Chương 2 Xử lý tín hiệu đa chiều trong thông tin di động 17
3.3 Đề xuất kỹ thuật tiền/hậu mã hóa trong hệ thống chuyển tiếp hai chiều
3.3.2 Thiết kế hai giai đoạn riêng biệt
Phần này đề xuất kỹ thuật xử lý tín hiệu cho hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hai chiều khuếch đại và chuyển tiếp đa người dùng trong từng giai đoạn truyền dẫn.
3.3.2.1 Giai đoạn đa truy cập
Trong khe thời gian thứ nhất, BS muốn gởi thông điệp đã tiền mã hóa s(k)B đến K MS thông qua relay và đồng thời MS thứ k gởi thông điệp sk đến BS thông qua relay. Tín hiệu nhận được tại relay được biểu diễn như sau
r=HPs+nr, (3.16)
trong đó,H= [H0, H1, . . . , HK]là ma trận đáp ứng kênh,P= diag{P0,P1, . . . ,PK} là ma trận tiền mã hóa tại BS và K MS, s= [sT0,sT1, . . . ,sTK]T là ma trận tổ hợp từ các vector thông tin từ BS và K MS, s0 =
h
s(1)B . . .s(K)B i
, nr biểu thị vector AWGN có kỳ vọng bằng 0 và ma trận hiệp phương sai E[nrnHr ] = σr2INR. Giao thoa đa truy cập - MAI được hạn chế tại BS và K MS như sau [102]:
P=VΦ, (3.17)
trong đó, V = [V0, V1, . . . , VK], các cột của Vk ∈ CNk×Nk, k = 0, . . . , K là các vector riêng bên phải của Hk. Φ= diag{Φ0, Φ1, . . . , ΦK}, Φk ∈CNk×Nk có thể được chọn bất kỳ miễn thoả mãn ràng buộc công suất. Trong chương này, Φk được chọn để tối đa hóa dung lượng mạng.
Tại relay, tín hiệu này được xử lý bằng cách nhân với ma trậnT như sau
Tr=THPs+Tnr. (3.18)
MAI có thể được loại bỏ bằng cách chọn T [102]:
T=
(HP)H(HP)−1
(HP)H. (3.19)
3.3.2.2 Giai đoạn quảng bá
Trong khe thời gian thứ hai, relay phát quảng bá tín hiệu đến tất các các node sau khi đã tiền mã hóa. GọiW là ma trận tiền mã hóa tại relay. Relay sẽ phát tín hiệu
WTr=Ws+Tnr. (3.20)
Tín hiệu nhận được tại các node có thể được viết như sau:
y=GW(s+Tnr) +n (3.21)
trong đó, y= [yT1, . . . ,yTK,yTBS]T, G = [G1, . . . ,GK,G0], W = [W1, . . . ,WK,W0] và n = [nT1, . . . ,nTK,nTBS]T.
3.3.2.3 Tiền mã hóa tại relay
Ma trận tiền mã hóa tại relay được thiết kế để đảm bảo mỗi node không nhận thông tin của node khác ngoài mong muốn. Ma trậnWđược nhân với tín hiệuerR trước khi phát đến tất các các node. Ma trận tiền mã hóa W được sử dụng để hạn chế giao thoa đa nguời dùng MUI (Multi-user interference) trong (3.21). Để làm được điều này, W phải thỏa mãn điều kiện zero-forcing sau:
GkWk0 =0 for all k 6=k0 and 1≤k, k0 ≤0. (3.22) Để tìm ma trận W, ta định nghĩa ma trận
G˜k =h
GT1, ã ã ã , GTk−1, GTk+1, ã ã ã ,GTK,GT0 iT
, (3.23)
trong đó, k = 1, ..., K,0.
Ma trận tiền mã hóa có dạng:
W =BΨ, (3.24)
trong đó B = h
V˜1nV˘1s . . . V˜KnV˘Ks V˜0nV˘0s
i, V˜kn gồm NR −rank( ˜Hk) vec- tor riêng cuối của G˜k, V˘ks gồm các vector riêng của GkV˜kn khác 0 và Ψ = diag{Ψ1, . . . ,ΨK,Ψ0} có thể được chọn bất kỳ miễn thỏa mãn ràng buộc công suất.
Nhân G˜k với Wk, ta được
GiWk =0, (i, k = 0, . . . , K) and (i6=k), (3.25) thỏa mãn điều kiện (3.22).
Thay (3.23) và (3.25) vào (3.21), tín hiệu nhận được tại các node có thể viết lại như sau:
yk =GkWk(sk+Tnr) +nk. (3.26)
3.3.2.4 Xử lý tín hiệu tại BS và MSs
Trong giai đoạn quảng bá BC, tín hiệu mong muốn có thể được khôi phục tại BS và K MS bằng cách nhân với ma trận T˘ ∈CLk×Nk như sau
ˆ
xk =Ty˘ k =T(G˘ kWksk+GkWkTnr+nk) (3.27) MUI có thể được loại bỏ hoàn toàn bằng cách chọn [102]:
T˘ = (GkWk)H(GkWk)−1
(GkWk)H. (3.28) Thay (3.28) vào (3.27), ta được [85]:
ˆ
xk =sk+Tnr+Tn˘ k =sk+n¨k, (3.29) trong đó, n¨k =Tnr +Tn˘ k.
3.3.2.5 Kết quả mô phỏng và thảo luận
Phần này tiến hành đánh giá hiệu năng của hệ thống với kỹ thuật tiền mã hóa và phân bổ công suất được đề xuất trong phần trước thông qua mô phỏng. Quá trình mô phỏng được thực hiện qua 1000 lần thử và kết quả nhận được bằng cách lấy giá trị trung bình của các lần. Trong khi thực hiện, công suất phát tối đa được chuẩn hoá P=1, số anten phát của BS NB, số anten của mỗi MS Nk được xét trong các trường hợp khác nhau [84], [85].
Các thành phần của đáp ứng kênh H,G được mô phỏng như những giá trị phức ngẫu nhiên độc lập xác suất CN(0, σH2) và CN(0, σG2). Hệ thống được thiết lập với các thông số như trong Bảng 3.1.
Bảng 3.1: Các tham số hệ thống thiết lập thiết kế tiền mã hóa và phân bổ công suất cho hai giai đoạn riêng biệt
Tham số Giá trị
Số BS 1
Số RS 1
Số MS 1, 3, 5 Số anten của BS N0 = 10 Số anten của MS Nk = 1,2
Số anten của RS NR = 20
Hình 3.8 biểu diễn tốc độ tổng đường lên của hệ thống truyền thông vô tuyến chuyển tiếp dưới một số điều kiện khác nhau, cụ thể, trong hình, đường b, c, d và f biểu diễn tốc độ tổng dựa trên kỹ thuật tiền mã hóa với số người dùng lần lượt là 5, 4, 3 và 2 tương ứng.
Như quan sát trong hình vẽ, kỹ thuật tiền mã hóa làm tăng dung lựợng và có hiệu quả khi số anten của thiết bị người dùng tăng. Cụ thể, dung lượng
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
SNR (dB)
Tốcđộtổng(bps/Hz)
a: DPC (5 người dùng×2 anten) b: ZF (5 người dùng×2 anten) c: ZF (4 người dùng×2 anten) d: ZF (3 người dùng×2 anten) e: ZF (5 người dùng×1 anten) [103]
f: ZF (2 người dùng×2 anten)
Hình 3.8: Dung lượng kênh truy cập MAC trong mạng chuyển tiếp
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
SNR (dB)
Tốcđộtổng(bps/Hz)
Mean Sum Rate vs SNR a: DPC (5 người dùng×2 anten) b: ZF+WF (5 người dùng×2 anten) c: ZF (5 người dùng×2 anten) d: ZF+WF (3 người dùng×2 anten) e: ZF (3 người dùng×2 anten) f: ZF (5 người dùng×1 anten) [103]
g: CI (5 người dùng×2 anten) [32]
Hình 3.9: Dung lượng kênh quảng bá BC cho các hệ thống với Nk = 2 anten (đường a, b, c, d e, và g) và Nk = 1 anten (đường f)
của đường xuống trong trường hợp 3 thiết bị người dùng có 2 anten cao hơn 5 thiết bị người dùng có 1 anten được mã hóa theo [103]. Ngoài ra, hình vẽ còn biểu diễn dung lượng hệ thống áp dụng kỹ thuật DPC được xem như là
biên trên của dung lượng cùng hệ thống. Trong hình, ta thấy khoảng cách giữa đường a (DPC) với đường b còn khá lớn là bởi vì DPC loại bỏ hoàn toàn giao thoa giữa các người dùng cũng như giữa các anten.
Hình 3.9 biểu diễn dung lượng của mạng dưới các kịch bản khác nhau.
Trong hình vẽ, các đường b, c, d và f biểu diễn dung lượng của mạng sử dụng kỹ thuật tiền mã hóa ZF với các hệ thống đa anten lần lượt gồm 5, 4, 3 và 2 thiết bị người dùng có và không có phân bổ công suất Water-filling (WF). Trên hình vẽ này, ta thấy kỹ thuật tiền mã hóa ZF làm tăng dung lượng mạng bằng cách cho phép truyền dẫn SDMA cho nhiều thiết bị người dùng đa anten. Cụ thể, dung lượng của đường xuống trong trường hợp 3 thiết bị người dùng có 2 anten cao hơn 5 thiết bị người dùng có 1 anten (đường f) được mã hóa theo [103]. Để so sánh thêm, hình vẽ này còn biểu diễn phương pháp nghịch đảo kênh - CI trong [32] trong hệ thống 5 thiết bị người dùng đơn anten qua đường g. Việc thiết kế ma trận tiền mã hoá bằng ma trận giả đảo của đáp ứng kênh truyền chỉ thực sự tốt trong hệ thống đơn người dùng, còn trong hệ thống đa người dùng thì đáp ứng kênh truyền tổng hợp là tổ hợp tuyến tính giữa các ma trận kênh cho tất cả các người dùng với số anten phát và thu nên ma trận giả đảo sẽ không khử hết các giao thoa giữa các người dùng và giữa các anten được.