TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI H T ĐINH THỊ TÚ NH TÍNH CHẤT ƯỢNG TỬ CỦ ÁNH SÁNG À ỨNG DỤNG Chuyên ngành: ật lý đại cương HÓ U N TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS PH N THỊ TH NH HỒNG HÀ NỘI, 2017 ỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới cô giáo TS Phan Thị Thanh Hồng, người hướng dẫn em nhiệt tình hiệu suốt thời gian hồn thành thực đề tài Qua đây, em gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo Khoa Vật lý trang bị cho em hệ thống kiến thức suốt thời gian học tập vừa qua để em hồn thành tốt khóa luận Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Đinh Thị Tú Anh ỜI C M Đ N Khóa luận tốt nghiệp kết nghiên cứu thân em qua trình học tập nghiên cứu, bên cạnh em quan tâm tạo điều kiện thầy cô giáo Khoa Vật lý, đặc biệt hướng dẫn tận tình giáo TS.Phan Thị Thanh Hồng Trong trình nghiên cứu hồn thành khóa luận em có tham khảo số tài liệu tham khảo ghi phần Tài liệu tham khảo Vì em xin khẳng định kết đề tài “Tính chất lượng tử ánh sáng ứng dụng” khơng có trùng lặp với đề tài khác Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Đinh Thị Tú Anh MỤC ỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đ ch nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu tr c khoá luận CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG 1.1 Thuyết lượng tử Planck 1.2 Hiện tượng quang điện 1.2.1 Thí nghiệm Hertz 1.2.1.1 Dụng cụ 1.2.1.2 Mô tả 1.2.1.3 Kết luận 1.2.2 Thí nghiệm với tế bào quang điện 1.2.2.1 Cấu tạo tế bào quang điện 1.2.2.2 Mô tả 1.2.2.3 Kết luận 1.3 Thuyết lượng tử ánh sáng Photon 1.3.1 Thuyết lượng tử lượng 1.3.1.1 Giả thuyết lượng tử Planck 1.3.1.2 Lượng tử lượng 1.3.2 Thuyết lượng tử ánh sáng 1.4 Hiện tượng quang điện Quang phát quang 10 1.4.1 Hiện tượng quang điện 10 1.4.2 Quang phát quang 11 1.5 Hiệu ứng Compton 15 1.6 Kết luận chương 18 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG VỀ TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG 19 2.1 Tế bào quang điện Ống nhân quang điện tử 19 2.1.1 Tế bào quang điện 19 2.1.2 Ống nhân quang điện tử 21 2.2 Các dụng cụ quang điện bán dẫn 22 2.2.1 Quang điện trở 22 2.2.2 Pin quang điện 24 2.3 Laser 27 2.4 Giải số tập lượng tử ánh sáng 31 2.4.1 T nh lượng, động lượng, khối lượng photon 31 2.4.2 Tìm đại lượng thường gặp (cơng thốt, giới hạn quang điện, vận tốc ban đầu cực đại, hiệu điện hãm, hiệu suất lượng tử…) từ biểu thức tính động hay từ phương trình Einstein 32 2.4.3 Bài tập tượng tán xạ Compton 34 2.5 Kết luận chương 35 KẾT LUẬN CHUNG 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Quang học môn học nghiên cứu chất ánh sáng, lan truyền tương tác ánh sáng với mơi trường mà qua Các nghiên cứu ánh sáng chứng tỏ rằng, ánh sáng vừa có t nh chất sóng (sóng điện từ) lại vừa có t nh chất hạt (lượng tử ánh sáng) Các tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng có t nh chất sóng Các tượng quang điện, phát quang, tán xạ Compton, chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng có t nh chất lượng tử Vì vậy, việc tìm hiểu t nh chất sóng t nh chất lượng tử ánh sáng ứng dụng sống đề tài có ý nghĩa khoa học thực tiễn Xuất phát từ quan điểm niềm yêu th ch quang học thân, ch nh l để tiến hành chọn đề tài nghiên cứu “Tính chất lượng tử ánh sáng ứng dụng” nhằm nâng cao hiểu biết riêng tơi, đồng thời sử dụng làm tài liệu tham khảo cho số bạn sinh viên khác Mục đích nghi n Tìm hiểu t nh chất lượng tử ánh sáng ứng dụng thực tế Đối tượng phạm vi nghi n - Đối tượng nghiên cứu: ánh sáng - Phạm vi nghiên cứu: t nh chất lượng tử ánh sáng ứng dụng Nhiệm vụ nghi n - Tìm, đọc, hiểu tài liệu viết t nh chất lượng tử ánh sáng - Tìm hiểu ứng dụng t nh chất lượng tử ánh sáng thực tế - Tìm giải số tập t nh chất lượng tử ánh sáng - Tổng hợp kiến thức thu để viết khóa luận Phương pháp nghi n - Đọc, tra cứu tài liệu - Phân t ch tổng hợp Cấ t c khố l ận Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến có hai chương: CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG VỀ TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG CHƯƠNG TÍNH CHẤT ƯỢNG TỬ CỦ ÁNH SÁNG 1.1 Th yết lượng tử Planck Vào cuối kỷ 19, thuyết điện từ Maxwell trở thành lý thuyết thống tượng điện từ trình quang học Tuy nhiên, áp dụng để nghiên cứu xạ nhiệt vật đen lý thuyết khơng giải th ch kết thực nghiệm Năm 1884, Stefan Boltzmann dựa phép đo ch nh xác đến kết luận vật đen tuyệt đối cường độ xạ tỷ lệ với (1.1) Trong số Stefan – Boltzmann, có giá trị 5,670.10-8 Wm-2K-4 Phải nhiều năm, người ta tìm dạng giải t ch hàm Cuối cùng, năm 1893, người ta hàm phải có dạng: Nếu thay biểu thức hàm vào (1.1), ta thu cường độ xạ vật đen tuyệt đối vô cùng: Đây điều vô lý mà lý thuyết cổ điển không giải th ch được, người ta gọi “sự khủng hoảng vùng tử ngoại” hay “tai biến cực tím” Để khắc phục điều vơ lý thu phù hợp với kết thực nghiệm, năm 1900, Max Planck (1858-1947) người Đức (Hình 1.1) đề xuất giả thuyết lượng tử sau: Hình 1.1: Max Planck Mọi trạng thái xạ điện từ đơn sắc tần số υ có lượng gián đoạn bội lượng hυ gọi lượng tử lượng: Trong n = 1, 2,… h số gọi số Planck Nhờ thuyết lượng tử Planck, người ta t nh cường độ xạ vật đen tuyệt đối theo công thức: (1.2) Kết thu giá trị hữu hạn, vấn đề khó khăn vật lý cổ điển khai thông 1.2 Hiện tượng q ang điện Hiện tượng electron bật khỏi Zn th nghiệm Hertz không giải th ch Thuyết sóng ánh sáng Và Thuyết lượng tử ánh sáng đời từ Nhà vật lý thiên tài Einstein Theo mơ hình Einstein: Photon va chạm với electron bề mặt Zn truyền lượng cho electron để bật khỏi Zn 1.2.1 Thí nghiệm Hertz 1.2.1.1 Dụng cụ Hồ quang điện, Zn, điện nghiệm (Hình 1.2) Hình 1.2 1.2.1.2 Mơ tả Chiếu chùm ánh sáng hồ quang phát vào Zn t ch điện âm gắn điện nghiệm E (Hình 1.3) Quan sát thấy điện nghiệm cụp lại Chứng tỏ Zn điện âm Hiện tượng xảy tương tự thay Zn kim loại khác… Hình 1.3 khác cảm biến ánh sáng Hiểu rõ hoạt động quang điện trở gi p tạo nhiều mạch ứng dụng vào thực tế Hình 2.4 Quang điện trở cịn gọi tắt RDL loại cảm biến ánh sáng đơn giản, hoạt động dựa vào tượng quang điện Khi có ánh sáng chiếu vào chất bán dẫn, làm xuất điện tử tự do, làm dẫn điện tăng lên, làm giảm điện trở chất bán dẫn (nếu có nối vào mạch điện mạch nối tắt, ngắn mạch) Khi khơng có ánh sáng chiếu vào, nội trở chất bán dẫn tăng dần đến vơ (nếu có nối vào mạch điện hở mạch) Nguyên lí hoạt động Quang điện trở làm chất bán dẫn trở kháng cao, khơng có tiếp giáp Trong bóng tối, quang điện trở có điện trở đến vài MΩ Khi có ánh sáng, điện trở giảm xuống mức vài trăm Ω Hoạt động quang điện trở dựa hiệu ứng quang điện khối vật chất Khi photon có lượng đủ lớn đập vào, làm bật electron khỏi phân tử, trở thành tự khối chất làm chất bán dẫn thành dẫn điện Mức độ dẫn điện tuỳ thuộc số photon hấp thụ Tuỳ thuộc chất bán dẫn mà quang trở phản ứng khác với bước sóng photon khác Quang trở phản ứng trễ điốt quang, cỡ 10ms, nên tránh thay đổi nhanh nguồn sáng 23 Một số vật liệu làm quang điện trở + Sunfua cadmi (CdS) selenua cadmi (CdSe), châu Âu cấm dùng cadmi + Sunfua chì (PbS) indi antimonit (InSb) sử dụng cho vùng phổ hồng ngoại + Gecu cảm biến dò hồng ngoại xa tốt nhất, sử dụng thiên văn hồng ngoại quang phổ hồng ngoại Ứng dụng quang điện trở Quang điện trở dùng làm cảm biến nhạy sáng mạch dò sáng tối để đóng cắt đèn chiếu sáng Dàn nhạc có guitar điện dùng quang trở để nhận biết độ sáng từ dàn đèn màu nhạc để tạo hiệu ứng âm Trong thiên văn hồng ngoại quang phổ hồng ngoại, hợp chất Gecu chế thành bảng photocell làm cảm biến ảnh 2.2.2 Pin quang điện Khái niệm: Pin quang điện nguồn điện chạy lượng ánh sáng Pin quang điện biến đổi trực tiếp quang thành điện Cấu tạo hoạt động Pin quang điện gồm hai lớp bán dẫn tiếp x c nhau: bán dẫn loại p (gồm đa số lỗ trống mang điện t ch dương) lớp bán dẫn n (gồm đa số electron dẫn mang điện t ch âm) Giữa lớp p lớp n hình thành lớp đặc biệt gọi lớp chặn, có tác dụng ngăn khơng cho electron di chuyển từ lớp bán dẫn n sang lớp bán dẫn p Hình 2.5 24 Khi chiếu ánh sáng vào bề mặt lớp p lớp xuất nhiều electron dẫn Ch ng khuếch tán sang lớp n khiến lớp bán dẫn p trở nên nhiễm điện dương lớp n thừa electron trở nên nhiễm điện âm Ở ph a lớp p có lớp kim loại mỏng (vừa cho phép ánh sáng qua, vừa có tác dụng dẫn điện) nối với điện cực Điện cực điện cực dương Ở ph a lớp n đế kim loại đóng vai trị điện cực âm Nối hai điện cực pin quang điện với mạch mạch ngồi có dịng điện chiều chạy từ cực dương sang cực âm Đặc điểm pin quang điện Hiệu suất pin quang điện vào khoảng 10% Suất điện động tế bào pin quang điện (tức lớp tiếp x c p n trên) từ 0,5V đến 0,8V Đo người ta phải ghép nhiều tế bào pin quang điện với thành để có hiệu điện cường độ dòng điện đủ lớn để sử dụng Ứng dụng pin quang điện Dùng máy đo ánh sáng (Hình 2.6) Hình 2.6 25 Dùng để cung cấp điện cho tịa nhà lớn (Hình 2.7) Hình 2.7 Dùng để cung cấp lượng cho ô tô ( Hình 2.8) Hình 2.8 Máy t nh dùng pin Mặt Trời (Hình 2.9) Hình 2.9 Và nhiều ứng dụng quan trọng khác 26 2.3 Laser Laser tên chữ đầu thuật ngữ tiếng Anh “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation’’ (Sự khuếch đại ánh sáng xạ k ch hoạt) Laser nguồn ánh sáng nhân tạo thu nhờ khuếch đại ánh sáng xạ phát k ch hoạt cao độ phần tử môi trường vật chất tương ứng Laser ánh sáng có nhiều t nh chất đặc biệt hẳn ánh sáng tự nhiên hay nhân tạo khác có cơng dụng hữu ch áp dụng nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật đời sống, tạo nên cách mạng khoa học kỹ thuật sau đời Sự đời cùa Laser bắt nguồn từ Thuyết Lượng tử nhà bác học A Einstein phát minh năm 1916 Đến năm 1954, nhà bác học Anh, Mỹ đồng thời sáng chế máy phát tia laser ứng dụng vào thực tế Các thử nghiệm laser người năm 1960 Từ năm1964, bắt đầu ứng dụng laser trị liệu Da (chuyên khoa da liễu) Cấu tạo máy phát laser Hình 2.10 Buồng cộng hưởng (vùng bị k ch th ch) Nguồn nuôi (năng lượng bơm vào vùng bị k ch th ch) Gương phản xạ toàn phần Gương bán mạ Tia laser 27 Hoạt chất laser: Là mơi trường chứa hoạt chất có khả phát xạ laser k ch hoạt nguồn lượng Nguồn nuôi: Là nguồn lượng để trì hoạt động mơi trường hoạt chất laser, giữ cho hoạt chất luôn trạng thái có số phần tử mức B nhiều mức A Buồng cộng hưởng: Bao gồm gương phản xạ toàn phần gương bán mờ (độ phản xạ từ 70% đến 99%) Buồng cộng hưởng cho phép nguồn sáng k ch th ch chất nhiều lần chùm tia sáng xạ khuyếch đại chọn lọc qua gương phản xạ toàn phần gương mờ ổn định để phát chùm sáng laser Phân loại laser Tùy theo loại hoạt chất laser ta thu tia laser với tên gọi khác nhau: Laser rắn có mơi trường hoạt chất thể rắn Có hàng trăm loại Laser Ruby, Laser YAG, Laser bán dẫn, Laser thủy tinh,… Laser lỏng có mơi trường hoạt chất thể lỏng Có 50 loại khác Các hoạt chất thể lỏng có màu cho ta laser màu, laser thơng dụng Laser khí có mơi trường hoạt chất thể kh Cũng có trăm loại kh dùng làm hoạt chất laser laser CO2, laser heli-Neon, laser Argon,… Người ta phân loại theo t nh chất như: laser nóng (như laser CO2, Argon) laser lạnh (như Laser He-Ne, Laser hồng ngoại) Các tính chất tia Laser Độ đơn sắc cao: Laser chùm ánh sáng mà tia sáng có mức chênh lệch bước sóng nhỏ nhất, so với chùm sáng đơn sắc khác Sự chênh lệch bước sóng cịn gọi phổ ánh sáng chùm ánh sáng 28 T nh chất quan trọng hiệu tác dụng laser tương tác với vật chất, với tổ chức sinh học phụ thuộc vào độ đơn sắc Độ định hướng cao: Khác với nguồn sáng khác, tia sáng Laser chọn lọc phát tia vuông góc với gương, nên song song với (hay nói theo ngơn ngữ vật lý góc mở tia nhỏ) Nhờ vậy, laser có độ định hướng lý tưởng, chiếu xa, đến mức người ta dùng laser để đo khoảng cách vũ trụ Mật độ phổ (độ chói) cao: Độ chói nguồn sáng t nh cách chia công suất chùm sáng cho độ rộng phổ Vì độ rộng phổ Laser nhỏ nên laser có độ tập trung tia sáng cao, hay nói cách khác độ chói cao so với nguồi sáng khác V dụ: Laser có cơng suất thấp laser He - Ne có độ chói gấp hàng vạn lần độ chói ánh sáng mặt trời Những laser có cơng suất lớn có độ chói cao gấp hàng triệu lần mặt trời Công suất laser: Tùy loại laser mà có nguồi sáng cơng suất khác Có loại laser công suất mạnh tương đương công suất vạn nhà máy điện triệu KW Nhựng nguồn laser công suất mạnh sử dụng cơng nghiệp nặng khoan cắt vật liệu, hay chế tạo loại vũ kh , kh tài quân Các loại laser sử dụng y học laser có cơng suất thấp laser He - Ne công suất khoảng từ 2MW đến 10MW Những công dụng laser Ngày nay, người ta chế tạo gần 500 loại laser khác nhau, ứng dụng nhiều lĩnh vực: Đo đạc khoảng cách cực lớn, nghành thiên văn (đo khoảng cách từ trái đất đến hành tinh khoảng cách hành tinh vũ trụ) 29 Thiết lập dẫn đường loại bom, tên lửa dẫn đường laser Đồ dùng, thiết bị sử dụng sống ngày (Hình 2.11) Hình 2.11 Cơng nghiệp nặng: hàn cắt kim loại (Hình 2.12) Hình 2.12 Cơng nghiệp chế tạo vũ kh (Hình 2.13) Hình 2.13 30 Trong y học: chuẩn đốn điều trị bệnh, thẩm mỹ (Hình 2.14) Hình 2.14 2.4 Giải số tập lượng tử ánh sáng 2.4.1 Tính lượng, động lượng, khối lượng photon Cách giải: Sử dụng công thức cần thiết để giải tập + Photon ánh sáng đơn sắc có lượng: + Khối lượng tương đối tính photon: + Động lượng photon: Trong số: h = 6,625.10-34 J.s c = 3.108 m/s m = 9,1.10-31 kg e = 1,6.10-19 C Bài tập ví dụ: T nh lượng, động lượng, khối lượng photon ứng với ánh sáng có bước sóng λ = 0,768μm Cho h = 6,625.10-34J.s ; c = 3.108m/s ; 1eV = 1,6.10-19J Hướng dẫn giải: Năng lượng photon là: 31 Động lượng photon là: Khối lượng photon là: (kg) 2.4.2 Tìm đại lượng thường gặp (cơng thốt, giới hạn quang điện, vận tốc ban đầu cực đại, hiệu điện hãm, hiệu suất lượng tử…) từ biểu thức tính động hay từ phương trình Einstein Cách giải: áp dụng cơng thức : + Công thức Einstein tượng quang điện: + Cơng thức động năng: + Cơng thốt: + Giới hạn quang điện: + Hiệu suất lượng tử : Là tỉ số số electron bứt (n) số photon đập vào Catot (N) khoảng thời gian t: Bài tập ví dụ: Bài 1: Kim loại dùng làm catốt tế bào quang điện có cơng electron 2,5eV Chiếu vào catot xạ có tần số f = 1,5.1015Hz Động ban đầu cực đại electron quang điện bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có: Nếu t nh theo đơn vị eV ta có: 32 Vậy động cực đại electron quang điện là: Bài 2: Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,546µm lên kim loại có giới hạn quang điện Dùng chắn tách chùm hẹp electron quang điện cho ch ng bay vào từ trường theo hướng vng góc với đường cảm ứng từ có B = 10-4T Biết bán k nh cực đại quỹ đạo electron R = 23,32mm T nh giới hạn quang điện ? Hướng dẫn giải: Khi bay vào vùng từ trường theo hướng vng góc với đường cảm ứng từ, lực từ trường tác dụng lên electron buộc electron chuyển động tròn Lực Lorenxơ đóng vai trị lực hướng tâm nên ta có f = Fht → → (1) Vì bán k nh electron cực đại nên ch ng có vận tốc ban đầu cực đại là: (2) Thay (1), (2) vào công thức Einstein (1.4) cuối ta thu Bài 3: Một kim loại có giới hạn quang điện đật cô lập điện Người ta chiếu sáng xạ có bước sóng λ thấy điện cực đại kim loại 2,4V Bước sóng λ ánh sáng k ch th ch có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có cơng thốt: 33 Theo cơng thức Einstein: Vậy suy bước sóng λ ánh sáng k ch th ch là: 2.4.3 Bài tập tượng tán xạ Compton Cách giải: Áp dụng định luật bảo toàn lượng định luật bảo toàn động lượng, công thức Compton (1.5) để giải dạng tập Bài tập ví dụ: Photon tới có lượng 0,8MeV tán xạ electron tự biến thành photon ứng với xạ có bước sóng bước sóng Compton Hãy t nh góc tán xạ Hướng dẫn giải: Ta có, lượng photon tới: Từ cơng thức Compton: 34 2.5 ết l ận chương Qua chương ch ng ta biết nhiều ứng dụng hữu ch t nh chất lượng tử ánh sáng Những ứng dụng gi p cho sống tốt Việc giải toán phức tạp trở nên đễ dàng ch ng ta biết phân t ch tốn, áp dụng đ ng cơng thức t nh toán dạng tập Đất nước ch ng ta ngày phát triển, kéo theo phát triển nhiều lĩnh vực khoa học, nghiên cứu, chế tạo… Để không bị tụt lại ph a sau phát triển ch ng ta cần phải khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu sáng tạo nhiều ứng dụng tiên tiến, sử dụng đem lại hiệu cao gi p ch cho sống sau 35 ẾT U N CHUNG Tất tượng quang học nghiên cứu giải th ch đầy đủ nhờ phát triển giả thuyết chất ánh sáng Những tượng như: Hiện tượng quang điện, tượng quang điện trong, quang phát quang, Compton… giải th ch dễ dàng vận dụng thuyết lượng tử ánh sáng Có thể thấy ánh sáng dạng vật chất có t nh chất đặc trưng định, biểu khơng tượng quang học sóng mà cịn biểu tượng quang học lượng tử mà ch ng ta vừa nghiên cứu 36 TÀI IỆU TH M HẢO [1] Phạm Đức Cường (2007), Tuyển tập dạng tập trắc nghiệm Vật lý luyện thi 12, Nhà xuất Hải Phòng [2] Huỳnh Huệ (1995), Quang học, Nhà xuất Giáo dục [3] Trần Trọng Hưng (2011), Phương pháp giải tập trắc nghiệm Vật lý theo chủ đề, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội [4] Sách giáo khoa Vật lý nâng cao lớp 12, Nhà xuất Giáo dục [5] Nguyễn Anh Vinh (2011), Hướng dẫn ôn tập phương pháp giải nhanh tập trắc nghiệm Vật lý 12, Nhà xuất Đại học Sư phạm Các trang web: [6] https://vi.wikipedia.org [7] https://vatlypt.com [8] https://www.dientuvietnam.net [9] https://www.vatlyphothong.net 37 ... kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến có hai chương: CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG VỀ TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG CHƯƠNG TÍNH CHẤT ƯỢNG TỬ CỦ ÁNH. .. liệu viết t nh chất lượng tử ánh sáng - Tìm hiểu ứng dụng t nh chất lượng tử ánh sáng thực tế - Tìm giải số tập t nh chất lượng tử ánh sáng - Tổng hợp kiến thức thu để viết khóa luận Phương pháp... nhỏ lượng tử lượng ban đầu (tia X) Vì lượng lượng tử tán xạ nhỏ lượng lượng tử ban đầu nên tần số lượng tử tán xạ nhỏ tần số lượng tử ban đầu bước sóng lượng tử tán xạ lại lớn bước sóng lượng tử