CHƯƠNG 2 HOÀN THIỆN VÀ PHÁT TRIỂN CÁC MÔ HÌNH THỦY LỰC
2.7. Nghiên cứu áp dụng phương pháp đồng hóa số liệu
2.7.4. Áp dụng các phương pháp đồng hóa số liệu xây dựng chương
Mô hình Muskingum và chương trình xác định tham số
Phương pháp tính toán dòng chảy lũ theo cách tiệm cận kiểu Muskingum được mô tả trong mục 2.2. Kiểu tiệm cận này có ưu điểm là dễ kiểm tra và thử nghiệm.
Vấn đề khó khăn trong thực tế áp dụng mô hình này tập trung ở việc xác định tham số K và x trong công thức (2.8) cho mô hình.
Chương trình xác định tham số cho mô hình Muskingum được pháp triển dựa trên phương pháp đồng hóa số liệu biến phân. Quá trình tính toán được mô tả theo sơ đồ sau:
Hình 2.54. Sơ đồ quy trình tính toán đồng hóa số liệu xác định tham số mô hình Áp dụng lọc Kalman để cập nhật hiệu chỉnh kết quả tính toán
Lọc Kalman rời rạc là phương pháp nhằm đánh giá trạng thái x∈ℜn của quá trình điều khiển theo thời gian rời rạc tuân theo phương trình sai phân tuyến tính sai số ngẫu nhiên.
1
1 −
− + +
= k k k
k Ax Bu w
x (2.33)
Với đại lượng đo đạc z∈ℜm thoả mãn phương trình sai phân sau:
k k
k H x
z = +ν (2.34)
Ở đây:
- xk là véctơ tham số trạng thái n chiều.
- zk là véctơ đại lượng đo đạc m chiều.
- wk là véctơ sai số (n chiều) của quá trình điều khiển, có các tính chất: phân bố chuẩn, giá trị trung bình thống kê bằng 0, hiệp phương sai Q.
Quá trình truy hồi lọc Kalman tuyến tính bắt đầu từ thời điểm ban đầu và đã được áp dụng để cập nhật độ cao mực nước dọc sông nhìư vào các thông tin đo đạc tại các trạm. Thuật toán của phương pháp tóm tắt trong hình 55.
Chương trình
S
Đ
Line-search
Hội tụ Tham biến mô hình n
Tính xuôi Tính liên hợp
Routine tối ưu
(Thuật toán tối ưu L-BFGS-B) Giá trị ban đầu n0
Giá trị tối ưu của các tham biến
Hàm mục tiêu giảm
∇F <eps
Đ
S
Hàm mục tiêu F và gradient ∇F
Hình 2.55. Sơ đồ thuật tóan truy hồi lọc Kalman tuyến tính Xây dựng chương trình tác nghiệp dự báo truyền lũ trên sông
Màn hình chính của chương trình được thể hiện trên hình 2.56. Trong màn hình này có đầy đủ các thông tin cho tác nghiệp dự báo cho một hệ thống sông, các thông tin gồm:
- Hệ thống menu, các lệnh để thao tác khi xây dựng và thực hiện tính toán.
- Thư mục chứa các file thông tin, đầu vào đầu ra của bài toán.
- Tên bài toán tính toán dự báo (Project Name).
- Mô tả ngắn gọn bài toán (Description).
- Thời gian bắt đầu và thời gian chạy chương trình cho bài toán (Start Time và Run Time).
- Dánh sách các file dữ liệu (Project Data Files).
- Sơ đồ hệ thống sông.
- Tuỳ chọn chương trình và thời gian dự báo (Option & Run)
Kết quả của chương trình có thể được hiển thị ở dạng số hoặc dạng đồ thị như trong hình 2.57, 2.58.
Cập nhật thời gian (đự báo) Cập nhật đo đạc (hiệu chỉnh)
(1) Ước lượng tiền nghiệm:
k a
k f
k Ax B u
x = −1 +
(2) Hiệp phương sai sai số tiền nghiệm
(1) Tính toán độ khuyếch đại Kalman ) 1
( + −
=P H HP H R Kk kf T kf T
(2) Cập nhật ước lượng cùng đo đạc zk
)
( k kf
f k
a x K z H x
xk = + −
ố
Ước lượng bước trước xka−1 và Pk−1
Hình 2.56. Giao diện chính chương trình dự báo lũ trên sông
Hình 2.57. Cửa sổ kết quả dự báo khi tính toán
Hình 2.58. Cửa sổ quá trình mực nước tại trạm đã lựa chọn Thử nghiệm tác nghiệp dự báo
Đường quá trình dự báo mực nước tại trạm Hà Nội
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Thời gian t (h)
Mực nước z (m)
z_Hà Nội thực đo
z_Hà Nội không lock Kalman z_Hà Nội có lọc Kalman
Hình 2.59. Đường quá trình dự báo mực nước tại trạm Hà Nội
Kết quả so sánh trên hình 2.59 cho thấy nếu không sử dụng lọc Kalman thì sai số giữa kết quả dự báo và số liệu đo đạc lớn hơn nhiều so với khi sử dụng lọc Kalman.
Thử nghiệm tác nghiệp dự báo mực nước tại thị xã Tuyên Quang
Các kết quả tính toán ngắn hạn (theo từng bước thời gian) sử dụng lọc Kalman để cập nhật sô liệu đo đạc liên tục và không dùng lọc Kalman so sánh với kết quả thực đo tại trạm Tuyên Quang được trình bày trên hình 2.60.
Đường quá trình dự báo tại tram Tuyên Quang
18 19 20 21 22 23 24 25
0 100 200 300 400 500 600
Thời gian t (h)
Mực nước z (m)
z_Tuyên Quang Thực đo z_Tuyên Quang không lọc Kalman z_Tuyên Quang có lọc Kalman