Điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động

TỔNG QUAN VỀ Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG

Vài nét về lịch sử phát triển của ổ từ

Từ những năm 1970, kĩ thuật truyền động điện xoay chiều đã được áp dụng rộng rãi, nhưng các máy điện sử dụng ổ bi truyền thống vẫn cần bảo trì thường xuyên, gây tốn kém và gặp khó khăn trong môi trường khắc nghiệt Để khắc phục những hạn chế này, nhiều nghiên cứu đã tìm kiếm giải pháp thay thế ổ bi thông thường bằng các phương pháp và thiết bị mới, trong đó ổ từ nổi bật như một giải pháp hiệu quả.

Trong Chiến tranh Thế giới thứ II, Jesse Beams tại Đại học Virginia đã được công nhận cho phát minh ổ từ tích cực, ứng dụng trong sản xuất bom nguyên tử Tuy nhiên, công nghệ thời điểm đó chưa đủ mạnh để phát triển sáng chế này.

Chương I Tổng quan về ổ từ chủ động

Trước năm 1988, nghiên cứu về ổ từ chỉ được thực hiện bởi một số viện nghiên cứu trên thế giới Tuy nhiên, vào tháng 6 năm 1988, hội nghị Khoa học Quốc tế về Công nghệ treo từ tính lần đầu tiên được tổ chức tại Thụy Sĩ, đánh dấu một bước đột phá quan trọng trong sự phát triển của ổ từ.

Cho đến nay, sự phát triển của công nghệ sản xuất và điều khiển đã thúc đẩy nghiên cứu và cải tiến ổ từ, nâng cao những ưu điểm của sản phẩm và giảm thiểu các vấn đề tồn tại, giúp ổ từ vượt qua các giới hạn trước đây.

Cấu tạo

Với một hệ thống ổ từ chủ động hình 1.1, cấu tạo cơ bản bao gồm 5 phần như sau:

 Stator (phần tĩnh): ổ bi được gắn các nam châm điện

 Các cảm biến đo khoảng cách khe hở không khí giữa stator và rotor

 Bộ biến đổi công suất

Đặc điểm

Ổ từ là một loại ổ trục sử dụng lực hút và đẩy từ trường của nam châm điện để nâng và giữ cho trục rotor lơ lửng trong lòng ổ (stator).

Do khoảng cách nhỏ giữa trục rotor quay và phần tĩnh stator, ổ từ không có sự tiếp xúc trực tiếp, mang lại nhiều ưu điểm nổi bật so với ổ đỡ cơ khí thông thường.

Do không có tiếp xúc trực tiếp với rotor, động cơ hoạt động không bị hao mòn và ma sát rất thấp Điều này giúp tăng hiệu suất và tốc độ của động cơ một cách đáng kể.

 Tiếng ồn và độ rung được loại bỏ khi vận hành

 Giảm chi phí dành cho hệ thống bôi trơn, bảo dưỡng

 Cho phép có thể vận hành trong các môi trường có điều kiện khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, chân không…

 Đáp ứng yêu cầu chịu tải lớn bằng cách tối ưu hóa hệ thống cũng như các thông số của vật liệu chế tạo…

Tuy nhiên bên cạnh với những ưu điểm thấy được ở trên, ổ từ cũng đang tồn tại một số nhược điểm như:

 Giá thành còn tương đối cao

 Phương pháp điều khiển phức tạp.

Nguyên lý hoạt động

Cấu trúc AMB 2 bậc tự do được lựa chọn vì đây là cơ cấu cơ bản, thể hiện đầy đủ tính chất và nguyên lý hoạt động chung Việc phân tích và xây dựng mô hình toán học thông qua cơ cấu này sẽ tạo cơ sở vững chắc cho việc đề xuất phương pháp điều khiển và thiết kế bộ điều khiển cho các hệ thống AMB có nhiều hơn 2 bậc tự do, giúp cho quá trình trở nên dễ dàng và thuận lợi hơn.

Hệ thống điều khiển AMB kín được mô tả trong Hình 1-3 có cấu trúc cơ bản nhằm dịch chuyển trục rotor và duy trì ổn định tại vị trí cân bằng theo một phương xác định.

Phần Stator bao gồm hai nam châm điện đối xứng, với cảm biến vị trí đo khoảng cách giữa rotor và nam châm Tín hiệu từ cảm biến cho phép tính toán độ dịch chuyển x của rotor so với vị trí cân bằng, sau đó so sánh với vị trí x0 mong muốn Bộ điều khiển nhận đầu vào là độ sai lệch giữa hai tín hiệu này, nhằm duy trì vị trí ổn định cho rotor Để đạt được điều này, cần cân bằng lực hút giữa hai nam châm tại điểm làm việc tĩnh Khi rotor dịch chuyển quá mức, cảm biến sẽ gửi tín hiệu về cho bộ điều khiển, từ đó bộ điều khiển sử dụng các thuật toán để điều chỉnh góc mở van công suất, thay đổi điện áp và dòng điện trong cuộn dây, tạo ra lực điện từ cần thiết để đưa rotor trở về vị trí mong muốn.

Ứng dụng

Nhờ những tính năng, ưu điểm vượt trội so với ổ bi cơ khí thông thường, ổ từ được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực quan trọng:

 Các ngành công nghệ cao như công nghệ robot…

 Dây chuyển sản xuất các dụng cụ y tế, sản phẩm y học

 Dây chuyền chế biến thực phẩm yêu cầu chất lượng cao

Hình 1-3.Nguyên lý ổ từ 2 bậc tự do

 Các thiết bị làm việc trong môi trường độc hại, có tính ăn mòn, tính acid…

 Các thiết bị làm việc trong điều kiện môi trường đặc biệt (nhiệt độ rất cao, chân không…) như các thiết bị làm việc ngoài không gian…

 Các hệ thống truyền động tốc độ cao như máy gia tốc…

 Các hệ thống bánh đà tích trữ năng lượng

 Các thiết bị yêu cầu hạn chế tiếng ồn, rung động khi làm việc

Việc ứng dụng ổ từ giúp khắc phục những khó khăn mà ổ bi cơ khí truyền thống không thể giải quyết, đồng thời kéo dài tuổi thọ thiết bị, tiết kiệm chi phí bảo trì và bảo hành, cũng như nâng cao chất lượng truyền động.

MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG

Mở đầu

Mô hình toán học của một đối tượng mô tả mối quan hệ giữa tín hiệu vào và ra cũng như các trạng thái bên trong hệ thống Dựa trên mô hình này, ta có thể khảo sát tính chất động học của đối tượng, từ đó so sánh kết quả thực tế với đầu ra mong muốn trong bài toán điều khiển, giúp đưa ra phương án xử lý chính xác để đạt được yêu cầu đề ra Để xây dựng mô hình toán học cho hệ thống AMB, cần khảo sát cấu trúc vật lý của hệ thống, áp dụng các phương trình tính toán và định luật cân bằng trong vật lý cho các thành phần, qua đó xác định và mô tả các mối quan hệ giữa các yếu tố vào ra của hệ thống.

Thực tế luôn xuất hiện sai lệch giữa hệ thống thực tế và mô hình toán học cảu hệ thống

Kết quả điều khiển thực tế có thể không đạt yêu cầu như thiết kế mô hình ban đầu Do đó, việc kiểm chứng trên hệ thống thực là cần thiết để thực hiện các điều chỉnh phù hợp.

Xây dựng mô hình toán học của hệ thống ở bi từ chủ động

Đối tượng nghiên cứu bao gồm các thành phần vật lý cơ bản như điện áp hai đầu cuộn dây, dòng điện trong cuộn dây, sức từ động, từ thông, từ cảm (mật độ từ thông), từ trường, cường độ từ trường, năng lượng từ trường tích trữ trong khe hở không khí và lực từ Mô hình động học của hệ thống sẽ được xây dựng dựa trên các phương trình cân bằng liên quan đến những đại lượng vật lý này.

Chương II Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động

14 a) Cơ cấu một nam châm Đầu tiên ta xét một cơ cấu nam châm đơn giản như hình 2-1 trong đó:

Dòng điện I trong cuộn dây tạo ra từ thông ϕ khép vòng, tạo ra lực hút điện từ đối với nam châm Theo định luật bảo toàn dòng điện Ampe, tích phân đường của cường độ từ trường theo vòng từ khép kín bằng tổng các sức từ động của vòng từ đó.

(2.2) trong đó: H là cường độ từ trường (A/m)

B là mật độ từ thông (Wb/m 2 ) à là hệ số từ thẩm của vật liệu với à=B/H (H/m)

I là dòng điện trong cuộn dây

N là số vòng dây quấn trên 1 lớp của lõi thép g là chiều dài khe hở không khí

A g là tiết diện mặt cắt của lõi thép l là chiều dài phần bao quanh bề mặt mà từ thông khép vòng

Hình 2-1 Mô hình 1 nam châm

Chương II Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động

Với hệ thống hình 2-1, có hai khe hở không khí xuất hiện Tuy nhiên, do hệ số từ thẩm của không khí nhỏ hơn nhiều so với hệ số từ thẩm của sắt (μ_k 0, trục rotor bị lệch về phía nam châm 1 thì khi ấy ta sẽ ngắt dòng điện i 1 :

Trường hợp 1: x u < 0, tương ứng i 2 = 0 và u 2 = 0

Chương III Thiết kế bộ điều khiển cho mô hình hệ thống ổ từ chủ động

30 Đặt z 3 là sai lệch giữa giá trị dòng điện i 1 và giá trị đặt i 1d :

3 1 1d z  i i (3.51) Đạo hàm 2 vế phương trình (3.51) ta thu được:

  Phương trình (3.52) sẽ được viết lại thành dạng :

Ta xét hàm Barrier Lyanpunov cho bước 3:

   k d (3.54) trong đó d 3 là hằng số dương Đạo hàm 2 vế phương trình (3.54), ta thu được:

Từ phương trình (3.55), với điều kiện V 3 ≤ 0, ta chọn được hàm điều khiển u 1 :

         (3.56) trong đó k 3 và d 3 là hằng số dương Thay u 1 vừa lựa chọn được vào phương trình (3.55) ta chứng minh được:

Trong trường hợp x u < 0, tín hiệu điều khiển u 1 đã được xác định để duy trì phần trên của rotor ổn định tại vị trí cân bằng.

Trường hợp 2: x u > 0, tương ứng i 1 = 0 và u 1 = 0

   (3.62) Đặt z 4 là giá trị sai lệch giữa giá trị dòng điện i 2 và giá trị đặt i 2d : z 4  i 2 i 2d (3.63)

  Phương trình (3.64) sẽ được viết lại thành dạng:

Ta xét hàm Barrier Lyanpunov cho bước 3:

   k d (3.66) trong đó d 4 là hằng số dương Đạo hàm 2 vế cho phương trình (3.66), ta thu được:

Từ phương trình (3.67), với điều kiện V 4 ≤ 0, ta chọn được hàm điều khiển u 2 :

          (3.68) trong đó k 4 và d 4 là hằng số dương Thay phương trình (3.68) vào phương trình (3.67), ta chứng minh được:

Trong trường hợp x u > 0, tín hiệu điều khiển u 2 đã được xác định để ổn định phần trên của rotor tại vị trí cân bằng Đối với hai nam châm bên dưới, các bước thực hiện tương tự như phần a, và chi tiết sẽ được trình bày trong phụ lục 1.

Bước 1: Đối tượng điều khiển là x l, với mục tiêu dịch chuyển về vị trí cân bằng Sai lệch giữa vị trí x l và vị trí cân bằng được gọi là z 5.

Ta xét hàm ứng viên Barrier Lyanpunov cho bước này như sau:

Tương tự như với 2 cặp nam châm bên trên, ta lựa chọn hàm điều khiển ảo ξ 2 có dạng như sau:

         (3.72) trong đó k 5 và d 5 là hằng số dương.Từ phương trình (3.81) và phương trình (3.82), ta chứng minh được:

Ở bước 2, mục tiêu là điều chỉnh giá trị biến điều khiển ảo ξ2 về giá trị tín hiệu đặt ξ2đk đã được xác định ở bước 1 Để thực hiện điều này, ta sử dụng tín hiệu sai lệch z6, đại diện cho sự chênh lệch giữa giá trị ξ2 và giá trị đặt ξ2đk.

Xét hàm ứng viên Barrier Lyanpunov cho bước này:

Ta lựa chọn hàm điều khiển ảo  2d :

34 trong đó k 6 và d 6 là hằng số dương Từ phương trình (3.77) và phương trình (3.76), ta chứng minh được:

Tương tự như bước 3 dành cho hệ 2 nam châm bên trên, ta cũng áp dụng giải pháp đóng cắt cho hệ nam châm bên dưới như sau:

Khi x l < 0, tương đương với trục rotor bị lệch về phía nam châm 2 thì khi ấy sẽ ngắt dòng điện i 4 :

Tương tự với x l > 0, trục rotor bị lệch về phía nam châm 1 thì khi ấy ta sẽ ngắt dòng điện i 5 :

Trường hợp 1: x l < 0 tương đương với i 4 =0 và u 4 = 0

Từ phương trình (3.80), ta có:

5 d ( 0 l ) l i  x x  (3.82) Đạo hàm 2 vế phương trình (3.82) ta có:

   (3.83) Đặt z 7 là sai lệch giữa giá trị dòng điện i 3 và giá trị đặt i 3d :

Ta xét hàm Barrier Lynapunov cho bước 3:

   k d (3.85) Để V 7  0 , ta lựa chọn hàm điều khiển u 3 như sau:

        (3.86) trong đó k 7 và d 7 là hằng số dương; 3 0

Từ phương trình (3.85) và phương trình (3.86), ta chứng minh được:

Trong trường hợp x l < 0, chúng ta đã xác định tín hiệu điều khiển u 3 nhằm ổn định phần trên của rotor tại vị trí cân bằng.

Trường hợp 2: x l > 0 tương đương với i 3 =0 và u 3 = 0

4 d ( 0 l ) l i  x x  (3.88) Đạo hàm phương trình (3.88) ta có:

   (3.89) Đặt z 8 là sai lệch giữa giá trị dòng điện i 4 và giá trị đặt i 4d :

Xét hàm ứng viên Barrier Lyanpunov như sau:

Dựa theo phương trình (3.91), để V 8 ≤ 0, ta lựa chọn được hàm điều khiển u 4 như sau:

         (3.92) trong đó k 8 và d 8 là hằng số dương; 4 0

Từ phương trình (3.91) và phương trình (3.92) ta chứng mình được:

Trong trường hợp x l < 0, chúng ta đã xác định tín hiệu điều khiển u 4 nhằm ổn định phần trên của rotor tại vị trí cân bằng.

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB

Thông số sử dụng

Bảng 4.1 Thông số mô phỏng Đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị

Khe hở không khí danh định x 0 0.001 m

Giới hạn sai lệch vị trí k b 0.001 m

Vị trí ban đầu của phần trên trục rotor x u 0.0004 m

Vị trí ban đầu của phần dưới trục rotor x l 0.0004 m

Tiết diện mặt cắt lõi thép A g 0.001 m Độ từ thẩm khe hở khụng khớ à g 1.256 x 10 -6

Khoảng cách từ khối tâm đến nam châm phía trên D u 4.166 x 10 -2 m

Khoảng cách từ khối tâm đến nam châm phía dưới D l 7.602 x 10 -2 m

Chương IV Mô phỏng hệ thống trên Matlab

Kết quả mô phỏng

Kết quả mô phỏng sẽ bao gồm hai trường hợp: Trường hợp đầu tiên là hệ thống AMB với bộ điều khiển được thiết kế bằng phương pháp Backstepping mà không sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov Trường hợp thứ hai là mô phỏng hệ thống AMB với bộ điều khiển tương tự nhưng có sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov.

Hệ số bộ ước lượng vận tốc: k u = 2.5

Hệ số bộ ước lượng vận tốc: k l = 2

( kết quả mô phỏng trang tiếp theo )

 Độ dịch chuyển và góc nghiêng của rotor

Hình 4-1 Độ dịch chuyển của nửa dưới rotor

Hình 4-2 Độ dịch chuyển của nửa trên rotor

Hình 4-4 Góc nghiêng của rotor

Hình 4-3 Độ dịch chuyển của khối tâm rotor

 Vận tốc dịch chuyển của rotor

Hình 4-5 Tốc độ dịch chuyển của nửa trên rotor

Hình 4-6 Tốc độ dịch chuyển của nửa dưới rotor

 Dòng diện và điện áp của cuộn dây nam châm

Hình 4-7 Đáp ứng dòng điện của cặp nam châm bên trên

Hình 4-8 Đáp ứng dòng điện của cặp nam châm bên dưới

Hình 4-10 Đáp ứng điện áp của cặp nam châm bên trên Hình 4-9 Đáp ứng điện áp của cặp nam châm bên dưới

Theo kết quả nghiên cứu, vị trí trục rotor của cả hai phần đạt giá trị 0, cho thấy đây là vị trí cân bằng Tuy nhiên, do không áp dụng hàm chặn Barrier Lyapunov, trong quá trình quá độ, giá trị x u và x l đã từng vượt quá giới hạn khe hở không khí danh định khoảng 0.001 m Việc vượt quá giới hạn này trong thực tế dẫn đến va chạm giữa trục rotor và nam châm, gây hỏng hóc cơ khí và làm giảm tuổi thọ của thiết bị.

Góc nghiêng nhỏ và nhanh chóng ổn định ở giá trị 0 cho thấy trục rotor luôn được giữ thẳng Sự không có độ chênh lệch giữa giá trị vận tốc ước lượng và giá trị vận tốc thực tế chứng tỏ bộ quan sát tốc độ được thiết kế với độ tin cậy cao.

Dòng điện và điện áp duy trì ổn định sau quá trình quá độ, với mỗi thời điểm chỉ có một nam châm trong cặp nam châm đối xứng xuất hiện dòng điện và điện áp Trong trường hợp 2, bộ điều khiển áp dụng hàm Barrier Lyapunov để điều chỉnh hoạt động.

Hệ số bộ ước lượng vận tốc: k u = 7.75

Hệ số bộ ước lượng vận tốc: k l = 5

 Độ dịch chuyển và góc nghiêng của rotor

Hình 4-11 Độ dịch chuyển của nửa trên rotor

Hình 4-12 Độ dịch chuyển của nửa dưới rotor

Hình 4-13 Góc nghiêng của rotor

Hình 4-14 Độ dịch chuyển của khối tâm rotor

 Dòng điện và điện áp của cuộn dây nam châm

Hình 4-16 Đáp ứng dòng điện của cặp nam châm bên trên

Hình 4-15 Đáp ứng điện áp của cặp nam châm bên trên

Hình 4-18 Đáp ứng dòng điện của cặp nam châm bên dưới

Hình 4-17 Đáp ứng điện áp của cặp nam châm bên dưới

Hình 4-19 Tốc độ dịch chuyển của nửa trên rotor

Hình 4-20 Tốc độ dịch chuyển của nửa dưới rotor

Trong trường hợp này, trục rotor của hai phần đều ổn định ở vị trí cân bằng So với trường hợp 1, việc sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov đã cho phép độ dịch trục vượt quá khe hở không khí danh định 0.001 m, từ đó giải quyết hiệu quả vấn đề va đập gây hỏng hóc.

Giá trị góc nghiêng thực tế rất nhỏ, không đáng kể Trục rotor vẫn ổn định và được giữ thăng bằng trong suốt quá trình vận hành

Giá trị vận tốc ước lượng gần gũi với giá trị thực tế trong quá trình mô phỏng, cho thấy bộ quan sát tốc độ có độ tin cậy cao và đáp ứng yêu cầu Dòng điện và điện áp cũng thỏa mãn các điều kiện tương tự như trong trường hợp trước đó.

1 là trở nên ổn định, và đảm bảo được phương pháp đóng - cắt luân phiên.

Đánh giá kết quả

Bài viết trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho ổ bi từ chủ động 4 bậc tự do, sử dụng kỹ thuật Backstepping kết hợp với hàm chặn Barrier Lyapunov.

Bộ điều khiển hoạt động dựa trên giá trị phản hồi của độ dịch trục và dòng điện trong các nam châm, kết hợp với bộ quan sát tốc độ dịch chuyển của trục rotor, mặc dù giá trị này không thể đo lường trực tiếp So sánh hiệu quả giữa bộ điều khiển này và bộ điều khiển sử dụng hàm Lyapunov thông thường cho thấy nó khắc phục được nhược điểm cơ khí, hạn chế độ dịch trục rotor, từ đó ngăn chặn va đập.

Các hệ số của bộ điều khiển ảnh hưởng lớn đến hệ thống và tín hiệu điều khiển Đầu ra của bộ điều khiển là hàm chứa các hệ số của hàm chặn Barrier Lyapunov, bao gồm biến trạng thái và biến điều khiển ảo Việc thay đổi các hệ số của bộ điều khiển và hệ số k của bộ quan sát tốc độ có thể tác động đến khả năng ổn định và đáp ứng yêu cầu của hệ thống.

Trong đồ án này, việc lựa chọn các hệ số cho bộ điều khiển Lyapunov và bộ quan sát tốc độ chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của người thiết kế, không theo phương pháp hay công thức cụ thể nào Sự không phù hợp của các hệ số này có thể dẫn đến những vấn đề nghiêm trọng trong hiệu suất của hệ thống.

55 hai trường hợp: hệ vẫn ổn định mất rất nhiều thời gian để ổn định về vị trí cân bằng, hoặc hệ trở nên mất ổn định

Do những bất cập trong việc xác định hệ số cho bộ điều khiển và bộ quan sát tốc độ, nghiên cứu và áp dụng các phương pháp như thuật toán di truyền (genetic algorithm) hoặc bầy đàn hạt (particle swarm) để tìm hệ số cho bộ điều khiển có thể là hướng phát triển tiếp theo của đề tài này.

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	1,81 MB