CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ ĐẬP ĐẤT
5.3 Kiểm tra ổn định đập đất
5.3.1. Mục đích tính toán.
Đập đất là loại công tŕnh chắn nước có mặt cắt ngang dạng hình thang, mái dốc tương đối thoải, trọng lượng của đập lớn, khó có thể bị nước đẩy trượt theo phương ngang. Sự mất ổn định về trượt của đập chỉ có thể là trượt mái hoặc mái cùng trượt với một phần của nền.
Với đập đất khi mái dốc có hệ số mái càng lớn thì độ ổn định càng cao nhưng khối lượng vật liệu xây dựng đập lại càng lớn nên giá thành xây dựng đập sẽ càng cao.
Vì vậy mục đích của việc tính toán ổn định là trên cơ sơ tính toán mà xác định được mặt cắt ngang của đập hợp lư nhất, nghĩa là đập vừa đảm bảo điều kiện ổn định, giá thành xây dựng đập không cao.
5.3.2 Trường hợp tính toán.
5.3.2.1 Đối với mái hạ lưu.
+ Khi thượng lưu là MNDBT, hạ lưu là chiều sâu nước lớn nhất có thể xảy ra, thiết bị chống thấm và thoát nước làm việc bình thường - Tổ hợp lực cơ bản.
+ Khi thượng lưu là MNLTK, hạ lưu là chiều sâu nước lớn nhất có thể xảy ra, các thiết bị làm việc bình thường - Tổ hợp lực cơ bản.
+ Khi thượng lưu là MNLKT, hạ lưu là mực nước tương ứng - Tổ hợp lực đăc biệt.
+ Khi thượng lưu là MNLTK, sự là viêc bình thường của thiết bị thoát nước bị phá hoại - Tổ hợp lực đặc biệt.
5.3.2.2 Đối với mái thượng lưu.
+ Khi mực nước hồ rút nhanh từ MNDBT đến mực nước thấp nhất có thể xảy ra (Tổ hợp cơ bản).
+ Khi mực nước thượng lưu ở cao trình thấp nhất ( nhưng không nhỏ hơn 0,2H đập) (Tổ hợp cơ bản).
+ Khi mực nước hồ rút nhanh từ MNLTK đến mực nước thấp nhất có thể xảy ra (Tổ hợp đặc biệt).
Trong phạm vi đồ án này chỉ kiểm tra cho mái hạ lưu, cho một trường hợp bất lợi: Thượng lưu là MNLTK, hạ lưu có nước, các thiết bị làm việc bình thường ( tổ hợp cơ bản ) và kiểm tra cho cung có Kmin với trường hợp thượng lưu là MNLKT.
5.3.3. Phương pháp và số liệu tính toán.
Tính toán ổn định theo phương pháp cung trượt.
Giả thiết một cung trượt tâm O bán kính R, để đảm bảo ổn định mái đập hệ số ổn định phải thoả mãn bất đẳng thức:
C
T
K M K
M
Trong đó:
∑MC: Tổng các mô men chống trượt đối với tâm O.
∑MT: Tổng các mô men gây trượt đối với tâm O.
[K] : Hệ số an toàn chống trượt cho phép, phụ thuộc cấp công trình.
Với công trình cấp III:
[K] = 1,3: Tổ hợp lực cơ bản.
[K] = 1,1: Tổ hợp lực đặc biệt.
5.3.4 Tính toán ổn định mái đập theo phương pháp cung trượt.
5.3.4.1 Tìm vùng chứa tâm cung trượt nguy hiểm( Sử dụng hai phương pháp).
+ Phương pháp Filenit: Tâm trượt nguy hiểm nằm ở lân cận đường MM1, các điểm M, M1 được xác định như (hình 5.4).
Với: Hđ = 30,6 m ; 4,5.Hđ = 4,5. 30,6 = 137,7 (m).
, phụ thuộc độ dốc mái đập với m2 = 3,0 và m'2=3,25 (m=3,08).
Tra bảng 6-5 (trang 146) giáo trình Thuỷ Công T1 ta có = 350, = 250. + Phương pháp Fandeep: Tâm cung trượt nguy hiểm nằm ở lân cận hình thang cong bcdf ( Hình vẽ 5.5 ). Trong đó:
- Tia ad theo phương thẳng đứng.
- Tia ac theo phương tạo với mặt nghiêng trung bình mái đập một góc 850 - R, r phụ thuộc hệ số mái và chiều cao đập. Với m2 = 3,08. Tra bảng (6-6) (Trang 147) G.T Thuỷ công tập I ta được
d
R
H = 2,48 R =
d
R
H .Hđ = 75,88 (m).
d
r
H = 1,06 r =
d
r
H . Hđ = 32,43 (m).
- Tâm của đường tròn bán kính R và r là điểm giữa của mái đập.
Hình 5.5. Sơ đồ xác định vùng tâm trượt nguy hiểm.
Kết hợp cả 2 phương pháp, xác định phạm vi có khả năng chứa tâm cung trượt nguy hiểm nhất là đoạn EF. Trên EF giả định các tâm O1, O2, O3,...vạch các cung trượt đi qua B1 ở đầu lăng trụ thoát nước, tiến hành tính hệ số an toàn ổn định K1, K2, K3,...
cho các cung trượt tương ứng. Vẽ biểu đồ quan hệ Ki và vị trí tâm Oi xác định được Kmin tương ứng với các tâm O trên đường MM1. Từ vị trí của tâm O ứng với Kmin đó, kẻ đường NN1 vuông góc với MM1, sau đó lấy các tâm Oi khác rồi vạch các cung trượt cũng đi qua B1 ở đỉnh đống đá tiêu nước. Vẽ biểu đồ K với các tâm này xác định được Kmin. Với các điểm Bi khác nhau ở hạ lưu đập cũng làm tương tự, từ đó tìm được các Kmin khác nhau. Vẽ biểu đồ quan hệ các Kmin tìm được Kminmin cho mái đập.
Trong đồ án này do thời gian có hạn nên chỉ tính toán cho một điểm B1 ở trên đỉnh lăng trụ tiêu nước. Khi tính ra Kmin so sánh với [K].
5.3.4.2 Xác định hệ số an toàn K cho một cung trượt bất kỳ.
Có nhiều công thức để xác định hệ số an toàn K cho một cung trượt. Ở đây ta dùng công thức N.M.Ghécxêvanốp với giả thiết xem khối trượt là vật thể rắn, áp lực thấm được chuyển ra ngoài thành áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên mặt trượt và hướng vào tâm (như hình vẽ).
Chia khối trượt thành các dải có chiều rộng b, b = R/m. (R – Bán kính cung trượt).
Ta có công thức tính hệ số ổn định:
K = n n n n n
n
(N W )tg C .l
T
Trong đó:
+ n , Cn – Góc ma sát trong và lực dính đơn vị của dải thứ n.
+ ln – Chiều dài đáy dải thứ n. ln =
n
b
cos + Wn - áp lực thấm ở đáy dải thứ n Wn = n*hn*ln
+ hn – Chiều cao cột nước, từ đường bão hoà đến đáy dải.
Hình 5.5: Sơ đồ tính ổn định mái đập theo Ghecxêvanôp.
+ Nn , Tn – Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của trọng lượng dải Gn
Gn = b.(i hi)n ; Nn = Gn cos n ;
Tn = Gn sin n Với: - hi – Chiều cao của phần dải tương ứng có dung trọng i
- i - Đối với đất ở trên đường bão hoà lấy dung trọng tự nhiên, đối với đất ở dưới đường bão hoà lấy dung trọng bão hoà.
- Sin n = n
m ; Cos n =
2
1 n
m
- n – Là góc hợp giữa phương thẳng đứng và đường thẳng nối tâm đáy dải thứ n với tâm cung trượt.
* Các chỉ tiêu cơ lý của đất đắp đập:
Lực dính đơn vị Ctn = 2,79 (T/m2); Cbh = 1,74 (T/m2) Góc ma sát trong: φtn = 19,20 ; φbh = 16,80
Dung trọng: γtn = 1,8 (T/m3) ; γbh = 2,03 (T/m3) a. Xác định hệ số ổn định K1 cho cung trượt tâm O1
0 -1
1 2 3 4 5
4.5Hd
Hd
O1
Hình 5.6: Sơ đồ xác định hệ số ổn định K1 cho cung trượt tâm O1
Bảng 5.1: Bảng tính hệ số an toàn K1 cho cung trượt tâm O1
MNLTK = +32.74m Tâm O1
Zđáy = +6 m, ZHL = +7.5m.
Dải h1 h2 hn Gn i sini cosi Tn Nn Wn Cn Cn.ln i tg i (Nn-Wn)tgi
(n) (m) (m) (m) (T) (T) (T) (T)
-1 3.4 0 0 61.2 -8 -0.139 0.990 -8.52 60.604 0.0 1.74 17.4 16.8 0.3019 18.298
0 3.54 3.64 3.64 137.61 0 0.000 1.000 0.00 137.61 36.4 1.74 17.4 16.8 0.3019 30.558 1 3.32 5.98 5.98 181.15 8 0.139 0.990 25.21 179.39 59.8 1.74 17.4 16.8 0.3019 36.107 2 3.32 6.43 6.43 190.29 16 0.276 0.961 52.45 182.92 64.3 1.74 17.4 16.8 0.3019 35.813 3 4.45 4.873 4.873 179.02 25 0.423 0.906 75.66 162.25 48.7 1.74 17.4 16.8 0.3019 34.273 4 5.84 2.2 2.2 131.28 34 0.559 0.829 73.41 108.84 18.1 1.74 17.4 16.8 0.3019 27.386
5 3.34 0 0 36.072 42 0.669 0.743 24.14 26.807 0.0 2.79 27.9 19.2 0.3482 9.335
Tổng 242.35 132.3 191.770
K1=(191.77+132.3)/242.35=1.337
b. Xác định hệ số ổn định K2 cho cung trượt tâm O2
0 -1
2 1 3 4 5
-1 -2
4.5Hd
Hd
O2
Hình 5.7: Sơ đồ xác định hệ số ổn định K2 cho cung trượt tâm O2
Bảng 5.2: Bảng tính hệ số an toàn K2 cho cung trượt tâm O2
MNLTK = +32.74m Tâm O2 Zđáy = +6 m, ZHL = +7.5m.
Dải h1 h2 hn Gn i sin i cos i Tn Nn Wn Cn Cn.ln i tg i (Nn-Wn)tg i
(n) (m) (m) (m) (T) (T) (T) (T)
-2 2.93 4.5 4.5 115.27 -18 -0.309 0.951 -35.62 109.63 45.0 1.74 13.92 16.8 0.3019 19.513 -1 3.84 8.67 8.67 245.12 -9 -0.156 0.988 -38.35 242.1 86.7 1.74 17.4 16.8 0.3019 46.919
0 3.49 10.6 10.6 278 0 0.000 1.000 0 278 106.0 1.74 17.4 16.8 0.3019 51.93
1 3.1 10.55 10.55 269.97 9 0.156 0.988 42.232 266.64 105.5 1.74 17.4 16.8 0.3019 48.652 2 4.15 8.45 8.45 246.24 18 0.309 0.951 76.091 234.18 84.5 1.74 17.4 16.8 0.3019 45.192 3 5.49 8.45 8.45 270.36 27 0.454 0.891 122.74 240.89 84.5 1.74 17.4 16.8 0.3019 47.216 4 7.03 3.98 3.98 185.06 37 0.602 0.799 111.37 147.8 32.8 1.74 17.4 16.8 0.3019 34.721
5 5.9 0 0 63.72 47 0.731 0.682 46.602 43.457 0.0 2.79 16.74 19.2 0.3482 15.133
Tổng 325.07 135.06 309.28
K2=(309.28+135.05)/325.07=1.367
c. Xác định hệ số ổn định K3 cho cung trượt tâm O3
0 -1 2 1
3 4 5
4.5Hd
Hd
O3
Hình 5.8: Sơ đồ xác định hệ số ổn định K3 cho cung trượt tâm O3
Bảng 5.3: Bảng tính hệ số an toàn K3 cho cung trượt tâm O3
MNLTK = +32.74m Tâm O3 Zđáy = +6 m, ZHL = +7.5m.
Dải h1 h2 hn Gn i sini cosi Tn Nn Wn Cn Cn.ln i tgi (Nn-Wn)tgi
(n) (m) (m) (m) (T) (T) (T) (T)
-1 1.76 0 0 19.008 -8 -0.139 0.99 -2.645 18.823 0 1.74 10.44 16.8 0.302 5.683
0 4.45 1.4 1.4 108.52 0 0 1 0 108.52 14 1.74 17.4 16.8 0.302 28.537
1 3.49 3.48 3.48 133.46 8 0.1392 0.99 18.575 132.17 34.8 1.74 17.4 16.8 0.302 29.396 2 2.9 4.26 4.26 138.68 16 0.2756 0.961 38.225 133.31 42.6 1.74 17.4 16.8 0.302 27.385 3 3.84 3.12 3.12 132.46 25 0.4226 0.906 55.978 120.05 31.2 1.74 17.4 16.8 0.302 26.824 4 5.01 1.2 1.2 98.668 34 0.5592 0.829 55.175 81.8 9.888 2.79 27.9 19.2 0.348 25.042 5 1.98 0 0 21.384 42 0.6691 0.743 14.309 15.891 0 2.79 16.74 19.2 0.348 5.533
Tổng 179.62 124.68 148.4
K3=(148.4+124.68)/179.62=1.52
Từ kết quả tính toán với 3 tâm O1,O2,O3 ta có: Kmin1=1.337
Trên đường NN1 vuông góc với đường MM1 ta lấy 2 tâm O4 và O5 tính ổn định với 2 tâm này.
d. Xác định hệ số ổn định K4 cho cung trượt tâm O4
0 -1
1 2 3 4
O4
4.5Hd
Hd
Hình 5.9: Sơ đồ xác định hệ số ổn định K4 cho cung trượt tâm O4
Bảng 5.4: Bảng tính hệ số an toàn K4 cho cung trượt tâm O4
MNLTK = +32.74m Tâm O4 Zđáy = +6 m, ZHL = +7.5m.
Dải h1 h2 hn Gn i sini cosi Tn Nn Wn Cn Cn.ln i tgi (Nn-Wn)tgi
(n) (m) (m) (m) (T) (T) (T) (T)
-1 1.72 0 0 18.576 -7 -0.12 0.993 -2.264 18.44 0 1.74 10.44 16.8 0.3019 5.567
0 4.5 1.5 1.5 111.45 0 0 1 0 111.5 15 1.74 17.4 16.8 0.3019 29.120
1 3.43 3.43 3.43 131.37 9 0.156 0.988 20.55 129.8 34.3 1.74 17.4 16.8 0.3019 28.819 2 2.88 3.83 3.83 129.59 18 0.309 0.951 40.05 123.2 38.3 1.74 17.4 16.8 0.3019 25.647 3 3.81 2.04 2.04 109.99 28 0.469 0.883 51.64 97.12 20.4 1.74 17.4 16.8 0.3019 23.162
4 2.75 0 0 40.788 38 0.616 0.788 25.11 32.14 0 1.74 17.4 16.8 0.3019 9.704
Tổng 135.1 97.44 122.019
K4=(122.019+97.44)/135.51=1.624
e. Xác định hệ số ổn định K5 cho cung trượt tâm O5
0 -1
2 1 3 4 5
-2
4.5Hd
Hd
O5
Hình 5.10: Sơ đồ xác định hệ số ổn định K5 cho cung trượt tâm O5
Bảng 5.5: Bảng tính hệ số an toàn K5 cho cung trượt tâm O5 MNLTK = +32.74m Tâm O5
Zđáy = +6 m, ZHL = +7.5m.
Dải h1 h2 hn Gn i sini cosi Tn Nn Wn Cn Cn.ln i tgi (Nn-Wn)tgi
(n) (m) (m) (m) (T) (T) (T) (T)
-2 2.5 0 0 27 -15 -0.26 0.966 -6.988 26.08 0 1.74 10.44 16.8 0.3019 7.874 -1 4.9 2.8 2.8 145 -7 -0.12 0.993 -17.68 143.96 28 1.74 17.4 16.8 0.3019 35.01
0 3.5 7.1 6.4 207.1 0 0 1 0 207.13 64 1.74 17.4 16.8 0.3019 43.213
1 3.05 8.8 8.5 233.5 7 0.122 0.993 28.461 231.8 85 1.74 17.4 16.8 0.3019 44.321 2 3.1 9.1 8.9 240.5 15 0.259 0.966 62.254 232.33 89 1.74 17.4 16.8 0.3019 43.275 3 5.1 7.5 7.4 244.1 23 0.391 0.921 95.358 224.65 74 1.74 17.4 16.8 0.3019 45.483 4 6.4 4.01 4.01 176.3 31 0.515 0.857 90.816 151.14 40.1 1.74 17.4 16.8 0.3019 33.525 5 5.7 0 0 92.34 41 0.656 0.755 60.581 69.69 0 2.79 27.9 19.2 0.3482 24.268
Tổng 312.81 142.74 276.972
K5=(276.972+142.74)/312.81=1.342
Từ kết quả tính toán cho năm cung trượt đối với trường hợp thượng lưu là MNLTK Kmin = 1,337
Kết luận: [K] =1.3 Kmin = 1.337 1.15[K] = 1.495
→Vậy mái đập đảm bảo ổn định ứng với trường hợp MNLTK.
Kiểm tra cho một cung có Kmin với trường hợp thượng lưu là MNLKT:
f. Xác định hệ số ổn định K6 cho cung trượt tâm O6
0 -1
2 1 3 4 5
4.5Hd
Hd
O6
Hình 5.11: Sơ đồ xác định hệ số ổn định K6 cho cung trượt tâm O6
Bảng 5.6: Bảng tính hệ số an toàn K6 cho cung trượt tâm O6 MNLKT = +33.7m Tâm O6
Zđáy = +6 m, ZHL = +8.5m.
Dải h1 h2 hn Gn i sini cosi Tn Nn Wn Cn Cn.ln i tgi (Nn-Wn)tgi
(n) (m) (m) (m) (T) (T) (T) (T)
-1 3.4 0 0 61.2 -8 -0.14 0.99 -8.517 60.604 0 1.74 17.4 16.8 0.302 18.298
0 3.8 3.27 3.27 134.78 0 0 1 0 134.78 32.7 1.74 17.4 16.8 0.302 30.820
1 3.23 6.1 6.1 181.97 8 0.139 0.99 25.325 180.2 61 1.74 17.4 16.8 0.302 35.988 2 2.97 6.78 6.78 191.09 16 0.276 0.961 52.673 183.69 67.8 1.74 17.4 16.8 0.302 34.990 3 3.9 5.3 5.3 177.79 25 0.423 0.906 75.137 161.13 53 1.74 17.4 16.8 0.302 32.647 4 5.1 2.6 2.6 86.748 34 0.559 0.829 48.509 71.917 21.42 1.74 17.4 16.8 0.302 15.245 5 3.1 0 0 33.48 42 0.669 0.743 22.403 24.88 0 2.79 27.9 19.2 0.348 8.664
Tổng 215.53 132.3 176.652
K6=(176.652+132.3)/215.53=1.433
Đánh giá tính hợp lý của mái:
Mái đập đảm bảo an toàn về trượt nếu thoả mãn điều kiện: Kmin ≥ [K]
Trong đó: [K] phụ thuộc cấp công trình và tổ hợp tải trọng. Theo bảng (4.6) trang 30 - 14TCN 157 – 2005, đối với tải trọng đặc biệt: [K] = 1.1
Kết luận: Kmin = 1.433 > [K] =1.1
→Vậy mái đập đảm bảo ổn định ứng với trường hợp thượng lưu là MNLKT.