Lời giới thiệu
Vào tháng 10 năm 1745, Ewald Georg von Kleist ở Pomerania, Đức, đã phát hiện ra khả năng lưu trữ điện tích bằng cách kết nối máy phát tĩnh điện cao áp với một đoạn dây qua một bình thủy tinh chứa nước, trong đó tay ông và nước đóng vai trò là chất dẫn điện, còn bình thủy tinh là chất cách điện Khi chạm vào dây dẫn, Von Kleist đã trải nghiệm một tia lửa điện lớn và cảm thấy đau đớn hơn khi chạm vào máy phát tĩnh điện Một năm sau, nhà vật lý Pieter van Musschenbroek tại đại học Leiden đã phát minh ra bình tích điện tương tự, được gọi là bình Leyden.
Daniel Gralath là người đầu tiên kết hợp nhiều bình tích điện song song để tạo thành một quả "pin", nhằm tăng dung lượng lưu trữ Benjamin Franklin đã nghiên cứu bình Leyden và kết luận rằng điện tích được lưu trữ trên bề mặt của bình thủy tinh, không phải trong nước như nhiều người đã nghĩ Thuật ngữ "battery" (hay "pin" trong tiếng Việt) đã được hình thành từ đó Sau này, nước được thay thế bằng các dung dịch hóa điện, và bên trong cũng như bên ngoài bình Leyden được phủ bằng lá kim loại, với một khoảng trống ở miệng để tránh tia lửa điện giữa các lá Bình Leyden trở thành bình tích điện đầu tiên với điện dung khoảng 1,11 nF (nano Fara), đánh dấu sự ra đời của tụ điện.
Tụ điện là linh kiện điện tử thiết yếu trong các thiết bị điện và điện tử, đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống hàng ngày Trong số các loại tụ điện, tụ mica thường được sử dụng nhiều trong các mạch dao động và mạch cộng hưởng.
Tụ không phân cực thường được sử dụng trong các thiết bị như bóng đèn huỳnh quang, nguồn ATX, bếp từ và quạt điện Trong quạt điện, tụ điện có vai trò quan trọng trong việc khởi động động cơ một pha bằng cách làm lệch từ trường; nếu tụ bị hỏng, quạt sẽ không hoạt động Ngoài ra, tụ lọc nhiễu được sử dụng để loại bỏ nhiễu cao tần, có thể phát sinh từ sét hoặc các thiết bị điện khác qua đường điện lưới Tụ chống sét được kết nối song song với nguồn AC để bảo vệ mạch điện.
IN và nằm sau cầu chì Tụ chống sét giúp bảo vệ quá áp trong mạch này
Trong chương trình học phổ thông, học sinh được tiếp cận kiến thức về tụ điện qua môn Vật Lí lớp 11, Công Nghệ lớp 12 và Vật Lí lớp 12 Đặc biệt, trong lớp 11, học sinh tìm hiểu về tụ điện trong các mạch một chiều, và phần này thường xuất hiện trong các đề thi, đặc biệt là các câu hỏi khó dành cho học sinh giỏi Để đạt được kết quả tốt, học sinh cần nắm vững kiến thức và hiểu rõ các hiện tượng liên quan đến tụ điện Với kinh nghiệm giảng dạy và ôn thi trung học phổ thông quốc gia, tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về tụ điện nhằm giúp học sinh học tập và làm bài hiệu quả hơn.
Tên sáng kiến
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ
Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
Giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi học sinh giỏi phần tụ điện lớp 11
CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Tụ điện là một hệ thống bao gồm hai vật dẫn đặt gần nhau, được gọi là các bản tụ điện Khoảng không gian giữa hai bản này có thể là chân không hoặc được lấp đầy bởi một chất điện môi.
II Điện dung của tụ điện : đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện C Q
Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F
Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C)
III Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng :
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m 2 )
: hằng số điện môi của chất điện môi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng cách giữa hai bản tụ
IV Ghép tụ điện khi chưa tích điện cho tụ
Cách ghép Ghép song song (C1 // C2
Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt…nt Cn) Điện tích Q b Q 1 Q 2 Q n Q b Q 1 Q 2 Q n
Hiệu điện thế U b U 1 U 2 U n U b U 1 U 2 U 3 U n Điện dung C b C 1 C 2 C n
* Ghép song song điện dung bộ tăng lên
* Nếu các tụ điện giống nhau
* Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm
* Nếu các tụ điện giống nhau
V Năng lượng của tụ điện (Năng lượng điện trường )
Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m 2 ) d : khoảng cách giữa hai bản tụ
PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG I: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ
- Áp dụng các công thức:
- Lưu ý các trường hợp sau + Nếu hai bản tụ luôn được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U thì Hiệu điện thế giữa hai bản tụ cũng là U
+ Nếu sau khi tích điện cho tụ rồi ngắt tụ ra khỏi nguồn thì tụ không được tích điện nên điện tích của tụ không đổi
Bài 1.1 : Tụ phẳng trong không khí có các bản hình tròn bán kính 6cm, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1cm, nối với hiệu điện thế 300V a) Tính điện tích q của tụ điện b) Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2 Tính điện dung C1, Q1, U1 c) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2 Tính điện dung C2, Q2, U2
Bài giải: Áp dụng công thức F kd
Điện tích của tụ là: Q = C.U = 3nC
- Khi ngắt nguồn : tụ điện vẫn ở trạng thái cô lập nên Q1 = Q = 3nC
Nhưng điện dung vẫn có thể thay đổi do chất điện môi : C 1 C 2.0, 01 0, 02 nF
- Khi vẫn nối với nguồn : U2 = U = 300V C 2 C 2.0, 01 0, 02 nF
Bài 1.2 : Tụ phẳng trong không khí có điện dung C = 600 pF Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 600V Tính điện tích của tụ a) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi Tính điện dung C1, Q1, U1 b) Vẫn nối tụ với nguồn , đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi Tính điện dung C2, Q2, U2
Bài giải: a) Ta có Q C U 600.600 36.10 4 pC
b) Khi vẫn nối tụ : U2 = U = 600V, Q2 = 18.10 4 pC
DẠNG II: GHÉP TỤ CHƯA ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN
2.1 PHƯƠNG PHÁP Áp dụng các công
Cách ghép Ghép song song (C1 // C2
Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt…nt Cn) Điện tích Q b Q 1 Q 2 Q n Q b Q 1 Q 2 Q n
Hiệu điện thế U b U 1 U 2 U n U b U 1 U 2 U 3 U n Điện dung C b C 1 C 2 C n
* Ghép song song điện dung bộ tăng lên
* Nếu các tụ điện giống nhau
* Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm
* Nếu các tụ điện giống nhau
Bài 2.1 :Cho năm điện dung được mắc theo bộ như hình vẽ, cho
C F C F C F C F C F UAB = 10V Tính điện dung và hiệu điện thế mội tụ
Bài 2.2 :Cho bộ tụ như hình vẽ C 1 3 F C ; 2 6 F C ; 3 C 4 4 F U ; AB 20 V Tính điện dung và hiệu điện thế mội tụ
Bài 2.3: Trong hỡnh bờn: C1 = 3 àF, C2 = 6àF,
U0V Tìm hiệu điện thế UAB?
Bài giải: Gọi điểm nối giữa C1 và C3 là M thì:
Bài 2.4: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ Trong đó :
C1 = C2 = C3 = 6F ; C4 = 2F ; C5 = 4F ; UAB = 31V a) Điện dung tương đương của bộ tụ b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện
Bài 2.5: Một bộ gồm n tụ điện giống nhau được nối tiếp với nhau và tích điện đến hiệu điện thế U Khi đó giữa các bản tụ được lắp đầy một chất điện môi lỏng có hằng số điện môi Sau đó có k tụ điện điện môi chảy ra ngoài.Hiệu điện thế trên bộ tụ sẽ bị thay đổi như thế nào nếu sau khi tích điện cho bộ tụ thì các tụ được tách ra khỏi nguồn điện
Điện dung của mỗi tụ ban đầu, ký hiệu là C, được xác định khi điện môi chưa bị chảy ra ngoài Trong trường hợp này, điện dung của bộ tụ sẽ là C1 = C n Điện tích của bộ tụ được tính bằng công thức Q = C n U Khi có k tụ với điện môi chảy ra ngoài, các thông số này sẽ thay đổi.
- Điện dung tương đương của k tụ: C’ = C
- Điện dung của các tụ còn nguyên điện môi: C” = C n k
Điện dung của bộ tụ mới:
Dù điện môi bị chảy ở k tụ nhưng điện tích của bộ tụ vẫn không đổi, nên hiệu điện thế của bộ tụ lúc này:
Vậy hiệu điện thế của bộ tụ tăng thêm một lượng
DẠNG III: BỘ TỤ ĐƯỢC TẠO BỞI NHIỀU BẢN KIM LOẠI
Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch của tụ
+ Tụ điện tạo bởi hai vật dẫn và ngăn cách nhau bởi lớp điện môi
+ Hai bản nào được nối với nguồn để ở ngoài cùng
+ Hai bản nào được nối với nhau bằng một dây dẫn thì chúng cùng điện thế nên có thể chập với nhau
+ Bản nào tham gia vào hai tụ thì sẽ bị phân chia hoặc rẽ nhánh
Bước 2: Áp dụng công thức của tụ để tính toán
Lưu ý: Bản nào mà tham gia vào nhiều tụ thì điện tích trên bản ấy bằng tổng điện tích trên từng phần cộng lại
Bài 3.1: Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau như hình vẽ
Khoảng cách BD= 2AB-E B và D được nối với nguồn điện UV, sau đó ngắt nguồn đi Tìm hiệu điện thế giữa
B và D nếu sau đó: a) Nối A với B b) Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi
Ta có bộ tụ mắc như hình vẽ:
Tụ CBA nối tiếp với tụ CED rồi mắc song song với tụ CBD
Do BD = 2AB = 2CE nên
CBA = CED = 2CBD Điện dung của bộ tụ lúc đầu:
= 2CBD Điện tích của bộ tụ lúc đầu Q0 = UC0 = 12.2CBD = 24CBD
Sau khi ngắt nguồn thì điện tích của bộ tu không thay đổi a Khi nối A với B thì bộ tụ gồm tụ CED mắcsong song với tụ CBD
Khi đó điện dung của bộ tụ Ca = CBD + CDE = 3CBD
24 = 8V b Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi 3
Khi đó C’BD = εCBD = 3CBD
Vậy điện dung của bộ tụ là: Cb = C’BD +
Bài 3.2: Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ Diện tích của mỗi bản là
Trong bài toán này, chúng ta có một bộ tụ điện với diện tích S = 100 cm² và khoảng cách giữa hai bản là d = 0,5 cm, được kết nối với nguồn điện có hiệu điện thế U = 100V Đầu tiên, ta cần tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản Sau đó, khi ngắt kết nối A và B ra khỏi nguồn, dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện một đoạn x, ta sẽ tính hiệu điện thế giữa A và B theo x, áp dụng cho trường hợp x = d/2.
Bài giải: a Bộ tụ gồm hai tụ giống nhau mắc song song:
4 Khi điện môi là không khí ε = 1
9 = 3,54.10 -11 F Điện tích của bộ tụ Qb = U.Cb = 31,8C
Vì hai tụ mắc song song với nhau nên : U = U1 = U2 = 100V
Mạch điện với C1 = C2 dẫn đến Qtụ1 = Qtụ2 = C0, với điện tích U = 1,77.10^-9 C Điện tích trên bản 1 và 3 là 1,77.10^-9 C, trong khi điện tích trên bản 2 là -3,57.10^-9 C Khi ngắt A và B khỏi nguồn, điện tích của bộ tụ vẫn không thay đổi.
Khi đó điện dung của bộ tụ C’ = C1 + C2 với
Bài 3.3: Bốn tấm kim loại phẳng hình tròn đường kính Dcm đặt song song cách đều, khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp d= 1mm Nối 2 tấm A với C, rồi nối B, D với nguồn U V
Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tấm
Mạch điện được vẽ lại:
Mạch có 3 tụ giống nhau Mỗi tụ có điện dung là:
Vì UAB = UBC mà CAB = CBC nên: QAB = QBC = 9
DẠNG IV: CHO VÀO GIỮA HAI BẢN TỤ MỘT TẤM KIM LOẠI HOẶC MỘT TẤM ĐIỆN MÔI HOẶC NHÚNG CÁC BẢN TỤ VÀO ĐIỆN MÔI
HOẶC MỘT TẤM ĐIỆN MÔI HOẶC NHÚNG CÁC BẢN TỤ VÀO ĐIỆN MÔI
Bước 1: Chia tụ thành các tụ nhỏ theo qui tắc : để có tụ phảo có hai vật dẫn ngăn cách nhau bởi lớp điện môi
Bước 2: Vẽ sơ đồ mạch của tụ
Bước 3: - Tính điện dung của từng tụ
- Áp dụng các công thức điện dung tương đương, điện tích, để tính toán
Bài 4.1: Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính RHcm cách nhau đoạn dLm Nối tụ với hiệu điện thế U0V a) Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ b) Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản một tấm kim loại chiều dài l = 2cm Tìm điện dung và hiệu điện thế tụ Kết quả thế nào nếu tấm kim loại rất mỏng (l = 0)? c) Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi chiều dài l = 2cm hằng số điện môi 7 Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ
Giải: a) Điện dung, điện tích, cường độ điện trường: Điện dung của tụ phẳng trong không khí:
Điện tích của tụ: Q = Co U = 16.10 -9 C nC Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ:
U 2500 / b)Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại Gọi khoảng cch giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nhất là x
Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện, tương đương với hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp Khoảng cách giữa các bản của mỗi tụ lần lượt là x và (d – l – x).
Gọi điện dung tương đương của bộ tụ là C
Do ta đã ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích của bộ tụ điện không đổi: Q’ = Q = 16.10 -9 C
Hiệu điện thế của tụ: V
Khi tấm kim loại rất mỏng, điện dung và hiệu điện thế của tụ điện sẽ giữ nguyên giá trị như trong trường hợp trước, tức là không có sự thay đổi Đối với tụ điện có điện môi, các yếu tố này sẽ khác biệt, ảnh hưởng đến khả năng lưu trữ điện năng.
Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi
Kết quả từ câu b cho thấy, có thể áp dụng hai tấm kim loại thật mỏng lên hai bên mặt điện môi mà điện dung của hệ vẫn không thay đổi Hệ thống tương đương với ba tụ điện nối tiếp: tụ C1 với điện môi không khí và khoảng cách giữa hai bản tụ là x, tụ C2 có điện môi với khoảng cách hai bản tụ là l, và tụ C3 cũng với điện môi không khí có khoảng cách giữa hai bản tụ là d – l – x.
Gọi điện dung tương đương của tụ là C
Hiệu điện thế của tụ: U V d l d C
Bài 4.2: Một tụ điện phẳng có điện dung
C0 Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào bên trong tụ một tấm điện môI có hằng số điện môi
Có một diện tích đối diện bằng một nửa diện tích của một tấm, với chiều dày bằng một phần ba khoảng cách giữa hai tấm tụ, và bề rộng tương đương với bề rộng của tấm tụ trong hai trường hợp khác nhau.
Bài giải: a) Đói với hình (a) sẽ có ba tụ điện
Ba tụ này được mắc theo sơ đồ:
- Tụ điện C1 điện môi , có diện tích đối diện là S/2 có khoảng cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung :
- Tụ điện C2 là tụ không khí có diện tích đối diện S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng
- Tụ điện C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng d và có điện dung:
Từ đó ta tính được C = C0
b) Đối với hinh (b) có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C3// (C2 nt C1 nt C4) // C5
- Tụ C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S3 , khoảng cách giữa 2 tấm là d3 = d, điện dung C3 S
- Tụ C4 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S4, khoảng cách giữa 2 tấm là d4, điện dung C4 2
- Tụ C1 là tụ điện môi có diện tích đối diện là S1 và khoảng cách giữa 2 tấm là d1, điện dung C2 3 2
- Tụ C2 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S2, khoảng cách giữa 2 tấm là d2, điện dung C2 2
- Tụ C5 là tụ không khí có diện tích đối diện là S5, khoảng cách giữa 2 tấm là d, có điện dung C5 S
Trong đó S1 = S2 =S4 Từ đó ta cũng dễ dàng tính được C = C0
Bài 4.3 : Một tụ điện phẳng đặt trong không khí điện dung của nó là C Khi dìm một nửa ngập trong điện môi có hằng số điện môi là 3, một nửa trong không khí điện dung của tụ là bao nhiêu? a Tụ điện đặt thẳng đứng b Tụ điện đặt nằm ngang
Khi dìm nửa tụ điện thẳng đứng trong điện môi, ta có thể coi hai phần của tụ (phần trên không khí và phần ngập trong điện môi) như hai tụ điện mắc song song, với tiết diện giảm đi một nửa Điện dung của tụ ban đầu là kd.
Phần tụ bị ngập một nửa trong điện môi C C kd
Phần tụ bị ngập ngoài không khí là
điện dung của tụ lúc này là Ctđ = C1 + C2 = 2C b) Tụ điện đặt nằm ngang
Khi dìm nửa tụ điện thẳng đứng trong điện môi, ta có thể xem xét hai phần của tụ điện, phần trên trong không khí và phần dưới trong điện môi, như hai tụ điện nối tiếp Mặc dù tiết diện của tụ điện không thay đổi, nhưng khoảng cách giữa các bản tụ đã giảm đi một nửa.
Phần tụ bị ngập một nửa trong điện môi C kd
Phần tụ bị ngập ngoài không khí là C kd
điện dung của tụ lúc này là C
Bài 4.4 : Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông cạnh a = 30cm, đặt cách nhau một khoảng d = 4mm nhúng chìm hoàn toàn trong một thùng dầu có hằng số điện môi 2 , 4
(H.9).Hai bản cực được nối với hai cực của một nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong không đáng kể
Để tính điện tích của tụ, trước tiên cần xác định cường độ dòng điện trong mạch khi dầu chảy ra ngoài với vận tốc 5mm/s Trong trường hợp này, nếu nguồn điện được ngắt trước khi tháo dầu, điện tích và hiệu điện thế của tụ sẽ thay đổi.
+ Gọi x là độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu : x = vt, khi dầu tụt xuống tụ trở thành 2 tụ mắc song song
+ Tụ C1 có điện môi không khí: d vt a d
+ Tụ C2 có điện môi là dầu: d vt a a d x a
+ Điện dung của tụ trong khi tháo dầu: a
+ Điện tích của tụ trong khi tháo dầu:
c Nếu bỏ bỏ nguồn thì Q và U thay đổi thế nào:
+ Nếu bỏ nguồn: Q không thay đổi, vì C thay đổi nên U thay đổi
+ Khi tháo hết dầu thì : vt=a, U , U
DẠNG V: TỤ CÓ CHỨA NGUỒN, TÍNH ĐIỆN LƯỢNG DỊCH CHUYỂN, SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN
CHUYỂN, SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN
Bước 1: Tính điện tích của các tụ trước khi ghép
Bước 2: Sau khi ghép giả sử các cực của các tụ
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích
Tại mỗi chỗ nối Q bđ Q sau ( Lưu ý Q lấy theo dấu của các bản cực )
Bài 5.1: Đem tích điện cho tụ điện C1 = 3F đến hiệu điện thế U1 = 300V, cho tụ điện C2 = 2F đến hiệu điện thế U2 = 220V rồi: a) Nối các tấm tích điện cùng dấu với nhau b) Nối các tấm tích điện khác dâu với nhau c) Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai bản âm được nối với nhau) rồi mắc vào hiệu điện thế U = 400V
Tìm điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong tong trường hợp trên
- Điện tích của các tụ trước khi mắc thành mạch điện: q1 = C1U1 = 900C, q2 = C2U2 = 400C a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau (hình a)
Coi các tụ được mắc song song : U1 ’ = U2 ’ áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và c : q1 ’ + q2 ’ = q1 + q2 0 C1U1 ’ + C2U ’ 2 = 13
q1 ’ = 780C, q2 ’ = 520C b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau:
- áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và d : q1 ’ + q2 ’ = q1 - q2 = 500 C1U1 ’ + C2U ’ 2 = 500
q1 ’ = 300C, q2 ’ = 200C c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện
Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ
U1 ’ + U2 ’ = U = 400V (1) áp dụng dịnh luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm b và d
Bài 5.2: Một tụ điện có điện dung C1 chưa biết được tích điện đến hiệu điện thế 80V, sau đú được nối kớn với một tụ C2 = 60àF đó được nạp điện với hiệu điện thế 16V Tính C1 biết sau khi nối thì hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ lá 20V
Bài giải: Điện tích của các tụ trước khi nối
TH1: Nối hai bản cùng dấu với nhau
Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối
Sau khi nối dấu điện tích trên mỗi bản không đổi Điện tích của các tụ sau khi nối
Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối
QSau = Q1 , + Q2 , = 20C1 + 1200 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích : Qtruoc = QSau
TH2: Nối bản âm của tụ này với bản dương của tụ kia
Giả sử nối bản âm của tụ 2 với bản dương của tụ1
Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối
Giả sử sau khi nối các bản tại chỗ nối đều tích điện âm Điện tích của các tụ sau khi nối
Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối
QSau = Q1 , + Q2 , = 20C1 + 1200 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích : Qtruoc = QSau
Vậy điều giả sử là đúng
Bài 5.3: Cho tụ điện AB, điện dung C1 = 3 àF, điện tớch q1 = 6.10 -4 (C), A mang điện tớch dương Tụ DE cú điện dung C2 = 4àF, điện tớch q2 = 4,8.10 -4 (C),
D mang điện tích dương Tính hiệu điện thế của bộ tụ khi: a Nối B và D b Nối B và E
Nối bản âm của tụ 1 với bản dương của tụ 2
Nối bản âm của tụ 1 với bản dương của tụ 2
DẠNG VI: TỤ CÓ CHỨA NGUỒN, TÍNH ĐIỆN LƯỢNG DỊCH CHUYỂN, SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN
Trường hợp 1: Nếu không có dòng điện trong mạch
Bước 1: Giả sử các cực của các bản tụ
Xét các vòng kín U 1 vòng 0 (1)
Bước 2: Xét tại điểm nối giữa các tụ
Thay Q = C.U vào phương trình 2 sau đó kết hợp với (1) ta tính được các đại lượng
Bước 3: Tính điện lượng dịch chuyển qua M Chỉ xét các bản tụ nối với M ( cùng một phía nối với M)
+ Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc ban đầu là Qbđ
+ Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc sau là Qs
+ Điện lượng dịch chuyển qua M là: Q Q bđ Q s
Trường hợp 2: Nếu có dòng điện trong mạch
Bước 1: Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch
Lưu ý: Nhánh nào chứa tụ thì xóa nhánh đó đi vì tụ ngăn không cho dòng điện 1 chiều đi qua
Bước 2: Xét các vòng kín U 1 vòng 0 Để tính hiệu điện thế của các tụ Áp dụng công thức Q = C.U để tính điện tích của tụ
Bước 3: Tính điện lượng dịch chuyển qua M
+ Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc ban đầu là Qbđ
+ Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc sau là Qs
+ Điện lượng dịch chuyển qua M là: Q Q bđ Q s
Bài 6.1 : Cho mạch như hình vẽ
Tính điện tích và HĐT trên mỗi tụ?
Không có dòng điện trong mạch
Giả sử các cực của tụ như hình vẽ
UAM + UMN + UNA = 0 UC1 + UC3 – U1 = 0
Tại điểm M ta có : - Q1 – Q2 + Q3= 0 - C1.UC1 – C2UC2+C3UC3 = 0
Thay số - 2.UC1 – 10UC2+5UC3 = 0 (3)
Kết hợp (1), (2), (3) ta tính được: U1 = 10V ; U2 = 2V ; U3 = 3V
Bài 6.3 : Cho mach như hình vẽ Biết U1V, U2$V;
C1=1F, C2=3F Lúc đầu khoá K mở a) Tính điện tích và HĐT trên mỗi tụ? b) Khoá K đóng lại Tính điện lượng qua khoá K
Bài giải: a) K mở Giả sử các cực của tụ như hình vẽ
Tại M ta có Q1 - Q2 = 0 Vậy C1.UC1 = C2UC2
Thay số ta được UC1 = 3UC2 (1)
Từ (1) và (2) ta tính được UC1 = 9V; UC2 = 3V
Các kết quả ra đều dương vậy điều giả sử là đúng
Tổng điện tích của các bản tụ nối với K lúc ban đầu là
Qbđ = Q1- Q2 = 0 b) K đóng M và N có cùng điện thế nên chập chúng
Tổng điện tích của các bản tụ nối với K lúc K đóng là
_ Điện lượng dịch chuyển qua K là: Q Q bđ Q s 84 C
Bài 6.3 : Cho mạch như hình vẽ: Biết C1=1F,
C2=3F, C3=4F, C4=2F; U$V a)Tính điện tích các tụ khi K mở? b)Tìm điện lượng qua khoá K khi K đóng
Tổng điện tích của các bản nối với M sau khi K đóng là
M và N chung điện thế nên chập chúng với nhau
Do đú Qb = Cb.U= 60àC = Q13 = Q24
Ta suy ra Q1 = C1 U1 = 12àC; Q3 = C3 U3 = 48àC
Ta suy ra Q2 = C2 U2 = 36àC; Q4 = C4 U4 = 24àC
Tổng điện tích của các bản nối với M sau khi K đóng là
Qs = -Q1 + Q2 = 36 àC Điện lượng qua khoá K khi K đóng là
Bài 6.4 : Cho mạch điện như hình vẽ : U = 60V (không đổi),C1 = 20àF, C2 = 10àF
1 Ban đầu các tụ điện chưa tích điện Khóa K ở vị trí b, chuyển sang a rồi lại về b Tính điện lượng qua R
2 Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b Tính điện lượng qua R trong lần chuyển thứ 2
3 Tính tổng điện lượng qua R sau n lần chuyển khóa như trên
Lần 1, khi K ở chốt a tụ C1 tích điện Q1 = C1U
Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần 1 điện tích trên các tụ điện là:
Điện lượng dịch chuyển qua điện trở R là:
b) Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần 2 ta có:
23 Điện lượng dịch chuyển qua R lần 2 là:
c) Sau khi chuyển K sang chốt b lần 3 ta được:
Điện lượng dịch chuyển qua R lần 3 là:
Sau khi chuyển K sang chốt b lần thứ n ta được:
Điện lượng dịch chuyển qua R lần n là:
Bài 6.5: Cho mạch tụ như hình vẽ UAB = 2V (không đổi)
C1=C2=C4=6μF, C3=4μF Tính điện tích các tụ và điện lượng di chuyển qua điện kế G khi đóng khoá K
Vậy tổng điện lượng qua R sau n lần K chuyển sang chốt b là:
Khi K đóng như hình vẽ
Khi K mở điện tích tại M qM = - q2 + q3 = 0
Khi K đóng điện tích tại M q’M = q’2 + q’3 = 4 + 8 = 12 C
Lượng điện tích chuyển qua khóa điện kế G khi đóng khóa K là
q = q’M – qM = 8C Điện tích dương chuyển từ A qua G đến M
Bài 6.6: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 6V, r = R3 = 0,5, R1= 3, R2 = 2,
Trong bài toán này, với hai tụ điện C1 và C2 có giá trị 0,2 μF và điện tích của electron e là 1,6 x 10^-19 C, ta sẽ bỏ qua điện trở của các dây nối a) Cần xác định số electron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch chuyển của chúng khi khóa K từ trạng thái mở chuyển sang đóng b) Khi thay khóa K bằng tụ điện C3 có giá trị 0,4 μF, các tính toán sẽ được điều chỉnh tương ứng.
Tìm điện tích trên tụ C3 trong các trường hợp sau:
- Thay tụ C3 khi K đang mở
- Thay tụ C3 khi K đang đóng
Bài giải: a)+ Cường độ dòng điện trong mạch chính khi K đóng hay K mở là:
+ Khi K mở : C1 nối tiếp với C2 nên điện tích của hệ các bản tụ nối với M: qM = 0
Dấu điện tích của các bản tụ như hình vẽ
+ Khi K đóng: dấu điện tích trên các bản tụ như hình
+ Các electron di chuyển từ B K M ; +Số hạt
(hạt) b) Thay tụ C3 khi K mở, K đóng:
Gọi điện tích của các tụ lúc này là:
1 M , 2 M , 3 M q q q và có dấu như hình vẽ
- Khi K mở, thay tụ C3 thì : q 1 M q 2 M q 3 M 0 U MN 0, 25( ) V
- Khi K đóng, thay tụ C3 thì: q 1 M q 2 M q 3 M 1, 4 U MN 2( ) V
Bài 6.7: Cho mạch điện như hình vẽ: C = 2F; R1 = 18Ω;
R2 = 20Ω; nguồn điện có suất điện động E = 2V và điện trở trong không đáng kể Ban đầu các khóa K1 và K2 đều mở
Bỏ qua điện trở của các khóa và dây nối, chúng ta sẽ đóng khóa K1 trong khi giữ K2 mở Tiến hành tính toán năng lượng của tụ điện và lượng nhiệt tỏa ra trên R1 cho đến khi điện tích trên tụ điện đạt trạng thái ổn định.
Với R3 = 30Ω, khi khóa K1 đóng và khóa K2 cũng được đóng, ta sẽ tính điện lượng chuyển qua điểm M cho đến khi dòng điện trong mạch ổn định Khi K1 và K2 đang đóng và mạch đạt trạng thái ổn định, ngắt K1 sẽ khiến tụ điện phóng điện qua R2 và R3 Cần xác định giá trị R3 để điện lượng chuyển qua R3 đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó.
Bài giải: a Sau khi đóng K 1 Điện tích trên tụ điện q = C E = 2.2 = 4C = 4.10 -6 C
Năng lượng điện trường trong tụ điện W = C E 2 6 J
Trong thời gian tích điện cho tụ, nguồn thực hiện công
Nhiệt lượng tỏa ra trên R1 Q1 = Ang – W = 4.10 -6 J b Sau khi đóng K 2
Cường độ dòng điện qua mạch
R + R = 0,8 V Điện tích của tụ điện khi đó q’ = CUMN = 2.0,8 = 1,6 C Điện lượng chuyển qua điểm M q = q’ – q = -2,4 C
Dấu trừ cho biết điện tích dương trên bản nối với M giảm, các e chạy vào bản tụ đó c Khi K 1 và K 2 đóng
R R Điện tích của tụ điện khi đó q’ = CUMN = 3
R (C) Khi ngắt K1, điện lượng qua R2 và R3 lần lượt là q2 và q3 thì q2 + q3 = q’ và 2 3
BÀI 6.8: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 5 , điện trở
R1 = R = 10 , R2 = 2R, các tụ điện có điện dung
Trong mạch điện có hai tụ điện C1 và C2 cùng giá trị 12 μF, với điện trở dây nối và khoá K không đáng kể, ban đầu khoá K mở và các tụ điện chưa tích điện Khi đóng khoá K, ta cần tính điện lượng chuyển qua dây MN, nhiệt lượng toả ra trên điện trở R1 trong 10 phút, và năng lượng của tụ điện C1.
Mạch hở không có dòng điện trong mạch tụ không được tích điện nên Q1 = Q2
Cường độ dòng điện qua mạch A r R R
Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ C1 là: Utu1 = U1 = I.R1 = V
24 Điện tích của tụ C1 là: Q1’ = C1.Utu1 = C
288 Bản nối với M tích điện âm Điện lượng dịch chuyển qua M là: Q Q Q C
b) Nhiệt lượng tỏa ra trên R1 là:
QR1 = I 2 R1.t = 705,36J c) Năng lượng của tụ C1 là:
BÀI 6.9: Cho đoạn mạch với
Trong mạch điện với các điện trở R1, R2, R3, R4, R5 đều bằng 3Ω, biến trở Rx và nguồn điện có suất điện động 5,4V, cùng với tụ điện có điện dung 10μF và vôn kế có điện trở rất lớn, ta có thể thực hiện các phép tính sau: a Khi Rx = 1Ω, vôn kế chỉ 3,6V, từ đó ta cần tính giá trị r và điện tích của tụ b Để xác định giá trị Rx tại điểm công suất cực đại, ta sẽ tính công suất tối đa trên Rx.
Bài giải: a (((R2 nt R4)//R5) nt Rx)//(R1 nt R3)
Do R1 = R3 và mắc nối tiếp nên U1 = U3 = U/2= 1,8V
Dòng điện Ix qua Rx: x x 245
Tính được điện trở trong r = 1
Do R2 = R4 và mắc nối tiếp nên U2 = U4 = U5/2= 1,2V
Vậy VN> UM do đó bản N là bản tích điện dương
BÀI 6.10: Cho mạch điện như hình vẽ , nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = R / 2, hai tụ điện có điện dung
C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) và hai điện trở
Trong mạch điện có điện trở R và 2R, ban đầu khóa k không mở Khi bỏ qua điện trở của các dây nối và khóa k, ta tiến hành đóng khóa k a Cần tính toán điện lượng chuyển qua dây dẫn MN b Tiếp theo, tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R.
Bài giải: a +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = 0 nên tổng điện tích các bản phía trái của các tụ điện q = 0
+ Khi k đóng q 1 ' CE q , 2 ' CE nên q ’ = q 1 ' q 2 ' 2 CE
+Điện lượng từ cực dương của nguồn đến nút A là: q ’ = 2CE
+ Gọi điện lượng qua AM là q1, qua AN là q 2 , ta có : q ’ = q 1 q 2 = 2CE (1)
+Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện trung bình trong đoạn AM và AN ta có:
+Điện lượng dịch chuyển từ M đến N 1 1 ' 4
b +Công của nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q ’ trong mạch là :
+Năng lượng của hai tụ sau khi tích điện: W = 2 1 2 2
+Điện trở tương đương của mạch AM là: RAM = 2
+Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở là: QAM + Qr = A - W = CE 2 (3) +Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ thuận với điện trở:
+Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ nghịch với điện trở nên:
BÀI 6.11: Cho mạch điện như hình vẽ E1=3V,
Trong mạch điện với nguồn E2=3,6V và các điện trở R1, R2, R3 (bỏ qua điện trở trong của hai nguồn), cùng tụ điện có điện dung C=1μF, ta thực hiện các bước sau: a) Khi khóa K mở, tính cường độ dòng điện qua nguồn E1 và điện tích của bản tụ nối với điểm M b) Khi khóa K đóng, tính cường độ dòng điện qua mỗi nguồn và điện lượng chuyển qua điện trở R4.
Bài giải: a) K mở: dòng qua nguồn E1 là:
Điện tích trên tụ là q0 = UMA.C= (E2-I0.R1)
C = 2,6μC Và cực dương nối với M b) K đóng, vẽ lại mạch: Áp dụng định luật Ôm ta có:
Thay số và giải hệ 4 phương trình ta được:
UNB =1,2V, I1= 0,18A, I2= 0,12A, I= 0,06A Hiệu điện thế trên tụ: UMA= UMN + UNA = E2-I1.R1 = 1,8V
I 1 Điện tích trên tụ: q = U MA C = 1,8μC.(cực dương nối với M) Điện lượng chuyển qua R4 là: Δq = |q0-q| = 0,8 μC
Xác định điện tích các tụ và hiệu điện thế UMN khi: a, Khóa K mở b, Khóa K đóng
Bài giải: a, Khi K mở :(Hình a) E 1 , E 2 mắc nối tiếp Theo định luật Ôm cho toàn mạch:
Theo định luật Ôm cho đoạn mạch ngoài AB: U AB = I(R 1 + R 2 )= 1(6+3) = 9(V)
Ta có C 1 , C 2 mắc nối tiếp
U MN U MA U AN 3 I R 1 3 1.6 3( ) V b, Khi K đóng :(Hình b) Tương tự câu a, I = 1(A)
Ta có U AM U AP E 1 I r 1 9 1.1,5 7,5( ) V q 1 C U 1 AM 0, 6.10 7,5 6 4,5.10 ( ) 6 C
Bài 6.13: Cho mạch điện như hình vẽ bên:
Trong mạch điện có ba điện trở R1 = r, R2 = 2r và R3 = 3r, ban đầu công tắc K được đóng Khi dòng điện ổn định, vôn kế chỉ Uv = 27V Từ thông tin này, ta cần tìm suất điện động của nguồn điện Sau khi mở công tắc K và khi dòng điện đã ổn định, cần xác định các thông số liên quan.
31 số chỉ của Vôn kế lúc này c) Xác định chiều và số lượng Electron đi qua điện trở R1 sau khi K mở
Bài giải: a) Khi K đóng: I I 1 I , U 2 AD I R 1 1 I R 2 2 hay U AD I r 1 I 2r 2
Xét cho toàn mạch: EI.rU AB I.rI r 1 I.3r
I 3r 3r r Giải ra E = 42(V) b) Khi K mở: Khi dòng đã ổn định
U U I (R R )35(V) Trước khi K mở điện tích trên tụ là:
Sau khi K mở, điện tích trên tụ điện Q 2 C.U ' 35.10 (C) 3
Lượng điện tích đã đi qua R là Electron đi từ G qua R1 sang A
Số lượng electron đi qua R1 là: e Q 2 Q 1 16 n 5.10 e
DẠNG VII: BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG CỦA TỤ , ĐỘNG NĂNG CỦA CÁC BẢN
ĐỘNG NĂNG CỦA CÁC BẢN
Bước 1:Tính năng lượng của bộ tụ lúc đầu
Bước 2: Tính năng lượng của bộ tụ lúc sau
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
Nếu không nối với nguồn s
Nếu tụ luôn được mắc với nguồn
Ang = U.(Q2 – Q1) Công thực hiện của nguồn
Bài tập 7.1 yêu cầu tính toán độ biến thiên năng lượng của tụ phẳng có diện tích S = 200cm², điện môi là bản thủy tinh dày d = 1mm với ε = 5, khi tích điện dưới hiệu điện thế U = 300V Khi rút bản thủy tinh ra khỏi tụ, cần tính công thực hiện và mục đích sử dụng công này Cần xem xét hai trường hợp: a Khi tụ được ngắt khỏi nguồn điện và b Khi tụ vẫn còn nối với nguồn điện.
- Khi không có tấm thủy tinh: C 0 S
- Khi có tấm thủy tinh: C S C 0
a Khi ngắt tụ khỏi nguồn: Điện tích được bảo toàn nên sử dụng công thức tính năng lượng W Q 2
- Năng lượng của tụ khi nối với nguồn:
- Ngắt tụ khỏi nguồn, điện tích tụ điện không đổi nên Q1 = Q Năng lượng tụ điện sau khi rút tấm thủy tinh là:
- Công cần rút tấm thủy tinh bằng độ biến thiên năng lượng của tụ:
b Khi tụ vẫn nối với nguồn, hiệu điện thế không đổi và bằng U Tính năng lượng theo công thức:
- Năng lượng khi tụ nối với nguồn:
W 2 Điện tích của tụ là Q = CU
- Năng lượng của tụ khi rút tấm thủy tinh:
2 Điện tích của tụ là Q2 = C0U
Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng để xác định công cần thiết cho việc rút tấm điện môi ra khỏi mạch có tụ điện và nguồn điện Đầu tiên, cần chứng minh rằng công của nguồn điện trong mạch này luôn gấp đôi độ biến thiên năng lượng của tụ trong mọi quá trình Nếu điện tích của tụ thay đổi một lượng Δq, thì năng lượng của tụ được tính theo công thức W = qU.
2 , độ biến thiên năng lượng của tụ bằng: W qU
- Khi có điện lượng Δq đi qua, nguồn điện thực hiện công bằng: Ang = ΔqU (công của các lực lạ trong nguồn điện)
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình khảo sát trong bài toán ta có: A A ng W (2)
- Độ biến thiên năng lượng của tụ là:
Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C được mắc song song và tích điện đến hiệu điện thế U Sau khi ngắt khỏi nguồn, một tụ cố định và một tụ với hai bản có thể chuyển động tự do Cần tìm vận tốc của các bản tự do khi khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa, với khối lượng mỗi bản tụ là M và bỏ qua tác dụng của trọng lực.
- Năng lượng của hệ hai tụ trước khi các bản chưa di chuyển:
- Khi hai bản của một tụ đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa lúc đầu, địên dung của tụ này là 2C
- Gọi W2 là năng lượng của hệ, U1 là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúc này:
- Độ biến thiên năng lượng của hệ bằng động năng mà hai bản tụ thu được
Bài tập 7.3 mô tả một tụ điện phẳng không khí (tụ 1) với hai bản cực tròn có đường kính D, được đặt song song và cách nhau một khoảng d Tụ điện này được tích điện đến một hiệu điện thế nhất định.
Tính năng lượng của tụ điện được thực hiện với các thông số cụ thể: khoảng cách giữa các bản D là 10cm, đường kính d là 0,5cm, và hiệu điện thế U là 100V Tiếp theo, sử dụng một tụ điện thứ hai có cùng kích thước như tụ đầu tiên, nhưng khoảng cách giữa hai bản là 2d, cũng được tích điện đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn Cuối cùng, tụ điện thứ nhất được đưa vào lòng tụ điện thứ hai.
2 để các bản song song nhau và hoàn toàn đối diện nhau So sánh năng lượng của hệ tụ sau và trước khi đưa tụ 1 vào lòng tụ 2
= 6,94.10 -8 J b, Do khoảng cách giữa 2 bản tụ 2 gấp đôi tụ 1 nên C = 2C’ ; q1 = 2q2
Tổng năng lượng ban đầu của hệ: W0 = W1 + W2 C q
*Trường hợp 1: Đưa 2 bản cùng dấu gần nhau
=> do hiện tượng hưởng ứng, hệ gồm 3 tụ
Năng lượng của hệ lúc này: W W 1 W 2 W 3 5q 2 2 5q 1 2
W Năng lượng của hệ tăng
* Trường hợp 2: Đưa 2 bản trái dấu lại gần nhau
=> Cũng có hệ 3 tụ cùng đ.tích q2
Tổng năng lượng của hệ lúc này:
W Năng lượng của hệ giảm đi
Bài tập 7.4 mô tả một tụ phẳng được tạo thành từ hai tấm kim loại hình vuông, mỗi tấm có diện tích 1m² và khoảng cách giữa chúng là 5mm Tụ này được kết nối với nguồn điện có hiệu điện thế 2000V Hệ thống tụ được nhúng trong dầu với vận tốc 10cm/s, như minh họa trong hình vẽ h1.
Hằng số điện môi của dầu là = 2 Khi bắt đầu nhúng tụ vào dầu, điện tích của tụ sẽ thay đổi theo thời gian Sau khi tụ đã được nhúng hoàn toàn, nguồn điện được ngắt và một tấm kim loại dày 1mm, có diện tích lớn hơn các bản tụ, được đặt vào giữa hai bản tụ Cần tính toán các thông số liên quan đến sự thay đổi này.
+ Hiệu điện thế gữa hai bản tụ sau khi đã đặt tấm kim loại vào giữa 2 bản tụ
+ Công cần thực hiện để đưa tấm kim loại vào giữa 2 bản tụ
Bài giải a Tại thời điểm t ( t ≤ a v = 10s ), tụ được xem như 2 tụ mắc song song
Điện tích của tụ ở thời điểm t: q = CU = 0 SU 0 S( 1)U v.t d ad
Sau 10s, điện dung của tụ là C = 0 S d
35 Đồ thị: b Tụ được xem như hai tụ ghép nói tiếp C 1 ' và C ' 2 với C 1 ' = 0 S y
(b là bề dầy của tấm kim loại)
Năng lượng của tụ trước khi đưa tấm kim loại vào: W = 1
Năng lượng của tụ sau khi đưa tấm kim loại vào: W’ = 1
2 qU’ = 5,664.10 – 3 (J) Công cần thực hiện để đưa tấm kim loại vào bằng độ giảm năng lượng của tụ:
Bài tập 7.5 đề cập đến tụ phẳng không khí với diện tích S và khoảng cách giữa hai bản là x, được kết nối với nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi Khi khoảng cách x tăng, năng lượng của tụ sẽ thay đổi theo một cách nhất định Nếu biết vận tốc tách xa của các bản là v, cần tính công suất cần thiết để duy trì khoảng cách x Cuối cùng, cần xác định công cần thiết và sự biến thiên năng lượng của tụ, cũng như dạng năng lượng mà tụ đã chuyển hóa.
Bài giải a Xét độ biến thiên khoảng cách Δx > 0 thì 0 2 0 2 2
Công cơ học và năng lượng giải phóng từ tụ điện được chuyển hóa thành hóa năng và nhiệt thông qua công thực hiện để đưa các điện tích về nguồn.
Bài tập 7.6 đề cập đến một tụ phẳng không khí với các bản chữ nhật có chiều cao H và khoảng cách giữa chúng là d Mép dưới của các bản tụ tiếp xúc với mặt điện môi lỏng ε có khối lượng riêng D Khi tụ được kết nối với nguồn điện U, điện môi sẽ dâng lên một đoạn h giữa hai bản Cần lưu ý rằng hiện tượng mao dẫn được bỏ qua Nhiệm vụ là tính toán chiều cao h trong hai trường hợp: a Khi tụ vẫn còn kết nối với nguồn b Khi tụ đã ngắt khỏi nguồn trước khi hai bản tụ chạm vào mặt điện môi.
Khi tụ điện tích điện, điện môi sẽ bị hút vào bên trong Công của lực điện sẽ kéo điện môi lỏng vào, chuyển hóa thành thế năng trọng trường của cột điện môi.
Với l là chiều dài của bản
- Ban đầu khi điện môi chưa dâng lên: C 1 0 lh d
- Khi có cột điện môi dâng lên, coi hệ tụ gồm 2 tụ ghép song song:
Với H là chiều cao của bản tụ
b Hiện tượng vẫn như trên, trong đó công A tính bằng:
Bài tập 7.7 đề cập đến hai tụ điện phẳng không khí giống nhau, với diện tích mỗi bản tụ là 400 cm² và khoảng cách giữa các bản là 0,6 mm Tụ điện được tích điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế 500V và được nối với nhau qua hai điện trở 12,5 kΩ Khi các bản của mỗi tụ điện được đưa ra cách nhau 1,8 mm trong thời gian 3 giây, có hai phương pháp tách: đồng thời tách xa cả hai tụ hoặc tách lần lượt từng tụ Câu hỏi đặt ra là phương pháp nào tốn nhiều công hơn và mức chênh lệch công là bao nhiêu.
Trong quá trình tách tụ điện, cần tính điện dung C0 và C của tụ trước và sau khi tách, cũng như điện tích ban đầu Q0 của mỗi tụ Khi tách đồng thời, hiệu điện thế giữa hai tụ luôn bằng nhau, dẫn đến việc không có sự dịch chuyển điện tích qua mỗi điện trở, do đó điện tích các tụ giữ nguyên giá trị Q0 Công cần thiết cho quá trình này là: 0 2 0.
b Tách lần lượt: Giả sử tách tụ trái trước
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và mối liên hệ về hiệu điện thế tính được Q1,
Q2 của mỗi tụ, từ đó tính ΔQ
- Có sự dịch chuyển điện tích qua R nên có sự tỏa nhiệt Công cần thiết là:
- Tương tự sau đó tách tụ phải
THỰC NGHIỆM- ĐÁNH GIÁ
I Bảng điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A1
Số TT Họ và tên học sinh Điểm
II Bảng điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A2
TT Họ và tên học sinh Điểm
III Kết quả thi học sinh giỏi vượt cấp lớp 12 năm học 2018 – 2019
TT Họ tên Lớp Thành tích
1 Nguyễn Thị Hằng 11A2 giải ba
2 Nguyễn Thị Thu Hằng 11A1 giải ba
3 Nguyễn Thị Hải Băng 11A1 Khuyến khích
4 Ngô Văn Đức 11A1 Khuyến Khích
Kết quả tổng hợp cho thấy 100% học sinh ở các lớp thực nghiệm đều đạt yêu cầu, với tỷ lệ khá giỏi cao Trong kỳ thi học sinh giỏi vượt cấp, 100% học sinh đạt giải, cho thấy khả năng vận dụng tốt các kỹ năng giải bài toán của tụ trong các bài thi Điều này một lần nữa khẳng định rằng sáng kiến có khả năng áp dụng hiệu quả vào thực tế giảng dạy cho các lớp đầu cao và bồi dưỡng học sinh giỏi.
Sáng kiến này cho thấy khả năng áp dụng hiệu quả trong giảng dạy, đặc biệt là trong việc ôn thi trung học phổ thông quốc gia và bồi dưỡng học sinh giỏi Kết quả từ giảng dạy và các kỳ thi học sinh giỏi cho thấy học sinh rất yêu thích làm bài toán về tụ điện Khi gặp những dạng toán phức tạp, các em có khả năng tư duy và tìm ra cách giải quyết ngay lập tức Dù có những bài tập khó và dài, học sinh vẫn thực hiện tốt mà không gặp nhầm lẫn, dẫn đến kết quả cao.
6 Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): Không
7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Sáng kiến áp dụng cho học sinh lớp đấu cao và bồi dưỡng học sinh giỏi
Đánh giá lợi ích từ việc áp dụng sáng kiến cần dựa trên ý kiến của tác giả cũng như các tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng lần đầu, bao gồm cả những thử nghiệm nếu có Việc này giúp xác định rõ ràng những kết quả thực tế và tiềm năng mà sáng kiến mang lại.
Áp dụng sáng kiến trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giảng dạy ôn thi THPT quốc gia mang lại nhiều lợi ích quan trọng Những phương pháp này không chỉ giúp nâng cao kiến thức và kỹ năng cho học sinh, mà còn tạo điều kiện thuận lợi cho các em trong việc chuẩn bị cho kỳ thi Việc áp dụng sáng kiến sẽ giúp cải thiện chất lượng giảng dạy và học tập, từ đó nâng cao tỷ lệ đỗ tốt nghiệp và đạt điểm cao trong các kỳ thi.
Học sinh có tư duy tốt về các bài tập tụ điện
Có cái nhìn sâu hơn, rõ hơn về các dạng mạch của tụ
Học sinh có hứng thú với các bài tập về tụ điện
10 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
Học sinh có tư duy tốt về các bài tập tụ điện
Có cái nhìn sâu hơn, rõ hơn về các dạng mạch của tụ
Học sinh có hứng thú với các bài tập về tụ điện.
