CHƯƠNG 2: SỰ XUẤT HIỆN CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT Ở MỘT SỐ MÔN HỌC KHÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG VAI TRÒ CÔNG CỤ CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT
2.1. S ự xuất hiện của khái niệm logarit trong các tình huống thực tế ở một
2.1.2. Bài h ọc ở môn hóa học có xuất hiện khái niệm logarit
Nội dung chúng tôi lựa chọn và trình bày ở môn hóa học có liên quan đến khái niệm logarit là bài học: Sự điện li của nước. pH. Chất chỉ thị axit – bazơ. Bài học này được giảng dạy trong chương trình hóa học 11 ở trường phổ thông, chương I: Sự điện ly. Chúng tôi tiến hành nghiên cứu phần II. Khái niệm về pH. Chất chỉ thị axit – bazơ
để tìm ra sự xuất hiện của logarit cùng các tiện ích tính toán mà khái niệm này mang lại.
Để thuận tiện cho đọc giả trong việc theo dõi luận văn, chúng tôi nêu ra một số khái niệm có liên quan đến bài học ở bộ môn hóa học như sau:
“ Khái niệm về pH
Dựa vào nồng độ H+trong dung dịch nước có thể đánh giá được độ axit và độ kiềm của dung dịch. Nhưng dung dịch thường dùng có nồng độ H+ nhỏ, để tránh ghi nồng độ H+với số mũ âm, người ta dùng pH với quy ước như sau:
1, 0.10 pH
H+ − M
=
. Nếu H+ =1, 0.10−aM thì pH =a Về mặt toán học pH = −lg H+ ” [21, tr.18].
Một số môi trường của dung dịch và độ pH tương ứng:
“ Môi trường trung tính là môi trường trong đó [H+] = [OH-] = 1,0.10-7M Môi trường axit là môi trường trong đó [H+] > [OH-] hay [H+] > 1,0.10-7M
Môi trường kiềm là môi trường trong đó [H+] < [OH-] hay [H+] < 1,0.10-7M ” [21, tr.17 – 18].
Giới thiệu tình huống có sự xuất hiện của khái niệm logarit
Ở phần trình bày bài tập, SGK và SBT đưa ra hệ thống bài tập liên quan đến cách tính độ pH của dung dịch với công thức được sử dụng có liên quan đến logarit:
pH = -lg [H+] (1)
• Tổng kết bài tập SGK:
- Bài 4 (SGK hóa học 11 nâng cao trang 20): Có 5/10 bài sử dụng (1).
- Bài 5 (SGK hóa học 11 nâng cao trang 23): Có 3/10 bài sử dụng (1).
• Tổng kết bài tập SBT:
- Bài 4 (SBT hóa học 11 nâng cao trang 7): Có 5/16 bài sử dụng (1).
- Bài 5 (SBT hóa học 11 nâng cao trang 8): Có 3/6 bài sử dụng (1).
- Một số phân tích đối với dạng bài tập nêu trên Các kiến thức được đề cập trong tình huống:
Ở môn Hóa học : - Khái niệm về độ pH
Ở môn Toán :
- Khái niệm logarit
Kiểu nhiệm vụ: Xác định độ pH của dung dịch khi biết nồng độ mol và ngược lại.
• Xuất hiện: - SGK hóa học nâng cao 11 Bài tập 5, 9/ 20
Bài tập 5/ 23 Bài tập 2, 4, 10/ 20 Bài tập 2, 3, 5/ 23 - SBT hóa học nâng cao 11
Bài tập 1.26, 1.27, 1.30/ 7 Bài tập 1.36/ 8
Bài tập 1.25/ 7 Bài tập 1.35/ 8
• Kỹ thuật giải:
Khi đề bài cho giá trị pH của dung dịch:
- Từ giá trị pH của dụng dịch đề bài cho, áp dụng công thức: pH = - lg [H+] tìm số mol của ion [H+].
- Sử dụng các công thức hóa học có liên quan tìm nồng độ mol của dung dịch.
Khi đề bài cho nồng độ mol của dung dịch:
- Sử dụng các công thức hóa học có liên quan tìm số mol của ion [H+].
- Áp dụng công thức: pH = - lg [H+] tìm giá trị pH của dung dịch.
• Yếu tố Công nghệ - Lý thuyếtliên quan đến kiểu nhiệm vụ nêu trên:
“H+ = 1, 0.10−pHM. Nếu H+ =1, 0.10−aM thì pH =a Về mặt toán học pH = −lg H+
Môi trường trung tính là môi trường trong đó [H+] = [OH-] = 1,0.10-7M Môi trường axit là môi trường trong đó [H+] > [OH-] hay [H+] > 1,0.10-7M Môi trường kiềm là môi trường trong đó [H+] < [OH-] hay [H+] < 1,0.10-7M ” [21, tr.17 – 18]
Khái niệm độ pH của dung dịch được giảng dạy trong chương trình hóa học lớp 11 ở trường phổ thông. Vào thời điểm này, học sinh chưa được học tập và làm quen
với khái niệm logarit trong toán học. Logarit được tiếp cận đến học sinh trong bài học này đóng vai trò là công cụ giúp cho việc tính toán với những con số nhỏ được thuận tiện hơn, thể hiện qua quy ước mà SGK trình bày đến học sinh. Logarit xuất trong kiểu nhiệm vụ nêu trên không rõ ràng mà được các em thừa nhận dựa trên quy ước mà SGK đề cập. Quy ước SGK trình bày giải thích cho sự xuất hiện của khái niệm logarit thông qua ký hiệu lg, việc tính toán tìm lời giải đều dựa trên công cụ tính toán là máy tính bỏ túi. Vai trò công cụ của khái niệm logarit được trình bày trong tình huống này là sự hỗ trợ tính toán với những con số nhỏ.