TỔNG QUAN
Giới thiệu về thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro
Trong những năm gần đây, công nghệ micro/nano đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như điện tử, vi sinh, kỹ thuật hóa học và nhà máy điện nguyên tử micro Thiết bị truyền nhiệt microchannel nổi bật nhờ kích thước nhỏ và mật độ dòng nhiệt lớn Nghiên cứu của Kandlikar và King đã chỉ ra rằng đường kính thủy lực ảnh hưởng đến hệ số tỏa nhiệt đối lưu của nước và không khí trong điều kiện chảy tầng, với mối quan hệ cho thấy khi đường kính thủy lực giảm, hệ số tỏa nhiệt đối lưu tăng lên, cụ thể là α 2 = 4500 W/(m 2 K) và α 1 = 250 W/(m 2 K).
Hình 1.1: Hệ số tỏa nhiệt đối lưu [1]
Brandner và các cộng sự đã nghiên cứu và mô tả các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro được chế tạo từ các vật liệu như polymer, nhôm và gốm ceramic Họ cũng chỉ ra nhiều ứng dụng của các thiết bị này trong phòng thí nghiệm và công nghiệp Đặc biệt, một thiết bị TBTĐN kênh micro được làm từ thép không gỉ và sử dụng nước làm lưu chất đã được giới thiệu.
Trong điều kiện lưu lượng 2000 kg/(m².s), tổn thất áp suất trên một hành trình là 0,5 MPa Khi được ghép song song, công suất cực đại đạt tới 1 MW.
Hình 1.2: TBTĐN kênh micro được chế tạo từ thép không gỉ
Thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro đang ngày càng được ứng dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực, bao gồm giải nhiệt cho thiết bị có kích thước nhỏ và cấp nhiệt cho các quy trình công nghệ nhằm tiết kiệm năng lượng và bảo vệ môi trường Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về thiết bị này, tập trung vào dòng chảy một pha, dòng hai pha, cũng như các thiết bị trao đổi nhiệt trong hệ thống điều hòa không khí sử dụng môi chất CO2.
Các nghiên cứu về thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro cho dòng chảy một pha đã được đề cập đầy đủ, tuy nhiên, nghiên cứu về dòng chảy hai pha, đặc biệt là quá trình ngưng tụ trong kênh micro, vẫn còn hạn chế.
Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.2.1 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
Nghiên cứu của Dang và cộng sự đã cung cấp cái nhìn tổng quan về đặc tính truyền nhiệt và dòng chảy lưu chất trong TBTĐN kênh micro Bên cạnh đó, Dang cũng đã thực hiện mô phỏng số và thí nghiệm cho các TBTĐN kênh micro hình chữ nhật Martínez-Ballester và các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu mô hình số học cho các thiết bị ngưng tụ kênh micro sử dụng không khí để giải nhiệt Kết quả lý thuyết cho thấy việc áp dụng thiết bị ngưng tụ kênh micro mang lại hiệu quả khả thi hơn so với các phương pháp nâng cao hiệu suất cánh.
Gosai và Joshi [6] đã tiến hành nghiên cứu tổng quan về dòng hai pha trong các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro, nhấn mạnh rằng lĩnh vực này vẫn còn mới mẻ và cần được nghiên cứu sâu hơn Họ đề xuất nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng hình học đến mô hình dòng hai pha bằng CFD (Computational Fluid Dynamics) và thực nghiệm Hansan cùng các cộng sự [7] đã đánh giá ảnh hưởng của kích thước đến đặc tính truyền nhiệt và dòng chảy của bộ trao đổi nhiệt kênh micro thông qua phương pháp thể tích hữu hạn (FVM - Finite Volume Method) Quá trình mô phỏng được thực hiện trên các kênh micro với hình dáng mặt cắt ngang khác nhau như vuông, chữ nhật, tròn, hình thang và tam giác, với chiều dài kênh là 10 mm Kết quả mô phỏng 3D cho thấy rằng việc tăng số lượng kênh trong cùng thể tích bộ trao đổi nhiệt sẽ cải thiện hiệu suất nhưng cũng làm tăng độ giảm áp suất Kênh có biên dạng hình tròn đạt hiệu suất tổng thể tốt nhất, trong khi kênh hình vuông có tổn thất áp suất dọc đường thấp nhất tại điều kiện Re = 50 Đối với kênh vuông, khi chỉ số Re và số kênh tăng, tổng tổn thất áp suất dọc đường của thiết bị cũng tăng và chỉ số hoàn thiện giảm.
Mohammed và các cộng sự đã nghiên cứu tác động của hình dáng kênh đến hiệu suất nhiệt và dòng chảy của bộ tản nhiệt kênh micro bằng mô phỏng số theo phương pháp FVM Ba kiểu bộ tản nhiệt kênh micro hình chữ nhật với đường kính thủy lực D h = 339,15 m được so sánh, bao gồm kênh zigzag, kênh cong và kênh nhảy bậc, với bộ tản nhiệt kênh thẳng và gợn sóng Hiệu suất được đánh giá dựa trên các thông số như nhiệt độ, hệ số truyền nhiệt, tổn thất áp suất, hệ số ma sát và ứng suất trượt Kết quả cho thấy kênh zigzag có hệ số truyền nhiệt cao nhất, tiếp theo là kênh cong, nhưng tổn thất áp suất của chúng lại cao hơn so với kênh thẳng và gợn sóng, trong đó kênh zigzag ghi nhận tổn thất áp suất, hệ số ma sát và ứng suất trượt lớn nhất.
Hernando và các cộng sự đã thực hiện nghiên cứu thực nghiệm về tổn thất áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt tổng cho dòng một pha trên hai bộ trao đổi nhiệt kênh micro Mẫu đầu tiên có 100 kênh vuông kích thước 100 x 100 m và mẫu thứ hai có 50 kênh vuông kích thước 200 x 200 m, cả hai đều được làm từ thép không gỉ và sử dụng nước đã khử ion làm môi chất Kết quả thực nghiệm đã được so sánh và phân tích với lý thuyết truyền nhiệt Liu và các cộng sự đã khảo sát các đặc tính dòng chảy và truyền nhiệt của lưu chất trong kênh micro hình chữ nhật với điều kiện tạo xoáy, cho thấy hiệu suất truyền nhiệt cải thiện từ 9 - 21% cho chảy tầng và từ 39 - 90% cho chảy rối, tuy nhiên tổn thất áp suất lại lớn hơn từ 34 - 83% đối với chảy tầng và 61 - 169% đối với chảy rối.
Chu và các cộng sự đã thực hiện nghiên cứu về tổn thất áp suất do ma sát trong dòng nước chảy qua kênh micro hình chữ nhật, với các biến đổi của hệ số Co và bán kính cong trong điều kiện Re từ 10 đến 600 Kết quả cho thấy phương trình Navier – Stokes vẫn áp dụng hiệu quả cho dòng lưu chất không nén và chảy tầng trong kênh micro, đồng thời các thông số hình học như hệ số Co và bán kính cong có ảnh hưởng đáng kể đến dòng chảy Ling và các cộng sự đã mô phỏng quá trình sôi của dòng chảy trong kênh micro hình chữ nhật bằng phương pháp FVM, cho thấy sự kết hợp của các bọt bong bóng làm tăng mật độ dòng nhiệt theo thời gian, với lớp màng giữa chất lỏng, vách và bong bóng là yếu tố chính thúc đẩy sự gia tăng này khi lưu chất sôi.
Mirzabeygi và Zhang đã phát triển mô hình số ba chiều để mô phỏng đặc tính truyền nhiệt và dòng chảy lưu chất trong thiết bị ngưng tụ, đồng thời so sánh với mô hình không gian gần như ba chiều Kết quả cho thấy mô hình ba chiều chính xác hơn trong việc mô phỏng dòng chảy rối cho dòng hai pha Ngoài ra, họ cũng sử dụng phương pháp số để mô phỏng dòng chảy hai pha và khả năng truyền nhiệt trong thiết bị ngưng tụ, từ đó xác định mô hình chảy rối phù hợp nhất, với mô hình k-STT (Shear Stress Transport) cho hiệu quả tốt nhất và sai số nhỏ nhất.
Nghiên cứu của García-Cascales và cộng sự về sự ngưng tụ trong bộ trao đổi nhiệt nhỏ đã so sánh các thiết bị kênh micro và mini trong nhiều tình huống khác nhau Kết quả thực nghiệm được đối chiếu với các tính toán từ thuật toán lặp Đồng thời, Jarrah và cộng sự cũng đã nghiên cứu bề dày của lớp chất lỏng tại vị trí ngưng tụ (hơi – lỏng) trong kênh micro nằm ngang.
Nghiên cứu sử dụng phương trình Navier-Stockes và phương trình năng lượng cho thấy rằng, khi nhiệt độ và vận tốc giảm, bề dày thành lỏng cũng giảm Ngoài ra, Yin và các cộng sự đã áp dụng phương pháp NTU để phân tích quá trình truyền nhiệt của thiết bị ngưng tụ kênh micro với một và hai hành trình Thiết bị này, sử dụng môi chất lạnh và được giải nhiệt bằng không khí, có 23 kênh với đường kính mỗi kênh là 0,75 mm, và kết quả tính toán trong nghiên cứu này phù hợp với thực nghiệm.
Sur và Liu [18] đã tiến hành thí nghiệm về các mô hình dòng chảy hai pha trong kênh micro, xác định bốn loại mô hình chính: dòng nhiều bọt, dòng chảy chậm, dòng chảy xoáy và dòng chảy hình vành khuyên Nghiên cứu được thực hiện trong các kênh micro tròn với đường kính thủy lực lần lượt là 100, 180 và 324 m, khi có sự hòa trộn giữa khí và nước.
Nghiên cứu của [19] về mô hình dòng chảy trong kênh micro hình chữ nhật với sự hòa trộn giữa nước và khí N2 cùng He cho thấy các kênh có đường kính thủy lực 490, 490, 322 và 143 m với tỉ lệ Co lần lượt là 0,92; 0,67; 0,47 và 0,19 Bên cạnh đó, Choi và các cộng sự [20] đã khám phá trạng thái và sự giảm áp trong dòng chảy nhiều bọt khí đơn trong kênh micro, cho thấy rằng sự giảm áp tỉ lệ thuận với vận tốc bọt khí, đồng thời độ sụt áp gia tăng khi hệ số Co giảm.
Quá trình ngưng tụ của môi chất lạnh FC-72 trong kênh micro vuông 1 mm đã được mô phỏng bằng phương pháp VOF bởi Chen và cộng sự Nema cùng các đồng nghiệp đã xác định chế độ dòng chảy cho kênh có đường kính từ 1 đến 5 mm dựa trên dữ liệu R134a, giúp dự đoán truyền nhiệt và giảm áp khi ngưng tụ Park và Hrnjak đã nghiên cứu hiệu quả của hệ thống điều hòa không khí sử dụng R410A với hai loại thiết bị ngưng tụ: kênh micro và ống xoắn Kết quả cho thấy hệ thống với thiết bị ngưng tụ micro có công suất giải nhiệt và hệ số làm lạnh (COP) cao hơn lần lượt 3,4% và 13,1%, đồng thời lượng môi chất làm việc ít hơn 9,2 lần so với thiết bị ngưng tụ ống xoắn Mô phỏng số học cũng cho kết quả tương tự như thực nghiệm.
Bhatkar và các cộng sự đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm để đánh giá hiệu quả của hai loại môi chất lạnh R134a và R152a trong hệ thống lạnh sử dụng thiết bị ngưng tụ kênh micro vuông với đường kính 0,9144 mm, làm mát bằng không khí Dưới điều kiện nhiệt độ ngưng tụ 48 oC và nhiệt độ bay hơi 0 oC, kết quả cho thấy R152a hoạt động hiệu quả hơn R134a, với lượng môi chất nạp giảm 40%, nhiệt độ cuối tầm nén thấp hơn từ 6 đến 10 oC, năng lượng tiêu thụ cho máy nén giảm trong khoảng nhiệt độ bay hơi từ -10 oC đến 15 oC, đồng thời công suất nhiệt của thiết bị ngưng tụ và mật độ dòng nhiệt đều lớn hơn.
Martínez-Ballester và các cộng sự đã tiến hành mô phỏng thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro hình chữ nhật với kích thước W m = 1 mm và D m = 1,6 mm, sử dụng CO2 làm môi chất và giải nhiệt bằng không khí Mô hình thiết kế bao gồm 5 kênh ở ống trên và 5 kênh ở ống dưới, mỗi kênh dài L m = 8 mm, với cánh tản nhiệt cao 8 mm và khoảng cách giữa 2 cánh là 1,56 mm Kết quả mô phỏng cho thấy sự phân bố nhiệt độ dọc theo kênh Để giảm chi phí tính toán, nhóm nghiên cứu đã phát triển mô hình toán Fin1Dx3 từ mô hình Fin2D, và kết quả so sánh với dữ liệu thực nghiệm cho thấy sai số khoảng 5% khi công suất thiết bị thay đổi từ 2 - 8 kW, với sai lệch nhiệt độ môi chất tại đầu ra là 2 K.
Heo cùng các cộng sự [27] đã nghiên cứu so sánh về đặc tính truyền nhiệt của
Trong nghiên cứu về CO2 trong kênh micro hình chữ nhật với các đường kính thủy lực 1,5; 0,78 và 0,68, tương ứng với 7; 23 và 19 kênh, đã chỉ ra rằng mật độ dòng nhiệt tăng khi đường kính thủy lực giảm, với độ sụt áp lớn nhất xảy ra ở trường hợp 23 kênh Để nâng cao mật độ dòng nhiệt của thiết bị ngưng tụ, Zhong và các cộng sự đã áp dụng cơ chế tách lỏng và hơi riêng biệt trong thiết bị ngưng tụ R134a kênh micro (mẫu M1) và so sánh với thiết bị ngưng tụ kênh micro thông thường (mẫu M2) có cùng đường kính thủy lực 1 mm Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ số truyền nhiệt trung bình của mẫu M1 cao hơn mẫu M2 khi lưu lượng được duy trì.
Mẫu M1 cho thấy tổn thất áp suất giảm từ 30,5% đến 52,6% với lưu lượng 590kg/(m².s) Nghiên cứu của Goss và Passos [29] về quá trình truyền nhiệt khi ngưng của R134a trong 8 kênh micro nằm ngang có đường kính 0,77 mm cho thấy lưu lượng và chất lượng hơi có ảnh hưởng quan trọng đến mật độ dòng nhiệt, trong khi ảnh hưởng của nhiệt độ chất lưu ở trạng thái bão hòa và tổn thất nhiệt từ môi trường là không đáng kể.
Tính cấp thiết
Thiết bị truyền nhiệt kênh micro/nano nổi bật với mật độ dòng nhiệt cao và kích thước nhỏ gọn, đóng vai trò quan trọng trong công nghệ truyền nhiệt micro Nghiên cứu cho thấy quá trình ngưng tụ trong thiết bị ngưng tụ kênh micro phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kích thước, hình dáng và cách bố trí kênh, phương pháp giải nhiệt, loại lưu chất, cũng như nhiệt độ và lưu lượng của chất lỏng sử dụng.
Quá trình ngưng tụ của hơi nước được nghiên cứu qua nhiều hình dạng kênh khác nhau như hình thang, tam giác, hình tròn, chữ nhật và hình vuông Trong đó, kênh micro hình vuông có chỉ số hoàn thiện lớn thứ hai sau kênh tròn, nhưng lại có kích thước thuận lợi cho việc phát triển đa dạng các loại kênh không tròn Hiện nay, nhiều nhà sản xuất như Danfoss và Nikkei Siam đang áp dụng thiết bị trao đổi nhiệt với 10 kênh micro vuông hoặc hình chữ nhật trong các thiết bị ngưng tụ cho điều hòa không khí.
Nước là chất lỏng lý tưởng cho việc nghiên cứu các quy luật chung của thiết bị ngưng tụ kênh micro nhờ vào các tính chất vật lý và hóa học thuận lợi Điều này tạo nền tảng cho việc phát triển quy luật cho các chất lỏng khác trong các thiết bị và ứng dụng cụ thể Tuy nhiên, các đặc tính truyền nhiệt trong quá trình ngưng tụ hơi nước trong kênh micro vẫn chưa được hoàn thiện, đặc biệt là về trường nhiệt độ, độ giảm áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt, do còn nhiều yếu tố ảnh hưởng cần được nghiên cứu thêm như gia tốc trọng trường và sự khác biệt giữa dòng một pha và hai pha Hơn nữa, việc mô phỏng số cho quá trình ngưng tụ kênh micro trên toàn thiết bị với mô hình 3D vẫn còn hạn chế, với nhiều nghiên cứu chỉ tập trung vào một kênh micro.
Bởi những lý do trên, việc thực hiện đề tài “Nghiên cứu đặc tính quá trình ngưng tụ trong bộ trao đổi nhiệt kênh micro” là cần thiết.
Mục tiêu đề tài
Xác định thông số làm việc của thiết bị ngưng tụ kênh micro thông qua mô phỏng số và thực nghiệm là cần thiết để cung cấp dữ liệu khoa học cho quá trình thiết kế và vận hành thiết bị Điều này cũng áp dụng cho các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro sử dụng dòng lưu chất hai pha.
Nhiệt độ, lưu lượng hơi và nước giải nhiệt có ảnh hưởng đáng kể đến trường nhiệt độ, độ giảm áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt tổng của thiết bị ngưng tụ kênh micro Việc xác định rõ các yếu tố này là cần thiết để tối ưu hóa hiệu suất làm việc của thiết bị.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Dựa trên kết quả tổng quan từ các nghiên cứu liên quan và mục tiêu của luận án, chúng tôi xác định rõ đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Thiết bị ngưng tụ kênh micro vuông.
Các đặc tính truyền nhiệt: trường nhiệt độ, độ giảm áp suất, mật độ dòng nhiệt và hệ số truyền nhiệt.
- Vật liệu chế tạo thiết bị kênh micro là hợp kim nhôm
- Kích thước kênh micro vuông: D h = 500 μm
- Công suất nhiệt lớn nhất 200 W
- Lưu chất sử dụng cho quá trình ngưng tụ là hơi nước bão hòa
- Lưu chất giải nhiệt là nước.
Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
Từ các nghiên cứu liên quan đi đến nghiên cứu các đối tượng cụ thể.
Dựa trên các nghiên cứu đã được công bố trên các tạp chí uy tín, tác giả tiến hành tổng quan các đối tượng liên quan đến đề tài Qua đó, tác giả xác định những vấn đề mà các nghiên cứu trước đã giải quyết cũng như những vấn đề còn tồn tại và cần được giải quyết Đề tài này nhằm mục tiêu giải quyết các đối tượng cụ thể mà các nghiên cứu trước chưa đề cập.
Nghiên cứu này áp dụng nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau, bao gồm phương pháp tổng quan, phân tích lý thuyết, mô phỏng số, thực nghiệm và xử lý dữ liệu.
Phương pháp tổng quan được thực hiện bằng cách thu thập và phân tích các bài báo khoa học từ những nguồn tài liệu uy tín như Sciencedirect, Springer, và TaylorFrancis Tác giả nghiên cứu nhằm phát hiện các vấn đề còn tồn tại và chưa được giải quyết bởi các nhà khoa học trước đó.
Nhóm nghiên cứu đã áp dụng phương pháp phân tích lý thuyết để xác định đối tượng nghiên cứu và thiết kế mô hình Họ sử dụng phần mềm COMSOL Multiphysics phiên bản 5.2a để giải quyết các phương trình toán học Sau đó, tác giả tiến hành kiểm chứng kết quả mô phỏng số và so sánh với các công bố liên quan khác.
Hệ thống thí nghiệm được thiết lập để nghiên cứu hai thiết bị ngưng tụ kênh micro với công suất nhiệt lần lượt là 150 W và 200 W Thời gian thực hiện thí nghiệm diễn ra từ tháng 04 năm 2013 đến nay tại Phòng Thí nghiệm Truyền Nhiệt thuộc Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM.
Phương pháp xử lý dữ liệu được thực hiện bằng cách phân tích các kết quả thực nghiệm, từ đó tác giả lựa chọn dữ liệu phù hợp và xác định các quy luật liên quan đến quá trình truyền nhiệt và dòng chảy của lưu chất.
Nội dung nghiên cứu
1 Tổng quan các nghiên cứu liên quan đến quá trình truyền nhiệt trong thiết bị ngưng tụ kênh micro, tìm ra các tồn tại của các nghiên cứu trước, từ đó đưa ra động lực thực hiện đề tài.
2 Đưa ra cơ sở lý thuyết, tính toán thiết kế sơ bộ các thiết bị ngưng tụ kênh micro Các mẫu này sẽ được import vào phần mềm chuyên dụng cho mô phỏng số.
3 Đánh giá sự ảnh hưởng của hình dáng và kích thước ống góp đến quá trình chuyển pha của hơi nước trong thiết bị ngưng tụ kênh micro bằng phương pháp mô phỏng số.
4 Mô phỏng số đánh giá sự ảnh hưởng của nhiệt độ hơi bão hòa và kích thước kênh đến quá trình ngưng tụ của hơi nước trong thiết bị ngưng tụ kênh micro.
5 Mô phỏng quá trình chuyển pha của hơi nước trong thiết bị ngưng tụ kênh micro để đánh giá sự ảnh hưởng của lưu lượng hơi đầu vào đến nhiệt độ nước ngưng tại đầu ra.
6 Nghiên cứu thực nghiệm quá trình ngưng tụ của hơi nước cho các thiết bị ngưng tụ kênh micro trong nhiều điều kiện khác nhau để đánh giá hiệu quả truyền nhiệt của thiết bị.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT
Cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt
Cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt trong kênh micro cũng được kế thừa từ cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt truyền thống (kênh macro).
2.1.1 Các định luật và tiêu chuẩn đồng dạng a Định luật Fourier
Quá trình dẫn nhiệt trong chất lỏng và chất rắn tuân theo định luật Fourier, trong đó chiều của mật độ dòng nhiệt luôn ngược với chiều của gradient nhiệt độ Công thức mô tả hiện tượng này là q = -k ∇T.
Trong đó: q là mật độ dòng nhiệt, W/m 2
T là gradient nhiệt độ, K/m λ là hệ số dẫn nhiệt, W/(m.K) xx xy xz b Định luật Newton-Richman
Mật độ dòng nhiệt của chất lưu trên bề mặt vật rắn được xác định theo định luật Newton-Richman khi biết được điều kiện kiên loại 3 [52]. q = α.ΔT
Mật độ dòng nhiệt (q) được đo bằng W/m², trong khi hệ số tỏa nhiệt đối lưu (α) có đơn vị là W/(m².K) Độ chênh nhiệt độ (ΔT) giữa bề mặt vật rắn và chất lưu được tính bằng Kelvin (K) Các tiêu chuẩn đồng dạng cũng cần được xem xét trong quá trình này.
Nu = D h Ở đây D h là kích thước tính toán, m
Trong đó: ω là vận tốc, m/s ν là độ nhớt động học, m 2 /s
Trong đó: g là gia tốc trọng trường, m/s 2 là hệ số dãn nở nhiệt, 1/K
L là kích thước tính toán, m
2.1.2 Cơ sở lý thuyết về dòng hai pha và thiết bị ngưng tụ kênh micro. a Dòng hai pha
Tỉ lệ thể tích là tỷ số giữa thể tích pha hơi và thể tích của hỗn hợp, một thông số quan trọng trong tính toán dòng hai pha, có giá trị dao động từ 0 đến 1.
V s là thể tích pha hơi, m 3
V l là thể tích pha lỏng, m 3
Xét một mặt cắt ngang trên dòng kênh micro, tỉ lệ thể tích được xác định bằng tỉ số giữa diện tích pha hơi A s (m²) và tổng diện tích pha lỏng.
Độ khô x được định nghĩa là tỉ số giữa khối lượng hơi trong hỗn hợp và tổng khối lượng của hỗn hợp Để xác định trạng thái của chất lưu trong các thiết bị trao đổi nhiệt, tỉ số này thường được tính dựa trên lưu lượng hơi so với lưu lượng của hỗn hợp tuần hoàn, với giá trị x dao động từ 0 đến 1 Công thức tính độ khô là x = ms / (m + ms).
Trong đó: m s là lưu lượng hơi, kg/s m l là lưu lượng lỏng, kg/s
Khi kích thước kênh giảm, dòng chảy, tỏa nhiệt và áp suất của hơi ngưng bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi sức căng bề mặt Đây là điểm khác biệt nổi bật giữa thiết bị ngưng tụ kênh micro và thiết bị ngưng tụ truyền thống.
Quá trình ngưng tụ diễn ra dọc theo chiều dài kênh, dẫn đến sự khác biệt về tỉ lệ thể tích và độ khô x tại mỗi vị trí mặt cắt ngang Mối quan hệ giữa tỉ lệ thể tích và độ khô tại các mặt cắt ngang được xác định theo phương trình Baroczy.
Trong đó: ρ s , ρ l là khối lượng riêng của hơi và lỏng bão hòa, kg/m 3 à s , à l là độ nhớt động lực học của hơi và lỏng bóo hũa, Ns/m 2
Hằng số Laplace được thể hiện qua công thức (2.11) Để xác định dòng lưu chất trong kênh có đường kính thủy lực D_h, điều kiện cần thiết là L_lap phải lớn hơn D_h khi sức căng bề mặt vượt qua lực trọng trường.
L lap là hằng số Laplace, m là sức căng bề mặt, N/m l, s là khối lượng riêng của lỏng và hơi, kg/m 3 b Phương trình truyền nhiệt
Quá trình ngưng tụ của hơi nước sang nước giải nhiệt tạo ra dòng nhiệt, và dòng nhiệt này phụ thuộc vào ba yếu tố chính: hệ số truyền nhiệt tổng, diện tích trao đổi nhiệt, và độ chênh nhiệt độ trung bình logarit.
Q là công suất thiết bị ngưng tụ, W k là hệ số truyền nhiệt, W/(m 2 K)
F là diện tích truyền nhiệt, m 2 là độ chênh nhiệt độ trung bình logarit, t
Sức căng bề mặt có ảnh hưởng lớn đến quá trình tỏa nhiệt và giảm áp suất khi ngưng trong kênh micro, dẫn đến việc quá trình ngưng tụ không thể coi là đẳng áp và đẳng nhiệt Do đó, sơ đồ xác định nhiệt độ tối đa (t max) và nhiệt độ tối thiểu (t min) cho thiết bị ngưng tụ giải nhiệt nước được thể hiện như hình 2.1, với công thức Δt max = t s - t cw2.
Hình 2.1: Sơ đồ xác định Δt max và Δt min
Chỉ xét giai đoạn ngưng tụ t nt t ql (2.13)
Hệ số truyền nhiệt của thiết bị k Q
F t c Phương trình cân bằng nhiệt
Phương trình cân bằng nhiệt được áp dụng để phân tích các dòng nhiệt cho thiết bị ngưng tụ kênh micro [72]
Q s-l là dòng nhiệt tỏa ở phía hơi, W
Q cw là dòng nhiệt nước giải nhiệt nhận được, W
Q a là dòng nhiệt nhả ra môi trường xung quanh, W
Lưu lượng khối lượng m và enthalpy h được sử dụng để xác định Q s-l và Q cw theo công thức (2.17) và (2.18) như đã nêu bởi Ding [73] Diện tích bề mặt xung quanh thiết bị được ký hiệu là F w, hệ số tỏa nhiệt từ thiết bị đến môi trường là a, nhiệt độ trung bình của bề mặt thiết bị là t w, và nhiệt độ không khí môi trường xung quanh là t a.
Q a được xác định theo công thức (2.19).
Vậy phương trình cân bằng nhiệt (2.16) được viết lại: m s (h s – h l ) = m cw (h cw2 – h cw1 ) + F w a (t w – t a )
Lưu lượng hơi (m s) được đo bằng kg/s, trong khi lưu lượng nước giải nhiệt (m cw) cũng được tính bằng kg/s Enthalpy của hơi tại đầu vào và nước ngưng ở đầu ra lần lượt được ký hiệu là h s và h l, với đơn vị là kJ/kg Ngoài ra, enthalpy của nước giải nhiệt tại đầu vào và đầu ra được ký hiệu là h cw1 và h cw2, cũng được đo bằng kJ/kg.
Diện tích tiếp xúc F w với môi trường xung quanh ảnh hưởng đến hệ số tỏa nhiệt α a của không khí, được tính bằng W/(m².K), trong đó t w và t a là nhiệt độ tại bề mặt và nhiệt độ môi trường xung quanh, tính bằng độ C Độ giảm áp suất p của thiết bị ngưng tụ kênh micro được xác định bằng hiệu giữa áp suất hơi đầu vào p 1 và áp suất nước ngưng đầu ra p 2, với công thức p = p 1 – p 2 (Pa) Theo Garimella, độ giảm áp suất trong quá trình ngưng tụ bao gồm tổng tổn thất áp suất cục bộ, tổn thất áp suất dọc đường và độ giảm áp suất trong quá trình ngưng, được biểu diễn bằng p = p ms + p cb + p s-l.
Trong bài viết, tổn thất áp suất dọc đường do ma sát được ký hiệu là p ms, trong khi tổn thất áp suất cục bộ là p cb và độ giảm áp suất trong quá trình ngưng được ký hiệu là p s-l Độ giảm áp suất do ma sát cho dòng hai pha trong kênh micro được mô tả theo các công thức (2.23)-(2.27), với l 2 và s 2 là hệ số nhân hai pha cho thành phần lỏng và hơi tại vị trí có độ khô x.
Trường hợp ở các vị trí chỉ có lỏng hoặc chỉ có hơi: dz sl
Gradient áp suất tại mặt cắt ngang có độ khô x, cho pha lỏng và pha hơi: dp dz l dz s
Tr on g trư ờn g hợ p chỉ có lỏ ng (x
1) thì gr adi ent áp su ất nà dp được viết lại như sau: dz lo Để tính toán độ giảm áp suất do má sát trong quá trình tỏa nhiệt khi ngưng thông số Martinelli (χ) được sử dụng theo (2.27).
Tính toán thiết kế thiết bị ngưng tụ kênh micro
Thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro là giải pháp hiệu quả cho việc giải nhiệt hoặc cấp nhiệt cho các thiết bị nhỏ gọn Các nghiên cứu đã công bố cho thấy sự ưu việt của thiết bị này, với hai mẫu kiểm tra được thiết kế có công suất lần lượt là 150 W (W150) và 200 W (W200), như đã nêu trong mục 2.2.7 về thông số thiết kế.
Sơ đồ bố trí các dòng lưu chất cho mẫu thiết kế (hình 2.2), quá trình trao đổi nhiệt là ngược chiều và kênh micro được bố trí nằm ngang.
(a) Vòng tuần hoàn chất lưu phía hơi và phía nước giải nhiệt.
(b) Bố trí kênh micro và kênh giải nhiệt nước.
(1) Thiết bị ngưng tụ kênh micro; (2) và (3) là
PMMA Hình 2.2: Sơ đồ bố trí các dòng lưu chất
2.2.2 Xác định đường kính thủy lực và số lượng kênh cho W150 (150 W) a Đường kính thủy lực kênh micro vuông D h Áp suất của nước ngưng tại đầu ra thiết bị ngưng tụ là áp suất môi trường xung quanh, p 2 = 1,013.10 5 Pa.
Từ (2.11) tính hằng số L lap cho nước và hơi nước bão hòa tại 100 o C Tra bảng nước và hơi nước bão hòa [74] ta có: = 588,6.10 -4 N/m; l = 958,4 kg/m 3 ; s=0,598kg/m 3
Theo [69], đối với lưu chất nước và hơi nước, các kênh có đường kính thủy động học (D h) nhỏ hơn chiều dài đặc trưng (L lap) được phân loại là kênh micro Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc chế tạo và so sánh các kết quả nghiên cứu, thiết kế này chọn kênh micro vuông với D h = 500 m.
Quá trình ngưng tụ hơi nước trong kênh có đường kính thủy lực 171 m cho thấy độ giảm áp suất từ 20 đến 30 kPa Khi lưu lượng hơi ở đầu vào không đổi, nếu đường kính thủy lực lớn hơn, áp suất p sẽ giảm Cụ thể, với đường kính thủy lực D h = 500 m, áp suất đạt giá trị tối thiểu p = 20 kPa.
Tra bảng thông số vật lý của hơi nước trên đường bão hòa [74], xác định được nhiệt độ của hơi bão hòa khô ở đầu vào là t s = 105 o C.
(Tham khảo chi tiết trong phụ lục 2 và 3).
Vậy với W150 chọn kênh micro vuông D h = 500 m (W m = 500 m, D m P0 m).Chi tiết chiều dài chiều rộng kênh micro như hình 2.3.
Hình 2.3: Chi tiết các thông số hình học cho mẫu W150 b Xác định số lượng kênh micro
Lưu lượng hơi bão hòa khô: Tra bảng hơi nước bão hòa tại 105 o C và nước bão hòa tại 100 o C, [74] Ta có h s = 2683,65 kJ/kg, h l = 419,1 kJ/kg. m Q s−l s h s − h l
Vậy lưu lượng hơi bão hòa khô được xác định là m s = 0,066 g/s
Kết quả phân tích vận tốc của khí (j s) và lỏng (j l) qua mặt cắt ngang cho các kênh micro tròn với đường kính 530, 250, 100 và 50 m cho thấy: 0,02 < j s < 72,98 m/s và 0,01 < j l < 5,77 m/s Đối với đường kính D h = 500 m, vận tốc hơi bão hòa khô được chọn có giá trị trung bình là j s = 37 m/s.
Gọi n là số kênh micro vuông có D h P0 (W m = 500 m, D m = 500 m). js = ms
Số lượng kênh micro: ms n = W D sm
Vậy chọn số lượng kênh micro cho thiết bị ngưng tụ là 10.
Tính toán lại vận tốc hơi (j s ) và vận tốc lỏng (j l ) trung bình qua qua mặt cắt ngang ở đầu vào và đầu ra của 1 kênh micro. js m s
Với vận tốc j l = 0,028 m/s và j s = 37,079 m/s theo điều kiện đã phân tích, 10 kênh micro được chọn cho thiết bị ngưng tụ là hoàn toàn phù hợp Số lượng kênh này cũng tương ứng với các thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro hiện có trên thị trường như đã đề cập trong mục 1.3.
Các thông số hình học chi tiết của W150 được trình bày trong hình 2.3 Khoảng cách giữa các kờnh được chọn là W g = 500 mm nhằm đảm bảo độ cứng vững trong quá trình gia công và lắp đặt, đồng thời phục vụ cho việc so sánh với các nghiên cứu trước đó Vật liệu sử dụng trong chế tạo là hợp kim nhôm.
Hợp kim 92% nhôm (Al) và 8% magiê (Mg) với độ dày 0,7 mm có hệ số dẫn nhiệt đạt 201 W/(m.K) Mục tiêu tiếp theo là xác định chiều dài kênh micro (L m) để đảm bảo quá trình ngưng tụ hoàn toàn lượng hơi bão hòa khô (x = 1) thành chất lỏng hoàn toàn (x = 0) dưới các điều kiện đã đề cập.
Lưu lượng nước giải nhiệt cho thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro nhỏ với mật độ dòng nhiệt lớn yêu cầu độ chênh nhiệt độ cao Kết quả mô phỏng cho thấy, với lưu lượng nước giải nhiệt 0,0478 g/s, nhiệt độ đầu vào là 30 o C và nhiệt độ đầu ra đạt 71 o C.
Dự đoán lưu lượng nước giải nhiệt trong bài toán này lớn hơn 0,0478 g/s với m s = 0,066 g/s Độ chênh nhiệt độ của nước giải nhiệt t cw = 35 o C phù hợp cho thiết kế Nhiệt độ nước giải nhiệt đầu vào t cw1 = 29 o C, tương ứng với nhiệt độ bầu ướt tại Tp.HCM, và nhiệt độ nước giải nhiệt đầu ra t cw2 = t cw1 + t cw = 64 o C.
Phân tích kết quả mô phỏng cho thấy tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh là 5%, trong khi kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng dòng nhiệt tỏa từ hơi ngưng thải ra môi trường nhỏ hơn 7% Do đó, thiết kế bài toán này sẽ dựa vào dòng nhiệt nhả ra môi trường.
Q a = 5%Q s-l Từ phương trình (2.23) ở trên suy ra công suất của nước giải nhiệt được xác định theo (2.31).
Q cw = Q s-l – Q a = (1 – 0,05).Q s-l = 0,95.150 = 142,5 W mà Q cw = m cw (h cw2 – h cw1 ) = m cw (c pcw2 t cw2 – c pcw1 t cw1 )
Tại nhiệt độ t cw1 = 29 o C và t cw2 = 64 o C, nhiệt dung riêng đẳng áp của nước lần lượt là c pcw1 = 4,175 kJ/(kg o C) và c pcw2 = 4,182 kJ/(kg o C).
Từ đây, lưu lượng nước giải nhiệt được xác định: mcw c pcw2
2.2.4 Hệ số tỏa nhiệt đối lưu α cw phía nước giải nhiệt
Gọi t cw là nhiệt độ trung bình của nước giải nhiệt t cw = 0,5.(t cw1 + t cw2 ) = 0,5.(29 + 64) = 46,5 o C
Vậy nhiệt độ trung bình của nước t cw F,5 o C Tra bảng thông số vật lý của có: ρ cw = 989,54 kg/m 3 ; ν cw = 0,5921.10 -6
Vận tốc trung bình của nước giải nhiệt được tính bằng công thức ωcw = 64,3 x 10^-2 W/(m °C) với giá trị nhiệt độ t cw Để đảm bảo hiệu quả trong quá trình giải nhiệt, vận tốc nước cần đạt khoảng 2 m/s.
Khối lượng riêng trung bình của nước giải nhiệt tại 46,5 oC là ρ cw, tính bằng kg/m3 Diện tích mặt cắt ngang của kênh nước giải nhiệt được ký hiệu là A c-cw, với công thức A c-cw = W cw D cw Kết quả tính toán cho thấy A c-cw = 0,0095 * 0,0005 = 4,75 * 10^-6 m2, từ đó xác định được đường kính thủy lực của kênh nước giải nhiệt.
D h-cw là đường kính thủy lực, m
A c-cw là diện tích mặt cắt ngang, m 2
U cw là chu vi ướt của kênh nước giải nhiệt, m
Kênh giải nước giải nhiệt có chiều rộng W cw = 9,5 mm; chiều sâu D cw 500 àm
Thay các giá trị trên vào (2.35), ta
Dh−cw Tiêu chuẩn Reynolds từ (2.4) được viết lại cho phía nước giải nhiệt như sau:
Với ν cw = 0,5921.10 -6 m 2 /s là độ nhớt động học của nước tại 46,5 o C.
Giá trị Re cw = 332,123 < 2200 nên Nusselt áp dụng cho trường hợp này theo [74]:
Nhiệt độ mặt của thiết bị kênh micro phía nước giải nhiệt được ký hiệu là t w Do quá trình ngưng tụ có hệ số truyền nhiệt α s lớn, nhiệt độ bề mặt của thiết bị ngưng tụ kênh micro gần với nhiệt độ t s Do đó, giả thuyết đặt ra là t w = 94 o C và sẽ được kiểm tra lại sau này.
Tra bảng thông số vật lý của nước tại 94 o C ta có: Pr w = 1,87
Tiêu chuẩn Grashoff từ công thức (2.5) được viết lại cho nước giải nhiệt theo công thức sau:
Trong đó: g là gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s 2 cw là hệsố dãn nởnhiệt, 1/K
Mô phỏng số
Trong nghiên cứu này 10 mẫu (W150-A/B/C, W200 và W200-A/B/C/D1/D2/D3)
Hình 2.10: Gán vật liệu cho mô hình
2.3.2 Các phương trình toán học
Chỉ số Knudsen, được ký hiệu là Kn, là tỷ số giữa khoảng cách tự do của các phân tử và kích thước đặc trưng của kênh, cụ thể là đường kính thủy lực D h trong nghiên cứu này.
Khi chỉ số Kn > 0,1, cần áp dụng mô hình phân tử, trong khi với Kn < 0,1, có thể sử dụng mô hình liên tục và phương trình Navier-Stokes Do đó, chỉ số Kn là một thông số quan trọng trong việc xác định phương pháp tính toán.
Khoảng cách tự do giữ các phân tử phụ thuộc vào khối lượng phân tử (M H2O ), đường kính phân tử (d H2O ) và khối lượng riêng pha hơi ( s ) của chất lưu [79].
Trong đó: M H2O là khối lượng mol của H 2 O = 18,015 g/mol
Hằng số Avogadro N A = 6,022137×10 23 1/mol d H2O là đường kính phân tử hơi nước, d H2O = 0,42 nm
Khối lượng riêng của hơi nước tại 105 o C, s = 0,598 kg/m 3
Chỉ số Knudsen Kn = /D h = 0,000128, nhỏ hơn 0,1, cho thấy mô hình dòng chảy liên tục Do đó, các phương trình chính được áp dụng cho dòng chảy lưu chất trong hệ thống này bao gồm phương trình liên tục và phương trình động lượng [21].
+ x + x Trong đó: ω x , ω y và ω z là vận tốc (m/s) của chất lưu theo phương x, y và z là khối lượng riêng, kg/m 3 là thời gian, s b Phương trình động lượng y +
-Điều kiện biên cho nước tại đầu vào: −( n ) dF = m trong đó m là lưu lượng và vận tốc trình tự theo phương x, y và z là ω x = 0, ω y = 0, ω z = ω 0 ;
- Điều kiện biên cho của dòng chảy:
Với μ là độ nhớt động lực học, Ns/m 2 ; p là áp suất và p o là áp suất tính toán ban đầu của dòng chảy. c Phương trình tỉ lệ thể tích
Phương trình tỉ lệ thể tích [71] được sử dụng để phân tích dòng hai pha. i i
Trong đó: là khối lượng riêng, kg/m 3 ; là vận tốc, m/s; là tỉ lệ thể tích của n pha hơi trong hỗn hợp, = 0 1 và i = 1 i=1
2.3.2.2 Truyền nhiệt a Phương trình vi phân dẫn nhiệt của vật rắn
Trong đó: a = c là hệ sốkhuếch tán nhiệt, m 2 /s
2 Tlà toán tửLaplace theo T, trong hệtọa độDescartes
2 T x y z q v là nguồn nhiệt bên trong vật, W/m 3
Nhiệt dung riêng của vật rắn được ký hiệu là 53 c, đo bằng J/(kg.K), trong khi khối lượng riêng của vật rắn ký hiệu là ρ, tính bằng kg/m³ Trong điều kiện truyền nhiệt ổn định, khi T = 0 và không có nguồn nhiệt bên trong (qv = 0), từ công thức (2.65) có thể suy ra rằng 2T = 0 với a ≠ 0.
Trong điều kiện ổn định, phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu được xác định theo định luật Newton – Richman là q = α.(T w – T f) Dòng nhiệt này cần phải bằng nhau, từ đó thiết lập mối quan hệ giữa nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ chất lỏng.
Vậy hệ số tỏa nhiệt đối lưu
Trong đó: là hệ số dẫn nhiệt, W/m.K
T w là nhiệt độ trên bề mặt vách rắn, K
T f là nhiệt độ tính toán của chất lưu, K
T là gradient nhiệt độ theo phương pháp tuyến với mặt đẳng nhiệt, K/m
Phương trình năng lượng được viết dưới dạng phương trình vi phân tổng quát cho cả pha hơi và pha lỏng như sau:
+ y Đối với nước có thể xem như chất lỏng không chịu nén: x x + y y + z z = 0
- Điều kiện ổn định nên trường nhiệt độ không đổi theo thời gian, nên T =0
Điều kiện biên cho dòng chảy tại vị trí đầu vào được xác định là T = T₀, trong khi điều kiện biên ở đầu ra được mô tả qua phương trình −n(k.T) = 0 Để giải quyết các phương trình vi phân liên quan, nghiên cứu này đã áp dụng các phương trình dẫn nhiệt và các phương trình xác định thông số vật lý theo tài liệu [80].
Trong đó: q bx là mật độ dòng nhiệt do bức xạ, W/m 2 p k là ứng suất Piola-Kirchhoff, Pa Ở đây T : dp k chính làdd
55 e Dẫn nhiệt trong chất lỏng [80]
Trong đó: β ρ là hệ số dãn nở nhiệt, 1/K σ là ứng suất nhớt, Pa f Truyền nhiệt khi chuyển pha:
Các thông số vật lý của chất lưu trong vùng hai pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích
=0 1 theo các phương trình từ (2.71) đến (2.74).
Khối lượng riêng trong vùng hai pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích hơi [73] và [80]
= s + (1- ) l Ở đây “s” là pha hơi và “l” là pha lỏng Enthalpy riêng: h = 1
Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp: cp = T h
Trong đó, = 0 1 là tỉ lệ thể tích, s và l tương ứng hệ số dẫn nhiệt (W/m.K) của pha lỏng và pha hơi.
2.3.2.3 Các phương trình xác định thông số vật lý a Các phương trình thông số vật lý của hơi
Các tính chất vật lý của hơi nước trên đường bão hòa được xác định thông qua các phương trình từ 2.75 đến 2.80, sử dụng các giá trị hằng số A – F theo bảng 2.5 Đặc biệt, độ nhớt động lực học được tính bằng công thức: à s = A + B.T s + C.T s^2 + D.T s^3.
Nhiệt dung riêng đẳng áp: cp,s = A + B.Ts + C.Ts 2 + D.Ts 3 + E.Ts 4 + F.Ts 5
Khối lượng riêng của hơi: s = f (p s , T s ) = 18,02
Để xác định sự thay đổi của áp suất và nhiệt độ trong phạm vi rất nhỏ của phân tử lưới, cần xem xét đạo hàm riêng, vì áp suất p s phụ thuộc vào nhiệt độ T s và ngược lại.
Bảng 2.5: Các hằng số của các phương trình thông số hơi nước bão hòa
F b Phương trình tính chất vật lý của nước trên đường bão hòa
Các hằng số A-G trong các công thức từ 2.81-2.84 được xác định theo bảng 2.6
[80] và [81]. Độ nhớt động lực học: à l = A + B.T l + C.T l 2 + D.T l 3 + E.T l 4+ F.T l 5 + G.T l 6
Nhiệt dung riêng đẳng áp: c p,l = A + B T l + C.T l 2 + D T l 3 + E.T l 4
Khối lượng riêng của nước:
Bảng 2.6: Các hằng số của phương trình xác định thông số vật lý nước
Các thông số vật lý của nhôm trong bảng 2.7 [81] được sử dụng trong tính toán và giải mô hình toán bằng phương pháp mô phỏng số.
Bảng 2.7: Thông số vật lý của nhôm
4 Hệ số giãn nở nhiệt
2.3.3.1 Thông số đầu vào Điều kiện mô phỏng ban đầu cho 10 mô hình được trình bày như bảng 2.8 Các mẫu này được mô phỏng ở điều kiện nhiệt độ môi trường trong khoảng 31 o C đến
32 o C Điều kiện đầu vào của các nhóm mẫu mô phỏng sẽ được thể hiện chi tiết trong mục 4.1.
Bảng 2.8: Điều kiện đầu vào
678910Ngoài các giá trị thông số của hơi bão hòa và nước giải nhiệt tại đầu vào của
Hình 2.11 trình bày kết quả tạo lưới tự động cho các phần tử tứ diện tự do trong trường hợp W200 Bảng 2.9 cung cấp thông số lưới cho các mô hình đã được đề cập trước đó.
(a) Kích thước phần tử lưới
(b) Kết quả chia lưới trên mô hình W200
Hình 2.11: Tạo lưới cho mô hình
Nghiên cứu này áp dụng các mô hình toán học kết hợp với điều kiện biên và điều kiện mô phỏng Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng với giải pháp PARDISO (PARallel DIrect SOlver) để xác định các trường nhiệt độ, áp suất, khối lượng riêng và độ khô.
Mô hình này được giải bởi phần mềm COMSOL Multiphysics, phiên bản 5.2a.
Cấu hình máy được sử dụng cho lời giải:
- Bộ xử lý: Intel(R) Core(TM)i7-4510U
- Tốc độ xử lý: CPU @ 2.0GHz 2.6GHz