Chương 5 : CÔNG SƯẮT XỌAY CHIỀU
5.3. Cảc thông số về công suất
5.3.2. Công suất tác dụng
Cơng suất tác dụng đt 'I
- Đối vói mạch thuần
•ợc định nghĩa: P=VIcosọ (W): Watt.
trở: v(t) và i(t) cùng pha. Góc lệc pha ọ=0.
Ìz2
PR = P7 cos ộ? = w cos 0° = I2R = —_ (W). R
- Đốỉ với mạch, thuần
PL = VIcos(p = VIcos90° =0 (JF).
cảm: v(t) nhanh pha hơn i(t) góc 90°.
Góc lệc pha ọ=90°. -
- Đổi với mạch thuần dung: v(t) chậm pha hơn i(t) góc 90°.
Góc lệc pha (ị>=-900.
. Pc = P7cosọ? = k7cos(-90°) = 0 Ợ7).
5.3.3. Công suất phản khái g (Q)
Công suất phản kháng được định nghĩa: P=VIsmọ (VAr): Volt-Ampere- phản kháng.
- Đổi vởi mạch thuần trở: v(t) và i(t) cùng pha. Góc lệc pha cp=o. QR = VI sin cp = Vĩ SÙI 0° =0 (E4r) .
- Đối vời mạch thuần cảm: v(t) nhanh pha hon i(t) góc 90°.
Góc lệc pha ọ=90°.
Ql = 17 sin p = 17 sin 90° = VI = I2XL = -—
%L
(VẮr). - Đối với mạch thuần dung: v(t) chậm pha hon i(t) góc 90°.
90°. Góc lệc pha Ọ5=-
ỵ2
Qc = VI sin (p = Vỉ sin(-90°) = VI = I2XC = T— (VAr).
5.3.4. Công suất biểu kiến (S)
Công suất biểu kiến được định nghĩa: S=VĨ (VA): Volt-Ampere.
- Đổi với mạch thuần trở: v(t) và i(t) cùng pha.
Góc lệc pha (p=0.
, V2
Sr=VI = RI = — = Pr (VA).
- Đối vởi mạch thuần cảm: v(t) nhanh pha hơn i(t) góc 90°.
0 Góc lệc pha <P=9C „ T, F2
Sl=VI^XlI2=~ = Ql (VA).
X-L
- Đối với mạch thuần dung: v(t) chậm pha hon i(t) góc 90°.
Góc lệc pha ọ=-90°.
. V2 „ ZT ' sc =VI = XCI2 =-—= Qc (VA).
-*c
5.3.5. Hệ số công suất
Power Factor: p.f. = cosọ.( ọ: Góc lệc pha giữa V và i). Từ: p = VI cos <p = s cos <p (W) p.f. = cosỹ) :=y
- Đối với mạch thuần trở: v(t) và i(t) cùng pha.
Góc lệc pha ọ=0.
p .f. = cosọ=l.
- Đối với mạch thuần cảm: v(t) nhanh pha hơn i(t) góc 90°.
Góc lệc pha ọ=90
p .f. = COSỌ=0.
- Đổi với mạch thuần dung: v(t) chậm pha hơi i(t) góc 90°.
Góc lệc pha ọ=-90°.
p.f. = COSỌ=0.
Ví dụ 5.1: Một nguồn điện xoay chiều 220V, tần số 50 Hz cung cẩp cho tải.
! Tính cơng suất trung bình, cơng suất biểu kiến, cơng suất phản khán, hệ số công suất của tải sau đây:
a) Điện trở 50 D. b) Cuộn dây 75 mH . c) Tụ điện 45 /zF . Giải: a) Điện trở: r 220 ..... I = -TT- r= 4.4(A). 50 PR = VI ị (220)(4.4) = 968 (W). SR = P = V1 = %8 (VA).
Qr = K/sinớ = F7sin0° = 0 (VAr).
p.f. = ^ = cos 0° = 1. 5 b) Cuộn dây: XL = cùL J 2rfL = 2(3.14)(50)(75xl0-3) = 23.56(D). V 220 I = -L- = XKL = 9.34(t1) XL 23.56 . PL = VIcosợ = P7cos90° = 0(F). SL = VI = (220X9.34) = 2054.8(E4). Ql = VĨL =: (220X9.34) = 2054.8(E4r). p p.f. = -5- 4 cos ỡ = cos 90° = 0. s c) Tụ điện: ■ xc = ~ = --i- = ;■ 3 = 70.74(D). • c cùC ?.ạfC 2^(50X45x10^) J V 220 Z = -^ = -±fL = 3.11(^). xc 70]74 pc = Vlcostp = J7cos90° = 0(F). sc = VIc = (220X3.11) = 684.2(E4). Qc =VĨ = 68^.2(VẢr). i p a .■ p.f ■= 4- = COÍ p = cos 90° = 0.
5.4. Biểu diễn biên độ và góc pha5.4.1. Tam giác trở kháng 5.4.1. Tam giác trở kháng Có 3 loại tải là : - Điện trờ: R = RZQ°. - Cuộn cảm: Xl = jXL = XLZ9Q°. - Tụđiện: Xc=-jXc. Dạng phức cùa trở kháng: z = R + jX = ZZ(Ọ. X. z Hình 5.5. Tam giác trờ kháng. tanp = R R cos (D = — Y z
5.4.2. Tam giác công suất
Có 3 loại cơng suất là :
■ Cơng suất trúng bình P=VIcosọ=Scos(p. ■ Cơng suất phản kháng Q= VIsinọ=Ssinọ. ■ Công suất biểu kiến s= VI = 7-P2 +Q2.
Minh họa bằng đồ thị mối quan hệ của p, như hình 5.6 gọi là tam giác cơng st.
Q, s bằng một tam giác vng
BÀI TẬP 5.1. Từ hình 5.ỊB, xác định: £=5QZ1Ơ)F f=50Hz 4Q 40ẠzF Hình 5.1B a)Trở kháng tổng và dịng I ờ dạng cực.
b)Cơng suất thực (trung bình) trên mỗi phần tử. c)Cơng suất phản kháng trên mỗi phần tử. d)Công suất biểu kiến trên mỗi phàn tử. e)TổngP, Q và S.
f)Hệ số công suất tịan mạch.
Đáp án:
ứ)3.637Z-24.6°Q,13.7476Z34.6°Z;5)625)7,0J7,0)7 c)0E4r,26.53E4r,312.5E4r. íf)625E4,26.53E4,312.5E4;e)625)7,285.97E4r,687.32E4;/)0.9093.
5.2. Một mạch với nguồn cung cấpv = 220ím(ứrf + 30°)(Jz), cho dịng i = 7.5sin(ứ>r-7.50)^. Xác định cơng suất trung bình, cơng suất phản kháng, cơng
suất biểu kiến, và hệ số công suất.
Đáp án: 654.46)7,502.19E4r,824.93E4,0.7933
5.3. Trong hình 5.2B, dịng tổng IT là40Z0°Z. Xác định cơng suất trung bình tổng, cơng suất phàn kháng tổng, công suất biểu kiến 1 tổng, và hệ số cơng suất tịan■ ' ■ mạch. '’Ỉ2 5G 4 Q -j3Q Hình 5.2B Đáp án-. 3841.66)7,853.79E4r3935.4E4,0.976. 5.4. Ba trở kháng mắc song song Z\ = 25Z15°fì, Z2 . được cung cấp bởi một nguồn V = 240Z -30° volts
cơng suất tịan mạch.
Đáp án: 4145)7,1110.6E4r,4291E4,0.966.
15Z-60°Q và Z3 =15Z90°fì
Xác định PT,QT,Sr và Hệ số
5.5. Xem lại mạch hình 4.16b:
a)Tìm dẫn nạp tương đương Yt theo dạng cực. b)Tìm các dòng điện is, ip, ỈL và ic theo dạng cực.
c)Vẽ sơ đồ pha cùa các dòng điện is, ỈR, ỈL và ic và nguồn điện áp e. d)Tìm cơng suất trung bình cho mạch.
e)Từn hệ số cơng suất của mạch.
0 • 1 is V ÍR ÌL k £ = 5Z0°(X) f=50Hz 12 Q o- Hỉnh 4.16b Đáp án a)0.1174Z - 45° S; 0)0.587Z - 45° X,0.415X0° Ẩ,1.25Z - 90° X,0.835Z90° A\ 02.075)7; < 5.6. Xem lại mạch hình 4.5B:
a)Tìm dẫn nạp tương đương Yt theo dạng cực. b)Tìm các dịng điện is, ỈL và ic theo dạng cực.
c)Vẽ sơ đồ pha của các dòng điện is, XL và ic và nguồn điện áp e. d)Tìm cơng suất trung bình cho mạch.
e)Tìm hệ số cơng suất của mạch.
L i' 1 ■ —.1 ......... ĩ IRL 1 c <; lon £ = 230Z0° IKHz = -j6 o > jsn Đáp án: Hình a)0.15Z57.8°5; 4.5B b)34.5Z57.80X,20.56Z-26.50X,38.34Z90°X;J)4227J7;e)0.
Chương 6: MẠCH BA PHA
@”Mọc tiêu: Sau bài học này học sinh có khả năng:
s Định nghĩa dược các hệ thong điện 3 pha.
s Giải đĩỉợc mạch ba pha đoi xứng. Tính ãuợc các giá trị dòng điện, điện áp pha, diện áp dây và công suất trong mạch ba pha.
6.1. Tổng quan
Động cơ điện 3 pha có cấu tạo đơn giản và đặ tính tốt hơn động cơ điện một pha. Mặt khác, truyền tải điện năng bằng mạch điện ba pha tiết kiệm được dây dẫn, giảm bớt tổn thất điện năng so với truyền tải điện năng bằng dịng điện một pha. Đó là những lý do cơ bản mà dịng điện xoay chiều 3 pha được sử dụng rộng rãi trong các ngành sản xuất hiện nay. Dòng điện xoay chiều 3 phì được tạo ra nhờ các máy phát điện xoay chiều 3 pha (mảy phát điện trong các nhà máy điện hiện nay là máy phát điện đồng bộ).
6.1.1. Định nghĩa
Hệ thống mạch điện ba pha là tập hợp ba mạch điện một pha nối với nhau tạo thành một hệ thống nănẹ lượng điện chung, trong ỉó sức điện động ở mỗi pha đều có dạng hình sin, cùng tan số và lệch pha nhau mội phần ba chu kỳ (hình 6.1).
Pha A: eA= E^ sin Cừt.
Pha B: eB = EmB sin(ứrt -120°).
PhaC: ec = EmC sm(ứrt-24Oo) = EmCsin(ứ>r+12Oo).
Mỗi mạch điện gọi là một pha. Sức điện động của mỗi pha gọi là sức điện động pha. Sức điện động của mỗi pha có biên độ bàng nhau gọi là hệ thống nguồn ba pha đổi xứng hay cân bằng (hình 6.2).
Pha A: eA = Em sin at.
PhaB:- eB = E„ sin(<yr-120°). PhaC: ẽc = Emsin(ứ*-24O0).
Hệ thống mạch điện ba pha gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và các tải ba pha. Nguồn, tài của mạch ba pha có th ĩ nối thành hình sao hoặc hình tam giác.
Hình 6.1. Dạng sóng sin ba pha
Hình 6.2. Sơ đồ pha điện áp trong mạch 3 pha cân bằng
6.1.2. Các đại lượng dây và pha trong mạch điện ba pha
■ Dòng điện pha: Dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây pha gọi là dòng điện pha
ký hjệu làlp.
■ Dòng điện dây: Dòng điện chạy trên đường dây pha từ nguồn đến tải gọi là
dòng điện dây ký hiệu là Id.
■ Đỉện áp pha:. Sức điện động, điện áp trên mỗi cuộn dây pha của nguồn gọi
là sức < ĩiện động pha ký hiệu là Ep, điện áp pha ký hiệu là Vp.
■ Điện áp dây: điện áp giữa các đường dây pha gọi là điện áp dây ký hiệu vd.
Quan hệ giữa các đạ i lượng dây và đại lượng pha phụ thuộc vào các cách nôi sao hay tam giác,
1
6.1.3. Cách nối nguồn ba phaố.1.3.1. Nối hình sao (Y) ố.1.3.1. Nối hình sao (Y)
Mỗi pha của nguồn có đầu và cuối, thưong kỵ hiệu đầu pha là Ạ, B, c, cuối pha là X, Y, z. Nối hình sao là nối 3 điểm cuối cùa ba pha với nhau tạo thành điểm trung tính. Ba điểm đầu nối với 3 dầy pha A, B, c ra tải. Dây dẫn nối với các điểm trung tính gọi là dây trung tỉnh N. Mạch điện có cả 4 dây A, B, c, N gọi là mạch điện ba pha 4 dây. Trng hợp khơng có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha 3 dây. Nối nguồn 3 pha hình sao như hình 6.3a hoặc 6.3 b.
Hình 6.3. Sơ đõ nguồn 3 pha nốỉ sao
1 ưi HCU inuri riụt, 1Ỉ1L/Ằ£^J. IVL/ỊA^n Knoa tnẹn - tnẹn ĩư
Nối hình tam giác là nối điểm cuối của pha A với điểm đầu của pha B, nối và nối điểm cuối của pha c với
giác. Ba đỉnh hình tam giác nối giác như hình 6.4a hoặc 6.4b. điểm cuối của pha B với điểm đầu cùa pha c
điểm đầu của pha A tạo thành sơ đồ hình tam với 3 dây pha ra tải. Nối nguồn 3 pha hình tam
Các dịng điện pha: iAB, iBC, iCA —>dạng phức: /AB >1 BC ’1 CB • Các dịng điện dây: iA, iB, ic—> dạng phức A
Các điện áp pha: e^, eBC, eCA ->dạng phức: v^, VBC,VC Các điện áp dây: Vab, vbc, vca -> dạng phức: VAB, VBC,VCA . Các điện áp dây bằng các điện áp pha: eAĨ
Hay ÈÂ = VÀB; ÈB = ỲBC; Êc = VCÂ.
==VaB» eBC ^BC) eCA =VcA-
6.1.4. Cách nối tải ba pha 6.1.4.1. Nối hình sao (Y)
Nối tải thành hình sao là nối 3 điểm cuối của ba tải za, zb, zc với nhau thành một điểm chung gọi là điểm trung tính. Ba điểm đầu nổi với ba dây pha lấy điện từ nguồn ba pha (hình 6.5). Mạch có 'hể có hoặc khơng có dây trung tính.
6.I.4.2. Nối hình tam giác (A)
Nối 3 tải za, zb, zc của 3 pha tạo thành sơ đồ hình tam. Ba đỉnh hình tí giác nối với ba dây pha lấy điện từ nguồn ba pha (hình 6.6).
Hình 6.6. sơ đồ tài 3 pha nõi tam giác
6.2. Mạch ba pha đối xứng6.2.1. Định nghĩa 6.2.1. Định nghĩa
Mạch điện ba pha đổi xứng (hay cân bằng) là mạch có nguồn đối xứng và tải đối xứng. Nguồn ba pha đôi xứng là nguồn ba pha có sức điện động cùa mỗi pha đều có dạng hình sin, cùng tần số, biên độ bàng nhau và lệch pha nhau một phần ba chu kỳ. Tải ba pha đổi xíng là tải của ba pha là như nhau.
6.2.2. Giải mạch ba pha đỗi xứng
> Các cách đẩu nguồỉ' và tải ba pha '. Có 4 cách mắc mạch 3 pha
Nguồn đấu sao, tài đìu sao (Y/Y); . Nguồn đấu sao, tải đẩu tam giác (Y/A);
Nguồn đấu tam giác, tài đẩu tam giác (△/△); Nguồn đấu tam giác, tải đẩu sao (A/Y).
Nguồn sao phổ biến hơn nguồn tam giác. Tải tam giác phổ biến hơn tải sao.
> Phương pháp giải mạch 3 pha đổi xứng: có 2 cách.
Cách 1: Tính thơnị; số của 1 pha suy ra các thông số của các pha còn lại (±120°).
s Cách 2: Coi mạch: ỉ như một mạch điện bình thường và tính tốn các
thơng số c ìa mạch bằng các phương pháp đã học.
'i'áỉ liẹu mon nục LI
ố.2.2.1. Mạch 3 pha nối Y/Y đối xứng
Hình 6.7. Sơ đồ mạch 3 pha nối sao đoi xứng
- Điện áp pha của nguồn ba pha đối xứng: 4=rzo°.
^ = rz-i20°.
Vc„ = 7Z12O0.
- Các dòng điện pha của tải bằng các dòng điện dây và bằng các dòng điện pha của nguồn.
V, • • vz * • ■ — T --ZL. T —ĩ - bn . T T _r cv A 1 an 5 "D bn ỉ ■*£ cn Zỵ Zỵ ■ - Các điện áp dây: VÁB = Ó+ Ỳm = ỳ AN - VbN - ^0° - vz -120°. 1 .73.............. 1 _V3k =r+4r+j^-Y = Y(i+ị+jZZ) 2 2 2 2 73YZ3O0. Tương tự: = 73PZ3O0 -120° = 4ỈVZ - 90°. = V3KZ3O0 - 240° = 73FZ - 210°.
Tài liệu môn học LÝ THUYẾT MẠCH Khoa Điện - Điện từ
Vậy: Các điện áp dầy có cùng biên độ, lệch pha nhau 120°.Các điện áp dâj lờn hơn các điện áp pha 7? lần và vượt trước các điện áp pha góc 3C
Kf=73F Z30° . O ■ p
Vd=4ĨVo. a ’ p
-Véc tơ pha điện áp:
Hình 5.8. Sơ đồ pha điện áp trong mạch 3 pha nối Y/Y đối xứng
Ví dụ 6.1: Cho sơ đồ 6.9 i à mạch 3 pha nối Y/Y đối xứng. Giá trị cực đại của sức
điện động pha trong mỗi cuộn dây máy phát đấu sao là 100V và chọn Van làm diện áp tham chiếu của dãy pha ABC.
=(5 + jlO)Q = 11.18ZỐ3.43°Q. Tính: a) Giá trị hiệu dụng cùa điện áp pha theo dạng cực. b) Độ lớn và góc của các điện áp dây.
c) Các dòng điện pha và dòng điện dây. d) Dịng điện trung tính.
I
Hình 6.9. Hệ thõng 3 pha, 4 dây đấu sáo a) Các điện áp pha: = 4^zo° = 4^Z0° = 70.7Z00 (K) V2. V2 v'BN = 70.7Z-120°(7) F^=70.7Z-240°(7) b) Các điện áp dây:
v'AB = -^v'm Z30° = (T3)(7O.7Z3O°) = 122.46Z3O0 (K) VBC = 122.46Z-9O0 (7)
vu = 122.46Z-21O0 (7)
c) Các dòng điện pha bằng các dòng điện dây:
ỉ = ỉ = = 6.324Z - 53.43°(Ả) A 1 zx 11.18Z63.430 4 = Á = ^- = ,7,Q?nZ;L2^°õ = 6.324Z -303.43°(Z) c 3 z3 11.18Z63.430 d) Dịng điện trung tính: 4 =4+4+4 = 6.324Z-63.43° +6.323Z-18 5.43° + 6.324Z-303.43° =0(Z). ì =ì =^- = ,4 * * 7,°'7nz ~ 125o = 6.324Z -183.43° (Z) B 2 z2 11.18Z63.430
Vậy, dòng điện pha trong các tải có cùng bi - Các dịng điện dây:
ỉn độ, lệch pha nhau 120°.
Tại đỉnh a: • I. + I^ - IabA ca ab
rA=Iab-Ica=Iab-Iab^^ = 1ab (1-1Z12O0)
= 7ữZ,(l-cosl20° - j sin 120°) fiũbOD V 2 J 2 z(i - j^-) = 73 ìob z - 30°. Tương tự:
4 =734^-30° =734^-150°.
Zc=V3ZCflZ-3O°=473Z9O0.
Vậy: Các dịng điện dây có cùng biên độ, lệch pha nhau 120°. Các dòng điện pha của tải nhỏ hơn các dòng dien dây 73 lần.
Ida ’ p =V3Z„.
- Véc tơ pha dịng điện:
Hình 6.11. Sơ đồ pha đỉện áp trong mạch 3 pha nối Y/ A đõi xứng
Ví dụ 6.2: Sơ đồ mạch lình 6.12, điện áp dây của nguồn = 40020°(Z). Tài
Zj =z2 = Z3 = (10-/20) (Q) = 22.36Z-63.430 (Q). a) Viet điện áp pha của tải ở dạng cực.
b) Tính các dịng điện pha của tải. c) Tính độ lớn của các dịng điện dây.
Hình 6.12. Hệ thống 3 pha, 3 dây đãu sao, tài đấu tam giác
Giải:
a) Các điện áp pha cua tài: Ó = Ó=400Z0°(n. ao A-D \ J K =r’= 4002:-120° (7). DC V ' b) Các dòng điện pha: ;_0 =___ 40020° 1 zỵ 22.36Z- 63.43° = 17.89263.43°(Z). Ị ^v'bc _ 4002-120° 2 z2 22.362 - 63.43° = 17.892 - 56.57° (2). I -_V'ca _ 4002-240° 3 z7 22.362 - 63.43° = 17.892 -176.57° (A).
c) Độ lớn của các dòng điện dây: IA=IB=IC- 4ĨIp = (V3)(17.89) = 30.99(2).
- Điện áp pha của nguồn ba pha đối xứng:
VAS = rzo°.AD
=PZ-120°.
-ơc
= KZ12O0.
- Điện áp pha cùa tài bằng điện áp dây và bàng điện áp pha của nguồn.
V. = v.^
' ab ' AB
V. = ĨYr bc kBC
V. = Va
- Dòng điện qua tải:
V. V.. T - ab ẦB 1ab - _ z* z*. • •