TỔNG QUAN
Giới thiệu về thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro
Trong những năm gần đây, công nghệ micro/nano đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như điện tử, vi sinh, và kỹ thuật hóa học Thiết bị truyền nhiệt microchannel nổi bật nhờ kích thước nhỏ gọn và khả năng truyền nhiệt hiệu quả Nghiên cứu của Kandlikar và King đã chỉ ra rằng đường kính thủy lực ảnh hưởng đến hệ số tỏa nhiệt đối lưu của nước và không khí trong điều kiện chảy tầng, với hệ số tỏa nhiệt đối lưu tăng lên khi đường kính thủy lực giảm, cụ thể là α2 = 4500 W/(m².K) và α1 = 250 W/(m².K).
Hình 1.1: Hệ số tỏa nhiệt đối lưu [1]
Brandner và các cộng sự đã nghiên cứu và mô tả các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro được chế tạo từ nhiều vật liệu như polymer, nhôm và gốm ceramic Họ cũng đã chỉ ra những ứng dụng của thiết bị này trong các phòng thí nghiệm và ngành công nghiệp Một thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro được làm từ thép không gỉ, sử dụng nước làm lưu chất, đã được giới thiệu trong nghiên cứu.
Trong điều kiện lưu lượng 2000 kg/(m².s), tổn thất áp suất trên một hành trình là 0,5 MPa Khi được ghép song song, công suất cực đại có thể đạt tới 1 MW.
Hình 1.2: TBTĐN kênh micro được chế tạo từ thép không gỉ
Thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro hiện nay được sử dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực, bao gồm giải nhiệt cho thiết bị nhỏ gọn và cấp nhiệt cho quy trình công nghệ, nhằm tiết kiệm năng lượng và bảo vệ môi trường Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về thiết bị này, tập trung vào dòng chảy một pha, dòng hai pha, cũng như trong các hệ thống điều hòa không khí sử dụng môi chất CO2.
Các nghiên cứu về thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro cho dòng chảy một pha đã được đề cập đầy đủ, tuy nhiên, các vấn đề liên quan đến dòng chảy hai pha, đặc biệt là quá trình ngưng tụ trong kênh micro, vẫn còn hạn chế và cần được khai thác thêm.
Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.2.1 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
Đặc tính truyền nhiệt và dòng chảy lưu chất trong TBTĐN kênh micro đã được nghiên cứu bởi Dang và cộng sự, cùng với các mô phỏng số và thực nghiệm cho TBTĐN kênh micro hình chữ nhật Nghiên cứu của Martínez-Ballester và các cộng sự trên mô hình số học cho thiết bị ngưng tụ kênh micro giải nhiệt bằng không khí cho thấy tính khả thi cao hơn so với phương pháp nâng cao hiệu suất cánh.
Nghiên cứu của Gosai và Joshi đã chỉ ra rằng dòng hai pha trong thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro cần được nghiên cứu sâu hơn Họ đề xuất nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng hình học trên mô hình dòng hai pha thông qua CFD và thực nghiệm Trong khi đó, Hansan và các cộng sự đã sử dụng phương pháp thể tích hữu hạn để đánh giá ảnh hưởng của kích thước đến đặc tính truyền nhiệt và dòng chảy trong bộ trao đổi nhiệt kênh micro Mô phỏng được thực hiện trên các kênh micro với nhiều hình dạng mặt cắt khác nhau, cho thấy rằng việc tăng số lượng kênh trong cùng thể tích bộ trao đổi nhiệt sẽ cải thiện hiệu suất nhưng cũng làm tăng độ giảm áp suất Kênh có hình dạng tròn đạt hiệu suất tổng thể tốt nhất, trong khi kênh hình vuông lại có tổn thất áp suất thấp nhất ở điều kiện Re = 50 Tuy nhiên, khi chỉ số Re tăng và số kênh tăng, tổn thất áp suất dọc đường ở kênh vuông sẽ lớn hơn và chỉ số hoàn thiện giảm.
Mohammed cùng các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng kênh đến hiệu suất nhiệt và dòng chảy của bộ tản nhiệt kênh micro bằng phương pháp mô phỏng số FVM Ba loại bộ tản nhiệt kênh micro hình chữ nhật với đường kính thủy lực D h = 339,15 m, bao gồm kênh zigzag, kênh cong và kênh nhảy bậc, đã được so sánh với bộ tản nhiệt có kênh thẳng và gợn sóng Hiệu suất của các bộ tản nhiệt được đánh giá dựa trên các thông số như nhiệt độ, hệ số truyền nhiệt, tổn thất áp suất, hệ số ma sát và ứng suất trượt Kết quả cho thấy kênh micro zigzag có hệ số truyền nhiệt cao nhất, tiếp theo là kênh cong, nhưng tổn thất áp suất ở các bộ tản nhiệt này lại cao hơn so với kênh thẳng và gợn sóng, trong đó kênh zigzag có tổn thất áp suất, hệ số ma sát và ứng suất trượt lớn nhất.
Hernando và các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm về tổn thất áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt tổng cho dòng một pha trên hai bộ trao đổi nhiệt kênh micro, với mẫu đầu tiên gồm 100 kênh vuông 100 x 100 m và mẫu thứ hai là 50 kênh vuông 200 x 200 m, cả hai đều được làm từ thép không gỉ và sử dụng nước đã khử ion Kết quả thực nghiệm cho thấy sự phù hợp với lý thuyết truyền nhiệt Liu và các cộng sự đã khảo sát đặc tính dòng chảy và truyền nhiệt của lưu chất trong kênh micro hình chữ nhật, với điều kiện tạo xoáy và hệ số Co = 0,067, trong khoảng Re từ 170 đến 1200 Kết quả cho thấy hiệu suất truyền nhiệt cải thiện từ 9 - 21% cho chảy tầng và từ 39 - 90% cho chảy rối, mặc dù tổn thất áp suất tăng từ 34 - 83% cho chảy tầng và 61 - 169% cho chảy rối.
Chu và các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm về tổn thất áp suất do ma sát trong kênh micro hình chữ nhật, với các yếu tố như hệ số Co và bán kính cong thay đổi trong điều kiện Re từ 10 đến 600 Kết quả cho thấy phương trình Navier – Stokes truyền thống có thể áp dụng cho dòng lưu chất không nén và chảy tầng trong kênh micro, đồng thời các thông số hình học này có ảnh hưởng quan trọng đến dòng chảy Ling cùng các cộng sự đã sử dụng phương pháp FVM để mô phỏng quá trình sôi của dòng chảy trong kênh micro ba chiều, cho thấy sự kết hợp của các bọt bong bóng làm tăng mật độ dòng nhiệt theo thời gian, với lớp màng giữa chất lỏng, vách và bong bóng là yếu tố chính thúc đẩy sự gia tăng này khi lưu chất sôi.
Mirzabeygi và Zhang đã phát triển mô hình số ba chiều để mô phỏng đặc tính truyền nhiệt và dòng chảy lưu chất trong thiết bị ngưng tụ, so sánh với mô hình không gian gần như ba chiều Kết quả cho thấy mô hình ba chiều chính xác hơn trong việc mô phỏng dòng chảy rối cho dòng hai pha Họ cũng áp dụng phương pháp số để xác định mô hình chảy rối phù hợp nhất, và kết quả chỉ ra rằng mô hình k-STT (Shear Stress Transport) mang lại hiệu quả tốt nhất với sai số nhỏ nhất.
Nghiên cứu của García-Cascales và các cộng sự về sự ngưng tụ trong bộ trao đổi nhiệt nhỏ đã so sánh kết quả giữa các thiết bị kênh micro và mini trong nhiều trường hợp khác nhau Kết quả thực nghiệm cũng được đối chiếu với các tính toán từ thuật toán lặp Bên cạnh đó, Jarrah và các cộng sự đã nghiên cứu bề dày của thành chất lỏng tại vị trí ngưng tụ (hơi – lỏng) trong kênh micro nằm ngang.
Nghiên cứu sử dụng phương trình Navier-Stockes và phương trình năng lượng cho thấy rằng khi nhiệt độ và vận tốc giảm, bề dày của chất lỏng cũng giảm Yin và các cộng sự đã áp dụng phương pháp NTU để phân tích quá trình truyền nhiệt của thiết bị ngưng tụ kênh micro với một và hai hành trình Thiết bị này sử dụng môi chất lạnh và được giải nhiệt bằng không khí, với 23 kênh có đường kính quy ước 0,75 mm Kết quả tính toán trong nghiên cứu này phù hợp với các kết quả thực nghiệm.
Sur và Liu [18] đã tiến hành thí nghiệm về các mô hình dòng chảy hai pha trong kênh micro, phát hiện ra bốn mô hình chính: dòng nhiều bọt, dòng chảy chậm, dòng chảy xoáy và dòng chảy hình vành khuyên Các mô hình này được nghiên cứu trong kênh micro tròn với đường kính thủy lực lần lượt là 100, 180 và 324 m khi thực hiện quá trình hòa trộn giữa khí và nước.
Nghiên cứu của [19] đã phân tích mô hình dòng chảy khi hòa trộn nước với khí N2 và He trong kênh micro hình chữ nhật với đường kính thủy lực 490, 490, 322 và 143 m, tương ứng với các tỉ lệ Co là 0,92; 0,67; 0,47 và 0,19 Ngoài ra, Choi cùng các cộng sự [20] đã khảo sát trạng thái và sự giảm áp cho dòng nhiều bong bóng đơn trong kênh micro, cho thấy rằng sự giảm áp tỉ lệ thuận với vận tốc bọt khí, đồng thời độ sụt áp tăng khi hệ số Co giảm.
Quá trình ngưng tụ của môi chất lạnh FC-72 trong kênh micro vuông đường kính thủy lực 1 mm và chiều dài 30 mm đã được mô phỏng bằng phương pháp số với mô hình VOF bởi Chen và cộng sự Nema cùng các cộng sự cũng đã xác định chế độ dòng chảy trong kênh micro với kích thước 1 < D h < 5 mm dựa trên dữ liệu R134a, giúp dự đoán truyền nhiệt và giảm áp khi ngưng tụ Nghiên cứu của Park và Hrnjak cho thấy hệ thống điều hòa không khí sử dụng R410A với thiết bị ngưng tụ micro có hiệu suất cao hơn so với thiết bị ngưng tụ ống xoắn, với công suất giải nhiệt và hệ số làm lạnh (COP) lần lượt cao hơn 3,4% và 13,1% Hơn nữa, lượng môi chất làm việc trong hệ thống micro thấp hơn 9,2 lần so với thiết bị ngưng tụ ống xoắn, và kết quả mô phỏng số học cũng tương đồng với thực nghiệm.
Bhatkar và các cộng sự đã thực hiện nghiên cứu đánh giá hiệu quả của hai loại môi chất lạnh R134a và R152a trong hệ thống lạnh sử dụng thiết bị ngưng tụ kênh micro vuông, với điều kiện nhiệt độ ngưng tụ 48 o C và nhiệt độ bay hơi 0 o C Kết quả cho thấy R152a hiệu quả hơn R134a, với lượng môi chất nạp giảm 40%, nhiệt độ cuối tầm nén thấp hơn từ 6 đến 10 o C, năng lượng tiêu tốn cho máy nén giảm trong dải nhiệt độ bay hơi từ -10 o C đến 15 o C, đồng thời công suất nhiệt của thiết bị ngưng tụ và mật độ dòng nhiệt đều lớn hơn.
Martínez-Ballester và các cộng sự đã mô phỏng thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro hình chữ nhật sử dụng CO2 và giải nhiệt bằng không khí, với thiết kế gồm 5 kênh ở ống trên và 5 kênh ở ống dưới, mỗi kênh dài 8 mm và có cánh tản nhiệt cao 8 mm Kết quả mô phỏng cho thấy sự phân bố nhiệt độ dọc theo chiều dài và chiều ngang của kênh Để giảm chi phí tính toán, nhóm nghiên cứu đã phát triển mô hình toán Fin1Dx3 từ mô hình Fin2D, và kết quả so sánh với dữ liệu thực nghiệm cho thấy sai số khoảng 5% khi công suất thiết bị thay đổi từ 2 - 8 kW, với sai lệch nhiệt độ môi chất tại đầu ra là 2 K.
Heo cùng các cộng sự [27] đã nghiên cứu so sánh về đặc tính truyền nhiệt của
Trong nghiên cứu về CO2 trong kênh micro hình chữ nhật với đường kính thủy lực 1,5; 0,78 và 0,68, cho thấy rằng mật độ dòng nhiệt tăng khi đường kính thủy lực giảm, với độ sụt áp lớn nhất xảy ra ở trường hợp 23 kênh Để cải thiện mật độ dòng nhiệt của thiết bị ngưng tụ, Zhong cùng các cộng sự đã áp dụng cơ chế tách lỏng và hơi riêng biệt trong thiết bị ngưng tụ R134a kênh micro (mẫu M1) và so sánh với thiết bị ngưng tụ kênh micro thông thường (mẫu M2) có cùng đường kính thủy lực 1 mm Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ số truyền nhiệt trung bình của mẫu M1 cao hơn mẫu M2 khi lưu lượng được duy trì.
Mẫu M1 cho thấy tổn thất áp suất giảm từ 30,5% đến 52,6% với lưu lượng 590kg/(m².s) Nghiên cứu của Goss và Passos [29] về quá trình truyền nhiệt khi ngưng của R134a trong 8 kênh micro nằm ngang với đường kính 0,77 mm cho thấy rằng lưu lượng và chất lượng hơi có ảnh hưởng quan trọng đến mật độ dòng nhiệt Tuy nhiên, ảnh hưởng của nhiệt độ chất lưu ở trạng thái bão hòa và tổn thất nhiệt từ môi trường được đánh giá là không đáng kể.
Tính cấp thiết
Thiết bị truyền nhiệt kênh micro/nano nổi bật với mật độ dòng nhiệt cao và kích thước nhỏ gọn, đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu công nghệ truyền nhiệt micro Các nghiên cứu trong và ngoài nước đã chỉ ra rằng quá trình ngưng tụ trong thiết bị ngưng tụ kênh micro chịu ảnh hưởng từ nhiều yếu tố, bao gồm kích thước và hình dáng của kênh, cách bố trí kênh, phương pháp giải nhiệt, loại lưu chất sử dụng, cũng như nhiệt độ và lưu lượng của chất lưu.
Quá trình ngưng tụ của hơi nước đã được nghiên cứu với nhiều hình dạng kênh khác nhau như hình thang, tam giác, hình tròn, chữ nhật và hình vuông Trong đó, kênh micro hình vuông có chỉ số hoàn thiện lớn thứ hai chỉ sau kênh tròn, nhưng kích thước hình vuông lại thuận lợi cho việc phát triển đa dạng các loại kênh không tròn khác Hiện nay, nhiều nhà sản xuất như Danfoss và Nikkei Siam đang áp dụng thiết bị trao đổi nhiệt với 10 kênh micro vuông hoặc hình chữ nhật cho các thiết bị ngưng tụ trong điều hòa không khí.
Nước là chất lỏng cơ bản với các tính chất vật lý và hóa học thuận lợi cho việc nghiên cứu thiết bị ngưng tụ kênh micro, tạo nền tảng cho việc phát triển quy luật cho các chất lỏng khác Tuy nhiên, các đặc tính truyền nhiệt trong quá trình ngưng tụ hơi nước ở kênh micro vẫn chưa hoàn thiện, đặc biệt là về nhiệt độ, áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt, do còn nhiều yếu tố ảnh hưởng cần được nghiên cứu thêm như gia tốc trọng trường và sự khác biệt giữa dòng một pha và hai pha Hơn nữa, việc mô phỏng số cho quá trình ngưng tụ kênh micro trên toàn thiết bị với mô hình 3D vẫn còn hạn chế, với nhiều nghiên cứu chỉ tập trung vào một kênh micro.
Bởi những lý do trên, việc thực hiện đề tài “Nghiên cứu đặc tính quá trình ngưng tụ trong bộ trao đổi nhiệt kênh micro” là cần thiết.
Mục tiêu đề tài
Xác định thông số làm việc của thiết bị ngưng tụ kênh micro thông qua mô phỏng số và thực nghiệm nhằm cung cấp dữ liệu khoa học thiết yếu cho thiết kế và vận hành thiết bị, cũng như cho các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro sử dụng dòng lưu chất hai pha.
Nhiệt độ, lưu lượng hơi và nước giải nhiệt có ảnh hưởng đáng kể đến trường nhiệt độ, độ giảm áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt tổng của thiết bị ngưng tụ kênh micro Việc xác định những yếu tố này là rất quan trọng để tối ưu hóa hiệu suất của thiết bị và nâng cao hiệu quả hoạt động trong quá trình ngưng tụ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Dựa trên kết quả tổng quan từ các nghiên cứu liên quan và mục tiêu của luận án, chúng tôi xác định đối tượng và phạm vi nghiên cứu một cách rõ ràng.
Thiết bị ngưng tụ kênh micro vuông.
Các đặc tính truyền nhiệt: trường nhiệt độ, độ giảm áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt.
- Vật liệu chế tạo thiết bị kênh micro là hợp kim nhôm
- Kích thước kênh micro vuông: D h = 500 μm
- Công suất nhiệt lớn nhất 200 W
- Lưu chất sử dụng cho quá trình ngưng tụ là hơi nước bão hòa
- Lưu chất giải nhiệt là nước.
Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
Từ các nghiên cứu liên quan đi đến nghiên cứu các đối tượng cụ thể.
Dựa trên các nghiên cứu đã được công bố trong những tạp chí uy tín, tác giả tiến hành một nghiên cứu tổng quan về các đối tượng liên quan đến đề tài, nhằm xác định những vấn đề đã được giải quyết và những vấn đề còn bỏ ngỏ Qua đó, đề tài sẽ tập trung vào việc giải quyết các đối tượng cụ thể mà các nghiên cứu trước chưa đề cập đến.
Nghiên cứu này áp dụng nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau, bao gồm phương pháp tổng quan, phân tích lý thuyết, mô phỏng số, thực nghiệm và xử lý dữ liệu.
Phương pháp tổng quan được thực hiện thông qua việc thu thập và phân tích các bài báo khoa học từ những nguồn tài liệu uy tín như Sciencedirect, Springer và TaylorFrancis Tác giả tìm kiếm và xác định những vấn đề còn tồn tại mà các nhà khoa học trước đây chưa giải quyết, từ đó góp phần làm sáng tỏ và phát triển thêm kiến thức trong lĩnh vực nghiên cứu.
Nhóm nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích lý thuyết để xác định đối tượng nghiên cứu và thiết kế mô hình Họ áp dụng phần mềm COMSOL Multiphysics phiên bản 5.2a để giải các phương trình toán học Sau đó, tác giả tiến hành kiểm chứng kết quả mô phỏng số và so sánh với các công bố liên quan khác.
Hệ thống thí nghiệm được thiết lập cho hai thiết bị ngưng tụ kênh micro với công suất nhiệt lần lượt là 150 W và 200 W Thời gian thực hiện thí nghiệm kéo dài từ tháng 04 năm 2013 đến nay tại Phòng Thí nghiệm Truyền Nhiệt thuộc Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP HCM.
Phương pháp xử lý dữ liệu bao gồm việc phân tích và lựa chọn dữ liệu phù hợp từ các kết quả thực nghiệm, giúp xác định các quy luật liên quan đến quá trình truyền nhiệt và dòng chảy lưu chất.
Nội dung nghiên cứu
1 Tổng quan các nghiên cứu liên quan đến quá trình truyền nhiệt trong thiết bị ngưng tụ kênh micro, tìm ra các tồn tại của các nghiên cứu trước, từ đó đưa ra động lực thực hiện đề tài.
2 Đưa ra cơ sở lý thuyết, tính toán thiết kế sơ bộ các thiết bị ngưng tụ kênh micro Các mẫu này sẽ được import vào phần mềm chuyên dụng cho mô phỏng số.
3 Đánh giá sự ảnh hưởng của hình dáng và kích thước ống góp đến quá trình chuyển pha của hơi nước trong thiết bị ngưng tụ kênh micro bằng phương pháp mô phỏng số.
4 Mô phỏng số đánh giá sự ảnh hưởng của nhiệt độ hơi bão hòa và kích thước kênh đến quá trình ngưng tụ của hơi nước trong thiết bị ngưng tụ kênh micro.
5 Mô phỏng quá trình chuyển pha của hơi nước trong thiết bị ngưng tụ kênh micro để đánh giá sự ảnh hưởng của lưu lượng hơi đầu vào đến nhiệt độ nước ngưng tại đầu ra.
6 Nghiên cứu thực nghiệm quá trình ngưng tụ của hơi nước cho các thiết bị ngưng tụ kênh micro trong nhiều điều kiện khác nhau để đánh giá hiệu quả truyền nhiệt của thiết bị.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT
Cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt
Cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt trong kênh micro cũng được kế thừa từ cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt truyền thống (kênh macro).
2.1.1 Các định luật và tiêu chuẩn đồng dạng a Định luật Fourier
Quá trình dẫn nhiệt trong chất lỏng và chất rắn tuân theo định luật Fourier, trong đó mật độ dòng nhiệt luôn hướng ngược lại với gradient nhiệt độ Công thức mô tả hiện tượng này là q = -k ∇T.
Trong đó: q là mật độ dòng nhiệt, W/m 2
T là gradient nhiệt độ, K/m λ là hệ số dẫn nhiệt, W/(m.K) xx xy xz b Định luật Newton-Richman
Mật độ dòng nhiệt của chất lưu trên bề mặt vật rắn được xác định theo định luật Newton-Richman khi biết được điều kiện kiên loại 3 [52]. q = α.ΔT
Mật độ dòng nhiệt (q) được đo bằng W/m², trong khi hệ số tỏa nhiệt đối lưu (α) có đơn vị là W/(m²·K) Độ chênh nhiệt độ (ΔT) giữa bề mặt vật rắn và chất lưu được tính bằng Kelvin (K) Các tiêu chuẩn đồng dạng cũng đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích các hiện tượng nhiệt.
Nu = D h Ở đây D h là kích thước tính toán, m
Trong đó: ω là vận tốc, m/s ν là độ nhớt động học, m 2 /s
Trong đó: g là gia tốc trọng trường, m/s 2 là hệ số dãn nở nhiệt, 1/K
L là kích thước tính toán, m
2.1.2 Cơ sở lý thuyết về dòng hai pha và thiết bị ngưng tụ kênh micro. a Dòng hai pha
Tỉ lệ thể tích là tỉ số giữa thể tích pha hơi và thể tích của hỗn hợp, đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán dòng hai pha, với giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
V s là thể tích pha hơi, m 3
V l là thể tích pha lỏng, m 3
Khi xem xét một mặt cắt ngang bất kỳ của dòng kênh micro, tỉ lệ thể tích được xác định bằng cách tính tỉ số giữa diện tích pha hơi A s (m²) và tổng diện tích của pha lỏng.
Độ khô x được định nghĩa là tỷ số giữa khối lượng hơi trong hỗn hợp và tổng khối lượng của hỗn hợp Để xác định trạng thái của chất lưu trong các thiết bị trao đổi nhiệt, độ khô thường được tính theo tỷ số lưu lượng hơi trên lưu lượng của hỗn hợp tuần hoàn, với giá trị x dao động từ 0 đến 1 Công thức tính độ khô là x = ms / (m + ms).
Trong đó: m s là lưu lượng hơi, kg/s m l là lưu lượng lỏng, kg/s
Khi kích thước kênh giảm, chế độ dòng chảy, sự tỏa nhiệt và độ giảm áp suất của dòng hơi khi ngưng sẽ chịu ảnh hưởng lớn từ sức căng bề mặt Đây là điểm khác biệt nổi bật giữa thiết bị ngưng tụ kênh micro và thiết bị ngưng tụ truyền thống.
Quá trình ngưng tụ diễn ra dọc theo chiều dài kênh, dẫn đến sự biến đổi của tỉ lệ thể tích và độ khô x tại mỗi vị trí mặt cắt ngang Các giá trị này không đồng nhất và phân bố khác nhau dọc theo kênh Mối quan hệ giữa tỉ lệ thể tích và độ khô tại mặt cắt ngang được xác định thông qua phương trình Baroczy.
Trong đó: ρ s , ρ l là khối lượng riêng của hơi và lỏng bão hòa, kg/m 3 à s , à l là độ nhớt động lực học của hơi và lỏng bóo hũa, Ns/m 2
Hằng số Laplace được mô tả qua công thức (2.11) Để xác định dòng lưu chất trong kênh có đường kính thủy lực D h, điều kiện cần thiết là L lap phải lớn hơn D h, khi sức căng bề mặt vượt qua lực trọng trường.
L lap là hằng số Laplace, m là sức căng bề mặt, N/m l, s là khối lượng riêng của lỏng và hơi, kg/m 3 b Phương trình truyền nhiệt
Dòng nhiệt từ quá trình ngưng tụ hơi nước sang nước giải nhiệt phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt tổng, diện tích trao đổi nhiệt và độ chênh lệch nhiệt độ trung bình theo logarit.
Q là công suất thiết bị ngưng tụ, W k là hệ số truyền nhiệt, W/(m 2 K)
F là diện tích truyền nhiệt, m 2 là độ chênh nhiệt độ trung bình logarit, t
Kênh micro có sự ảnh hưởng lớn từ sức căng bề mặt đối với quá trình tỏa nhiệt và giảm áp suất khi ngưng tụ Do đó, quá trình ngưng tụ dọc theo chiều dài kênh không thể coi là đẳng áp và đẳng nhiệt Hình 2.1 minh họa sơ đồ xác định t max và t min cho thiết bị ngưng tụ giải nhiệt nước, với t s, Δt max = t s - t cw2, t cw2.
Hình 2.1: Sơ đồ xác định Δt max và Δt min
Chỉ xét giai đoạn ngưng tụ t nt t ql (2.13)
Hệ số truyền nhiệt của thiết bị k Q
F t c Phương trình cân bằng nhiệt
Phương trình cân bằng nhiệt được áp dụng để phân tích các dòng nhiệt cho thiết bị ngưng tụ kênh micro [72]
Q s-l là dòng nhiệt tỏa ở phía hơi, W
Q cw là dòng nhiệt nước giải nhiệt nhận được, W
Q a là dòng nhiệt nhả ra môi trường xung quanh, W
Gọi m và h lần lượt là lưu lượng khối lượng và enthalpy, Q s-l và Q cw được xác định theo các công thức (2.17) và (2.18) như đã nêu trong nghiên cứu của Ding [73] Để tính toán, cần xác định các yếu tố F w, a, t w và t a, trong đó F w là diện tích bề mặt xung quanh thiết bị, a là hệ số tỏa nhiệt từ thiết bị đến môi trường, t w là nhiệt độ trung bình của bề mặt thiết bị và t a là nhiệt độ không khí xung quanh.
Q a được xác định theo công thức (2.19).
Vậy phương trình cân bằng nhiệt (2.16) được viết lại: m s (h s – h l ) = m cw (h cw2 – h cw1 ) + F w a (t w – t a )
Lưu lượng hơi (m_s) được đo bằng kg/s, trong khi lưu lượng nước giải nhiệt (m_cw) cũng được tính bằng kg/s Enthalpy của hơi tại đầu vào và nước ngưng tại đầu ra lần lượt được ký hiệu là h_s và h_l, với đơn vị kJ/kg Ngoài ra, enthalpy của nước giải nhiệt tại đầu vào và đầu ra được ký hiệu là h_cw1 và h_cw2, cũng tính bằng kJ/kg.
Diện tích tiếp xúc với môi trường xung quanh, ký hiệu là F_w, ảnh hưởng đến hệ số tỏa nhiệt của không khí trên bề mặt, ký hiệu là α_a, với đơn vị W/(m².K) Nhiệt độ tại bề mặt F_w là t_w, trong khi nhiệt độ môi trường xung quanh là t_a, được đo bằng độ C Độ giảm áp suất p của thiết bị ngưng tụ kênh micro được tính bằng hiệu giữa áp suất hơi ở đầu vào p_1 và áp suất của nước ngưng ở đầu ra p_2, với công thức p = p_1 – p_2 (Pa) Độ giảm áp suất trong quá trình ngưng tụ, theo nghiên cứu của Garimella, bao gồm tổng tổn thất áp suất cục bộ, tổn thất áp suất dọc đường và độ giảm áp suất trong quá trình ngưng tụ, được biểu diễn bằng công thức p = p_ms + p_cb + p_s-l.
Tổn thất áp suất dọc đường do ma sát (p ms) và tổn thất áp suất cục bộ (p cb) là hai yếu tố quan trọng trong tính toán áp suất Độ giảm áp suất trong quá trình ngưng (p s-l) cũng cần được xem xét Đặc biệt, độ giảm áp suất do ma sát cho dòng hai pha trong kênh micro được mô tả qua các phương trình (2.23)-(2.27), trong đó l 2 và s 2 là hệ số nhân cho thành phần lỏng và hơi tại vị trí có độ khô x.
Trường hợp ở các vị trí chỉ có lỏng hoặc chỉ có hơi: dz sl
Gradient áp suất tại mặt cắt ngang có độ khô x, cho pha lỏng và pha hơi: dp dz l dz s
Tr on g trư ờn g hợ p chỉ có lỏ ng (x
1) thì gr adi ent áp su ất nà dp được viết lại như sau: dz lo Để tính toán độ giảm áp suất do má sát trong quá trình tỏa nhiệt khi ngưng thông số Martinelli (χ) được sử dụng theo (2.27).
Tính toán thiết kế thiết bị ngưng tụ kênh micro
Thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro là giải pháp hiệu quả cho việc giải nhiệt hoặc cung cấp nhiệt cho các thiết bị có kích thước nhỏ Các nghiên cứu đã công bố cho thấy sự so sánh và đánh giá giữa các thiết kế khác nhau Hai mẫu kiểm tra được chọn có công suất thiết kế là 150 W và 200 W, được gọi lần lượt là W150 và W200, như đã trình bày trong mục 2.2.7 về thông số kỹ thuật của các mẫu thiết kế.
Sơ đồ bố trí các dòng lưu chất cho mẫu thiết kế (hình 2.2), quá trình trao đổi nhiệt là ngược chiều và kênh micro được bố trí nằm ngang.
(a) Vòng tuần hoàn chất lưu phía hơi và phía nước giải nhiệt.
(b) Bố trí kênh micro và kênh giải nhiệt nước.
(1) Thiết bị ngưng tụ kênh micro; (2) và (3) là
PMMA Hình 2.2: Sơ đồ bố trí các dòng lưu chất
2.2.2 Xác định đường kính thủy lực và số lượng kênh cho W150 (150 W) a Đường kính thủy lực kênh micro vuông D h Áp suất của nước ngưng tại đầu ra thiết bị ngưng tụ là áp suất môi trường xung quanh, p 2 = 1,013.10 5 Pa.
Từ (2.11) tính hằng số L lap cho nước và hơi nước bão hòa tại 100 o C Tra bảng nước và hơi nước bão hòa [74] ta có: = 588,6.10 -4 N/m; l = 958,4 kg/m 3 ; s=0,598kg/m 3
Theo [69], các kênh có đường kính thủy D h nhỏ hơn chiều dài đặc trưng L lap được phân loại là kênh micro khi lưu chất là nước hoặc hơi nước Để thuận tiện cho việc chế tạo và so sánh các kết quả nghiên cứu, thiết kế sử dụng kênh micro vuông với D h = 500 m.
Trong một nghiên cứu về quá trình ngưng tụ hơi nước trong kênh có đường kính thủy lực 171 m, đã ghi nhận độ giảm áp suất từ 20 đến 30 kPa Nếu lưu lượng hơi ở đầu vào không đổi và đường kính thủy lực tăng lên, áp suất p sẽ giảm Cụ thể, với đường kính thủy lực D h = 500 m, áp suất p đạt giá trị tối thiểu là 20 kPa.
Tra bảng thông số vật lý của hơi nước trên đường bão hòa [74], xác định được nhiệt độ của hơi bão hòa khô ở đầu vào là t s = 105 o C.
(Tham khảo chi tiết trong phụ lục 2 và 3).
Vậy với W150 chọn kênh micro vuông D h = 500 m (W m = 500 m, D m P0 m).Chi tiết chiều dài chiều rộng kênh micro như hình 2.3.
Hình 2.3: Chi tiết các thông số hình học cho mẫu W150 b Xác định số lượng kênh micro
Lưu lượng hơi bão hòa khô: Tra bảng hơi nước bão hòa tại 105 o C và nước bão hòa tại 100 o C, [74] Ta có h s = 2683,65 kJ/kg, h l = 419,1 kJ/kg. m Q s−l s h s − h l
Vậy lưu lượng hơi bão hòa khô được xác định là m s = 0,066 g/s
Kết quả phân tích vận tốc của khí (j s) và lỏng (j l) qua mặt cắt ngang cho các kênh micro tròn với đường kính 530, 250, 100 và 50 m cho thấy j s nằm trong khoảng 0,02 < j s < 72,98 m/s và j l trong khoảng 0,01 < j l < 5,77 m/s Đối với đường kính D h = 500 m, vận tốc hơi bão hòa khô được chọn có giá trị trung bình là j s = 37 m/s.
Gọi n là số kênh micro vuông có D h P0 (W m = 500 m, D m = 500 m). js = ms
Số lượng kênh micro: ms n = W D sm
Vậy chọn số lượng kênh micro cho thiết bị ngưng tụ là 10.
Tính toán lại vận tốc hơi (j s ) và vận tốc lỏng (j l ) trung bình qua qua mặt cắt ngang ở đầu vào và đầu ra của 1 kênh micro. js m s
Với j l = 0,028 m/s và j s = 37,079 m/s theo điều kiện đã phân tích, 10 kênh micro được chọn cho thiết bị ngưng tụ là hoàn toàn phù hợp Số lượng này cũng tương ứng với các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro hiện có trên thị trường, như đã đề cập trong mục 1.3.
Thông số hình học của W150 được trình bày chi tiết trong hình 2.3 Khoảng cách giữa các kênh được chọn là Wg = 500 mm nhằm đảm bảo độ cứng vững trong quá trình gia công và lắp đặt, đồng thời phục vụ cho việc so sánh với các nghiên cứu khác Vật liệu sử dụng để chế tạo là hợp kim nhôm.
Hợp kim 92% nhôm (Al) và 8% magiê (Mg) với độ dày 0,7 mm có hệ số dẫn nhiệt đạt 201 W/(m.K) Mục tiêu tiếp theo là xác định chiều dài kênh micro (L m) nhằm đảm bảo quá trình ngưng tụ hoàn toàn từ hơi bão hòa khô (x = 1) thành lỏng (x = 0) trong các điều kiện đã nêu.
Lưu lượng nước giải nhiệt cho thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro nhỏ với mật độ dòng nhiệt lớn yêu cầu độ chênh nhiệt độ lớn Kết quả mô phỏng cho thấy, với lưu lượng nước giải nhiệt 0,0478 g/s, nhiệt độ đầu vào đạt 30 oC và nhiệt độ đầu ra là 71 oC.
Dự đoán lưu lượng nước giải nhiệt trong bài toán này là lớn hơn 0,0478 g/s, với m s = 0,066 g/s Độ chênh nhiệt độ của nước giải nhiệt t cw = 35 o C phù hợp cho thiết kế Nhiệt độ nước giải nhiệt đầu vào t cw1 = 29 o C, tương ứng với nhiệt độ bầu ướt tại Tp.HCM, trong khi nhiệt độ nước giải nhiệt đầu ra t cw2 = t cw1 + t cw = 64 o C.
Theo phân tích kết quả mô phỏng từ tài liệu [76], tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh là 5%, trong khi kết quả thực nghiệm từ [72] cho thấy dòng nhiệt tỏa của hơi ngưng thải ra môi trường nhỏ hơn 7% Do đó, trong bài toán thiết kế này, dòng nhiệt nhả ra môi trường được lựa chọn làm yếu tố chính.
Q a = 5%Q s-l Từ phương trình (2.23) ở trên suy ra công suất của nước giải nhiệt được xác định theo (2.31).
Q cw = Q s-l – Q a = (1 – 0,05).Q s-l = 0,95.150 = 142,5 W mà Q cw = m cw (h cw2 – h cw1 ) = m cw (c pcw2 t cw2 – c pcw1 t cw1 )
Tại nhiệt độ 29 o C và 64 o C, nhiệt dung riêng đẳng áp của nước lần lượt là 4,175 kJ/(kg o C) và 4,182 kJ/(kg o C).
Từ đây, lưu lượng nước giải nhiệt được xác định: mcw c pcw2
2.2.4 Hệ số tỏa nhiệt đối lưu α cw phía nước giải nhiệt
Gọi t cw là nhiệt độ trung bình của nước giải nhiệt t cw = 0,5.(t cw1 + t cw2 ) = 0,5.(29 + 64) = 46,5 o C
Vậy nhiệt độ trung bình của nước t cw F,5 o C Tra bảng thông số vật lý của có: ρ cw = 989,54 kg/m 3 ; ν cw = 0,5921.10 -6
Vận tốc trung bình của nước giải nhiệt được xác định là ωcw, với đơn vị là mét trên giây (m/s) Để tính toán, sử dụng giá trị λcw là 64,3 x 10^-2 W/(m °C) tại nhiệt độ t cw Vận tốc nước giải nhiệt đóng vai trò quan trọng trong quá trình làm mát, ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống.
Khối lượng riêng trung bình của nước giải nhiệt ở nhiệt độ 46,5 oC là ρ cw, được tính bằng kg/m³ Diện tích mặt cắt ngang của kênh nước giải nhiệt, ký hiệu là A c-cw, có thể được xác định qua công thức A c-cw = W cw D cw Tính toán cụ thể cho thấy A c-cw = 0,0095 * 0,0005 = 4,75 * 10^-6 m² Thêm vào đó, đường kính thủy lực của kênh nước giải nhiệt cũng được đề cập trong tài liệu.
D h-cw là đường kính thủy lực, m
A c-cw là diện tích mặt cắt ngang, m 2
U cw là chu vi ướt của kênh nước giải nhiệt, m
Kênh giải nước giải nhiệt có chiều rộng W cw = 9,5 mm; chiều sâu D cw 500 àm
Thay các giá trị trên vào (2.35), ta
Dh−cw Tiêu chuẩn Reynolds từ (2.4) được viết lại cho phía nước giải nhiệt như sau:
Với ν cw = 0,5921.10 -6 m 2 /s là độ nhớt động học của nước tại 46,5 o C.
Giá trị Re cw = 332,123 < 2200 nên Nusselt áp dụng cho trường hợp này theo [74]:
Nhiệt độ mặt của thiết bị kênh micro phía nước giải nhiệt được ký hiệu là t w Do quá trình ngưng tụ có hệ số truyền nhiệt α s lớn, nhiệt độ bề mặt của thiết bị ngưng tụ kênh micro gần với nhiệt độ t s Giả thuyết t w được đưa ra là 94 o C và sẽ được kiểm tra lại sau này.
Tra bảng thông số vật lý của nước tại 94 o C ta có: Pr w = 1,87
Tiêu chuẩn Grashoff từ công thức (2.5) được viết lại cho nước giải nhiệt theo công thức sau:
Trong đó: g là gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s 2 cw là hệsố dãn nởnhiệt, 1/K
Mô phỏng số
Trong nghiên cứu này 10 mẫu (W150-A/B/C, W200 và W200-A/B/C/D1/D2/D3)
Hình 2.10: Gán vật liệu cho mô hình
2.3.2 Các phương trình toán học
Chỉ số Knudsen, ký hiệu là Kn, được định nghĩa là tỷ số giữa khoảng cách tự do của các phân tử và kích thước đặc trưng của kênh, trong nghiên cứu này là đường kính thủy lực D h.
Khi chỉ số Kn lớn hơn 0,1, cần áp dụng mô hình phân tử, trong khi nếu Kn nhỏ hơn 0,1, mô hình liên tục và phương trình Navier-Stokes có thể được sử dụng Do đó, chỉ số Kn đóng vai trò quan trọng trong việc xác định phương pháp tính toán.
Khoảng cách tự do giữ các phân tử phụ thuộc vào khối lượng phân tử (M H2O ), đường kính phân tử (d H2O ) và khối lượng riêng pha hơi ( s ) của chất lưu [79].
Trong đó: M H2O là khối lượng mol của H 2 O = 18,015 g/mol
Hằng số Avogadro N A = 6,022137×10 23 1/mol d H2O là đường kính phân tử hơi nước, d H2O = 0,42 nm
Khối lượng riêng của hơi nước tại 105 o C, s = 0,598 kg/m 3
Chỉ số Knudsen Kn = /D h = 0,000128, nhỏ hơn 0,1, cho thấy bài toán có mô hình dòng chảy liên tục Do đó, các phương trình chính yếu cho dòng chảy lưu chất trong hệ thống này bao gồm phương trình liên tục và phương trình động lượng [21].
+ x + x Trong đó: ω x , ω y và ω z là vận tốc (m/s) của chất lưu theo phương x, y và z là khối lượng riêng, kg/m 3 là thời gian, s b Phương trình động lượng y +
-Điều kiện biên cho nước tại đầu vào: −( n ) dF = m trong đó m là lưu lượng và vận tốc trình tự theo phương x, y và z là ω x = 0, ω y = 0, ω z = ω 0 ;
- Điều kiện biên cho của dòng chảy:
Với μ là độ nhớt động lực học, Ns/m 2 ; p là áp suất và p o là áp suất tính toán ban đầu của dòng chảy. c Phương trình tỉ lệ thể tích
Phương trình tỉ lệ thể tích [71] được sử dụng để phân tích dòng hai pha. i i
Trong đó: là khối lượng riêng, kg/m 3 ; là vận tốc, m/s; là tỉ lệ thể tích của n pha hơi trong hỗn hợp, = 0 1 và i = 1 i=1
2.3.2.2 Truyền nhiệt a Phương trình vi phân dẫn nhiệt của vật rắn
Trong đó: a = c là hệ sốkhuếch tán nhiệt, m 2 /s
2 Tlà toán tửLaplace theo T, trong hệtọa độDescartes
2 T x y z q v là nguồn nhiệt bên trong vật, W/m 3
Nhiệt dung riêng của vật rắn được ký hiệu là 53 c, tính bằng J/(kg.K), trong khi ρ đại diện cho khối lượng riêng của vật rắn, tính bằng kg/m³ Trong điều kiện truyền nhiệt ổn định với T = 0 và không có nguồn nhiệt bên trong (qv = 0), có thể suy ra từ (2.65) rằng 2T = 0, vì a không bằng 0.
Trong điều kiện ổn định, phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu theo định luật Newton – Richman được biểu diễn bởi công thức q = α.(T w – T f) Dòng nhiệt này cần phải được duy trì bằng nhau.
Vậy hệ số tỏa nhiệt đối lưu
Trong đó: là hệ số dẫn nhiệt, W/m.K
T w là nhiệt độ trên bề mặt vách rắn, K
T f là nhiệt độ tính toán của chất lưu, K
T là gradient nhiệt độ theo phương pháp tuyến với mặt đẳng nhiệt, K/m
Phương trình năng lượng được viết dưới dạng phương trình vi phân tổng quát cho cả pha hơi và pha lỏng như sau:
+ y Đối với nước có thể xem như chất lỏng không chịu nén: x x + y y + z z = 0
- Điều kiện ổn định nên trường nhiệt độ không đổi theo thời gian, nên T =0
Điều kiện biên cho dòng chảy tại vị trí đầu vào được xác định là T = T o, trong khi điều kiện biên tại vị trí đầu ra được mô tả bằng phương trình − n(k T) = 0 Để giải quyết các phương trình vi phân liên quan, nghiên cứu này sử dụng các phương trình dẫn nhiệt và các phương trình xác định thông số vật lý theo tài liệu [80].
Trong đó: q bx là mật độ dòng nhiệt do bức xạ, W/m 2 p k là ứng suất Piola-Kirchhoff, Pa Ở đây T : dp k chính làdd
55 e Dẫn nhiệt trong chất lỏng [80]
Trong đó: β ρ là hệ số dãn nở nhiệt, 1/K σ là ứng suất nhớt, Pa f Truyền nhiệt khi chuyển pha:
Các thông số vật lý của chất lưu trong vùng hai pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích
=0 1 theo các phương trình từ (2.71) đến (2.74).
Khối lượng riêng trong vùng hai pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích hơi [73] và [80]
= s + (1- ) l Ở đây “s” là pha hơi và “l” là pha lỏng Enthalpy riêng: h = 1
Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp: cp = T h
Trong đó, = 0 1 là tỉ lệ thể tích, s và l tương ứng hệ số dẫn nhiệt (W/m.K) của pha lỏng và pha hơi.
2.3.2.3 Các phương trình xác định thông số vật lý a Các phương trình thông số vật lý của hơi
Các tính chất vật lý của hơi nước trên đường bão hòa được xác định thông qua các phương trình từ 2.75 đến 2.80, với các giá trị hằng số A – F được tra cứu từ bảng 2.5 Độ nhớt động lực học của hơi nước được tính theo công thức: à s = A + B.T s + C.T s^2 + D.T s^3.
Nhiệt dung riêng đẳng áp: cp,s = A + B.Ts + C.Ts 2 + D.Ts 3 + E.Ts 4 + F.Ts 5
Khối lượng riêng của hơi: s = f (p s , T s ) = 18,02
Để xác định sự thay đổi của áp suất và nhiệt độ trong phạm vi vô cùng bé của phân tử lưới, cần xem xét đạo hàm riêng, vì áp suất (p s) và nhiệt độ (T s) có mối quan hệ tương hỗ: p s = f(T s) và T s = f(p s).
Bảng 2.5: Các hằng số của các phương trình thông số hơi nước bão hòa
F b Phương trình tính chất vật lý của nước trên đường bão hòa
Các hằng số A-G trong các công thức từ 2.81-2.84 được xác định theo bảng 2.6
[80] và [81]. Độ nhớt động lực học: à l = A + B.T l + C.T l 2 + D.T l 3 + E.T l 4+ F.T l 5 + G.T l 6
Nhiệt dung riêng đẳng áp: c p,l = A + B T l + C.T l 2 + D T l 3 + E.T l 4
Khối lượng riêng của nước:
Bảng 2.6: Các hằng số của phương trình xác định thông số vật lý nước
Các thông số vật lý của nhôm trong bảng 2.7 [81] được sử dụng trong tính toán và giải mô hình toán bằng phương pháp mô phỏng số.
Bảng 2.7: Thông số vật lý của nhôm
4 Hệ số giãn nở nhiệt
2.3.3.1 Thông số đầu vào Điều kiện mô phỏng ban đầu cho 10 mô hình được trình bày như bảng 2.8 Các mẫu này được mô phỏng ở điều kiện nhiệt độ môi trường trong khoảng 31 o C đến
32 o C Điều kiện đầu vào của các nhóm mẫu mô phỏng sẽ được thể hiện chi tiết trong mục 4.1.
Bảng 2.8: Điều kiện đầu vào
678910Ngoài các giá trị thông số của hơi bão hòa và nước giải nhiệt tại đầu vào của
Hình 2.11 trình bày kết quả của việc tạo lưới tự động cho các phần tử tứ diện tự do trong trường hợp W200 Bảng 2.9 cung cấp thông số lưới cho các mô hình đã được đề cập trước đó.
(a) Kích thước phần tử lưới
(b) Kết quả chia lưới trên mô hình W200
Hình 2.11: Tạo lưới cho mô hình
Nghiên cứu này áp dụng các mô hình toán học kết hợp với điều kiện biên và điều kiện mô phỏng Phương pháp phần tử hữu hạn cùng với giải pháp PARDISO (PARallel DIrect SOlver) được sử dụng để xác định trường nhiệt độ, áp suất, khối lượng riêng và độ khô.
Mô hình này được giải bởi phần mềm COMSOL Multiphysics, phiên bản 5.2a.
Cấu hình máy được sử dụng cho lời giải:
- Bộ xử lý: Intel(R) Core(TM)i7-4510U
- Tốc độ xử lý: CPU @ 2.0GHz 2.6GHz