CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT
TIẾT 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT(Tiếp)
9 1. Mục tiêu
a) Kiến thức: Học sinh tiếp tục được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
b) Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng.
c) Thái độ: Rèn cách phân tích bài toán, suy luận logic, trình bày chặt chẽ, đầy đủ 2. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn các bài toán, các bảng kẻ sẵn, phấn mầu.
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - Bảng nhóm, bút dạ.
GV tổ chức, hướng dẫn HS tiếp cận phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thông qua các hoạt động cụ thể.
3. Phương pháp:
Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp.
4. Tiến trình dạy học
a. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 1 phút b. Kiểm tra bài cũ: 7 phút
HS1: Chữa bài 35 (9-SBT) Gọi 2 số phải tìm là x, y
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
=
⇔ =
= +
⇔ =
= +
−
=
⇔ +
= +
−
=
⇔ +
=
−
= +
25 y
34 x 59
y x
125 y 5
7 y 3 x 2
118 y 2 x 2 7
y 3 x 2
59 y x 7
x 2 y 3
59 y x
Vậy hai số phải tìm là 34 và 25.
c. Bài mới
29’ *Hoạt động 1:
HS đọc to đề bài
GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS: VD3 thuộc loại toán làm chung
làm riêng
? Bài toán này có những đại lượng nào?
HS: Có thời gian hoành thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội.
? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoành thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?
HS: Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch GV đưa bảng phân tích và yêu cầu
HS nêu cách điền HS: một HS lên bảng điền
? Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Trước hết hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn HS: một HS trình bày miệng
Ví dụ 3:
Thời gian HTCV
Năng suất 1 ngày
Hai đội 24 ngày (CV)
24 1
Đội A x ngày (CV)
x 1
Đội B y ngày (CV)
y 1
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV
GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày.
Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán
HS: một HS lên bảng giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
Đặt v 0
y
;1 0 x u
1 = > = >
= +
=
⇔
24 v 1 u
2v u 3 )
I (
Thay v 2
u=3 vào
24 v 1 u+ = Giải ra:
) TM 60 (
v 1
) TM 40 (
u 1
=
=
Vậy:
) TM ( 60 60 y
1 y 1
) TM ( 40 40 x
1 x 1
=
⇒
=
=
⇒
=
GV: Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7 HS hoạt động nhóm lập bảng phân
tích, lập hệ phương trình và giải Sau 8 phút hoạt động nhóm, GV yêu
cầu đại diện nhóm trình bày Năng suất 1
ngày CV ) (Ngày
Thời gian HTCV (ngày)
là x (ngày)
Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày)
Đk: x, y > 24
- Trong 1 ngày, đội A làm được x 1 (CV)
- Trong 1 ngày, đội B làm được y 1 (CV)
- Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình:
(1) y .1 2 3 x 1 =
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV; vậy 1 ngày hai đội làm được
24
1 công việc.
Vậy ta có phương trình:
(2) 24
1 y 1 x
1 + =
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
= +
=
24 1 y 1 x 1
y .1 2 3 x 1 ) II (
Giải hệ phương trình ta được )
TM 60( y
40 x
=
= Vây:
Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày
Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
?7:
Hệ phương trình:
= +
=
) 4 24( y 1 x
) 3 ( 2y x 3
Hai đội ) 24 ( 1 y
x+ = 24
Đội A x (x > 0)
x 1 Đội B y (y > 0)
y 1 GV: Em có nx gì về cách giải bài toán này?
HS: Cách này chọn ẩn gián tiếp nhưng hpt được lập và giải đơn giản hơn.
GV: (nhấn mạnh) Khi lập pt dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng xuất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau.
Thay y 2
x=3 vào (4)
40 1 60 . 1 2 x 3 60;
1 5 .2 24 y 1
24 y 1 2 5 24 y 1 2y 3
=
=
=
=
⇒
=
⇔
= +
Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là 40
x
1 = (ngày)
Thời gian đội B làm riêng để HTCV là y 60
1 = (ngày)
d. Củng cố: Luyện tập(16 phút) Bài 32/SGK -23 (Đề bài bảng phụ) HS1: đọc to đề bài
- Hãy tóm tắt đề bài
- Lập bảng phân tích đại lượng Thời gian
chảy đầy bể
NS chảy 1 giờ Hai vòi 24
5 (h)
24(bÓ) 5
Vòi I x (h) 1
x(bÓ)
Vòi II y(h) 1
y(bÓ)
? Nêu điều kiện của ẩn?
? Lập hệ phương trình.
? Nêu cách giải hệ phương trình.
Bài 32/SGK -23
⇒
⇒ Hai vòi (24h) đầy bể
5
Vòi I (9h) + Hai vòi ( ) 6 đầy bể.
5
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể?
GV: Kết luận
Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau. Các em cần lắm vững cách phân tích bài toán và trình bày bài.
>
+ =
+ =
⇔ + = ⇔ = ⇔ =
=
+ = ⇒ =
§K :x,y 24 5
1 1 5
x y 24 (1)
9 5 6
. 1 (2) x 24 5
9 1 9 3
(2) 1 x 12
x 4 x 4
Thayx 12 vào(1)
1 1 5
12 y 24 y 8
Nghiệm của hpt: x=12 (TM ĐK) y=8
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì sau 8 giờ đầy bể.
e. Hướng dẫn về nhà: 1 phút
- Nắm vững các dạng toán đã làm - Làm bài 31, 33, 34 (23, 24 -SGK) - Tiết sau luyện tập
5. Rút kinh nghiệm
………