CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU MỤC LỤC A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Khái niệm dòng điện xoay chiều 2 Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều B CÂU HỎI TỔNG HỢP LÝ THUYẾT C PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 39 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 39 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 47 Thời gian gian thiết bị hoạt động 47 Thời điểm để dòng điện áp nhận giá trị định 47 Các giá trị tức thời thời .50 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 53 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG .56 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 56 Thể tích khí điện phân dung dịch axit H2SO4 57 Giá trị hiệu dụng Giá trị trung bình 58 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 60 Chủ đề ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Khái niệm dòng điện xoay chiều Dòng điện xoay chiều dịng điện có cường độ hàm số sin hay côsin thời gian: i = I cos ( ω t + ϕ i ) Trong đó: I0 > gọi giá trị cực đại dòng điện tức thời; ω > gọi tần số góc; T = 2π / ω gọi chu kì i; f = 1/T gọi tần số i; ωt + ϕi gọi pha i; Điện áp xoay chiều điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin thời gian: u = U cos ( ω t + ϕ u ) Độ lệch pha điện áp so với dòng điện qua mạch: ϕ = ϕ u − ϕ i Độ lệch pha phụ thuộc vào tính chất mạch điện Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều Cho cuộn dây dẫn dẹt kín hình trịn, quay với tốc độ góc ω quanh trục định đồng phẳng với cuộn dây đặt từ trường B có phương vng góc với trục quay Khi cuộn dây xuất dòng điện xoay chiều Giả sử thời điểm ban đầu, pháp tuyến mặt khung từ trường hợp với góc α , đến thời điểm t, góc hợp chúng ( ω t + α ) từ thông qua mạch là: Φ = NBScos ( ω t + α ) Theo định luật Faraday ta có: dΦ e=− = NωBSsin ( ωt + α ) dt Nếu vòng dây kín có điện trở R dịng điện cưỡng mạch: i = NωBS sin ( ωt + α ) R NωBS Ta i = I0 sin ( ω t + α ) R Trong chu kì T dịng điện xoay chiều đổi chiều lần, giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần Đặt I = Giá trị hiệu dụng 2 Giả sử cho dòng điện i = I cos ωt qua điện trở cơng suất tức thời: ω = Ri = RI0 cos ωt  I  Cơng suất trung bình chu kì: P = p = RI cos ωT = RI = R  ÷  2 Ta đưa dạng dịng điện khơng đổi: P = RI I0 Vậy I = gọi dòng điện hiệu dụng Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dịng điện khơng đổi, cho qua điện trở R cơng suất tiêu thụ R hai dịng điện I0 U ;U = Cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng: I = 2 Ampe kế vơn kế đo cường độ dịng điện điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Khi tính tốn, đo lường, mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng giá trị hiệu dụng 2 2 B CÂU HỎI TỔNG HỢP LÝ THUYẾT ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN MẠCH CHỈ R, CHỈ L, CHỈ C Câu 1: Phát biểu sau không đúng? A Điện áp biến đổi điều hòa theo thời gian gọi điện áp xoay chiều B Suất điện động biến đổi điều hòa theo thời gian gọi suất điện động xoay chiều C Dòng điện có cường độ biến đổi tuần hồn theo thời gian gọi dòng điện xoay chiều D Đối với dòng điện xoay chiều, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn chu kì Câu 2: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm bóng đèn cuộn cảm mắc nối tiếp Lúc đầu lịng cuộn cảm có lõi thép Nếu rút lõi thép từ từ khỏi cuộn cảm độ sáng bóng đèn A tăng lên B giảm xuống C tăng đột ngột tắt D không đổi Câu 3: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) L tụ điện C mắc nối tiếp Kí hiệu u R , u L , u C tương ứng điện áp tức thời hai đầu phần tử R, L C Quan hệ pha điện áp A u R sớm pha π/2 so với u L B u L sớm pha π/2 so với u C C u R trễ pha π/2 so với u C D u C trễ pha π/2 so với u L Câu 4: Gọi u, i điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện tức thời mạch Lựa chọn phương án đúng: A Đối với mạch có điện trở i = u/R B Đối với mạch có tụ điện i = u/ZC C Đối với mạch có cuộn cảm i = u/Z L D Đối với đoạn mạch nối tiếp u/i = không đổi Câu 5: Khi nghiên cứu đồng thời đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều cường độ dòng điện mạch người ta nhận thấy, đồ thị điện áp đồ thị dòng điện qua gốc tọa độ Mạch điện A Chỉ điện trở B Chỉ cuộn cảm C Chỉ tụ điện D Tụ điện ghép nối tiếp với điện trở Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện điện áp xoay chiều ổn định đồ thị biểu diễn mối liên hệ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện tức thời chạy đoạn mạch có dạng A Hình sin B Đoạn thẳng C Đường tròn D Elip Câu 7: Phát biểu sau sai nói đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện? A Hệ số cơng suất đoạn mạch không B Điện áp hai tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dịng điện qua đoạn mạch C Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch khác không D Tần số góc dịng điện lớn dung kháng đoạn mạch nhỏ Câu 8: Dòng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở A tần số với hiệu điện hai đầu đoạn mạch có pha ban đầu ln B tần số pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch C lệch pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở mạch Câu 9: Phát biểu sau với cuộn cảm? A Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, khơng có tác dụng cản trở dịng điện chiều (kể dịng điện chiều có cường độ thay đổi hay dịng điện khơng đổi) B Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện C Cảm kháng cuộn cảm tỉ lệ nghịch với chu kì dịng điện xoay chiều D Cảm kháng cuộn cảm không phụ thuộc tần số dòng điện xoay chiều Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos2πft ( U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện Phát biểu sau đúng? A Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch lớn tần số f lớn B Điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện đoạn mạch C Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch không đổi tần số f thay đổi D Dung kháng tụ điện lớn tần số f lớn Mạch RLC nối tiếp ( + φ ) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp Biết ω2 LC = Điều sau Câu 11: Đặt điện áp u = U cosωt khơng đúng? A Cường độ dịng điện hiệu dụng mạch lớn B Công suất tiêu thụ đoạn mạch U 02 /2R C Độ lệch pha cường độ dòng điện điện áp hai đầu đoạn mạch lớn D Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời hai đầu điện trở R Câu 12: Dung kháng mạch RLC mắc nối tiếp có giá trị nhỏ cảm kháng Muốn xảy tượng cộng hưởng điện mạch ta phải A Tăng điện dung tụ điện B Tăng hệ số tự cảm cuộn dây C Giảm điện trở mạch D Giảm tần số dòng điện xoay chiều Câu 13: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp với L thay đổi Trong R C xác định Mạch điện đặt hiệu điện u = U 2cosωt , với U không đổi ω cho trước Khi U Lmax giá trị L xác định biểu thức sau đây? 1 1 2 2 A L = R + B L = 2CR + C L = CR + D L = CR + 2 Cω Cω Cω 2Cω2 Câu 14: Cường độ dịng điện ln ln sớm pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch khi: A Đoạn mạch có R L mắc nối tiếp B Đoạn mạch có R C mắc nối tiếp C Đoạn mạch có R C L mắc nối tiếp D Đoạn mạch có L C mắc nối tiếp Câu 15: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C Chọn câu đúng: A Điện áp tức thời hai đầu L cường độ dòng điện tức thời mạch đạt cực đại lúc B Điện áp tức thời hai đầu C cường độ dịng điện tức thời mạch ln đạt cực đại lúc C Điện áp tức thời hai đầu mạch cường độ dòng điện tức thời mạch đạt cực đại lúc D Điện áp tức thời hai đầu R cường độ dịng điện tức thời mạch ln đạt cực đại lúc Câu 16: Cho mạch R,L,C mắc nối tiếp có cảm kháng 200 Ω dung kháng 220 Ω Nếu giảm chu kỳ điện áp xoay chiều cơng suất mạch A Tăng B Giảm C Lúc đầu giảm, sau tăng D Lúc đầu tăng, sau giảm ( + π/2 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn Câu 17: Đặt điện áp u = U cosωt ( + π/3) Biết U , I ω khơng đổi cảm có độ tự cảm L, cường độ dòng điện mạch i= I 0sinωt Hệ thức A R = 3ωL B ωL = 3R C R = 3ωL D ωL = R U Câu 18: Ở hai đầu điện trở R có đặt hiệu điện xoay chiều AC hiệu điện không đổi U DC Để dịng điện xoay chiều qua điện trở chặn khơng cho dịng điện khơng đổi qua ta phải: A Mắc song song với điện trở tụ điện C B Mắc nối tiếp với điện trở tụ điện C C Mắc song song với điện trở cuộn cảm L D Mắc nối tiếp với điện trở cuộn cảm L Câu 19: Trong đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, phát biểu sau ? A Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch không nhỏ điện áp hiệu dụng điện trở R B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch nhỏ điện áp hiệu dụng phần tử C Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lớn điện áp hiệu dụng phần tử D Cường độ dịng điện chạy mạch ln lệch pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Câu 20: Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ đoạn mạch A Chỉ phụ thuộc vào giá trị điện trở R đoạn mạch B Luôn tổng công suất tiêu thụ điện trở C Không phụ thuộc vào L C D Khơng thay đổi ta mắc thêm vào đoạn mạch tụ điện cuộn dây cảm Câu 21: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai tụ hai đầu đoạn mạch U cd , U C , U Biết U cd = U C U = U C Nhận xét sau với đoạn mạch này? A Cuộn dây có điện trở khơng đáng kể dịng điện mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B Cuộn dây có điện trở đáng kể dịng điện mạch vng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch C Cuộn dây có điện trở đáng kể dòng điện mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch D Do U L > U C nên ZL > ZC mạch thực cộng hưởng Câu 22: Đặt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng Phát biểu sau sai ? A Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu điện trở trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 23: Một ống dây mắc vào hiệu điện khơng đổi U cơng suất tiêu thụ P1 mắc vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U cơng suất tiêu thụ P2 Hệ thức đúng? A P1 > P2 B P1 < P2 C P1 = P2 D P1 ≤ P2 Câu 24: Cơng suất dịng điện xoay chiều đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ tích UI A Một phần điện tiêu thụ tụ điện B Trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng C Điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện biến đổi lệch pha D Một phần điện tiêu thụ cuộn cảm Câu 25: Chọn câu trả lời sai nói ý nghĩa hệ số cơng suất cosφ ? A Hệ số công suất lớn cơng suất tiêu thụ mạch lớn B Hệ số cơng suất lớn cơng suất hao phí mạch lớn C Để tăng hiệu sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất D Công suất thiết bị điện thường phải có cosφ ≥ 0,85 Câu 26: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng  ZC mắc nối thứ tự Nếu R = Z L ZC A Cơng suất mạch giảm thay đổi dung kháng  ZC B Điện áp hai đầu đoạn mạch pha với dòng điện mạch C Điện áp đoạn mạch RL sớm pha điện áp đoạn mạch RC π/2 D Điện áp đoạn mạch RL sớm pha dòng điện mạch π/4 Câu 27: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Mối liên hệ điện trở R với cảm kháng ZL cuộn dây dung kháng  ZC tụ điện A R = ZC (Z L – ZC ) B R = ZC (ZC – ZL ) C R = Z L (ZC – ZL ) D R = Z L (Z L – ZC ) Câu 28: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C (R, L, C khác hữu hạn) Biên độ điện áp hai đầu đoạn AB L U U 0L Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB +0,5U điện áp tức thời L +U 0L / Điện áp hai đầu đoạn mạch A Sớm pha dòng điện 5π/12 B Sớm pha dòng điện π/6 C Trễ pha dòng điện π/12 D Trễ pha dòng điện π/6 Câu 29: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C (R, L, C khác hữu hạn) Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB điện áp tức thời C đạt đến nửa giá trị biên độ tương ứng Điện áp hai đầu đoạn mạch A Sớm pha cường độ dòng điện π/4 B Sớm pha cường độ dòng điện π/6 C Trễ pha cường độ dòng điện π/4 D Trễ pha cường độ dòng điện π/6 Câu 30: Đặt hiệu điện u = U sinωt ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Biết điện trở mạch khơng đổi Khi có tượng cộng hưởng điện đoạn mạch, phát biểu sau sai? A Cường độ hiệu dụng dòng điện mạch đạt giá trị lớn B Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch pha với hiệu điện tức thời hai đầu điện trở R C Cảm kháng dung kháng đoạn mạch D Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Câu 31: Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp A Điện áp hai đầu tụ điện ngược pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu cuộn cảm pha với điện áp hai đầu tụ điện C Điện áp hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 32: Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân ( nhánh Khi tần số dịng điện mạch lớn giá trị 1/ 2π LC ) A Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai tụ điện C Dòng điện chạy đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở lớn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn Câu 33: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh hiệu điện xoay chiều u = U 0sinωt Kí hiệu U R , U L , U C tương ứng hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) L tụ điện C Nếu U R = U L /2 =U C dịng điện qua đoạn mạch A Trễ pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch B Trễ pha π/4 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch C Sớm pha π/4 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D Sớm pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Câu 34: Trong đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha φ (với < φ < 0,5π ) so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Đoạn mạch A Gồm điện trở tụ điện B Chỉ có cuộn cảm C Gồm cuộn cảm (cảm thuần) tụ điện D Gồm điện trở cuộn cảm (cảm thuần) Câu 35: Đặt hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (cuộn dây cảm) Hiệu điện hai đầu A Đoạn mạch pha với dịng điện mạch B Cuộn dây ln ngược pha với hiệu điện hai đầu tụ điện C Cuộn dây vuông pha với hiệu điện hai đầu tụ điện D Tụ điện pha với dòng điện mạch Câu 36: Đặt điện áp u = U cos ( ωt + ϕ ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Hệ số công suất đoạn mạch là: R ωL R ωL B C D 2 2 ωL R + ( ωL ) R + ( ωL ) R Câu 37: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, tụ điện nối tiếp với cuộn dây, điện áp tức thời hai đầu điện trở R π  hai đầu cuộn dây có biểu thức u R = U0R cos ωt ( V ) u d = U 0d cos  ωt + ÷ (V) Kết luận sau sai? 2  A Điện áp hai đầu cuộn dây ngược pha với điện áp hai tụ điện B Cuộn dây có điện trở C Cuộn dây cảm D Công suất tiêu thụ mạch khác A CỰC TRỊ KHI R, L, C, ω THAY ĐỔI chiều gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL , biến trở R tụ điện có dung mắc nối thứ tự L, R, C Khi R thay đổi mà ZL = 2ZC điện áp hiệu dụng đoạn Câu 38: Một mạch điện xoay kháng ZC mạch chứa RC A Không thay đổi C Luôn giảm Câu 39: Đặt điện áp u = U cos ( ωt + ϕ ) B Luôn nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch D Có lúc tăng có lúc giảm (với U0 ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại Khi A Điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm B Điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm C Hệ số công suất đoạn mạch D Hệ số công suất đoạn mạch 0,5 Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số góc ω khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, R biến trở, ZC ≠ ZL Khi thay đổi R để công suất đoạn mạch cực đại A Cơng suất cực đại 2U / R B Giá trị biến trở ZL + ZC C Tổng trở đoạn mạch ZC + ZL D Hệ số công suất đoạn mạch 0,5 Câu 41: Một mạch RLC mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều mạch điện có tính cảm kháng Điều chỉnh R đến công suất tiêu thụ mạch cực đại Khi A Điện áp hai đầu đoạn mạch pha với dòng điện qua mạch B Điện áp hai đầu tụ điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Điện áp hai đầu điện trở pha với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 42: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, biến trở R tụ điện có dung kháng ZC mắc nối thứ tự L, R, C Khi R thay đổi mà ZC = 2ZL điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RL A Không thay đổi C Luôn giảm B Luôn nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch D Có lúc tăng có lúc giảm Câu 43: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây cảm L, tụ điện C biến trở R mắc nối tiếp Khi đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều ổn định có tần số f thấy 4π f LC = Khi thay đổi R A Hệ số công suất mạch thay đổi B Độ lệch pha u uR thay đổi C Công suất tiêu thụ mạch thay đổi D Hiệu điện hai đầu biến trở thay đổi Câu 44: Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, π A Điện áp hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π B Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Trong mạch có cộng hưởng điện π D Điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 45: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp Hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch, R C không đổi, L thay đổi Khi điều chỉnh L thấy có giá trị L mạch có cơng suất Hai giá trị L1 L Biểu thức sau đúng? A ω = ( L1 + L2 ) C B ω = ( L1 + L ) C C ω = ( L1 + L2 ) C D ω = 2R ( L1 + L ) C Câu 46: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại điện áp hai đầu mạch π π A Lệch pha với điện áp đoạn LC B Lệch pha với điện áp L 2 π π C Lệch pha với điện áp C D Lệch pha với điện áp đoạn RC 2 Câu 47: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi Hiện tượng cộng hưởng điện xảy A Thay đổi độ tự cảm L để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại B Thay đổi điện dung C để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại C Thay đổi R để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại D Thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Câu 48: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu giảm điện dung tụ điện lượng nhỏ A Điện áp hiệu dụng tụ khơng đổi B điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng tụ giảm Câu 49: Một mạch điện xoay chiều MN nối thứ tự gồm cuộn cảm L ( ZL = 100Ω ) , điện trở R = 100 3Ω tụ điện C có điện dung thay đổi A nằm R C Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn phát biểu sau sai? π A ZC > ZMN B u MA u MN khác pha C ZC < ZMN D giá trị hiệu dụng U C > U R > U L Câu 50: Đặt điện áp xoay chiều 220 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50Ω , cuộn cảm có cảm kháng 100Ω tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh Z 50 Ω; 100 C Ω; 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng U C1 ; U C2 ; U C3 U C4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Câu 51: Chọn câu sai Cho đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C A Thay đổi C thấy tồn hai giá trị C1 ;C điện áp hiệu dụng C có giá trị Giá trị C để điện áp tụ đạt giá trị cực đại C = C1 + C B Thay đổi L thấy tồn hai giá trị L1 ; L mạch có cơng suất Giá trị L để mạch xảy ( L1 + L2 ) điện áp hiệu dụng L có giá trị Cơng suất tượng cộng hưởng (hoặc cơng suất, dịng điện mạch đạt giá trị cực đại) là: L = C Thay đổi ω cho ω = ω1 ω = ω2 mạch đạt giá trị cực đại ω = ω1ω2 D Thay đổi R thấy R = R1 R = R mạch tiêu thụ công suất Mạch tiêu thụ công suất cực đại R = R 1R Câu 52: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V), đó, ω thay đổi Cho ω từ đến ∞ điện áp hiệu dụng phần tử đạt giá trị cực đại theo thứ tự A R đến L đến C B R đến C đến L C C đến R đến L D L đến R đến C Câu 53: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu giảm tần số lượng nhỏ thì: A Điện áp hiệu dụng tụ không đổi B Điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng tụ giảm Câu 54: Trong đoạn mạch RLC nối tiếp điều chỉnh tần số điện áp để mạch xảy cộng hưởng điện Nếu sau tiếp tục thay đổi tần số điện áp giữ nguyên thông số khác mạch Kết luận sau không đúng: A Điện áp hiệu dụng tụ điện tăng B Hệ số công suất đoạn mạch giảm C Cường độ hiệu dụng dòng điện giảm D Điện áp hiệu dụng điện trở giảm Câu 55: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu tăng tần số lượng nhỏ A Điện áp hiệu dụng tụ khơng đổi B Điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng tụ giảm Câu 56: Một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U cos ωt , với ω có giá trị thay đổi cịn U khơng đổi Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng R cực đại Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng C cực đại Khi ω thay đổi từ giá trị ω đến giá trị ω điện áp hiệu dụng L A Tăng giảm B Luôn tăng C Giảm tăng D Luôn giảm Câu 57: Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số dòng điện thay đổi Gọi f ; f1 f giá trị tần số dòng điện làm cho điện áp hiệu dụng R, L C cực đại A f 02 = f1f B 2f = f1 + f C f 22 = f f1 D f 02 = 2f1f Câu 58: Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Chỉ thay đổi tần số f điện áp hai đầu đoạn mạch Khi f = f tổng trở mạch Z = R Khi f = f1 f = f tổng trở mạch Chọn hệ thức A f = f1 + f B 2f = f1 + f C f 02 = f12 + f 22 D f 02 = f1f Câu 59: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u1 , u u giá trị hiệu dụng khác tần số vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp cường độ dịng điện đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I0 cos ( 160πt + ϕ1 ) ;i = I cos ( 90 πt + ϕ ) i = i cos ( 120πt + ϕ1 ) Hệ thức A I > I0 B I ≤ I0 C I < I0 D I = I0 2 2 Câu 60: Phát biểu sau máy phát điện xoay chiều pha? A Biên độ suất điện động phụ thuộc vào số cặp cực nam châm B Tần số suất điện động phụ thuộc vào số vòng dây phần ứng C Dòng điện cảm ứng xuất cuộn dây phần ứng D Nếu phần cảm nam châm điện nam châm ni dịng điện xoay chiều Câu 61: Máy biến áp thiết bị A Biến đổi tần số dịng điện xoay chiều B Có khả biến đổi điện áp dòng điện xoay chiều C Làm tăng cơng suất dịng điện xoay chiều D Biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng chiều Câu 62: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh, cuộn dây thuầncảm có độ tự cảm L thay đổi, điện trở R = 3Z C ( ZC dung kháng tụ) Chỉ thay đổi L điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại A Hệ số cơng suất lớn π B Điện áp đầu đoạn mạch chậm pha so với cường độ dòng điện π C Điện áp đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện D Hiện tượng cộng hưởng điện, điện áp pha với cường độ dòng điện Câu 63: Câu sau nói dịng điện xoay chiều? A Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện B Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn chu kì dịng điện C Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian D Cơng suất tỏa nhiệt tức thời đoạn mạch có giá trị cực đại cơng suất tỏa nhiệt trung bình nhân với Câu 64: Một điện trở R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz Muốn dòng điện mạch sớm π pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc , người ta phải A Mắc thêm vào mạch tụ điện nối tiếp với điện trở B Mắc thêm vào mạch cuộn cảm nối tiếp với điện trở C Thay điện trở nói tụ điện D Thay điện trở nói cuộn cảm Câu 65: Gọi u, uR, uL uC điện áp tức thời hai đầu mạch, hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn cảm L hai đầu tụ điện C đoạn mạch xoay chiều nối tiếp Ban đầu mạch có tính cảm kháng, sau giảm dần tần số dịng điện qua mạch đại lượng giảm theo độ lệch pha A u uC B uL uR C uL u D uR uC Câu 66: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua tụ điện Khi dịng điện tức thời đạt giá trị cực đại điện áp tức thời hai đầu tụ điện có giá trị A Nửa giá trị cực đại B Cực đại C Một phần tư giá trị cực đại D Câu 67: Một mạch điện xoay chiều RLC mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL , biến trở R tụ điện có dung kháng Z Nếu điện áp hiệu dụng đoạn RC không thay đổi R C thay đổi A ZL = 2ZC B ZC = 2Z L C ZL = 3ZC D ZL = ZC Câu 68: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có cộng hưởng điện kết luận sau SAI? A Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện B Cường độ hiệu dụng mạch cực đại C Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lớn điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R D Điện áp hai đầu mạch pha với điện áp hai đầu điện trở R Câu 69: Đối với đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, biết điện trở R ≠ , cảm kháng ZL ≠ , dung kháng ZC ≠ , phát biểu sau đúng? Tổng trở đoạn mạch A Luôn tổng Z = R + Z L + ZC B Không thể nhỏ cảm kháng ZL C Không thể nhỏ dung kháng Z C D Không thể nhỏ điện trở R Câu 70: Khi nghiên cứu đồng thời đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều cường độ dòng điện mạch người ta nhận thấy, đồ thị điện áp đồ thị dòng điện qua gốc tọa độ Mạch điện A Chỉ điện trở B Chỉ cuộn cảm C Chỉ tụ điện D Tụ điện ghép nối tiếp với điện trở Câu 71: Nếu mạch điện xoay chiều có đủ phần tử: điện trở R, cuộn dây cảm có cảm kháng ZL , tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tổng trở đoạn mạch A Không thể nhỏ điện trở R B Không thể nhỏ cảm kháng ZL C Luôn tổng Z = R + Z + Z L C D Không thể nhỏ dung kháng Z C Câu 72: Một dòng điện xoay chiều i = I0 cos ωt qua đoạn mạch Giữa hai đầu đoạn mạch có hiệu điện u = U cos ( ωt + ϕ ) Cơng suất trung bình tiêu thụ đoạn mạch tính theo biểu thức: A P = U I cos ϕ B P = 0,5U I cos ϕ C P = 0,5U I D Có thể P = 0,5UI tùy theo cấu tạo mạch Câu 73: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trường hợp sau điện áp hai đầu mạch pha với điện áp hai đầu điện trở? A Thay đổi C để U R max B Thay đổi L để U L max C Thay đổi f để U C max D Thay đổi R để U R max Câu 74: Phát biểu sau với máy phát điện xoay chiều? A Dòng điện cảm ứng xuất cuộn dây phần ứng, xuất cuộn dây phần cảm B Tần số suất điện động tỉ lệ với số vòng dây phần ứng C Biên độ suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng dây phần ứng D Cơ cung cấp cho máy biến đổi hoàn toàn thành điện Câu 75: Phát biểu sau cuộn cảm? A Cuộn cảm có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều, khơng có tác dụng cản trở dòng điện chiều B Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện qua đồng thời nửa biên độ tương ứng chúng C Cảm kháng cuộn cảm tỉ lệ nghịch với chu kì dịng điện xoay chiều D Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ thuận với tần số dòng điện Câu 76: Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha dòng điện so với điện áp hai đầu đoạn mạch phụ thuộc vào A Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C Đặc tính mạch điện tần số dịng xoay chiều D Cách chọn gốc thời gian để tính pha ban đầu Câu 77: Phát biểu sau với máy phát điện xoay chiều? A Dòng điện cảm ứng xuất cuộn dây phần ứng, xuất cuộn dây phần cảm B Tần số suất điện động tỉ lệ với số vòng dây phần ứng C Biên độ suất điện động cảm ứng tỉ lệ với số vòng dây phần ứng D Cơ cung cấp cho máy biến đổi hoàn toàn thành điện Câu 78: Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp Gọi U, U R , U L , U C hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn dây L hai tụ điện C Hệ thức xảy A U R > U C B U L > U C U R > U D U = U R = U L = U C Câu 79: Chọn câu nói dịng điện xoay chiều? A Có thể dùng dịng điện xoay chiều để mạ điện B Giá trị trung bình cường độ dịng điện chu kì C Điện lượng chuyển qua tiết diện trắng dây dẫn có dịng điện xoay chiều chạy qua khoảng thời gian D Cơng suất tỏa nhiệt trung bình dịng điện xoay chiều biến thiên điều hòa Câu 80: Trong đoạn mạch có phân tử R, L, C mắc nối tiếp Phát biểu sau đúng? A Cường độ hiệu dụng qua phần tử R, L, C nhau, cường độ tức thời chưa B Hiệu điện hiệu dụng đầu đoạn mạch tổng hiệu điện hiệu dụng phần tử C Hiệu điện tức thời đầu đoạn mạch tổng hiệu điện tức thời phần tử D Cường độ dòng điện hiệu điện tức thời khác pha Câu 81: Trong mạch điện xoay chiều, số vôn kế cho biết giá trị hiệu điện thế? Một vôn kế mắc vào hai đầu tụ điện đoạn mạch xoay chiều, số vơn kế U Khi thực tụ điện phải chịu hiệu điện tối đa bao nhiêu? A Vôn kế cho biết giá trị tức thời Hiệu điện tối đa mà tụ điện phải chịu U U B Vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng Hiệu điện tối đa mà tụ điện phải chịu C Vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng Hiệu điện tối đa mà tụ điện phải chịu U D Vôn kế cho biết giá trị biên độ Hiệu điện tối đa mà tụ điện phải chịu U Câu 82: Cường độ dịng điện ln ln trễ pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch đoạn mạch A Có L C mắc nối tiếp B Chỉ có tụ C C Có R C mắc nối tiếp D Có R L mắc nối tiếp 10 Bài 32: (ĐH − 2014) Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/4) (V) vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện cường độ dòng điện mạch i = I0cos(100πt + φ) (A) Giá trị φ A 3π/4 B π/2 C −3π/4 D −π/2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.D 11.A 21.C 31.A 2.A 12.B 22.B 32.A 3.A 13.A 23.B 4.C 14.D 24.A 5.A 15.C 25.D 6.A 16.C 26.D 46 7.D 17.A 27.C 8.D 18.B 28.B 9.B 19.A 29.B 10.A 20.C 30.A Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN Thời gian gian thiết bị hoạt động Một thiết bị điện đặt điện áp xoay chiều u = U 0coscot(V) Thiết bị hoạt động điện áp tức thời có độ lớn khơng nhỏ b Vậy thiết bị hoạt động u nằm ngồi khoảng (−b, b) (xem hình vẽ) b Thời gian hoat động nửa chu kì: 2t1 = arccos ω U0 b Thời gian hoạt động chu kỳ: t T = 4t1 = arccos ω U0 b Thời gian hoạt động 1s: ft T = f.4 arccos ω U0 b Thời gian hoạt động ts: t.ft T = t.f arccos ω U0 VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 120 V tần số 60 Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang Biết đèn sáng lên điện áp đặt vào đèn có độ lớn không nhỏ 60 2V Thời gian đèn sáng giây là: A 1/2 (s) B 1/3 (s) C 2/3 (s) D 0,8 (s) Hướng dẫn b 60 2 = 60.4 arccos = ( s ) ⇒ Chọn C U0 120π 120 Ví dụ 2: Một đèn ống sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng điện áp đặt vào đèn có độ lớn khơng nhỏ 155V Tỷ số khoảng thời gian đèn sáng khoảng thời gian đèn tắt chu kỳ A 0,5 lần B lần C lần D lần Hướng dẫn b T 155 2T = arccos ≈ Thời gian đèn sáng chu kì: t s = arccos ω U0 2π 220 Thời gian hoạt động s: t = f.4.arccos Thời gian đèn tắt chu kỳ: t1 = T − t s = t T ⇒ s = ⇒ Chọn B t1 Thời điểm để dòng điện áp nhận giá trị định Để xác định thời điểm dùng giải phương trình lượng giác dùng vịng trịn lượng giác VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (ĐH − 2007) Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I sin100πt Trong khoảng thời gian từ đến 0,01 s cường độ dịng điện tức thời có giá trị 0,5I0 vào thời điểm A 1/300 s 2/300 s B 1/400 s 2/400 s C 1/500 s 3/500 s D 1/600 5/600 s Hướng dẫn Khi tốn u cầu tìm hai thời điểm đầu giải phương trinh lượng giác: 47   ωt + ϕ = α + ( π ) sin ( ωt + ϕ ) = sin α ⇒   ωt + ϕ = π − α + ( 2π ) (Nếu tìm t < cộng 2π)   ωt + ϕ = α + ( 2π )  cos ( ωt + ϕ ) = cos α ⇒  ϕt + ϕ = −α + ( 2π )  π  100πt = ⇒ t = 600 ( s ) I0 i = I0 sin100πt = ⇒  ⇒ Chọn D 100πt = 5π ⇒ t = ( s )  600 Ví dụ 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200cos ( 100πt + 5π / ) (U đo vôn, t đo giây) Trong khoảng thời gian từ đến 0,02 s điện áp tức thời có giá trị 100V vào thời điểm? A 3/200 s 5/600 s B 1/400 s 2/400 s C 1/500 s 3/500 s D 1/200 7/600 s Hướng dẫn Cách 1: Giải phương trình lượng giác: 5π π  100πt + = + 2π ⇒ t = 200 ( s ) 5π   u = 100 ⇒ cos 100πt + ÷ = ⇒    100πt + 5π = − π + 2π ⇒ t = ( s )  600 5π π  100πt + = ⇒ t = − 200 ( s ) < !) ⇒ Chọn A (Nếu không cộng thêm 2π  100πt + 5π = − π ⇒ t = − ( s ) <  600 Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác Vị trí xuất phát ứng với pha dao động: Φ = 5π Lần điện áp tức thời có giá trị 100V ứng với pha dao động Φ1 = − π + 2π π 5π + 2π − nên thời gian t = Φ1 − Φ = = ( s) ω 100π 600 Lần điện áp tức thời có giá trị 100V ứng với pha dao động Φ3 = π + 2π nên thời gian: π 5π + 2π − Φ2 − Φ0 = ( s) t2 = = ω 100π 200 Ví dụ 3: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 120 sin100 πt (u đo vôn, t đo giây) Hãy xác định thời điểm mà điện áp u = 60 V tăng (với k = 0,1,2, ) A t = 1/3 + k (ms) B t = 1/6 + k (ms) C t = 1/3 + 20k (ms) D t = 5/3 + 20k (ms) Hướng dẫn u = 120sin100πt = 60 π ⇒ 100πt = + k2π  u ' = 100 π 120 cos100 π t >  ⇒t = 2  +k +k ( s ) =  ÷.10 ( ms ) = + 20.k ( ms ) ⇒ Chọn D 600 100 600 100   Ví dụ 4: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U cos ( 2π t / T ) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 2014 mà u = 0,5U0 tăng A 12089.T/6 B 12055.T/6 C 12059.T/6 D 12083.T/6 Hướng dẫn Các thời điểm mà u = 0,5U tăng chuyển động trịn nằm nửa vịng trịn lượng giác (mỗi chu kì có lần!) Vị trí xuất phát ứng với pha dao động: Φ = π Lần mà u = 0,5U0 tăng ứng với pha dao động: Φ1 = − + 2π nên thời gian: 48 −π + 2π − Φ1 − Φ 5T t1 = = = π ω T Lần 2: t = t1 + T, Lần 2014 : t 2014 = t1 + 2013T 5T 12083T t 2014 = + 2013T = ⇒ Chọn D 6 Ví dụ 5: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U cos ( π / T ) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 2010 mà u = 0,5U0 giảm A 6031.T/6 B 12055.T/6 C 12059.T/6 Hướng dẫn Vị trí xuất phát: Φ = ( 100π.0 ) = Lần 1: mà u = 0,5U theo chiều âm: t1 = D 6025.T/6 T Lần 2010 mà u = 0,5Uo theo chiều âm: t = T 12055T + 2009T = ⇒ Chọn B 6 Ví dụ 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U cos100πt(V) (V) Trong chu kì thứ dịng điện, thời điểm điện áp tức thời u có giá trị điện áp hiệu dụng A 0,0625 s 0,0675 s B 0,0225 s 0,0275 s C 0,0025 s 0,0075 s D 0,0425 s 0,0575 s Hướng dẫn Cách 1: Giải phương trình lượng giác: π  100πt = ⇒ t1 = 0, 025 ( s ) U0 ⇒ cos100πt = ⇒ Chu kỳ thứ 1: u = 2 100πt = − π + 2π ⇒ t = 0, 0175 ( s )   t = t1 + T = 0, 0225(s)  Chu kỳ thứ 2:    t = t + T = 0, 0375 ( s ) t = t1 + 2T = 0, 0425 ( s )  ⇒ Chọn D Chu kỳ thứ 3:   t = t + 2T = 0,575(s) Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác Vị trí xuất phát: Φ = π Φ1 − Φ0 π −0 Lần 1: Φ = ⇒ t1 = = = 0, 0025(s) ω 100π π Φ2 − Φ0 − + 2π − π Φ = − + π ⇒ t = Lần 2: 2 = = 0, 0225 ( s ) ω 100π  t = t1 + 2T = 0,0425 ( s ) ⇒ Chọn D Chu kỳ thứ 3:   t = t + 2T = 0,575 ( s ) Chú ý: Nếu không hạn chế điều kiện tăng giảm ứng với điểm trục ứng với hai điểm vòng tròn lượng giác (trừ hai vị trí biên) Do đó, chu kì có hai thời điểm t t2, chu kì thứ có hai thời điểm t = t1 + T t = t + T ; t 2n +1 = t1 + nT t 2n + = t + nT Ta rút ‘mẹo’ làm nhanh: 49 Ví dụ 7: Dịng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I0 cos ( 100πt − π / ) (A) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời I = I / A t = 12049/1440 (s) B t = 24097/1200 (s) C t = 24113/1440 (s) Hướng dẫn D t = 22049/1440 (s) 2009 = 1004 dư ⇒ t 2009 = 1004T + t1 T Ta dùng vòng tròn lượng giác để tính t1 = 24 T 24097 t 2009 = 1004T + = ( s ) ⇒ Chọn B 24 1200 Ta thấy Chú ý: Trong chu kỳ có thời điểm để u = b < U Để tìm thời điểm lần thứ n mà u = b ta cần lưu ý: Ta rút “mẹo” làm nhanh : Ví dụ 8: Dịng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I0 cos ( 100π t − π / ) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ 2013 giá trị tuyệt đối cường độ dòng điện tức thời cường độ dòng điện hiệu dụng A t = 12043/12000 (s) B t = 9649/1200 (s) C t = 2411/240 (s) Hướng dẫn 2013 Ta nhận thấy: = 503 dư ⇒ t 2013 = 503T + t1 T Ta dùng vịng trịn lượng giác để tính t1 : t1 = 24 T 12073T 12073 t 2013 = 503T + = = (s) Chọn D 24 24 1200 D t = 12073/1200 (s) Các giá trị tức thời thời Nếu biết giá trị tức thời thời điểm tìm giá trị thời điểm khác ta giải phương trình lượng giác dùng vịng trịn lượng giác Ví dụ 1: (ĐH−2010) Tại thời điểm t, điện áp VÍ DỤ MINH HỌA u = 400 cos ( 100πt − π / ) (trong u tính V, t tính s) có giá trị (V) giảm Sau thời điểm 1/300 (s), điện áp có giá trị A −200 V B 200 (V) C −200(V) Hướng dẫn 50 D 400 V 200  π   u ( t1 ) = 400 cos  ωt1 − ÷ = 200 π π 5π    ⇒ ωt − = ⇒ ω t = Cách 1:   u ' = −400 2ω sin  ωt − π  <  ÷  ( t1 ) 2     π ⇒ u   = 400 cos ω  t1 + ÷−  = −200 ( V ) ⇒ Chọn C t + 300  ÷  2   300   Cách 2: Khi u = 200 2(V) giảm pha dao động chọn Φ1 = π Sau thời điểm 1/300(s) (tương ứng với góc quét ∆Φ = ω∆t = 100π / 300 = π / ) pha dao động: 2π Φ = Φ1 + ∆Φ = Chọn C ⇒ u = 400 cos Φ = −200 ( V ) ⇒ Ví dụ 2: Dịng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 4cos ( 120πt ) (A), t đo giây Tại thời điểm t đó, dịng điện có cường độ i = A Đến thời điểm t = t1 + 1/240 (s), cường độ dòng điện A (A) −2 (A) B − (A) (A) C − (A) (A) D V3 (A) −2 (A) Hướng dẫn Vì khơng liên quan đến chiều tăng giảm nên ta giải phương trình lượng giác để tìm nhanh kết π i( t1 ) = 4cos120πt1 = ⇒ 120πt1 = ± Cường độ dòng điện thời điểm t = t1 + 1/240 (s):  π    π π i = cos120 π  t1 + ÷ = cos 120 πt1 + ÷ = cos  ± + ÷ = ±2 ( A ) ⇒ Chọn A 240      2 Ví dụ 3: Dịng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 cos ( 100πt + ϕ ) (A), t tính giây (s) Vào thời điểm đó, i = A giảm sau i = + 6A ? A 3/200 (s) B 5/600 (s) C 2/300 (s) Hướng dẫn D 1/100 (s) Cách 1: T T T T 3T t= + + + = = (s) ⇒ Chọn A 12 4 200 Cách 2: Khi i = (A) giảm pha dao động chọn: Φ1 = Φ2 = − π , thời điểm gần để i = 6(A) pha dao động π + 2π Do thời gian t = Φ − Φ1 = ω π π − + 2π − = (s) ⇒ Chọn A 100π 200 Ví dụ 4: Vào thời điểm hai dịng điện xoay chiều i1 = I0 cos ( ω t + ϕ1 ) i = I0 cos ( ω t + ϕ ) có trị tức thời 0,5 3I , dòng điện tăng dòng điện giảm Hai dòng điện lệch pha 51 A π / B 2π / C π D π / Hướng dẫn Cách 1: Dựa vào vịng lượng giác, hai dịng điện xoay chiều có trị tức 0,5 3I0 , dòng điện giảm ứng với nửa dòng điện tăng ứng với nửa Hai π dòng điện lệch pha ∆ϕ = ⇒ Chọn A  3I0 π i1 = I0 cos ( ωt + ϕ1 ) = ⇒ ( ωt + ϕ1 ) = − Cách 2:  i ' = −ωI sin ( ωt + ϕ ) > 0 1  3I0 π π i1 = I cos ( ωt + ϕ2 ) = ⇒ ( ωt + ϕ2 ) = ⇒ ∆ϕ = ⇒ Chọn A  i ' = −ωI sin ( ωt + ϕ ) < 0 2 52 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG Bài 1: Một thiết bị điện đặt điện áp xoay chiều u = 200cosl00πt (V), t tính giây (s) Thiết bị hoạt động điện áp tức thời có độ lớn khơng nhỏ 110 (V) Xác định thời gian thiết bị hoạt động chu kì dịng điện xoay chiều A 0,0126 s B 0,0063 s C 0,006 s D 0,007 s Bài 2: Một thiết bị điện đặt điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz) có giá trị hiệu dụng 220 (V) pha ban đầu không Thiết bị hoạt động điện áp tức thời có độ lớn khơng nhỏ 220 (V) Xác định thời gian thiêt bị hoạt động nửa chu kì dòng điện xoay chiều A 0,004 s B 0,005 s C 0,006s D 0,007 s Bài 3: Mắc đèn nêon vào nguồn điện xoay chiều 220 V − 50 Hz Đèn phát sáng điện áp tức thời đặt vào đèn có độ lớn khơng nhỏ 110 V Khoảng thời gian đèn sáng chu kỳ là: A 4/300 s B 1/300 s C 1/150 s D 1/200 s Bài 4: Một đèn nêôn đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng 119V Đèn sáng điện áp tức thời có độ lớn khơng nhỏ 84 V Xác định thời gian đèn sáng nửa chu kì dịng điện xoay chiều A 1/400 s B 1/200 s C 1/150 s D 1/300 s Bài 5: Một thiết bị điện đặt điện áp xoay chiều u = 200cosl00πt (V), t tính giây (s) Thiết bị hoạt động điện áp tức thời có độ lớn khơng nhỏ 110 (V) Xác định thời gian thiết bị hoạt động s A 0,0126 s B 0,0063 s C 0,63 s D 1,26 s Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 220 V tần số 50 Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang Biết đền sáng lên độ lớn điện áp đặt vào đèn không nhỏ 110/ V Thời gian đèn sáng ba giây A.2(s) B (s) C 1,5 (s) D 0,75 (s) Bài 7: Một đèn ống đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V), t tính giây (s) Đèn tắt điện áp tức thời đặt vào đèn có độ lớn nhỏ 10 V Thời gian đèn tắt nửa chu kì dòng điện A 1/200 s B 1/400 s C 1/600 s D 1/300 s Bài 8: Một thiết bị điện đặt điện áp xoay chiều tần số góc ω có giá trị cực đại U0 Thiết bị hoạt động điện áp tức thời có độ lớn không nhỏ b Thời gian thiết bị hoạt động chu kì dịng điện xoay chiều t0 Chọn hệ thức ωt ωt b b b b = = A sin ωt = B cos C sin D cos ωt = U0 U0 U0 U0 Bài 9: Một đèn neon đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 (V) tần số 50 Hz Biết đèn sáng độ lớn điện áp hai cực khơng nhỏ 200 (V) Hỏi giây có lần đèn sáng ? A lần B 50 lần C 100 lần D 200 lần Bài 10: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(100πt − π/2) (u đo vôn, t đo giây) Trong khoảng thời gian từ đến 0,01 s điện áp tức thời có giá trị 0,5U vào thời điểm A 1/300 s 2/300 s B 1/400 s 3/400 s C 1/500 s 3/500 s D 1/600 5/600 s Bài 11: Cho biết biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều i = I 0cos(100πt + π/4) (u đo vôn, t đo giây) Cường độ dịng điện túc thời có giá trị giá trị hiệu dụng vào thời điểm số thời điểm sau đây: A 3/200 (s) B 1/400 (s) C 1/100 (s) D 1/800 (s) Bài 12: Dịng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos100πt (u đo vôn, t đo giây) Trong khoảng thời gian từ đến 0,01 (s) cường độ dịng điện tức thời có giá trị 0,5.I0 vào thời điểm A 1/300 s 5/300 s B 5/300 s C 1/600 s 3/500 s D 1/300 s Bài 13: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2cos(100πt + π) (A), t tính giây (s) Tính từ lúc t = 0, dịng điện có cường độ không lần thứ năm vào thời điểm A 5/200 (s) B 3/200 (s) C 7/200 (s) D 9/200 (s) Bài 14: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(100πt − π/2), với t tính giây (s) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm điện áp có giá trị tức thời giá trị hiệu dụng giảm A 3/200 (s) B 3/400 (s) C 1/200 (s) D 1/400 (s) Bài 15: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 100sin(100πt + π/2) (A), t tính giây (s) Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà dịng điện có cường độ cường độ hiệu dụng A 3/400 (s) B 1/600 (s) C 1/100 (s) D 1/400 (s) Bài 16: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 2010 mà u = 0,5U0 tăng A 6031.T/6 B 12055.T/6 C 12059.T/6 D 6025.T/6 53 Bài 17: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U cos(100πt − π/2), với t tính giây (s) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 20 điện áp u = U giảm A 3/200 (s) B 3/400 (s) C 0,3875 (s) D 0,4075 (s) Bài 18: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 2009 mà u = 0,5U0 A 6031.T/6 B 12055.T/6 C 12059.T/6 D 6025.T/6 Bài 19: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 2010 mà u = 0,5U0 A 6029 T/6 B 12055.T/6 C 12059.T/6 D 6025.T/6 Bài 20: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(100πt − π/3) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ cường độ dòng điện tức thời i = I0/ A t = 7/1200 (s) B t = 13/1200 (s) C t =19/1200 (s) D t = 1/48 (s) Bài 21: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos(100πt − π/3) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ cường độ dòng điện tức thời i = I0/ A t = 49/1200 (s) B t = 13/1200 (s) C t = 19/1200 (s) D t = 1/48 (s) Bài 22: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ mà |u| = 0,5U0 A 6031.T/6 B 12055.T/6 C 7T/6 D 2T/3 Bài 23: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ mà |u| = 0,5U0 A 6031.T/6 B 12055.T/6 C 7T/6 D 4T/6 Bài 24: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 201 mà |u| = 0,5U0 A 301.T/6 B 302.T/6 C 304.T/6 D 305T/6 Bài 25: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(27ut/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 202 mà | u| = 0,5U0 A 301.T/6 B 302.T/6 C 304.T/6 D 305T/6 Bài 26: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0cos(2πt/T) Tính từ thời điểm t = s, thời điểm lần thứ 203 mà |u| = 0,5U0 A 301.T/6 B 302.T/6 C 304.T/6 D 305T/6 Bài 27: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(100πt − π/3) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ giá trị tuyệt đổi cường độ dòng điện tức thời cường độ dòng điện hiệu dụng A t = 7/1200 (s) B t= 13/1200 (s) C t = 19/1200 (s) D t = l/48(s) Bài 28: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos(100πt − π/3) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ giá trị tuyệt đối cường độ dòng điện tức thời cường độ dòng điện hiệu dụng A.t = 7/1200 (s) B t = 13/1200 (s) C t = 19/1200 (s) D t = l/48(s) Bài 29: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(100πt − π/3) (A) (t đo giây) Thời điểm thứ 2010 giá trị tuyệt đối cường độ dòng điện tức thời cường độ dòng điện hiệu dụng A t = 12043/12000 (s) B t = 9649/1200 (s) C t = 2411/240 (s) D t = 1/48 (s) Bài 30: Cho điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 cos(100πt + π/4) (trong u tính V, t tính s) Tại thời điểm t, điện áp có giá trị 60 V tăng Sau thời điểm 1/75 s, điện áp có giá trị A.−120V B −60 V C −120 V D 120V Bài 31: Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2cos(100πt − π/2) (A), t đo giây Tại thời điểm t đó, dịng điện giảm có cường độ A Đến thời điểm t = t1 + 0,005 (s), cường độ dòng điện A (A) B − (A) C − (A) D (A) Bài 32: Biểu thức điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch u = 200sinωt (V) Tại thời điểm t 1, điện áp 100 V giảm Ngay sau phần tư chu kỳ, điện áp A 100 (V) B −100 (V) C 100 (V) D −100 (V) Bài 33: Dịng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 4cos(120πt) (A), t đo giây Tại thời điểm t đó, dịng điện tăng có cường độ A Đến thời điểm t = t1 + 1/240 (s), cường độ dòng điện A 2(A) B − (A) C − (A) D (A) Bài 34: Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2cos100πt (A), t đo giây Tại thời điểm t đó, dịng điện có cường độ A Đến thời điểm t = t1 + 0,01 (s), cường độ dòng điện A (A) B − (A) C −1 (A) D (A) Bài 35: Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 3cos(100πt + π/6) (A), t đo giây Tại thời điểm t đó, dịng điện có cường độ 1,5 A Đến thời điểm t = t1 + 0,01 (s), cường độ dòng điện 54 A (A) B −1,5 (A) C −1.5(A) D 1,5 (A) Bài 36: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch điện xoay chiều i = 4cos20πt (A), t đo giây Tại thời điểm t dịng điện giảm có cường độ −2A Hỏi đến thời điểm t2 = t1 + 0,025 s cường độ dòng điện bao nhiêu? A (A) B −2 (A) C (A) D (A) Bài 37: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 cos(100πt − π/2) (A), t tính giây (s) Vào thời điểm đó, dịng điện tăng i = (A) khoảng thời gian ngắn sau để i = (A) giảm A 1/300 (s) B 1/200 (s) C 2/100 (s) D 1/400 (s) Bài 38: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 cos(100πt − π/2) (A), t tính giây (s) Vào thời điểm đó, i = −2 A sau để i = A ? A 1/600 (s) B 5/600 (s) C 2/300 (s) D 1/300 (s) Bài 39: Vào thời điểm hai dịng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) i2 = I0cos(ωt + ω) có trị tức thời 0,6I 0, dòng điện tăng dòng điện giảm Hai dòng điện lệch pha A π/3 B 0,59π C 2π/3 D 0,4π.  Bài 40: Cho dịng điện xoay chiều có tần số 100 Hz, chạy qua đoạn mạch Khoảng thời gian hai lần liên tiếp cường độ dòng điện A 1/25 s B 1/50 s C 1/100 s D 1/200 s ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.A 11.A 21.A 31.C 2.B 12.D 22.D 32.B 3.C 13.D 23.C 33.A 4.C 14.B 24.A 34.C 5.C 15.D 25.B 35.C 6.A 16.C 26.C 36.B 55 7.D 17.C 27.B 37.B 8.B 18.D 28.D 38.B 9.C 19.A 29.C 39.B 10.B 20.D 30.C 40.D Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn Theo định nghĩa: i = dq ⇒ dq = idt dt t2 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn tính từ thời điểm t1 đến t2: Q = ∫ idt t1  t2 I0 I0 i = I0 sin ( ωt + ϕ ) ⇒ Q = − cos ( ωt + ϕ ) = −  cos ( ωt + ϕ ) − cos ( ωt + ϕ )  t1 ω ω   i = I cos ωt + ϕ ⇒ Q = I0 sin ωt + ϕ t1 = I0 sin ωt + ϕ  − sin ωt + ϕ ( ) ( ) ( ) ( )  t2 ω  ω  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Dịng điện xoay chiều chạy dây dẫn có biểu thức i = 2cos ( 100 πt − π / ) (A) (t đo giây) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/300 (s) kể từ lúc t = A 6,666 mC B 5,513 mC t2 `/300 t1 Cách 1: Q = ∫ idt = = ∫ C 6,366 mC Hướng dẫn D 6,092 mC π  2cos 100πt − ÷dt 6  π  / 300  sin 100πt − ÷ ≈ 6, 366.10 −3 ( C ) ⇒ Chọn C 100π  6 Cách 2: Dùng máy tính Casio Fx 570ES, chọn đơn vị góc rad bấm phím ∫ máy tính để tính tích phân Chú ý: Để tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian ∆ t kể từ lúc dòng điện 0, ta làm theo hai cách: Cách 1: Giải phương trình i = để tìm ti sau tính tích phân: Q = t1 + ∆ t ∫ idt t1 Cách 2: Viết lại biểu thức dòng điện dạng i = I0 sin ωt tính tích phân ∆t Q = ∫ I sin ωtdt = I0 ( − cos ω∆t ) (tích phân phần diện tích tơ màu ω đồ thị) Ví dụ 2: Mắc dây dẫn vào nguồn xoay chiều ổn định dịng điện chạy qua có biểu thức i = 2cos ( 100πt − π / 3) (A) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 1/300 s kể từ lúc t = kể từ lúc i = A 5,513 mC 3,183 mC B 3,858 mC 5,513 mC C 8,183 mC 5,513 mC D 87 mC 3,183 mC Hướng dẫn i= t2 dq ⇒ dq = idt ⇒ Q = ∫ idt dt t1 56 1/300 Q1 = ∫ π   cos 100πt − dt ÷ ≈ 5,513.10 −3 ( C )   ∫ 2sin ( 100πt ) dt ≈ 3,183.10 −3 ( C ) 1/300 Q2 = ⇒ Chọn A Ví dụ 3: Dịng điện xoay chiều dây dẫn có tần số góc ω Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/6 chu kỳ dòng điện kể từ lúc dòng điện Q1 Cường độ dòng điện cực đại là: A 6Q1ω B 2Q1ω C Q1ω D 0,5.Q1 ω Hướng dẫn dq = i = I sin ωt ⇒ dq = I sin ωt.dt dt T ⇒ Q1 = ∫ I0 sin ωtdt = T/6 I0  I 2π  − cos t  = ⇒ I = 2ωQ1 ⇒ Chọn B  ω T 0 2ω Chú ý: 1) Dịng điện đổi chiều lúc triệt tiêu i = 2) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp dòng điện triệt tiêu T/2 điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dân dẫn thời gian thời gian là: T Q T/ = ∫ I0 sin ωtdt = T / 2I I0 = ( − cos ωt ) ω ω 2I0 điện lượng chuyển nên điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời ω 4I gian chu kỳ 0, độ lớn điện lượng chuyển chuyển Q T = ω t Độ lớn điện lượng chuyển qua tiết diện thắng dây dẫn sau ls sau thời gian t : Q Q T T T T Đến nửa chu kỳ có Ví dụ 4: Cho dòng điện xoay chiều i = 2π sin ( 100πt ) (A) (t đo giây) qua mạch Tính độ lớn điện lượng qua mạch thời gian thời gian phút A 600 C Q = B 1200 C C 1800 C Hướng dẫn D 2400C t π 4I0 4.2π QT =t = 5.60 = 1200 ( C ) ⇒ Chọn B T 2π ω 2π Thể tích khí điện phân dung dịch axit H 2SO4 + Điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/2 chu kỳ: Q1/ = 2I / ω + Thể tích khí H2 O2 ĐKTC thoát điện cực nửa chu kì là: Q Q I1' = 1/ = 11, ( l ) I'2 = 1/ = 5, ( l ) 96500 96500 Thể tích khí H: O2 ĐKTC thoát điện cực thời gian t là: t t VH2 = V1 VO2 = V2 T T + Tổng thể tích khí H2 O2 ĐKTC điện cực thời gian t là: t t Q1/ V = VH2 + VO2 = ( V1 + V2 ) = 16,8 ( lit ) T T 96500 VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều i = π sin ( 100πt ) (A) (t đo giây) chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H2SO4 với điện cực trơ Tính thể tích khí H2 điều kiện tiêu chuẩn thoát thời gian 16 phút giây điện cực A 0,168 lít B 0,224 lít C 0,112 lít D 0,056 lít Hướng dẫn 57 I0 π  Q1/ = ω = 100π = 0, 02 ( C ) ⇒ Chọn C   VH' = t Q1/ 11, = 965 0, 02 11, = 0,112 ( lit )  T 96500 0, 02 96500 Ví dụ Cho dịng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng A chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H 2SO4 với diện cực trơ Tính thể tích khí điều kiện tiêu chuẩn thời gian phút điện cực A 0,168 lít B 0,0235 lít C 0,047 lít D 0,056 lít Hướng dẫn I0 2 = = 0,018 ( C ) ω 100π Q t Q  V = VH + VO2 =  1/ 11, + 1/ 5, ÷ T  96500 96500  Q1/ = = 300  0, 018 0, 018  11, + 5, ÷ = 0, 047 ( lit ) ⇒ Chọn C  0, 02  96500 96500  Ví dụ 3: Cho dịng điện xoay chiều i = cos ( 100 πt + π / ) (A) (A) chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H 2SO4 với điện cực Platin Trong trình điện phân, người ta thu lchí Hidro khí ơxi điện cực Cho khí thu khơng tác dụng với Thể tích khí (điều kiện tiêu chuẩn) thu thu điện cực chu kỳ dịng điện xấp xỉ A 0,168.10−5 lít B 3,918.10−6 lít C 7,837.10−6 lít D 0,056.10−6 lít Hướng dẫn Q1/ = I0 2 = = ( C) ω 100π 10π t Q1/ T 10π Chọn C V = VH2 + VO2 = 16,8 = 16,8 ≈ 7,837.10 −6 ( lit ) ⇒ T 96500 T 96500 Giá trị hiệu dụng Giá trị trung bình t Nếu h(t) hàm tuần hoàn xác định đoạn [ t1 ; t ] thi giá trị hiệu đụng tính theo H = 2 h dt t − t1 ∫t1 Dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian i = I cos ( ω t + ϕ ) giá trị hiệu dụng nó: I = I0 Dịng điện biến thiên tuần hồn theo thời gian i = a + I01 cos ( ω1t + ϕ1 ) + I02 cos ( ω t + ϕ1 ) + I03 cos ( ω t + ϕ ) + giá trị hiệu dụng nó: 2 I  I  I  I = a +  01 ÷ +  02 ÷ +  03 ÷ +  2  2  2 Nếu dòng điện biến thiên theo đồ thị sau giá trị hiệu dụng tính theo cách: Q = Q1 + Q + Q3 ⇔ I Rt = I12 Rt1 + I 22 Rt + I32 t ⇒ I = I12 t1 t 2 t + I + I3 t t t 58 T Nếu h(t) tuần hồn với chu kì T giá trị trung bình chu kì: H = hdt T ∫0 VÍ DỤ MINH HỌA T Ví dụ 1: Nếu h(t) tuần hồn với chu kỳ T giá trị trung bình chu kỳ H = hdt Cường độ dòng điện xoay chiều có T ∫0 biểu thức i = 4cos ( 100πt ) ( A ) Cường độ có giá trị trung bình chu kỳ bao nhiêu? A 0A B 2A C 2 A Hướng dẫn D 4A Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: i = 4cos ( 100πt ) = + cos ( 200πt ) ( A ) i = + cos 200πt = + cos 200πt = ( A ) Cách 2: Chu kỳ dòng điện này: T = 2π / ω = 2π / ( 200π ) = 0, 01(s) Giá trị trung bình chu kỳ 0,01 T 1 i = ∫ idt = ( + cos ( 200πt ) )dt = ( A ) ⇒ Chọn B T0 0, 01 ∫0 Ví dụ 2: Cường độ dòng điện xoay chiều qua điện trở R = 10Ω có biểu thức i = 2cos ( 100π t ) + cos ( 100πt ) (A) Cường độ có giá trị trang bình chu kì bao nhiêu? Tính cường độ hiệu dụng, cơng suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R thời gian phút Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại i = + cos ( 200πt ) + 3cos ( 100πt ) + cos ( 300 πt ) (A) (A) Giá trị trung bình chu kì: i = + cos ( 100πt ) + 3cos ( 100 πt ) + cos ( 300πt ) = 1(A) Cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R phút là: 2 26       I = 12 +  ( A) ÷ + ÷ + ÷ =  2  2  2 26 P = I R = 10 = 65 ( W ) ;Q = Pt = 65.60 = 3900(J) Ví dụ 3: Dịng điện chạy đoạn mạch có đặc điểm sau: phần tư đầu chu kì có giá trị A, phần ba chu kì có giá trị −2 A thời gian cịn lại chu kì có giá trị A Giá trị hiệu dụng dòng điện bao nhiêu? A 2A B 14 A C 1,5A D / 3A Hướng dẫn Nhiệt lượng tỏa chu kì tổng nhiệt lượng tỏa ba giai đoạn: Q = Q1 + Q + Q3 ⇔ I Rt = I12 Rt1 + I 22 Rt + I 32 t ⇒ I = I12 t1 t 2 t + I + I3 = t t t ( 1) + ( −2 ) + ( 32 ) = ( A ) ⇒ Chọn D 12 59 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG Bài 1: Dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn có biểu thức i = 2cos 100πt (A) (t đo giây) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 0,005 (s) kể từ lúc t = A 1/(25π)C B 1/(50π)C C 1/50 C D 1/(100π) C Bài 2: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(2πt/T) (A), với I0 biên dộ T chu kì dòng điện Xác định diện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian phần tư chu kì dịng điện tinh từ thời điểm s A TI0/(2JI) B C TI0/(6π) D TI0/(π) Bài 3: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(2πt/T) (A), với I0 biên độ T chu kì dịng điện Xác định điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian phần hai chu kì dịng điện tính từ thời điểm s A TI0/(2π) B C TI0/(6π) D TI0/(π) Bài 4: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ i = I 0cos(ωt − π/2), I0 > Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian nửa chu kì dịng điện A B I0π /ω C 0,5I0π /ω D 2I0/ω Bài 5: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức cường độ i = I 0cos(ωt + φ, I0 > Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn A B I0π /ω C 0,5I0π /ω D 2I0/ω Bài 6: Dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn có biểu thức i = I 0sinωt (A) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/6 chu kì dịng điện kể từ lúc dịng điện không A I0/ω B I0/(2ω) C I0/(3ω) D 2I0/ω Bài 7: Dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn có tần số góc ω Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/2 chu kì dịng điện kể từ lúc dịng điện khơng Q0 Cường độ dòng điện cực đại A 6Q0ω B 2Q0ω C Q0ω) D 0,5.Q0ω Bài 8: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua dây dẫn có giá trị hiệu dụng I tần số f Điện lượng qua tiết diện, thẳng dây dẫn 1/2 chu kỳ Kể tử lúc dòng điện triệt tiêu A I / ( πf ) ( C I / πf B ) D I / ( πf ) Bài 9: Mạch điện xoay chiều, dòng điện qua mạch có dạng: i = I0sin(ωt + φ) (A) Điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/2 chu kỳ, Kể tử lúc dòng điện triệt tiêu A I0/ω (C) B 4I0/ω (C) C 2I0/ω (C) D I0/2ω(C) Bài 10: Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch RLC có dạng i = 5sin(100πt + 0,52) (A) (t đo giây) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây thời gian phần tư chu kì dịng điện kể từ thời điểm dòng điện triệt tiêu A 1/30π C B 1/15π C C 1/10π C D 1/20πC Bài 11: Dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn có biểu thức i = 2 sin(100πt + π) (A) (t đo giây) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/4 chu kì kể từ lúc dịng điện khơng A 0,004 C B 0,009C C 0,006C D 0,007C Bài 12: Dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn có biểu thức i = 2cos(50πt + π/6) (A) (t đo giây) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/4 chu kì kể từ lúc dịng điện không A 0,004 C B 0,0127 C C 0,006 C D 0,007 C 60 ... tăng cơng suất dịng điện xoay chiều ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1.C 11.C 21.C 31.C 41.D 51.C 61.B 71.A 81.C 91.D 101.B 111.A 121 .A 131.D 141.A 151.C 161.D 2.A 12. D 22.A 32.C 42.A... Dùng dòng điện xoay chiều pha 22 C Dùng dòng điện xoay chiều pha D Dùng dòng điện chiều Câu 219: Từ trường quay tạo A Hiện tượng cảm ứng điện từ B Dòng điện xoay chiều pha C Dòng điện xoay chiều. . .Chủ đề ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Khái niệm dịng điện xoay chiều Dòng điện xoay chiều dòng điện có cường độ hàm số sin hay cơsin