7.4.1 Nội năng của khí thực
- Đối với khí lý tưởng : Các phân tử khí lý tưởng không tương tác nhau nên nội năng U của 1 k.mol khí là tổng động năng chuyển động nhiệt phân tử:
T C iRT W
U V
N d A
=
=
=∑ 2.
- Đối với khí thực: ngoài chuyển động nhiệt phân tử khí còn tương tác nhau. Từ đó nội năng khí thực bằng tổng động năng chuyển động nhiêt và thế năng tương tác phân tử, với 1 kmol khí thực:
U = CV.T + Wt (7.9)
Thế năng tương tác Wt phụ thuộc vào khoảng cách r giữa các phân tử, tức phụ thuộc vào thể tích V của khối khí.
Vậy : Nội năng khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích khối khí.Từ trên:
⇒ dU = CVdT + dWt
Nếu khối khí thực thực hiện 1 biến đổi mà không trao đổi năng lượng với bên ngoài thì nội năng khối khí U = const ⇒ dU = 0
⇒ CVdT + dWt = 0
⇒ dWt = - CVdT
Từ đó: mặc dầu hệ không trao đổi năng lượng với bên ngoài, nhiệt độ hệ vẫn có thể thay đổi khi thể tích khối khí thay đổi (Wt thay đổi), điều nầy hoàn toàn khác với khí lý tưởng.
7.4.2 Hiệu ứng Jun - Tômxơn (Joule - Thomson) + Thí nghiệm:
Hai xi lanh A; B thông nhau bởi màng xốp S được đặt cách nhiệt tốt với bên ngoài. Hai pittông A’, B’ có thể dịch chuyển dễ dàng không ma sát, bên trong xi lanh A chưa khí áp suất p1; còn B chứa khí áp suất p2 mà p2 < p1.
Cho các pittông A’, B’ dịch chuyển vô cùng chậm để thực hiện một biến đổi đoạn nhiệt mà luôn giữ p2 < p1 , khi đó khí trong ngăn A thấm qua màng xốp khuyết tán sang B. Thực nghiệm cho thấy khi khuyết tán từ A sang B:
- Đa số khí đều lạnh đi, ứng với biến thiên nhiệt độ dT < 0 gọi là hiệu ứng Jun - Tômxơn dương.
- Một số trường hợp khí nóng lên, biến thiên nhiệt độ dT > 0 gọi là hiệu ứng Jun -Tômsơn âm.
Vậy : Hiệu ứng Jun - Tômxơn là hiện tượng giản khí đọan nhiệt, nhiệt độ khí bị thay đổi.
+ Giải thích :
Gọi U1 ,U2 ,V1 ,V2 lần lượt là nội năng và thể tích của khối khí trước và sau biến đổi.
Đối với quá trình đoạn nhiệt ∆U = A’
Mà : A’ = p1V1 - p2V2
⇒ ΔU = U2 - U1 = p1V1 - p2V2 từ đó:
. Nếu vai trò của b lớn còn của a bé: tức thí nghiệm được tiến hành trong điều kiện mà ta chỉ cần để ý đến kích thước phân tử, còn có thể bỏ qua tương tác phân tử.
Khi đó phương trình trạng thái khí thực:
(V b) RT p(V b) RT V
p a ⎟ − = ⇒ − =
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ + 2
hay : pV = RT + b.p ⇒ p1V1 = RT1 + bp1 và p2V2 = RT2 + bp2
⇒ p1V1 - p2V2 = R(T1 - T2) + b (p1 - p2) Theo trên :
(p1V1 - p2V2) = ΔU = CVΔT ( đã bỏ qua tương tác phân tử )
⇒ CVΔT = - R.ΔT + b( p1 - p2 )
⇒ (CV + R) ΔT = b(p1 - p2)
Do p1 > p2 ⇒ ΔT > 0 ⇒ T2 > T1
Vậy: khí nóng lên khi giản đoạn nhiệt, ta có hiệu ứng Jun-Tômxơn âm.
. Trường hợp ngược lại: khi mà ta chỉ cần để ý đến tương tác phân tử, còn bỏ qua kích thước phân tử (vai trò của a lớn, còn b bé), khi đó:
RT V V
p a ⎟ =
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ + 2 và U = CVT + Wt Lập luận tương tự ta đi đến kết quả:
(CV + R) ΔT = ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
−
−
2 1
1 1
2
1 W a V V
Wt t
A1 B1
A B
TA TB
màng xốp S Hỗnh
7 9
Do giản khí nên V1 < V2 và 0 0
2
1−W < ⇒ΔT <
Wt t ⇒T2 < T1 tức là nhiệt độ khí giảm khi giản đoạn nhiệt.
Vậy : Trường hợp nầy có hiệu ứng Jun -Tômxơn dương.
Tóm lại: tùy thuộc vào điều kiện thí nghiệm, khi vai trò của cộng tích b hoặc nội áp a có thể bỏ qua mà hiệu ứng là dương hoặc âm. Nếu thí nghiệm được tiến hành ở áp suất cao, lúc đó kích thước phân tử trở nên quan trọng (thể tích khí bé) thì sẽ gặp hiệu ứng âm. Còn thí nghiệm ở áp suất thấp thì tương tác phân tử trở nên quan trọng, ta gặp hiệu ứng dương.
Từ đó: ở một nhiệt độ nhất định, có một giá trị áp suất mà tại đó khi giản đoạn nhiệt, nhiệt độ khí không bị thay đổi, điểm đó được gọi là điểm đảo.
Tập hợp các điểm đảo ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau gọi là đường cong đảo. Đường cong đảo chia
mặt (p,V) thành hai miền, miền trên ứng với hiệu ứng âm, miền dưới ứng với hiệu ứng dương.
Hiệu ứng Jun Tômxơn là một bằng chứng thực nghiệm cho thấy rằng nội năng khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích khối khí.
7.4.3 Sự hóa lỏng khí
Để hóa lỏng khí cần thiết phải hạ nhiệt độ khí xuống thấp hơn nhiệt độ tới hạn TK của khí đó. Chẳng hạn:
Cl2 ↔ TK = 1440C NH3 ↔ TK = 1320C O2 ↔ TK = - 118,80C He ↔ TK = - 267,90C
Khi nhiệt độ khí đã được làm thấp hơn nhiệt độ TK người ta nén đẳng nhiệt khối khí thì sẽ xuất hiện quá trình khí bị hóa lỏng. Các phương pháp hạ nhiệt độ khí có thể như sau:
7.4.3.1 Giảm nhiệt độ do tiếp xúc với hệ có nhiệt độ thấp hơn
Để làm lạnh khối khí người ta cho nó tiếp xúc với một chất lỏng nào đó đang được bay hơi nhanh có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ khối khí.
Ví dụ: để hạ nhiệt độ không khí, người ta cho Oxi lỏng bay hơi trong không khí, khi bay hơi nhiệt độ của hơi Oxi rất thấp, làm nhiệt độ của không khí tiếp xúc với nó hạ xuống. Khi nhiệt độ hạ dưới TK người ta nén khí sẽ thu được không khí lỏng.
7.4.3.2 Giảm nhiệt độ do giản khí đoạn nhiệt và sinh công Theo nguyên lý I: δQ = dU + δA
+ -
V p
O
Hỗnh 7 10
Nên trong biến đổi đoạn nhiệt (δQ= 0) mà hệ sinh công (δA > 0) thì nội năng hệ giảm (dU < 0), từ đó nhiệt độ khí giảm.
Trong kỹ thuật người ta chế tạo “ Tua - bin giản khí”: khí bị nén đưa vào Tuabin làm quay Tuabin và giảm nhiệt độ. Sau đó được đưa về máy nén ...cứ tiếp tục ...nhiệt độ khí bị giảm xuống.
7.4.3.3 Giảm nhiệt độ bằng hiệu ứng Joule - Thomson dương Máy Linde : gồm hai bộ phận
- Bộ phận nén: một máy nén khí K;
khí được nén đến áp suất cỡ 100at.
- Bộ phận giản khí: gồm 1 số ống xoắn (ruột gà) G được lồng vào nhau; khí nén từ K được cho qua ống xoắn G, đến xú - páp (a) thì giản đột ngột làm nhiệt độ khí hạ xuống, rồi lại được đưa về máy nén K...
cứ tiếp tục, nhiệt độ khí giảm xuống dưới nhiệt độ TK.
Việc thực hiện nhiệt độ thấp cũng như hóa lỏng khí có tầm quan trọng đặc biệt trong đời sống và NCKH. Oxy lỏng, Hydro lỏng đưọc dùng trong cắt kim loại, Nitơ lỏng được dùng trong kỹ thuật tạo chân không ...
Khí hóa lỏng có thể tích rất bé rất thuận tiện trong việc chuyên chở, sử dụng ...
CÁC THÍ DỤ
Thí dụ 1: Một bình kín có thể tích V = 0,5cm3 chứa 0,6kmol khí CO2 ở áp suất 3.106N/m2. Hỏi khi áp suất của khối khí tăng lên gấp 2 lần thì nhiệt độ khối khí tăng lên bao nhiêu lần nếu:
a. Xem CO2 là khí thực. Cho: a = 3,64.105 j.m3/ kmol2. b. Xem CO2 là khí lý tưởng.
Giải :
. . . . . . . . . . . . . . . . K
G
(a)
nước
Khê sau khi hả nhiệt được đưa về theo đường --- đến mạy nẹn K Hỗnh
a. Khi xem CO2 là khí thực ta áp dụng phương trình Vanđecvan đối với trạng thái 1:
( 1 ) 1
2 1 2
1 . .V nb n.RT
V n a
p ⎟⎟⎠ − =
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ + (1)
và đối với trạng thái 2:
( 2 ) 2
2 2 2
2 . .V nb n.RT
V n a
p ⎟⎟⎠ − =
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ + (2)
Vì là quá trình đẳng tích nên V1 = V2 = V. Chia (2) cho (1) ta có:
= +
+
=
2 2 1
2 2 2
1 2
. .
V n a p
V n a p T T
2 2 1
2 2 1
. . 2
V n a p
V n a p
+ +
Đối với khí CO2:a=3,64.105Jm3/kmol2 . Thay số vào ta có:
( ) ( )
( ) ( )
85 , 1 5
, 0
10 . 64 , .3 6 , 0 10 . 3
5 , 0
10 . 64 , .3 6 , 0 10 . 3 . 2
2 2 5
6
2 2 5
6
1
2 =
+ + T =
T
b- Khi xem CO2 là khí lý tưởng, ta áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng đối với trạng thái (1):
p1V1 = nRT1 (3) và đối với trạng thái (2):
p2V2 = nRT2 (4) Vì quá trình đẳng tích nên V1 = V2 = V Chia (4) cho (3) ta có:
2 2
1 1 1 2 1
2 = = =
p p p p T T
Thí dụ 2 : Tính hệ số khuyếch tán D của khí Hydrô ở nhiệt độ 270C và áp suất 2.105N/m2. Cho biết nhiệt độ tới hạn và áp suất tới hạn của khí Hydrô là Tk = 330K và pk = 1,3.106N/m2.
Giải :
Hệ số khuyếch tán được xác định bởi biểu thức: .λ 3 1v D=
Trong đó : 2
. 2 pd
kT
λ = π và
μ π. v= 8RT
Để tìm λ phải tìm đường kính hiệu dụng d của phân tử Hydrô. Ta biết cộng tích b được xác định bởi công thức:
K A K
p d RT N
b . . 8.
6 . 1 .
4 3⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛ π
Do đó: 3
1
. . 16
3 ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
=⎛
K A
K
p N d RT
π Thay d vào λ
ta có: 3
2
3 . . 8 2.
. ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
K K
T k p p
T
λ π Thay v, λ vào D
ta có:
p T T k p D RT
K
K .
3 . . 8 . 2 . 8 3
1 3 2
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
π μ π
Thay số vào ta được: D = 3,63.10-5m2/s.
BÀI TẬP TỰ GIẢI