ỦY BÂN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NHUẬN ĐỨC Cấp độ Chủ đề 1.Đồ thị hàm số Nhận biết MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2024– 2025 MƠN TỐN Thơng hiểu VẬN DỤNG Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Số câu Vẽ đồ thị hàm số; Tìm tọa độ giao điểm 2 Số điểm 1 Hệ thức vi-et Số câu Số điểm 3.Vận dụng thực tế Số câu Số điểm 4.Chứng minh hình học Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt 0,5 Tính giá trị biểu thức 0,5 Xác định Định lý Py-Ta_Go hàm số bậc diện tích hình tính vng, giảm giá, tốn vận hình học khơng dụng hàm số gian bậc nhất, giải toán cách lập phương trình Chứng minh Chứng minh tứ giác nội điểm nằm tiếp đẳng đường tròn thức 1 6,5 1 2,5 Chứng minh tia phân giác góc 1 1,0 3 13 10,0 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NHUẬN ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2024– 2025 MƠN TỐN Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(1 điểm) x Cho hàm số y = có đồ thị (P) hàm số y = x  có đồ thị (D) a)Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình: tính giá trị biểu thức 3x2 + 2x – = Khơng giải phương trình x12 x2  A = x2  x1  Bài 3:( điểm) Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt E kg hành lý khách hàng phải trả C USD theo cơng thức liên hệ E C C = E + 20 a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay Tân Sơn Nhất 791 690 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD USD = 23 285 VNĐ Bài 4: (1 điểm) Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả tổng cộng 320 000 đồng cho đôi giày a) Hỏi Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày Bài 5:( điểm) Thùng xe tải có dạng hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích thước cho hình a)Tính thể tích thùng chứa b)Nếu 1m3 cát nặng 1,6 xe chở đến tải trọng khối lượng cát lúc kg? Bài 6: ( điểm) Một năm nhuận dương lịch có 366 ngày (1 ngày thêm vào tháng để có 29 ngày) Để xem năm có nhuận hay khơng ta xét trường hợp:  Năm có hai chữ số cuối khác 00: năm nhuận số tạo thành từ chữ số cuối chia hết cho  Năm có hai chữ số cuối 00: năm nhuận năm chia hết cho 400 Ví dụ 1: Năm 2100 khơng phải năm nhuận năm có chữ số cuối 00 2100 khơng chia hết cho 400 Ví dụ 2: Năm 2400 năm nhuận năm có chữ số cuối 00 2400 chia hết cho 400 Ví dụ 3: Năm 2020 năm nhuận năm có chữ số cuối 20 20 chia hết cho Hỏi: a) Năm 1900 có phải năm nhuận khơng? Vì sao? b) Từ năm 2018 đến năm 2050 có năm nhuận? Bài (1 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí p = 760mmHg, thành phố Puebla Mexico có độ cao h = 2200 m có áp suất khí p = 550,4 mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất p(mmHg) 760 550,4 h(m) O 650 2200 khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển hàm số bậc p = ah + b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b ? b) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 8: ( điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua O (C nằm M D) đường tròn tâm O Đoạn thẳng OM cắt AB (O) theo thứ tự H I Chứng minh rằng: a) b) 2 Tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp MC.MD OM  R Bốn điểm O, H, C, D thuộc đường tròn c)  CI tia phân giác HCM Bài Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 25 học sinh, thầy giáo lập bảng sau: Thờigian(x) Tần số (n) 4 11 N=25 a) Tính số trung bình cộng ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ ) b) Tìm mốt dấu hiệu y  Hết  ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NHUẬN ĐỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2024– 2025 MƠN TỐN   x  Câu Bài điểm Đáp án     a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng giá trị : 0.25x2 x –4 –2 x 2 y= x y=x+4 Vẽ : b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán   Điểm 0,25x2 Vẽ : 0.25x Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : x2 =x+4 0,25  x2 – 2x – = x1 = – ; x2 = x Thay x= -2 x= vào y = 2 x = –2 suy y = x = suy y = Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (–2 ; 2) ( ;8) Bài Vì x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) nên theo định lý vi ét điểm ta có x1 + x2 = – x1 x2 = – x13  x12  x23  x22 x12 x2  A = x2  x1  =  x2    x1    x1  x2  = 0,25 0,25 0,25  x1 x2  x1  x2    x1  x2   x1 x2 x1 x2   x1  x2    2  1  2  2  1                    3  3  3  3  3  2        3 A= 0,25 0,25 34 A = 63 Bài điểm Số tiền phạt C cho 35kg hành lý cước là: C= 35 + 20 = 48 USD Đổi 791 690 VNĐ = 34 USD Khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay Tân Sơn Nhất 791 690 VNĐ: 34 = E + 20 0.25 0,25 0,25 0,25  E =17,5 kg Bài x > 0 Gọi x(đ) giá ban đầu đôi giày  điểm Theo đề ta có pt: 0,25 x + (100% - 30%)x + (100% - 50%)x = 1320000  x + 0,7x + 0,5x = 1320000  2, 2x = 1320000  x = 600000 0,25 Vậy giá ban đầu đôi giày 600000 đồng 0,25 b) Tổng số tiền mua đôi giày giảm 20% 0,25 600000  100% - 20%  = 1440 000đ Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến thứ nhật mua ba đôi giày  320 000đ < 440 000đ  Bài a) Thể tích thùng chứa: V = 1,6.3,1.7 = 34,72 m3 điểm 0,5 3 b) Khối lượng cát xe chở tải trọng : 34,72.1,6 = 41,664 = 41 664 kg Bài điểm 0,5 a) Năm 1900 năm nhuận năm có chữ số cuối 00 1900 khơng chia hết cho 400 0,5 b) Trong khoảng thời gian này, năm nhuận nhỏ 2020 0,25 năm nhuận lớn 2048 Bài điểm Cứ năm lại nhuận lần nên số năm nhuận là: (20482020):4+1=8 0,25 Vậy khoảng thời gian từ 2018 đến 2050 có năm nhuận a) Thay h = 0, P = 760 vào công thức P = ah + b Ta b = 760  P = ah + 760 0,25 Thay P = 550,4 , h = 2200 vào công thức P = ah + 760 131 131  Ta a = 1375 Vậy a = 1375 b = 760  0,25 131 b) Thay h = 650 vào công thức P = 1375 h + 760   P » 698 Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí 698 mmHg 0,25 0,25 Bài điểm 2 a) Tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp MC.MD OM  R   MAO MBO 90 o  MAOB tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính MO 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh: MCA MAD đồng dạng 0,25  MC.MD MA2 OM  R b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc đường tròn 0,25 MC.MD MA MH MO 0,25  MHC MDO đồng dạng    MHC MDO 0,25 Nên OHCD tứ giác nội tiếp Vậy điểm O, H, C, D thuộc đường tròn 0,25  c) CI tia phân giác HCM IH AH MAH  IM  AM Chứng minh AI tia phân giác  1 0,25 CH OD  MHC MDO đồng dạng (cmt)  CM OM OD=OA=R nên 0,25 CH OA  (2) CM OM OA AH  (3) Chứng minh AMH OMA đồng dạng  OM AM 0,25 IH CH  Từ (1), (2) (3)  IM CM Câu  Do chứng minh CI tia phân giác HCM 178 ¯ = 4+5 +6 11+7 =16+54+ 66+42 X = ≈7,1 25 25 25 a) 1,5 b/ M =6 Lưu ý: học sinh làm cách khác trọn điểm 0,25