Lời cam đoan LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đồ án tốt nghiệp: “Điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động” nhóm em tự thiết kế hướng dẫn thầy giáo TS Nguyễn Tùng Lâm Các kết hồn tồn với mơ làm Để hoàn thành đồ án em sử dụng tài liệu ghi danh mục tài liệu tham khảo không sử dụng tài liệu khác Nếu phát có chép em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm! Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực Lưu Văn Dũng Mục lục MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT LỜI NÓI ĐẦU CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG 1.1 Vài nét lịch sử ổ từ chủ động 1.2 Định Nghĩa 10 1.3 Cấu tạo 10 1.4 Ưu, nhược điểm 10 1.4.1 Ưu điểm : 10 1.4.2 Nhược điểm : 11 1.5 Nguyên lý hoạt động 11 1.6 Ứng dụng 12 CHƢƠNG II MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA HỆ THỐNG Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG 14 2.1 Mở đầu 14 2.2 Mơ hình tốn học hệ thống ổ từ chủ động 14 2.2.1 Cơ sở toán học 14 2.2.2 Xây dựng mơ hình tốn học 15 CHƢƠNG III ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING 24 3.1 Mở đầu 24 3.2 Phương pháp cuôn chiếu Backstepping 24 3.3 Hàm chặn Barrier Lyapunov phương pháp backstepping 25 3.4 Điều khiển Backstepping hệ thống ổ từ chủ động 27 CHƢƠNG IV THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG 29 4.1 Mở đầu 29 4.2 Thiết kế điều khiển 29 4.2.1 Xét cho hệ nam châm bên mơ hình 31 Mục lục 4.2.2 Xét cho nam châm bên mơ hình 38 4.3 Phân tích tính ổn định hệ thống 41 4.3.1 Hệ nam châm bên mơ hình 42 4.3.2 Hệ nam châm bên mơ hình 44 CHƢƠNG V MÔ PHỎNG TRÊN MATLAB 46 5.1 Thông số 46 5.2 Kết mô 46 5.2.1 Trường hợp 47 5.2.2 Trường hợp 53 5.3 Đánh giá kết 60 KẾT LUẬN 61 PHỤ LỤC 62 Chi tiết bước tìm điều khiển cho cặp nam châm bên 62 Code mô 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 Danh mục hình ảnh DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1-1 Hình ảnh ổ từ thực tế công nghiệp Hình 1-2 Hình dạng cấu tạo ổ từ chủ động 10 Hình 1-3 Nguyên lý ổ từ bậc tự 11 a Hình 2-1 Cơ cấu nam châm điện đơn giản 15 Hình 2-2 Mơ hình AMB bậc tự 18 Hình 2-3 Mơ hình AMB bậc tự 20 a Hình 3-1 Cấu trúc hệ truyền ngược 24 Hình 3-2 Hàm Barrier Lyapunov đối xứng (a) khơng đối xứng (b) 26 Hình 3-3 Cấu trúc điều khiển backstepping cho hệ thống AMB 27 a Hình 5- Độ dịch trục nửa rotor 48 Hình 5- Độ dịch trục nửa rotor 48 Hình 5- Góc nghiêng rotor 49 Hình 5- Độ dịch chuyển khối tâm rotor 49 Hình 5- Tốc độ dịch chuyển nửa rotor 50 Hình 5- Tốc độ dịch chuyển nửa rotor 50 Hình 5- Đáp ứng dòng điện cặp nam châm bên 51 Hình 5- Đáp ứng dòng điện cặp nam châm bên 51 Hình 5- Đáp ứng điện áp cặp nam châm bên 52 Hình 5- 10 Đáp ứng điện áp cặp nam châm bên 52 Hình 5- 11 Độ dịch chuyển nửa rotor 54 Hình 5- 12 Độ dịch chuyển nửa rotor 54 Hình 5- 13 Góc nghiêng rotor 55 Hình 5- 14 Độ dịch chuyển khối tâm rotor 55 Hình 5- 15 Đáp ứng dịng điện cặp nam châm bên 56 Hình 5- 16 Đáp ứng điện áp cặp nam châm bên 56 Hình 5- 17 Đáp ứng dòng điện cặp nam châm bên 57 Hình 5- 18 Đáp ứng điện áp cặp nam châm bên 57 Hình 5- 19 Tốc độ dịch chuyển nửa rotor 58 Hình 5- 20 Tốc độ dịch chuyển nửa rotor 58 Danh mục bảng biểu DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 5-1 Thông số mô 46 Danh mục từ viết tắt DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT AMB Active Magnetic Bearing CLF Control Lyanpunov Funtion Lời nói đầu LỜI NĨI ĐẦU Trong hệ chuyển động máy móc, ổ đỡ sử dụng phổ biến, chúng có vai trị quan trọng, giúp cho trục thực chuyển động quay chuyển động tịnh tiến cách dễ dàng nhờ giảm thiểu ma sát sinh tiếp xúc phận máy trình hoạt động Trong thực tế, loại ổ đỡ vơ đa dạng, hình dáng, cấu tạo chức sử dụng Phổ biến loại ổ đỡ khí, vịng bi khí…, ngồi chức đỡ trục chuyển động quay tịnh tiến, chúng cịn có chức chặn chuyển động theo chiều dọc trục ngang trục Trong suốt chiều dài lịch sử phát triển ổ đỡ, có nhiều cơng trình nghiên cứu nhằm nâng cao tuổi thọ, giảm thiểu ma sát Trong năm trở lại đây, với phát triển kĩ thuật điều khiển công nghệ chế tạo bán dẫn, ổ từ dần thay ổ đỡ truyền thống nhiều ứng dụng quan trọng Hiện ổ từ xếp vào loại sản phẩm công nghệ cao Tuy nhiên kích thước lớn, giá thành cao, điều khiển tương đối phức tạp nên việc ứng dụng rộng rãi ổ từ bị hạn chế Trong tương lai gần, tiến khoa học kĩ thuật giải hạn chế kể chắn ổ từ sử dụng phổ biến, thay hoàn tồn ổ đỡ khí Chính ứng dụng tiềm mang lại mà ổ từ thu hút nhiều quan tâm cộng đồng khoa học lĩnh vực mơ hình hóa thiết kế điều khiển Đã có nhiều phương pháp tổng hợp điều khiển đưa ra, nhiên hiệu khả ứng dụng thực tế cần phải xem xét Em sinh viên năm cuối chun ngành Tự động hóa Cơng nghiệp, giao Đồ án tốt nghiệp với đề tài: Điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động Trong đề tài này, em tập trung thiết kế điều khiển cho ổ từ bốn bậc tự trực tiếp mơ hình phi tuyến hệ thống dựa phương pháp backstepping, kết hợp với việc sử dụng hàm điều khiển Barrier Lyapunov để giới hạn sai lệch đầu hệ thống, đồng thời thiết kế quan sát vận tốc dịch chuyển trục chuyển động Đề tài nghiên cứu bao gồm nội dung sau: Lời nói đầu - Chương I: Tổng quan hệ thống ổ từ chủ động - Chương II: Mơ hình tốn học hệ thống ổ từ chủ động - Chương III: Điều khiển backstepping - Chương IV: Thiết kế điều khiển cho hệ thống ổ từ chủ động - Chương V: Mô Matlab Trong suốt q trình nghiên cứu, hồn thiện đồ án, em cịn gặp phải số khó khăn như: tài liệu ứng dụng phương pháp điều khiển Backstepping, dùng hàm điều khiển chặn Barrier Lyapunov quan sát vận tốc cho ổ đỡ từ chủ động ngồi nước cịn ít, chưa có hội tiếp xúc với hệ thống ổ đỡ từ thực tế… Vì vậy, để hồn thành đồ án này, em xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Tùng Lâm đạo, hướng dẫn tận tình, sát ý kiến đóng góp quý báu bạn nhóm giúp em nhiều trình nghiên cứu Ngồi em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo Bộ môn Tự động hóa Cơng nghiệp, Viện Điện, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội cung cấp cho em kiến thức cốt lõi vô quý báu suốt năm học vừa qua, tạo điều kiện để em hoàn thành Đồ án tốt nghiệp Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực Lưu Văn Dũng Chương I Tổng quan hệ thống ổ từ chủ động CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG Nội dung chương ,em sâu vào giới thiệu đối tượng nghiên cứu đề tài, ổ từ chủ động, bao gồm: vài nét lịch sử ổ từ chủ động, định nghĩa,cấu tạo, nguyên lý hoạt động ứng dụng quan trọng ổ từ chủ động lĩnh vực khoa học, nghiên cứu ngành công nghiệp sản xuất, chế tạo… 1.1 Vài nét lịch sử ổ từ chủ động Ý tưởng việc cân lực từ trường đặt từ năm 1842 báo tiếng Samuel Earnshaw với tiêu đề “On the Nature of the Modecular Forces which regulate the Constitution of the Luminiferous Ether”.Nhưng đến năm 1939, Werner Braunbek đưa lý thuyết lực nâng sử dụng từ trường Hình 1-1 Hình ảnh ổ từ thực tế cơng nghiệp Sau từ năm 1960, nhiều thí nghiệm, nghiên cứu, ứng dụng thực tế ổ từ trở thành thực Những hoạt động sản xuất công nghiệp thời điểm ổ từ thực tập đoàn S2M Pháp Tuy nhiên hạn chế mặt công nghệ chế tạo, giá thành thời điểm cản trở phát triển ứng dụng ổ từ công nghiệp Chỉ từ năm 1988 trở lại đây, phát triển công nghệ điều khiển, phần cứng lẫn phần mềm, kỹ thuật vật liệu công nghệ chế tạo khí…góp phần làm giảm kích thước, độ phức tạp giá thành ổ từ Ổ từ trở thành hướng phát triển tiềm để thay dần ổ đỡ khí cổ điển có nhiều hạn chế Cũng từ năm 1988, hội nghị quốc tế chuyên đề ổ từ Chương I Tổng quan hệ thống ổ từ chủ động lần diễn Zurich, Thụy Sỹ Kể từ đó, hội nghị thu hút nhà khoa học đóng góp nghiên cứu, phát triển, thảo luận hướng nghiên cứu hai năm lần Cho đến ngày nay, ổ từ đưa vào nghiên cứu, phát triển nhiều ứng dụng thực tế công nghiệp với cách tiếp cận, điều khiển hoàn toàn mới, vượt qua giới hạn trước 1.2 Định Nghĩa Ổ từ loại ổ trục có khả nâng khơng tiếp xúc trục chuyển động nhờ vào lực từ trường Do trục quay phần tĩnh không tiếp xúc với nhau, ổ từ coi ngành công nghệ trọng điểm kỷ 21, đem lại nhiều bước đột phá cho ngành công nghiệp chế tạo sản xuất nhờ ưu điểm bật sau mà ổ khơng có 1.3 Cấu tạo Hình 1-2 Hình dạng cấu tạo ổ từ chủ động Với hệ thống ổ từ chủ động hình 1.2, cấu tạo bao gồm phần sau: - Stator (phần tĩnh): ổ bi gắn nam châm điện - Rotor (phần quay) - Các cảm biến đo khoảng cách khe hở khơng khí stator rotor - Bộ điều khiển - Bộ biến đổi công suất 1.4 Ƣu, nhƣợc điểm 1.4.1 Ƣu điểm : 10 Phụ lục    al  (1.9) Bước 2: Đặt z6     dk     ta có: z6          (vˆ2  v2 )   z5  (1.10) Phương trình (1.1) viết lại: z5    Al ( z6   )  kl xl  v2  al z6  (kb2  z52 ) k z5  d5 z5 z6  V5 k  z52 V5moi  Al Như hàm ta có: (1.11) z5  v2 kb  z52 (1.12) b Xét hàm Barrier Lyanpunov: 1 V6  V5moi  z62  v2 2kl d6  V6  V5  al  V5  al (1.13) z5 z6  z6 z6  v22 d6 k  z5 b z5 z6    z6 (  (vˆ2  v2 )   )  v22 z5  d6 k  z5 b (1.14) Ta lựa chọn hàm điều khiển 2d sau: 2d     z     k6 z6  Al  d6 z6    vˆ2   z5  kb  z5  z5  Thay phương trình (p1.15) vào phương trình (p1.14) ta chứng minh được:     V6  V5  k z  d z    v2 z6  v22 z5 d6  z5  6 6    2    V5  k z  d6  z62    v2 z6  v52  d6    z5  d6 z5  6 63 (1.15) Phụ lục     V5  k z  d  z6  v2   v2  4d  z5 2d  6 (1.16) Đặt  l    kl ta có: l   l   z5  l   l  z5   (1.17) Trong đó:     l  k  z52   2  k6  Al b2  d  d (    ).2   z5 z5 z5 z52 kb  z52  z5  (1.18)  23 3 3 ˆ  v  kl  kl  z5 z52     l   k6  d    kl  al  z5  z5  (1.19)  l         k6  d6  kl        z5  z5   Bước 3: - Trường hợp 1: xl 0 tương đương với i3 = Code mô a) Bộ điều khiển không sử dụng Barrier Lyanpunov %//Thong so he thong// clear clc R=1; m=5; N=400; x0=0.001; kb=0.001; xu=0.0004; xl=0.0004; Ls=0.001; Ag=0.001; mu=1.256e-6; K=mu*N*N*Ag; Ir=2.9*10^(-2); Du=4.166*10^(-2); Dl=7.602*10^(-2); NN=40000; h=0.0001; Au=K*(1/m+Du^2/Ir)/4; Al=K*(1/m+Dl^2/Ir)/4; vu=0; vl=0; i1=0; i1d=0; i2d=0; i2=0; sigma1=0; xi1=0; i3=0; i3d=0; i4d=0; i4=0; sigma2=0; xi2=0; %//thong so bo dieu khien// k1=75;k2=200;k3=190;k4=190; 67 Phụ lục d1=8e-6;d2=1e-9;d3=2e-15;d4=2e-15; ku=2.5; k5=110;k6=210;k7=180;k8=180; d5=5e-6;d6=1.4e-9;d7=4e-15;d8=4e-15; kl=2; %//bo dieu khien// for j=1:NN t=(j-1)*h; %//thiet ke bo dk nam cham ben tren// z1=xu; xi1_cham=-ku*xi1-(ku^2)*xu; anpha1=(-k1*z1-d1*z1-ku*xu-xi1)/Au; g1=(-k1-d1-ku)/Au; g2=-1/Au; z2=sigma1-anpha1; anphau=-k2*z2-Au*z1d2*g1^2*z2+ku*sigma1+g1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)+g2*xi1_cham ; g3=k2*g1-Au+d2*g1^3+g1*ku-g2*ku^2; g4=-k2-d2*g1^2+g1*Au+ku; g5=-k2/Au-d2*g1^2/Au+g1-g2*ku; if xu>=0 u1=0; i1=0; i1d=0; i2d=(x0+xu)*sqrt(-anphau); z3=i2-i2d; A1=2*(x0+xu)/(2*Ls*(x0+xu)+K); F1=sqrt(-anphau); g6=F1+(x0+xu)*-g3/(2*F1); g7=(x0+xu)*-g4/(2*F1); g8=(x0+xu)*-g5/(2*F1); B1=(A1*K*i2)/(2*(x0+xu)^2)-g6; beta1=-1/((x0+xu)^2); sigma1_cham=-ku*sigma1+beta1*i2^2; u2=(1/A1)*(A1*R*i2-B1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)-k3*z3d3*z3*B1^2+g7*sigma1_cham+g8*xi1_cham); if (u2>=220) u2=220; end if (u2=220) u1=220; end if (u1=0 u3=0; i3=0; i3d=0; i4d=(x0+xl)*sqrt(-anphal); z7=i4-i4d; 69 Phụ lục A3=2*(x0+xl)/(2*Ls*(x0+xl)+K); F3=sqrt(-anphal); p6=F3+(x0+xl)*-p3/(2*F3); p7=(x0+xl)*-p4/(2*F3); p8=(x0+xl)*-p5/(2*F3); B3=(A3*K*i4)/(2*(x0+xl)^2)-p6; beta2=-1/((x0+xl)^2); lamda2_cham=-kl*sigma2+beta2*i4^2; u4=(1/A3)*(A3*R*i4-B3*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)-k7*z7d7*z7*B3^2+p7*lamda2_cham+p8*xi2_cham); if (u4>=220) u4=220; end if (u4=220) u3=220; end if (u3=0 u1=0; i1=0; i1d=0; i2d=(x0+xu)*sqrt(-(-k2*z2-Au*z1/(kb^2-z1^2)d2*g1^2*z2+ku*sigma1+g1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)+g2*xi1_cham)); z3=i2-i2d; A1=2*(x0+xu)/(2*Ls*(x0+xu)+K); F1=sqrt(-(-k2*z2-Au*z1/(kb^2-z1^2)d2*g1^2*z2+ku*sigma1+g1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)+g2*xi1_cham)); g6=F1+(x0+xu)*-g3/(2*F1); g7=(x0+xu)*-g4/(2*F1); g8=(x0+xu)*-g5/(2*F1); B1=(A1*K*i2)/(2*(x0+xu)^2)-g6; beta1=-1/((x0+xu)^2); sigma1_cham=-ku*sigma1+beta1*i2^2; u2=(1/A1)*(A1*R*i2-B1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)-k3*z3d3*z3*B1^2+g7*sigma1_cham+g8*xi1_cham); if (u2>=220) u2=220; end if (u2=220) u1=220; end if (u1=0 u3=0; i3=0; i3d=0; i4d=(x0+xl)*sqrt(-(-k6*z6-Al*z5/(kb^2-z5^2)d6*p1^2*z6+kl*sigma2+p1*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)+p2*xi2_cham)); z7=i4-i4d; A3=2*(x0+xl)/(2*Ls*(x0+xl)+K); 74 Phụ lục F3=sqrt(-(-k6*z6-Al*z5/(kb^2-z5^2)d6*p1^2*z6+kl*sigma2+p1*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)+p2*xi2_cham)); p6=F3+(x0+xl)*-p3/(2*F3); p7=(x0+xl)*-p4/(2*F3); p8=(x0+xl)*-p5/(2*F3); B3=(A3*K*i4)/(2*(x0+xl)^2)-p6; beta2=-1/((x0+xl)^2); lamda2_cham=-kl*sigma2+beta2*i4^2; u4=(1/A3)*(A3*R*i4-B3*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)-k7*z7d7*z7*B3^2+p7*lamda2_cham+p8*xi2_cham); if (u4>=220) u4=220; end if (u4=220) u3=220; end if (u3