CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Hoạt động
Một số lý luận về quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học 11 1.2 Bài toán và dạy học giải bài tập toán ở trường phổ thông
1.2 Bài toán và dạy học giải bài tập toán ở trường phổ thông.
Năng lực và năng lực giải toán
1.3.2 Khái niệm năng lực toán học.
1.3.3 Khái niệm về năng lực giải toán.
CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC
Kết luận chương 2
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.2 Nội dụng và tổ chức thực nghiệm
3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm.
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm
Tổ chức và nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THPT Cửa Lò
Thời gian thực nghiệm được tiến hành vào khoảng từ tháng 2 đến tháng 5 năm 2012.
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Lê Văn Hoàng.
Cô giáo Dương Thị Nguyệt là giáo viên dạy lớp đối chứng tại Trường THPT Cửa Lò Dưới sự đồng ý của Ban Giám hiệu, chúng tôi đã tiến hành khảo sát kết quả học tập môn Toán của các lớp 10A2 và 10A3, và nhận thấy trình độ chung của hai lớp này là tương đương.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất được thực nghiệm tại lớp 10A2 sĩ số 45 học sinh và lấy lớp 10A3 sĩ số 43 làm lớp đối chứng
Các thầy cô Tổ trưởng tổ Toán - Tin cùng các giáo viên lớp 10A2 đã đồng ý với đề xuất và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi thực hiện thí nghiệm.
Thực nghiệm được tiến hành trong 8 tiết học thuộc Chương 3: Phương trình và hệ phương trình trong sách giáo khoa Đại số 10 Sau khi hoàn thành quá trình dạy thực nghiệm, chúng tôi đã tổ chức một bài kiểm tra cho học sinh Đề kiểm tra thực nghiệm có thời gian làm bài là 45 phút và câu hỏi đầu tiên có giá trị 3 điểm.
Giải và biện luận phương trình: m(x - m) = x + m - 2
Giải các phương trình sau: a) 2 x + 1 + x 2 - 3x + 1 = 0 b) (x - 1)( x + 2) - (x - 1)
2 Tìm m để hệ đã cho có nghiệm.
Khi ra đề kiểm tra, cần chú ý đến các dụng ý sư phạm và cấu trúc ma trận đề để đánh giá chất lượng làm bài của học sinh Đề kiểm tra không yêu cầu kỹ năng tính toán phức tạp, học sinh có thể phân tích và giải quyết vấn đề nếu nắm vững kiến thức cơ bản Tuy nhiên, nếu học sinh học thụ động và không được rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo, họ sẽ gặp khó khăn trong việc hoàn thành bài kiểm tra.
Câu 1 nhằm kiểm tra khả năng giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 Hầu hết học sinh ở cả lớp đối chứng và lớp thực nghiệm đều có khả năng chuyển đổi phương trình thành dạng (m - 1)x = m^2 + m - 2.
Nếu m = 1 thì phương trình có dạng: 0.x = -2, Suy ra phương trình vô nghiệm.
Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm là: x = 2
Và kết luận nghiệm theo m.
Phản ánh thực tế cho thấy, trong lớp thực nghiệm, tất cả học sinh đều giải đúng phương trình, trong khi ở lớp đối chứng, một số học sinh mắc sai lầm khi cho rằng phương trình có nghiệm duy nhất x = m + 2 với mọi m ∈ R, mà không chú ý đến điều kiện m - 1 ≠ 0.
Câu 2 a) Ban đầu học sinh nhận dạng phương trình thuộc loại nào và định hướng cho các phương pháp giải có thể thực hiện được.
Cách 1: Đưa phương trình về phương trình vô tỉ dạng cơ bản và giải theo phương pháp biến đổi tương đương.
Học sinh có thể áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài toán, cụ thể là bằng cách đặt t = 2x + 1 Sau đó, họ sẽ biến đổi phương trình ban đầu về ẩn t và tiếp tục giải quyết phương trình mới này.
Nhận xét về cách làm bài của học sinh:
Nói chung học sinh ở 2 lớp đều lựa chọn cho mình một cách giải phù hợp (theo một trong 2 cách trên).
Tuy nhiên, nhiều học sinh ở lớp đối chứng khi sử dụng phép biến đổi tương đương không đúng Cụ thể là: phương trình đã cho ⇔ 2 x + 1 = - x 2 + 3x - 1
⇔2x + 1 = (- x 2 + 3x - 1) 2 tiếp tục biến đổi để đưa về giải một phương trình bậc 4 (có thể nhẩm được nghiệm) rồi tìm nghiệm Rõ ràng phương trình: 2x +
Phương trình 1 = (-x² + 3x - 1)² là một ví dụ để kiểm tra sự chắc chắn của học sinh trong từng thao tác biến đổi Nếu học sinh không nắm vững kiến thức, họ sẽ dễ dàng mắc phải nhiều sai lầm trong quá trình giải phương trình này ở mỗi bước Do đó, việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản là rất quan trọng để tránh những lỗi không đáng có.
Câu 3 Phần lớn học sinh của 2 lớp đều biết cách giải hệ khi m = 0
Theo phương pháp đặt ẩn phụ, nhiều học sinh, kể cả những em trong lớp thử nghiệm, vẫn gặp khó khăn trong việc tìm hướng giải cho ý thứ hai của câu 3 Bài tập này thực chất đã bắt đầu phân loại năng lực của học sinh Nhờ sự định hướng và dẫn dắt của thầy, nhiều em sẽ hiểu rõ vấn đề và tránh được những sai lầm đáng tiếc.
Đánh giá kết quả thực nghiệm
Qua quan sát hoạt động dạy, học ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, tôi thấy:
Trong lớp thực nghiệm, học sinh tham gia tích cực, thể hiện tư duy độc lập và sáng tạo hơn so với lớp đối chứng Bên cạnh đó, tâm lý thoải mái của học sinh trong lớp thực nghiệm góp phần xây dựng mối quan hệ thân thiết và cởi mở giữa giáo viên và học sinh.
Học sinh có khả năng tiếp thu kiến thức mới và giải quyết các bài toán nâng cao một cách linh hoạt và sáng tạo Các em biết áp dụng kiến thức cơ bản và các tri thức liên quan để giải bài tập toán, thể hiện kỹ năng lựa chọn tốt hơn Bên cạnh đó, trình bày lời giải một cách chặt chẽ, ngắn gọn và rõ ràng hơn cũng là điểm mạnh của các em.
Kết quả kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) được trình bày trong bảng thống kê dưới đây.
Kết quả Bài kiểm tra thực nghiệm số I của lớp thực nghiệm (10A2 – 45HS) và lớp đối chứng (10A3 – 43HS)
Số bài kiểm tra đạt điểm tương ứng Điểm
Bảng 3.1.1: Bảng phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra.
Số % bài kiểm tra đạt điểm tương ứng
Bảng 3.1.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo %
Hình 3.1.3: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo %
Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau:
− Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng qua bài kiểm tra.
− Số HS có điểm dưới 5 ở lớp thực nghiệm thấp hơn và số HS có điểm khá, giỏi từ 7 điểm trở lên ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
Quá trình thực nghiệm đã chứng minh rằng mục đích đề ra đã hoàn thành, đồng thời khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong luận văn Việc áp dụng những biện pháp này không chỉ phát triển năng lực giải toán cho học sinh mà còn nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán tại trường Trung học phổ thông.
KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
1 Luận văn đã hệ thống hóa được một số vấn đề lý thuyết hoạt động, năng lực toán học nói chung và năng lực giải toán nói riêng, đặc biệt phát huy vai trò của hoạt động trong quá trình dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh phổ thông.
2 Luận văn đã đưa ra 5 yêu cầu một cách hợp lý để xây dựng các biện pháp sư phạm.
3 Luận văn đã xây dựng các biện pháp sư phạm để bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình.
4 Luận văn đã tổ chức thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất.
5 Từ kết quả thu được của thực nghiệm sư phạm, bước đầu có thể khẳng định rằng mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, giả thuyết khoa học là chấp nhận được và nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành.
1 Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài năng và chính sách đối với năng khiếu, tài năng, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội.
2 Đậu Thế Cấp (2004), Đại số sơ cấp, Nxb Giáo dục.
3 Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống bài tập số học nhằm bồi dưỡng một số yếu tố năng lực Toán học cho học sinh khá, giỏi đầu cấp THCS,
Luận án Phó Tiến Sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục,
4 Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả năng sáng tạo ở trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
5 Nguyễn Hữu Hậu (2006), Nghiên cứu một số sai lầm của học sinh THPT khi giải toán Đại số và Giải tích và quan điểm khắc phục, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh, Vinh.
6 Nguyễn Thái Hòe (1997), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, Nxb Giáo dục Hà Nội.
7 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
8 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
9 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học bộ môn Toán, Nxb Đại học
10 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Đinh Nho Cương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học bộ môn
Toán, Phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
11 Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học bộ môn Toán, Nxb Đại học
12 Trần Kiều (1999), Đôi điều về đổi mới phương pháp dạy học, tạp chí giáo viên và nhà trường.
13 Krutecxki V A (1973), Tâm lý năng lực Toán học của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14 A N Leonchiev (1998), Hoạt động ý thức nhân cách, Nxb Giáo dục.
15 Vương Dương Minh (1996), Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở trường phổ thông, Luận án phó Tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia
16 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh PTTH thông qua việc phân tích và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán,
Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, trường Đại học Sư phạm Vinh, Vinh.
17 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), Hãy cẩn thận, bài toán đơn giản quá, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
18 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2004), Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, Nxb Hà Nội.
