Chương 4 Quản lý giao thoa trong mạng thông tin di động đa tế bào 67
4.2 Quản lý giao thoa trong hệ thống đa tế bào - đa người dùng trong điều kiện Channel State Information ( CSI ) hoàn hảo
4.2.2 Quản lý giao thoa đường xuống trong hệ thống thông tin di động đa tế bào
Trong những năm gần đây, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc phối hợp truyền dẫn giữa các BS để kiểm soát giao thoa. Trong hệ thống phối hợp hoàn chỉnh, tín hiệu dữ liệu và CSI của tất cả các node được trao đổi giữa các BS qua mạng truyền dẫn đường trục [41], [42]. Tất các các BS có mảng anten lớn nên dễ dàng áp dụng các kỹ thuật tiền mã hóa trước đây. Ở hình thức phối hợp thấp hơn (phối hợp một phần), truyền dẫn đa tế bào yêu cầu
BS chỉ phục vụ cho các thuê bao của nó và kiểm soát giao thoa bằng cách phối hợp tiền mã hóa giữa các BS. Các tác giả [43] đã đề xuất bộ tiền mã hóa tuyến tính để tối thiểu hoá công suất phát của các BS để tối ưu SINR tại các MS.
Trong khi đó, [44] nghiên cứu kỹ thuật truyền dẫn đường xuống đa tế bào với các vector tiền mã hóa được thiết kế kết hợp để tối đa hóa tốc độ tổng. Trong [45], [46]-[47], tối đa hóa tốc độ tổng hệ thống hoặc tối thiểu thóa công suất phát là các tiêu chí được sử dụng khi thiết kế ma trận tiền mã hóa theo nguyên lý ZF. Kỹ thuật tiền mã hóa theo ZF có thể loại bỏ hoàn toàn cả ICI lẫn IUI nhưng với yêu cầu khắt khe về số anten thu và phát.
Không như [45], [46]-[47], trong phần này, kỹ thuật quản lý giao thoa đường xuống sẽ được đề xuất theo tiêu chí tối thiểu hóa sai lệch giữa tín hiệu khôi phục được và tín hiệu phát trong điều kiên số anten phát có thể nhỏ hơn tổng số anten thu mà các sơ đồ [45], [46]-[47] không thể áp dụng.
4.2.2.1 Mô hình hệ thống
Xét mạng truyền dẫn đa tế bào đường xuống với L BS, BS thứ l có nTl anten phục vụ Kl MSk (có nRl,k anten). Đặt sl = [sl,1, . . . ,sl,Kl] ∈ CNRl×1 là tín hiệu được truyền bởi BSl trong đó NRl =
Kl
P
k=1
nRl,k. Giả sử sl có phân bố Circularly Symmetric Complex Gaussian (CSCG) và ký hiệu sl ∼ CN(0,I)∀l. Trong hệ thống này, giả sử CSI hoàn hảo tại các BS. Ma trận đáp ứng kênh từ BSj đến MSk trong tế bào l được biểu diễn bởi hj,l,k ∈ CnRl,k×nTj. Giả sử rằng mỗi BS truyềnKl luồng dữ liệu đến các MS của nó (mỗi MS chỉ nhận một luồng). Tín hiệu nhận được tại MSk được viết như sau:
yl,k =hl,l,kvl,ksl,k+
Kl
X
j=1,j6=k
hl,l,kvljslj +
L
X
i=1,i6=l
hi,l,kVisi+nl,k, (4.24) với Vi= [vi1T, . . . ,vTiK
l]T ∈CnTl×Kl là ma trận tiền mã hóa tại BSl, nl,k ∈CnRl,k×1 là nhiễu trắng cộng Gaussian, nl,k ∼ CN(0, σ2l,kI)∀l, k.
Khi IUI và ICI được xem như nhiễu, tốc độ Rl,k của MSk trong tế bào l được xác định bởi phương trình (4.25). Ta thấy rằng hiệu năng hệ thống suy giảm bởi các thành phần nhiễu và giao thoa (||hi,l,kvl,k||2 và ||hj,l,kVl||2).
Rl,k = log
σl,k2 I+
L
P
j=1 Kj
P
k=1
hj,l,kvl,kvl,kHhHj,l,k
σl,k2 I+
Kl
P
i=1,i6=k
hl,l,kvl,ivHl,ihHl,l,k+
L
P
j=1,j6=l
hj,l,kVlVlHhHj,l,k
. (4.25)
Tại mỗi MSk, tín hiệu được khôi phục bằng cách nhân với ma trận hậu mã hóa
Hình 4.4: Mạng đa tế bào đa người dùng wl,k ∈C1×nRl,k. Tín hiệu sau quá trình này là:
ˆ
yl,k = wl,kyl,k
= wl,khl,l,kvl,ksl,k +wl,k
Kl
X
j=1,j6=k
hl,l,kvl,jslj
+wl,k
L
X
i=1,i6=l
hi,l,kVisi+wl,knl,k. (4.26) Bài toán tối thiểu hóa MSE với ràng buộc công suất phát cho mỗi tế bào được phát biểu như sau:
(P1) : min
vl,k,wl,k
L
X
l=1 Kl
X
k=1
E{||ˆyl,k −sl,k||2} (4.27) subject to
Kl
X
k=1
Tr(vl,kvHl,k)≤Pl, ∀l. (4.28) (P1) là bài toán không lồi nên khó có thể tìm được nghiệm tối ưu. Cách giải quyết bài toán ở đây là: trước tiên, ta đi tìm ma trận tiền mã hóa với giả thiết đã có ma trận hậu mã hóa, sau đó đi tìm ma trận hậu mã hóa với ma trận tiền mã hóa đã tìm được cho đến khi hội tụ. Các công việc cụ thể được mô tả trong các phần sau.
4.2.2.2 Thiết kế ma trận tiền mã hóa
Trong kỹ thuật mã hóa đa tế bào đường xuống theo ZF [116], [48], giao thoa được hạn chế bằng các áp dụng ma trận tiền mã hóa Vl tại BSl như sau:
˜hl,kvl,k =0, l= 1, . . . , L, (4.29) với
H˜l = [hTl,1,1ã ã ãhTl,l,K
1ã ã ãhTl,l−1,1ã ã ãhTl,l−l,K
l−1
hTl,l,1ã ã ãhTl,l,k−1 hTl,l,k+1ã ã ãhTl,l,Kl hTl,l+1,1ã ã ãhTl,l+l,K
l+1ã ã ãhTl,L,1ã ã ãhTl,L,K
L]T. (4.30) Kích thước củaH˜ là:
L
P
j=1
NRj −nRl,k
!
×nTl và H˜ tồn tại một không gian không kích thước nTl−
L
P
j=1
NRj −nRl,k
! khi:
nTl ≥
L
X
j=1
NRj. (4.31)
Như vậy, ma trận vl,k có thể nhận được bằng cách sử dụng không gian không của H˜ [32]. Tín hiệu nhận được tại MSk trong tế bào l không có giao thoa từ các BSj (j 6=l) lân cận. Tuy nhiên, các BS này yêu cầu có số anten lớn.
Ta định nghĩa H˘l ∈CNΣRj6=l×nTl NΣRj6=l =
L
P
j=1,j6=l
NRj
!
như sau:
H˘l = h
HTl,1, . . . ,HTl,(l−1),HTl,(l+1), . . . ,HTl,L iT
, (4.32)
với
Hl,j =h
hl,j,1,hl,j,2, . . . ,hl,j,Kl
i (4.33)
là ma trận đáp ứng kênh từ BSl đến tất cả các MS trong tế bào thứ j. Đặt:
Cl =InTl −H˘Hl H˘lH˘Hl −1 ˘
Hl, (4.34)
là phép chiếu trực giao vào không gian không của H˘l [115].
Ma trận tiền mã hóa tại BS thứl có dạng:
Vl =ClPl, (4.35)
với Pl ∈CnTl×Kl là ma trận tùy ý nhưng phải thỏa mãn ràng buộc công suất.
Từ (4.34) và (4.35), ta viết lại: (4.51) ˆ
yl,k =wl,khl,l,kClPlsl+wl,knl,k. (4.36)
Toàn bộ tín hiệu thu nhận trong tế bào l sau khi tiến hành hậu mã hóa là:
Yˆl =WlHlClPlsl+Wlnl, (4.37) với Yˆl =
h ˆ
yTl,1,ˆyl,2T , . . . ,ˆyTl,K
l
iT
, Wl = blkdiag
wl,1,wl,2, . . . ,wl,Kl , và nl =h
nTl,1,nTl,2, . . . ,nTl,K
l
iT .
Từ (4.36), ta tính được MSE tại thuê bao k trong tế bào thứ l như sau:
M SEl,k = Tr PHl CHl hHl,l,kwHl,kwl,khl,l,kClPl
−Tr PHl CHl hHl,l,kwl,kH
−Tr wl,khl,l,kClPl
+ Tr (I) +σ2l,kTr wHl,kwl,k
(4.38) Giả sử rằng ma trận tiền mã hóa tại bên phátPl đã cho, ta cần xác định ma trận hậu mã hóa tại bên thu bằng cách tối thiểu hóa MSE của tín hiệu khôi phục tại các MS với các tín hiệu muốn phát cho nó. Bài toán này phát biểu như sau:
(P2) : min
pl,k,wl,k
L
X
l=1 Kl
X
k=1
M SEl,k. (4.39)
Hàm Lagrange được xác định như sau:
Ll,k(wl,k),Tr PHl CHl hHl,l,kwHl,kwl,khl,l,kClPl
−Tr PHl CHl hHl,l,kwHl,k
−Tr wl,khl,l,kClPl
+ Tr (I) +σl,k2 Tr wl,kHwl,k
. (4.40)
Điều kiện KKT [106] cần phải thỏa là:
wl,khl,l,kClPlPHl CHl hHl,l,k−PHl CHl hHl,l,k+σl,k2 wl,k =0. (4.41) Từ (4.41), ta được nghiệm:
wl,k =PHl CHl hHl,l,k
hl,l,kClPlPHl CHl hHl,l,k+σ2l,kI −1
, (4.42)
Thay (4.42) vào (4.37), MSE của các MS trong tế bào l có thể biểu diễn như sau:
M SEl = E
||WlHlClPlsl+Wlnl−sl||2
= E
||Plsl+BlWlnl−Blsl||2 , (4.43) với Bl = (WlHlCl)†.
Bài toán tối thiểu hóa tổng MSE theo ràng buộc công suất được viết lại thành:
(P3) : min
Pl
L
X
l=1
M SEl (4.44)
subject to : Tr PHl CHl ClPl
≤Pl, ∀l. (4.45)
Hàm Lagrange được thiết lập như sau:
Ll(Pl, γl),Tr PHl Pl−PHl Bl−BHl Pl+BHl Bl +σ2Tr WHl BHl BlWl
+
L
X
i=1
γl Tr PHl CHl ClPl
−Pl
, (4.46)
với γl là nhân tử Lagrange kết hợp với ràng buộc công suất tại BSl. Theo [106], ta giải KKT:
∂Ll
∂P∗l =Pl−Bl+γlCHl ClPl = 0
∂Ll
∂γl = Tr PHl CHl ClPl
−Pl = 0 l = 1, . . . , L,
(4.47)
và được nghiệm:
Pl = I+γlCHl Cl−1
Bl (4.48)
Tr PHl CHl ClPl
=Pl. (4.49)
Vây, bài toán tối thiểu hóa MSE có thể được tổng quát hóa bằng Thuật toán 4.1.
4.2.2.3 Kết quả mô phỏng
Trong phần này, công suất tín hiệu được chuẩn hóa và SNR được định nghĩa làSN R = σ12. Các thành phần của đáp ứng kênh truyền hl,k giả sử có kỳ vọng bằng 0 và phương saiσh2
l,kI. Ký hiệu Kl(users)×nRl,k(antennas)
được sử dụng để biểu diễn cấu hình anten hệ thống. Các thông số thiết lập được mô tả trong Bảng 4.1 [109], [110].
Bảng 4.1: Các thông số thiết lập mô phỏng Parameters Values
Số tế bào L= 3
Số MS trong mỗi tế bào Kl = 4 Số anten của mỗi BS nTl = 30 Số anten của mỗi MS nRl,k = 2,3
Kiểu điều chế QPSK
Hình 4.5 biểu diễn hiệu năng BER của sơ đồ đề xuất với các kỹ thuật khác trong mạng 3 tế bào. Ta thấy rằng, BER của kỹ thuật đề xuất tốt hơn so với [48] trong điều kiện số anten phát của mỗi BS nhỏ hơn tổng số anten thu
Algorithm 4.1 Thuật toán thiết kế tiền mã hóa theo MSE Đầu vào:
- Số người dùng Kl, số anten của BS, MS: NTl, NRl,k. Đầu ra:
- Các ma trận tiền, hậu mã hoá Pl, wl Ràng buộc:
- Tổng công suất phát các anten tại các node BSl nhỏ hơn bằng ràng buộc công suất Pl theo công thức (4.49).
Các bước của thuật toán:
1: Bước 1: Khởi tạo
2: Khởi tạo các ma trận đáp ứng kênh hl,
3: Khởi tạo Pl thỏa mãn ràng buộc công suất (4.49)
4: Bước 2:
5: Với Pl tìm được, tính wl,k theo (4.42)
6: Bước 3:
7: Với wl,k, tính γl theo (4.49)
8: Bước 4:
9: Cập nhật Pl theo (4.48) với γl đã tính được.
10: Bước 5:
11: - Nếu tiêu chí hội tụ chưa thỏa thì lặp lại Bước 2
12: - Ngược lại: dừng vòng lặp
của tất cả các MS. Trong khi đó, nếu số anten phát của BS lớn hơn tổng số anten thu thì BER của kỹ thuật [48] và kỹ thuật đề xuất là như nhau.
Khi nTl > LKlnRl,k, Hình 4.6 cho thấy rằng [48] có hiệu năng cao hơn so với kỹ thuật đề xuất trong miền SNR bé là bởi vì số luồng dữ liệu trong phương pháp đề xuất giảm xuống còn nữa so với [48]. Trong khi đó, tốc độ tổng của sơ đồ đề xuất thể hiện sự vượt trội so với [48].
Như vậy, trong phần này đã đề xuất một sơ đồ mã hóa đường xuống trong mạng đa tế bào. Sơ đồ này cải thiện hiệu năng đáng kể trong điều kiện anten phát không thật sự lớn so với tổng số anten thu. Trường hợp này là thực tế, vì số lượng thiết bị người dùng trong mạng thông tin di động hiện nay thường rất lớn.