứng minh -Vận dụng phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng giải yêu cầu toán Vận dụng cao: -Phối hợp kiến thức tổng hợp hình học phẳng để giải yêu cầu đề Vận dung: -Phân tích xác định cơng thức đề cho -Thực hiên tính tốn theo u cầu -Trình bày giải xác Vận dụng: (Bài 8a) Các góc đường trịn HÌNH HỌC BÀI TẬP Dạng công thức cho sẵn ỨNG DỤNG THỰC TẾ Dạng ứng dụng (Bài 8b) (Bài 3) 1 (Bài 8c) hàm số bậc -Phân tích yêu cầu đề -Nắm mối liên hệ đại lượng có hàm số y = ax + b theo nội dung toán -Nhận định yếu tố đề cho, đề yêu cầu từ giải vấn đề đặt tốn (Bài 4) Vận dụng: -Vận dụng cơng thức tính diện tích cung quanh hình trụ tính tốn Vận dụng cao: -Vận dụng hợp lí cơng thức tính diện tích hình trụ để giải vấn đề toán đưa Giải toán Vận dụng cao: cách lập hệ -Phân tích, tìm mối tương quan đại phương trình, lượng nêu đề từ lập phương phương trình trình -Giải phương trình trả lời Dạng % Vận dụng: -Vận dụng cơng thức % giảm, %hao hụt tính tốn (Bài 6a) Dạng tốn ứng dụng hình khơng gian TỔNG CỘNG: 12câu (Bài 6b) (Bài 7) (Bài 5) UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN XƠ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2024 – 2025 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) BÀI 1( 1,5 điểm) a) Vẽ hệ trục Oxy đồ thị (P) y = −x (d) y = x – b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính BÀI 2(1,0 điểm): Cho phương trình: x2 – 3x – = (x ẩn số) có nghiệm x1,x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A = x x2 + x2 x1 BÀI 3(0,75 điểm) Quy tắc sau cho ta cách tính ngày cuối tháng hai năm 20´ab thứ mấy? ´ chia 12 thương x dư y -Lấy ab -Lấy y chia thương z -Tính M = x + y + z -Lấy M chia dư r Nếu r = thứ Nếu r = thứ Nếu r = chủ nhật Nếu r = thứ hai Em dùng quy tắc tính xem ngày cuối tháng hai năm 2024 thứ mấy?Từ cho biết ngày 29/01/2024 thứ mấy? BÀI 4(0,75 điểm) Vào dịp cuối tuần chị Lan thường tổ chức đưa siêu thị mua sắm số vật dụng cho gia đình.Phương tiện gia đình chị ưu tiên lựa chọn Taxi Chị Lan thấy rằng: Nếu chị quãng đường dài 10km chị phải trả số tiền 30 nghìn đồng Nếu chị quãng đường dài 15km chị phải trả số tiền 40 nghìn đồng Biết tiền cước Taxi quãng đường liên hệ với công thức y = ax + b , y (nghìn đồng ) tiền cước taxi ; x(km) độ dài quãng đường khách thuê xe.Em xác định a,b BÀI 5(1,0 điểm) Nhằm chia sẻ , hỗ trợ cho học sinh có hồn cảnh khó khăn tết đến xuân về, trường THCS A tổ chức chương trình ‘Xuân lan tỏa yêu thương’ vào ngày hội xuân truyền thống năm Để chuẩn bị cho chương trình, từ đầu tháng 10 nhà trường phát động phong trào đến tập thể học sinh khuyến khích lớp thực tiết kiệm để mua quà hỗ trợ bạn có hồn cảnh khó khăn lớp.Trong buổi họp lớp,bạn lớp trưởng lớp 9A đề nghị lớp thực tiết kiệm thứ hai ngày 31/10/2023 kết thúc vào ngày 25/12/2023 Các bạn tiết kiệm hai hình thức: 1)Thu gom giấy vụn ngày 2)Ni heo đất : Mỗi bạn trích 2000 đồng tiền ăn sáng ngày đến trường để bỏ vào heo đất( Trừ thứ bảy chủ nhật) Đến 25/12 sau tổng kết lại bạn lớp 9A thu : tổng số tiền 560 000 đồng bao gồm tiền khui heo đất tiền bán giấy vụn Em tính xem lớp 9A có bạn tham gia chương trình tiết kiệm , biết bạn thu thập 200 kg giấy vụn số giấy bị ẩm ướt khơng bán chiếm 10% giá kg giấy 2000 đồng BÀI 6(1,0 điểm) Để chuẩn bị bước vào năm học mới, tập thể lớp 9A trang bị cho lớp số dụng cụ để thực vệ sinh lớp học.Để tiết kiệm tiền, bạn định sử dụng mảnh thiếc lấy từ vỏ lon Coca qua sử dụng làm thùng đựng rác có dạng hình trụ với chiều cao 35cm, đường kính đáy 50cm a)Em tính xem bạn phải chuẩn bị m2 thiếc để vừa đủ làm thùng rác( không cần nắp đậy) bao gồm 30% hao phí cho mối nối (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) b)Em cho biết cần phải thu thập lon Coca loại 330 ml có chiều cao 25cm để làm thùng rác biết với lon Coca lấy phần vỏ thiếc xung quanh ( không sử dụng phần nắp đáy lon) BÀI 7(1,0 điểm) Bà tư mang số trứng gà chợ bán Bà bán cho người thứ số trứng thêm trứng Bà bán cho người thứ hai số trứng lại thêm trứng.Sau bán cho người bà lại nửa số trứng ban đầu Hỏi bà tư mang trứng gà chợ bán? BÀI 8(3,0 điểm) Từ điểm A bên đường tròn (O;R) dựng hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN ( B, C tiếp điểm, tia AN nằm hai tia AB AO, M nằm A N) Gọi H giao điểm AO BC a) Cm : AO vng góc BC tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Cm: AM AN = AH AO c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) I Cm: MI phân giác góc AMH BÀI 9:Bạn An đến hội chợ tổ chức gần nhà dịp tết Ngun Đán Bạn tham gia trị chơi ném bi.Đích đến bảng có 25 3 hình vẽ Cách tính điểm sau: *Ném bảng trừ điểm –2 –1 –2 *Ném vào 25 điểm tính ghi hình bên –1 –1 *Nếu sau 10 lần ném mà : - Đạt 50 điểm nhận phần quà trị giá –2 –1 –2 500 000 đồng - Đạt từ 30 điểm đến 49 điểm nhận phần 3 quà trị giá 300 000 đồng - Đạt từ 15 điểm đến 29 điểm nhận phần quà trị giá 50 000 đồng - Dưới 15 điểm khơng có q a)Trong lần ném bi , bạn An ném lần vào ô điểm 5, lần ngồi bảng, lần vào điểm 3, lần điểm – Tính số điểm bạn An nhận sau lần ném b)Hỏi bạn An có hội nhận phần quà trị giá 300 000 khơng ? Nếu có bạn An phải ném vào ô nào? Tính xác xuất để bạn An nhận đươc phần quà …………………….HẾT………………… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Bài 1:(1,5đ) ĐÁP ÁN a)Bảng giá trị Vẽ (P) (D b)Phương trình hồnh độ giao điểm : −x =x–4 0,25 x2 + 2x – = Giải x1 = 2; x2 = – Tìm tọa độ giao điểm (2; – 2) ( – 4; – 8) Bài 2:(1,0đ) x1 + x2 = −b =3 a c =–5 a 2 x x2 2( x 1+ x ) 2(3 2−2 (−5 )) −38 + = = = A= x2 x1 x1 x2 −5 x1.x2 = Bài 3(0,75 đ): Bài 4(0,75 đ): ĐIỂM 0,25 0,5 Năm 2024 ´ = 24 ab 24 : 12 = dư x=2; y = 0 : = z=0 M= x + y + z = + + = M: = 2: dư Vậy ngày cuối tháng hai năm 2024 thứ năm Từ 29/1/2024 đến 29/2/2024 có 31 ngày 31:7 dư Mà 29/2/2024 thứ nên 29/1 /2024 thứ Vì quãng đường dài 10km phải trả số tiền 30 nghìn đồng Nên x = 10 ; y = 30 10a + b = 30 (1) Vì chị quãng đường dài 15km phải trả số tiền 40 nghìn đồng Nên x= 15; y= 40 15a+ b = 40 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 {1015 a+b=30 a+b=40 Giải hệ phương trình ta được: Bài 5(1,0 đ): a=2 {b=10 Số tiền bán giấy : 200kg.90%.2000 = 360 000 đồng Số tiền tiết kiệm nuôi heo đất : 0,25 0,25 Bài 6(1,0đ) 560 000 – 360 000 = 200 000 đồng Từ 31/10/2023 đến 25/12/2023 có 56 ngày Số ngày tiết kiệm ni heo đất: (56 : ).5 =40 Số tiền tiết kiệm nuôi heo đất học sinh: 40 2000 = 80 000 đồng Số học sinh lớp 9A tham gia chương trình : 200 000: 80 000 = 40 ( học sinh) a)Đường kính đáy = 50cm=0,5m  R = 0,5 : = 0,25 m Chiều cao h = 35cm = 0,35 m Số m2 thiếc cần chuẩn bị để làm thùng rác là: S= (2Rh + R2 ).130% = (2.0,25.0,35 + .0,252 ) 130%1 m2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b)Diện tích xung quanh lon Coca √ 2r=2 Bài 7( 1,0 đ) 0,25 330 13cm2 25 Số lon Coca cần thu thập là: 10000:13770 lon Gọi x số trứng bà tư mang chợ bán x N* 0,25 0,25 Số trứng bà tư bán cho người thứ nhất: x + ( quả) Số trứng bà tư bán cho người thứ hai : 1 x− x−5 + ( ) x +3(quả ) 20 Ta có phương trình: x + 5+ x +3 = x 20 = Giải phương trình ta : x = 80( nhận) Vậy bà tư mang 80 trứng gà chợ bán Bài 8: (3,0đ) B N M O H I A a)Cm: AO vng góc BC tứ giác ABOC nội tiếp Ta có: OB = OC ( bán kính) C 0,25 0,25 0,25 AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA đường trung trực BC Vậy AO vng góc BC Xét tứ giác ABOC: ^ ABO=900( AB tiếp tuyến) ^ ACO=900 (AC tiếp tuyến) ^ ABO+ ^ ACO = 1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b)Cm : Cm: AM AN = AH AO Cm AM AN= AB2 Cm AH AO= AB2 Suy AM AN = AH AO c) Cm: MI phân giác góc AMH Cm: Tam giác AMH đồng dạng với tam giác AON Suy ^ AMH= ^ AON Lại có: ^ AON=2 ^ NCI (góc tâm góc nội tiếp chắn cung NMI) ^ AMI = ^ NCI ( tứ giác CIMN nội tiếp) ^ Suy AMH=2 ^ AMI Vậy : MI tia phân giác góc AMH BÀI a)Tổng số điểm bạn An đạt sau lần ném: 5.5 – + 2.3 + ( – ) = 25 điểm b)Vì để nhận phần quà trị giá 300 000 đồng bạn An phải đạt từ 30 điểm đến 49 điểm sau 10 lần ném, mà 30 – 25 = điểm nên bạn An hội để nhận quà Do An ném lần nên để nhận quà bạn lần ném phải ném vào điểm Có khả ném vào ô điểm tổng số 26 khả (gồm 25 ô bảng khả ném ) Nên xác suất để bạn An nhận phần quà trị giá 300 000 đồng 26 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25