PPTG Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
THỨC KT1: Đ/n hai tam giác đồng dạng.
KT2: T/c hai tam giác đồng dạng.
KT3: Định lý về hai tam giác đồng dạng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT4: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
KT5: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
- biết được định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
- HS hiểu rõ nội dung định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hiểu được cách chứng minh các định lý trên.
b. Về kỹ năng:
- Vận dụng định nghĩa hai tam giac đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại.
- Vận dụng linh hoạt hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học.
- Vận dụng linh hoạt định lý về hai tam giác đồng dạng đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng.
- Nắm rõ các bước chứng minh định lí, vận dụng tốt định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
c. Thái độ:
- Kiên trì, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
d. Các năng lực chính hướng tới hIình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được tình huống trong các bức tranh.
b. Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát hình 28 sgk và nêu câu hỏi đặt vấn đề.
+ Thực hiện: Các nhóm, cử đại diện lên trả lời.
+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp - Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm.
Các hình đó có hình dạng giống nhau nhưng có thể kích thước khác nhau, đó là các cặp hình đồng dạng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
I. HTKT1: Khái niệm tam giác đồng dạng
a. Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài.
b. Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Nêu yêu cầu để HS thực hiện.
Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm và tam giác MNP có MN = 2cm, NP = 3cm, PM = 2,5cm. Nhận xét về hình dạng hai tam giác và kích thước các cạnh của tam giác.
Lưu ý cho học sinh cách dùng thước và compa để vẽ tam giác + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân
+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp - Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm.
Giáo viên chốt kiến thức:
* GV nêu chú ý: Tỷ số :
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC =k gọi là tỷ số đồng dạng Tính chất
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Nếu A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k thì ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số 1/k.
A’B’C’đồng dạng A”B”C” và A”B”C” đồng dạng ABC thì A’B’C’ đồng dạng ABC . II. HTKT2: Định lí
- Mục tiêu:
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
?1 A A'
4 5 2 2,5 B 6 C B' 3 C'
' ' 2 1
4 2
A B
AB ;
' ' 2,5 1
5 2
A C
AC
' ' 3 1
6 2
B C
BC ; A A B B C C^ ^'; ^ ^'; ^ ^' - GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1
- GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng.
- HS phát biểu định nghĩa.ABC A'B'C'
A B' ' A C' ' B C' ' AB AC BC
^ ^ ^
^ ^ ^
' ' '
; ;
A A B B C C
S
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh làm việc cá nhân trả lời các bài tập.
Cho hs quan sát bảng phụ. ?3 A
M N a
B C
Biết MN//BC. Hỏi tam giác AMN và tam giác ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào
?
+ Thực hiện:
- Học sinh làm bài tập vào vở
- GV kiểm tra bài làm của các HS dưới lớp
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác làm bài tập vào vở.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân.
* Sản phẩm:
GT ABC có MN//BC KL AMN ABC Chứng minh:
ABC & MN // BC (gt)
AMN ABC có AMB ABC ANM^ ^ ; ^ ACB^ ( góc đồng vị) A^ là góc chung
Theo hệ quả của định lý Talet AMN và ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ AM AN MN AB AC BC .Vậy AMN ABC
Cho h/s quan sát bảng phụ (h31sgk) và đọc kĩ phần chú ý.
- HS nêu nhận xét; chú ý.
* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
3. 1. LTKT1:
3. 1. 1. KT1:
- Mục tiêu:
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh làm việc nhóm làm các bài tập sau.
Bài 1 Cho tam giác ABC, vẽ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2
3
Bài 2. Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
S S
S
Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
+ Thực hiện:
- Học sinh thảo luận nhóm bài tập
- Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh - Giáo viên cho học sinh nhắc lại các bước
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác làm bài tập vào vở.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân.
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
* Sản phẩm:
Bài 1:
B' C' A'
N M
C A
B
* Cách dựng:
- Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 3AB - Từ M kẻ MN // BC (N AC)
- Dựng A’B’C’ = AMN
* Chứng minh:
Vì MN // BC nên ta có:
AMN ABC (định lý tam giác đồng dạng) theo tỉ số đồng dạng k = 2 3 Lại có A’B’C’ = AMN (cách dựng)
Suy ra: A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2 3 Bài 2:
a) Có MN // BC (gt)
AMN ABC (định lý về tam giác đồng dạng) Có ML // BC (gt)
ABC MBL (định lý về tam giác đồng dạng) Suy ra: AMN MBL (tính chất bắc cầu)
b) Có AMN ABC
1 1
M B ; N C ; A chung Tỉ số đồng dạng:
AM AM 1
kAB AM 2AM 3
ABC MBL: Các cặp góc bằng nhau: BAC = BML
ABC=AMN; ACB=MLB Tỉ số đồng dạng: k2 = 3
2
AMN MBL : Các cặp góc bằng nhau: MAN = BML
AMN=MBL ; ANM =MLB.Tỉ số đồng dạng: k3 = k1.k2 = 1 3. 3
2 = 1 2 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài 32 SGK tr77
10 8 16
5
y x
O C D
A
B
I
Ta có:
OC 8
OC OB OA 5
OB 16 8 OA OD OD 10 5
Mà O chung
Do đó: OCB OAD (c.g.c) a) Hai tam giác IAB và ICD có
AIB CID (đối đỉnh)
B D (chứng minh trên)
IAB ICD (vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800) Vậy Hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Bài 33 tr77 SGK A
B M C
A ’
B ’ M ’ C ’ A ’
B ’ M ’ C ’
? 2
a) Các tam giác trong hình :
ABC ; ABD ; BDC Xét ABC và ABD có
chung
(gt) Do đó ABC ADB b) Có ABC ADB
hay x = = 2 .
Vậy y = 4,5 – 2 = 2,5
c) Vì BD là phân giác của góc B , nên ta có : hay
BC = = 3,75 . Từ a ta suy ra :
hay
BD = = 2,5 . Bài 35 tr79 SGK
GT
ABC A’B’C’ theo tỉ số k
KL
Chứng minh Có ABC A’B’C’ theo tỉ số k
A
B C
3
x
4,5
y
A ’
B ’ C ’
A
B D C
D ’
1 2 1 2
Và
Xét A’B’D’ và ABD có (chứng minh trên)
Vậy A’B’D’ ABD
Bài 1 (Bài 37 SGK):
10 15 12
A B C
D E
a) Vì Dˆ1Bˆ3= 900 mà Dˆ1 Bˆ1
Bˆ1 Bˆ3=900 Bˆ2 = 900.
Vậy trong hình có 3 tam giác vuông là: AEB; EBD và BCD b) Tính CD:
Xét EAB và BCDcó:
 = Cˆ 900; Dˆ1 Bˆ1(gt)
EAB BCD (gt)
hay CD
CD AB BC
EA 15
12 10
CD = 10
15 .
12 = 18(cm) Tính BE, BD, ED:
Theo định lý Pytago ta có BE = AE2 AB2
= 102 152 18(cm) BD = BC2 CD2
= 122 182 21,6(cm) ED = EB2 BD2
= 182(21,6)2 28,1(cm) c) Ta có: SBDE =
2 .BD BE = 2
6 , 21 .
18 194,4 (cm2) SAEB + SBCD =
= 2
1(AE.AB + BC.CD)
=2
1 (10.15 +12.18) =183cm2 Vậy: SBDE > SAEB + SBCD
Bài 2 (Bài 39 SGK):
Chứng minh a) Vì AB // DC (gt)
0AB 0CD
D
B C
A 0 0 0
0
0A.0D = 0B.0C b) 0AH 0CK có
C A v K
Hˆ ˆ 1 ; ˆ ˆ(cmt)
0AH 0CK (gg)
OC OA K H 0
0 mà
CD AB C
A 0 0 Vì 0AB 0CD
OC OA K H 0 0
Bài 3 (Bài 40 SGK):
Xét ABC và ADE có 3 10 6
; 20 8
15
AE AC AD
AB
AE AC AD AB
ABC không đồng dạng với ADE Xét tam giác ABC và AED có:
15 5 20 5
6 2; 8 2
AB AC
AE AD
AB AC
AE AD
ABC AED Bài 4 (Bài 43 SGK):
a) Các cặp tam giác đồng dạng:
XtFEB có: EB // DC (ABCD là hbh)
FEB FDC (1) (g – g).
*) FEBvà DEA có:
FEB AED (đối đỉnh)
EBFDAE (so le trong) Do đó: FEB DEA (2) (g-g)
A B
D C
H
K 0
A
B C
D 6E 8 15
*) Từ (1) và (2) ta suy ra:
FDC DEA (g – g).
b) Ta có: AB = DC = 12
EB = AB AE = 12 8 = 4 Vì EAD EBF (câu a)
EA ED AD EB EF BF
hay 8 10 7 2
4EF BF 1
EF = 2
10 = 5; BF = 2 7= 3,5