9. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH (SIMPLEX METHOD)
9.7.4. Hàng lợi nhuận rịng (Net Profit Row)
Hàng (Cj- Zj) chứa đựng thơng tin rất quan trọng bởi 2 lý do sau đây:
Thứ nhất, nĩ cho chúng ta biết nghiệm hiện tại đã tối ưu hay chưa. Nếu tất cả các số trong hàng (Cj - Zj) là khơng dương (≤0), chúng ta ta tìm được nghiệm tối ưu trong bài tốn cực đại hĩa. Trong trường hợp bài tốn này, quan sát bảng 4, chúng ta thấy giá trị (Cj – Zj) của biến x1, s1 và s2 đều là các số nhỏ hơn hoặc bằng 0. Cịn giá trị (Cj – Zj) của biến x2 = 15 USD cĩ nghĩa là lợi nhuận rịng cĩ thể tăng thêm nếu 1 cái ghế được thêm vào nghiệm hiện tại. Bởi vì giá trị (Cj – Zj) của biến x1 = 0 nên mỗi đơn vị x1 thêm vào thì tổng lợi nhuận vẫn giữ nguyên khơng đổi do chúng ta đã sản xuất tối đa số lượng bàn cĩ thể cĩ. Giá trị (Cj – Zj) của biến s1 = -35 cho chúng ta biết tổng lợi nhuận sẽ giảm đi 35 USD nếu 1 đơn vị s1 được thêm vào nghiệm hiện tại. Nĩi cách khác, khi cĩ thêm 1 giờ cơng sơn và đánh bĩng dư (s1 hiện tại bằng 0) thì chúng ta sẽ sản xuất thiếu đi ½ cái bàn. Mà mỗi
cái bàn thu được lợi nhuận là 70 USD, cho nên chúng ta sẽ bị lỗ rịng tương ứng = ½ * 70 USD = 30 USD. Trong phần cuối của chương này, chúng ta sẽ nghiên cứu về giá mờ (shadow prices). Nĩ liên quan đến các giá trị (Cj – Zj) trong các cột biến thiếu. Giá mờ là một cách diễn đạt khác của giá trị (Cj – Zj) âm; nĩ cho chúng ta biết khả năng
gia tăng lợi nhuận nếu thêm vào 1 giờ cơng tài nguyên sẵn cĩ (ví dụ như giờ sơn hoặc đĩng mộc).
Lý do thứ hai là nĩ cho chúng ta biết biến nào sẽ là biến vào trong nghiệm tiếp theo của bài tốn. Bởi vì nghiệm tối ưu của bài tốn chưa đạt đến, chúng ta tiếp tục các thủ tục giải của phương pháp đơn hình để xây dựng bảng đơn hình thứ 3.