SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS BÌNH HỊA KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT MƠN: TỐN NĂM HỌC 2024 – 2025 I KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 MƠN TỐN Tởng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) T Chương/ T Chủ đề (1) (2) Nội dung/ đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TN K Q Hàm số đồ thị Phương trình hệ phương trình Hình khối thực tiễn Đường trịn Hàm số y = ax + b(a ≠ 0) Hàm số y = ax2(a ≠ 0) đồ thị Hệ phương trình bậc hai ẩn Định lý Vi-et phương trình bậc hai ẩn Hình trụ Hình cầu TL Thơng hiểu TN K Q TL Vận dụng TN K Q TL Vận dụng cao TN K Q TL 5% 5% 5% 10% 5% 10 % 10 % 20% 10% 10 % 5% 5% 5% 5% Góc đường trịn: góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, yếu tố song song vng góc Tứ giác nội tiếp Phép chia hết, chia có 10% 10% 10% 10 % 10 % 10% 5% 5% dư Tỉ số phần trăm Tổng Số học Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 10% 35% 35% 30-40% 30-40% 70% 20% 20-30% 30% 10 % 10% 10% 100% 100 100 II BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 MƠN TỐN TT Chương/ Chủ đề Hàm số đồ thị Phương trình hệ phương trình Nội dung/Đơn vị kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biết - Nhận biết dạng đồ thị hàm số y = ax + b(a≠0) Thông hiểu Hàm số y = - Thiết lập bảng giá trị ax + b(a ≠ 0) hàm số y = ax + b(a≠0) đồ thị Vận dụng - Áp dụng giải tốn thực tế có công thức hàm số bậc (phức hợp) Thông hiểu - Thiết lập bảng giá trị hàm số y = ax2 (a ≠0) Hàm số y = Vận dụng ax2(a ≠ 0) - Vẽ đồ thị hàm số đồ thị y = ax2 (a ≠0) - Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Vận dụng Hệ phương Giải số vấn trình bậc đề thực tiễn cách đưa hai ẩn hệ hai phương trình bậc hai ẩn Định lý Vi-et Thơng hiểu phương - Tính tổng tích trình bậc hai hai nghiệm ẩn - Tính giá trị biểu thức Nhận biêt Thông hiểu Vận dụn g 1 1 Vận dụng cao Các hình khối thực tiễn Hình trụ Hình cầu Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tứ giác nội tiếp Đường trịn Góc tâm, góc nội tiếp Phép chia hết, chia có dư Số học Tỉ số tỉ số phần trăm Tổng Tỉ lệ % chứa hai nghiệm Nhận biết: – Xác định chiều cao, bán kính đáy hình trụ, hình cầu Thơng hiểu: – Tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình cầu Vận dụng – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hình trụ, hình hộp chữ nhật Thơng hiểu: - Áp dụng tính chất vào để chứng minh Nhận biết – Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn Nhận biết – Nhận biết góc tâm, góc nội tiếp Thơng hiểu – Giải thích mối liên hệ số đo cung với số đo góc tâm, số đo góc nội tiếp – Giải thích mối liên hệ số đo góc nội tiếp số đo góc tâm chắn cung Vận dụng cao: – Giải vấn đề thực tiễn gắn với thực phép tính số nguyên Vận dụng: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phép tính số thập phân, tỉ số tỉ số phần trăm (các toán liên quan đến lãi suất) 1 1 35% 35% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% III ĐỀ KIỂM TRA SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS BÌNH HỊA ĐỀ THAM KHẢO (gồm trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2024 – 2025 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y 3x  a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai:  3x  7x  0 có nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: (x1  3x )(x  3x1 ) Bài 3: (0,75 điểm) Một qn trà sữa khai trương có chương trình khuyến mua tặng 1, biết giá bán ly 25 000 đồng Ngày đầu tiên, thống kê lại số lượng người mua trà sữa sau: Số ly Số người 20 24 12 a) Hỏi quán làm ly trà sữa cho khách? b) Biết chi phí làm ly trà sữa 12 000 đồng, chủ quán phải đóng thuế 8% tổng hóa đơn bán hàng Trong ngày đầu tiên, chủ quán lời hay lỗ tiền? Bài (1,0 điểm) Áp suất bề mặt Trái Đất tính 760 mmHg (milimet thủy ngân) (bề mặt Trái Đất tính ngang với mực nước biển) Cứ lên cao 12m so với mực nước biển áp suất giảm mmHg Biết mối liên hệ áp suất p (mmHg) độ cao h (m) hàm số bậc có dạng p = ah + b (h < 9120) a) Xác định hệ số a b b) Em thử tính xem đỉnh Everest áp suất ? Biết đỉnh Everest cao 8848m so với mực nước biển (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài (0,75 điểm) Một cửa hàng bán trái nhập từ vườn 400kg táo với giá 30 000 đồng/kg 300 kg xoài với giá 20 000 đồng/kg Chi phí vận chuyển trái từ vườn cửa hàng triệu đồng Biết 10% số lượng trái loại bị hư hỏng trình vận chuyển cất giữ, số cịn lại bán hết Hỏi cửa hàng cần đưa giá bán cho kg táo xoài để cửa hàng đạt lợi nhuận 35% so với tổng vốn ban đầu, biết giá bán loại tỉ lệ với giá vốn? Bài (1,0 điểm) Để tính tiền nước ta lấy số m3 sử dụng nhân với giá tiền Cho bảng giá tiền nước sau: BẢNG GIÁ NƯỚC Số m sử dụng Giá (đồng/M3) 1-5 000 6-15 000 16 - 30 000 Từ 31 trở lên 12 000 Khi toán cho nhà cung cấp nước, người dùng phải trả thêm 10% thuế 2% phí bảo vệ mơi trường a) Nhà chị Trang bình quân ngày sử dụng 1,2 mét khối nước Hỏi tháng 4, nhà chị Trang phải trả tiền? b) Nhà bác Tài kinh doanh cho thuê 10 phòng trọ Hằng tháng phòng sử dụng bình quân 15m3 Bác Tài thu tiền nước tháng phịng để có lời 50%? Bài (1,0 điểm) Một viên thuốc ngậm thiết kế gồm hai nửa hình cầu hai đầu thân hình trụ, chiều cao phần thân 36 mm, hình cầu có đường kính 18mm (Các kích thước hình vẽ) Tính thể tích viên thuốc ngậm Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB x y  Giá bán tỉ lệ với giá vốn: 0,25 0,5 Đạt lợi nhuận 35% so với tổng vốn: 360x + 270y = 32 400 000 Giải được: x = 60 000; y = 40 000 Kết luận a) Số mét khối nước sử dụng: 1,2 30 = 36 (m3) Số tiền phải trả: (5.3000+10.5000+15.8000+6.12000).112%= 287 840 (đồng) b) Số mét khối nước sử dụng: 10 15 = 150 (m3) Số tiền nước phải trả: (5.3000+10.5000+15.8000+120.12000).112%=1 820 000 (đồng) Số tiền phịng phải đóng: 820 000 150% : 10 = 273 000 (đồng) Bán kính mm Thể tích nửa hình cầu hai đầu viên thuốc .93 972(mm ) Thể tích phần thân hình trụ .92.36 2916(mm ) Thể tích viên thuốc 972  2916 3888(mm3 ) Vẽ hình 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 A Q F H N O K D B C M E 8a   Ta có: BDE  BME 90 ⇒Tứ giác BDEM nội tiếp   Chứng minh: MDE ACE   MDE MBE (cùng chắn cung)   ACE MBE (tg ACEB nội tiếp (O) gócngồi= góc đối trong)   ⇒ MDE ACE 0,5 0,5 8b Chứng minh EQM ∽ EKD   DKE EAM (tg AMEK nội tiếp)   MQE EAM (tg MQAE nội tiếp)    DKE MQE (1)   DEK MAQ (góc ngồi = góc đối AMEK nội tiếp)   MEQ MAQ (tg MQAE nội tiếp)    DEK MEQ (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇒ EQM ∽ EKD (g – g) 8c    C/m ACE MBE MDE Mà     EDK  ACE 1800  EDK  MDE 1800 0,25 => M, D, K thẳng hàng     NBD DHC DEC  Cm => BNHD nội tiếp => CN  AB => CN đường cao  ABC => H trực tâm => BF đường cao ABC     Cm AFN ACB DEC AKD  NF / /MK   1; 2;3; 4;5;6   , gồm kết đồng khả Không gian mẫu xuất Gọi A biến cố xuất mặt có số dấu chấm khơng lớn A  1; 2;3 n  A  3 P  A  Theo định nghĩa ta có n  A   n    Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa 0,25