§2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt) (Tiết: 34) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm các phép biến đổi bpt, hệ bpt. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bpt và hệ bpt một ẩn và cách tìm giao các tập nghiệm. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi bpt, hệ bpt một ẩn. Về thái độ: Học sinh hiểu và giải được bpt, hệ bpt một. II/ Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh:Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức, xem lại bất phương trình đã học ở lớp 8. III/ Phương pháp dạy học : Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ:(4’) Câu hỏi: Thế nào là bpt tương đương, phép biến đổi tương đương đã học? 3/ Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ 4- Nhn (chia): (SGK) * Với f(x) > 0 P(x) < Q(x) ( ). ( ) ( ). ( )P x f x Q x f x⇔ < * Với f(x) < 0 P(x) < Q(x) ( ). ( ) ( ). ( )P x f x Q x f x⇔ > Ví dụ1: 1 3 2 (1) 2 3 x x− − < 3( 1) 2(3 2)x x⇔ − < − Ví dụ2: 1 1 (2) 1x ≥ − * x – 1 > 0 ⇒ x > 1(2) ⇔ 1 1x≥ − * x – 1 < 0 => x < 1(2) ⇔ 1 1x ≤ − * Chý: Khi biểu thức nhân không xác định âm hay dương thì ta xét hai trường hợp âm và dương. -Nhắc lại t/c của phép nhân 2 vế của 1 BĐT a < b với 1 số c? -Vậy khi nhân hay chia 2 vế bpt với 1 số dương thi giữ nguyên dấu BĐT, với số âm thi đổi dấu BĐT. - Để khử mẫu ta nhân 2 vế với 6>0 thu được bpt nào? - Nếu trường hợp chưa xác định được biểu thức nhân là âm hay dương thì ta phải làm sao? - Xét 2 TH x -1 > 0 và x -1 < 0 x -1 > 0 thì bpt mới tương đương l bpt nào? x-1 < 0 ⇔ ? a < b c > 0 <=> ac < bc c < 0 <=> ac > bc Học sinh theo di. bpt mới l: 3(x – 1) < 2(3x – 2) Ta phải xét 2 trường hợp là âm và dương. x – 1 > 0 (2) ⇔ 1 1x≥ − ⇔ x –1< 0 (2) ⇔ 1 1x ≤ − 10’ 5.Bình phương:(SGK) P(x)<Q(x) Đk: P(x) ≥ 0;Q(x) ≥ 0 ⇔ P 2 (x)<Q 2 (x) Ví dụ1:giải bất phương trình 2 2 2 2 2 3x x x x+ + > − + Ta có 2 vế khơng m nn ta bình phương 2 vế bất phương trình ta được : x 2 +2x+2>x 2 -2x+3 ⇔ 4x>1 ⇔ x> 1 4 *Ch y: -Học sinh nhắc lại tính chất nâng lên lũy thừa của BĐT. - Khi nng lũy thừa chẳng thì điều kiện là 2 vế phải dương. Từ đó ta suy ra khi bình phương 2 vế phải cần xét điều gì? - học sinh pht biểu php bình phương 2 vế bất phương trình Gv chính xác cho học sinh ghi ( A ) 2 =? - học sinh bình phương 2 vế bpt trên rồi giải Gv nhận xét và cho điểm a<b 2 1 2 1n n a b + + ⇔ < 0<a<b 2 2n n a b⇔ < học sinh theo dõi Khi bình phương 2 vế bpt mà không làm thay đổi đk thì được 1 bpt mới tương đương ( A ) 2 =A 2 2 2 2 2 3x x x x + + > − + ⇔ x 2 +2x+2>x 2 -x+3 ⇔ 4x>1 ⇔ x> 1 4 - 59 - -Hai vế bất phương trình cùng m thì khi bình phương 2 vế ta phải đổi chiều bđt -Nếu bất phương trình có 1 vế luơn dương ,vế còn lại không xác định được âm hay dương thì ta phải xét 2 TH - Khi nào sử dụng pp bình phương 2 vế - Trong trường hợp 2 vế đều âm thì ta có bình phương 2 vế được khơng ? nếu được ta làm thế nào ? - Nếu bất phương trình của 1 vế dương vế còn lại khơng xác định âm hay dương thì ta làm thế nào? Khi bpt chứa căn bậc 2 ta có thể bình phương 2 vế Trong TH 2 vế đều âm thì ta bình phương đổi chiều bđt Nếu 1 vế dương vế kia chưa xác định thì ta phải xét 2 TH 5’ VD2: giải bpt: 2- 1x − >0  ⇔ 1 2x− − > − ⇔ x-1<4 ⇔ x<5 VD3: giải bất phương trình 2 17 1 4 2 x x + > +  * x+ 1 2 <0 ⇔ x<- 1 2  luơn thỏa * x+ 1 2 ≥ 0 ⇔ 2 2 1 2 17 1 4 4 x x x x  ≥ −     + > + +   1 2 4 x x  ≥ −  ⇔   <  1 4 2 x ⇔ − ≤ < vậy: bpt có nghiệm l x<4 - Có nhận xét gì về dấu của 2 vế bất phương trình ? xử lí ra sao ? - 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai Gv giới thiệu ví dụ 3 - Có nhận xét gì về dấu của 2 vế bất phương trình ? - Nếu VT <0 thì có thỏa bất phương trình hay khơng ?vì sao ? - Nếu VP ≥ 0 thì sao ?ta làm gì ? - 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai và kết luận nhgiệm cả 2 vế đều âm nên khi bình phương 2 vế đổi chiều bđt x-1<4 ⇔ x<5 VT luôn dương VP không xác định Nếu VT<0 thì thỏa bất phương trình với mọi x Nếu VP ≥ 0 ⇒ x>- 1 2  ⇔ 2 2 14 1 7 4 x x x + > + + 4x ⇔ < 10’ VD4: giải bất phương trình 2 2 1 7 1x x+ − + > 2 2 1 1 7x x⇔ + > + + ⇔ 2 2 2 1 8 2 7x x x+ > + + + 2 2 7 7x⇔ + < − VT>0 với mọi x VP<0 (khơng thỏa) Suy ra bất phương trình vô nghiệm - Khi gặp bpt chứa 2 căn ta làm gì? -1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai cho điểm - Khi giải bpt ta sử dụng các phép biến đổi nào ? cách giải: 1.Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 2.Nhn 2 vế với 1 biểu thức : +nếu biểu thức (+) thì giử chiều +nếu biểu thức (-) thì đổi chiều 3.Bình phương 2 vế khi chúng cùng + ta chuyển vế cho chúng đều chứa căn và dương rồi bình phương 2 vế Học sinh thực hiện Cuyển vế , nhn chia với 1 biểu thức , bình phương 2 vế bất phương trình 4. Củng cố: (3’) Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Làm bài tập 3 trang 88 5. Dặn dò: (2’) Học bài và làm bài tập 2,4,5 trang 88 - 60 - BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (Tiết: 35) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách giải bài tập về bpt, cách biến đổi tương đương. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bpt và hệ bpt một ẩn và cách tìm giao các tập nghiệm. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi bpt, hệ bpt một ẩn. Về thái độ: Học sinh hiểu và giải được bpt, hệ bpt một. II/ Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức, xem lại bất phương trình đã học ở lớp 8. III/ Phương pháp dạy học : Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: (4’) Câu hỏi: Nêu các phép biến đổi tương đương bất phương trình Giải bất phương trình sau : 1 3 0x − − < 3/ Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 2:c/m bất phương trình vô nghiệm a/ x 2 + 8 3x + ≤ − 2 2 8 3 ( 3)x x x⇔ + ≤ − − = − + Ta có : VT ≥ 0;VP<0 ∀ x Số dương không thể nhỏ hơn số âm ⇒ bất phương trình vô nghiệm b/ 2 2 3 1 2( 3) 5 4 2 x x x + − + − + ≤ Ta có: 2 1 2( 3) 1x+ − ≥ 2 2 5 4 1 (2 ) 1x x x− + = + − ≥ suy ra VT ≥ 2 m VP= 3 2 3 2 2 ≤ (vơ lí) vậy bất phương trình vô nghiệm - Để c/m bất phương trình vô nghiệm ta sẽ sử dung các phép biến đổi tươg đương bất phương trình biến đổi đến khi xuất hiện sự vô lí của bất phương trình - 2 học sinh lên bảng thực hiện bài2a,b Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn sữa bài - Ở bài a khi chuyển vế ta được 2 2 8 3 ( 3)x x x+ ≤ − − = − + - Có nhận xét gì về dấu 2 vế bất phương trình -VT ≥ 0 m VP<0 ∀ x mà theo bất phương trình thì VT ≤ VP điều này vô lí nên bất phương trình vô nghiệm - Ở bài b tương tự VT ≥ 2 m VP= 3 2 theo bất phương trình thì VT= 3 2 2 ≤ =VP (vô lí) nên bất phương trình vô nghiệm Học sinh theo dõi 2 học sinh lên bảng thực hiện học sinh sữa bài VT ≥ 0;VP<0 Học sinh theo di Bài4:giải bất phương trình a/ 3 1 2 1 2 2 3 4 x x x+ − − − < - 2 học sinh lên bảng thực hiện bài 4a,b Gv nhận xét cho điểm và hướng Học sinh 1 thực hiện câu a Học sinh 2 thực hiện câu b - 61 - ⇔ 18x+6-4x+8<3-6x ⇔ 20x<-11 ⇔ x< 11 20 − b/(2x-1)(x+3)-3x+1 ≤ (x-1)(x+3)+x 2 -5 ⇔ 2x-2<2x-5 ⇔ -2<-5 (vơ lí) vậy bất phương trình cơ nghiệm. dẫn sữa bài - Ở bài a khi nhân 2 vế bất phương trình với 12 thì ta được bất phương trình nào? - nhân vào và chuyển vế ta được nghiệm bất phương trình - ở bài b ta thu gọn các đa thức ở 2 vế của bất phương trình rồi chuyển vế thì xuất hiện điều vô lí nên suy ra bất phương trình vô nghiệm. nhân 2 vế với 12 ta được 6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x) học sinh theo dõi sữa bài Bài 5: Giải hệ bất phương trình a\ ( ) ( ) 5 6 4 7 1 7 8 3 2 5 2 2 x x x x  + < +    +  < +   22 7 7 4 x x  <   ⇔   <   7 4 x⇒ < Vậy tập nghiệm l 7 ; 4 S   = −∞  ÷   b\ ( ) 1 15 2 2 3 3 14 2 4 2 x x x x  − > +    −  − <   7 2 39 x⇔ < < . Vậy 7 ;2 39 S   =  ÷   - Đối với hệ phương trình ta cũng p dụng được các phép biến đổi tương đương của bất phương trình. - Hai học sinh lên bảng giải 2 bất phương trình trong hệ a. GV nhận xét cho điểm và hướng dẫn sữa bài a. - học sinh lên biểu diễn 2 tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao của chúng, suy ra nghiệm hệ bất phương trình a. - hai học sinh lên bảng giải hai bất phương trình hệ b. GV hướng dẫn học sinh sữa bài b và cho điểm. - học sinh lên biểu diễn 2 tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao của chúng, suy ra nghiệm hệ bất phương trình b. Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu. Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu. Sữa bài. Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu. 4. Củng cố: Nêu các phép biến đổi tương đương bất phương trình và hệ bất phương trình. Cách giải hệ bất phương trình. 5. Dặn dò: Xem bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất”. - 62 - §3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết: 36) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định lí về dấu của nhị thức từ đó biết cách áp dụng định lí xét dấu 1 nhị thức, tích, thương các nhị thức bậc nhất . Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét dấu nhị thức. Về tư duy:Tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài toán về dạng xét dấu một nhị thức. Về thái độ: Học sinh hiểu và vận dụng được lí thuyết vào giải bài tập. II/ Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Xem bài trước, đ học phương trình bậc nhất. III/ Phương pháp dạy học : Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ:(2’) Giải hệ bất phương trình 4 1 0 2 0 3 5 0 x x x − ≥   + >   − + <  3/ Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất: (1) Dạng: f(x) = ax + b (a ≠ 0) a l hệ số của x, b l hệ tự do. (2) Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có gi trị cùng dấu với a khi ; b x a   ∈ − +∞  ÷   , tri dấu a khi ; b x a   ∈ −∞ −  ÷   . Ví dụ: f(x) = - 2x + 3 3 ; 2 x   ∈ +∞  ÷   thì f(x) < 0 3 ; 2 x   ∈ −∞  ÷   thì f(x) > 0 Bảng xét dấu: x −∞ b a − + ∞ f(x) Tdấu a 0 Cdấu a * Minh họa bằng đồ thị (SGK trang 90) - Nêu dạng hàm số bậc nhất. - Nhị thức bậc nhất có dạng: f(x) = ax + b GV cho học sinh ghi định nghĩa. - Học sinh hoạt động nhóm giải bất phương trình – 2x + 3 > 0 biểu diễn nghiệm trên trục số. - Nếu lấy x = 1 thì f(x) có gi trị l bao nhiu? So snh dấu của gi trị đó với dấu a của f(x). - Nếu lấy x = 2 thì f(x) có gi trị l bao nhiu? So snh dấu của gi trị đó với dấu a của f(x). - x nằm bn tri gi trị 3 2 thì f(x) tri dấu hệ số a, bn phải thì cùng dấu hệ số a. - Học sinh nêu trường hợp tổng quát với nhị thức f(x) = ax + b để hình thành định lí. - Chính xác đlí cho học sinh ghi. - Thể hiện đlí trong bảng xét dấu - Giới thiệu bảng phụ minh họa bằng đồ thị. y = f(x) = ax + b (a 0)≠ Học sinh ghi định nghĩa. TH: – 2x + 3 > 0 => 3 2 x < 3 2 ///////////// x = 1 ⇒ f(x) = 1 > 0 f(x) tri dấu với a. x = 2 ⇒ f(x) = - 1 < 0 f(x) cùng dấu với a Học sinh ch ý theo di. Trong TH tổng qut ; b x a   ∈ − +∞  ÷   f(x) cùng dấu với a. ; b x a   ∈ −∞ −  ÷   f(x) tri dấu a. - 63 - 10’ 3.p dụng : Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 f(x) có 3 0 2 3 a x = >    = −   x −∞ 2 3 − + ∞ f(x) - 0 + g(x) có 2 0 5 2 a x = − <    =   x −∞ 5 2 + ∞ g(x) + 0 - - Để xét dấu của nhị thức ta kẻ bảng như trên sau đó tìm gi trị b a − đưa vào bảng, xem a mang dấu gì rồi đặt dấu của f(x) vào bảng. - Cho học sinh hoạt động theo nhóm 2 biểu thức áp dụng ở hoạt động2 Xét dấu f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 - Cho đại diện nhóm lên bảng trình by bài làm. - Nhận xét, sữa sai. Học sinh ch y theo di Học sinh thực hiện theo nhóm trong 3 pht. Đại diện hai nhóm lên bảng trình by. Học sinh chú ý theo di. 15’ II. Xét dấu tích ,thương các nhị thức bậc nhất : VD1:Xét dấu biểu thức : f(x) = (4 1)( 2) 5 3 x x x − + − 4x-1=0 ⇒ x= 1 4 x+2=0 ⇒ x=-2 5-3x=0 ⇒ x= 5 3 BXD: x −∞ -2 1 4 5 3 +∞ 4x-1 - - 0 + + x+2 - 0 + + + 5-3x + + + 0 - f(x) + 0 - 0 + - Vậy x 1 5 ( ;2) ( ; ) 4 3 ∈ −∞ ∪ :f(x)>0 1 5 ( 2; ) ( ; ) 4 3 x∈ − ∪ +∞ :f(x)<0 VD2:Xét dấu f(x)=(2x-1)(-x+3) - Để xét dấu biểu thức chứa tích , thương của nhiều nhị thức ta làm theo các bước sau : B1: cho từng nhị thức bằng 0 tìm x 4x-1=0 ⇒ x=? x+2=0 ⇒ x=? 5-3x=0 ⇒ x=? B2: kẻ bảng xét dấu chung của 3 biểu thức với f(x) Gv kẻ lên bảng -1 học sinh lên xét dấu 4x-1 1 học sinh lên xét dấu x+2 1 học sinh lên xét dấu 5-3x - Nhận xét sữa sai B3 : xét dấu f(x) - Trong khoảng có số dấu trừ l số lẻ thì f(x) mang dấu trừ ,ngược lại l dấu cộng Gv giới thiệu ví dụ 2 - Học sinh thực hiện xét dấu biểu thức f(x)=(2x-1)(-x+3) vào vở Gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv cùng học sinh nhận xét sữa sai và cho điểm Học sinh theo dõi 4x-1=0 ⇒ x= 1 4 x+2=0 ⇒ x=-2 5-3x=0 ⇒ x= 5 3 Học sinh lên thực hiện VD2: cho 2x-1=0 ⇒ x= 1 2 -x+3 =0 ⇒ x=3 BXD: x −∞ 1 2 3 +∞ 2x-1 - 0 + + -x+3 + + 0 - f(x) - 0 + 0 - 4. Củng cố:(1’) Nêu định lí về dấu nhị thức Nêu các bước xét biểu thức chứa tìch ,thương các nhị thức 5. Dặn dò: (1’) học bài , xem lại ví dụ , làm bài tập trang 94 - 64 - §3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết: 37) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh giải bất phương trình tích, thương. Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bất phương trình tích, bất phương trình bậc nhất chứa ẩn ở mẫu. Về tư duy: Tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài toán về dạng xét dấu một nhị thức. Về thái độ: Học sinh hiểu và vận dụng được lí thuyết vào giải bài tập. II/ Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Xem bài trước, đ học phương trình bậc nhất. III/ Phương pháp dạy học : Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ:(4’) Câu hỏi: xét dấu nhị thức sau : Học sinh 1: f(x)=(2x-1)(x+3) Học sinh 2: f(x)=(-3x-3)(x+2)(-x+3) 3/ Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ III. Áp dụng vào giải bất phương trình: 1\ Bất phương trình tích, bất phương trình ch ứa ẩn ở mẫu : Ví dụ: Giải bất phương trình: x 3 – 4x < 0 ( ) ( ) 2 2 0x x x⇔ + − < cho x = 0 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 x – 2 = 0 ⇒ x = 2 Bảng xét dấu: x −∞ -2 0 2 + ∞ x - - 0 + + x + 2 - 0 + + + x - 2 - - - 0 + VT - 0 + 0 - 0 + Tập nghiệm của bất phương trình l: ( ) ( ) ; 2 0;2S = −∞ − ∪ - Cho bpt: (2x-1)(x+3)<0 ta có thể dựa vào bảng xét dấu trên kết luận nghiệm bất phương trình được hay không ? nghiệm là gì? - Màuốn giải bất phương trình tích hay chứa ẩn ở mẫu thì ta lập BXD rồi kết luận nghiệm dựa vào dấu bpt Gv giới thiệu ví dụ: giải bất phương trình : x 3 – 4x < 0. - Bất phương trình trên có đúng dạng tích hay có ẩn ở mẫu chưa? đưa về dạng tích ? - 1 học sinh lên lập BXD biểu thức f(x)=x(x-2)(x+2) GV gọi học sinh nxét và sữa sai. - VT của ta nhỏ hơn 0 vậy chọn tập nào làm tập nghiệm? - Giải bpt là đưa bpt về dạng tích hoặc dạng chứa ẩn ở mẫu rồi xét dấu biểu thức f(x), sau đó chọn nghiệm thỏa dấu bất phương trình? GV giới thiệu ví dụ 3 ở SGK và giảng cho học sinh hiểu. Được. Chọn nghiệm l 1 3; 2 x   ∈ −  ÷   Chưa đúng dạng tích hay thương. ( ) ( ) ( ) 3 2 4 4 2 2 0 x x x x x x x − = − = + − < Một học sinh lên thực hiện. f(x) < 0 chọn tập ( ) ( ) ; 2 0;2S = −∞ − ∪ l tập nghiệm bpt Học sinh theo di. - 65 - 10’ 1. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu gi trị tuyệt đối: Ví dụ: Giải bất phương trình 2 1 3 5x x− + + − < 2 1 0 2 1 0 2 1 3 5 2 1 3 5 x x x x x x − + ≥ − + <   ⇔ ∪   − + + − < + + − <   1 1 2 2 7 3 x x x x   ≤ >   ⇔     > − <   U 7 3x⇔ − < < Vậy tập nghiệm của bất phương trình l ( ) 7;3S = − * Đặc biệt: Nếu bất phương trình có dạng: ( )f x a≤ ( )a f x a⇔ − ≤ ≤ ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a ≤ −  ≥ ⇔  ≥  2 1 ?x− + = Đưa bất phương trình trên về 2 hệ ( ) ( ) 2 1 0 2 1 0 2 5 3 4 5 x x I II x x − + ≥ − + <     − − < − <   U - Một học sinh giải hệ (I) - Một học sinh giải hệ (II) GV nhận xét và sữa sai. - Để giải bất phương trình chứa GTTĐ ta đưa về 2 hệ bất phương trình như trên, giải từng bất phương trình rồi hợp nghiệm lại. - Trong trường hợp bpt ( )f x a≤ hay ( )f x a≥ thì ta chỉ cần giải:  ( )f x a≤ ( )a f x a⇔ − ≤ ≤  ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a ≤ −  ≥ ⇔  ≥  2 1x− + = 1 2 1, 2 1 2 1, 2 x x x x  − + ≤     − >   HS 1 giải hệ (I) HS 2 giải hệ (II) Học sinh theo di. Học sinh theo dõi và ghi vào vở. 10’ 2. Bài 2 trang 94 : a) ( ) ( ) 2 5 3 0 1 2 1 1 2 1 x x x x x − ≤ ⇔ ≤ − − − − Cho 3 – x = 0 => x = 3 x – 1 = 0 => x = 1 2x – 1 = 0 => x = ½ Bảng xét dấu: x - ∞ 1 2 1 3 + ∞ 3 – x + + + 0 - x – 1 - - 0 + + 2x– 1 - 0 + + + VT + - + 0 - Tập nghiệm [ ) 1 ;1 3; 2 S   = ∪ +∞  ÷   - Giới thiệu bài tập 2 ở SGK trang 94 - GV phân cơng các nhóm làm các bài a, b, c, d. - GV hướng dẫn: chuyển vế rồi quy đồng đưa về bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Cho học sinh làm theo nhóm 5 pht. - Gọi đại diện nhóm lên trình by. - Gv nhận xét, sữa sai. Xem bài tập 2 trang 94 Theo dõi GV hướng dẫn. Làm bài tập theo nhóm. Đại diện nhóm lên trình by. 4. Củng cố: Nêu lại cách xét dấu của nhị thức. Cách áp dụng dấu nhị thức bậc nhất vào giải bất phương trình. 5. Dặn dò: Làm các bài tập còn lại. Xem trước bài “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”. - 66 - §4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Tiết: 38) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng bất phương trình và cách giải chúng. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình trên hệ trục. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biểu diễn bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên hệ trục Oxy. Về thái độ: Học sinh hiểu và giải được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách p dụng vào bài toán kinh tế. II/ Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên: giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: Xem bài trước, xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. III/ Phương pháp dạy học : Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở. IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ:(4’) Câu hỏi: Nêu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và xét dấu 4 3 ( ) 3 1 2 f x x x − = − + − 3/ Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Dạng: ax + by ≥ c ( ) , ,≤ < > x, y l ẩn. a, b, c là số cho trước. ( ) 2 2 0a b + ≠ Ví dụ: x + y ≥ 1 2x +3y < 1 * Nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn l một nữa mặt phẳng chứa các điểm ( ) 0 0 ;x y thỏa bất pt có bờ là đường thẳng ax + by = c. - Nêu dạng của BPT bậc nhất 2 ẩn. - Các ví dụ minh họa cho bpt bậc nhất 2 ẩn và trường hợp nghiệm Học sinh ghi đề. Dạng ax + by = c. 2x +3y = 1 Nghiệm l ( ) 0 0 ;x y thỏa mn phương trình. Dạng ax + by < c, ax + by > c, ax + by ≥ c, ax + by ≤ c. x + y ≥ 1 15’ II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: B 1 : Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mp Oxy. B 2 : Lấy một điểm M(x 0 , y 0 ) không thuộc d (điểm 0) thế vào bất phương trình. * Nếu thỏa thì miền nghiệm l miền chứa điểm M. * Nếu khơng thỏa thì miền khơng chứa M l miền nghiệm. B 3 : Kết luận nghiệm bất phương trình. Xem ví dụ 1 ở SGK. - Học sinh biểu diễn nghiệm phương trình 2x + y = 3 lên mp Oxy. - Đường thẳng 2x + y = 3 chia mặt phẳng Oxy làm 2 phần: 1 phần là nghiệm 2x + y < 3, 1 phần là nghiệm 2x + y > 3 nên giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ta cũng vẽ đường thẳng ax + by = c lên mặt phẳng Oxy rồi xác định miền nghiệm. - GV giới thiệu các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Bất phương trình 2x + y < 3 có Một học sinh lên thực hiện Cho x = 0 => y = 3 y = 0 => 3 2 x = Học sinh theo di. - Miền nghiệm của 2x + y < 3 là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ O(0;0) - 67 - * Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình -3x + 2y > 0 Đường thẳng -3x + 2y = 0 qua O và điểm M(2,3). Thế M(1;0) vào -3x + 2y > 0 Ta được -3 + 0 > 0 (không thỏa) Kết luận: Miền nghiệm là miền không chứa điểm M. miền nghiệm l miền nào? vì sao? GV giới thiệu hoạt động 1. - Một học sinh lên biểu diễn nghiệm của bất phương trình: -3x + 2y > 0 - Cho học sinh nhận xét, sữa sai. - GV cho điểm và hướng dẫn sữa bài. - Một học sinh lên bảng thực hiện. - Học sinh sữa bài. 10’ Bài tập 1 trang 99: a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) ⇔ -x + 2 +2y – 4 – 2 + 2x < 0 ⇔ x + 2y < 4. - GV giới thiệu bài tập 1. - Hai học sinh lên biến đổi 2 bất phương trình về đúng dạng ax + by < c. GV nhận xét sữa sai. - Hai học sinh biểu diễn tập nghiệm bất phương trình lên mặt phẳng GV nhận xét và cho điểm. HS 1 : câu a HS 2 : câu b HS 1 : câu a HS 2 : câu b 4. Củng cố: (3’) Nêu các bước biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 5. Dặn dò: (2’) Học bài và soạn trước phần còn lại. - 68 - [...]... trình bậc hai, chuyển sang bài toán xét dấu Về thái độ: Học sinh hiểu bài và nắm các phương pháp giải toán II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, bảng phụ minh họa, phấn màu, thướt Học sinh: Soạn bài trước, xem lại cách giải phương trình bậc hai III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ :(4 ) Câu hỏi: Nêu 3... học bàilàm bàitập còn lại trang 105 - 76 - BÀI TẬP DẤU TAM THỨC BẬC HAI (Tiết: 43) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách xét dấu tam thức ,giải bất phương trình bậc 2,giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ,các bài toán về định m Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai, giải bất phương trình, định m Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển bài toán định m về bài. .. pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ :(4 ) Câu hỏi: HS1:xét dấu f(x)=-2x2+3x+5 HS2:xét dấu g(x)=(2x-3)(x+5) 3/ Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của GV 10’ Bài 2:Lập bảng xét dấu các biểu Gv giới thiệu bài 2 thức sau: 2 học sinh lên bảng thực 2 a) f(x)=(3x -10x+3)(4x-5) hiện (1) (2) BXD: x Gv gọi học sinh khác nhận 1 5 −∞ 3... bố tần số, tần suất ghp lớp Bài tập : Bài 1 trang113 Tuồi thọ Tấn số 1150 3 1160 6 1170 12 1180 6 1190 3 Cộng 30 Tấn suất 10 20 40 20 10 100% Bài 3 trang 114 Lớp KL Tấn số [70;80) 3 [80;90) 6 [90;100) 12 [100;110 6 [110;120 3 Cộng 30 Tấn suất 10 20 40 20 10 100% Học sinh làm theo nhóm Gv gọi đại diện lên thực hiện Gv nhận xét và cho điểm - Gv giới thiệu bài tập 1 , 3 trang 113 1 học sinh đại diện lên... án, SGK, thước, compa, + HS: Giải bài tập trước ở nhà, SGK, thước, compa III/ Gợi ý về PPDH: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra bài cũ: (4 ) 3 Bài mới: Tg Nội dung 25’ Bài 1/118 SGK: Giải: Tần suất Độ dài Hình 13: Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất về độ dài (cm) của 30 lá dương xỉ truởng thành Bài 2/118 SGK: Giải a) Tần suất khối... duy linh hoạt trong tính toán Về thái độ: Học sinh hiểu bài và làm được các bài tập II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, bảng phụ, my tính bỏ ti Học sinh: xem bài trước và chuẩn bị máy tính bỏ túi III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ :(4 ) 3/ Bài mới: Tg Nội dung 25’ Phương sai và độ lệch chuẩn đều... về bài toán giải bất phương trình bậc hai, chuyển sang bài toán xét dấu, đưa bất phương trình chứa mẫu về bất phương trình chứa tích thương các nhị thức và tam thức Về thái độ: Học sinh hiểu bài nắm các phương pháp giải toán,giải thanh thạo các bài toán II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, bảng phụ minh họa, phấn màu, thướt Học sinh: làmbài trước, chuẩn bị câu hỏi phần cũng cố III/ Phương... II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thướt Học sinh: Làm bài trước, nắm vững cách giải trước III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, diễn giải IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ :(4 ) Câu hỏi: Xét dấu f ( x) = ( 3x + 2 ) ( 1 − x ) 3/ Bài mới: Tg Nội dung 20’ 1 Bài 1: Giải bất phương trình 2 5 ≤ a\ (1) x −1 2x −1 2 b\ x − 6 x + 5 ( − x + 2... 2 ẩn ;c/m BĐT; giải các bài toán định m Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi tương đương bất phương trình ; chuyển bài toán định m về giải bất phương trình Về thái độ: Học sinh hiểu bài nắm các phương pháp giải toán,giải thanh thạo các bài toán II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, bảng phụ minh họa, phấn màu, thướt Học sinh: ôn tập trước ; làm bài tập trước III/ Phương... dò: (2’) Soạn tiếp bài “Dấu của tam thức bậc hai”v làm bài tập 1,2T105 SGK - 74 - + cùng 0 tri 0 cùng 2 +∞ 5 6 x2 §5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Tiết: 42) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng bất phương trình bậc hai Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai, định m Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển bài toán định m về bài toán . đổi tương đương bất phương trình. Làm bài tập 3 trang 88 5. Dặn dò: (2’) Học bài và làm bài tập 2,4,5 trang 88 - 60 - BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT. trong việc chuyển bài toán định m về bài toán giải bất phương trình bậc hai, chuyển sang bài toán xét dấu. Về thái độ: Học sinh hiểu bài và nắm các phương