1. KHAI QUAT VE CHUONG I SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN)
Trong chương này, HS sẽ ứng dụng đạo hàm và giới hạn để xét một số tính chất quan trọng của hàm số và đồ thị như: tính đơn điệu, cực trị, gia tri
lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số và các đường tiệm cận của đồ thị: từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm só.
Các phần dưới đây được trình bày dựa trên sách Thiết kế bài giảng Giải tích 12 của Trần Vinh [8].
1.1. Nội dung và cấu trúc của chương se Nội dung:
Ứng dung dao ham dé nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số như đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu.
Khảo sát một số hàm số: hàm đa thức, hàm phân thức và một số hàm đơn giản khác.
+ Một số hàm đa thức: bậc ba, bậc bốn trùng phương.
+ Một số hàm phân thức: hàm số bậc nhất trên bậc nhất, hàm số bậc hai trên bậc nhất.
Nêu cách giải một số bài toán đơn giản, liên quan đến khảo sát hàm số:
đường tiệm cận, tâm đối xứng của đề thị, sự tương giao của hai đồ thị.
e Cấu trúc:
Cấu trúc của chương được thể hiện trong bang 2.1
35
Bảng 2.1. Cấu trúc của chương I của SGK Giải tích 12 (Cơ bản)
Chương I: Ung
dung dao ham dé
khao sat va vẽ đồ thị hàm sô.
§1: Sự đồng biến
nghịch biến của hàm sô.
$2: Cực trị của hàm
SỐ.
1, Tính đơn điệu của hàm sô.
1, Nhắc lại định nghĩa.
2, Tính đơn điệu và dấu đạo hàm.
II, Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm sô.
1, Quy tác.
2, Áp dụng.
L, Khái niệm cực đại, cực tiêu.
II, Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Ill, Quy tac tim cuc tri.
§3: Giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm sô.
1, Định nghĩa.
II, Cách tính GTLN, | 1, Định lí.
GTNN của hàm số |2, Quy tie tim GTLN, trên một đoạn. Í TNN của hàm số liên
tục trên một đoạn.
§4: Đường tiệm cận.
1, Đường tiệm cận ngang.
IL, Duong tiệm cận đứng.
§5: Khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số.
1, Sơ đồ khảo 1, Tập xác định.
sát hàm sô. 2, Sự biến thiên.
3, Đồ thị.
II, Khảo sát 1, Hàm số bậc 3.
một sô hàm
đa thức và hàm phân
thức. 2, Hàm số bậc 4 trùng phương.
3, Hàm số bậc nhấtbậc nhất.
III, Sự tương giao của các đồ thị.
36
1.2. Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng của chương
Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng được thể hiện trong bảng 2.2
Bảng 2.2. Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng của chương I của SGK Giải tích 12
(Cơ bản)
Nôi dung Yêu cầu
Kiến thức Kĩ năng
+ Nhớ lại cách tính đạo _ | + Biết xét tính đơn điệu hàm của hàm số. của hàm số.
+ Dựa vào việc xét dấu + Lập được bảng xét dấu của đạo hàm để tìm của đạo hàm.
§: Sự đồng chiêu biên thiên của hàm | + Vận dụng tốt quy tắc
biến nghịch SỐ. xét tính đơn điệu của
biến của _ | † Tính đơn điệu của hàm | hàm số.
hàm só | SỐ. quy tắc xét tính đơn | + Liên hệ với một số hàm
điệu của hàm số. số đã học.
+ Vận dụng tìm được một số khoảng đồng biến, nghịch biến của
Chương một số hàm số.
I: Ung + Nắm được khái niệm __ | + Biết một hàm số bắt kì
dụng đạo cực trị của hàm số. có cực đại, cực tiểu hay tăng đệ §2: Cực trị | † Xác định được điều không?
khảo sá a0 sat của hàm số | kiện đê hàm sô có cực ¡ |3 xẴnvẤ 2 + Vận dụng thành thạo A š và vẽ đô đại, cực tiêu. . sà các quy tắc. 2 g
thị , ‘ ‘
„ + Năm được quy tac tim | + Phân biệt được quy tắc hàm am so sô cuc dai va cuc tiéu. Loy 2 1 và quy tặc 2. ` #
+ Nắm được khái nệm _ | + Tính được các GTLN,
37
§3: Giá tri
lớn nhất và
GTLN, GTNN cua ham sô trên một đoạn.
GTNN của hàm sô.
+ Phân biệt cách tìm
Sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm
SỐ khảo sát hàm số.
+ Khảo sát được một số
hàm cơ bản.
giá trị nhỏ | + Quy tắc ìm GTLN, GTLN, GTNN với cực trị
nhất của | GTNN. của hàm số.
hàm số + Một số ứng dụng của GTLN, GTNN.
+ Nắm được khái nệm | + Tìm được đường tiệm
§4: Đường tiệm cận của hàm SỐ. cận của hàm số (nếu có).
tiệm cận | + Khái niệm tiệm cận + Có thể tìm đường tiệm đứng, tiệm cận ngang. cận theo 2 cách khác
nhau.
+ Nắm được khái nệm _ | + Khảo sát được hàm số:
khảo sát hàm số là gì? bậc 3, bậc 4 trùng
§5: Khảo | + Biết được các bước phương, bậc nhấu bậc nhât.
+ Phân biệt được sự khác nhau giữa các hàm đó.
+ Vẽ thành thạo được các
đồ thị của các hàm đó.
2. GIỚI THIỆU VÈ CÁC KHUNG ĐÁNH GIÁ
2.1. Khung Bloom
¢ Gi6i thiéu vé Bloom:
Benjamin Bloom (21/2/1913 — 13/9/1999) la mét nha tam ly hoc giáo dục Mỹ, những người có những đóng góp đáng kề cho việc phân loại các mục tiêu giáo dục và lý thuyết về học tập làm chủ. Nghiên cứu của ông, trong đó
cho thấy các thiết lập giáo dục và môi trường gia đình có thể thúc đây tiềm
năng con người, biên đôi giáo dục.
Dựa trên những nỗ lực của minh, phuong phap DG va khdi niém da duge thay đổi hoàn toàn. hoạt động của mình cũng hỗ trợ việc tạo ra các chương trinh Head Start cung cấp hỗ trợ cho trẻ em tuổi mầm non của các gia đình có thu nhập thấp, tạo cho họ cơ hội đề bắt đầu một cuộc sống học tập và thành tích hậu quả.
Ông nhận bằng cử nhân và thạc sĩ của Đại học bang Pennsylvania vào năm 1935, và bằng Tiến si trong gido duc tit Dai hoc Chicago thang ba nim
1942. Ông trở thành một nhân viên của Hội đồng thi tại trường Đại học
Chicago năm 1940 và phục vụ trong cương vị đó cho đến năm 1943, lúc đó ông trở thành giám khảo đại học, một vị trí mà ông đã tổ chức đến năm 1959.
Ông từng là cố vấn giáo dục để các chính phủ Israel, Ấn Độ và nhiều quốc gia khác.
Benjamin Bloom da qua đời vào 13/9/1999 tại nhà của ông ở Chicago.
Trong quá trình nghiên cứu và làm việc của mình, Bloom đã cho xuất bản các tác phẩm sau:
Bloom, Benjamin S. 1956. Phân loại mục tiêu giáo dục, Số tay 1: Tén nhận thức. Công ty Xuất bản Addison-Wesley. ISBN 978-0582280106.
Bloom, Benjamin S. 1956. Phan loại các mục tiêu giáo dục: Phân loại các mục tiêu giáo dục. Longman. ISBN 978-0679302094.
Bloom, Benjamin S. 1980. Tất cả Con cái Chúng Ta Học. New York:
McGraw-Hill. ISBN 9780070061187.
Bloom, B. S., va Sosniak, L.A. 1985. Phat trién tai nang trong thanh thiếu niên. New York: Sdch Ballantine. ISBN 9780345319517.
39
e Thang nhan thie Bloom:
Theo Benjamin S. Bloom (1956), thang nhận thức gồm có 6 cấp độ được
thể hiện rõ ở hình 2.1.