ĐỀ THAM KHỎA TUYỂN SINH 10 2023 - 2024 Câu 1.(1,5đ) Cho (P): y  x (d): y  x  1/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ 2/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1đ) Cho phương trình: 3x  x  0 có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải A phương trình, tính giá trị biểu thức sau: x1  x2   x2 x1 Câu (0,75đ) Biểu giá bán lẻ điện sinh hoạt khách hàng năm 2022 áp dụng để tính tốn tiền sử dụng điện sau: Ngồi ra, hóa đơn tiền điện người sử dụng điện cịn phải trả thêm 8% thuế giá trị gia tăng (VAT) số tiền điện a/ Hãy tính số tiền điện khách hàng cần trả sử dụng hết 200kWh điện (bao gồm VAT) b/ Trong tháng / 2022 nhà Bình trả 336506,4 đồng cho hóa đơn tiền điện Hỏi nhà Bình tiêu thụ hết kWh điện? Câu (1đ) Công ty A thực khảo sát để tìm hiểu mối liên hệ y (sản phẩm) số lượng sản phẩm T bán với x (đồng) giá bán sản phẩm T nhận thấy y ax  b (a, b số) Biết với giá bán 400 000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán 200 (sản phẩm); với giá bán 460 000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán 800 (sản phẩm) a/ Xác định a, b b/ Hãy tính số lượng sản phẩm bán với giá bán 440 000 (đồng)/sản phẩm? Câu (0,75đ) Bác Bình vay ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất thời hạn 01 năm Lẽ 01 năm sau bác phải trả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác ngân hàng cho kéo dài thêm 01 năm nữa, số tiền lãi năm đầu gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết 02 năm bác Bình phải trả tất 605 triệu đồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? Câu (1đ) Một cốc có dạng hình hộp chữ nhật cao 10cm có đáy hình vng cạnh 6cm chứa lượng nước cao 4cm Người ta thả vào cốc viên bi thủy tinh có dạng hình cầu với đường kính 4cm Biết viên bi chìm hồn tồn a/ Hỏi mực nước cốc dâng cao cm ? (Làm tròn đến chữ số thập V   R3 phân thứ nhất) Biết thể tích hình cầu tính theo cơng thức với R bán kính hình cầu,  3,14 ) b/ Hỏi cần thả thêm viên bi loại nước cốc tràn ngồi? Câu (1đ) Lớp 9A có số học sinh nam số học sinh nữ số học sinh nữ học sinh a/ Tính số học sinh nam số học sinh nữ lớp 9A? b/ Biết điểm trung bình lớp 9A 7,7 điểm trung bình bạn nam điểm trung bình bạn nữ 0,5 Tính điểm trung bình bạn nam bạn nữ lớp 9A? Câu (3đ) Từ điểm M nằm đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA MB (A  B tiếp điểm) cát tuyến MDE (điểm O nằm bên EMB ), H trung điểm DE a/ Cm : điểm M, A, H, O, B thuộc đường tròn b/ Qua D kẻ đường thẳng song song với MA, đường thẳng cắt AB AE I K Cm: t/g DIHB nội tiếp c/ Cm: IH // AE EI qua trung điểm AM Bài 9: Một hộp có 10 thẻ trịn với kích thước khối lượng Bạn AN viết lên thẻ tên loại trái là: Táo, Hồng, Lê, Nho tên loài động vật là: Trâu, Bò, Gà, Vịt, Dê, Cừu, hai thẻ khác viết hai tên khác Lấy ngẫu nhiên thẻ hộp a) Viết tập hợp E gồm kết xảy tên sinh vật viết viên bi lấy b) Viết tập hợp gồm kết xảy biến cố G: “Trên thẻ lấy viết tên loài động vật” Mỗi phần tử tập hợp gọi kết thuận lợi cho biến cố G c) Tìm tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố G số phần tử tập hợp E Đáp án tham khảo Câu NỘI DUNG ĐIỂM a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng giá trị : x –2 –1 2 y x 1 1a x y  2x  3 0,25x2 1 Vẽ : Vẽ (P) (d) 0,25x2 b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : x  2x   x  2x  0 1b 0,25 x1 1;x 3 y 1 Với x 1 suy y 9 Với x 3 suy Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (1 ; ) (3 ; 9) 0,25 3x  x  0 Theo định lí Vi - ét ta có: b  S x1  x  a   P x x c   1  a 0,5 x  x2  A  x2 x1 0,25   10 0,25 a/ Số tiền điện khách hàng cần trả sử dụng hết 200kWh điện (bao gồm VAT) (50.1678 + 50.1734 + 100.2014 ).108% = 401760 đồng 0,25 b/ Số tiền điện khách hàng cần trả sử dụng hết 100kWh điện (bao gồm VAT) (50.1678 + 50.1734 ).108% = 184248 đồng Vì 184248 đồng< 336506,4 đồng< 401760 đồng Nên số kwh nhà Bình sử dụng lớn 100 nhỏ 0,25 200 Số kwh nhà Bình sử dụng 100 + (336506,4 – 184248):108%:2014 = 170 kwh a/ Ta có hệ phương trình: 400a  b  1200  460a + b  1800  a    100  b  2800 0,25 0,25 0,25 (nhận) b/ Ta có y = 10x – 2800 với x= 440 000 y = (1:100).440 000 – 2800 = 1600 0,25x2 Gọi x lãi suất cho vay ngân hàng năm (x>0) 0,25 Ta có pt: 500(1  x) 605  (1  x )2 1, 21   x 1,1  x 0,1 10% a/ 0,25 0,25 0,25 2512 V  3,14.2  75 cm3 Thể tích viên bi: 2512 V  3,14.2 3.5  15 cm3 Thể tích viên bi: 0,25 2512 :6 Ta có 15  4,7 Vậy mực nước cốc dâng 4,7 cm b/ Thể tích hộp: 6.6.10 = 360cm3 Thể tích nước có hộp: 6.6.4 = 144cm3   360  Ta có   2512   2512  144  15   : 75 1,4   Vậy cần thả thêm viên bi loại nước cốc tràn a/ Gọi x số học sinh nữ (x số nguyên dương ) Ta có pt: 0,25 x 8  x 24 x Vậy số hs nữ 24hs số hs nam 16hs b/ Gọi a , b điểm tb bạn nam, nữ lớp 9A (a,b > 0) ta có hpt 16a  24b  7,7.40=308  a - b  0,5 0,25 0,25 a 8   b 7,5 0,25 A E K I D H O M B 8a a/ Cm : điểm M, A, H, O, B thuộc đường tròn    Ta có: AO MBO MHO 90 Nên điểm M, A, H, O, B thuộc đường tròn 0,25x3 0,25 b Cm: t/g DIHB nội tiếp Ta có DI // AM   Nên DIB MAB 8b   Mà DHB MAB 0,25   MAB Mà DHB 0,25 0,25   Nên DHB DIB 0,25  t/g DIHB nội tiếp c/ Cm: IH // AE EI qua trung điểm AM Ta có t/g DIHB nội tiếp   Nên HIB HDB 0,25   Mà HDB EAB 8c   Nên HIB EAB  IH // AE 0,25 0,25 Cm: I trung điểm KD Gọi T giao điểm EI AM Cm: T trung điểm AM Vậy EI qua trung điểm AM a)E={ Táo, Hồng, Lê, Nho, Trâu, Bò, Gà, Vịt, Dê, Cừu } b) G={ Trâu, Bò, Gà, Vịt, Dê, Cừu } Các phần tử Trâu, Bò, Gà, Vịt, Dê, Cừu gọi kết thuận lợi biến cố G c) Số kết thuận lợi biến cố G là: Số phần tử tập hợp E là: 10 Tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố G số phần tử 0,25 tập hợp E là: 10 =0,6