LÝ THUYẾT
Mục đích môn học
Môn học cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về:
- Đọc và sử dụng bản đồ
- Sai số trong đo đạc
- Đo vẽ bổ sung bản đồ chuyên đề lâm nghiệp
- Sử dụng một số dụng cụ trong đo đạc lâm nghiệp
Nội dung chính phần lý thuyết (15 tiết)
TT Nội dung Số tiết Ghi chú
1 Bài 1 Giới thiệu chung về môn Đo đạc
- Quả đất và cách biểu thị
- Phép chiếu và một số hệ tọa độ dùng ở
- Những kiến thức cơ bản về bản đồ
2 Bài 2 Phân mảnh và đánh số bản đồ
- Phân mảnh theo cách cũ
- Phân mảnh theo cách mới
- Những bài tập ứng dụng
3 Bài 3 Cơ sở toán học trong đo đạc
- Sai số trong đo đạc
- Hai bài toán cơ bản trong đo đạc
- Một số đơn vị thường dùng trong đo đạc
4 Bài 4 Sử dụng bản đồ địa hình
- Khái niệm bản đồ địa hình
- Xác định tọa độ 1 điểm
- Tính toán trên bản đồ
- Xác định lưu vực và đường ô tô
5 Bài 5 Sử dụng dụng cụ trong đo đạc
- Sử dụng thước đo khoảng cách
- Sử dụng địa bàn ba chân
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔN ĐO ĐẠC
Khái quát môn học
1.1.1 Khái niệm Đo đạc Đo đạc là một môn khoa học chuyên nghiên cứu về hình dạng kích thước quả đất và cách biểu thị một phần hay toàn bộ bề mặt quả đất lên mặt phẳng dưới dạng bản đồ và số liệu theo một quy luật toán học Đo đạc có mối quan hệ mật thiết với một số môn khoa học khác như toán học, vật lý học, thiên văn học…
Cùng với sự phát triển của xã hội, môn đo đạc, đặc biệt là khoa học trắc địa, đã ra đời từ lâu và ngày càng được ứng dụng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực, trong đó có lâm nghiệp Lâm nghiệp là một ngành kỹ thuật có mối liên hệ chặt chẽ với chuyên môn đo đạc Nhìn lại lịch sử, chúng ta thấy sự phát triển của môn Trắc địa trên thế giới rất đáng chú ý.
Đo đạc, hay còn gọi là "Geodaisia" trong tiếng Hy Lạp, có nghĩa là "sự phân chia đất đai" Môn học này đã tồn tại từ lâu, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của con người Đo đạc ra đời cùng với sự phát triển của xã hội loài người; từ những ngày đầu khi cuộc sống chủ yếu dựa vào tự nhiên với các phương pháp đo đạc thô sơ, đến nay, nhờ vào sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, ứng dụng đo đạc và bản đồ đã trở nên phổ biến và quan trọng hơn trong đời sống.
- Trước Công Nguyên, người Ai Cập cổ đại đã sử dụng đo đạc để phân chia đất đai canh tác
- Thế kỷ 11 - 12 nước Nga đã đo độ dài và phân chia đất đai
Vào thế kỷ 16, nhà toán học người Pháp Mercator đã phát triển phương pháp chiếu hình trụ đứng, cho phép biểu diễn bề mặt quả đất lên mặt phẳng với độ biến dạng tối thiểu.
- Thế kỷ 18, nhà bác học Đơ-lăm-bơ-rơ đã tiến hành đo chiều dài kinh tuyến đi qua Pari và ông đã tính được: 1 m = 1/ 40.000.000 kinh tuyến đi qua
- Đến thế kỷ 19, Gauxơ người Đức đã đề ra lý thuyết số bình phương nhỏ nhất và phép chiếu hình trụ ngang
Đến thế kỷ 20, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học đã giúp xác định chính xác kích thước của quả đất Khoa học viễn thám hiện nay đã nâng cao khả năng đo đạc, trở nên phổ biến và thông dụng hơn bao giờ hết, đặc biệt là ở Việt Nam.
Từ khi nhà nước Âu Lạc được thành lập, việc xây dựng thành Cổ Loa với hình dạng xoáy trôn ốc cho thấy người dân đã có kiến thức vượt trội về đo đạc và xây dựng.
Vào năm 1467, Vua Lê Thánh Tông đã chỉ đạo khảo sát sông núi trên toàn quốc để lập bản đồ, và đến năm 1469, bản đồ thời “Hồng Đức” đã được hoàn thành.
Trong kháng chiến chống Pháp, công tác đo đạc chủ yếu phục vụ cho quốc phòng, với bản đồ được coi là "đôi mắt của quân đội" Bản đồ không chỉ giúp nghiên cứu thực địa mà còn phản ánh tình hình chiến đấu và hỗ trợ bố trí các chiến dịch hiệu quả.
Vào ngày 14 tháng 12 năm 1959, "Cục đo đạc và bản đồ" đã được thành lập, đánh dấu bước tiến quan trọng trong lĩnh vực đo đạc, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành, bao gồm cả ngành lâm nghiệp Rừng không chỉ mang lại giá trị kinh tế và xã hội mà còn đóng vai trò quan trọng trong việc bảo vệ môi trường.
Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và toàn cầu hoá thông tin đã giúp ngành đo đạc nước ta đạt được những bước tiến vượt bậc Nhờ vào các công nghệ tiên tiến như ảnh vệ tinh, ảnh hàng không, hệ thống định vị toàn cầu (GPS) và hệ thống thông tin địa lý (GIS), nhiều trung tâm nghiên cứu chuyên sâu đã được thành lập Những tiến bộ này đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội và hội nhập quốc tế của đất nước.
Quả đất và cách biểu thị
1.2.1 Hình dạng, kính thước quả đất
Từ thời kỳ đầu của nhân loại, khi khoa học kỹ thuật chưa phát triển, con người đã có nhiều quan điểm khác nhau về hình dạng của trái đất Với những nhận thức cảm tính, họ tin rằng trái đất có hình vuông và là một mặt phẳng.
Sự tích bánh chưng, bánh dày)
Sự phát triển của khoa học kỹ thuật đã dẫn đến việc bác bỏ quan niệm cũ về hình dạng của quả đất, khẳng định rằng quả đất có dạng khối gần giống hình cầu Điều này được chứng minh qua các suy luận và thực tiễn khoa học.
+ Khi quan sát hiện tượng nguyệt thực (nhìn thấy hình ảnh trái đất trên mặt trăng) có dạng hình tròn
Khi quan sát một con tàu từ bờ biển, người ta thường thấy mũi tàu trước, sau đó mới nhìn thấy toàn bộ con tàu Ngược lại, khi nhìn từ tàu vào bờ, người ta sẽ thấy rặng tre và mái nhà trước, rồi mới đến bờ biển.
+ Vào thế kỷ 16, Magenlang là người làm sáng tỏ quan điểm quả đất có dạng hình cầu bằng việc đi vòng quanh thế giới
Ngày nay, nhờ vào những bức ảnh chụp Trái Đất từ các tàu vũ trụ ở độ cao từ 300 đến 500 km, quan điểm về hình dạng cầu của Trái Đất ngày càng được khẳng định rõ ràng hơn.
Trái đất có bề mặt tự nhiên phức tạp và không thể biểu thị bằng quy luật xác định, hình dạng của nó được hình thành bởi hai lực chủ yếu: lực hấp dẫn tạo hình cầu và lực ly tâm tạo hình elipxoit Để mô tả chính xác hình dạng trái đất trong đo đạc, bề mặt thực được thay thế bằng mặt Geoit (mặt thuỷ chuẩn) Hình dạng này còn bị ảnh hưởng bởi trọng lực và sự phân bố không đồng đều của vật chất có tỷ trọng khác nhau trong lớp vỏ trái đất, dẫn đến sự biến đổi phức tạp của bề mặt Geoit Do đó, trọng lực có xu hướng hướng về những khu vực có mật độ vật chất nặng hơn.
Bề mặt quả đất không phải là bề mặt toán học chính xác, mà chỉ là bề mặt tự nhiên của trái đất Trong lĩnh vực khoa học đo đạc và bản đồ, để thuận tiện cho việc giải quyết các bài toán đo đạc, người ta sử dụng mặt elipxoit tròn xoay có hình dạng và kích thước tương tự như mặt Geoit, được gọi là elipxoit Trái Đất.
1.2.1.2 Kích thước và các chỉ số liên quan đến quả đất
Bề mặt trái đất rất phức tạp, nhưng các nhà nghiên cứu đã xác định được những thông số quan trọng liên quan đến nó Kích thước của trái đất được tính toán dựa trên các yếu tố địa lý và khoa học.
Bán kính trung bình của trái đất: 6.371,16 km Độ dài vòng kinh tuyến: 40.008,5 km
Chu vi xích đạo: 40.075,7 km
Diện tích bề mặt quả đất: 510.10 6 km 2
Thể tích trái đất: 1.083 x 10 9 km 3
Tỉ trọng trung bình: 5.515 kg/m 3
Trọng lượng của trái đất: 5,977 x 10 21 tấn
Diện tích đại dương chiếm: 71% bề mặt trái đất Độ nghiêng trái đất: 23,439281 0
Sự chênh lệch độ cao giữa điểm cao nhất và thấp nhất trên Trái Đất khoảng 20 km, với đỉnh Everest cao 8.848 mét và điểm sâu nhất là Mariana ở độ sâu 11.022 mét Mặc dù chênh lệch này không đáng kể so với đường kính Trái Đất, nhưng ở Việt Nam, đỉnh Phanxipăng là ngọn núi cao nhất với độ cao 3.143 mét Để xác định độ chênh cao và sự lồi lõm của bề mặt Trái Đất, người ta sử dụng mặt thủy chuẩn làm điểm cơ sở.
Mặt thủy chuẩn gốc được định nghĩa là mặt nước biển trung bình yên tĩnh trong nhiều năm, kéo dài qua các lục địa và hải đảo, hình thành một mặt cong khép kín được gọi là mặt nước gốc.
Mặt thủy chuẩn gốc có các tính chất:
(1) Tại mọi điểm trên mặt thuỷ chuẩn gốc phương của pháp tuyến trùng với phương của dây dọi
Mặt thủy chuẩn gốc có độ cao là 0 mét, trong đó điểm nằm phía trên mặt thủy chuẩn gốc có độ cao dương (+) và điểm nằm phía dưới có độ cao âm (-).
(3) Mỗi Quốc gia chọn một mặt thuỷ chuẩn riêng
Ví dụ: Mặt thuỷ chuẩn gốc của Việt Nam được lấy mặt nước biển trung bình, yên tĩnh ở Hòn Dấu - Đồ Sơn – Hải Phòng
Mặt thuỷ chuẩn giả định là các mặt song song với mặt thuỷ chuẩn gốc, bao gồm nhiều loại như mặt ao hồ, mặt sân và mặt sàn nhà.
Tính chất mặt thủy chuẩn giả định: Mặt thuỷ chuẩn giả định có các tính chất tương tự mặt thuỷ chuẩn gốc
1.2.2.2 Độ cao Độ cao tuyệt đối: Độ cao tuyệt đối của một điểm A bất kỳ trên bề mặt quả đất là khoảng cách từ điểm đó theo phương dây dọi tới mặt thuỷ chuẩn gốc Độ cao thường ký hiệu là H và được tính bằng mét
Độ cao tương đối của một điểm A trên bề mặt trái đất được xác định là khoảng cách từ điểm đó theo phương dây dọi đến mặt thủy chuẩn giả định Độ cao này thường được ký hiệu là H’ và được đo bằng mét.
Phép chiếu và một số hệ tọa độ dùng ở Việt Nam
1.3.1 Khái niệm, đặc điểm về phép chiếu trong đo đạc
Phép chiếu bản đồ là quá trình chuyển đổi các hình kinh tuyến và vĩ tuyến từ mặt elipxoit lên mặt phẳng thông qua các phương pháp toán học Đặc điểm chính của phép chiếu này là xác định sự tương ứng giữa các điểm trên bề mặt elipxoit quay (hoặc mặt cầu) và mặt phẳng Mỗi điểm trên elipxoit có tọa độ địa lý ( và ) tương ứng với một điểm trên mặt phẳng có tọa độ vuông góc (X và Y) hoặc tọa độ phẳng khác Mối quan hệ giữa tọa độ vuông (X và Y) và tọa độ địa lý ( và ) được xác định bởi một phương trình hàm số.
Phương trình chiếu Y = f2(φ, λ) yêu cầu f1 và f2 phải là các hàm liên tục và đơn trị trong miền biến thiên của φ và λ Có nhiều dạng phương trình chiếu, dẫn đến các phép chiếu khác nhau, mỗi phép chiếu cung cấp một cách thể hiện các đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt Elipxoit lên mặt phẳng Mạng lưới kinh, vĩ tuyến được thể hiện trên mặt phẳng được gọi là lưới chiếu bản đồ hay lưới bản đồ.
Ví dụ: Phép chiếu bản đồ Bonne; Phép chiếu Gauss; Phép chiếu UTM
Hình 1-01 Hình ảnh phép chiếu hình trụ và hình nón
1.3.2 Một số hệ tọa độ dùng ở Việt Nam
1.3.2.1 Hệ tọa độ địa lý
Hệ tọa độ địa lý của trái đất bao gồm mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc Để hiểu cách biểu diễn vị trí điểm trên bề mặt trái đất, trước tiên chúng ta cần nắm vững các yếu tố như kinh tuyến.
Kinh tuyến: Là giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay quả đất với bề mặt quả đất
Nếu coi trái đất như một hình cầu, thì các kinh tuyến kéo dài từ cực Bắc đến cực Nam Tất cả các kinh tuyến đều có độ dài tương đương nhau.
Kinh tuyến gốc (Prime meridian) được chọn là đường kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich, nằm ở thủ đô Luân Đôn, Anh Đây là một trong nhiều kinh tuyến, nhưng Greenwich được xác định là điểm khởi đầu cho hệ thống tọa độ địa lý toàn cầu.
Từ kinh tuyến gốc, các kinh tuyến được đánh số cách nhau 1 độ về hai phía trái và phải Phía Đông được gọi là kinh tuyến Đông, trong khi phía Tây được gọi là kinh tuyến Tây.
(trái) gọi là kinh tuyến Tây
Vĩ tuyến là giao tuyến giữa các mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất và bề mặt trái đất, tạo ra nhiều đường tròn khác nhau, giảm dần về hai cực Đường vĩ tuyến lớn nhất là đường xích đạo, và từ xích đạo đến mỗi cực có tổng cộng 90 vĩ tuyến Các vĩ tuyến từ xích đạo đến cực Bắc được gọi là vĩ tuyến Bắc, trong khi các vĩ tuyến từ xích đạo đến cực Nam được gọi là vĩ tuyến Nam.
Như vậy hệ tọa độ địa lý bao gồm độ kinh và độ vĩ:
Hình 1-02 Kinh tuyến và Vĩ tuyến
Kinh độ địa lý là góc nhị diện giữa mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc và mặt phẳng chứa kinh tuyến của một điểm trên bề mặt trái đất Kinh độ được ký hiệu là , với giá trị dao động từ 0° đến 180° Đông và từ 0° đến 180° Tây.
Kinh độ địa lý của một điểm được phân chia thành hai loại: kinh độ Đông, nằm bên phải kinh tuyến gốc, và kinh độ Tây, nằm bên trái kinh tuyến gốc.
Vĩ độ địa lý là góc giữa đường dây dọi tại một điểm trên bề mặt trái đất và mặt phẳng xích đạo, được ký hiệu là φ Giá trị của vĩ độ thay đổi từ 0° đến 90° Bắc và từ 0° đến 90° Nam.
Vĩ độ địa lý được chia thành vĩ độ Bắc (nằm trên đường xích đạo) và vĩ độ Nam (nằm dưới xích đạo)
Ví dụ: Tọa độ địa lý của điểm M:
Việt Nam tọa lạc hoàn toàn trên bán cầu Bắc và phía Đông kinh tuyến gốc, với tất cả các điểm đều có vĩ độ Bắc và kinh độ Đông Trên bản đồ địa hình, mạng lưới kinh tuyến, vĩ tuyến cùng tọa độ địa lý được ghi chú ở góc khung của tờ bản đồ.
Trong hệ tọa độ vuông góc Gauss, trục X được đặt trùng với kinh tuyến giữa, hướng dương chỉ lên phía Bắc, trong khi trục Y trùng với hướng xích đạo và có chiều dương hướng sang phía Đông Đáng chú ý, phần lớn các quốc gia trên thế giới nằm ở Bắc bán cầu.
Hình 1-03 Kinh độ và Vĩ độ
Hỡnh 1-04 Hệ toạ độ thông dụng Gauss
Trong hệ tọa độ vuông góc Gauss, hầu hết các quốc gia nằm ở Bắc bán cầu khiến giá trị X luôn dương, trong khi Y có thể dương hoặc âm Để đảm bảo Y luôn dương, trục OX được dịch chuyển 500 km về phía Tây, tạo ra hệ trục tọa độ X’ O’ Y, được gọi là hệ trục Gauss thực dụng.
Theo phương pháp chiếu bản đồ Gauss, elipxôit quả đất được chia thành 60 múi 6 độ hoặc 120 múi 3 độ, với số hiệu từ 1 đến 60 hoặc từ 1 đến 120, bắt đầu từ kinh tuyến gốc tại đài thiên văn Greenwich và hướng về phía Đông Kinh tuyến giữa của mỗi múi được gọi là kinh tuyến trục hoặc kinh tuyến trung ương Hình ảnh minh họa cho các múi 6 độ và 3 độ cùng với các độ kinh của kinh tuyến trục và xích đạo trên mặt phẳng chiếu Gauss được thể hiện trong hình 1-04.
Mỗi múi chiếu được xác định bởi một hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss, trong đó trục X là kinh tuyến trục của múi, hướng dương lên Bắc, còn trục Y là xích đạo, hướng dương sang Đông Trong múi 60, hai điểm mép múi trên đường xích đạo là hai điểm xa kinh tuyến trục nhất, với tung độ lớn nhất về trị số tuyệt đối là 334 km Để tránh tung độ âm, trục hoành X được dịch chuyển về phía Tây 500 km.
Nghĩa là ta cộng thêm 500km vào tung độ và trước trị số tung độ mới ta ghi thêm số thứ tự múi
Cụ thể tung độ quy ước được tính theo công thức: y qui ước = n 1000.000 m +
Ví dụ: Một điểm ở phía
Tây kinh tuyến trục, múi thứ 18 có y thực = - 86.250 mét thì y quy ước sẽ là: 18.000.000 + 500.000 –
Về dấu của hoành độ nước ta và các nước khác ở Bắc bán cầu chúng luôn luôn dương
Những kiến thức về bản đồ
1.4.1 Khái niệm về bản đồ
Bề mặt trái đất được cấu thành từ nhiều điểm khác nhau, và khi phân loại, chúng ta có thể chia thành hai loại: điểm đặc trưng cho địa vật và điểm đặc trưng cho địa hình Một câu hỏi quan trọng là làm thế nào để biểu diễn những điểm này trên mặt phẳng giấy, hay còn gọi là bản đồ.
Bản đồ là hình ảnh thu nhỏ của bề mặt trái đất hoặc một phần của nó, được thể hiện trên mặt phẳng giấy thông qua một phép chiếu toán học.
Ngoài bản đồ chúng ta cần chú ý đến bình đồ và mặt cắt do chúng khá giống nhau
- Bình đồ là hình chiếu thu nhỏ của một phần bề mặt trái đất lên mặt phẳng tờ giấy theo phép chiếu thẳng góc
- Mặt cắt là hình chiếu thu nhỏ của một hướng nào đó ở ngoài thực địa lên mặt phẳng thẳng đứng
Bản đồ là một mô hình ký hiệu tượng hình, có chức năng tái tạo một phần của thực tại Nó giúp phản ánh trực quan những tri thức đã được tích lũy và hỗ trợ việc nhận thức tri thức mới.
1.4.2 Tính chất của bản đồ a Tính trực quan
Bản đồ cung cấp cái nhìn tổng quan và giúp tiếp thu nhanh chóng các yếu tố quan trọng của nội dung Một trong những ưu điểm nổi bật của bản đồ là khả năng biến những gì không thể nhìn thấy thành hình ảnh rõ ràng Nó tạo ra mô hình trực quan của lãnh thổ, phản ánh các hình thức của các đối tượng và hiện tượng được biểu thị.
Bài giảng ĐO ĐẠC cung cấp 17 phương pháp giúp phát hiện quy luật phân bố các đối tượng và hiện tượng trên bề mặt trái đất Tính đo được là một đặc điểm quan trọng của bản đồ, liên quan chặt chẽ đến cơ sở toán học của nó Dựa vào tỷ lệ, phép chiếu và các ký hiệu quy ước, người sử dụng bản đồ có thể xác định nhiều trị số khác nhau như tọa độ, biên độ, độ dài, khoảng cách, diện tích, thể tích, định hướng và các trị số khác.
Bản đồ đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các mô hình toán học cho các hiện tượng địa lý, đồng thời giúp giải quyết các vấn đề khoa học và thực tiễn trong sản xuất.
Bản đồ có tính chất đo được và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như giao thông, xây dựng, quy hoạch, quản lý đất đai và tài nguyên rừng Tính thông tin của bản đồ thể hiện khả năng lưu trữ và truyền đạt thông tin đa dạng về các đối tượng và hiện tượng, từ đó cung cấp cái nhìn về hiện trạng và gợi ý những ý tưởng, phát hiện mới cho tương lai.
Bản đồ hiện trạng rừng cung cấp thông tin quan trọng về thảm thực vật rừng tại Việt Nam, từ đó hỗ trợ cho việc quản lý và quy hoạch phát triển tài nguyên rừng một cách hiệu quả.
1.4.3 Các yếu tố và phân loại bản đồ
Bất kỳ một bản đồ nào cũng đảm bảo 3 yếu tố về: Nội dung, cơ sở toán học và các yếu tố hỗ trợ, bổ sung
Nội dung bản đồ là yếu tố quan trọng nhất, bao gồm các thông tin và đối tượng thể hiện các hiện tượng trên bản đồ Nó phản ánh sự phân bố, tính chất, mối liên hệ và sự biến đổi của các hiện tượng theo thời gian Những thông tin này chính là nội dung cốt lõi của bản đồ.
Các yếu tố nội dung của bản đồ hiện trạng rừng bao gồm thông tin về tình hình thảm thực vật, địa hình và các yếu tố liên quan đến hệ thống sông ngòi.
Các yếu tố nội dung của bản đồ chuyên đề thường phục vụ cho mục đích cụ thể của bản đồ đó Khi nghiên cứu sự thể hiện của bản đồ, cần phân biệt rõ ràng giữa các loại nội dung khác nhau để hiểu được thông điệp mà bản đồ muốn truyền tải.
18 Bài giảng ĐO ĐẠC chứa đựng trong đó và các hình thức truyền đạt nội dung thông qua các ký hiệu của bản đồ
Các yếu tố toán học của bản đồ bao gồm tỷ lệ, phép chiếu và mạng lưới tọa độ Những yếu tố này đóng vai trò quan trọng trong việc xác định độ chính xác và tính khả thi của bản đồ, đồng thời liên quan đến mạng lưới khống chế trắc địa trong bố cục bản đồ.
Các yếu tố hỗ trợ và bổ sung trên bản đồ bao gồm bảng chú giải, thước tỷ lệ và các biểu đồ, giúp người dùng hiểu rõ hơn về nội dung bản đồ Những yếu tố này được thiết kế tương ứng với nội dung cụ thể của bản đồ, nhằm nâng cao tính trực quan và khả năng truyền đạt thông tin.
Như vậy 3 yếu tố của bản đồ không thể tách rời nhau mà chúng tạo thành một thể thống nhất gọi là bản đồ
1.4.4 Tỷ lệ bản đồ và độ chính xác của bản đồ
Kích thước trái đất rất lớn, do đó khi tạo bản đồ, chúng ta phải thu nhỏ kích thước theo một tỷ lệ nhất định Tỷ lệ bản đồ được định nghĩa là tỷ số giữa độ dài một đoạn thẳng trên bản đồ và độ dài tương ứng của nó trên mặt đất, ký hiệu là 1/M.
Trong đó: ab: Chiều dài trên bản đồ
AB: Chiều dài tương ứng nằm trên mặt đất
Độ chính xác của bản đồ phụ thuộc vào tỷ lệ của nó; tỷ lệ càng nhỏ, độ chính xác càng cao, trong khi tỷ lệ lớn dẫn đến độ chính xác thấp Trên bản đồ, mắt thường chỉ có thể phân biệt hai điểm cách nhau tối thiểu 0,1mm, do đó khoảng cách thực địa tương ứng với 0,1mm trên bản đồ được gọi là độ chính xác của tỷ lệ Nếu tỷ lệ bản đồ là 1/M, khoảng cách nhỏ nhất trên thực địa có thể biểu diễn là dmin = 0,1 mm x M Ngược lại, nếu biết khoảng cách nhỏ nhất cần biểu diễn trên bản đồ, ta có thể xác định tỷ lệ bản đồ 1/M cần thiết.
Rõ ràng nếu tỷ lệ bản đồ càng lớn thì mức độ biểu diễn địa hình, địa vật càng đầy đủ, chi tiết và chính xác
1.4.5 Địa vật, các phương pháp biểu diễn địa vật
1.4.5.1 Khái niệm: Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất Địa vật tồn tại dưới hai dạng: Địa vật nhân tạo và địa vật tự nhiên
Ví dụ: Địa vật nhân tạo: Xóm làng, đường xá, các công trình công cộng…; Địa vật tự nhiên: sông, suối, ao, hồ …
1.4.5.2 Các phương pháp biểu diễn:
PHÂN MẢNH VÀ ĐÁNH SỐ BẢN ĐỒ
Lý do phân mảnh
Để quản lý bản đồ hiệu quả, việc phân chia bản đồ thành các mảnh với kích thước và tên gọi cụ thể là rất cần thiết Sự phân mảnh này đóng vai trò quan trọng trong việc tổ chức và tối ưu hóa quá trình quản lý bản đồ.
Diện tích bề mặt trái đất rất lớn, khoảng 510 triệu km², khiến việc thể hiện chính xác trên bản đồ trở nên khó khăn do giới hạn của giấy Do đó, không có tờ giấy nào có thể mô tả đầy đủ và chính xác toàn bộ diện tích bề mặt trái đất.
Bản đồ có độ chính xác nhất định, và mặc dù có thể biểu diễn dưới nhiều dạng tỷ lệ khác nhau, việc thu nhỏ bản đồ không thể diễn ra vô hạn Mỗi tỷ lệ của bản đồ mang lại một mức độ chính xác riêng, điều này cho thấy tầm quan trọng của việc lựa chọn tỷ lệ phù hợp để đảm bảo thông tin được truyền tải một cách chính xác.
Bản đồ tỷ lệ 1:5.000 trong hồ sơ giao đất giao rừng cho hộ dân có độ chính xác cao hơn so với bản đồ giao đất giao rừng cấp xã tỷ lệ 1:10.000, vì nó thể hiện chi tiết hơn các yếu tố địa hình và địa vật.
Quản lý và sử dụng bản đồ trở nên thuận lợi hơn khi chúng được phân mảnh, giúp giảm bớt sự cồng kềnh mà vẫn đảm bảo độ chính xác Ví dụ, khi cần tra cứu thông tin về thành phố Thái Nguyên, người dùng chỉ cần sử dụng mảnh bản đồ tương ứng, thay vì mở toàn bộ bản đồ quốc gia Điều này không chỉ tiết kiệm thời gian mà còn giúp việc bảo quản dễ dàng hơn, có thể để trong hộp nhỏ để tránh ẩm ướt và mối mọt.
Việc sử dụng bản đồ yêu cầu một ngôn ngữ chung để người dùng có thể hiểu nội dung, từ đó đáp ứng nhu cầu toàn cầu và hỗ trợ hội nhập trong lĩnh vực đo đạc bản đồ.
Việc phân mảnh và đánh số bản đồ đã được đề cập trong nhiều tài liệu, với các cơ sở khoa học vẫn còn giá trị cho đến ngày nay Để phù hợp với các tiêu chuẩn quốc tế, ngành khoa học trắc địa của Việt Nam đã và đang có những điều chỉnh cần thiết.
Bài giảng 27 ĐO ĐẠC tập trung vào việc hoàn thiện quy trình phân mảnh đánh số bản đồ, nhằm đáp ứng tiêu chuẩn quốc tế Tác giả trình bày hai phương pháp phân mảnh bản đồ phổ biến trong ngành Lâm nghiệp tại Việt Nam: phương pháp phân theo phiên hiệu bản đồ địa hình kiểu UTM quốc tế (cách cũ) và kiểu VN.2000 (cách mới).
Phân mảnh theo cách cũ
2.2.1 Phân mảnh cơ cở tỷ lệ 1/1.000.000)
- Kinh độ chia thành các cột (múi 6 0 ) và đánh số từ 1-60 từ Tây sang Đông, bắt đầu từ Kinh tuyến gốc
- Vĩ độ từ Xích đạo chia thành các hàng (4 0 ) về cực Bắc và Nam Đánh chữ A,B,C… lần lượt theo các hàng về 2 cực
- Một mảnh ghép Cột và Hàng: F-48 được gọi là mảnh cơ sở có tỷ lệ 1/1.000.000
Hình 2-01 Sơ đồ mô hình hóa phân chia mảnh bản đồ cơ sở
2.2.2 Phân chia các mảnh tỷ lệ từ mảnh cơ sở
Mảnh cơ sở F-48 với tỷ lệ 1/1.000.000 được chia thành 4 mảnh nhỏ, được đánh số A, B, C, D theo thứ tự từ trái qua phải và từ trên xuống dưới Mảnh có ký hiệu F-48-A được xác định với tỷ lệ 1/500.000.
Hình 2-02 Sơ đồ mô hình hóa phân chia mảnh bản đồ 1/500.000
Mảnh cơ sở F-48 với tỷ lệ 1/1.000.000 được chia thành 36 mảnh và đánh số la mã từ I đến XXXVI, theo nguyên tắc từ trái qua phải và từ trên xuống dưới Mảnh có tỷ lệ 1/200.000 được ký hiệu là F-48-VII.
VII VIII IX X XI XII
Hình 2-03 Sơ đồ mô hình hóa phân chia mảnh bản đồ 1/200.000
Mảnh cơ sở F-48 với tỷ lệ 1/1.000.000 được chia thành 144 mảnh nhỏ, được đánh số tự nhiên từ 1 đến 144 theo nguyên tắc từ trái qua phải và từ trên xuống dưới Các mảnh nhỏ này có tỷ lệ 1/100.000 và được ký hiệu là F-48-1.
Hình 2-04 Sơ đồ mô hình hóa phân chia mảnh bản đồ 1/100.000
2.2.3 Phân chia các mảnh tỷ lệ từ mảnh có tỷ lệ 1/100.000
Tương tự như với mảnh bản đồ cơ sở 1/1.000.000, mảnh 1/100.000 được lấy để chia thành các mảnh có tỷ lệ lớn hơn là 1/50.000, 1/25.000, 1/10.000, 1/5.000 (Sơ đồ hình 2-05)
Mảnh F-48-144 với tỷ lệ 1/100.000 được chia thành 4 mảnh nhỏ, được đánh số A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới Mảnh có tỷ lệ 1/50.000 được ký hiệu là F-48-144-A.
Mảnh F-48-144 với tỷ lệ 1/100.000 được chia thành 16 mảnh nhỏ, được đánh số từ a đến d theo thứ tự từ trái qua phải và từ trên xuống dưới của mảnh tỷ lệ 1/50.000 Kết quả là mảnh tỷ lệ 1/25.000 có ký hiệu F-48-144-B-c.
Mảnh F-48-144 với tỷ lệ 1/100.000 được chia thành 64 mảnh nhỏ, được đánh số từ 1 đến 64 theo thứ tự từ trái qua phải và từ trên xuống dưới Kết quả là mảnh tỷ lệ 1/25.000, tương ứng với mảnh có tỷ lệ 1/10.000, được ký hiệu là F-48-144-D-c-3.
Hình 2-05 Sơ đồ mô hình hóa phân chia mảnh bản đồ từ mảnh 1/100.000 2.2.2.4 Phân mảnh tỷ lệ 1/5.000
Từ mảnh (F-48-144) có tỷ lệ 1/100.000 tiến hành chia thành 384 mảnh
(16 hàng x 24 cột) và đánh số tự nhiên 1,2,3,4 … đến 384; theo nguyên tắc từ trái qua phải và từ trên xuống dưới của mảnh 1/100.000, được mảnh tỷ lệ 1/5.000 có ký hiệu F-48-144(384)
Hình 2-06 Sơ phân chia mảnh bản đồ 1/5.000
Phân mảnh theo cách mới
Trong bài giảng này, chúng tôi sẽ giới thiệu một trong những nguyên tắc mới nhất do Tổng cục Địa chính ban hành, được công nhận với phiên hiệu quốc tế.
2.3.1 Phân mảnh và đặt phiên hiệu mảnh bản đồ địa hình cơ bản
2.3.1.1 Bản đồ địa hình tỷ lệ 1: 1.000.000
Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000, kích thước 4 0 x 6 0 là giao nhau của múi
Hệ tọa độ địa lý được chia thành 6 múi theo đường kinh tuyến và 4 đai theo đường vĩ tuyến Các múi được đánh số từ 1 đến n, bắt đầu từ múi số 1 nằm giữa kinh tuyến 180° Đ và 174° T, với ký hiệu múi tăng dần từ Đông sang Tây Các đai được ký hiệu bằng các chữ cái La Tinh A, B, C, … trong đó bỏ qua chữ cái I.
O để tránh nhầm lẫn với chữ số 1 và số 0) bắt đầu từ đai A nằm giữa vĩ tuyến
0 0 và 4 0 , ký hiệu đai tăng từ xích đạo về hai cực
Trong hệ thống lưới chiếu UTM Quốc tế, các đai ở Bắc bán cầu được đánh dấu bằng chữ cái N (North), trong khi các đai ở Nam bán cầu được ký hiệu bằng chữ S (South).
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 trong hệ VN-2000 được cấu trúc là X-yy (NX-yy), với X đại diện cho ký hiệu đai và yy là ký hiệu múi Phần trong ngoặc thể hiện phiên hiệu mảnh theo kiểu UTM Quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 có phiên hiệu là F-48(NF-48) 2.3.1.2 Bản đồ địa hình tỷ lệ 1: 500.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 được chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000, với kích thước mỗi mảnh là 20 x 30 Các mảnh này được đánh số hiệu theo thứ tự từ trái qua phải và từ trên xuống dưới, lần lượt là A, B, C, D.
Theo hệ thống UTM quốc tế, các phiên hiệu A, B, C, D được đánh theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ góc Tây Bắc Phiên hiệu của mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 nằm trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000, với ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 được ghi sau dấu gạch nối Phần trong ngoặc thể hiện phiên hiệu mảnh bản đồ theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 có phiên hiệu F-48-C (NF-48-D)
2.3.1.3 Bản đồ địa hình tỷ lệ 1: 250.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 được chia thành 4 mảnh, trong khi bản đồ tỷ lệ 1:250.000 có kích thước 10 x 10 30’ và được ký hiệu bằng các số Ả Rập từ 1 đến 4 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới Đối với bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 theo kiểu UTM quốc tế, nó được chia thành 16 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000, mỗi mảnh cũng có kích thước 10 x 10 30’ và được ký hiệu bằng các số Ả Rập từ 1 đến 16 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 bao gồm phiên hiệu mảnh bản đồ 1:500.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000, được phân cách bằng gạch nối Sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000, với phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh bản đồ theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 250.000 có phiên hiệu F-48-D-1(NF-48-11) 2.1.3.4 Bản đồ địa hình tỷ lệ 1: 100.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 được chia thành 96 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000, với kích thước mỗi mảnh là 30’ x 30’ Các mảnh này được ký hiệu bằng số từ 1 đến 96 theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới.
Hệ thống UTM quốc tế với tỷ lệ bản đồ 1:100.000 được phân chia độc lập so với tỷ lệ 1:1.000.000 Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 có phiên hiệu gồm 4 số, trong đó 2 số đầu tiên bắt đầu bằng 00 đại diện cho thứ tự các múi có độ rộng 30’ theo kinh tuyến, xuất phát từ kinh tuyến 75° Đông và tăng dần về phía Đông (ví dụ, múi giữa kinh độ 102° Đông và 102°30’ Đông là cột 54) Hai số tiếp theo bắt đầu bằng 01, thể hiện thứ tự các đai có độ rộng 30’ theo vĩ tuyến, xuất phát từ vĩ tuyến 4° Nam bán cầu (vĩ tuyến -4°) và tăng dần về phía cực (đai nằm giữa độ vĩ 8° và 8°30’ là 25).
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 bao gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000, tiếp theo là gạch nối và ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 Phần trong ngoặc thể hiện phiên hiệu mảnh bản đồ theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 100.000 có phiên hiệu F -48 -68 (6153) 2.3.1.5 Bản đồ địa hình tỷ lệ 1: 50.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000, với kích thước 15' x 15' Các mảnh này được ký hiệu lần lượt là A, B, C, D từ trái qua phải và từ trên xuống dưới.
Theo hệ thống UTM quốc tế, việc phân chia các mảnh được thực hiện tương tự như nhau, với các mã hiệu mảnh được đánh số bằng chữ số La Mã I, II, III, IV, bắt đầu từ mảnh ở góc Đông Bắc và tiếp tục theo chiều kim đồng hồ.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 50.000 bao gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 100.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 50.000, được phân cách bằng gạch nối Sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 50.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 100.000 Phần trong ngoặc thể hiện phiên hiệu mảnh bản đồ theo kiểu UTM quốc tế Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 50.000 theo kiểu UTM quốc tế cũng tuân theo nguyên tắc tương tự nhưng không có gạch nối.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1: 50.000 có phiên hiệu F - 48 - 68- D (6151II) 2.3.1.6 Bản đồ địa hình tỷ lệ: 1: 25.000
Mỗi bản đồ tỷ lệ 1:50.000 được chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000, với kích thước mỗi mảnh là 7’30” x 7’30” Các mảnh này được ký hiệu lần lượt là a, b, c, d từ trái qua phải và từ trên xuống dưới.
Những bài tập ứng dụng
Bài tập 1 Anh (chị) hãy tìm tên mảnh và ranh giới mảnh bản đồ các tỷ lệ từ cơ sở đến 1/5.000 theo cách cũ có chứa điểm sau: A ( = 42 0 12’17” B ;
(1) Tìm mảnh cơ sở 1/1.000.000 ĐA: K-47
Bài tập 1 Anh (chị) hãy tìm tên mảnh và ranh giới mảnh bản đồ các tỷ lệ theo cách mới có chứa điểm sau: A ( = 42 0 12’17” B ; 0 15’22” Đ )? Hướng dẫn cách giải:
(1) Tìm mảnh cơ sở 1/1.000.000 ĐA: L-47(NL-47)
CƠ SỞ TOÁN HỌC TRONG ĐO ĐẠC
Sai số trong đo đạc
3.1.1 Khái niệm, nguyên nhân và các loại sai số
3.1.1.1 Khái niệm về sai số
- Sai số (Δ) là hiệu số giữa giá trị đo được (x) với giá trị thật (X) của đại lượng cần đo Δ = x - X (Δ sai số thực)
Trong lĩnh vực đo đạc, có hai phương pháp chính là đo trực tiếp và đo gián tiếp Đo trực tiếp là quá trình so sánh một đại lượng với đại lượng đơn vị bằng cách đặt đại lượng đơn vị vào vị trí của đại lượng cần đo Chẳng hạn, khi sử dụng thước thép để đo độ dài các đoạn thẳng trên mặt đất, ta thực hiện phép đo trực tiếp.
Đo gián tiếp là phương pháp xác định giá trị của đại lượng cần đo thông qua việc đo các đại lượng khác Chẳng hạn, để đo độ dài một cạnh trong tam giác, ta có thể sử dụng thông tin từ hai góc và một cạnh khác Việc này có thể dẫn đến sai số do nhiều nguyên nhân khác nhau.
Khi thực hiện nhiều lần đo một đại lượng như đường kính hoặc chiều cao của cây, kết quả thu được thường không giống nhau, cho thấy sự tồn tại của sai số trong quá trình đo Nghiên cứu đã chỉ ra rằng có ba nguyên nhân chính gây ra sai số đo đạc.
Dụng cụ đo có thể là nguyên nhân chính dẫn đến sự khác biệt trong kết quả đo, bởi vì công nghệ chế tạo các công cụ này chỉ đạt được một mức độ chính xác nhất định.
Khả năng giác quan của con người có giới hạn, do đó việc đặt dụng cụ đo không đúng vị trí hoặc đọc sai kết quả có thể dẫn đến sai số trong quá trình đo Sự sơ suất của người đo cũng có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả.
Các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ, độ ẩm và gió có thể thay đổi trong quá trình đo lường, dẫn đến sai số trong kết quả.
Khi đo một đại lượng nhiều lần, chúng ta thường nhận được các giá trị khác nhau do ảnh hưởng của "điều kiện đo" Vấn đề quan trọng là làm thế nào để xác định được giá trị tin cậy nhất từ những kết quả đó, đồng thời đánh giá độ chính xác của mức độ tin cậy này.
3.1.1.3 Các loại sai số a Sai số sai lầm: Giả sử khi đo chiều dài của một cây là 21 m, nhưng người đọc kết quả đo là 12 m thì đây là sai số sai lầm Trong các kết quả đo
Trong lĩnh vực đo đạc, có thể xảy ra những sai số lớn về giá trị tuyệt đối, điều này không nên xảy ra trong các điều kiện chuẩn Những sai số này được gọi là sai lầm trong quá trình đo đạc.
- Nguyên nhân chủ yếu gây nên sai lầm là do người làm công tác đo đạc thiếu cẩn thận, ghi sai, đo sai, tính sai, quên, …
Để đảm bảo độ chính xác trong kết quả đo, cần xác định và loại trừ các sai lầm bằng cách thực hiện lại các phép đo Sai số hệ thống là những sai số có giá trị và dấu không thay đổi, xuất hiện lặp đi lặp lại trong mọi lần đo.
Khi sử dụng thước 20m để đo một đoạn thẳng, nếu chiều dài thực của thước là 20,001m, thì kết quả đo sẽ chứa sai số 1mm Sai số này được gọi là sai số hệ thống.
- Sai số hệ thống có 2 loại: Sai số hệ thống cố định và sai số hệ thống thay đổi
Sai số hệ thống trong đo lường thường do máy móc và dụng cụ chế tạo chưa chuẩn hoặc do tật của người đo gây ra Những sai số này có quy luật, dễ dàng tính toán và hiệu chỉnh Ngược lại, sai số ngẫu nhiên là những sai số mà trị số và đặc điểm ảnh hưởng đến mỗi kết quả đo không rõ ràng, xuất hiện một cách bất ngờ và không thể dự đoán trước trị số cũng như dấu hiệu của chúng.
Khi sử dụng thước có vạch chia nhỏ nhất đến 1mm, sai số đọc thước khi ước lượng nhỏ hơn 1mm được coi là sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên này xuất hiện không do chủ quan của con người, mà chủ yếu do các điều kiện bên ngoài, và khó có thể khắc phục hoàn toàn; do đó, chúng ta chỉ có thể tìm cách hạn chế ảnh hưởng của nó.
Sai số ngẫu nhiên có những đặc điểm đặc trưng, bao gồm trị số và dấu của nó xuất hiện một cách không theo quy luật Tuy nhiên, trong cùng một điều kiện đo nhất định, sai số ngẫu nhiên sẽ tuân theo những quy luật nhất định.
3.1.2 Ý nghĩa việc nghiên cứu sai số
Trong mọi phép đo, luôn tồn tại một mức độ sai số nhất định Việc nghiên cứu và hiểu rõ các sai số này là rất quan trọng trong công tác đo đạc, vì nó giúp cải thiện độ chính xác và độ tin cậy của kết quả đo.
- Hạn chế được tối đa những phép đo chứa sai số lớn, đặc biệt do sai lầm
- Đánh giá được chất lượng kết quả đo, đây là một thông số kỹ thuật quan trọng của đo đạc
- Lựa chọn phương pháp đo hợp lý đảm bảo độ chính xác cho phép ít tốn thời gian, công sức của người đo
3.1.3 Phương pháp đánh giá độ chính xác kết quả đo
3.1.3.1 Sai số trung bình cộng (s)
Hai bài toán cơ bản trong đo đạc
Trong lĩnh vực đo đạc, việc xác định tọa độ của các điểm khống chế mặt bằng đóng vai trò quan trọng Hai bài toán thuận và nghịch dưới đây sẽ hỗ trợ trong việc tìm kiếm tọa độ điểm, góc định hướng và độ dài cạnh, từ đó giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách hiệu quả.
3.2.1 Bài toán thuận tọa độ
- Giả sử cần có tọa độ điểm B, xuất phát từ tọa độ điểm A(x A , y A ), tiến hành đo độ dài S AB , góc định hướng AB
Nội dung tính tọa độ điểm B như sau :
Ta có: XB = XA + xAB = XA + SAB. cosAB
Nếu muốn sử dụng bảng lôgarit ta phải log hoá hai vế về số gia tọa độ rồi tra ngược để có số gia tọa độ:
Cuối cùng có: tọa độ điểm B là
Ví dụ: Cho biết tọa độ điểm A là: X A = 350 m; Y A = 110 m; chiều dài cạnh AB là 210 m; góc định hướng AB = 45 0 Hãy xác định tọa độ điểm B?
Giải: Áp dụng công thức trên ta có: x = S.cosAB = 210.cos45 0
y = S.sinAB = 210 sin45 0 Vậy tọa độ của điểm B là:
Trong bài toán ngược tọa độ, khi biết tọa độ hai điểm A(x A , y A ) và B(x B , y B ), mục tiêu là tìm góc định hướng và độ dài cạnh giữa chúng Cụ thể, cần xác định độ dài S AB và góc định hướng AB.
S 2 AB = (XB - XA) 2 + (YB - YA) 2
SAB = (XB - XA) 2 + (YB - YA) 2
SAB = ––––– = –––––– cosAB sinAB
Ví dụ: Cho tọa độ của điểm M (XM = 150 m; YM = 360 m); tọa độ của điểm N (XN = 300 m; YN = 500 m) Hãy xác định góc định hướng MN và độ dài MN?
Giải: Áp dụng công thức trên ta có: x = XN - XM = 300 – 150 = 150 (m)
Vậy độ dài MN sẽ được tính bằng:
Và góc định hướng MN sẽ là:
Một số đơn vị thường dùng trong đo đạc
3.3.1 Đơn vị đo dài Đơn vị đo dài là mét và ký hiệu là m Theo định nghĩa, mét là khoảng cách mà ánh sáng đi được trong chân không trong khoảng thời gian: 1/ 299792456 giây (Nguyễn Thế Thận,1999)
Một định nghĩa khác người ta cho mét là 1.552.734,83k (ký hiệu là m)
Trong đó k là bước sóng của tia hồng ngoại do Cadimi (Cd) phát ra trong điều kiện tiêu chuẩn
Trong đo chiều dài, ngoài đơn vị mét, còn có các bội số như đềcamét (dam), hectômet (hm) và kilômet (km) Bên cạnh đó, các ước số của mét bao gồm đềximet (dm), xăngtimet (cm) và milimet (mm).
3.3.2 Đơn vị đo góc Độ: Một vòng tròn có 360 độ ( 0 ), góc 1 0 chắn cung có chiều dài bằng
Grát Một vòng tròn có 400 grát ( g ).Góc 1 g chắn cung bằng 1/400 chu vi đường tròn
Xăngtixăngtigrat (cc) 1 cc =1/100 c hay 1 c 0 cc
Hằng số chuyển đổi cung giữa đơn vị đo góc trong hệ độ và đơn vị đo trong hệ rađian
Một đường tròn có bán kính R có chu vi bằng 2πR Hằng số π được sử dụng để chuyển đổi từ đơn vị đo dài sang đơn vị đo góc, trong khi hằng số rô (ρ) giúp chuyển đổi từ đơn vị đo góc sang đơn vị đo dài.
” = ’/60 206265 3.3.3 Đơn vị đo diện tích Đơn vị để đo diện tích là mét vuông, kí hiệu là m 2 Ước số của mét vuông là:
50 Bài giảng ĐO ĐẠC Đềcimet vuông (dm 2 ) = 1m 2 10 -2 Căngtimet vuông (cm 2 ) = 1m 2 10 -4 Milimet vuông (mm 2 ) = 1m 2 10 -6 Bội số của mét vuông là:
Hecta (ha) tương đương với 10.000 mét vuông (m²), trong khi kilômét vuông (km²) bằng 1.000.000 mét vuông Đơn vị đo thể tích chính là mét khối, ký hiệu là m³ Ngoài ra, chúng ta thường gặp các đơn vị đo thể tích khác như đềximet khối (dm³) tương đương 0,001 m³, xăngtimet khối (cm³) bằng 0,000001 m³, và milimet khối (mm³) tương đương 0,000000001 m³.
