ĐỒ THỊ Đồ thị 1-1 Quy trình xây dựng danh mục tối ưu
Lý do chọn đề tài
Thị trường chứng khoán Việt Nam đã có những bước phát triển ấn tượng sau gần 20 năm hình thành, với giá trị vốn đầu tư gián tiếp từ nước ngoài đạt 1,8 tỷ USD trong 6 tháng đầu năm 2019 và trung bình 2 tỷ USD/năm từ 2016 Vốn hóa thị trường cổ phiếu tăng từ 22,7% GDP năm 2006 lên 78,5% GDP vào cuối tháng 6/2019, trong khi quy mô thị trường trái phiếu chính phủ đạt 27,2% GDP Số lượng cổ phiếu niêm yết tại Sở giao dịch chứng khoán TP.HCM và Hà Nội lần lượt là 379 và 366 mã, so với chỉ 2 cổ phiếu vào năm 2000 Hiện có trên 2,28 triệu tài khoản nhà đầu tư tham gia giao dịch, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của hệ thống trung gian chứng khoán và hạ tầng tổ chức thị trường theo tiêu chuẩn quốc tế.
Thị trường chứng khoán Việt Nam đã đạt được nhiều thành tựu quan trọng, không chỉ là kênh lưu chuyển vốn thiết yếu cho nền kinh tế mà còn thu hút sự quan tâm lớn từ công chúng Đặc biệt, nhà đầu tư cá nhân chiếm tỷ lệ cao, với hơn 90% tổng số tài khoản đăng ký và hơn 70% tổng giá trị giao dịch trên thị trường, theo số liệu từ Trung tâm lưu ký chứng khoán.
So với các nhà đầu tư tổ chức, nhà đầu tư cá nhân thường thiếu kinh nghiệm và công cụ phân tích chứng khoán, dẫn đến rủi ro cao hơn trong những đợt điều chỉnh mạnh của thị trường Điều này nhấn mạnh sự cần thiết phải nghiên cứu và áp dụng các công cụ phân tích chứng khoán đơn giản, hiệu quả cho nhà đầu tư cá nhân tại Việt Nam Mặc dù có nhiều tranh cãi, các công cụ phân tích nền tảng như mô hình CAPM và lý thuyết Markowitz đáp ứng được yêu cầu này Việc kết hợp hai công cụ này trong nghiên cứu thực nghiệm nhằm xây dựng danh mục đầu tư mang lại giá trị thực tiễn hơn là lý thuyết, là động lực cho tác giả thực hiện luận văn “Vận dụng mô hình.”
Luận văn "CAPM và lý thuyết Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư trong rổ hàng hóa VN100" nhằm mục tiêu xây dựng các danh mục đầu tư phù hợp với nhu cầu của nhà đầu tư cá nhân Kết quả nghiên cứu hy vọng sẽ cung cấp một công cụ phân tích chứng khoán hữu ích cho các nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là áp dụng mô hình CAPM và lý thuyết Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả trong rổ hàng hóa VN100.
Mục tiêu nghiên cứu cụ thể như sau:
- Vận dụng mô hình CAPM để xác định hệ số beta của cổ phiếu trong rổ hàng hóa VN100
- Lựa chọn cổ phiếu vào danh mục đầu tư dựa vào beta của cổ phiếu
- Vận dụng lý thuyết Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư tối ưu
Các câu hỏi nghiên cứu được đặt ra như sau:
1 Vận dụng mô hình CAPM để xác định hệ số beta của cổ phiếu như thế nào?
2 Sử dụng hệ số beta làm tiêu chí lựa chọn cổ phiếu để đưa vào danh mục đầu tư như thế nào?
3 Vận dụng lý thuyết Markowitz để xác định tỷ trọng từng cổ phiếu trong danh mục đầu tư như thế nào?
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là danh mục đầu tư được xây dựng dựa trên mô hình CAPM kết hợp với lý thuyết Markowitz
Phạm vi nghiên cứu của đề tài về mặt không gian là các cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam thuộc rổ hàng hoá VN100
Phạm vi nghiên cứu của đề tài kéo dài trong hai năm, tương ứng với dữ liệu 24 tháng, tính đến ngày cập nhật mới nhất là 13/12/2019.
Phương pháp nghiên cứu
Luận văn áp dụng phương pháp nghiên cứu định tính kết hợp với định lượng Cụ thể, trong nghiên cứu định tính, các phương pháp thống kê mô tả dữ liệu, phân tích diễn giải và suy luận được sử dụng Đối với phương pháp định lượng, luận văn tập trung vào phân tích và giải bài toán hàm mục tiêu tối ưu để tính toán hệ số beta cho từng cổ phiếu thông qua mô hình CAPM, đồng thời xác định tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục đầu tư tối ưu.
Ý nghĩa của đề tài nghiên cứu
Luận văn của tác giả mang ý nghĩa thực tiễn hơn là lý thuyết, khi xây dựng danh mục đầu tư phù hợp với khẩu vị rủi ro của nhà đầu tư cá nhân Qua thực nghiệm, luận văn giúp các nhà đầu tư mô phỏng quy trình lựa chọn cổ phiếu và tạo dựng danh mục đầu tư, từ đó mở ra nhiều cơ hội đầu tư và tăng cường sự tự tin trong việc quản lý tài chính cá nhân.
Điểm mới của đề tài nghiên cứu
Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mô hình CAPM và lý thuyết Markowitz, nhưng vẫn thiếu các nghiên cứu thực nghiệm kết hợp hai công cụ này để lựa chọn cổ phiếu và xây dựng danh mục đầu tư tại Việt Nam Do đó, việc tiến hành nghiên cứu thực nghiệm với dữ liệu cập nhật để mô phỏng chi tiết các bước thực hiện và kiểm chứng kết quả là rất cần thiết Hiện nay, các nhà đầu tư cá nhân trên thị trường chứng khoán Việt Nam đang thiếu một cẩm nang phân tích chứng khoán đơn giản và dễ sử dụng Nghiên cứu của tác giả nhằm khai thác khoảng trống này với bộ dữ liệu mới nhất bao gồm các cổ phiếu trong rổ VN100.
Việc lựa chọn rổ hàng hóa VN100 cho nghiên cứu thực nghiệm nhằm phân tích các cổ phiếu có độ biến động mạnh và tương quan cao với chỉ số VN-Index Luận văn xây dựng một danh mục đầu tư phù hợp với giả định của nhà đầu tư cá nhân ưa mạo hiểm, bao gồm sự kết hợp giữa các cổ phiếu có hệ số beta dương và âm, tức là danh mục sẽ chứa cả những cổ phiếu di chuyển theo xu hướng thị trường và những cổ phiếu đi ngược lại xu hướng đó.
Bố cục của đề tài nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu được bố cục bao gồm phần mở đầu, phần kết luận và 3 chương nội dung chính Cụ thể như sau:
Phần mở đầu: giới thiệu tổng quan về đề tài nghiên cứu
Chương 1: Cơ sở lý luận về xây dựng danh mục đầu tư
Chương 2: Vận dụng mô hình CAPM và lý thuyết Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư trong rổ hàng hoá VN100
Chương 3: Kết quả nghiên cứu và hàm ý chính sách
Phần kết luận: tóm tắt những nội dung đạt được của luận văn, chỉ ra các hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ
Khái niệm liên quan
Danh mục đầu tư (Investment Portfolio) là sự kết hợp của nhiều loại tài sản đầu tư như chứng khoán, hàng hóa, bất động sản và các công cụ tương đương tiền mặt Mục tiêu của việc đa dạng hóa này là giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa lợi nhuận từ các khoản đầu tư.
Tài sản đầu tư là loại tài sản được giữ chủ yếu với mục đích sinh lợi, khác với tài sản tiêu dùng, vốn được sử dụng chủ yếu để phục vụ nhu cầu hàng ngày Việc phân biệt giữa tài sản đầu tư và tài sản tiêu dùng giúp nhà đầu tư hiểu rõ hơn về mục tiêu tài chính của mình.
Đa dạng hoá danh mục đầu tư là việc kết hợp nhiều loại tài sản đầu tư khác nhau trong cùng một danh mục Quan điểm này dựa trên lý thuyết đầu tư theo danh mục, được hỗ trợ bởi các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rõ ràng hiệu ứng giảm thiểu rủi ro từ việc đa dạng hoá.
Theo phân loại của CFA Institute, các loại tài sản đầu tư chủ yếu mà các nhà đầu tư tổ chức và cá nhân thường nắm giữ bao gồm: cổ phiếu, trái phiếu, bất động sản, và hàng hóa.
- Cổ phiếu (Equity Investment): bao gồm cổ phiếu nội địa và cổ phiếu quốc tế
Các công cụ đầu tư có lợi suất cố định bao gồm cổ phiếu ưu đãi, trái phiếu, các tài sản được chứng khoán hóa và công cụ thị trường tiền tệ, mang lại sự ổn định và khả năng sinh lời cho nhà đầu tư.
- Các công cụ tài chính phái sinh (Derivatives): Hợp đồng kỳ hạn, Hợp đồng tương lai, Hợp đồng quyền chọn và Hợp đồng hoán đổi
Các hình thức đầu tư khác, hay còn gọi là đầu tư thay thế, bao gồm nhiều lĩnh vực đa dạng như bất động sản, vốn cổ phần riêng lẻ, vốn đầu tư mạo hiểm, quỹ phòng hộ, cũng như các loại hàng hóa và ngoại tệ Những hình thức này mang lại cơ hội sinh lời cao nhưng cũng đi kèm với rủi ro lớn, thu hút sự quan tâm của các nhà đầu tư tìm kiếm sự đa dạng trong danh mục đầu tư của mình.
Mỗi danh mục đầu tư bao gồm nhiều loại tài sản khác nhau với tỷ trọng phân bổ linh hoạt, phù hợp với khẩu vị rủi ro và mục tiêu đầu tư của từng nhà đầu tư.
1.1.2 Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của chứng khoán riêng lẻ
1.1.2.1 Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán riêng lẻ Để đưa ra quyết định đầu tư, nhà đầu tư cần phải ước lượng được thu nhập mà họ có thể nhận được sau khi kết thúc khoản đầu tư hay còn gọi là lợi nhuận kỳ vọng Việc xác định được lợi nhuận kỳ vọng của một khoản đầu tư từ trước khi thực hiện tương đối khó khăn và phức tạp do tính chất bất định của việc ra quyết định Để giải quyết vấn đề này, sử dụng lý thuyết thống kê trong toán học vào tài chính, Markowitz đưa ra khái niệm và công thức tính lợi nhuận kỳ vọng như sau: Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng chỉ đơn giản là bình quân có trọng số của các tỷ lệ thu nhập có khả năng xảy ra trong đó trọng số là xác suất xảy ra của mỗi khả năng
- 𝐸 𝑟 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng;
- 𝑅 𝑖 là tỷ lệ thu nhập trong trường hợp i;
- 𝑃 𝑖 là xác suất xảy ra trường hợp i
Trong thực tế, do tính phức tạp của việc tính toán, các nhà đầu tư thường chấp nhận tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng dựa trên tỷ suất lợi nhuận trung bình của các thời kỳ trong quá khứ, thay vì thực hiện phân tích kịch bản Nhờ đó, công thức tính lợi nhuận kỳ vọng trở nên đơn giản hơn.
- 𝐸 𝑟 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng;
- 𝑅̅ là tỷ suất lợi nhuận trung bình của các thời kỳ;
- 𝑅 𝑖 là tỷ lệ thu nhập trong thời kỳ i;
- n là tổng số thời kỳ có số liệu thu thập
Công thức tính tỷ lệ thu nhập như sau:
- P i : giá đóng cửa điều chỉnh ngày giao dịch đầu tiên của kỳ đang xét
- P 0 : giá đóng cửa điều chỉnh ngày giao dịch đầu tiên của kỳ trước đó
1.1.2.2 Rủi ro của chứng khoán riêng lẻ
Để đưa ra quyết định đầu tư hiệu quả, nhà đầu tư cần lượng hoá rủi ro bên cạnh lợi nhuận kỳ vọng, vì mọi khoản đầu tư đều tiềm ẩn rủi ro do sự không chắc chắn trong tương lai Markowitz đã định nghĩa rủi ro của chứng khoán thông qua biên độ dao động của mức sinh lời Biên độ này đo lường sự khác biệt giữa mức sinh lời thực tế và mức sinh lợi kỳ vọng; nếu biên độ dao động lớn, khoản đầu tư trở nên không chắc chắn hơn, ngược lại, biên độ nhỏ cho thấy rủi ro thấp hơn.
Mức độ rủi ro được xác định qua độ phân tán của mức sinh lời, được đo bằng phương sai của lợi nhuận kỳ vọng Phương sai này là tổng bình phương độ lệch của thu nhập kỳ vọng, có nhân trọng số, giúp đánh giá sự biến động của lợi nhuận tài sản.
- 𝛿 2 là phương sai của lợi nhuận kỳ vọng;
- 𝐸 𝑟 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng;
- 𝑅 𝑖 là tỷ lệ thu nhập trong trường hợp i;
- 𝑃 𝑖 là xác suất xảy ra trường hợp i
Rủi ro có thể được đánh giá thông qua độ lệch chuẩn của lợi nhuận kỳ vọng, tương đương với căn bậc hai của phương sai lợi nhuận kỳ vọng.
- 𝜕 là độ lệch chuẩn của lợi nhuận kỳ vọng,
- 𝛿 2 là phương sai của lợi nhuận kỳ vọng;
- 𝐸 𝑟 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng;
- 𝑅 𝑖 là tỷ lệ thu nhập trong trường hợp i;
- 𝑃 𝑖 là xác suất xảy ra trường hợp i
Để đơn giản hóa việc tính toán rủi ro của cổ phiếu, các nhà đầu tư có thể sử dụng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng dựa trên tỷ suất lợi nhuận trung bình trong quá khứ thay vì thực hiện phân tích kịch bản phức tạp.
1.1.3 Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư
1.1.3.1 Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư
Tỷ suất lợi nhuận của một danh mục đầu tư được tính bằng bình quân gia quyền theo trọng số của tỷ suất lợi nhuận từng tài sản trong danh mục Tương tự, tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục cũng là bình quân gia quyền theo trọng số của tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của các tài sản trong danh mục đó.
- 𝐸 𝑟𝑝 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư;
- 𝐸 𝑟𝑖 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán i;
- 𝑊 𝑖 là tỷ trọng của chứng khoán i trong danh mục đầu tư;
- n là tổng số chứng khoán trong danh mục
1.1.3.2 Rủi ro của danh mục đầu tư
Khác với việc tính toán phương sai của tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cho chứng khoán riêng lẻ, phương sai của tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư có sự phức tạp hơn và cần áp dụng phương pháp tính ma trận.
Công thức tính phương sai của tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư:
- 𝛿 𝑝 2 là phương sai của lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư;
- 𝛿 𝑖 2 là phương sai của lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán i trong danh mục đầu tư; 𝑊 𝑖 là tỷ trọng của chứng khoán i trong danh mục đầu tư;;
- 𝑊 𝑗 là tỷ trọng của chứng khoán j trong danh mục đầu tư;
- Cov(𝑟 𝑖 , 𝑟 𝑗 ) là hiệp phương sai của chứng khoán i và chứng khoán j
Công thức tính toán hiệp phương sai của chứng i và chứng khoán j:
- Cov(𝑟 𝑖 , 𝑟 𝑗 ) là hiệp phương sai của chứng khoán i và chứng khoán j;
- 𝑃 𝑘 là xác suất xảy ra tình huống k;
- 𝑟 𝑖𝑘 là tỷ suất lợi nhuận của chứng khoán i trong tình huống k;
- 𝑟 𝑗𝑘 là tỷ suất lợi nhuận của chứng khoán j trong tình huống k;
- 𝐸 𝑟𝑖 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán i;
Tổng quan lý thuyết và nghiên cứu liên quan
1.2.1.1 Giả định của lý thuyết
Lý thuyết danh mục đầu tư của Markowitz dựa trên những giả định cơ sở như sau:
Các nhà đầu tư thường có xu hướng ngại rủi ro, điều này thể hiện qua mức độ ngại rủi ro (Risk Aversion) và mức chấp nhận rủi ro (Risk Tolerance) Những khái niệm này phản ánh sự e ngại hoặc sẵn sàng chấp nhận rủi ro trong quá trình đầu tư nhằm tìm kiếm lợi nhuận Khi đối mặt với một mức rủi ro nhất định, nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ ưu tiên các phương án đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn Ngược lại, với một mức lợi nhuận kỳ vọng đã định, họ sẽ chọn những phương án đầu tư có rủi ro thấp hơn Thực tế cho thấy, phần lớn nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán đều thuộc nhóm ngại rủi ro.
Các nhà đầu tư không chỉ đơn thuần tìm kiếm lợi nhuận tối đa mà còn hướng tới việc tối đa hóa mức độ hữu dụng của khoản đầu tư Khi phải lựa chọn giữa hai danh mục đầu tư, họ thường ưu tiên danh mục có mức hữu dụng cao hơn, thay vì chỉ dựa vào tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng Điều này xuất phát từ việc mỗi nhà đầu tư có mức độ ngại rủi ro khác nhau, dẫn đến mức độ hữu dụng cũng khác nhau ngay cả khi đối diện với cùng một danh mục đầu tư.
Mức hữu dụng của danh mục đầu tư phản ánh sự thỏa mãn và hài lòng của nhà đầu tư, được xác định qua mối quan hệ giữa tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ rủi ro của danh mục.
Hàm số xác định mức hữu dụng của một danh mục đầu tư được gọi là hàm hiệu dụng, công thức tính như sau:
- U là mức hữu dụng của nhà đầu tư;
- 𝐸 𝑟𝑝 là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư;
- A là mức ngại rủi ro của nhà đầu tư;
- 𝛿 𝑝 2 là phương sai của lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư
Nhà đầu tư chỉ dựa vào hai yếu tố chính để lựa chọn và quyết định các phương án đầu tư: thu nhập kỳ vọng và mức rủi ro của thu nhập Sự hữu dụng của nhà đầu tư hoàn toàn phụ thuộc vào hai yếu tố này.
Các quyết định đầu tư được thực hiện và hoàn tất trong một khoảng thời gian nhất định, với tất cả các nhà đầu tư đều phải tuân thủ cùng một thời hạn đầu tư.
1.2.1.2 Nội dung của lý thuyết
Lý thuyết danh mục đầu tư, hay còn gọi là Lý thuyết đầu tư hiện đại (lý thuyết Markowitz), được Harry Markowitz giới thiệu lần đầu tiên trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” trên tạp chí Journal of Finance vào năm 1952 Đến năm 1959, ông đã công bố lý thuyết này một cách hệ thống trong cuốn sách cùng tên Lý thuyết này chủ yếu tập trung vào việc xây dựng một danh mục đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng và tối thiểu hóa rủi ro.
Các phương pháp đầu tư truyền thống chủ yếu dựa vào việc dự đoán biến động giá chứng khoán thông qua phân tích cơ bản và kỹ thuật Markowitz đã phát triển một phương pháp xây dựng danh mục đầu tư đa dạng, nhằm tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro, dựa trên việc xác định lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư.
Lý thuyết gốm hai phần bao gồm hai nội dung chính: thứ nhất, xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả và xác định đường cong hiệu quả; thứ hai, truy tìm danh mục đầu tư tối ưu dựa trên đường cong hiệu quả cùng với mức hữu dụng của nhà đầu tư.
Xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả
Bài toán xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả yêu cầu tối ưu hóa danh mục gồm n chứng khoán, với mỗi chứng khoán có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn được xác định theo bảng dưới đây.
Chứng khoán Lợi nhuận kỳ vọng Phương sai Tỷ trọng
Tìm tỷ trọng phân bổ của từng chứng khoán trong danh mục đầu tư sao cho thoả mãn các điều kiện:
- Với mức lợi nhuận kỳ vọng cho trước (𝑅 ∗ ), danh mục đầu tư có độ lệch chuẩn là bé nhất; hoặc
- Với độ lệch chuẩn cho trước (𝛿 ∗ ), danh mục đầu tư có mức lợi nhuận kỳ vọng lớn nhất
Công thức tính toán lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư theo công thức
(5) và công thức tính toán phương sai của danh mục đầu tư theo công thức (6)
Như vậy, để giải bài toán này, cần phải dùng bài toán phương án tối ưu của hàm bậc hai để tìm danh mục đầu tư theo yêu cầu
Bài toán: Tối thiểu hoá rủi ro dựa trên tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cho trước 𝑹 ∗
Hàm mục tiêu phương sai như sau:
𝛿 𝑝 2 = ∑ n 𝑊 𝑖 2 𝛿 𝑖 2 i=1 + ∑ 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑗=1 𝑊 𝑖 𝑊 𝑗 𝐶𝑜𝑣(𝑟 𝑖 , 𝑟 𝑗 )→ 𝑀𝐼𝑁 𝑣ớ𝑖 𝑖 ≠ 𝑗 Các điều kiện ràng buộc như sau:
Bài toán: Tối đa hoá tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng dựa trên rủi ro cho trước 𝜹 ∗
Hàm mục tiêu tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng như sau:
Các điều kiện ràng buộc như sau:
Giải hai bài toán trên bằng phương án tối ưu của hàm bậc hai giúp xác định danh mục đầu tư hiệu quả Một danh mục đầu tư được coi là hiệu quả khi không có danh mục nào khác có cùng độ lệch chuẩn nhưng lại có tỷ suất lợi nhuận cao hơn, và cũng không có danh mục nào có cùng tỷ suất lợi nhuận nhưng có độ lệch chuẩn thấp hơn.
Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu
Danh mục đầu tư tối ưu là một danh mục đầu tư hiệu quả, nằm trên đường cong hiệu quả, phù hợp với mức độ ngại rủi ro của nhà đầu tư Nó mang lại mức hữu dụng cao nhất cho nhà đầu tư với mức ngại rủi ro đã xác định Để xác định danh mục đầu tư tối ưu, trước tiên cần xác định tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả và đường cong hiệu quả, sau đó áp dụng phương pháp tối ưu hóa hàm bậc hai để giải bài toán tối ưu hóa mức hữu dụng của nhà đầu tư.
Bài toán được đặt ra là xác định danh mục đầu tư với n chứng khoán, trong đó mỗi chứng khoán có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn được xác định theo bảng dưới đây.
Chứng khoán Lợi nhuận kỳ vọng Phương sai Tỷ trọng
Mức ngại rủi ro của nhà đầu tư là A
Tìm tỷ trọng phân bổ cho từng chứng khoán trong danh mục đầu tư nhằm tối đa hóa mức hữu dụng của nhà đầu tư.
Như vậy, để giải bài toán này, cần phải dùng bài toán phương án tối ưu của hàm bậc hai để tìm danh mục đầu tư theo yêu cầu
Bài toán: Tối đa hoá mức hữu dụng của nhà đầu tư dựa trên mức ngại rủi ro cho trước (A)
Hàm mục tiêu phương sai như sau:
Các điều kiện ràng buộc như sau:
Nhiều nghiên cứu dựa trên Lý thuyết Markowitz cho thấy rằng một danh mục đầu tư đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu rủi ro mà không làm giảm lợi nhuận đáng kể Từ lý thuyết này, các nhà kinh tế học đã phát triển các mô hình mới, nổi bật nhất là mô hình định giá tài sản vốn (CAPM).
1.2.2.1 Lý thuyết thị trường vốn và mô hình CAPM
Lý thuyết thị trường vốn và mô hình CAPM được xây dựng dựa trên lý thuyết Markowitz, với các giả định bổ sung ngoài những giả định cơ bản của lý thuyết này.
VẬN DỤNG MÔ HÌNH CAPM VÀ LÝ THUYẾT MARKOWITZ ĐỂ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ TRONG RỔ HÀNG HOÁ VN100
Tổng quan thị trường chứng khoán Việt Nam và rổ hàng hoá VN100
2.1.1 Tổng quan thị trường chứng khoán Việt Nam
Năm 2019 đánh dấu 20 năm phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam, bắt đầu từ tháng 7/2000 Thị trường này đã trở thành một kênh huy động vốn trung và dài hạn hiệu quả cho đầu tư phát triển, góp phần quan trọng vào quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Qua gần 20 năm, thị trường chứng khoán Việt Nam đã đạt được nhiều thành tựu đáng kể.
Mặc dù còn non trẻ, thị trường cổ phiếu Việt Nam đã ghi nhận mức vốn hóa tăng gần 17 lần trong 10 năm qua, từ 22,7% GDP năm 2006 lên 78,5% GDP vào cuối tháng 6/2019, vượt chỉ tiêu của Chính phủ cho năm 2020 Đồng thời, thị trường trái phiếu đang trở thành kênh huy động vốn quan trọng cho Chính phủ, ngân hàng chính sách, chính quyền địa phương và doanh nghiệp, với quy mô đạt 27,2% GDP tính đến hết quý II/2019 Huy động vốn từ khối doanh nghiệp tư nhân qua phát hành cổ phiếu và trái phiếu doanh nghiệp cũng tăng mạnh, với mức tăng 70% trong năm 2017 và trên 30% trong năm 2018, đạt 3,7 tỷ USD, giúp Việt Nam trở thành quốc gia dẫn đầu khu vực Đông Nam Á về huy động vốn.
Thị trường chứng khoán Việt Nam, bao gồm cả cổ phiếu và trái phiếu, đã đóng góp quan trọng vào sự thành công của nhiều doanh nghiệp lớn và hỗ trợ quá trình cổ phần hóa doanh nghiệp nhà nước Hệ thống tín dụng ngân hàng kết hợp với thị trường chứng khoán đã tạo ra một cơ cấu thị trường vốn Việt Nam cân đối và hiệu quả, góp phần thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế quốc gia.
Thị trường chứng khoán phái sinh tại Việt Nam, mặc dù chỉ mới ra đời từ tháng 8/2017 với sản phẩm đầu tiên là hợp đồng tương lai chỉ số VN30, đã có sự phát triển ấn tượng với khối lượng giao dịch trung bình tăng gấp 7,2 lần trong năm 2018 so với năm 2017 Để tạo sự đa dạng cho thị trường, Việt Nam đang gấp rút giới thiệu thêm các sản phẩm mới như chứng quyền có bảo đảm và hợp đồng tương lai trái phiếu chính phủ Đồng thời, các sản phẩm khác cũng đang được nghiên cứu, bao gồm hợp đồng tương lai chỉ số ngoài VN30, hợp đồng tương lai/hợp đồng quyền chọn cổ phiếu đơn lẻ và chứng chỉ lưu ký toàn cầu.
Thị trường chứng khoán Việt Nam hiện có hơn 2,28 triệu tài khoản nhà đầu tư, tăng 4,7% so với cuối năm 2018, trong đó tài khoản của nhà đầu tư nước ngoài tăng 7% Sự phát triển của các nhà đầu tư tổ chức và các loại hình quỹ mới như quỹ mở, quỹ thành viên, quỹ ETF và quỹ đầu tư bất động sản đã thúc đẩy tính chuyên nghiệp và phân bổ hiệu quả nguồn lực vốn đầu tư, tạo ra sức cầu bền vững cho thị trường Hệ thống trung gian chứng khoán cũng đã phát triển mạnh về số lượng và quy mô, với tính chuyên nghiệp và nền tảng công nghệ ngày càng cao Cơ sở hạ tầng tổ chức thị trường được nâng cấp và phát triển, từng bước hướng tới các thông lệ quốc tế.
- VN100 là chỉ số vốn hóa kết hợp các cổ phiếu thành phần của VN30 và VNMidcap
VN30 là chỉ số vốn hóa nhằm đo lường sự tăng trưởng của 30 công ty hàng đầu về vốn hóa thị trường và thanh khoản trên Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HSX).
- VNMidcap là chỉ số vốn hóa đo lường mức tăng trưởng của 70 công ty có quy mô vừa trong số các cổ phiếu niêm yết trên HSX
Các bộ chỉ số này được thiết kế để tham chiếu cho thị trường và làm nền tảng cho việc phát triển các sản phẩm như quỹ đầu tư theo chỉ số và sản phẩm phái sinh Chúng có những đặc điểm chung quan trọng.
Các cổ phiếu trong bộ chỉ số được lựa chọn và tính toán dựa trên tỷ lệ tự do chuyển nhượng, đảm bảo khả năng đầu tư hiệu quả.
- Đảm bảo về thanh khoản: do các cổ phiếu thành phần được sàng lọc về tính thanh khoản để đảm bảo chỉ số có thể giao dịch được
- Đảm bảo minh bạch: do các chỉ số được xây dựng và quản lý tính minh bạch bởi Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh
- Xem xét định kỳ: bán niên vào tháng 1 và tháng 7 hàng năm
Trong nghiên cứu này, tác giả tập trung vào các cổ phiếu trong chỉ số VN100 với hai mục tiêu chính: (i) đạt được mức độ biến động mạnh và (ii) có độ tương quan cao với thị trường Dữ liệu dưới đây được cập nhật từ HSX, phản ánh độ biến động của chỉ số và sự tương quan của nó với VN-Index.
Bảng 2-1 Độ biến động chỉ số và độ tương quan chỉ số với VN-Index Độ biến động chỉ số Thời gian 3 tháng 6 tháng 1 năm 3 năm 5 năm
VN-Index 7.22% 9.56% 16.81% 27.75% 35.91% Độ tương quan chỉ số với VN-Index
Thời gian 3 tháng 6 tháng 1 năm 3 năm 5 năm
Nguồn: Theo HSX 2.1.2.1 Rổ hàng hoá VN30
Cổ phiếu trong rổ VN30 đại diện cho 30 công ty hàng đầu trên thị trường chứng khoán Việt Nam, nổi bật với tính thanh khoản cao và phản ánh chân thực mối quan hệ cung cầu Rổ VN30 chiếm khoảng 80% tổng giá trị vốn hóa và 60% tổng giá trị giao dịch toàn thị trường Để được chọn vào rổ VN30, cổ phiếu phải đáp ứng các tiêu chí về giá trị vốn hóa, tỷ lệ cổ phiếu tự do chuyển nhượng và tỷ lệ thanh khoản Ngoài ra, 10 cổ phiếu đứng sau top 30 sẽ được đưa vào danh sách dự phòng để thay thế khi có cổ phiếu trong rổ VN30 bị hủy niêm yết hoặc tạm ngưng giao dịch.
Danh sách cổ phiếu trong rổ VN30 được công bố định kỳ bán niên trên website của HSX (www.hsx.vn) Các thay đổi trong kỳ xem xét, ngoại trừ giới hạn tỷ trọng, sẽ được thông báo ít nhất 1 tuần trước khi áp dụng chính thức 10 công ty hàng đầu theo vốn hóa thị trường trong rổ VN30, được HSX công bố vào tháng 7/2019, được trình bày trong Bảng 2-2 Chi tiết danh sách rổ VN30 có thể xem tại phụ lục A1.
Bảng 2-2 Danh sách 10 công ty đứng đầu VN30 theo vốn hóa thị trường
Cổ phiếu Ngành Giá trị vốn hóa điều chỉnh Free-loat
VNM Hàng tiêu dùng thiết yếu 107,097 13.67%
MSN Hàng tiêu dùng thiết yếu 38,617 4.93%
10 công ty hàng đầu theo vốn hóa thị trường trong rổ VN30 chiếm hơn 50% giá trị vốn hóa tổng cộng của 30 cổ phiếu trong rổ này, cho thấy sự tập trung lớn về vốn hóa thị trường.
Trong danh sách 10 công ty hàng đầu, tỷ trọng vốn hóa thị trường theo ngành cho thấy rằng các công ty dẫn đầu chủ yếu tập trung trong lĩnh vực bất động sản, tài chính và hàng tiêu dùng thiết yếu Đồ thị 2-1 minh họa tỷ trọng vốn hóa thị trường theo ngành của rổ hàng hóa VN30.
Nguồn: theo HSX 2.1.2.2 Rổ hàng hóa VNMidcap
Sau 30 cổ phiếu tốt nhất thị trường xét về vốn hóa và thanh khoản, 70 cổ phiếu thuộc rổ hàng hóa VNMidcap được xem là nhóm cổ phiếu tốt tiếp theo 70 công ty có có giá trị vốn hóa và thanh khoản xếp sau VN30 đáp ứng bốn điều kiện sàng lọc sau đây sẽ được đưa vào danh mục VNMidcap Tiêu chí thứ nhất, về tư cách cổ phiếu, các cổ phiếu không thuộc trường hợp bị cảnh báo, kiểm soat, tạm ngừng giao dịch và có thời gian niêm yết trên HSX tối thiểu 6 tháng Tiêu chí thứ 2, về tỷ lệ tự do chuyển nhượng, các cổ phiểu phải có tỷ lệ cổ phiếu tự do chuyển
Tỷ trọng vốn hóa thị trường theo ngành
Bất động sản tài chính, hàng tiêu dùng thiết yếu, và ngành công nghiệp là những lĩnh vực chính trong danh mục VNMidcap Các cổ phiếu trong rổ này phải đáp ứng tiêu chí về tỷ lệ nhượng từ 10% trở lên, tỷ lệ thanh khoản tối thiểu 0.05%, và giới hạn tỷ trọng vốn hóa 10% Sau khi sàng lọc theo giá trị vốn hóa và giá trị giao dịch, 70 cổ phiếu sẽ được đưa vào rổ VNMidcap Danh sách 10 công ty đứng đầu vốn hóa thị trường trong rổ VNMidcap tính đến tháng 7/2019 được công bố bởi HSX và có thể tham khảo chi tiết tại phụ lục A2.
Bảng 2-3 Danh sách 10 công ty đứng đầu VNMidcap theo vốn hóa thị trường
Cổ phiếu Ngành Giá trị vốn hóa điều chỉnh Free-loat
HNG Hàng tiêu dùng thiết yếu 6,066 4.21%
VHC Hàng tiêu dùng thiết yếu 3,659 2.54%
Vận dụng lý thuyết Markowitz, mô hình CAPM để xây dựng danh mục đầu tư trong rổ hàng hoá VN100
2.2.1 Thu thập và xử lý dữ liệu
Nghiên cứu này nhằm mô phỏng việc áp dụng lý thuyết Markowitz và mô hình CAPM để xây dựng danh mục đầu tư cho rổ hàng hóa VN100 Dữ liệu giá cổ phiếu được thu thập trong 24 tháng tính đến ngày 13/12/2019, đảm bảo rằng các cổ phiếu thuộc VN100 phải có đủ dữ liệu giao dịch liên tục trong khoảng thời gian này Những cổ phiếu không đáp ứng điều kiện trên sẽ không được đưa vào danh mục đầu tư Lưu ý rằng dữ liệu giá thu thập trong 24 tháng tương ứng với tỷ suất lợi nhuận trong 23 tháng liên tiếp.
Dữ liệu giá của 100 cổ phiếu trong rổ VN100, được cung cấp bởi HSX và thu thập từ website cafef.vn, bao gồm giá đóng cửa đã điều chỉnh để phản ánh chính xác mức lãi/lỗ của cổ phiếu theo cung cầu thị trường Việc điều chỉnh này giúp tránh những biến động giá không phản ánh thực chất, như trong trường hợp phát hành thêm cổ phiếu cho cổ đông hiện hữu, phát hành cổ phiếu thưởng, hoặc trả cổ tức bằng cổ phiếu.
Dữ liệu giá được thu thập và xử lý dựa trên phần mềm Excel, giải quyết bài toán hàm mục tiêu tối ưu bằng lệnh Solver
2.2.2 Tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và hệ số Beta
2.2.2.1 Tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán riêng lẻ
Tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng là một quá trình phức tạp, vì vậy tác giả đã áp dụng công thức dựa trên tỷ suất lợi nhuận bình quân trong quá khứ để đưa ra kết quả chính xác hơn.
Công thức tính tỷ suất lợi nhuận hàng tháng như sau:
- P t : giá đóng cửa điều chỉnh ngày giao dịch đầu tiên của tháng đang xét
- P 0 : giá đóng cửa điều chỉnh ngày giao dịch đầu tiên của tháng trước đó
Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng hàng tháng được tính bằng trung bình của tỷ suất lợi nhuận trong 23 tháng liên tiếp trong nghiên cứu này Để tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng hàng năm, chúng ta sử dụng công thức cụ thể.
- 𝑅̅ 𝑡 : trung bình của tỷ suất lợi nhuận hàng tháng
- E r : tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng hàng năm
Kết quả tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu BID trong rổ hàng hóa VN100 được trình bày trong Bảng 2-4 sau đây
Bảng 2-4 Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu BID
Ngày Giá đóng cửa điều chỉnh (nghìn đồng) Tỷ suất lợi nhuận
Tỷ suất lợi nhuận hàng tháng 2.50%
Tỷ suất lợi nhuận hàng năm 34.43%
Nguồn: tác giả tính toán
Chi tiết về dữ liệu tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cho tất cả các cổ phiếu trong rổ VN100 được cung cấp tại phụ lục 1B.
2.2.2.2 Tính toán hệ số beta
Hệ số rủi ro beta là chỉ số đo lường mức độ biến động và rủi ro hệ thống của một chứng khoán hoặc danh mục đầu tư so với toàn bộ thị trường Beta đóng vai trò quan trọng trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), giúp tính toán tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của tài sản dựa trên hệ số beta và tỷ suất lợi nhuận thị trường.
- Bằng 1, mức biến động của giá chứng khoán này sẽ bằng với mức biến động của thị trường
- Nhỏ hơn 1, mức độ biến động của giá chứng khoán này thấp hơn mức biến động của thị trường
- Lớn hơn 1: mức độ biến động giá của chứng khoán này lớn hơn mức biến động của thị trường
Nếu một chứng khoán có beta là 1,5, điều này có nghĩa là mức biến động của nó cao hơn 50% so với biến động chung của thị trường Mức độ biến động này cho thấy chứng khoán này không chỉ có khả năng mang lại tỷ suất lợi nhuận cao mà còn tiềm ẩn rủi ro lớn.
Trong chương 1, cơ sở lý thuyết đã nêu rõ các phương pháp tính hệ số beta khác nhau Để đơn giản hóa quá trình tính toán, tác giả trong luận văn này đã chọn phương pháp tính hệ số beta dựa trên thị trường lịch sử, sử dụng dữ liệu thu thập từ 23 tháng giao dịch liên tiếp.
- R i : Tỷ suất lợi nhuận của chứng khoán i
- R m : Tỷ suất lợi nhuận của thị trường (ở đây là VN-Index)
- Var(R m ): Phương sai của tỷ suất lợi nhuận của thị trường
- Covar(R i ,R m ): Hiệp phương sai của tỷ suất lợi nhuận của chứng khoán và tỷ suất lợi nhuận của thị trường
Khi tính toán beta thị trường lịch sử, cần đặt tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu trong mối tương quan với tỷ suất lợi nhuận của danh mục thị trường, với chỉ số VN-Index đại diện cho danh mục này trên thị trường chứng khoán Việt Nam Công thức tính hệ số beta dựa trên dữ liệu thu thập từ 23 tháng giao dịch gần nhất Đối với các chứng khoán có dữ liệu giao dịch dưới 24 tháng, không tiến hành tính beta Kết quả tính toán hệ số beta của cổ phiếu BID được trình bày trong Bảng 2-5.
Bảng 2-5 Hệ số Beta của cổ phiếu BID
Risk Free Rate of Return
Nguồn: tác giả tham khảo từ website cophieu68.vn
Chi tiết về dữ liệu tính toán hệ số beta của 100 cổ phiếu trong rổ hàng hóa VN100 được trình bày tại phụ lục 1B
2.2.3 Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu
2.2.3.1 Các giả định ban đầu
Một nhà đầu tư cá nhân trên thị trường chứng khoán Việt Nam với mức độ ngại rủi ro A=5 đang tìm cách tối ưu hóa danh mục đầu tư từ rổ VN100, bao gồm 100 mã cổ phiếu trên sàn HSX Mục tiêu của nhà đầu tư là lựa chọn các cổ phiếu để đạt được hệ số Sharpe tối đa, với lãi suất phi rủi ro là 5%/năm và VN-Index được coi là chỉ số đại diện cho thị trường.
Hệ số beta của 100 cổ phiếu được cung cấp bởi website: http://www.cophieu68.vn
2.2.3.2 Lựa chọn cổ phiếu dựa vào beta Đứng trước quyết định lựa chọn cổ phiếu vào danh mục đầu tư, nhà đầu tư cá nhân có nhiều tiêu chí để sàng lọc Việc phân tích hệ số beta và tỷ suất sinh lời của các cổ phiếu là một trong các tiêu chí sàng lọc giúp nhà đầu tư cá nhân xác định được đối tượng phù hợp với mức ngại rủi ro của họ Thông thường, các nhà đầu tư cá nhân ưa mạo hiểm thường chọn các cổ phiếu có hệ số beta lớn dựa trên luận điểm rằng “thuyền to thì sóng to” Tức là, đầu tư vào các cổ phiếu có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cao, cũng có nghĩa là chấp nhận rủi ro tiềm ẩn cao tương ứng Ở các thị trường chứng khoán lâu đời trên thế giới, với dữ liệu giao dịch lâu dài, cả số lượng và chất lượng của các công ty niêm yết cũng đều ổn định, việc tính toán và ứng dụng hệ số beta vào phân tích đầu tư trên thị trường chứng khoán rất phổ biến Tại thị trường còn non trẻ như Việt Nam (được thành lập từ năm 2000 đến nay), hệ số beta cũng đã được nhiều công ty chứng khoán và công ty cung cấp dữ liệu tài chính chứng khoán tính toán và công bố Hệ số beta cũng được sử dụng làm tiêu chí bộ lọc cổ phiếu trong danh mục của một số quỹ đầu tư
Nghiên cứu này xem xét cách lựa chọn cổ phiếu cho một nhà đầu tư cá nhân ưa mạo hiểm dựa trên hệ số beta Tác giả lựa chọn các cổ phiếu có hệ số beta lớn hơn 1.5, cho thấy tiềm năng sinh lợi cao nhưng cũng rủi ro lớn, cùng với các cổ phiếu có hệ số beta âm, phản ánh xu hướng ngược lại của thị trường Việc đưa vào danh mục cả những cổ phiếu này có thể mang lại hiệu quả trong những tình huống thị trường không như kỳ vọng Cuối cùng, tác giả đã chọn được 12 mã cổ phiếu theo tiêu chí trên, chi tiết được trình bày trong Bảng 2-6.
Bảng 2-6 Danh sách các cổ phiếu được chọn vào danh mục đầu tư
STT Cổ phiếu Hệ số beta Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng (%/năm)
Nguồn: tác giả tính toán
Đánh giá lại các cổ phiếu trong danh mục đầu tư là cần thiết, có thể thực hiện hàng tháng hoặc khi thị trường xảy ra biến động mạnh.
2.2.3.3 Tính toán ma trận phương sai – hiệp phương sai Để tính toán được phương sai của danh mục đầu tư, tác giả lập bảng ma trận phương sai – hiệp phương sai Kết quả tính toán ma trận phương sai – hiệp phương sai của 12 cổ phiếu trong danh mục được trình bày tại bảng 2-7 sau đây
Bảng 2-7 Bảng ma trận phương sai – hiệp phương sai
Ma trận phương sai - hiệp phương sai
BID CTG DXG GAS HCM HDG HSG NBB NCT TCH VCI VPB
Nguồn: tác giả tính toán
2.2.3.4 Xác định tỷ trọng từng cổ phiếu trong danh mục dựa vào bài toán tối ưu
Việc xác định tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục 12 cổ phiếu nhằm tạo ra danh mục đầu tư tối ưu được thực hiện thông qua bài toán hàm mục tiêu tối ưu Bài toán này cho phép phân bổ tài sản một cách hiệu quả để tối đa hóa lợi nhuận trong khi kiểm soát rủi ro.
Các giả định ban đầu:
- Lãi suất phi rủi ro = 5%/năm;
- Tỷ suất lợi nhuận của danh mục thị trường: tỷ suất lợi nhuận của chỉ số Vn- Index;
- Mức ngại rủi ro của nhà đầu tư A = 5;
- Danh mục bao gồm 12 cổ phiếu có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và phương sai theo bảng sau đây
Bảng 2-8 Bảng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của 12 cổ phiếu trong danh mục
Ngày BID CTG DXG GAS HCM HDG HSG NBB NCT TCH VCI VPB
Tỷ suất lợi nhuận hàng tháng 2.50% -0.35% 0.38% 1.16% 0.33% 2.40% -2.75% 0.47% -1.24% 2.58% -1.39% -0.74% Phương sai hàng tháng 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58% 1.58%
Tỷ suất lợi nhuận hàng năm 34.43% -4.15% 4.72% 14.85% 4.09% 32.96% -28.45% 5.82% -13.92% 35.78% -15.45% -8.49% Phương sai hàng năm 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99% 18.99%
Nguồn: tác giả tính toán