1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC Kỹ thuật Robot Robot Vertical Articulated TV800 Ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Chuyên ngành Tự động hóa công nghiệp Giảng viên hướng dẫn TS Nguyễn Phạm Thục Anh Bộ môn Tự động hóa công nghiệp Viện Nhóm sinh viên Điện Nhóm 9 HÀ NỘI, 62018 2 MỤC LỤC CHƯƠNG 1 YÊU CẦU BÀI TOÁN VÀ ROBOT TV800 3 1 1 Yêu cầu bài toán 3 1 2 Robot Vertical Articulated TV800 3 1 3 Ứng dụng trong công nghiệp 4 1 4 Thông số kĩ thuật 4 CHƯƠNG 2 ĐỘNG HỌC THUẬN V.
YÊU CẦU BÀI TOÁN VÀ ROBOT TV800
Yêu cầu bài toán
1 Giới thiệu về Robot nhóm nghiên cứu, các ứng dụng trong công nghiệp, kết cấu cơ khí, các thông số kỹ thuật cơ bản Yêu cầu có hình ảnh hoặc clip hoạt động
2 Tính toán động học thuận vị trí Robot Xây dựng chương trình phần mềm trên MATLAB để nhập dữ liệu, hiển thị kết quả
3 Tính toán ma trận Jacoby (thông qua J H ) và viêt chương trình trên MATLAB
4 Tính toán động học đảo vị trí Robot
5 Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho các khớp của Robot theo quỹ đạo dạng bậc 3
6 Thiết kế điều khiển chuyển động cho Robot theo thuật toán PID
7 Xây dựng mô hình động lực học cho đối tượng trên ToolBox Simscape/ MATLAB.
Robot Vertical Articulated TV800
Robot được chọn của báo cáo này là robot TV800 của hãng Toshiba
Robot TV800 là một robot linh hoạt, nhỏ gọn và đáng tin cậy, được thiết kế để hoạt động nhanh chóng với nhiều cài đặt khác nhau Với hiệu suất sử dụng cao, robot này cung cấp nhiều ứng dụng, đáp ứng tốt các yêu cầu về chất lượng và thời gian hoàn vốn ngắn.
TV800 là robot 6 trục tốc độ cao, sử dụng hệ thống phát hiện vị trí tuyệt đối và động cơ AC mạnh mẽ, mang lại hiệu suất cao và độ tin cậy trong các ứng dụng như xử lý thực phẩm, chọn lựa, đóng gói và xử lý vật liệu tốc độ cao.
TV800 có tổng chiều dài cánh tay là 800mm, tầm với là 892mm và tốc độ tối đa tổng hợp là 8,06 mét / giây
Robot có thời gian chu kỳ tối đa từ 0,4 đến 0,5 giây, độ lặp lại ± 0,02mm và trọng tải tối đa là 5 kg
Hình 1 Robot TV800 ngoài thực tế
TV800 có thiết kế cứng cáp và thẳng, giúp giảm thiểu tiếng ồn trong quá trình hoạt động và kéo dài thời gian bảo trì Với kích thước nhỏ gọn và cổ tay mỏng, sản phẩm này vẫn đảm bảo hiệu suất hoạt động cao ngay cả trong những vị trí khó khăn.
Ứng dụng trong công nghiệp
Robot TV800 được ứng dụng cho các dây chuyền sản xuất tự động, hiện nay các lĩnh vực phổ biến nhất là:
• Xếp/dỡ máy và lắp ráp
• Công nghệ gia công lắp ráp
Thông số kĩ thuật
- Vùng không gian làm việc:
Hình 2 Không gian làm việc của robot TV800
Ta có bảng thông số kĩ thuật của robot:
Momen quán tính cho phép
Số trục Tải tối đa[kg]
Sai số Tầm với [mm]
Bảng thông số kĩ thuật robot TV800
ĐỘNG HỌC THUẬN VỊ TRÍ
Mô hình robot là bước quan trọng trong thiết kế sơ bộ, giúp giải quyết bài toán điều khiển robot theo các quỹ đạo cụ thể Qua đó, chúng ta có thể thu thập các thông số cần thiết để điều khiển robot theo một quỹ đạo đã định hoặc tạo ra quỹ đạo chuyển động nhất định dựa trên lực tác động Dưới đây là phần tính toán động học cho Robot TV800.
Bài toán động học thuận:
Trục Giới hạn chuyển động Tốc độ
Ta xây dựng mối quan hệ động học thông qua bộ thông số D-H:
Theo Denavit và Hartenberg đã giới thiệu việc sử dụng ma trận thuần nhất 4x4 để mô tả mối quan hệ giữa hai khâu liên tiếp trong cơ cấu không gian Đầu tiên, cần xác định bộ thông số cơ bản giữa hai trục quay của các khớp động i+1 và i.
- 𝑎 𝑖 là độ dài đường vuông góc chung giữa 2 trục khớp động i+1 và i
- 𝛼 𝑖 là góc chéo giữa 2 trục khớp động i+1 và i,
Khoảng cách đo dọc trục khớp động i, ký hiệu là 𝑑𝑖, được xác định từ đường vuông góc chung giữa trục khớp động i+1 và trục khớp động i cho đến đường vuông góc chung giữa trục khớp động i và trục khớp động i-1.
- 𝜃 𝑖 là góc giữa 2 đường vuông góc nói trên
- Nếu khớp động i là khớp quay thì 𝜃 𝑖 là biến khớp
- Nếu khớp động i là tịnh tiến thì 𝑑 𝑖 là biến khớp
2 Thiết lập hệ tọa độ
Thiết lập hệ tọa độ như hình
Các ma trận A được xác định bằng ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tổng quát :
Bằng cách phân tích các ma trận biến đổi giữa các trục, chúng ta có thể xác định hàm truyền R TH của robot, tương đương với ma trận chuyển đổi giữa trục 0 và trục 6.
Sử dụng công cụ MATLAB, bạn có thể nhập và nhân các ma trận một cách dễ dàng Sau khi áp dụng hàm simplify để rút gọn, bạn sẽ nhận được các thành phần của ma trận một cách chính xác và hiệu quả.
TÍNH TOÀN MA TRẬN JACOBY VÀ VIẾT CHƯƠNG TRÌNH TRÊN MATLAB
Các bước tính toán ma trận Jacoby theo 𝑱𝑯
Bước 1: Xác định ma trận 𝑇 𝑛 𝑖 (𝑖 = 0 → 𝑛 − 1)
Bước 2: Xác định ma trận 𝐽 𝐻
𝜕𝑞 𝑛 ]Khi (i+1) là khớp quay, biến khớp 𝜃 𝑖+1
Tính toán ma trận của robot TV800
Robot TV800 được trang bị 6 khớp quay, và để tính toán ma trận J, chúng ta áp dụng các bước đã nêu cùng với các ma trận động học thuận của các khớp.
Kết quả ma trận Jacoby:
ĐỘNG HỌC NGƯỢC VỊ TRÍ
Tổng quan động học ngược vị trí
Động học ngược là phương pháp xác định giá trị các biến khớp tương ứng với vị trí mong muốn của tay trong không gian Quá trình này bao gồm việc xác định ma trận các biến khớp Q [q1, q2,…, qn] T từ vị trí của khâu tác động cuối đã biết, với giả sử giá trị 𝑇 𝑛 0.
Ta có các phương pháp giải vị trí các động học ngược vị trí:
• Phép đảo vị trí: áp dụng cho các robot có hai bậc tự do,
• Phép đảo hướng: áp dụng cho phép quay cố định,
• Phương pháp phân ly biến: áp dụng cho các robot có số bậc tự do >3
➔ Trong bài toán mày, ta sử dụng phương pháp phân ly biến để tính toán động học ngược vị trí cho robot
4.2 Tính toán động học ngược vị trí cho TV800
Các bước thực hiện phương pháp phân ly biến được thể hiện ở Hình 4.1
Hình 4.1 Phương pháp phân ly biến
❖ Nhân hai vế của phương trình trên với A1 -1(q1) ta được:
Sử dụng Matlab để thực hiện tính toán ta thu được kết quả:
Cân bằng phần tử hàng 1 cột 3 ở cả hai vế VT1 và VP1 ta thu được:
𝑎𝑥 ∗ 𝐶1 + 𝑎𝑦 ∗ 𝑆1 = 0 Áp dụng các trường hợp trong động học giải tích ta có:
Cân bằng các phần tử cột 4 hàng 1 và 2 ta thu được:
𝑛 = −(𝑝𝑥 ∗ 𝑆1 − 𝑝𝑦 ∗ 𝐶1) Bình phương hai vế của (1) và (2) rồi cộng lại ta được:
Có được 𝜃 3 ta thay lại vào (1) và (2) thu được:
{(𝑎3 ∗ 𝐶3 + 𝑎2)𝐶2 − 𝑎3 ∗ 𝑆3 ∗ 𝑆2 = 𝑚 (𝑎3 ∗ 𝐶3 + 𝑎2)𝑆2 + 𝑎3 ∗ 𝑆3 ∗ 𝐶2 = 𝑛 Áp dụng các trường hợp trong động học giải tích ta có:
❖ Nhân cả hai vế của (*) với A1 -1(q1)* A2 -1(q2)* A3 -1(q3)* A4 -1(q4) ta được:
Cân bằng phần tử hàng 1 cột 3:
𝑎𝑥𝐶1(−2)(−3)4 + 𝑎𝑦𝑆1(−2)(−3)4 = 0 Áp dụng các trường hợp trong động học giải tích ta có:
Cân bằng phần tử cột 2 hàng 1 và 2 ta được:
❖ Nhân cả hai vế của (*) với A1 -1(q1)* A2 -1(q2)* A3 -1(q3)* A4 -1(q4)*
➔ 𝜃 5 = 𝐴𝑇𝐴𝑁2(−𝑎𝑦, 𝑎𝑥) + 𝜃 1 − 𝜃 2 − 𝜃 3 + 𝜃 4 hoặc 𝜃 5 = 𝐴𝑇𝐴𝑁2(𝑎𝑦, −𝑎𝑥) + 𝜃 1 − 𝜃 2 − 𝜃 3 + 𝜃 4 thay 𝜃 5 vừa tính được vào (**) được 𝜃 6 = 𝜃 5 − 𝐴𝑇𝐴𝑁2(ℎ, 𝑘)
THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC KHỚP
Thiết kế quỹ đạo PTP (Point to Point) qua 2 điểm đơn
Thiết kế quỹ đạo chuyển động từ điểm A đến điểm B chỉ cần chú ý đến các điều kiện về vị trí, vận tốc và gia tốc tại hai điểm đầu và cuối.
Quỹ đạo là những đường cong có hình dạng đa thức, trong đó đa thức bậc càng cao thì độ chính xác của quỹ đạo di chuyển càng tăng Tuy nhiên, trong lĩnh vực điều khiển robot, các quỹ đạo thường sử dụng là đa thức bậc 3 và bậc 5.
• Đa thức bậc 5: x(t) = 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 + 𝑎 2 𝑡 2 + 𝑎 3 𝑡 3 + 𝑎 4 𝑡 4 + 𝑎 5 𝑡 5 Đề bài yêu cầu thiết kế quỹ đạo dạng đa thức bậc 3 cho robot
Qũy đạo vị trí của 1 khớp được viết như sau: θ(t) = a 0 +a 1 t + a 2 t 2 + a 3 t 3 Đạo hàm của vị trí sẽ cho quỹ đạo về vận tốc của khớp tương ứng: θ̇(t) = a 1 + 2a 2 t +3a 3 t 2
Giả sử khớp quay thứ I cần di chuyển từ vị trí ban đầu θ0 đến vị trí cuối cùng θf trong khoảng thời gian t f đã định, ta có điều kiện về vị trí khởi đầu và kết thúc của khớp quay là: θ(0) = θ0 và θ(t f ) = θf.
Để giải hệ 4 ẩn 4 phương trình với điều kiện ràng buộc về vận tốc quay, ta có các điều kiện θ̇(0) = θ̇ 0 và θ̇(tf) = θ̇ f Thay t = 0 và t = tf vào các phương trình, ta tính được các giá trị a0, a1, a2, a3 như sau: a0 = θ0, a1 = θ̇0, a2 = 3t²f(θf - θ0) - 2tfθ̇0 - 1tfθ̇f, và a3 = -2t³f(θf - θ0) + 1t²f(θ̇f - θ̇0).
Giả sử yêu cầu đặt ra như sau: khớp đầu tiên chuyển động từ góc ban đầu θ 0 = 45° đến góc cuối là θ f = 60° trong thời gian t f =3 giây
Từ các dữ kiện trên, thay vào phương trình đã tính toán, ta được:
28 a 0 = θ 0 = 45 a 1 = θ̇ 0 = 0 a 2 = 3 t 2 f (θ f − θ 0 ) − 2 t f θ̇ 0 − 1 t f θ̇ f = 5 a 3 = −2 t 3 f (θ f − θ 0 ) + 1 t 2 f (θ̇ f − θ̇ 0 ) = −1.11 Thay ngược lại vào phương trình quỹ đạo vị trí, tốc độ, gia tốc của khớp: Phương trình quỹ đạo vị trí: θ(t) = 45 + 5t 2 – 1.11t 3
Hình 4 Quỹ đạo vị trí
Phương trình quỹ đạo tốc độ : θ̇(t) = 10t – 3.33t 2
Hình 5 Quỹ đạo tốc độ
Phương trình quỹ đạo gia tốc: θ̈(t) = 10 – 6.66t
Hình 6 Qũy đạo gia tốc
Thiết kế quỹ đạo PTP qua điểm trung gian
Việc thiết kế quỹ đạo PTP qua điểm trung gian gồm 2 phương pháp chính:
• Qũy đạo đa thức bậc 3 đi qua 1 điểm trung gian θ v
• Qũy đạo 2-1-2 qua một số điểm trung gian Ở bài tập này sẽ thực hiện phương pháp thiết kế qũy đạo đa thức bậc 3 đi qua
Biết trước dạng đường bậc 3 đầu là: θ(t) = a 10 + a 11 t + a 12 t 2 +a 13 t 3 Đường bậc 3 sau có dạng: θ(t) = a 20 + a 21 t + a 22 t 2 + a 23 t 3
Gỉa sử mỗi đường cong đều xuất phát từ t = 0 và dừng ở thời điểm t = t fi
Phương trình cân bằng vị trí tại điểm đầu, cuối và trung gian θ 0 = a 10 θ v = a 10 + a 11 t f1 + a 12 t 2 f1 + a 13 t 3 f1 θ v = a 20 θ f = a 20 + a 21 t f2 + a 22 t 2 f2 + a 23 t 3 f2
Phương trình cân bằng tốc độ tại điểm đầu và cuối được biểu diễn như sau: θ̇ 0 = a 11 θ̇ f = a 21 + 2a 22 t f2 + 3a 23 t 2 f2 Tại điểm trung gian, phương trình cân bằng tốc độ là θ̇ v = a 11 + 2a 12 t f1 + 3a 13 t 2 f1 = a 21 Ngoài ra, phương trình cân bằng gia tốc tại điểm trung gian được mô tả bằng θ̈ v = 2a 12 + 6a 13 t 1 = a 22 Cuối cùng, ta chọn t f1 = t f2 = t f để đồng nhất thời gian tại các điểm.
Giải hệ 8 ẩn 8 phương trình trên, thu được các giá trị sau: a 10 = θ 0 a 11 = 0 a 12 = 12θ v −3θ f −9θ 0
Giả sử yêu cầu đặt ra như sau: khớp đầu tiên chuyển động từ góc ban đầu θ 0 = 30° đến góc cuối là θ f = 60° qua điểm trung gian θ v = 45° trong thời gian t f1 = t f2 = t f = 3 giây
Thay các thông số trên vào các phương trình trên, thu được: a 10 = 30; a 11 = 0; a 12 = 2.5; a 13 = -0.28 a 20 = 45; a 21 = 7.5; a 22 = 0; a 23 = -0.28
Từ các thông số trên, thay ngược lại vào dạng đường bậc 3 đầu: θ(t) = 30 + 2.5t 2 - 0.28t 3 Dạng đường bậc 3 cuối: θ(t) = 45 + 7.5t - 0.28t 3
5.3 Vẽ đồ thị minh họa
Từ các phương trình quỹ đạo trên, sử dụng Matlab để vẽ đồ thị minh họa quỹ đạo chuyển động của khớp
Hình 7 Dạng đường bậc 3 đầu
Hình 8 Dạng đường bậc 3 đầu
XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHO ĐỐI TƯỢNG TRÊN TOOLBOX SIMSCAPE MULTIBODY/MATLAB
Thiết kế mô hình 3D cho cánh tay robot
Để mô phỏng robot, chúng ta cần xây dựng mô hình 3D của cánh tay robot bằng SolidWorks 2021, sau đó xuất file và thực hiện mô phỏng trên toolbox Simscape của Matlab Chúng tôi sử dụng mô hình robot Yaskawa Motoman GP12, một cánh tay robot 6 trục tự do, được tải về từ trang https://grabcad.com/library/yaskawa-motoman-gp12-1 Cấu trúc của GP12 tương tự như Robot TV800.
Tiến hành chọn từng cụm chi tiết ở cửa sổ phía bên trái như hình, chọn Open Part in Position
Liên kết với Matlab
Truy cập đường dẫn: https://www.mathworks.com/campaigns/offerings/download_smlink.html
Sau khi hoàn tất, hãy điền thông tin cần thiết và tải về hai tệp tương ứng với phiên bản MATLAB và hệ điều hành mà bạn đang sử dụng Để thuận tiện cho việc truy cập, hãy đặt tất cả các tệp này vào một thư mục duy nhất.
Hình 9 Kết quả sau khi liên kết với Matlab
Hình 10 Mô hình thiết kế
Hình 11 Bộ điều khiển PID
• SV là tín hiệu đặt
• u là tín hiệu điều khiển,
• q là giá trị các biến khớp,
• q_dot là vận tốc khớp
• Các hệ số Kp, Ki, Kd được chỉnh định bằng tay.
Mô phỏng chuyển động
Sau khi đặt các giá trị SV cho tất cả các khớp bằng nhau và bằng
6, 𝑡ạ𝑖 𝑡 = 5 − 10𝑠), ta thu được các đáp ứng sau:
Hình 13 Vị trí ban đầu
