Chương 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ SỬ DỤNG MẠNG NƠRON RBF CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN MÔHÌNH MỜ
3.2. Ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT
3.2.2. Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử sử dụng mạng nơron RBF
1.Bài toán xấp xỉ mô hình EX1 Đầu vào:
- Mô hình mờ được thể hiện như trong bảng 3.1 bao gồm các luật.
- Trong đó gồm 2 biến ngôn ngữ (N, I) tương ứng với một ĐSGT.
Đầu ra: Giá trị đầu ra (N) tương ứng với giá trị đầu vào (I).
Thực hiện:
Bước 1) Xây dựng các ĐSGT AI cho các biến ngôn ngữ I, và AN cho biến ngôn ngữ N.
Cụ thể như sau: Xây dựng ĐSGT AI cho biến cường độ dòng điện I và ĐSGT AN cho biến tốc độ vòng quay N tương tự phương pháp trên.
Bước 2) Sử dụng các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng Ivà Nchuyển đổi mô hình mờ về mô hình định lượng ngữ nghĩa. Như trong bảng 3.8
Bước 3) Xây dựng cấu trúc mạng nơron RBF dựa trên mô hình định lượng ngữ nghĩa với n mốc nội suy mạng.
Dựa vào mô hình định lượng ngữ nghĩa, xây dựng mạng nơron RBF gồm 1 đầu vào và 1 đầu ra, các điểm của mô hình định lượng ngữ nghĩa được sử dụng làm tâm và tập mẫu huấn luyện mạng. Mạng được huấn luyện theo thuật toán huấn luyện đề cập trong mục 2.4 với các tham số được chọn như sau:
r = 1, tốc độ học 0.1 sai số 0.00001.
Bước 4)Ứng với giá trị đầu vào thực hoặc mờ, xác định giá trị định lượng tương ứng, thực hiện phương pháp nội suy sử dụng mạng RBF và xác định đầu ra tương ứng của phép nội suy trên bề mặt mô hình định lượng ngữ nghĩa, việc giải định lượng đầu ra của phép nội suy sẽ cho kết quả lập luận.
Qua một số lần chạy thử trên Matlab, ta xác định được kết quả xấp xỉ mô hình EX1 của Cao-Kandel là:e(EX1) = 33.096833
Hình 3.5. Đường cong xấp xỉ mô hình EX1 của Cao-Kandel
Hình 3.5 là đường cong xấp xỉ mô hình EX1 của Cao-Kandel bằng phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT và phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT sử dụng mạng nơron RBF.
Bảng 3.9. Sai số lớn nhất của các phương pháp trên mô hình EX1
Phương pháp
Sai số lớn nhất của mô
hình EX1 Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5*[11] 200 Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22* [11] 300 Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 8 [11] 300 Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 [11] 300 Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 [11] 300 Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT 292 Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT sử dụng RBF 33.096833
Nhận xét:
- Từ hình 3.5 ta thấy phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT sử dụng mạng RBF bám rất sát đường cong thực nghiệm của Cao - Kandel.
- Mặt khác từ bảng 3.9, sai số lớn nhất của mô hình xấp xỉ EX1 sử dụng phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT sử dụng RBFlà nhỏ nhất.
2. Bài toán con lắc ngược
Đầu vào: Mô hình mờ như trong bảng 3.3 bao gồm các luật trong đó các biến ngôn ngữ x1, x2 và u tương ứng với một ĐSGT.
Đầu ra: Tính giá trị đầu ra u tương ứng với giá trị đầu vào x1, x2.
Thực hiện:
Bước 1) Xây dựng các ĐSGT AX1 , AX2 cho các biến ngôn ngữ x1, x2 và AU cho biến ngôn ngữ u.
Bước 2) Sử dụng các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng X1 , X2 và u chuyển đổi mô hình mờ về mô hình định lượng ngữ nghĩa.
Bước 3) Xây dựng cấu trúc mạng nơron RBF dựa trên mô hình định lượng ngữ nghĩa với n mốc nội suy mạng.
Dựa vào mô hình định lượng ngữ nghĩa, xây dựng mạng nơron RBF gồm 2 đầu vào và 1 đầu ra, các điểm của mô hình định lượng ngữ nghĩa được sử dụng làm tâm và tập mẫu huấn luyện mạng. Mạng được huấn luyện theo thuật toán huấn luyện đề cập trong mục 2.4 với các tham số được chọn như sau:
r = 1, tốc độ học 0.8 sai số 0.0001.
Bước 4)Ứng với giá trị đầu vào thực hoặc mờ, xác định giá trị định lượng tương ứng, thực hiện phương pháp nội suy sử dụng mạng RBF và xác định đầu ra tương ứng của phép nội suy trên bề mặt mô hình định lượng ngữ nghĩa, việc giải định lượng đầu ra của phép nội suy sẽ cho kết quả lập luận.
Qua một số lần chạy mô phỏng trên Matlab, ta xác định được sai số được so sánh như trên bảng 3.10
Bảng 3.10. Sai số các phương pháp của hệ con lắc ngược
Phương pháp Sai số
Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT [10] 15.48957 Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT sử dụng RBF 4.643746
Nhận xét:
Với tiêu chuẩn so sánh này, qua đồ thị ở hình 3.6 ta thấy phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT sử dụng mạng nơron RBFcho kết quả tốt hơn so với các phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT thông thường[10].