107. Cho ΔABC : ˆA = 900; AC = 9 cm; BC = 24 cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn CD.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86811
108. Cho ΔABC; ˆA = 900; AC = 4 cm; BC = 6 cm. Kẻ Cx⊥BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Trên Cx lấy điểm D sao cho BD = 9 cm. Chứng minh BD / / AC.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86821
109. Cho ΔABC có ˆA = 900; AH⊥BC (H ∈ BC). Chứng minh AH2 = BH. CH.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86831
110. Cho ΔABC có ˆA = 900; AH⊥BC (H ∈ BC); MB = MC (M ∈ BC). Tính
diện tích ΔAHM biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86842
111. Cho ΔABH; ˆH = 900 có AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC
AH = 5 3.
a. Chứng minh: ΔABH ∼ ΔCAH.
b. Tính
^ BAC?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86852
112. Cho ΔABC có ˆA = 900; AH⊥BC (H ∈ BC), AH = 8 cm, BC = 20 cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a. Chứng minh: ΔADE ∼ ΔABC.
b. Tính SΔADE ?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86862
113. ΔABC có ˆC = 900; CH⊥AB (H ∈ AB). Trên CH lấy điểm E, qua B kẻ BD⊥AE (D ∈ AE). Chứng minh rằng:
a. AD. AE + BA. BH = AB2 b. AD. AE − HA. HB = AH2
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86872
114. Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. Gọi H là hình hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng:
a. AD. AF = AC. AH
b. AD. AF + AB. AE = AC2
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86882
115. Cho ΔABC. Qua D ∈ BC lần lượt kẻ DE / / AC (E ∈ AB); DF / / AB (F ∈ AC).
Biết SΔBED = 16 cm2; SΔDFC = 25 cm2. Tính SΔABC ?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/86893
116. Cho ΔABC, ba trung tuyến AK, BN, CM cắt nhau tại O. Gọi A1; A2; A3 là ba điểm lần lượt trên AK, BN, CM sao cho
AA1 = 1
3A1K; BB1 = 1
3B1N; CC1 = 1
3C1M.
Tính SΔA
1B1C1 biết SΔABC = 128 cm2.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868103
117. Cho ΔABC vuông ở A và có đường cao AH, BH = 9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của ΔABC.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868111
118. Cho ΔABC vuông tại A, BC = 20cm; AB = 12cm, AH là đường cao (H ∈ BC).
Tính độ dài đoạn CH.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868121
119. Cho ΔABC có ˆA = 900; ˆC = 300 và đường phân giác BD (D ∈ AC).
a. Tính tỉ số AD CD
b. Cho biết độ dài AB = 12, 5cm, tính chu vi của ΔABC
c. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng ΔADB = ΔMDC
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868132
120. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, gọi P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:
a. ΔABP ∼ ΔCAQ b. AP⊥CQ
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868142
121. Cho ΔABC, đường cao AH, kẻ HI⊥AB; HK⊥AC. Chứng minh rằng:
a. AH2 = AI. AB b. ΔAIK ∼ ΔACB
c. Đường phân giác của
^
AHB cắt AB tại E. Biết EB AB = 2
5. Tính BI AI Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868152
122. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, kẻ BH⊥CM, nối DH, vẽ HN⊥DH(N ∈ BC). Chứng minh rằng:
a. ΔDHC ∼ ΔNHB b. ΔMHB ∼ ΔBHC
c. NB = MB
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868162
123. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d⊥DB , d cắt BC tại E.
a. Chứng minh rằng: ΔBDE ∼ ΔDCE
b. Kẻ CH⊥DE tại H, chứng minh DC2 = CH. DB
c. Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC.
d. Tính tỷ số SEHC SEDB
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868172
124. Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a. Chứng minh rằng ΔAED ∼ ΔABC
b. Giả sử SABC = 2SADHE . Chứng minh rằng ΔABC vuông cân tại A.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868182
125. Cho hình thang ABCD có (AB//CD), AB = m; CD = n(n > m), các điểm P, Q lần lượt trên các cạnh AD, BC sao cho PQ / / AB / / CD; SABQP = SPQCD. Chứng minh rằng: PQ2 = m2 + n2
2
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868193
126. Cho ΔABC cân tại đỉnh A và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng
ΔBIC ∼ ΔAOH.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/556/868203