Chương 2. MÔ HÌNH NGUYÊN TỬ BOHR VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG
2.1. Mô hình nguyên tử Bohr
2.1.1. Các tiên đề Bohr
Trước năm 1913, Lord Rutherford đã mô tả nguyên tử giống như thái dương hệ mà theo đó mọi nguyên tử có một nhân ở giữa mang điện dương và xoay quanh nhân này là các điện tử mang điện âm. Lý thuyết của Rutherford rất đúng lúc bấy giờ nên nhờ đó các nhà khoa học có thể giải thích được nhiều hiện tượng vật lí, nhưng có một vấn đề đã được đưa ra là: Nếu có các điện tử xoay quanh hạt nhân thì chắc hẳn phải có sự phát ra ánh sáng và do đó, các quỹ đạo dần bị co lại khiến cho các điện tử này sẽ bị rơi vào nhân; trong khi theo sự nhận xét, điều này đã không xảy ra.
Năm 1913, Bohr nêu lên quan điểm như sau: ông công nhận mô hình nguyên tử của Rutherford nhưng ông đặt giả thuyết rằng các điện tử tuy quoay với vận tốc đều trên các quỹ đạo cố định chung quanh nhân nhưng không phát ra ánh sáng và vì vậy, không bị kéo về phía hạt nhân. Tại các quỹ đạo này, các điện tử ở trong tình trạng ổn định, nghĩa là năng lượng của chúng không bị thay đổi. Tuy nhiên, vì các hỗn loạn do bên ngoài gây nên, chẳng hạn như sự va chạm hay bức xạ nên các điện tử sẽ bị dời chỗ tạm thời để rồi trở về quỹ đạo cũ bằng cách nhảy vọt và mỗi lúc nhảy vọt từ quỹ đạo bên ngoài vào quỹ đạo bên trong sẽ phát ra một quang tử và quang tử này tiêu biểu cho sự khác biệt về năng lượng giữa quỹ đạo bên ngoài vừa từ bỏ và quỹ đạo bên trong vừa chấp nhận. Như vậy, ánh sáng chỉ được phát ra trong trường hợp này mà thôi.
Như vậy, Bohr vẫn giữ nguyên mẫu nguyên tử như Rutherford, nhưng ông đưa ra hai định đề như sau [5]:
- Trong tiên đề thứ nhất, Bohr cho rằng điện tử di chuyển trên các quĩ đạo tròn ổn định (bền, đặc biệt, cho phép) mà trên các quĩ đạo này điện tử không bị mất năng lượng do phát bức xạ.
Bán kính quĩ đạo tròn ổn định này phải có giá trị để mômen động ρ (ρ = mvr) của điện tử là bội số nguyên của h/2π, với h là hằng số Planck.
mvr n h
2
, (2.1) trong đó, ρ là momen động; m là khối lượng của điện tử; v là vận tốc của điện tử; r là bán kính quĩ đạo tròn ổn định; n : số nguyên = 1, 2, 3, ... là số thứ tự quỹ đạo ổn định; h là hằng số Planck; π ≈ 3,1416.
Tiên đề 1 của Bohr đã giải thích được tính bền vững của nguyên tử. Nghĩa là khi điện tử di chuyển trên các quĩ đạo ổn định (bền hay cho phép) thì điện tử không bị mất năng lượng nên điện tử không bị rơi vào nhân. Điều này giải quyết được hạn chế của mẫu nguyên tử Rutherford. Từ định đề này có thể xác định được bán kính r của các quỹ đạo tròn ổn định (quỹ đạo di chuyển của điện tử).
- Trong tiên đề thứ 2, dựa vào thuyết lượng tử của Planck, Bohr cho rằng khi điện tử nhảy từ quỹ đạo ổn định xa nhân n’ (có mức năng lượng cao hơn En’) về quỹ đạo ổn định gần nhân n (có mức năng lượng thấp hơn En) thì có sự phóng thích năng lượng dưới dạng phát bức xạ; còn ngược lại, nếu điện tử nhảy từ quỹ đạo gần nhân (mức năng lượng thấp hơn En) lên quỹ đạo xa nhân hơn (mức năng lượng cao hơn En’) thì điện tử cần hấp thu năng lượng dưới dạng cần chiếu bức xạ.
Bức xạ phát ra hay cần thu vào có tần số ν (có bước sóng c
cT
hay
số sóng 1 1
cT c
) được cho bởi :
n n
E E E h hc hc
, (2.2) trong đó: ν là tần số, T là chu kỳ, là số sóng và λ là bước sóng của sóng ánh sáng.
Như vậy, tiên đề thứ 2 của Bohr đã giải thích được quang phổ phát xạ bất liên tục của hydrogen được biết thời bấy giờ. Vì các quỹ đạo ổn định n, n’ có mức năng lượng không liên tục và ∆E không liên tục nên bức xạ phát ra có tần số ν hay bước sóng λ cũng không liên tục.
Chúng ta có thể minh họa mô hình nguyên tử Bohr như trên Hình 2.1.
Hình 2.1. Mô hình nguyên tử Bohr.
Bohr đã dùng mẫu nguyên tử của mình và lý thuyết về quang tử của Planck để tiên đoán về màu sắc, chiều dài sóng và về các loại ánh sáng do các vật chất khác nhau phát ra. Các quan niệm về nguyên tử của Bohr đã giải
thích được nhiều điều thắc mắc và đã khiến cho công việc khảo cứu nguyên tử đi được các bước thật dài.