NhËn xÐt:
Khi răng ăn khớp ở vùng đỉnh răng và chân răng thì tại một thời có 2 cặp răng cùng ăn khớp cho nên tải trọng truyền sẽ đợc phân đôi cho 2 mặt răng.
Khi răng ăn khớp ở vùng giữa răng thì chỉ có 1 cặp răng ăn khớp có nghĩa là chỉ có 1 cặp răng truyền tải.
H×nh 10.12
10.5. đặc điểm hình học và ăn khớp của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng.
10.5.1 Đặc điểm hình học.
Điểm khác nhau cơ bản của BTBR trụ răng nghiêng so với BTBR trụ thẳng là phơng răng nghiêng một góc so với đờng sinh.
bw
a) b)
p b p b
g α
2 2
1 1
F2
Fn/2 2 1 1
w
H×nh 10.13
Bánh răng trụ răng nghiêng có 2 loại bớc răng.
+ Bớc răng trong mặt phẳng vuông góc với trục. pt
+ Bớc răng trong mặt phẳng pháp tức là vuông góc với phơng răng. pn
Gọi β là góc nghiêng của phơng răng so với đờng sinh trong mặt phẳng chia.
Ta cã: β β π π β β
cos cos
. cos cos
. t n t n t n
t n
m m p
p p p
p
p = → = ⇔ = ⇔ =
mt_ Môđun răng trong mặt phẳng vuông góc với trục.
mn_ Môđun răng trong mặt phẳng vuông góc với phơng răng.
Chó ý:
Môđun tiêu chuẩn của bánh răng nghiêng là mn ⇒m = mn (mn_ Chính là môđun của dao).
Các thông số hình học của BTBR nghiêng tính trong mặt phẳng vuông góc với trục thì tơng tự nh BTBR thẳng sau đó ta phải thay mt bằng mn.
VÝ dô: 1 1 . 1
.cos 2 . 1 2.
1 m z
z m
r t
= β
=
2 2
2 .
.cos 2 . 1 2.
1 m z
z m
r t
= β
=
) cos .(
2. ) 1 (
2. 1
2 1 2
1 m z z
z z m
a= t + = +
β
BTBR trụ răng nghiêng u điểm hơn so với BTBR trụ răng thẳng là: Nhiều cặp răng ăn khớp, ăn khớp êm, ít ồn.
NhËn xÐt:
Xét trong mặt phẳng pháp sự ăn khớp của BTBR trụ răng nghiêng tơng tự nh BTBR trụ răng thẳng.
H×nh 10.14 Gọi rv _ Bán kính cong của elíp tại A.
C/m đợc:
β
β 2
2 2 2
cos cos
.
r r
r c
rv =e = =
Víi:
=
= β cos e r
r c
⇒ Sự ăn khớp của BTBR trụ răng nghiêng xét trong mặt phẳng pháp tuyến tơng tự nh sự ăn khớp của BTBR trụ răng thẳng có tâm 0v bán kính rv.
⇒ Ta đa ra bánh răng trụ răng thẳng thay thế bánh răng nghiêng là:
Bánh răng thẳng thay thế:
+ Môđun: m=mn
+ Bán kính vòng chia: cos2β
rv = r
+ Sè r¨ng: zv
Ta cã:
β β
β β
β 2 2 2
2 cos cos
cos . 2. 1 cos
. 2. 1 cos .
. 1 2.
1 z
z m z
z m r
z m
rv = v = = t = ⇒ v =
10.5.2 Đặc điểm ăn khớp.
BTBR trụ răng nghiêng vào khớp và ra khớp bắt đầu từ 1 điểm rồi lăn dần ra trên toàn bộ chiều dài răng.
⇒ Tổng chiều dài tiếp xúc của các răng không thay đổi đột ngột ⇒
Σ
= L qn Fn
cũng thay đổi từ từ. ⇒BTBR làm việc êm.
BTBR trụ răng nghiêng có hệ số trùng khớp lớn hơn so với BTBR trụ răng thẳng và có tổng chiều dài đờng tiếp xúc lớn hơn do đó BTBR trụ răng nghiêng có khả năng tải cao hơn BTBR trụ răng thẳng có cùng kích thớc và vật liệu.
pbt
t gα εα( )=
Với BTBR thẳng:
=
=
Σ Σ
w w
b L
b L
min max 2.
10.6 tải trọng trong truyền động.
10.6.1 Ph©n tÝch lùc ¨n khíp.
Khi các răng ăn khớp, ngoài áp lực pháp tuyến còn có lực ma sát nhng ta bỏ qua lực ma sát do lực ma sát Fms nhỏ.
áp lực pháp tuyến phân bố trên chiều dài đờng tiếp xúc nhng ta qui thành lực tập trung đặt ở giữa vành răng.
F0 w
Frαnw(αn) βb Fn Ftw
α nw(α n) βw(β)
Ft
Fa/2 Fa/2
F/2 F/2 Fc
Ftw (Fc)
w w′ Fa
w′
βw(β)
Mặt ăn khớp
b w2,5b w
Fncosβ Fa
Fn βb
dw(d) db αtw(αt) Fncosβb
Ft
w Ftw(βt)
Hình 10.16 Trong mặt phẳng ăn khớp:
: Lực dọc trục, song song trục bánh răng.
: Nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục bánh răng.
Trong mặt phẳng vuông góc với trục bánh răng:
: Lùc híng t©m.
: Lùc tiÕp tuyÕn.
Ta cã:
Nhận xét: ; ; từng đôi một vuông góc với nhau.
1 1 1
1
. 2 . 2
w tw w
tw d
F T F d
T = ⇒ =
w tw
a F tg
F = . β
tw tw
r F tg
F = . α hoặc
w nw tw nw r
tg tg F
F
F β
α α
τ cos
. = .
=
Ta cã:
b tw
tw b
n
F F
F = cosβ = cosα .cosβ
NhËn xÐt:
+ Khi βw ↑⇒Fa ↑; lực Fa là lực tác dụng lên trục và từ trục truyền lên ổ.
Thờng β =70 ữ210 ⇒ Dùng ổ đỡ chặn.
+ Khi βw =0⇒βb =0 ⇒ Ta có BTBR thẳng ⇒ Fa =0⇒ Dùng ổ bị đỡ ⇒ Giá thành rẻ hơn.
Với bánh răng thẳng:
1
. 1
2
w
tw d
F = T
=0 Fa
w tw
r F tg
F = . α
w tw n
F F
α
= cos
w nw
tw α α
α = =
Chú ý: Muốn dựng góc nghiêng lớn βw(βw =350) ⇒ Nên dùng bánh răng chữ V
⇒ Lực dọc trục tự triệt tiêu.
Nếu trên một trục có bố trí nhiều bánh răng nghiêng thì ta phải bố trí chiều nghiêng sao cho áp lực dọc trục triệt tiêu nhau để giảm tải cho ổ.
Chiều của lực ăn khớp trong bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng được xác định như sau: trên bánh chủ động lực vòng hướng ngươch chiều quay, trên bánh bị động lực vòng hướng cùng chiều quay, lực chiều trục hướng về phía bề mặt làm việc, lực hướng tâm hướng về tâm.
10.6.2 Hệ số tải trọng.
Nhận xét: Khi bộ truyền làm việc do sai số chế tạo, lắp ráp và bị biến dạng đàn hồi gây lên sự phân bố không đều tải trọng trên chiều dài tiếp xúc gọi là hiện t- ợng tập trung tải trọng và cũng gây lên tải trọng động phụ.
Để kể đến tập trung tải trọng ta đa vào hệ số: Kβ
Để kể đến tải trọng phụ ta đa vào hệ số: Kν
⇒ K =Kβ.Kν
Chó ý: Tập trung tải trọng và tải trọng động có ảnh hưởng khác nhau đến sức bền uốn và sức bền tiếp xúc. Do đó:
Khi tính toán sức bền tiếp: K =KH =KHβ.KHν
Khi tính toán sức bền uốn: K =KF =KFβ.KFν
Bản chất của tập trung tải trọng là hiện tượng tải phân bố không đều trên chiều dài tiếp xúc. Nguyên nhân: do sai số chế tạo, do sai số lắp ráp, do biến dạng của răng trục, ổ..
Khắc phục: tăng độ chính xác khi chế tạo lắp ráp, tăng độ cứng của các chi tiết.
Tránh bố trí bộ truyền ở những nơi dễ gây tập trung tải trọng, giảm chiều dài răng, dùng vật liệu làm răng có khả năng chạy mài tốt.
Bản chất của tải trọng phụ chính là momen của lực quán tính do các bánh răng quay không đều gây ra. Lý do cơ bản của hiện tượng này là do định lý ăn khớp không hoàn toàn luôn thỏa mãn dẫn đến tỉ số truyền u thay đổi. các bánh răng quay không đều. Trong nhiều nguyên nhân làm cho định lý ăn khớp không thõa mãn thì nguyên nhân sai số bước răng giữa 2 bánh răng là nguyên nhân cơ bản.
Khắc phục: Tăng độ chính xác chế tạo.
10.7 tính sức bền bánh răng trụ.
10.7.1. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán.