Xây dựng hệ đo phổ hấp thụ bão hòa và phổ tán sắc của nguyên tử 87rb

Cấu trúc năng lươ ̣ng của nguyên tử

1.1.1 Ca ́ c mức năng lượng thô

Trong nguyên tử, một electron mang điện tích -e và khối lượng me chuyển động xung quanh hạt nhân có điện tích Ze Phương trình Schrödinger mô tả hành vi của hạt này.

(1.1) trong đó, số hạng đầu của vế trái là động năng, số hạng thứ hai là thế năng tương tác Coulomb V(r) giữa điện tích và hạt nhân

Thế năng V(r) có tính đối xứng cầu, do đó chúng ta giải phương trình (1.1) bằng cách sử dụng hệ tọa độ cầu Trong hệ tọa độ này, hàm sóng toàn phần được khai triển thành.

Hàm R(r) đại diện cho bán kính r, thể hiện khoảng cách từ điện tử đến hạt nhân, trong khi hàm cầu mô tả phương vị của điện tử trong không gian Do đó, phương trình (1.1) có thể được diễn đạt lại như sau:

Ba số lượng tử n, l và m được gọi lần lượt là số lượng tử chính, số lượng tử quỹ đạo và số lượng tử từ, với m đại diện cho hình chiếu của mô men quỹ đạo lên trục z Bộ số lượng tử này đặc trưng cho trạng thái của hệ nghiên cứu.

  Để giải phương trình (1.3), ta thực hiện phép biến đổi:

(1.4) Thay (1.4) vào (1.3) và biến đổi ta được:

Giả sử rằng khi tốc độ chậm hơn, điện tử không rơi vào hạt nhân, dẫn đến hàm sóng hữu hạn trong toàn bộ không gian, bao gồm cả điểm gốc Do đó, hàm sóng X nl (r) phải bằng rR r nl ( ).

Phương trình (1.5) có dạng giống phương trình Schrodinger cho hạt chuyển động trên nửa đường thẳng xuất phát từ 0 trong trường thế với điều kiện biên (1.6)

- Đối với trường hợp r nhỏ:

Khi đó trong phương trình (1.5) các số hạng trong ngoặc sẽ được bỏ qua so với và sẽ trở thành:

Ta tìm nghiệm dưới dạng:

 l l R r dr r r dR dr d nl nl

Có hai giá trị của s thỏa mãn phương trình là s = l và s = -l - 1 Tuy nhiên, giá trị thứ hai không đáp ứng điều kiện biên do dẫn đến nghiệm không hợp lệ khi r nhỏ.

- Đối với trường hợp r lớn:

Chúng ta nghiên cứu chuyển động của điện tử trong nguyên tử hiđrô khi chưa bị ion hoá, tức là xem xét trạng thái liên kết với năng lượng âm En < 0.

Ta đưa vào biến số mới n, q và hằng số mới n:

Khi đó phương trình (1.5) trở thành:

Do r lớn, tức là q lớn, nên phương trình (1.12) gần đúng là:

Giải phương trình này ta tìm được hai nghiệm độc lập: và

Nghiệm không thoả mãn điều kiện biên vì nó tiến tới vô cùng khi , vậy ta chỉ dùng được nghiệm dạng

Kết hợp với phần trên khi thì , ta có thể tìm nghiệm với r hữu hạn dưới dạng:

(1.14) trong đó là hàm phải tìm, hàm này phải hữu hạn khi , và khi thì dẫn tới vô cực không nhanh hơn một đa thức của q

Thay (1.14) vào (1.12) và biến đổi ta được:

(1.15) Nghiệm của phương trình (1.15) được tìm dưới dạng chuỗi:

Tính đạo hàm cấp một và cấp hai của theo biểu thức (1.16) ta có:

Thay (1.16), (1.17) và (1.18) vào (1.15) ta được:

Biến đổi các dấu tổng để chúng có cùng giới hạn từ 0 đến vô cùng theo lũy thừa của i và q

 l v q dq q q dv dq l q v q d nl nl  n nl

Cộng gộp tất cả ở trên ta có:

Các hệ số của phải bằng 0, từ đó ta suy ra công thức có dạng truy hồi đối với các hệ số ai của chuỗi (1.16)

Để đáp ứng điều kiện giới nội, chuỗi cần được ngắt ở một số hạng bậc p nào đó, nghĩa là tất cả các hệ số từ bậc p trở đi phải bằng không, với p là một số nguyên không âm.

Như vậy phải là một số dương, ta kí hiệu là n:

(1.25) đối với một giá trị đã cho

Từ đó ta có năng lượng của điện tử trong nguyên tử hiđrô:

  (1.26) trong đó n là số nguyên dương: n = 1, 2, 3, và 2 2

Năng lượng gián đoạn tỷ lệ nghịch với bình phương các số nguyên, theo công thức (1.26) Sự gián đoạn này là hệ quả của yêu cầu về tính hữu hạn của hàm sóng tại vô cực.

Với cùng một giá trị của n và l khác nhau thì có chung giá trị năng lượng (đó là sự suy biến ở miền E < 0)

Xét ví dụ với nguyên tử hidro (Z = 1), ta có:

    n Ứng với n=1 năng lượng có giá trị thấp nhất E n 13,6eV

Khi n tăng thì các mức năng lượng liên tiếp càng gần nhau hơn

Khi n  E n 0, ta nói hệ ở trạng thái bị ion hoá (điện tử bị bứt ra khỏi hạt nhân)

Trong hàm sóng  nlm  r ,  ,  , n là số lượng tử chính (n =1, 2, 3 ); l là số lượng tử quỹ đạo (l = 0, 1, 2, …, n - 1) và m là số lượng tử từ, nó có thể nhận 2l+1 giá trị khả dĩ (m = 0,  1,  2, …,  l )

Các trạng thái có cùng số lượng tử n nhưng khác nhau về l sẽ có năng lượng giống nhau, được gọi là các trạng thái suy biến với độ suy biến.

 (1.27) Vậy một giá trị năng lượng En có n 2 trạng thái, tức là suy biến với độ bội là n 2

Trong phổ học, các trạng thái điện tử được phân loại tùy theo giá trị số lượng tử quỹ đạo l như sau:

1.1.2 Ca ́ c mức năng lượng tinh tế

Khi xem xét spin của điện tử, hàm sóng mô tả hệ là hàm sóng phụ thuộc vào tọa độ và bao gồm phần mô tả spin ( nlm l m s) Cấu trúc tinh tế của các mức năng lượng của nguyên tử chịu ảnh hưởng bởi các hiệu ứng tương đối tính cũng như sự tương tác giữa mômen từ spin và mômen từ quỹ đạo của điện tử Hamiltonian được phân tách thành hai phần: ˆ' ˆ ˆ  0 .

3 2 4 ˆ Ở đây, H ˆ 1 ' là bổ chính tương đối tính cho động năng do sự phụ thuộc khối lượng điện tử vào vận tốc

H là bổ chính do tương tác spin - quỹ đạo

H là số hạng bổ chính Darwin

Với những bổ chính này, năng lượng toàn phần có sự dịch chuyển một lượng  nj   1   2   3 [1] (1.34)

Thực hiện các phép biến đổi thu được:

 (1.36) còn α là hằng số cấu trúc tinh tế được xác định bởi: c e

Năng lượng toàn phần của hệ khi xét đến các số hạng bổ chính sẽ thay đổi thành:

Khi xem xét các số hạng bổ chính, năng lượng của nguyên tử không chỉ phụ thuộc vào số lượng chính n mà còn vào số lượng tử j của điện tử Điều này có nghĩa là độ suy biến của cấu trúc thô được giảm bớt, và trong trường hợp này, chúng ta gọi cấu trúc năng lượng là cấu trúc tinh tế.

Số lượng tử spin của điện tử có giá trị bằng 1/2, do đó số lượng tử j nhận các giá trị bán nguyên như j=1/2, 3/2, , n-1/2 Mỗi giá trị của j tương ứng với hai giá trị có thể của l, là l=j±1/2 Tuy nhiên, trong trường hợp j=n-1/2, l chỉ có một giá trị duy nhất là l=j-1/2=n-1.

Khi xét đến cấu trúc tinh tế, trạng thái điện tử được ký hiệu bởi nl j

1.1.3 Ca ́ c mức năng lượng siêu tinh tế

Các nucleon, bao gồm proton và nơtron, đều có spin bằng 1/2 Spin toàn phần của hạt nhân nguyên tử là tổng spin của tất cả các nucleon Spin hạt nhân được ký hiệu là I và bị lượng tử hóa.

Hình chiếu của spin hạt nhân lên trục z:

I z  m I  (m I có thể nhận 2I +1 giá trị từ - I đến +I)

Với hạt nhân nguyên tử có số nucleon chẵn thì I có giá trị nguyên, còn có số nucleon lẻ thì I có giá trị bán nguyên: I = 0, 1/2, 1, 3/2, 2,

Khi tính đến spin hạt nhân, mômen góc toàn phần của nguyên tử sẽ là: s l I J I

 (1.40) với J là mômen góc toàn phần của tất cả các điện tử

Mômen F được lượng tử hoá theo các số lượng tử F, có thể là nguyên hoặc bán nguyên, tùy thuộc vào j và I Các giá trị khả dĩ của F bao gồm: F = I + J, I + J - 1, , I - J Đối với mỗi giá trị F, có 2F + 1 giá trị hình chiếu mF trên trục lượng tử.

Vạch phổ và sự mở rộng vạch phổ của nguyên tử

Vạch phổ là biểu diễn sự phân bố cường độ bức xạ theo tần số Đặc trưng của vạch phổ là độ rộng vạch, được xác định bởi khoảng tần số  giữa các điểm mà tại đó cường độ chỉ bằng một nửa giá trị cực đại.

Hình 1.15: Biểu diễn bề rộng vạch phổ

Các vạch phổ luôn có độ rộng xác định tùy thuộc vào điều kiện đo lường cụ thể, và điều này xảy ra do nhiều cơ chế khác nhau Trong bài viết này, chúng tôi sẽ thảo luận về một số cơ chế mở rộng vạch phổ phổ biến.

Theo quan điểm lượng tử, độ rộng tự nhiên của vạch được suy từ hệ thức bất định giữa năng lượng và thời gian: hay (1.83)

Chuyển sang thang tần số góc, ta có công thức (1.84), trong đó t đại diện cho thời gian sống của hệ tại mức năng lượng E Thời gian sống của các mức năng lượng thường vào khoảng vài chục nan giây, dẫn đến độ rộng tự nhiên của vạch phổ đạt cỡ MHz.

Hiệu ứng Doppler gây ra sự mở rộng vạch phổ khi nguyên tử bức xạ hoặc hấp thụ trong trạng thái chuyển động, thường là trong trạng thái khí Trong trạng thái này, các nguyên tử chuyển động nhiệt hỗn loạn và tuân theo phân bố Maxwell-Boltzmann.

Khi nguyên tử hấp thụ bức xạ có tần số ω, các nguyên tử trong trạng thái khí chuyển động với vận tốc v sẽ cảm nhận bức xạ với tần số khác Những nguyên tử này, nếu vận tốc v thỏa mãn điều kiện nhất định, sẽ bị hấp thụ và chuyển sang mức năng lượng cao hơn.

Trong môi trường khí, các hạt di chuyển với vận tốc khác nhau, dẫn đến việc hấp thụ bức xạ ở các tần số khác nhau xung quanh tần số 0 Điều này gây ra hiện tượng mở rộng Doppler trên các vạch phổ của công tua hấp thụ.

Các tính toán đã cho thấy, độ rộng Doppler được xác định bằng:

Độ rộng Doppler khác với mở rộng tự nhiên vì nó phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường Chẳng hạn, trong môi trường nguyên tử Rb, độ rộng Doppler đạt khoảng 1,5 GHz ở nhiệt độ 300K, nhưng có thể giảm xuống còn kHz khi nhiệt độ giảm đến mức miliKelvin.

Trong điều kiện thường, độ rộng Doppler thường lớn hơn nhiều so với độ rộng tự nhiên, dẫn đến hiện tượng chồng lấn giữa các vạch phổ siêu tinh tế Để đo các dịch chuyển phổ này, cần hạ nhiệt độ môi trường xuống rất thấp, khoảng mK, hoặc áp dụng các kỹ thuật phổ đặc biệt.

Ky ̃ thuâ ̣t phổ hấp thụ bão hòa

Phổ hấp thụ bão hòa là một kỹ thuật đơn giản nhưng hiệu quả để đo các đường phổ siêu hẹp của nguyên tử Kỹ thuật này giúp hạn chế sai lệch do độ rộng tự nhiên của dịch chuyển nhỏ hơn rất nhiều so với độ rộng Doppler, với tần số MHz thấp hơn nhiều so với GHz.

Hi ̀nh 1.16 Sơ đồ mô phỏng kỹ thuật phổ hấp thụ bão hòa

Chùm laser được truyền qua bình mẫu theo hai chiều ngược nhau, với chùm dò có cường độ rất yếu, trong khi chùm bơm lại có cường độ mạnh Cả hai đều liên quan đến m kT.

Chùm bơm cường độ mạnh và chùm dò cường độ yếu đều xuất phát từ một nguồn laser với cùng tần số Cường độ chùm dò được đo bằng photodetector sau khi truyền qua bình chứa mẫu.

Các nguyên tử trong bình chứa mẫu chuyển động nhiệt hỗn loạn, do đó độ cư trú của các mức tuân theo định luật phân bố Boltzmant

Các nguyên tử chỉ hấp thụ những bức xạ có tần số bằng tần số cộng hưởng

0 Do hiệu ứng Doppler, khi chiếu bức xạ có tần số  vào bình mẫu, các nguyên tử chuyển động với vận tốc v sẽ “nhìn” bức xạ với tần số:

(dấu cộng cho trường hợp nguyên tử chuyển động ngược chiều bức xạ và dấu trừ cho trường hợp nguyên tử chuyển động cùng chiều bức xạ)

Chỉ những nguyên tử có vận tốc v thỏa mãn điều kiện D = 0 mới bị hấp thụ và dịch chuyển lên mức năng lượng cao hơn.

  (1.88) hấp thụ bức xạ có tần số  và dịch chuyển lên mức trên, tạo ra trên đường phân bố mật độ ở mức dưới một lỗ hổng (xem Hình 1.17)

Hi ̀nh 1.17 sự phân bố mật độ cư trú ở mức thấp và mức cao khi tương tác với trường ngoài có tần số  [4]

Dưới tác động của bức xạ chùm bơm mạnh, các nguyên tử đạt điều kiện hấp thụ sẽ hấp thụ bức xạ và chuyển động lên mức năng lượng cao hơn.

Khi tần số bức xạ của chùm bơm và chùm dò không trùng với tần số cộng hưởng, cả hai chùm sẽ bị hấp thụ bởi các phân tử chuyển động với vận tốc khác nhau Ngược lại, khi tần số của chùm bơm và chùm dò trùng với tần số cộng hưởng, chỉ những phân tử có vận tốc bằng không mới hấp thụ bức xạ Nếu cường độ bức xạ đủ lớn, trạng thái bão hòa của hệ mẫu sẽ được thiết lập, dẫn đến việc chùm dò đi qua hầu như không bị hấp thụ bởi các nguyên tử ở mức dưới Kết quả là cường độ ra của chùm dò đạt mức tối đa và phổ quan sát được sẽ phản ánh các nguyên tử chuyển động với vận tốc bằng không, từ đó loại bỏ hiệu ứng Doppler và giảm độ rộng Doppler trên công tua phổ.

Hi ̀nh 1.18 sơ đồ nguyên lý kỹ thuật phổ hấp thụ bão hòa [2, 4, 5]

Phổ bão hòa dựa trên bão hòa chọn lọc vận tốc của các phân tử chuyển động, dẫn đến hiện tượng mở rộng Doppler Công suất phân giải phổ được minh họa qua mô hình hai dịch chuyển từ một mức thấp duy nhất tới hai mức gần a và b Dù đường Doppler của hai dịch chuyển có thể chồng lên nhau, các hố Lamb hẹp vẫn có thể hoạt động độc lập nếu điều kiện     ca   cb  2  S được thỏa mãn.

Hình 1.19 a.b Phổ hấp thụ của hai di ̣ch chuyển gồm một trạng thái cơ bản và hai trạng thái kích thích.

Vấn đề phổ tán sắc

1.4.1 Độ cảm phức của môi trường

Sự phân cực toàn phần P của môi trường với N nguyên tử trong một đơn vị thể tích dưới tác động của trường laser dò, liên quan đến mômen lưỡng cực d kết nối hai mức i và j, được biểu diễn bằng công thức: P = N d.

20E( e  i  p t   * e i  p t ), (1.90) mà < d > = dij(ij + ji ) = dij( ji e i  p t   ij e  i  p t ) (1.91)

Do đó: Nd 2 ij( ji e i  p t   ij e  i  p t ) = - 1

20ħp( e  i  p t   * e i  p t ) (1.92) Cân bằng các hệ số của e  i  p t ta được độ cảm của môi trường đối với chùm dò:

 (1.93) Phân tích  thành các phần thực và phần ảo:

Công thức  = ' + i" (1.94) mô tả độ cảm điện môi, trong đó  0 là hằng số điện của chân không, ' là phần thực liên quan đến hệ số khúc xạ n của môi trường, và " là phần ảo liên quan đến hệ số hấp thụ .

Phần thực của ma trận mật độ liên quan đến sự tán sắc, trong khi phần ảo liên quan đến sự hấp thụ ánh sáng trong môi trường Sự tán sắc ảnh hưởng đến vận tốc nhóm ánh sáng, còn sự hấp thụ liên quan đến hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ Cả hai phần này phụ thuộc vào độ lệch tần số và cường độ của chùm bơm, cho phép nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng theo các thông số của trường điều khiển Điều này mở ra khả năng tìm kiếm các thông số mà tại đó vận tốc nhóm ánh sáng có thể nhỏ hơn tốc độ ánh sáng hoặc thậm chí âm Các ký hiệu “Re(ρij)” và “Im(ρij)” đại diện cho phần thực và phần ảo của ma trận mật độ ρij, và thông qua một số phép biến đổi, chúng ta có thể xác định giá trị của chúng.

Phân tích  thành các phần thực và phần ảo:

1.4.2 Hê ̣ số hấp thụ và hê ̣ số tán sắc

• Hệ số hấp thụ được cho bởi biểu thức:

• Hệ số tán sắc được cho bởi biểu thức:

Trong đó, c là vận tốc ánh sáng trong chân không

  P , C lần lượt là các tần số Rabi của chùm dò và chùm bơm, phụ thuộc cường độ của chính chùm dò và chùm bơm đó:

  lần lượt là độ lệch tần của chùm dò và chùm bơm so với tần số cộng hưởng:

Cấu trúc thô của nguyên tử một điện tử là nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo Khi xem xét spin của điện tử và các hiệu ứng tương đối tính, mỗi vạch phổ trong cấu trúc thô bị phân tách thành các vạch nhỏ hơn, tạo thành cấu trúc tinh tế Năng lượng của nguyên tử không chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính n mà còn vào số lượng tử j của điện tử, cùng với độ suy biến của cấu trúc thô Hơn nữa, khi tính đến spin của hạt nhân, mỗi mức tinh tế được tách thành các mức con chi tiết hơn, được gọi là cấu trúc siêu tinh tế.

Trong quá trình hấp thụ, khi cường độ chùm sáng kích thích đủ lớn, có thể thiết lập lại trạng thái cân bằng giữa xác suất dịch chuyển hấp thụ và xác suất hồi phục, được gọi là quá trình hấp thụ bão hòa Dựa trên nguyên tắc hiện tượng hấp thụ bão hòa, hai chùm laser tách từ cùng một nguồn với cùng tần số nhưng cường độ khác nhau sẽ chiếu ngược chiều nhau qua một bình mẫu chứa khí.

Chùm laser bơm có cường độ lớn đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra hố Lamb trên đường cong hấp thu, giúp duy trì sự cân bằng giữa các mức năng lượng Đồng thời, chùm laser yếu hơn hoạt động như một chùm dò, quét qua công tua hấp thu của chùm bơm Khi tần số của chùm bơm và chùm dò trùng khớp với tần số cộng hưởng của nguyên tử, chùm dò chiếu qua vùng trung tâm công tua sẽ cho ra hình ảnh phổ rõ nét Lúc này, nguyên tử không còn hấp thu chùm dò, và hình ảnh phổ thu được chính là phổ hấp thu bão hòa của nguyên tử, đã loại bỏ hiệu ứng Doppler trên đường cong phổ Đây là nguyên lý cơ bản của kỹ thuật phổ hấp thu bão hòa.

Nguồn laser

2.1.1 Laser diode ECD – 003 cu ̉ a hãng Moglabs

Sử dụng hệ laser diode của hãng Moglabs nhỏ, gọn Laser diode Moglabs

Laser diode Moglabs ECD-003 có khả năng điều chỉnh bước sóng và độ rộng phổ, với chùm laser phát ra đã được phân cực dọc Hệ thống ổn định nhiệt giúp tăng cường độ ổn định về bước sóng, và thiết bị này có thể được điều khiển trực tiếp từ bộ điều khiển laser.

- Công suất phát của laser diode: Công suất đầu ra phu ̣ thuô ̣c vào diode có giá tri ̣ từ 50 đến 120mW

- Độ rô ̣ng va ̣ch phổ của laser: Thông thường là 150 KHz

- Dải tần số phát: từ 700nm đến 860nm

- Dải điều biến RF: 16MHz - 2,5 GHz

- Cách tử nhiễu xa ̣: có mâ ̣t đô ̣ 1800 đường/mm, đươ ̣c phủ vàng

- Bướ c điều chỉnh dải: ±5nm cho mô ̣t diode; 700nm đến 860nm với các diode khác nhau

- Đặc trưng của chùm: thông thường 4mm  1,5mm (1/e 2 ); phụ thuô ̣c vào diode

- Phân cực: phân cực do ̣c 100:1

+ Cảm biến nhiê ̣t: mă ̣c đi ̣nh NTC 10k; tù y cho ̣n AD 590, 592

+ Ổn đi ̣nh ta ̣i đáy: ±1mK (phu ̣ thuô ̣c vào điều khiển)

- Dải tần số quét: điển hình 25 GHz

- Piezo: 0 – 150V; 4,8m; cộng hưởng khi >1kHz với cách tử chuẩn

- Chiều dài buồng cô ̣ng hưởng từ 1-3cm (dải tần số 5 – 15GHz)

Hi ̀nh 2.3 Laser diode ECD – 003

- Kết nối sơ đồ chân:

+ Bả ng ma ̣ch chính:

Bảng mạch trước laser (nhìn theo hình dưới) cung cấp kết nối thuận lợi cho laser diode, TEC, bộ cảm biến, điện áp dẫn động và đầu khóa kết nối laser Nó bao gồm hệ thống rơ le bảo vệ trạng thái cố định, các bộ lọc bảo vệ, một LED báo laser hoạt động và một bộ kết nối SMA từ điều biến trực tiếp tới diode.

Laser kết nối mặc định với DVI-D, tương tự như việc sử dụng thiết bị tiêu thụ hiện số Nó chỉ có thể kết nối với bộ điều khiển Moglabs tương ứng hoặc tương đương Thiết bị này cung cấp tín hiệu điện thế cao để điều khiển điện áp dẫn dòng Tương tự như bộ điều khiển Moglabs DLC, điện áp điều khiển có khả năng tự động vô hiệu hóa nếu không có cáp kết nối.

Cáp Moglabs có khả năng thay thế tín hiệu mặc định DVI-D với điều kiện chỉ sử dụng loại cáp nối kép số DVI-D mới.

Hi ̀nh 2.5 ECD-003 biểu đồ bảng mạch chính Bộ điều biến RF lọc tần số thấp đã được xác đi ̣nh bởi C4 và điê ̣n trở (   50 )

Bảng 1 Các chốt kết nối

Chố t Ky ́ hiê ̣u chố t Ky ́ hiê ̣u Chố t Ky ́ hiê ̣u

Hi ̀nh 2.6 Bảng kết nối laser điều khiển thực

2.1.2 Bô ̣ điều khiển laser diode

Sử du ̣ng bô ̣ điều khiển chúng ta có thể điều khiển được cường độ, nhiê ̣t đô ̣, tần số củ a laser

Hi ̀nh 2.7 Bộ điều khiển laser

Sử dụng bộ điều khiển DLC ( Diode Laser Controller)– 2002 của hãng

Moglabs để điều khiển laser diode và các kết nối hiển thị, đồng thời bộ điều khiển này cũng cấp nguồn xoay chiều cho buồng mẫu

Một số thông tin về bô ̣ điều khiển laser [5]

- Điều chỉnh dòng:

+ Dò ng ra: từ 0 đến 500mA

+ Dò ng nhiễu thấp hơn 10nA/MHz

+ Điều biến ngoài: 0 – 100kHz (-3dB), 100A/V, chiều dương RF, từ 2,5 GHz (-3dB)

+ Điê ̣n áp thuâ ̣n: Điê ̣n áp cực đa ̣i diode 3,2V@200mA, 6V@100mA; cao hơn tùy cho ̣n (ngẫu nhiên)

+ Dải nhiệt: 0 – 30 0 C (tù y cho ̣n -40 0 C đến 50 0 C), ±0,1 0 C

+ Điều kiê ̣n công suất ngưỡng (TEC power): ±2,5A, ±9V (22W)

+ Sensor: NTC 10k (Negative Temperature Coefficient)

- Tần số hồ i tiếp phụ (Frequency feedback servo)

+ Điều biến: 250kHz ± 20kHz; điều khiển dòng ra ±500mA, ±8V

+ Băng tần: thông thường 40kHz (phu ̣ thuô ̣c vào laser)

+ Hồ i tiếp: Double integrator (slow, piezo)

+ Khuếch đại: ±20dB chủ yếu cô ̣ng thêm vào ±20dB làm trì hoãn, các kênh nhanh

- Sweep: tố c độ quét từ 4Hz đến 70Hz

- Đầu ra Piezo: 0-150V, 5mA, 2 kênh; chồ ng giớ i ha ̣n ra có thể đạt tới 120V

- Dải tần: thông thường 10 đến 30GHz, phu ̣ thuô ̣c laser

Đầu thu

2.2.1.Photodiode Để thu các vân giao thoa tạo bởi giao thoa kế Fabry-Perot chúng tôi dùng một photodiode model FDS010 của hãng Thorlabs (Mỹ) (Hình 2.8)

Hình 2.8 Photodiode FDS010 của hãng Thorlabs

Hình 2.9 Nguyên lý làm việc của PD

Photodiode này có dải đáp ứng quang phổ từ 200 đến 1100nm, với độ nhạy tối đa đạt tại 720nm và điện áp ngược nhỏ hơn 12 VDC Để đảm bảo hoạt động hiệu quả, photodiode cần duy trì nhiệt độ trong khoảng từ -40°C đến 80°C, đồng thời công suất laser chiếu vào không được vượt quá 100mW/cm² để tránh hư hỏng.

Photodetector MOGlabs là một thiết bị đơn giản dùng để nhận tín hiệu phản hồi điều khiển laser Thiết bị này được kết nối với cáp ở phía sau, giúp tối ưu hóa quá trình điều khiển và theo dõi tín hiệu.

Photodetector sử dụng photodiode Si-PIN được đặt trong một hộp nhựa có màu, cho phép ánh sáng hồng ngoại truyền qua và ngăn chặn hầu hết ánh sáng trong phòng Laser diode gồm một hệ thấu kính tạo góc phân kỳ từ ± 10 độ Nếu không có các bộ phận lọc, diode sẽ có phạm vi đáp ứng rộng hơn.

Bảng 1 Các thông số kỹ thuật của photodiode [5]

Thông số kỹ thuâ ̣t của photodiode

Thông số Mă ̣c đi ̣nh Ca ́c lựa cho ̣n

Da ̉i phổ (10% giá tri ̣ cực đa ̣i) 750 – 1000 nm 400 – 1100 nm Đô ̣ nha ̣y đỉnh (peak sensitivity) 900 nm 850 nm

Diê ̣n tích vùng nha ̣y 1  1 mm 2

Công suất tới cực đa ̣i 500 W Đô ̣ nha ̣y biểu kiến (Apparent sensitivity) 30mV/ W

Hi ̀nh 2.11 Đáp ứng phổ của photodiode, lọc thông thường và không lọc

Mẫu (Bình Rubi)

Buồng mẫu chứa một cuộn dây điện từ quấn quanh buồng hơi nguyên tử, nơi khí Rb được đưa vào Trong buồng mẫu, có hai đồng vị tự nhiên của Rb, cụ thể là 87Rb.

85Rb Áp suất khí Rb bên trong bình vào khoảng 4 10  5 Pa tại nhiê ̣t đô ̣ phòng

Hình 2.12a: Hình ảnh buồng mẫu

Hình 2.12b: Hình ảnh buồng mẫu

Hệ quang học

Bộ tách chùm là thiết bị quang học có chức năng tách một chùm ánh sáng thành hai chùm riêng biệt theo các phương khác nhau, với tần số giữ nguyên như chùm ban đầu Tỷ lệ cường độ của các chùm sau khi tách phụ thuộc vào cấu tạo của bộ tách, cho phép người dùng lựa chọn các bộ với tỷ lệ khác nhau tùy theo yêu cầu nghiên cứu.

Nghiên cứu cấu trúc siêu tinh tế của nguyên tử Rb được thực hiện bằng cách sử dụng hai loại bộ tách chùm: bộ tách chùm màng mỏng 90/10 và bộ tách chùm màng mỏng 50/50.

Hình 2.13 minh họa sơ đồ nguyên lý của bộ tách chùm được sử dụng trong thí nghiệm Để điều chỉnh hướng truyền của chùm tia, các gương phản xạ KM100T với hệ số phản xạ cao được sử dụng Những gương này được cố định trên giá đỡ để giảm thiểu tối đa rung động, giúp duy trì độ chính xác trong hướng truyền tia sáng Đặc biệt, góc lệch của gương có thể được điều chỉnh dễ dàng thông qua việc thay đổi vít điều chỉnh.

Hình 2.14: Gương phản xạ KM100T

Nguồn sáng laser phát ra có phân cực dọc, với vectơ điện trường dao động trong mặt phẳng vuông góc với hướng truyền sóng Để chuyển đổi chùm laser thành phân cực thẳng hoàn toàn, chúng tôi áp dụng kính phân cực.

Sau khi chùm sáng đi qua kính phân cực thì chùm sáng này được phân cực thẳng theo trục quang học của kính

Hình 2.15: Kính phân cực RSP1C

Hình 2.16: Máy hiện sóng số Tektronix MDO3102

Tín hiệu thu được sẽ được chuyển đến máy hiện sóng OS, một thiết bị chuyên dụng để hiển thị dạng tín hiệu theo thời gian Trong bài viết này, chúng tôi sử dụng máy hiện sóng số Tektronix MDO3102 với 2 kênh đo để phân tích tín hiệu.

Máy hiện sóng số Tektronix MDO3102 cung cấp hai đầu vào trigger, cho phép hiển thị nhiều thông tin quan trọng về tín hiệu đang hoạt động, bao gồm giá trị thời gian, điện áp và tần số của tín hiệu.

2.4.5 Giao thoa kế Fabry-Perot

Giao thoa kế Fabry-Perot được hình thành từ hai gương có độ phản xạ cao (R > 99.5%) gắn ở hai đầu ống Khi ánh sáng chiếu vào mặt sau của gương thứ hai, nó sẽ bị phản xạ và không thoát ra ngoài Tuy nhiên, tại một số tần số "cộng hưởng", ánh sáng laser đơn sắc có thể truyền qua Khoảng cách giữa hai gương quyết định tần số cộng hưởng, được tính bằng công thức: j 4 f j c.

Trong phương trình này, j đại diện cho một số nguyên, c là tốc độ ánh sáng trong chân không, L là khoảng cách giữa hai gương xác định buồng cộng hưởng, và n là chỉ số khúc xạ của khí trong buồng.

Hình 2.17: Nguyên lý giao thoa kế Fabry-Perot

Khi tần số của một laser có thể điều chỉnh được quét theo thời gian, một loạt các đỉnh trong truyền cường độ ánh sáng xảy ra với:

Trong phương trình 2.2, chuỗi cho thấy rằng với bất kỳ số nguyên j nào, cực đại truyền tải được phân bổ đồng đều cho các tần số khác nhau Sự chênh lệch giữa các đỉnh tần số liền kề được gọi là "free spectral range" (FSR) hay khoảng phổ tự do.

   nL ( 2.3 ) Đối với giao thoa kế Fabry-Perot này của TeachSpin, chiều dài điều chỉnh

L, sẽ ở mức gần 20 cm, sẽ tạo ra FSR khoảng 0,38 GHz hoặc 380 MHz Độ rộng của đỉnh tần số (δf) nhỏ hơn nhiều so với khoảng cách giữa các đỉnh (Δf) Tỷ lệ Δf / δf được gọi là độ phân giải phổ của giao thoa kế, và ở đây con số này là hơn 100 lần [4]

Hình 2.18: Giao thoa kế Fabry-Perot sử dụng trong hệ đo phổ

Để nghiên cứu cấu trúc siêu tinh tế của nguyên tử 87 Rb, chúng tôi đã phát triển một hệ đo phổ phân giải cao bằng cách xây dựng mô hình đo phổ hấp thụ bão hòa và tán sắc Hệ thống này được thiết lập dựa trên các trang thiết bị hiện đại tại Trường Đại học Vinh Việc triển khai hệ đo phổ này yêu cầu hiểu biết sâu sắc về chức năng và cách vận hành của các thiết bị điện tử cùng với các dụng cụ quang học đã được tổng hợp, như đã trình bày trong chương II.

Tiến hành đo

3.1.1 Đo phổ hấp thụ bão hòa

Có nhiều phương pháp để sắp xếp thí nghiệm nhằm quan sát phổ hấp thụ bão hòa Dưới đây là sơ đồ sẽ được xây dựng như trong hình 3.1.

Sơ đồ lý thuyết bố trí thí nghiệm phổ hấp thu bão hòa bao gồm các thành phần chính như: FP - giao thoa kế Fabri-Perot, PD - photodiode, PD C - photodetector nhận tín hiệu phản hồi để điều khiển laser, ND - kính lọc chùm tia, và OS - máy hiện sóng oscilloscope.

Laser diode Bộ điều khiển laser

Chùm laser được chia thành hai phần: chùm dò cường độ yếu đi qua bình Rb và chùm cường độ mạnh phản xạ qua gương Chùm mạnh được tách thành hai tia tại bộ tách chùm, một tia đi ngược chiều chùm dò qua bình Rb, trong khi tia còn lại đi qua giao thoa kế Fabry-Perot và photodetector để định cỡ phổ và điều khiển nguồn laser Hai chùm dò được thu bởi PM1 và PM2, sau đó được đưa vào máy hiện sóng OS, cùng với chùm laser qua giao thoa kế Fabry-Perot, để xác định bước sóng và tần số các vạch siêu tinh tế bằng hệ thống định cỡ phổ.

Các va ̣ch phổ vân giao thoa của giao thoa kế đươ ̣c sử du ̣ng để xác đi ̣nh bước sóng của phổ hấp thụ bão hòa

Trong quá trình đo, máy ghi nhận đồng thời tín hiệu từ photodetector và giao thoa kế Fabry-Perot Cần lưu ý rằng khoảng cách FSR (FSR-free spectral range) giữa các vân trong giao thoa kế là không đổi trong quá trình quét bước sóng 380MHz, cho phép đối chiếu các dip trên công tua vạch phổ với các vân giao thoa kế FSR để tính toán khoảng phổ tương ứng.

Hình 3.2 Hình dùng minh họa cho các tín hiệu thu từ hệ phổ hấp thụ bão hòa theo sơ đồ bố trí thí nghiệm như hình phía trước

Để xác định bước sóng tuyệt đối của phân tử, chúng ta cần đối chiếu các FSR (tính theo MHz) với phổ hấp thụ bão hòa của phân tử Công thức này cho phép chúng ta tính toán tần số chính xác của phân tử.

FP FP n MHz MHz FSR n

HC FP J n j FP FP n n step st

 (3.3) ở đây  n FP và  n FP  1 là những vị trí vân giao thoa thứ n và n+1 nằ m về hai phía của điểm cần tính  i MOL

Hình 3.3 Minh họa cho tính toán bước sóng trong công thức (3.2)

Giải hê ̣ phương trình tuyến tính (3.1)-(3.2) ta tính được FSR và

Chúng ta có thể tính số sóng của phổ hấp thụ bão hòa bằng công thức (3.3) Quy trình định cỡ phổ này được tóm tắt như sau:

+ Xác định vị trí vân giao thoa  n FP là hàm của các bước của laser bơm

+ Nghiệm của công thức (3.2) để xác định FSR và  1 FP [MHz]

+ Định cỡ các va ̣ch phổ nguyên tử theo phương trình (3.3)

3.1.2 Một số vấn đề chu ́ ý khi lắp ráp thí nghiê ̣m

1 Dùng bảng quan sát tia IR để kiểm tra chiều cao chùm tia Giữ chùm tia ở đô ̣ cao so với bàn quang học không đổi kể cả khi cho các chùm tia phản xa ̣ ra khỏi gương, và đi vào chính giữa bình hấp thu ̣ Các chùm tia còn lại cũng làm tương tự

2 Khi lắp đặt thiết bị trên bàn quang học, bắ t đầu với chùm bơm tại trung tâm thị giác, cho phép chúng ta điều chỉnh cực đại dải trước khi chùm tia ra khỏi cuố i bàn quang học và điều chỉnh la ̣i giá

3 Khi sử dụng giá giữ bô ̣ tách chùm, quan sát để thấy hai viền Khi nhìn viền từ phía trên, điều chỉnh vít phía trên để có thể đă ̣t bên trái hoă ̣c bên phải Nếu vị trí sai các vít điều chỉnh sẽ chặn các các tia truyền

3.1.3 Sắp xếp các bộ phận thí nghiệm

Sau khi hoàn thành việc sắp xếp sơ bộ ban đầu và quan sát phổ hấp thụ với sự mở rộng Doppler của nguyên tử Rb, chúng ta tiến hành chuẩn bị cho quan sát phổ hấp thụ bão hòa bằng cách sắp xếp các bộ phận cần thiết.

1 Chú ng ta cần có hai chiếc gương, một bộ tách chùm 10/90 và 1 bộ tách chùm 50/50

2 Sắp xếp lại các dụng cụ thí nghiệm vào bàn quang học như sơ đồ:

Hi ̀nh 3.4 Bắt đầu lắp ráp với bộ tách chùm hình nêm 1 0

Bộ tách chùm dạng nêm 1 0 được sử dụng để tách hai chùm phản xạ, với một chùm phản xạ từ mặt ngoài và chùm còn lại từ mặt sau của nêm Góc nhỏ của nêm giúp phân kỳ từ từ các tia phản xạ, cho phép chúng đi qua bình mẫu đến hai photodetector Tín hiệu từ photodetector thứ nhất không được dùng để quan sát phổ hấp thụ bão hòa, mà chỉ được sử dụng để loại trừ tín hiệu nền hấp thụ PD1 và PD2 nên được đặt ở vị trí thu được tín hiệu cực đại.

3 Điều chỉnh hai gương đặt như hình 3.5 Dịch chuyển bản khóa chùm tới vị trí mới như biểu diễn

Hi ̀nh 3.5 điều khiển các gương đặt vào hê ̣

3.1.4 Chi tiết chức năng của các chùm tia

Bộ tách chùm 90/10 tạo ra hai chùm dò yếu, mỗi chùm truyền qua bình hơi tới photodetector, trong khi chùm mạnh được đưa ra xa bình hơi, phản xạ qua các gương và truyền trở lại để chồng lên một trong hai chùm dò Chùm mạnh này, gọi là chùm bơm, có chức năng bơm các nguyên tử được dò bởi chùm dò Bộ tách 50/50 đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra sự chồng chéo giữa chùm bơm và chùm dò, với hai vị trí được sử dụng để đặt bảng quan sát chùm tia.

Dịch chuyển kính lọc ND để điều chỉnh hướng đi của chùm tia Sử dụng bảng quan sát IR để theo dõi chùm tại vị trí 1 bên phải trước khi chúng đi qua bộ tách BS 50/50 Bảng quan sát IR có lỗ tròn ở mặt sau, cho phép quan sát chùm từ hai phía Sử dụng núm điều chỉnh trên gương 1 và gương 2 để chồng chéo hai vết chùm tại điểm 1.

Dịch chuyển bảng quan sát IR đến vị trí 2, nằm giữa bình chứa và bộ tách 90/10 Sử dụng núm điều chỉnh trên giá của bộ tách BS 50/50 để đảm bảo hai chùm tia chồng lên nhau.

Tại vị trí PD2, PM2, PD1 và PM1, có khả năng xảy ra hiện tượng chùm tia mạnh không nhìn thấy tại điểm 2, sau đó dịch chuyển trở lại điểm 1 để kiểm tra các chùm tia Quá trình này bao gồm việc sử dụng gương để chồng các chùm tia tại đây Sau một số bước thực hiện, ta có thể sắp xếp chùm bơm và chùm dò ngược chiều nhau trong không gian và chồng lên nhau.

Kết quả đo

3.2.1 Phổ hấp thụ bão hòa Để có được sự so sánh, trước tiên chúng ta xét lại các khoảng dịch chuyển của hai đồng vị 87 Rb và 85 Rb như hình 3.8:

Hình 3.10 Các khoảng dịch chuyển lý thuyết của Rb.[5]

Kết quả đo đạc cho thấy sự khác biệt nhỏ, như minh họa trong hình 3.11 (a), tương ứng với vạch D2 của nguyên tử 87 Rb khi không có chùm bơm Các đỉnh trong phổ 87 Rb từ trái sang phải phản ánh các chuyển tiếp F = 2 → F’ = 1, F = 2 → F’ = 1,2, và F = 2 → F’ = 1,3.

Trong nghiên cứu về dịch chuyển phổ hấp thụ bão hòa chéo, có thể thấy rằng khi F = 2, các dịch chuyển F’ có thể là 1,2; 1,3 và 2,3 Điều này thường bị hiểu lầm trong quá trình phân tích Bề rộng vạch phổ lý thuyết, được xác định từ độ lệch tần của các dịch chuyển F = 2 → F’ = 2 và F = 2 → F’ = 3, đạt đến 266,65 MHz Tuy nhiên, so với phổ hấp thụ bão hòa thực tế, độ rộng vạch phổ thực tế chỉ là 34,9 MHz, tương ứng với dịch chuyển chéo F = 2 → F’ = 2,3.

Hình minh họa 3.11 (b) thể hiện vạch D2 của đồng vị 87 Rb khi có chùm bơm, với độ rộng vạch phổ đạt 44,4 MHz Điều này tương ứng với dịch chuyển phổ hấp thụ bão hòa chéo từ trạng thái F = 2 sang F’ = 2,3.

Hình 3.11 Hình minh họa phổ hấp thụ bão hòa vạch D2 của Rb khi thực nghiệm (a) không có mặt chùm bơm, (b) có mặt chùm bơm [8]

Hình 3.12 Hình minh họa phổ hấp thụ bão hòa vạch D2 của Rb khi thực nghiệm (a) không có mặt chùm bơm, (b) có mặt chùm bơm [8]

Kết quả thực tế của hệ đo phổ hấp thụ bão hòa tại Đại học Vinh đã được phân tích, đồng thời kết hợp với kết quả định cỡ phổ dựa trên khoảng phổ tự do (FSR) của giao thoa kế Fabry-Perot, như thể hiện trong hình.

Hi ̀nh 3.13a Kết quả đo phổ hấp thụ bão hòa 87 Rb trong thí nghiệm (có tiến hành định cỡ phổ)

Kết quả thí nghiệm được trình bày trong hình 3.13a cho thấy các khoảng hẹp hơn so với lý thuyết trong hình 3.10, điều này một lần nữa xác nhận sự tồn tại của các vạch phổ hấp thụ bão hoà chéo, như đã phân tích với các hình mẫu minh họa 3.11ab và 3.12ab trước đó.

Phổ 87 Rb Phổ Fabry-Perot

Hi ̀nh 3.13b Kết quả đo phổ hấp thụ bão hòa Rb 87 từ nguồn thực nghiệm khác: Methods of Experimental Physics course at the University of Minnesota

Trong Vật lý học, hệ thức Kramers-Kronig mô tả mối liên hệ giữa hấp thụ và tán sắc, thường được áp dụng trong nghiên cứu điện trường và từ trường trong môi trường vật chất Khi xem xét bức xạ điện từ đơn sắc biến đổi theo thời gian, được biểu diễn bằng e^(-iωt), công thức này cho thấy sự liên quan giữa hệ số hấp thụ và độ điện thẩm ε(ω).

Các tích phân ở trên là tích phân Cauchy và  là giá trị Cauchy chính

Biểu diễn theo hệ số hấp thụ α, chiết suất n và tốc độ ánh sáng trong chân không c:

  (3.6) Điều kiện để f ( )  thỏa mãn liên hệ Kramers-Kronig là nó phải là biến đổi

Fourier của một tiến trình vật lý tuyến tính và có tính nhân quả Nếu viết:

( ) ( ) ( ) f   f  if  (3.7) với f 1 và f 2 là các hàm giải tích thực, liên hệ Kramers-Kronig sẽ là:

Liên hệ Kramers-Kronig có quan hệ với biến đổi Hilbert, và thường được áp dụng cho độ điện thẩm   ( ) của vật liệu Chú ý là:

Độ cảm điện môi, ký hiệu là   ( ), là một đặc tính quan trọng của vật liệu, phản ánh sự biến đổi Fourier của véctơ phân cực theo thời gian khi vật liệu chịu tác động của xung điện trường.

Chiết suất được định nghĩa là tốc độ của bức xạ điện từ trong vật liệu tại một tần số nhất định, và nó có thể thay đổi theo tần số của bức xạ Hiện tượng này trong quang học được gọi là tán sắc.

Trong vùng phổ bức xạ điện từ, vật liệu tương đối trong suốt có chiết suất tăng nhẹ theo tần số bức xạ Tuy nhiên, gần khu vực mà vật liệu hấp thụ mạnh, mối liên hệ giữa chiết suất và tần số trở nên phức tạp, theo quy luật Kramers-Kronig, và có thể giảm theo tần số Để mô tả sự hấp thụ của bức xạ trong vật liệu, chiết suất có thể được biểu diễn dưới dạng số phức.

Chiết suất phức liên quan đến tần số và được xác định qua phổ hấp thụ của vật liệu, với n là chỉ số khúc xạ và κ là hệ số thất thoát, thể hiện năng lượng bức xạ bị chuyển hóa hoặc tán xạ Mối quan hệ giữa phần thực và phần ảo của chiết suất phức được mô tả bởi liên hệ Kramers-Kronig Việc đo đạc chiết suất có thể giúp xác định nồng độ dung dịch, như nồng độ đường, và độ tinh khiết của hỗn hợp trong hóa học Ngoài ra, số lượng hồng cầu trong máu cũng có thể ước lượng thông qua việc quan sát ánh sáng đỏ xuyên qua mạch máu và đo chiết suất phức của máu.

Hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ, được nhóm Harris đề xuất vào năm 1989 và kiểm chứng vào năm 1991 cho nguyên tử Sr, là kết quả của giao thoa lượng tử giữa các biên độ xác suất dịch chuyển Hiệu ứng này đang được nghiên cứu cả lý thuyết và thực nghiệm để điều khiển sự hấp thụ và tán sắc trong các hệ nguyên tử khác nhau Nhiều nghiên cứu tập trung vào việc phát triển bộ chuyển mạch quang học, làm chậm vận tốc ánh sáng, xử lý thông tin lượng tử, và tăng hiệu suất các quá trình quang phi tuyến Sự phát triển của kỹ thuật làm lạnh nguyên tử bằng laser đã tạo ra các hệ nguyên tử lạnh với nhiệt độ cỡ μK, giúp bỏ qua các va chạm dẫn đến biến đổi pha giữa các trạng thái lượng tử Các nhà khoa học kỳ vọng rằng điều này sẽ mang lại đột phá trong việc chế tạo thiết bị quang học có độ nhạy cao.

Hấp thụ và tán sắc là hai tham số cơ bản phản ánh các tính chất quang học của môi trường, có mối quan hệ chặt chẽ theo biểu thức Kramer-Kronig Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc thường được biểu diễn qua phần ảo và phần thực của hệ số độ cảm điện môi, thể hiện sự tương tác giữa các nguyên tử và trường kích thích Biên độ của các đại lượng này thay đổi đáng kể gần tần số cộng hưởng của nguyên tử Khi điều kiện trong suốt cảm ứng điện từ được thiết lập, công tua của hấp thụ và tán sắc có thể được điều khiển theo cường độ và độ lệch tần của trường ngoài Các biểu thức 1.99, 1.100, 1.101, 1.102 cung cấp cơ sở để nghiên cứu khả năng điều khiển hệ số hấp thụ và hệ số khúc xạ đối với chùm dò.

Hi ̀nh 3.14 Kết quả đo phổ tán sắc 87 Rb trong thí nghiệm (có tiến hành định cỡ phổ)

Chúng tôi đã phát triển hệ đo phổ hấp thụ bão hòa kết hợp với cấu hình đo tán sắc dựa trên nguyên lý giao thoa kế Mach-Zehnder Để tạo mẫu nguyên tử, chúng tôi sử dụng cuvet thạch anh chứa hỗn hợp đồng vị.

85Rb và 87 Rb được điều khiển nhiệt độ trong miền từ 20 o C đến 60 o C nhờ nguồn nung có gắn cảm biến điều khiển.

Với hệ thí nghiệm đã xây dựng, phổ hấp thụ và phổ tán sắc của nguyên tử

Rb có thể được đo trong cả trường hợp hấp thụ bão hòa và bão hòa chéo Khoảng cách giữa các dịch chuyển phổ hoặc công tua tán sắc được xác định dựa trên khoảng phổ tự do 380 MHz của giao thoa kế Fabry-Perot Độ chính xác của phép định cỡ phụ thuộc vào sai số của khoảng phổ tự do và độ rộng của các laser diode.