Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 Bài soạn đại số Quyển II Ngày soạn: 31 - 01 - 2007 Ngày dạy : 8B: 05 - 02 - 2007 8C: 07 - 02 - 2007 Tiết 48 5. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình, cách giải các phơng trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Nâng cao đợc các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học . II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi bài tập ?, áp dụng . 2. Trò : Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở tiết trớc . B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B : /31 ( Vắng : . ) 8C : ./33 ( Vắng : . ) I. Kiểm tra bài cũ 6 phút * Câu hỏi : Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ? Chữa bài tập 36 ( SBT - Tr.9 ) * Yêu cầu trả lời : 6 điểm : + Cách giải Bớc 1 : Tìm ĐKXĐ của phơng trình Bớc 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu Bớc 3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc Bớc 4 : ( Kết luận ) Trong các giá trị của ẩn vừa tìm đợc ở bớc 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phơng trình đã cho. 4 điểm : + Bài tập 36 ( SBT - Tr.9 ) - Mặc dù ra đợc đáp số đúng, lời giải của bạn Hà vẫn không đầy đủ vì đã bỏ qua ĐKXĐ của phơng trình - Để đợc lời giải hoàn chỉnh, bạn Hà phải thực hiện thêm hai bớc đó là : + ĐKXĐ : x -1,5 và x -0,5 + Sau khi tìm đợc x phải khảng định rằng giá trị đó của x thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình rồi mới kết luận. Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 1 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 II. Dạy bài mới 37 phút Hoạt động của thầy trò Học sinh ghi ? ? TB ? KG ? GV TB ? ? TB GV KG ? Chúng ta đã giải một số ph- ơng trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phơng trình phức tạp hơn . Tìm ĐKXĐ của phơng trình Nh bên Quy đồng. Trả lời Khử mẫu Tiếp tục giải phơng trình nhận đợc Thực hiện nh bên Đối chiếu kết quả Cho biết yêu cầu của ?3 Giải các phơng trình trong ? 2 a, 1 x x = 1 4 + + x x ( 3 ) b, 2 3 x = 2 12 x x - x ( 4 ) Các nhóm thảo luận - Đại diện lên trình bày. Hai em lên bảng - Dới lớp làm vào vở Nhận xét - Bổ sung 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tìm ĐKXĐ của một phơng trình. 3. Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 4. áp dụng ( 20 phút ) * Ví dụ 3 : Giải phơng trình : + )3(2 x x 22 + x x = )3)(1( 2 + xx x (2) Giải - ĐKXĐ : x -1 và x 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu )1)(3(2 )3()1( + ++ xx xxxx = )1)(3(2 4 + xx x Suy ra : x( x + 1) + x( x- 3 ) = 4x (2a ) - Giải phơng trình ( 2a ) ( 2a ) x 2 + x +x 2 - 3x - 4x = 0 2x 2 - 6x = 0 2x (x - 3 ) = 0 2x = 0 hoặc x - 3 = 0 (1) 2x = 0 x = 0 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x - 3 = 0 x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là S = 0 ( SGK - Tr.22 ) Giải a. ĐKXĐ : x 1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu )1)(1( )1( + + xx xx = )1)(1( )1)(4( + + xx xx Suy ra : x( x + 1 ) = ( x + 4 )( x - 1 ) (3a) - Giải phơng trình (3a ) (3a) x 2 + x = x 2 - x + 4x - 4 x 2 + x - x 2 + x - 4x + 4 = 0 -2x = - 4 x = 2 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (3) là S = 2 b. ĐKXĐ : x 2 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 2 3 x = 2 12 x x - 2 )2( x xx Suy ra : 3 = 2x - 1 - x( x - 2 ) (4a) - Giải phơng trình (4a ) (4a ) 2x - 1 - x 2 + 2x - 3 = 0 Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 2 ?3 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 ? HS ? Giải các phơng trình sau: a, 3 )63()2( 2 ++ x xxx = 0 (1) b, 23 5 + x = 2x - 1 (2) c, x + x 1 = x 2 + 2 1 x (3) d, 1 3 + + x x + x x 2 = 2 (4) 4 em lên bảng - dới lớp làm vào vở Nhận xét - bổ sung (nếu cần) - x 2 + 4x - 4 = 0 x 2 - 4x + 4 = 0 ( x - 2 ) 2 = 0 x - 2 = 0 x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phơng trình (4) vô nghiệm hay S = 5. Luyện tập củng cố (17 phút ) Giải a, ĐKXĐ : x 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 3 )63()2( 2 ++ x xxx = 3 0 x Suy ra : ( x 2 + 2x ) - ( 3x + 6 ) = 0 (1a ) - Giải phơng trình (1a ) (1a) x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = 0 ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 (1) x + 2 = 0 x = -2 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x - 3 = 0 x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (1 ) là S = -2 b, ĐKXĐ : x 3 2 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 23 5 + x = 23 )23)(12( + + x xx Suy ra : 5 = ( 2x - 1 )( 3x + 2 ) ( 2a ) - Giải phơng trình (2a ) (2a ) 6x 2 + 4x - 3x - 2 - 5 = 0 6x 2 + x - 7 = 0 ( x - 1 )( 6x + 7 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 6x + 7 = 0 (1) x - 1 = 0 x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) 6x + 7 = 0 x = 6 7 ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (2 ) là S = 6 7 ; 1 c, ĐKXĐ : x 0 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 2 4 2 3 1 x x x xx + = + Suy ra : x 3 + x = x 4 + 1 ( 3a ) - Giải phơng trình (3a ) (3a ) x 4 - x 3 - x + 1 = 0 x 3 ( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0 ( x 3 - 1)( x - 1 ) = 0 Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 3 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 x 3 - 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 (1) x - 1 = 0 x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x 3 - 1 = 0 x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (1 ) là S = 1 d, ĐKXĐ : x 0 và x -1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu )1( )1(2 )1( )1)(2( )1( )3( + + = + + + + + xx xx xx xx xx xx Suy ra : x( x + 3 ) + ( x + 1 )( x - 2 ) = 2x( x + 1 ) (4a) - Giải phơng trình (4a ) (4a ) x 2 + 3x + x 2 - 2x + x - 2 - 2x 2 - 2x = 0 0x = 2 Không có giá trị nào của x thoả mãn 0x = 2 phơng trình vô nghiệm . Vậy tập nghiệm của phơng trình (4) là S = . III. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút ) Xem lại phần ví dụ , áp dụng để giải các bài tập sau BTVN : 29 ; 30; 31 ( SGK - Tr. 22-23 ) Ngày soạn : 03- 02 -2007 Ngày dạy : 8B : 07 - 02 - .2007 8C : 10 - 02 - .2007 Tiết 49 Luyện tập A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh đợc tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần . Nâng cao đợc các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học . II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi lời giải mẫu. 2. Trò : Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở các tiết trớc- bài tập B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: /31 ( Vắng : . ) 8C: ./33 ( Vắng : . ) I. Kiểm tra bài cũ 15 phút * Câu hỏi : Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 4 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 Giải phơng trình sau : a, 1 1 1 1 12 =+ xx x ; b, 1 6 1 22 5 + =+ + xx x * Yêu cầu trả lời : 5 điểm a, 1 1 1 1 12 =+ xx x (1) ĐKXĐ : x 1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : 1 1 1 1 1 12 = + xx x x x Suy ra : 2x - 1 + x - 1 = 1 (1a) - Giải phơng trình (1a ) : ( 1a ) 3x - 3 = 0 3x = 3 x = 1 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phơng trình (1) vô nghiệm hay S = 5 điểm b, 1 6 1 22 5 + =+ + xx x ( 2 ) ĐKXĐ : x -1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : 22 12 22 22 22 5 + = + + + + xx x x x Suy ra : 5x + 2x + 2 = -12 (2a) - Giải phơng trình (2a ) : ( 2a ) 7x = -14 x = -2 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (2 ) là S = -2 II. Dạy bài mới 28 phút Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi ? HS ? KG Cho HS làm bài tập 30 - SGK 3 em lên bảng - dới lớp làm vào vở Không cần tìm x có thể chứng tỏ phơng trình x x x =+ 2 3 3 2 1 vô nghiệm hay không? BĐVP : 2 1)2( 2 3 2 3 = = x x x x x x = = -1 + 2 1 x do đó phơng trình đã cho trở thành 1 2 1 3 2 1 =+ xx rõ ràng với x = 2 thì phơng trình vô nghĩa x 2 thì VT > VP. Vậy ph- ơng trình vô nghiệm. 1. Bài tập số 30 ( SGK - Tr.23 ) 10 phút Giải a, x x x =+ 2 3 3 2 1 (1) ĐKXĐ : x 2 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : 2 3 2 )2(3 2 1 = + x x x x x Suy ra : 1 + 3( x - 2 ) = 3 - x ( 1a ) - Giải phơng trình (1a ) : (1a ) 1 - 3x + 6 = 3 - x 3x + x = 3 + 6 - 1 4x = 8 x = 2 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phơng trình (1 ) vô nghiệm hay S = b, 7 2 3 4 3 2 2 2 + + = + + x x x x x (2 ) ĐKXĐ : x -3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : )3(7 )3(2 )3(7 7.4 )3(7 2.7 )3(7 )3(2.7 2 + + + + = + + + x x x x x x x xx Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 5 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 ? TB ? ? HS GV Tìm ĐKXĐ ? x 1 Giải phơng trình nhận đợc Giải các phơng trình sau 2 em lên bảng - dới lớp làm vào vở Kiểm tra HS làm bài tập Suy ra : 14x( x + 3 ) - 14x 2 = 28x + 2( x + 3 ) (2a) - Giải phơng trình (1a ) : (2a ) 14x 2 + 42x - 14x 2 = 28x + 2x + 6 42x - 28x - 2x = 6 12x = 6 x = 0,5 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (2 ) là S = 0,5 c, 1 4 1 1 1 1 2 = + + xx x x x (3) ĐKXĐ : x 1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : 1 4 1 )1()2( 22 22 = + xx xx Suy ra : ( x + 1 ) 2 - ( x - 1 ) 2 = 4 (3a) - Giải phơng trình (3a ) : (3a ) x 2 + 2x + 1 - x 2 + 2x - 1 = 4 4x = 4 x = 1 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phơng trình (3 ) vô nghiệm hay S = 2. Bài tập số 31 ( SGK - Tr.23 ) 9 phút Giải b, )3)(2( 1 )1)(3( 2 )2)(1( 3 = + xxxxxx ĐKXĐ : x 1; x 2 và x 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : )3)(2)(1( 1 )3)(2)(1( )2(2)3(3 = + xxx x xxx xx Suy ra : 3( x - 3 ) + 2( x - 2 ) = x - 1 Giải phơng trình : 3( x - 3 ) + 2( x - 2 ) = x - 1 3x - 9 + 2x - 4 - x + 1 = 0 4x = 12 x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm hay S = d, )3)(3( 6 72 1 )72)(3( 13 + = + + + xxxxx ĐKXĐ : x 3 và x -3,5 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu )72)(3)(3( )72(6 )3)(72)(3( )3)(3()3(13 ++ + = ++ +++ xxx x xxx xxx Suy ra : 13(x + 3 ) + ( x - 3 )( x + 3 ) = 6( 2x + 7 ) Giải phơng trình : 13(x + 3 ) + ( x - 3 )( x + 3 ) = 6( 2x + 7 ) 13x + 39 + x 2 - 9 = 12x + 42 13x + 39 + x 2 - 9 - 12x - 42 = 0 x 2 + x - 12 = 0 ( x - 3 )( x + 4 ) = 0 Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 6 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 GV GV Cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Lu ý cho học sinh: Nên biến đổi phơng trình về dạng phơng trình tích, nhng vẫn phải đối chiếu với điều kiện xác định của phơng trình để nhận nghiệm . x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 (1) x - 3 = 0 x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x + 4 = 0 x = - 4 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình đã cho là S = -4 3. Bài tập số 32 ( SGK - Tr.23 ) 9 phút Giải a, x 1 + 2 = ( x 1 +2 )( x 2 +1 ) ĐKXĐ : x 0 ( x 1 + 2 ) - ( x 1 +2 )( x 2 +1 ) = 0 ( x 1 + 2 ) ( 1 - x 2 +1 ) = 0 ( x 1 + 2 ) (- x 2 ) = 0 x 1 + 2 = 0 hoặc (- x 2 ) = 0 (1) x 1 + 2 = 0 x 1 = -2 x = - 2 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) - x 2 = 0 x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình đã cho S = 1 2 b, ( x + 1 + x 1 ) 2 = ( x - 1 - x 1 ) 2 ĐKXĐ : x 0 ( x + 1 + x 1 ) 2 - ( x - 1 - x 1 ) 2 = 0 (x +1 + x 1 - x +1 + x 1 )(x +1 + x 1 + x - 1 - x 1 ) = 0 2x( 2 + x 2 ) = 0 2x = 0 hoặc 2 + x 2 = 0 (1) 2x = 0 x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) (2) 2 + x 2 = 0 1 + x 1 =0 x 1 = -1 x = -1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phơng trình đã cho là S = -1 III. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút ) Xem lại các bài tập đã chữa và giải các bài tập sau BTVN : 33 ( SGK - Tr. 23 ) , 38; 39; 40 ( SBT - Tr. 9 - 10 ) Hớng dẫn bài tập 33 Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 7 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 Lập phơng trình : 2 3 3 13 13 = + + + a a a a . Ngày soạn: 09 - 02 - 2007 Ngày dạy : 8B: 12 - 02 - 2007 8C: 21 - 02 - 2007 Tiết 50 6. giải toán bằng cách lập phơng trình A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh cần nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách phơng trình. Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi đề bài, tóm tắt các bớc giải ( SGK - Tr.25 ), thớc thẳng bút dạ 2. Trò : Ôn lại cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax+ b = 0 đã học ở tiết tr- ớc, bảng phụ nhóm, bút dạ . B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: /31 ( Vắng : . ) 8C: ./33 ( Vắng : . ) I. Kiểm tra bài cũ Lồng vào bài mới. II. Dạy bài mới 43 phút 1 phút ở các lớp dới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phơng pháp số học, hôm nay chúng ta sẽ đợc học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng cách lập phơng trình Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi GV ? TB Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lợng ấy là x thì các đại lợng khác có thể đợc biểu diễn dới dạng một biểu thức của biến x. Gọi vận tốc của một ô tô là x ( km/h), hãy biểu diễn quãng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ Quãng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ là 5x (km) 1. Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn 14 phút * Ví dụ 1 : SGK - Tr. 24 Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 8 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 ? TB ? TB ? TB ? KG GV ? HS ? TB ? KG ? TB GV TB ? TB ? KG ? TB ? Nếu quãng đờng ô tô đi đợc là 100 km, thì thời gian đi của ôtô đợc biểu diễn bởi biểu thức nào Thời gian đi quãng đờng 100 km của ô tô là x 100 ( h ) Treo bảng phụ nội dung ?1 Đọc nghiên cứu nội dung yêu cầu - Trả lời các câu hỏi Biết thời gian và vận tốc , tính quãng đờng nh thế nào ? Quãng đờng Tiến chạy đợc là 180x ( m ) Biết thời gian và quãng đờng, tính vận tốc nh thế nào ? x 4500 (m/ phút ) = x 60.5,4 ( km/h) = x 270 ( km/h ) Treo bảng phụ nội dung ?2, HS đọc to nội dung x = 12 Số mới bằng 512 = 500 + 12. Vậy x = 37 thì số mới bằng bao nhiêu ? Số mới bằng 537 = 500 + 37 x = 12 Số mới bằng ? x = 12 Số mới bằng 125 = 12 . 10 + 5 x = 37 thì số mới bằng bao nhiêu? Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta đợc số mới bằng 10x + 5 Hãy đọc nội dung ví dụ 2 ( SGK - Tr. 24 ) và tóm tắt Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Số gà ? số chó ? Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lợng đó là x, cho biết x cần có điều kiện gì ? Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyên dơng x< 36 Tính số chân gà 2x (chân ) Biểu thị số chó ? Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x ( con ) Tính số chân chó ? 4.(36 - x ) ( chân ) Căn cứ vào đâu để lập phơng trình của bài toán Tổng số chân là 100, nên ta có phơng trình : 2x + 4.( 36 - x ) = 100 ( SGK - Tr. 24 ) Giải a, Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút, nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ phút thì quãng đờng Tiến chạy đợc là 180x (m ) b, Quãng đờng Tiến chạy đợc là 4500 m, thời gian chạy là x ( phút ) Vậy vận tốc trung bình của Tiến là x 4500 ( m/phút ) x 4500 ( m/ phút ) = 4,5 60 x ( km/h) = x 270 ( km/h ) ( SGK - Tr. 24 ) Giải a, x = ab Số mới : 5x = 5ab = 500 + x b, Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta đợc số mới bằng 10x + 5 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình 18 phút * Ví dụ 2 : ( SGK - Tr. 24 ) Giải Gọi số gà là x ( con ) ĐK : x nguyên dơng, x < 36 Số chân gà là 2x (chân ) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x ( con ) Số chân chó là 4.(36 - x ) ( chân ) Tổng số chân là 100, nên ta có ph- ơng trình : 2x + 4.( 36 - x ) = 100 2x + 144 - 4x = 100 - 2x = - 44 x = 22 x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con Số chó là 36 - 22 = 14 ( con ) Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 9 ?1 ?2 Bài soạn Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 KG ? KG ? TB ? KG GV GV GV ? TB ? TB GV Hãy giải phơng trình vừa lập để tìm x x = 22 x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không? x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài toán bằng cách lập phơng trình ta cần tiến hành những bớc nào ? * B1: Lập phơng trình - Chọn ẩn số và đặt ĐK cho ẩn ( Thích hợp ) - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết . - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng * B2: Giải phơng trình * B3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình, nghiệm nào thoả mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Đó chính là nội dung tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình (SGK -Tr. 25) Đọc lại nội dung trên bảng phụ. Chốt lại : Thông thờng ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhng cũng có trờng hợp chọn một đại l- ợng cha biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn - Về ĐK của ẩn + Nếu x biểu thị số cây, số con, số ngời .thì x phải là số nguyên dơng. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ĐK là x > 0 - Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị ( nếu có ) - Lập phơng trình và giải phơng trình không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo ĐK (nếu có ) Vận dụng làm bài tập ?3 ( SGK - Tr.25 ): Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó Giải phơng trình vừa thành lập Lên bảng Đối chiếu ĐK của x và trả lời bài toán x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhng kết quả bài toán không thay đổi . Treo bảng phụ nội dung bài tập Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số ( hoặc tử số ) là x Nếu gọi mẫu số là x thì x cần ĐK gì ( SGK - Tr. 25 ) Giải Gọi số chó là x ( con ) ĐK : x nguyên dơng , x < 36 Số chân chó là 4x (chân ) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là 36 - x ( con ) Số chân gà là 2.(36 - x ) ( chân ) Tổng số chân là 100, nên ta có ph- ơng trình : 4x + 2.( 36 - x ) = 100 4x + 72 - 2x = 100 2x = 28 x = 14 x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14 con Số gà là 36 - 14 = 22 ( con ) Ngời soạn : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 10 ?3 [...]... đợc sau hai tháng là 1,2 1,2 bao nhiêu ? 100 x(1 +1 + 100 ) = 48, 288 ? Tổng số tiền lãi cả hai tháng là 1,2 201,2 a%x + a%( 1 + a% )x ( nghìn đồng ) 100 100 x = 48, 288 KG Nếu lãi suất là 1,2% và su hai tháng tổng số tiền lãi là 48, 288 nghìn đồng thì ta có 241,44x = 482 880 x = 2000 ? phơng trình ? Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 1,2%x + 1,2%( 1 + 1,2% )x = 48, 288 2000 ( nghìn đồng ) hay hai triệu... sau tháng thứ hai a%x + a%( 1 + a% )x (nghìn đồng ) b, Nếu a = 1,2 và sau hai tháng tổng số Ngời so n : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 20 Bài so n Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 lãi của riêng tháng thứ hai tính nh thế nào tiền lãi là 48, 288 ( nghìn đồng ) ta có Tiền lãi của tháng thứ hai là x + a%x phơng trình sau : 1,2 1,2 1,2 ( nghìn đồng ) x+ (1 + ) x = 48, 288 100 100 100... Trờng THCS Nguyễn Trãi 19 Bài so n Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 Năng suất 1 ngày Hợp đồng x ( 20 x + 18 18 Thực hiện (Thảm / ngày ) II Dạy bài mới 32 phút t (h) Thực hiện 1 giờ đầu Bị tầu chắn 48 1 Đoạn còn lại 54 ? KG x 48 1 6 x 48 54 S ( km ) x 48 x - 48 ĐK : x > 48 Lập phơng trình ? x 1 x 48 = 1+ + 48 6 54 x + 24 (thảm ) x + 24 120 x = 18 100 20 Hoạt động của Thầy trò GV Treo bảng... 1,2 x = 2 3 Suy ra : 120.1,2 - 120 = 0,8x 0,8x = 24 x = 30 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h 2 Toán năng suất 8 phút * Bài tập 68 ( SBT - Tr 14 ) Giải Gọi số tấn than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là x ( tấn ) ĐK : x > 0 Thực tế số than mà đội khai thác đợc là x + 13 ( tấn ) Số ngày khai thác theo kế hoạch là (ngày ) Số ngày khai thác thực tế là x 50 x +13 57 (ngày)... thứ hai Vậy số tiền Học sinh ghi 1 Bài tập 46 ( SGK - Tr.31-32) 10 phút Giải Gọi độ dài quãng đờng AB là x ( km ) ĐK : x > 48 Thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là x 48 (h) Trong thực tế giờ đầu đi đợc với vận tốc 48 km/h là 48 km Quãng đờng còn lại : x - 48 đi với vận tốc 48 + 6 = 54 ( km/h ), thời gian đi hết quãng đờng còn lại đó là x 48 54 (h) Theo bài ra ta có phơng trình : x 1 x 48 = 1+... loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là 110 - x ( nghìn đồng ) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x ( nghìn đồng ) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là Số tiền cha Tiền thuế 8% ( 110 - x ) ( nghìn đồng ) VAT VAT Theo đề bài ta có phơng trình: Loại hàng x 10%.x 10%x + 8% (110 - x) = 10 thứ nhất nghìn đồng 8% (110 - x) Loại hàng 110 - x 10x + 88 0 - 8x = 1000 thứ hai 2x = 120 Cả hai 110 10 x... Nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách phơng trình Tiết sau luyện tập tiếp BTVN : 45; 46; 48 ( SGK - Tr 31 - 32 ) 49; 50; 51 ( SBT - Tr 11 -12 ) Ngày so n: 25 - 02 - 2007 Ngày dạy : 8B : 28 - 02 - 2007 Ngời so n : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 18 Bài so n Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 8C: 03 - 03 - 2007 Tiết 53 Luyện tập A Phần chuẩn bị I Yêu cầu bài dạy Tiếp tục luyện tập... 2 5 h ) nên ôtô đi trong thời gian là x - 2 5 đờng là 45(x - ( h ) và đi đợc quãng 2 5 ) km Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quãng đờng đi đợc đúng bằng quãng đờng Nam định - Hà nội ( 90 km ) nên ta có phơng trình : 35x + 45( x Giải phơng trình: 35x + 45( x - 2 5 2 5 ) = 90 ) = 90 35x + 45x - 18 = 90 80 x = 1 08 x= x= 1 08 80 27 (Thoả mãn ĐK của ẩn 20 ) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27 20 h hay... lớp 8A học kì I x 8 ( hs ) x 8 là + 3 ( hs ) HS giỏi của lớp 8A học kì II là Ta có phơng trình: Giải phơng trình : x 8 x 8 +3= +3= 20x 100 x 5 5x + 120 = 8x - 3x = - 120 x = 40 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy số HS cả lớp là 40 em III Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút ) Nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách phơng trình BTVN : 35; 36 ( SGK - Tr 25 - 26 ) , 43; 44; 45; 46; 48 (... ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lợng BTVN : 38; 39; 40; 41; 44 ( SGK - Tr 30 - 31 ) Ngời so n : Kiều Kim Dung - GV Trờng THCS Nguyễn Trãi 15 Bài so n Đại số 8 - Quyển III - Năm học 2006 - 2007 Ngày so n : 23 - 02 - 2007 Ngày dạy : 8B: 26 - 02 - 2007 8C: 28 - 02 - 2007 Tiết 52 Luyện tập A Phần chuẩn bị I Yêu cầu bài dạy Luyện tập cho học sinh giải bài . ) Dự định 48 48 x x Thực hiện 1 giờ đầu 48 1 48 Bị tầu chắn 6 1 Đoạn còn lại 54 54 48 x x - 48 ĐK : x > 48 Lập phơng trình ? 54 48 6 1 1 48 ++= xx. đó là 54 48 x (h) Theo bài ra ta có phơng trình : 54 48 6 1 1 48 ++= xx 48 x - 54 48 x = 6 7 9x - 8( x - 48 ) = 72.7 9x - 8x = 504 - 384 x = 120