(SKKN MỚI NHẤT) Rèn luyện cho học sinh tư duy giải toán cực trị trong không gian.

PHẦN NỘI DUNG

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1.1 Khái niệm về tư duy

Tư duy là quá trình nhận thức lý tính, phản ánh bản chất và mối liên hệ quy luật của sự vật trong thực tế khách quan Theo từ điển Triết học, tư duy là sản phẩm cao nhất của bộ não, thể hiện thế giới quan qua khái niệm, phán đoán và lý luận Nó xuất hiện trong hoạt động sản xuất của con người, giúp phản ánh thực tại gián tiếp và phát hiện mối liên hệ hợp quy luật Tư duy gắn liền với lao động và ngôn ngữ, với các quá trình như trừu tượng hóa, phân tích tổng hợp và đề xuất giả thuyết Kết quả của tư duy luôn là một ý nghĩ cụ thể.

Tư duy do con người tiến hành với tư cách là chủ thể có những đặc điểm cơ bản sau:

Tư duy chỉ phát sinh khi gặp phải hoàn cảnh có vấn đề, nơi mà các mục đích mới xuất hiện và các phương tiện, phương pháp cũ không còn đủ để đạt được những mục tiêu đó Để kích thích tư duy, cá nhân cần nhận thức đầy đủ về hoàn cảnh vấn đề, biến nó thành nhiệm vụ tư duy, từ đó xác định rõ những gì đã biết, những gì chưa biết và nhu cầu tìm kiếm thông tin mới.

Tư duy có tính gián tiếp, phản ánh hiện tượng và sự vật thông qua ngôn ngữ Nó được thể hiện qua các quy luật, quy tắc, sự kiện và mối liên hệ, được khái quát và diễn đạt bằng từ ngữ Ngoài ra, những phát minh và kết quả tư duy của người khác, cùng với kinh nghiệm cá nhân, là công cụ quan trọng giúp con người hiểu biết về những hiện tượng trong thực tế mà không thể cảm nhận trực tiếp.

Tư duy có khả năng trừu tượng hóa và khái quát hóa, cho phép con người tách rời những thuộc tính cụ thể của sự vật hiện tượng để giữ lại những đặc điểm bản chất chung Nhờ vào khả năng này, tư duy giúp con người phân loại các sự vật và hiện tượng khác nhau thành các nhóm hoặc loại phạm trù, từ đó mở ra khả năng nhìn nhận và dự đoán tương lai.

Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ, trong đó tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ như một phương tiện biểu đạt các quá trình và kết quả tư duy Tư duy không thể tồn tại độc lập với ngôn ngữ, và ngược lại, ngôn ngữ cũng không thể hình thành nếu không có tư duy Mặc dù tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau, chúng vẫn không hoàn toàn đồng nhất và không thể tách rời.

Tư duy và nhận thức cảm tính có mối quan hệ mật thiết và tương tác hai chiều Tư duy dựa trên tài liệu từ nhận thức cảm tính và được kiểm tra qua thực tiễn, trong khi kết quả tư duy cũng ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính Những đặc điểm này cho thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội và mang bản chất xã hội.

1.1.3 Các thao tác của tư duy a Các giai đoạn hoạt động của tư duy

Mỗi hành động tư duy là quá trình giải quyết nhiệm vụ, phát sinh từ nhận thức và hoạt động thực tiễn của con người Tư duy là hoạt động trí tuệ, bao gồm các giai đoạn khác nhau.

Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề

Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm

Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ đặt ra b Các thao tác tư duy

Các giai đoạn của tư duy chỉ thể hiện bề ngoài và cấu trúc bên ngoài của quá trình này Trong khi đó, nội dung bên trong diễn ra các thao tác trí tuệ và quy luật tư duy, bao gồm nhiều thao tác quan trọng.

Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngược nhưng bổ sung cho nhau trong quá trình tư duy Phân tích liên quan đến việc tách một hệ thống thành các phần riêng lẻ, trong khi tổng hợp là quá trình kết nối những phần đó lại thành một hệ thống hoàn chỉnh Hai hoạt động này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc của sự vật mà còn tạo ra cái nhìn tổng thể về mối liên hệ giữa các yếu tố trong một hệ thống.

+ So sánh và tương tự:

So sánh là quá trình nhận thức để xác định sự tương đồng hoặc khác biệt, tính đồng nhất hay không đồng nhất, cũng như sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật và hiện tượng.

Sự phát hiện bằng trí óc cho phép chúng ta nhận diện sự tương đồng giữa các đối tượng, từ đó sử dụng những kiến thức đã có về một đối tượng để dự đoán các sự kiện liên quan đến đối tượng khác.

Trừu tượng hóa là quá trình tách biệt những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất, với sự phân biệt này mang tính tương đối và phụ thuộc vào mục đích của hành động.

Khái quát hóa là quá trình chuyển đổi từ một tập hợp đối tượng nhỏ sang một tập hợp lớn hơn bằng cách nêu bật các đặc điểm chung, trong khi đặc biệt hóa là việc khảo sát một tập hợp đối tượng nhỏ hơn nằm trong tập hợp lớn hơn Hai khái niệm này, khái quát hóa và đặc biệt hóa, là hai mặt đối lập nhưng lại liên kết chặt chẽ trong quá trình tư duy thống nhất.

1.1.4 Các loại hình tư duy

Trong quá trình học, học sinh phát triển kỹ năng tư duy, giúp họ nhận thức nhanh chóng và chính xác về đối tượng cần lĩnh hội cũng như mục đích đạt được Kỹ năng tư duy cho phép người học áp dụng kiến thức vào nghiên cứu các lĩnh vực khác nhau, nắm bắt bản chất của sự vật và hiện tượng để vận dụng sáng tạo trong các tình huống khác nhau Qua hoạt động tư duy, học sinh có khả năng phát hiện vấn đề, đề xuất giải pháp, phân tích và đánh giá các quan điểm, phương pháp của người khác, đồng thời bảo vệ quan điểm cá nhân bằng lý do và nội dung cụ thể.

Trong quá trình học, học sinh có thể được trang bị, rèn luyện và phát triển các loại tư duy:

Trong quá trình học tập, việc rèn luyện tư duy độc lập cho học sinh thông qua các nhiệm vụ phù hợp giúp tạo hứng thú học tập và hỗ trợ việc nắm bắt kiến thức tự nhiên Tính độc lập trong tư duy được thể hiện qua khả năng tự phát hiện vấn đề, xác định phương hướng, tìm ra giải pháp, và tự kiểm tra cũng như hoàn thiện kết quả đạt được.

KẾT LUẬN 69 1 Quá trình nghiên cứu của đề tài 69 2 Ý nghĩa của đề tài

1 Quá trình nghiên cứu của đề tài Đề tài được nghiên cứu bắt đầu từ đầu năm học 2020 – 2021 đến nay Trong quá trình nghiên cứu tôi đã nghiên cứu kỹ các đề thi của các năm và các đề thi HSG thử TN THPT, tìm hiểu một số bài viết của một số thầy cô trên mạng internet Nghiên cứu kỹ về sách giáo khoa hình cơ bản và nâng cao của lớp 11, 12

Trong quá trình dạy học, việc tìm hiểu học sinh thông qua các cuộc thi như thi thử, thi học kỳ, thi THPT Quốc gia, thi HSG và thi tốt nghiệp THPT là rất quan trọng Những cuộc thi này không chỉ giúp đánh giá kiến thức mà còn phản ánh những khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình tìm kiếm cực trị Việc nhận diện và hỗ trợ kịp thời những khó khăn này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả học tập và thành tích của học sinh.

Khi nhận thấy giáo viên thiếu công cụ và học sinh gặp khó khăn trong việc tìm cực trị, tôi đã suy nghĩ và tìm kiếm giải pháp để hỗ trợ cả học sinh và giáo viên vượt qua những thách thức này.

Tôi đã nghiên cứu nhiều phương pháp khác nhau để giải quyết các bài toán cực trị, đặc biệt là những câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia, thi HSG tỉnh và thi TN THPT trong những năm gần đây Qua đó, tôi đã tìm ra các hướng giải quyết đa dạng và hiệu quả cho các bài toán này.

Sau khi xác định các định hướng tìm cực trị trong không gian, tôi đã tổ chức các buổi học chính khóa và ôn thi để rèn luyện tư duy cho học sinh.

Kết quả nghiên cứu được thể hiện rõ ràng thông qua khảo sát học sinh, cho thấy đề tài đã xây dựng một hệ thống đầy đủ các kỹ năng cần thiết để xác định cực trị trong không gian.

2 Ý nghĩa của đề tài Đề tài “Rèn luyện tư duy giải toán cực trị trong không gian’’ đã thu được những kết quả chính sau đây:

1 Làm rõ được vai trò quan trọng của việc rèn luyện và phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh Vai trò này được cụ thể hóa bằng việc phân tích, nhận xét từng vấn đề, từng khía cạnh đã trình bày

2 Đề tài đã phân tích rõ thực trạng của vấn đề rèn luyện một số năng lực tư duy toán học cho học sinh

3 Xây dựng được một số ví dụ về tìm cực trị hình học không gian theo những định hướng khác nhau

4 Xây dựng được một số biện pháp sử dụng các ví dụ về giải toán cực trị trong không gian để phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh

5 Đã soạn được một số giáo án theo hướng đổi mới CTGD PT thực nghiệm giảng dạy tại trường Xây dựng được một số đề kiểm tra nhằm đánh giá kết quả của việc áp dụng đề tài tại trường

Từ những kết quả trên cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đã được hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt ra trong đ ề t à i là chấp nhận được

Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, năng lực và trình độ cá nhân, nghiên cứu này vẫn còn nhiều thiếu sót Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp từ các thầy cô, anh chị và bạn bè đồng nghiệp.

3 Kiến nghị đề xuất Đối với bộ giáo dục: có thể sử dụng đề tài để biên soạn sách giáo khoa theo hướng đổi mới, tăng cường về rèn luyện tư duy, giáo dục kỹ năng cho học sinh nói chung và kỹ năng tìm khoảng cách nói riêng Đối với sở giáo dục và đào tạo Nghệ An: có thể triển khai rộng rãi đề tài để giúp cán bộ giáo viên dạy bộ môn hình học lớp 11, 12, ôn thi THPT Quốc gia có thêm nguồn tài liệu để hỗ trợ cho giảng dạy Đối với học sinh: đây là nguồn tài liệu giúp học sinh nắm vững về lý thuyết, phương pháp tìm cực trị, cũng như rèn luyện cho học sinh những kỹ năng tư duy khác nhau để tìm cực trị trong không gian, trong các bài toán thực tế của đời sống

Dù đã nỗ lực tìm hiểu và tích lũy kinh nghiệm, tôi vẫn mong nhận được sự hỗ trợ và ý kiến đóng góp từ các thầy cô và đồng nghiệp để hoàn thiện đề tài và nâng cao hiệu quả trong giảng dạy Xin chân thành cảm ơn!