CHƯƠNG 4: CƠ SỞ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH
4. Phương pháp đánh giá
a) Thời gian hoàn vốn (Payback – PB):
“Thời gian hoàn vốn” là thời gian cần thiết để có thể hoàn trả đủ số vốn đầu tư từ lợi ích ròng thu được của dự án.
o Ví dụ: LBS Ltd sử dụng phương pháp thời gian hoàn vốn khi đánh giá dự án đầu tư với số vốn $30.000 để thay thế các thiết bị máy móc. Biết rằng dòng tiền thu vào mỗi năm là $9.000 trong 5 năm.
Tính thời gian hoàn vốn của dự án với giả định rằng dòng tiền thu được là
$9.000 bằng nhau qua các năm.
➢ Công thức tính thời gian hoàn vốn khi dòng tiền thu được qua các năm là dòng tiền đều:
Thời gian hoàn vốn = Vốn đầu tư ban đầu / Thu nhập ròng một năm
Năm Dòng tiền thu được Dòng tiền tích lũy ròng
0 ($30.000) ($30.000)
1 $9.000 ($21.000)
2 $9.000 ($12.000)
3 $9.000 ($3.000)
4 $9.000 $6.000
5 $9.000 $15.000
Thời gian hoàn vốn = 30.000
9.000 = 3,33 năm = 3 năm 4 tháng
Trong đó, sau 3 năm đầu, dòng tiền tích lũy ròng là $27.000, và tích lũy thêm được
$3.000 trong 4 tháng đầu của năm thứ 4 để đạt được mức hoàn vốn là $30.000.
o Ví dụ: Hai dự án đầu tư A và B được xem xét có cùng mức vốn đầu tư là $30.000.
Mỗi bảng dự án cho ta một dòng tiền thuần khác nhau.
Tính thời gian hoàn vốn của dự án A và dự án B trong 02 trường hợp.
+ Trường hợp 1: Không sử dụng tỷ lệ chiết khấu.
+ Trường hợp 2: Sử dụng tỷ lệ chiết khấu 12%.
Năm Dòng tiền dự án A Dòng tiền dự án B
1 $7.500 $5.000
2 $7.500 $5.000
3 $7.500 $6.000
4 $7.500 $6.000
5 $5.000 $8.000
6 $0 $15.000
7 $0 $15.000
➢ Trường hợp 1: Không sử dụng tỷ lệ chiết khấu.
Đối với dự án A:
Năm Dòng tiền thu được Dòng tiền tích lũy ròng
0 ($30.000) ($30.000)
1 $7.500 ($22.500)
2 $7.500 ($15.000)
3 $7.500 ($7.500)
4 $7.500 $0
5 $5.000 $5.000
Thời gian hoàn vốn của dự án A là 4 năm.
Đối với dự án B:
Năm Dòng tiền thu được Dòng tiền tích lũy ròng
0 ($30.000) ($30.000)
1 $5.000 ($25.000)
2 $5.000 ($20.000)
3 $6.000 ($14.000)
4 $6.000 $8.000
5 $8.000 $0
6 $15.000 $15.000
7 $15.000 $15.000
Thời gian hoàn vốn của dự án B là 5 năm.
Kết luận: Ta nên lựa chọn dự án A vì đây là dự án có thời gian hoàn vốn ngắn hơn sơ với dự án B (4 năm so với 5 năm), có thể xoay vòng vốn nhanh hơn, giúp nhà đầu tư sớm lấy lại tiền và tiền lãi, tiếp tục nhồi lãi qua các năm.
➢ Trường hợp 2: Sử dụng tỷ lệ chiết khấu 12%.
Năm (𝟏 + 𝐫)−𝐧 CF (A) DCF (A) Cum (A) CF (B) DCF (b) Cum (B) 1 0.89286 7.500 6.696 6.696 5.000 4.464 4.464 2 0.79700 7.500 5.978 12.674 5.000 3.958 8.449 3 0.71178 7.500 5.338 18.012 6.000 4.271 12.720 4 0.63552 7.500 4.766 22.778 6.000 3.813 16.533 5 0.56743 5.000 2.837 25.615 8.000 4.539 21.073
6 0.50663 0 15.000 7.599 28.672
7 0.45235 0 15.000 6.785 35.457
Áp dụng công thức hiện giá dòng tiền thuần: DCF = CF x (𝟏 + 𝐫)−𝐧 Từ bảng tính toán, ta thấy khi sử dụng tỷ lệ chiếu khấu 12%:
Dự án A có thời gian hoàn vốn vượt quá vòng đời dự án vì sau 05 năm dự án A chỉ thu hồi được $25.615 so với số vốn $30.000 bỏ ra.
Dự án B có thời gian hoàn vốn là khoảng 6,2 năm, ngắn hơn vòng đời dự án là 7 năm.
Kết luận: Ta nên chọn đầu tư vào dự án B.
▪ Quy tắc chọn dự án đầu tư:
Dự án được lựa chọn là dự án có thời gian hoàn vốn bằng với thời gian hoàn vốn kỳ vọng (tùy thuộc vào kỳ vọng của chủ đầu tư).
Đối với các dự án loại trừ lẫn nhau, dự án nào có thời gian hoàn vốn nhanh nhất sẽ được chọn.
❖ Thuận lợi:
- Cách tính đơn giản và dễ hiểu;
- Ít tốn chi phí mời chuyên gia phân tích;
- Cách nhanh nhất để thảo luận về dự án;
- Tỷ lệ quay vòng vốn nhanh cho dự án mới;
- Thuận tiện cho việc kiểm soát rủi ro.
Sử dụng phương pháp Thời gian hoàn vốn – PB khi thời gian vận hành dự án ngắn thì dòng tiền không trượt giá nhiều. Tuy nhiên, nếu là dự án trung và dài hạn từ 05 năm trở lên thì việc cộng dòng tiền sẽ xảy ra lạm phát, trượt giá, dẫn đến chênh lệch lớn, rủi ro thâm hụt vốn cao.
Điều kiện sử dụng: Dự án phải có quy mô nhỏ, ít nhạy cảm với thị trường, dự án dễ - ít cạnh tranh, thời gian ngắn.
Đối với các dự án lớn, có nhiều rủi ro, phương pháp Thời gian hoàn vốn – PB được sử dụng ở bước sàng lọc. Chẳng hạn, thông qua tính toán, nếu Thời gian hoàn vốn < 10 năm thì đánh giá đây là dự án tiềm năng.
❖ Hạn chế:
- Bỏ qua sự so sánh cần thiết của dòng tiền tương lai với vốn đầu tư ban đầu → Có thể khắc phục được bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu;
- Những thu nhập có được sau thời gian hoàn vốn bị loại bỏ: chỉ coi trọng ngân lưu trước khi hoàn vốn, mà không để ý đến dòng ngân lưu sau thời gian hoàn vốn;
- Sự dễ dãi trong việc kết luận điểm hòa vốn của dự án.
❖ Ý nghĩa:
Chỉ tiêu thời gian hoàn vốn cho thấy tính rủi ro và thanh khoản của một dự án. Có nghĩa là, thời gian hoàn vốn càng dài thì rủi ro của dự án càng lớn và tính thanh khoản càng thấp. Ngược lại, thời gian hoàn vốn càng ngắn thì rủi ro của dự án càng nhỏ và tính thanh khoản càng cao.
➢ Thời gian hoàn vốn khi không có chiết khấu:
PV = ∑𝐭𝐣=𝟏𝐂𝐅𝐣 Trong đó: PV – Vốn đầu tư ban đầu;
CFj – Thu nhập của dự án ở năm thứ j;
t – Thời gian hoàn vốn của dự án;
i – Lãi suất chiết khấu
➢ Thời gian hoàn vốn khi có chiết khấu:
PV = ∑𝐭𝐣=𝟏𝐂𝐅𝐣(𝟏 + 𝐢)−𝐣 Trong đó: PV – Vốn đầu tư ban đầu;
CFj – Thu nhập của dự án ở năm thứ j;
t – Thời gian hoàn vốn của dự án;
i – Lãi suất chiết khấu
- Bước 1: So sánh tổng số tiền thu được của dự án đến năm thứ k so với vốn đầu tư;
- Bước 2: Tính khoảng chênh lệch – khoảng cần thu hồi ở năm tiếp theo để hòa vốn, với thời gian thu hồi trong năm tiếp theo là 𝛗 = ∆ 𝐱 𝟏𝟐
𝐂𝐅𝐤+𝟏
- Bước 3: Tính tổng thời gian hòa vốn theo công thức: t = k (năm) + 𝛗 (tháng)
b) Hiện giá ròng (Net Present Value – NPV):
“Hiện giá ròng” là hiệu số giữa giá trị hiện tại của dòng tiền vào và dòng tiền ra của dự án đầu tư → Hiện giá ròng là chỉ tiêu về lợi ích ròng của dự án.
Chi phí cơ hội của việc thực hiện dự án đầu tư là tỷ lệ lãi suất thu nhập thay thế trên thị trường tài chính.
Phương pháp hiện giá ròng của dự án đầu tư là giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền hiện tại và tương lai được chiết khấu tại chi phí cơ hội của dòng tiền này.
NPV = ∑ 𝐂𝐅𝐣
(𝟏 + 𝐫)𝐣 𝐧𝐣=𝟎
Trong đó: CFj – Ngân lưu ròng của dự án vào năm j;
r – Tỷ suất chiết khấu của dự án.
➢ Lưu ý: Cần tự giả định r do r phụ thuộc vào các yếu tố vi mô và vĩ mô.
▪ Quy tắc lựa chọn dự án đầu tư:
Dự án độc lập: NPV ≥ 0 Dự án loại trừ: NPV max > 0 Dự án bị loại bỏ: NPV < 0
➢ Lưu ý: Khi NVP < 0, dự án vẫn có thể được chọn để đầu tư vì:
+ Khi NPV < 0 có thể do chiến lược của nhà đầu tư. Ví dụ như chiến lược mở cửa hàng tại một địa điểm nào đó không nhằm đạt lợi nhuận cao, mà chỉ nhằm để tăng độ nhận diện của khách hàng.
+ Công thức tính NPV là do người thực hiện tự giả định ra, nên số liệu chỉ là tương đối và chủ quan do thực hiện ra.
o Ví dụ: Một công ty có thể mua máy móc với giá $2.200. Máy móc có vòng đời sản xuất là 03 năm và dòng tiền thuần thu được cho mỗi năm là $770, $698, $1.331.
Công ty có thể mua máy móc bằng vốn tự có với tỷ lệ lãi suất khi đầu tư vào việc khác là 10%.
Định giá dự án bằng phương pháp hiện giá ròng.
Hiện giá ròng của dự án:
NPV = – 2.200 + 770
(1 + 10%)1 + 968
(1 + 10%)2 + 1.331
(1 + 10%)3= 300
Năm Dòng tiền Chiết khấu 10% Giá trị hiện tại
0 (2.200) 1.000 (2.200)
1 770 0.9091 700
2 968 0.8264 800
3 1.331 0.7513 1.000
NPV 300
o Ví dụ: Một công ty đầu tư $180.000 cho một dự án sẽ có dòng tiền thu ròng mỗi năm là $50.000 cho 06 năm tiếp theo. Tỷ lệ chi phí vốn trước thuế là 13%.
Tính NPV của dự án.
Hiện giá ròng của dự án:
NPV = – 180.000 + 50.000
(1+13%)1 + 50.000
(1+13%)2 + 50.000
(1+13%)3+ 50.000
(1+13%)4+ 50.000
(1+13%)5+ 50.000
(1+13%)6
NPV = 19.900
Năm Dòng tiền Chiết khấu 13% Giá trị hiện tại
0 (180.000) 1.000 (180.000)
1 50.000 0.8850 44.248
2 50.000 0.7831 39.157
3 50.000 0.6931 34.653
4 50.000 0.6133 30.666
5 50.000 0.5428 27.138
6 50.000 0.4803 24.016
NPV 19.900
❖ Thuận lợi:
- Giá trị dòng tiền theo thời gian: Kết quả NPV chính xác hơn vì kết quả của NPV phù hợp với điều kiện kinh tế do đưa giá trị đồng tiền theo thời gian vào.
- Cho biết dự án đầu tư có làm tăng giá trị doanh nghiệp hay không: Phương pháp NPV được ưa chuộng vì dễ nhận biết phần tiền lời, giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định nhanh nhất.
- Quan tâm đến tất cả dòng tiền xuất hiện.
- Quan tâm đến rủi ro trong tương lai của dòng tiền.
❖ Hạn chế:
- Đòi hỏi việc xác định chi phí vốn để tính toán.
- Thông tin có được từ dòng tiền không phải tỷ lệ phần trăm.
- Rủi ro trong việc giả định giá trị tương lai của đồng tiền: vừa dự đoán công việc kinh doanh, lại phải tự ước lượng thêm r phụ thuộc vào lạm phát, lãi suất... trong khi việc giả định lại phải phụ thuộc từ 02 yếu tố trở lên.
o Ví dụ: Xác định NPV của dự án có chi phí $104.000 và có các giá trị dòng tiền sau thuế lần lượt là $16.000 cho năm 1; $18.000 cho năm 2; $21.000 cho năm 3;
$23.000 cho năm 4; $27.000 cho năm 5 và $33.000 cho năm 6. Chi phí vốn là 12%.
Hiện giá ròng của dự án:
NPV = – 104.000 + 16.000
(1+12%)1 + 18.000
(1+12%)2 + 21.000
(1+12%)3+ 23.000
(1+12%)4+ 27.000
(1+12%)5+ 33.000
(1+12%)6
NPV = – 13.761
c) Suất sinh lời nội bộ (Internal Rate of Return – IRR):
“Suất sinh lời nội bộ” là suất chiết khấu mà tại đó hiện giá ròng của dự án bằng không (NPV = 0).
NPV = ∑𝐧𝐣=𝟏𝐂𝐅𝐣 𝐱 (𝟏 + 𝐈𝐑𝐑)−𝐣 – PV = 0 → IRR
➢ Phương pháp sai số (Cách hiểu 1):
Lần lượt cho các giá trị IRR sao cho với IRR1 thì NPV1 > 0 và IRR2 thì NPV2 ≤ 0 Khí đó: IRR = IRR1 + (IRR2 – IRR1) x 𝐍𝐏𝐕𝟏
𝐍𝐏𝐕𝟏 + |𝐍𝐏𝐕𝟐|
Trong đó, IRR1 và IRR2 phải là 02 tỷ lệ liền kề, tức 02 tỷ lệ đó phải không cách nhau quá 1% để độ sai lệch không quá 1%.
▪ Phương pháp tính IRR:
+ Phương pháp hình học.
+ Phương pháp thử.
+ Phương pháp sai số*
o Ví dụ: Phương pháp hình học
Năm 0 1 2 3
CF – 2,000 500 1,200 1,500
Tìm NPV của dự án với các chiết khấu lần lượt là 0%, 10%, 20% và 30%.
Năm 0% 10% 20% 30%
Chiết khấu 1.200 573,25 118,06 – 222,58 Vẽ đồ thị NPV → Xác định giao điểm giữa đồ thị và trục hoành chính là IRR.
o Ví dụ: Phương pháp thử
Năm 0 1 2 3
CF – 3.817 1.000 2.000 3.000 Thử tìm NPV với suất chiết khấu r = 15%.
Các trường hợp kết quả thử nghiệm:
NPV = 0 → IRR = r = 15%
NPV > 0 → Tiếp tục thử nghiệm với r lớn hơn.
NPV < 0 → Tiếp tục thử nghiệm với r nhỏ hơn.
Năm CF R = 15% PV
0 - 3.817 1 (3.817)
1 1.000 0,8696 869,5652 2 2.000 0,7561 1.512,287 3 3.000 0,6575 1.972,549
NPV 537,40
Thử với R = 15% → NPV > 0 → Thử tiếp với R > 15%
Năm CF R = 22% PV
0 - 3.817 1 (3.817)
1 1.000 0,8197 820
2 2.000 0,6719 1.343,7 3 3.000 0,5507 1.652,1
NPV 0
Thử đến R = 22% → NPV = 0
➢ Phương pháp sai số (Cách hiểu 2):
IRR = L + 𝐍𝐋
𝐍𝐋 − 𝐍𝐇 x (H – L) Trong đó: L – Tỷ lệ chiết khấu nhỏ;
H – Tỷ lệ chiết khấu lớn;
NL – NPV tại chiết khấu nhỏ;
NH – NPV tại chiếu khấu lớn.
o Ví dụ: Phương pháp sai số*
Một công ty có thể mua máy móc với giá $2.200. Máy móc có vòng đời sản xuất là 3 năm và dòng tiền thuần thu được cho mỗi năm là $770, $968 và $1.331.
Công ty có thể mua máy móc bằng vốn tự có với tỷ lệ lãi suất khi đầu tư vào việc khác là 10%. Định giá dự án bằng phương pháp suất sinh lời nội bộ.
➢ Giả định thử với IRR = 16% → NPV > 0:
Năm PV DCF (16%) PV
0 (2.200) 1 (2.200)
1 770 0,8621 663,83
2 968 0,7432 719,42
3 1.331 0,6407 852,77
NPV 36,02
➢ Giả định thử với IRR = 17% → NPV < 0:
Năm PV DCF (17%) PV
0 (2.200) 1 (2.200)
1 770 0,8547 658,12
2 968 0,7305 707,14
3 1.331 0,6244 831,04
NPV – 3,70
Từ đó, ta tính được suất sinh lời nội bộ là:
IRR(16,17) = 16% + 36,02
36,02 + |−3,70| x (17% – 16%) = 16,91%
Vì IRR = 16,91% > Tỷ lệ lãi suất khi đầu tư vào dự án khác r = 10%.
Kết luận: Nên đầu tư vào dự án này.
▪ Quy tắc chọn dự án:
Nếu giả định rằng tất cả các yếu tố khác của các dự án là như nhau thì dự án nào có tỷ suất hoàn vốn nội bộ cao nhất thì dự án đó có thể được ưu tiên thực hiện đầu tiên.
- Dự án độc lập:
+ IRR ≥ r → Chấp nhận dự án + IRR < r → Loại bỏ dự án - Dự án loại trừ:
Chọn IRRmax và IRR > r - Dự án loại bỏ: IRR < r
o Ví dụ: Khác nhau về quy mô đầu tư
Năm NPV IRR (%)
Dự án 0 1 2 R = 8%
A - 10.000 5.917 5.917 551,38 12%
B - 20.000 11.834 11.834 1.103,16 12%
Dự án độc lập: Chọn cả dự án A và dự án B vì NPV > 0.
Dự án loại trừ: Chọn dự án B vì NPVB = 1.103,16 > NPVA = 551,38.
Ghi chú: IRR không tương tác được với quy mô dự án, tức khi quy mô dự án khác nhau thì tỷ lệ sinh lời IRR bằng nhau không thể là cơ sở để so sánh.
o Ví dụ: Khác nhau về dòng tiền
Năm NPV IRR (%)
Dự án 0 1 2 3 R = 10%
C - 23.000 10.000 10.000 10.000 1.869 14,6%
D - 8.000 7.000 2.000 1.000 768 17,7%
Dự án độc lập: Sử dụng tiêu chí IRR hoặc NPV đều được
Chọn cả hai dự án vì IRRA = 14,6% > R = 10% và IRRB = 17,7% > R= 10%
Chọn cả hai dự án vì cả hai dự án đều có NPV > 0.
Dự án loại trừ: Sử dụng tiêu chí NPV Chọn dự án C vì NPVC = 1.869 > NPVD = 768.
Ghi chú: IRR không cho ta biết sự chênh lệch cụ thể được quy ra tiền là bao nhiêu → Trong trường hợp có sự xung đột giữa IRR và NPV trong việc lựa chọn dự án thì các nhà
đầu tư có xu hướng sử dụng tiêu chí NPV để lựa chọn dự án vì giúp nắm bắt được giá trị thặng dư rõ rệt nhất tương quan với quy mô dự án đầu tư.
❖ Thuận lợi:
- Quan tâm đến giá trị tiền tệ theo thời gian.
- Dễ tính toán và so sánh giữa các dự án.
- Không bị giới hạn bởi tỷ lệ lợi nhuận tối thiểu.
❖ Hạn chế:
- NPV = 0 là hàm đa biến (không chỉ có một kết quả duy nhất làm cho NPV = 0) → Khó xác định IRR.
- Không đề cập đến quy mô dự án - Bỏ qua các chi phí tương lai.
❖ Ý nghĩa:
Tỷ suất thu nhập nội bộ (IRR) là một công cụ mà các nhà đầu tư có thể sử dụng để quyết định có nên tập trung toàn lực cho một dự án cụ thể, hay phân loại tính hấp dẫn của nhiều dự án khác nhau.
IRR cũng được so sánh với tỉ suất hoàn vốn trên thị trường chứng khoán. Nếu một công ty không thấy dự án nào có IRR tốt hơn mức lợi nhuận có khả năng tạo ra trên thị trường tài chính, công ty đó có thể đơn giản là đầu tư tiền của mình vào thị trường này thay vì thực hiện dự án.
Lưu ý: Khi so sánh hiệu quả của các dự án, cần xem xét bản chất của ngành nghề kinh doanh và chi phí vốn bỏ ra ban đầu để có những so sánh kết luận chính xác.
d) Suất sinh lời nội bộ hiệu quả (Modified Internal Rate of Return – MIRR):
MIRR là một sự cải thiện của IRR trong việc tiếp cận các quyết định ngân sách vốn.
MIRR không đòi hỏi (giả định) dòng tiền của dự án được tái đầu tư tại IRR, hay khi tỷ suất lợi nhuận bằng suất sinh lời nội bộ.
MIRR xác định tỷ lệ tái đầu tư ngay tại dòng tiền ở các chu kỳ.
“Suất sinh lời nội bộ hiệu quả” là suất chiết khấu làm cho hiện giá chi phí của dự án bằng hiện giá của dòng tiền tương lai được tích lũy theo chi phí vốn của công ty.
* Bởi vì dòng tiền có đưa chi phí vốn vào sẽ sát với vốn đầu tư ban đầu đã bỏ ra hơn PVcost = 𝐂𝐅
(𝟏 + 𝐌𝐈𝐑𝐑)𝐧
Trong đó: PVcost – Chi phí dự án (chi);
CF – Dòng tiền trong tương lai (thu);
MIRR – Tỷ suất chiết khấu hiệu chỉnh.
o Ví dụ: Dòng tiền 02 dự án A và B của Công ty Simplex được dự đoán theo như trong bảng. Biết chi phí vốn là 10%.
Năm Dòng tiền A Dòng tiền B
0 (1.000) (1.000)
1 500 100
2 400 300
3 300 400
4 100 600
➢ Dự án A:
Năm 1: 500 x (1 + 10%)(4−1) = 665,5 Năm 2: 400 x (1 + 10%)(4−2) = 484 Năm 3: 300 x (1 + 10%)(4−3) = 330 Năm 4: 100 x (1 + 10%)(4−1) = 100 FV = 665,5 + 484 + 330 + 100 = 1.579,5 Suất sinh lời nội bộ hiệu quả của dự án A là:
1.000 = 1.579,5
(1 + MIRR)4 → MIRR = 12,11%
➢ Dự án B:
Năm 1: 100 x (1 + 10%)(4−1) = 133,1 Năm 2: 300 x (1 + 10%)(4−2) = 363 Năm 3: 400 x (1 + 10%)(4−3) = 440 Năm 4: 600 x (1 + 10%)(4−1) = 600 FV = 133,1 + 363 + 440 + 600 = 1.536,1 Suất sinh lời nội bộ hiệu quả của dự án B là:
1.000 = 1.536,1
(1 + MIRR)4 → MIRR = 11,33%
Kết luận: Nên chọn đầu tư vào dự án B vì IRRB = 11,33% > IRRA = 12,11%.
❖ Ưu điểm:
- Có thể trực tiếp giải bằng tay;
- Không phát sinh nhiều nghiệm như IRR;
- Thu nhập của dự án được tái đầu tư bằng suất chiết khấu thị trường nên sát với thực tế hơn.