5-Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nằm trên đường thẳng y=3x+5 và y=ax+b , cạnh BC nằm trên trục hoành.. các điểm trên 2 đường thẳng mà đối xứng qua trục hoành thì t[r]
(1)bài toán violympic vòng 15 lớp !!!!!!!!? 1-Hoành độ và tung độ giao điểm hai đường thẳng y=3x+6 và y=1/2x-5 là (Nhập kết dạng số thập phân) 2-Để ba đường thẳng 2x+0y= -4; 3x+2y=6 và mx+(2m-1)y = đồng quy thì m 3-Cho đường tròn (O; r) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó Vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với (O), M và N là tiếp điểm Biết AM = r thì số đo góc MON độ 4-(d) là đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm A(2; 1) (d') là đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm B(1; - 2) Góc hai đường thẳng (d) và (d') có số đo độ 5-Hai cạnh AB và AC tam giác cân A nằm trên đường thẳng y=3x+5 và y=ax+b , cạnh BC nằm trên trục hoành Đỉnh A có hoành độ Khi đó b = Đ.a: 1/x=-4,4 y=-7,2 2/m=1 3/ 90 độ 4/ 90 độ 5/a=-3,b=11 Bài 1: Cho dường thẳng (d) :y=2x+17và (d2):y= -x-5 A và B là điểm trên (d) và (d2) và đối xứng với qua Ox.tọa độ điểm A là ? Bài Cho dường thẳng (d) :y=2x+17và (d2):y= -x-5 A và B là điểm trên (d) và (d2) và đối xứng với qua Ox.tọa độ điểm B là ? A và B là điểm đối xứng qua Ox nên và Gọi tọa độ điểm A và B là : và vì đường thẳng y=2x+17 qua A nên Vì đường thẳng y=-x-5 qua B nên mặt khác A và B đối xứng qua trục hoành Ox nên (3)và { Từ (1) và (4) Từ (3) và (5) Vậy A(-12;-7) và B(-12;7) (các điểm trên đường thẳng mà đối xứng qua trục hoành thì tung độ đối và hoành độ đáp án A(-12;-7);B(-12;7) ) Câu Cho ABC có góc B = góc C Trên tia đối BA lấy D cho BD=BC Biết (2) AB=9cm, AD=16cm Ta có AC = ? CM Câu Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=7cm, BC=5cm, đường phân giác AD Tia phân giác góc B cắt AD I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC E và F Độ dài EF ? Câu Cho hình vuông ABCD có diện tích 11 Khi đó, diện tích tam giác dựng trên cạnh hình vuông ABCD là ? Câu Cho tứ giác ABCD có AC⊥ BD Gọi M; N; P; Q là trung điểm các cạnh AB; BC; CD; DA Biết diện tích tứ giác MNPQ 21 cm^2 Vậy diện tích tứ giác ABCD là ? Câu Hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt O Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BD và AC Biết OB = MO, đáy lớn CD = cm Vậy đáy nhỏ AB ? Câu 6: Cho hình bình hành ABCD Đường phân giác các góc A và C cắt đường chéo BD E, F Khi đó, tỉ số diện tích hai hình ABCFE và ADCFE ? Gọi giao điểm phân giác A và DC là M, phân giác C và AB là N => SADM=SBCN từ E, F kẻ các đường song song với AB cắt AM, CN là I, K => SEFK=SEFI SANFK=SCMEI => tỉ số là (3) Câu 7: Cho tam giác ABC có AB=18cm; BC=21cm Trên tia đối tia AB lấy điểm M cho AM = 6cm Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC N Độ dài đoạn MN ? cm Áp dụng Ta-lét AB:AM=BC:MN => MN=7 Câu : Cho tam giác ABC Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF Gọi A1, B1, C1 là các điểm tương ứng trên AD, BE và CF cho AA1/A1D = BB1/B1E = CC1/C1F = 1/3 Khi đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A1B1C1 theo tỉ số ? (4) Câu 9: Biết diện tích tam giác dựng trên cạnh hình vuông là 15 Vậy diện tích hình vuông đó là ? Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông A, BC=20cm, AB=12cm Trên AB, AC lấy M, N cho MN // BC và MN = 5cm Tính diện tích tam giác AMN Kết là ? Câu 11 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đường thẳng d nằm ngoài tam giác Gọi A’, B’, C’, G’ là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C, G xuống d Khi đó tỷ số (AA’+BB’+CC’) : GG’ ? đáp án là Câu 12 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đường thẳng d nằm ngoài tam giác Gọi A1, B1, C1, G1 là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C, G xuống d Tỉ số ( AA1 + BB1 + CC1)/ GG1 ? đáp án là Câu 13 : Cho tam giác ABC , phân giác AD Trong tam giác ADB, kẻ phân giác DE, tam giác ADC kẻ phân giác DF Tính tỉ số ( AF DC BE) / (BD FC AE) ? đáp án là diện tích tam giác a^2 nhân bậc hai tất chia cho = 15 nhân bậc hai => a^2 =60 mà diện tích hình vuông có cạnh là cạnh tam giác => diện tích hình vuông 60 Câu 14 : Cho góc xOy Trên tia Ox lấy A,B cho OA=4cm, OB=7,5cm Trên tia Oy lấy C, D cho OC=5m, OD=6cm Hai đoạn thẳng AD và BC cắt I Tính tỉ số diện tích tam giác IAB và tam giác ICD.Kết là ? Câu 15: Cho tam giác ABC có góc C = 35 độ, AB= 10, AC = 20 D là điểm thuộc AC cho AD=5cm Tính góc ABD Kết là ? Câu 16: (5) Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 13 cm, diện tích 60 Chu vi hình chữ nhật là ? cm Câu 17 Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =2/5 AB , đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC N Nếu độ dài đoạn thẳng AN 12cm thì độ dài cạnh AC là ? cm (6)