CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT
TIẾT 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT
Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 9
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Nắm được hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, a ≠ 0 luôn xác định với ∀x∈R , đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
b) Kĩ năng: Chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, h/số y = 3x +1 đồng biến trên R.
c) Thái độ: Thấy được Toán học là môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế.
2. Chuẩn bị:
GV: Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn ?1; ?2 và ?3.
Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: Học và làm bài cũ đầy đủ.
3. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
4. Tiến trình dạy học:
a. Ổn định : 1’
b. Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu yêu cầu Ktra:
a) Hàm số là gì? a) KN : sgk/42
b) Xét xem các CT sau có phải là hàm số ? b) y = 50x + 8 Là một hàm số Giải thích bằng lời. y = -1 + 5x2 Là một hàm số y = 50x + 8 ; y = -1 + 5x2 Vì mỗi giá trị của x , t/ứng với một giá
HS: Một HS lên bảng kiểm tra trị của y.
GVcho nhận xét-> chấm điểm.
c. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung HĐ1
GV đưa ra bài toỏn mở đầu và bảng phụ vẽ sơ đồ đường đi của ụ tụ (hoặc chiếu lờn bảng nếu cú đốn chiếu) đó chuẩn bị ở nhà.
GV đưa ra ?1 để HS chuẩn bị từ 1 đến 2 phỳt của ?1 .
GV: trở lại BT- bt được giải ntn?
HS trình bày lời giải.
GV: dùng kết quả của BT hãy làm ?
1.Khỏi niệm về hàm số bậc a.Bài toán: (SGK)
Giải:
Sau t giờ ôtô cách TT Hà nội quãng đường là:
S = 50t + 8 (km)
* S là hàm số của t ?1
. Sau 1(h) ôtô đi được 50(km) . Sau t(h) ôtô đi được 50t(km) . Sau t(h) ôtô cách TT Hà nội là:
S = 50t + 8 (km)
?2
TT Hà Nội
8km Bến xe Huế
2
HS lên bảng điền vào bảng phụ2 của GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn
GV Từ ?2 hãy cho biết ct S = 50t + 8 biểu thị sự tương quan gì? vì sao?
HS: S = 50t + 8 biểu thị sự tương quan hàm số.Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của S. Do đó S là hàm số của t.
GV: Em hãy chuyển h/s S = 50t + 8 về hàm số quen thuộc.
HS: y = 50x + 8.
GV:Nếu gọi a và b là các số tương tự 50 và 8 thì hàm số có dạng ntn?
HS có y = ax + b (a≠0)
GV Em có nhận xét gì về bậc của biến x
HS biến x có bậc 1
GV chính vì thế người ta gọi h/s y = ax + b (a≠0) là hàm số bậc nhất GV? Vậy hàm số bậc nhất là gì?
GV đưa ra định nghĩa hàm số bậc nhất.
GV lưu ý trường hợp a = 0.
GV bài tập1:
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
GV: Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:
HS đọc VD ( sgk )
GV: Từ trình bày của sgk hãy điền thông tin tương ứng với h/số đó vào bảng sau
( bảng phụ 3 )
H/số H/sốa Tập xđ t/chất
t 1 2 3 4
S = 50t + 8 58 10 8
15 8
20 8
ĐN: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức
Y = ax + b
Trong đú a, b là cỏc số cho trước và a ạ 0.
+ Chỳ ý : Khi b =0 , hàm số cú dạng y =ax.
bài tập1:
a. y = 1 - 5x là HSBN: a = -5 ; b = 1
b. 4
x
y= 1 + không là HSBN c. y = 2x2 + 3 không là HSBN d. y = 10x là HSBN : a=10; b=0 2. Tính chất
VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 (sgk/47)
x
A’ B x
’ y=-3x+1 a<0 Mọi x∈R NB
y= 3x+1 a>0 Mọi x∈R ĐB y=ax+b
(a≠0)
a>0 Mọi x∈R ĐB a<0 Mọi x∈R NB GV tương tự VD trên , hãy làm ?3 HS: 1HS lên bảng làm bài. Các HS
còn lại h/đ nhóm
GV: Từ kquả?3 hãy điền thông tin tương ứng với h/số đó vào bảng trên.
G GV: Qua t/c của 2 h/số trên ta có t/chất
TQ ntn? Hãy điền các ttin còn lại vào bảng trên.
HS 1hs lên bảng làm.
GV: T/c này cta thừa nhận , k phải c/minh.
HS: Một HS đọc to phần tổng quát GV? Hãy xét xem các hàm số ở BT
1, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
HS: ....
GV cho HS làm ?4
HS: 3 HS cho ví dụ câu a.
3 HS cho ví dụ câu b.
?3:
Lấy x1,x2∈R, với x1< x2 hay x1- x2 < 0. Ta có:f(x1) –f(x2)
= (3x1 + 1) – (3x2 + 1)
= 3x1- 3x2 = 3 (x1- x2 ) < 0.
=> f(x1) - f(x2) <0 Vậy f(x1) < f(x2)
* Tổng quát:
y = ax + b ( a ≠0 )
a > 0 -> đồng biến trên R a < 0 -> nghịch biến trên R.
Bài tập 9(sgk/48)
a) y= (m-2) x + 3 ĐB m-2 ≥0 m ≥ 2 b) y= (m-2) x + 3 NB m-2 ≤0 m ≤ 2
d. Củng cố: Đn + Tc hàm số bậc nhất.
Gv: hướng dẫn bài 10 SGK/59.
Gọi hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB = 30cm, BC = 20cm. Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi x (cm), ta được hình chữ nhật mới làA’B’C’D’ có các cạnh là:
A’B’ = 30 – x (cm), A
B’C’ = 20 – x (cm).
Với y là chu vi của hình chư nhật A’B’C’D’ ta có:
y = [(30 - x) + (20 - x)].
y = - 4x + 100. D e. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất.
- Làm bài tập: 8, 10 , 11,12 (48-SGK) 6, 7, 8 (57-SBT) 5. Rút kinh nghiệm: