Chương 3 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN
3.3. Xây dựng đường phân bố thực nghiệm liều - hiệu ứng
3.3.1. Kết quả phân bố liều - hiệu ứng thực nghiệm của tập hợp A
Kết quả từ bảng 3.2a cho phép thực hiện các bước xây dựng đường phân bố thực nghiệm đối với tập hợp A như sau:
- Xác định phương trình phân bố tổng quát
Để xác định phương trình tổng quát, cần phải xác định được quy luật toán học về mối liên quan giữa liều hấp thụ và tần số sai hình hai tâm mà số liệu thực nghiệm thu được. Vấn đề này được giải quyết bằng việc xác định hệ số tương quan. Hệ số tương quan tuyến tính được tính theo công thức 3.4:
r(y,d) = [ồinDiYi - (ồin Di ồin Yi)/n] / {[ồin Di2 – (ồin Di)2]1/2[ồin Yi2 – (ồin Yi)2]1/2}
(công thức 3.4) Trong đó Yi là tần số sai hình hai tâm phân tích được ở mẫu chiếu liều Di; ni là số lần chiếu mẫu tại liều Di; n là tổng số lần chiếu mẫu của một tập hợp.
Hệ số tương quan hàm mũ bình phương được tính theo công thức 3.5:
r(y,z) = [ồinZiYi - (ồin Zi ồin Yi)/n] / {[ồin Zi2 – (ồin Zi)2]1/2[ồin Yi2 – (ồin Yi)2]1/2 }
(công thức 3.5)
Trong đó Z là bình phương của liều hấp thu Z = Di2; Yi là tần số sai hình hai tâm phân tích được ở mẫu chiếu liều Di; ni là số lần chiếu mẫu tại liều Di; n là tổng số lần chiếu mẫu của một tập hợp.
Hệ số tương quan r biểu thị mối tương quan liều hấp thụ của bức xạ - tần số sai hình NST trong phép chuẩn liều thực sự tuân theo tuyến tính hay parabol.
Hệ số r càng gần đến 1 mức độ tương quan càng chặt.
Từ kết quả phân tích tần số sai hình hai tâm của tập hợp A ở bảng 3.2a, hệ số tương quan tuyến tính và hệ số tương quan bình phương được xác định theo mối quan hệ giữa liều bức xạ gamma từ nguồn Co60, suất liều 125mGy/h trong giới hạn 0,1Gy đến 0,5Gy và tần số sai hình hai tâm tương ứng phân tích được ở mỗi điểm liều.
Mối quan hệ giữa liều bức xạ và tần số sai hình hai tâm trong xác định hệ số tương quan tuyến tính đối với tập hợp A được trình bày ở bảng 3.8a.
Bảng 3.8a. Mối quan hệ giữa liều bức xạ và tần số sai hình hai tâm trong xác định hệ số tương quan tuyến tính đối với tập hợp A
Di Yi ni niDi niDi2 niYi niYi2 niDiYi
Đối chứng 0 0 1 0 0 0 0 0
Dải liều
0,099 0,101 1 0,099 0,010 0,101 0,010 0,010 0,201 0,284 1 0,201 0,040 0,284 0,081 0,057 0,302 0,445 1 0,302 0,091 0,445 0,198 0,134 0,401 0,761 1 0,401 0,161 0,761 0,579 0,305 0,501 1,007 1 0,501 0,251 1,007 1,014 0,505 ồ 1,504 2,598 6 1,504 0,553 2,598 1,882 1,011 Áp dụng công thức 3.4 tính hệ số tương quan tuyến tính r(y,d) cho tập hợp A, dựa vào mối quan hệ giữa liều và tần số sai hình hai tâm được trình bày ở bảng 3.8a, kết quả xác định r(y,d) A = 0,985.
Bảng 3.8b. Mối quan hệ giữa liều bức xạ và tần số sai hình hai tâm trong xác định hệ số tương quan hàm mũ bình phương đối với tập hợp A
Tham số Liều Gy
Tham số Liều Gy
Di Zi =
Di2 Yi ni niZi niZi2 niYi niYi2 niZiYi
Đối
chứng 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Dải liều
0,099 0,010 0,101 1 0,010 0,0001 0,101 0,010 0,001 0,201 0,040 0,284 1 0,040 0,002 0,284 0,081 0,011 0,302 0,091 0,445 1 0,091 0,008 0,445 0,198 0,041 0,401 0,161 0,761 1 0,161 0,026 0,761 0,579 0,122 0,501 0,251 1,007 1 0,251 0,063 1,007 1,014 0,253 ồ 1,504 0,553 2,598 6 0,553 0,099 2,598 1,882 0,428 Áp dụng công thức 3.5 tính hệ số tương quan hàm mũ bình phương r(y,z) cho tập hợp A, dựa vào mối quan hệ giữa liều và tần số sai hình hai tâm được trình bày ở bảng 3.8b, kết quả xác định r(y,z) A = 0,991.
+ Phương trình tổng quát được chọn
Phương trình tổng quát được xác định qua việc chọn hệ số tương quan, gía trị hệ số tương quan nào gần tới 1 hơn thì phương trình tổng là phương trình phù hợp với tương quan đó. Phương trình tổng quát của sự phụ thuộc tuyến tính là y = KD + C, phương trình tổng quát của sự phụ thuộc hàm mũ bậc hai là y = αD + βD2 + C. Kết quả xác định r(y,z) A = 0,991 > r(y,d) A= 0,985. Vậy phương trình biểu thị mối quan hệ liều – hiệu ứng sai hình hai tâm của tập hợp A có dạng: y = αD + βD2 + C.
- Hệ số hồi qui thực nghiệm của phương trình tổng quát
Phương trình phân bố hồi qui được xác định bằng phương pháp xác định các hệ số hồi qui thực nghiệm của phương trình phân bố tổng quát. Phương trình bậc hai với các gía trị thực nghiệm Yi và Di xác định có thể viết dưới dạng tuyến tính Z = bD + α; Z= (Yi - C) / Di, lúc này các hệ số hồi qui α và b được tính theo công thức 3.6 và công thức 3.7:
a = {ồni [(yi - C)/Di ] - bồDi} / n.
(công thức 3.6) b = {ồni (yi - C) – [ồni Di . ồni [(yi -C)/Di]] / n } / [ồni Di2 - (ồni Di)2/n ].
(công thức 3.7) Các giá trị Yi (%) là tần số sai hình nhiễm sắc thể phát hiện được ở liều hấp thụ Di (Gy); ni là số lần chiếu mẫu tại mức liều Di; C là tần số sai hình nhiễm sắc thể ngẫu nhiên.
Từ số liệu thực nghiệm phân tích được trên bảng 3.2a về phân bố liều và hiệu ứng sai hình hai tâm của tập hợp A cùng với kết quả tính các hệ số hồi qui thực nghiệm α và β theo các công thức 3.6 và 3.7, các hệ số α và β của tập hợp A có giá trị: αA = 0,393 và βA = 3,628.
+ Phương trình hồi qui thực nghiệm thu được: y = 0,393 D +3,628 D2 + C.