BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐIỀU KHIỂN BÁM CHO ROBOT DI ĐỘNG ĐA HƯỚNG DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : Kỹ thuật Cơ điện tử Mã số ngành: 60520114 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN HÙNG TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN HÙNG Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Công nghệ TP HCM ngày … tháng … năm …… Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ) …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau Luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ TP HCM PHỊNG QLKH – ĐTSĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc TP HCM, ngày … tháng … năm …… NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN THÀNH TRUNG Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 19/4/1977 Nơi sinh: TP.HCM Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ điện tử MSHV: 1241840020 I- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN BÁM CHO ROBOT DI ĐỘNG ĐA HƯỚNG DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nhiệm vụ đề tài: - Xây dựng mơ hình động học mơ hình động lực học robot di động đa hướng ba bánh (OMR) - Nghiên cứu phương pháp điều khiển trượt tích phân cho Robot di động đa hướng ba bánh (OMR) - Tìm hiểu xử lý ảnh OpenCV, kít nhúng Raspberry Pi lập trình xử lý Pic - Mơ Robot bám theo quỹ đạo tham chiếu điều khiển sử dụng Matlab M-file cho Robot di động đa hướng ba bánh (OMR) Nội dung đề tài: Chương 1: Tổng quan Chương 2: Cơ sở lý thuyết Chương 3: Mơ hình tốn Chương 4: Thiết kế điều khiển trượt tích phân Chương 5: Mơ thực nghiệm Chương 6: Kết luận hướng phát triển đề tài III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 18/6/2013 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 15/12/2013 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN HÙNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tơi cam đoan giúp đỡ cho việc thực Luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn Luận văn rõ nguồn gốc Học viên thực Luận văn (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Thành Trung ii LỜI CÁM ƠN Qua thời gian học tập nghiên cứu trường, hoàn thành đề tài tốt nghiệp cao học Để có thành này, tơi nhận nhiều hỗ trợ giúp đỡ tận tình từ Thầy, Cơ, đồng nghiệp, bạn bè gia đình Tơi chân thành cảm ơn q Thầy, Cơ Khoa Cơ - Điện - Điện Tử, q Thầy, Cơ Phịng Quản Lý Khoa Học – Đào Tạo Sau Đại Học Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM hướng dẫn giúp đỡ, hỗ trợ tơi suốt q trình thực luận văn Trong q trình thực luận văn, tơi muốn nói lời cám ơn đến Thầy TS Nguyễn Hùng, người nhiệt tình hướng dẫn tơi suốt thời gian thực luận văn Cảm ơn đồng nghiệp, bạn bè hỗ trợ trình thực đề tài nghiên cứu, gia đình người thân động viên, hỗ trợ suốt thời gian thực nghiên cứu Trân trọng Tp Hồ Chí Minh, ngày …… tháng … năm …… Người thực luận văn Nguyễn Thành Trung iii TÓM TẮT LUẬN VĂN Trong luận văn này, tác giả trình bày điều khiển bám tích hợp gồm điều khiển động học ( KC ) với điều khiển trượt tích phân ( ISMC ) thiết kế cho Robot di động đa hướng (OMR) bám theo quỹ đạo mong muốn vận tốc mong muốn Đầu tiên, vector xác định điều khiển động học ( KC ) chọn để vector sai số tiến Thứ hai, vector mặt trượt tích phân định nghĩa dựa vector sai số vận tốc góc Bộ điều khiển trượt tích phân ( ISMC ) thiết kế để làm cho vector mặt trượt vector sai số vận tốc góc tiến tới 0, điều khiển thiết kế dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Luận văn sử dụng phần mềm Matlab để mô kết mô chứng minh khả hội tụ tính ổn định điều khiển Luận văn giúp làm sở khoa học cho việc thiết kế để chế tạo Robot di động đa hướng điều khiển bám theo quỹ đạo tham chiếu với độ xác cao vị trí tốc độ mong muốn, tạo tảng với mơ hình tốn học rõ ràng cho việc ứng dụng vào thực tế sống : Robot hàn, vận chuyển vật tư, thiết bị nhà máy, xí nghiệp, bệnh viện, dây chuyền tự động hóa … iv ABSTRACT In this paper, a new tracking controller that integrates a kinematic controller (KC) with an integral sliding mode dynamic controller ( ISMC ) is designed for an omnidirectional mobile platform (OMR ) to track a desired trajectory at a desired velocity First, a posture tracking error vector is defined, and kinematic controller (KC) is chosen to make the posture tracking error vector go to zero asymptotically Second, an integral sliding surface vector is defined based on the angular velocity tracking error vector and its integral term A new integral sliding mode dynamic controller ( ISMC ) is designed to make the integral sliding surface vector and the angular velocity tracking error vector go to zero asymptotically The above controllers are obtained based on Lyapunov stability theory The paper also uses Matlab software to establish simulations and their results prove both convergence and stability of the expected tracking slide controller The study contributes to the scientific foundation for designing and building the Omni-directional Mobile Robot (OMR) to be controlled for moving along the reference trajectory with high accuracy in terms of position and velocity as expected, and creates basical basis with definitely mathematical model for further application to real life, such as special robots for welding, transporting materials and equipment in workshops, factories, hospitals, and the automation lines … v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT LUẬN VĂN iii ABSTRACT iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC HÌNH ix GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1 Đặt vấn đề Tính cấp thiết tài Phạm vi nghiêng cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT 1.1 Tổng quan 1.2 Sơ lược trình phát triển 1.3 Phân loại Robot tự hành 1.4 Tóm tắt cơng trình nghiên cứu liên quan 11 1.5 Nhận xét chung hướng tiếp cận 27 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 28 2.1 Giới thiệu phương pháp Lyapunov 28 2.2 Định lý ổn định thứ Lyapunov 28 vi 2.3 Lý thuyết điều khiển trượt 30 2.3.1 Giới thiệu chung 30 2.3.2 Thiết kế điều khiển trượt 32 2.4 Cơ xử lý ảnh số 34 2.4.1 Giới thiệu hệ thống xử lý ảnh 34 2.4.2 Các khái niệm xử lý ảnh 36 2.5 Nhận dạng khn mặt với thuật tốn ADABOOST 40 2.5.1 Ảnh tích phân ( Integral Image) 41 2.5.2 Các hàm học phân loại 42 2.5.3 Chuỗi phân loại tập trung (Attentional Cascade) 44 2.5.4 Huấn luyện chuỗi phát 45 2.6 Thư viện xử lý ảnh OpenCV Intel 45 2.6.1 Giới thiệu 45 2.6.2 Các thành phần chức OpenCv 46 2.6.3 Cấu trúc ảnh IplImage 46 2.6.4 Các hàm dùng luận văn 48 CHƯƠNG MƠ HÌNH TỐN 51 3.1 Cấu trúc hình học Robot di động đa hướng 51 3.2 Mơ hình tốn Robot di động đa hướng (OMR) 52 3.2.1 Mơ hình động học 52 3.2.2 Mô hình động lực học 53 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TÍCH PHÂN 56 4.1 Dẫn nhập 56 4.2 Thiết kế điều khiển trượt tích phân (ISMC) cho OMR 56 CHƯƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG & THỰC NGHIỆM 60 5.1 Kết mô 60 5.2 Kết luận 66 vii 5.3 Mơ hình thực nghiệm 66 5.3.1 Kít nhúng Pi 66 5.3.2 Mục tiêu xử lý ảnh OpenCV 67 5.3.3 Giải thuật xử lý ảnh sử dụng kít nhúng Raspberry Pi 68 5.3.4 Sơ đồ khối phần cứng 68 5.3.5 Lưu đồ giải thuật kit nhúng Raspberry Pi board điều khiển Pic 69 5.3.6 Mơ hình thực nghiệm 69 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 75 6.1 Những kết đạt 75 6.2 Hướng phát triển đề tài 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC 78 71 Ý nghĩa chân quan trọng mô tả đây: RXD (receive Data): Đường nhận liệu TXD (Transmit Data): Đường gửi liệu DTR (Data Terminal Ready): Báo DTE sẵn sàng Chân DTR thường trạng thái ON thiết bị đầu cuối sẵn sàng thiết lập kênh truyền thông (tự động quay số hay tự động trả lời) DTR trạng thái OFF thiết bị đầu cuối không muốn DCE chấp nhận lời gọi từ xa DSR (Data Set Ready): Báo DCE sẵn sàng, chế độ trả lời, tone trả lời DSR ON sau giây Modem nhấc máy DCD (Data Carrier Detect): Tín hiệu tích cực Modem nhận tín hiệu từ trạm từ xa trì suốt trình liên kết RTS (Request To Send): Đường RTS kiểm soát chiều truyền liệu Khi trạm cần gửi liệu, đóng mạch RTS sang ON để báo hiệu với modem CTS (Clear To Send): Khi CTS chuyển sang ON, Modem xác nhận DTE truyền số liệu Q trình ngược lại đổi chiều truyền số liệu RI (Ring Indicator): Khi modem nhận tín hiệu chng, RI chuyển ON/OFF cách với chuông điện thoại để báo hiệu cho trạm đầu cuối Tín hiệu thị modem xa yêu cầu thiết lập liên kết dial-up Sơ đồ chân 18F4331: Hình 5.19 Sơ đồ chân Pic 18F4331 72 Cấu trúc bên PIC 18F4431: Hình 5.20 Cấu trúc bên PIC 18F4431 73 Mạch điều khiển Pic : Hình 5.21 Sơ đồ mạch điều khiển Pic 74 Mạch công suất điều khiển động cơ: Hình 5.22 Mạch cơng suất điều khiển động 75 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 6.1 Những kết đạt Mặc dù nhiều hạn chế phương diện điều khiển luận văn thực số nhiệm vụ định Cụ thể: Xây dựng mơ hình động học động lực học cho Robot di động đa hướng (OMR) Trình bày lý thuyết điều khiển trượt định lý ổn định Lyapunov Thiết kế điều khiển cho Robot di động đa hướng (OMR) bám theo quỹ đạo mong muốn với vận tốc không đổi, điều khiển kết hợp điều khiển động học (kinematic controller - KC) điều khiển trượt tích phân (ISMC) thiết kế để làm cho vectơ mặt trượt vector sai số vận tốc góc tiến tới 0, điều khiển thiết kế dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Các kết mơ Matlab gồm có: Qũy đạo chuyển động tham chiếu đường cong, vector sai số vị trí ep, vector sai số vận tốc ev lúc khởi đầu, vector sai số vận tốc toàn thời gian, vector vận tốc góc bánh xe, qũy đạo đường cong mong muốn, vận tốc dài OMR, vận tốc góc OMR, chuyển động OMR trọn thời gian vector mặt trượt Mơ hình thực nghiệm để chứng minh giải thuật trượt tích phân điều khiển Robot di động đa hướng bám theo quỹ đạo tham chiếu đường cong cho trước có tính khả thi ứng dụng thực tế Qua kết thực nghiệm cho thấy mơ hình hoạt động theo yêu cầu bám theo quỹ đạo cho trước hoạt động chưa ổn định Trong thời gian ngắn thực đề tài mơ hình nên cịn nhiều vấn đề chưa hoàn thiện 6.2 Hướng phát triển đề tài Để phát triển hồn thiện mơ hình thực tế kiểm chứng hiệu điều khiển trượt tính phân cho Robot di động đa hướng có ba bánh xe (OMR) để bám theo quỹ đạo cho trước dựa vào mơ hình động học động lực học Robot Ngồi ra, kết hợp kỹ thuật điều khiển thông minh Neural, Fuzzy để đánh giá nhiễu tác động lên Robot thay đổi thơng số mơ hình 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Design and Control of an Omnidirectional Mobile Robot with Steerable Omnidirectional Wheels Jae-Bok Song*, Kyung-Seok Byun** *Korea University, ** Mokpo National University Republic of Korea, Source: Mobile Robots, Moving Intelligence, ISBN: 3-86611-284-X, Edited by Jonas Buchli, pp 576, ARS/plV, Germany, December 2006 [2] Energy efficient drive of an omnidirectional mobile robot with steerable omnidirectional wheels, Jae-Bok Song, Jeong-Keun Kim, Department of Mechanical Engineering, Korea University, Seoul, Korea pp 06 (Tel : +82-23290-3363 ; E-mail: jbsong@korea.ac.kr) [3] “Omni-directional robot and adaptive control method for off-road running” IEEE Robotics and Automation Society SICE Annual Conference 2011 September 13-18, 2011, Waseda University, Tokyo, Japan [4] A Motion Planning Method for Omnidirectional Mobile Robot Based on the Anisotropic Characteristics Chuntao Leng1, Qixin Cao2 and Yanwen Huang1 (1)Research Institute of Robotics, Shanghai Jiaotong University, 800 Dongchuan Road, Shanghai, P R China, 200240 (2)State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University, 800 Dongchuan Road, Shanghai, P R China, 200240 ctleng@sjtu.edu.cn, International Journal of Advanced Robotic Systems, Vol 5, No (2008) ISSN 1729-8806, pp 327-340 [5] A 4WD Omnidirectional Wheelchair with a Chair Tilting Mechanism for Enhancing Step Climbing Capability Masayoshi Wada, Dept of HumanRobotics, Saitama Institute of Technology, JAPAN E-mail: mwada@ieee.org 978-1-4244-1703-2/08/$25.00 ©2008 IEEE [6] Motion Control of Omni-Directional Three-Wheel Robots by Brain EmotionalLearning-Based Intelligent Controller Maziar A Sharbafi, Caro Lucas, and Roozbeh Daneshvar EEE Transactions on Systems, man, and Cybernetics— part c: Applications and Reviews, vol 40, no 6, november 2010 [7] N Hung, Tuan D V, Jac S I, H K Kim and S B Kim, “Motion Cotrol of Omnidirectional Mobile Platform for Trajectory Tracking Using Integral 77 Sliding Mode Controller”, International Journal of Control, Automation and Systems (IJCAS), Vol 8., No 6, December 2011 [8] Applied Nonlineer Control, Jean-Jacques Slotine and Weiping Li, PrenticeHall Intrenational, Inc., 1991 [9] Omni-directional Mobile Base OK-I1; Myung-Jin Jung, Heung-Soo Kim, Sinn Kim and Jong-Hwan Kim; Dept of Electrical Engineering, KAIST, Taejon-shi, 305-701, Republic of Korea { mjjung, hskim, skim and j ohkim} Qvivaldi kaist ac Kr, http://vivaldi kaist ac kr/-iclab [10] A sliding mode controlled tilting threewheeled narrow vehicle, Nestor Roqueiro*, Enric Fossas Colet†, Marcelo Gaudenzi de Faria‡, *Departamento de Automacao e Sistemas; Universidade Federal de Santa Catarina Florianopolis, Brasil, Emails: nestor@das.ufsc.br, enric.fossas@upc.edu, fara@das.ufsc.br [11] “Sliding Mode Control for Trajectory Tracking of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots”, Jung-Min Yang and Jong-Hwan Kim, IEEE transactions on Robotics and automation, vol 15, no 3, june 1999 [12] “Sliding-Mode Tracking Control of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots in Polar Coordinates”, Dongkyoung Chwa, IEEE transactions on control systems technology, vol 12, no 4, july 2004 [13] X Li, M Wang and A Zell, “Dribbling control of omnidirectional soccer robots,” 2007 IEEE International conf on robotics and Automation, Italy, pp 2623-2628, Arpil 2007 [14] J.A.Vazquez and M V Villa, “Computed-Torque control of an Omnidirectional Mobile Robot,” 2007 4th International conf on Electrical and Electronics Engineering (ICEEE2007), Mexico, pp 274-277, 2007 [15] T K Nagy, R D’Andrea and P Ganuly, “Near-optimal dynamic trajectory generation and control of an omnidirectional vehicle,” Robotics and Autonomous Systems, Vol 47, No 1, pp 47-64, 2004 78 PHỤ LỤC Phụ lục A Chứng minh Phương trình 3.8: Mơ tả hình học OMR trình bày Hình A.1 Y0 DW 1 X 2 PW L PW DW C c v r  PW Y PC wheel DW 3 3 O X Hình A.1: Mơ tả hình học OMR Phương trình động học OMR viết Phương trình (3.7) sau: T T  RT (  )  R(  )  D  i   PC  R(  c )  DWi  PWi c c Wi r  (A.1) Từ phương trình (4.1)và(4.3), Phương trình (A.1) viết rõ sau: T T  RT (  )  R(  )  D  1   PC  R(  C )  DW  PW C C W1 r  1 cos( C )  sin( C ) 0   X C YC     r   sin( C ) cos( C )  1  T   sin(  )  cos(  ) C C C    L 0  C  C c os( C ) C sin( C )    cos( C )  sin( C ) 0       sin(  ) cos(  )  C C        sin(  )X  cos(  )Y C C C C r cos( C )  cos( C )  sin( C ) 0        cos( C )  sin( C )  sin( C ) cos( C )  1     sin( C ) C  L 0  79   1   0   sin(  C )X C  cos(  C )YC   C  L 0      r  1       sin(  )X  cos(  )Y  L  C C C C C (A.2) r T T  RT (  )  R(  )  D  2   PC  R(  C )  DW  PW C C W   r  1 cos( C )  sin( C )   / 2   X Y     r   C C   sin( C ) cos( C )   1 /  T   sin( C ) C cos( C ) / 2    cos(  )  sin(  )   C C C   L  1 /  cos( C )  sin( C )   /       sin( C ) cos( C )   1 /      cos( C )sin(  / )  sin( C )cos(  / ) 1    X C YC    r  sin( C )sin(  / )  cos( C )cos(  / )    LC  1 /  cos( C )  cos( C )  sin( C )   / 2         cos( C )  sin( C )  sin( C ) cos( C )   1 /     sin( C ) / 2     sin(  /  C )  1    X C YC     LC 1 /  cos(  /   ) r   C    1  / 2  / 2    1 0  1 /        sin(  /   )X  cos(  /   )Y  L  C C C C C r (A.3) T T  RT (  )  R(  )  D  3   PC  R(  C )  DW  PW C C W 3  r cos( C )  sin( C )  / 2 1    X C YC     r   sin( C ) cos( C )   1 /  T  C sin( C ) C cos( C ) cos( C )  sin( C )  /     L  1 /  /      cos(  )  sin(  )   sin(  ) cos(  )   1 /    C  C C  C C C    cos( C )sin(  / )  sin( C )cos(  / ) 1    X C YC    r   sin( C )sin(  / )  cos( C )cos(  / ) 80 cos( C )  cos( C )  sin( C )  / 2       cos( C )  sin( C )  sin( C ) cos( C )   1 /     sin( C )  LC  1 /  /      sin(  /  C )  1  1  / 2       X C YC    L   /  /  C   1 0  1 /   r    cos(  /  C )      sin(  /   )X  cos(  /   )Y  L  C C C C C (A.4) r Từ phương trình (A.2) (A.4), ta được:     sin C cos  C L  XC     1  2     sin(  /   C )  cos(  /   C ) L   YC    r  sin(  /   )  cos(  /   ) L     3 C C   C  (3.8) Phụ lục B Chứng minh Phương trình 3.14: Mơ hình OMR chịu lực ma sát tượng trượt minh họa (Hình B.1) Y0 DW f A1 y fM C X f A2 y f A2 PW DW f A1x PW L f A2 x f A1 C c fM PW Y PC f A3 x fM DW 3 O X f A3 y f A3 Hình B.1: Mơ hình OMR chịu lực ma sát tượng trượt Các phương trình động lực học OMR từ phương trình (3.11) (3.12) sau:  ( fi  f Mi )R(  C )  DWi  FA  mPC i 1 (B.1) 81 L  ( fi  f Mi )  I C , i 1 (B.2) 2 4    FA1 cos C  FA2 cos(  C )  FA3 cos(  C ) Theo FA       F sin  F sin(  C )  FA3 sin(  C )  C A2  A1  3 Phương trình (B.1) viết chi tiết sau: cos(  C )  sin(  C ) cos(  C )  sin(  C ) ( f1  f M )   DW  DW ( f  f M )  sin( sin(   ) ) cos( cos(   ) )   C C C  C  cos( C )  sin( C ) ( f3  f M )   DW  sin( C ) cos( C )   f cos C    A1  f A1 sinC  f A2 cos( 2 /  C )  f A3 cos( 4 /  C )  XC     m f A2 sin( 2 /   C )  f A3 sin( 4 /   C )   YC  (B.3) cos( C )  sin( C ) 0   ( f1  f M )     sin( C ) cos( C )  1  cos( C )  sin( C )   /  ( f  f M )     sin( C ) cos( C )   1 /  cos( C )  sin( C )  /  ( f3  f M )     sin( C ) cos( C )   1 /   f cos C    A1  f A1 sinC  f A2 cos( 2 /  C )  f A3 cos( 4 /  C )  XC     m f A2 sin( 2 /   C )  f A3 sin( 4 /   C )   YC  (B.4)   sin(  C )   sin(  /  C )   ( f1  f M )   ( f2  f M )    cos(  C )    cos(  /   C )  sin(  /  C )  ( f3  f M )     cos(  /  C )  f A1 cos C  f A2 cos( 2 /  C )  f A3 cos( 4 /  C )  XC     m   f A1 sinC  f A2 sin( 2 /  C )  f A3 sin( 4 /  C )   YC  (B.5) 82 Phương trình (B.2) ghi cụ thể sau: L( f1  f M )  L( f  f M )  L( f3  f M )  I C (B.6) Từ phương trình (B.5), (B.6) Phương trình (2.13), ta  mX    sin   C  sin(  /   C ) sin(  /   C )   f1   C    mYC    cos  C  cos(  /   C )  cos(  /   C )  f   I   L   f  L L  3  C    f sin  f  C M sin(  /   C )  f M sin(  /   C )  M1   f M cos  C  f M cos(  /   C )  f M cos(  /   C )    L( f M  f M  f M )    f A1 cos C     f A1 sin C   f A2 cos( 2 /   C )  f A3 cos( 4 /   C )  f A2 sin( 2 /   C )  f A3 sin( 4 /   C )  (B.7)  Từ phương trình (3.15), phương trình (B.7) ta suy ra:   mX    sin    C  sin(  /   C ) sin(  /   C )   f1   f1d   C    mYC    cos  C  cos(  /   C )  cos(  /   C )  f    f 2d   I   L   f   f  L L    3d   C  (B.8) Thay fi ( i  1, 2, ) vào Phương trình (3.13) áp dụng phương trình (B.8) ta được:   mX    sin    C  sin(  /  C ) sin(  /  C )    u1   vW   f1d   C    mYC    cos C  cos(  /  C )  cos(  /  C )  u2   vW    f 2d  (B.9)         u   v L L L f     IC    W   3d  Thay vWi  ri ( i  1, 2, ) i ( i  1, 2, ) vào phương trình (3.8) đưa vào phương trình (B.9), ta có:  mX    sin C  sin(  /   C ) sin(  /   C )   u1   C     mYC     cos  C  cos(  /   C )  cos(  /   C ) u2   I   L   u  L L  3  C   sin C  sin(  /   C ) sin(  /   C )       cos  C  cos(  /   C )  cos(  /   C )  L  L L 83   sin C cos  C L   X C   f1d          sin(  /   C )  cos(  /   C ) L   YC    f 2d   sin(  /   )  cos(  /   ) L     f  C C    C   3d   mX   C   mYC    H T  I   C  mX   C  3   mYC    I   C u    3  u2   u   3 (B.10)  X  f   C   1d   Y f   C   2d   L2C   f3d    (B.11)  X   C   Y    H T u  f C d    L2C    (3.14) f  u    sin C  sin(  /   C ) sin(  /   C )  1  1d     T H   cos  C  cos(  /   C )  cos(  /   C ) , u  u2  , f d   f 2d  f  u   L  L L  3  3d  Phụ lục C Chứng minh phương trình 3.13: Sơ đồ mạch động DC cộng với bánh xe đa hướng thể hình B.1 ia  u  Ra La  DC motor  m n Omnidirectional wheel W e  kem  r Gear ratio vW Hình B.1: Sơ đồ mạch động DC cộng với bánh xe đa hướng Trong hình B.1, u điện áp phần ứng áp dụng động DC, e sức điện động động mỗi, ia dòng điện phần ứng, Ra điện trở phần ứng, La độ tự cảm phần ứng, m vận tốc góc động DC, vW W tuyến tính 84 góc cạnh vận tốc bánh xe,  mô-men điện từ, ke hệ số emf , kt hệ số mơ- men, r bán kính bánh xe n tỷ số truyền Điện áp phần ứng động DC mô tả sau: u  Raia  La dia  kem dt (B.1) Bởi thời động DC nhỏ so với số thời gian khí, động học mạch điện động bỏ qua, dẫn đến La dia  dt Phương trình (B.1) viết lại : ia  ( u  kem ) / Ra (B.2) Mối quan hệ m W : m  nW (B.3) Mô-men động DC cho   kt ia (B.4) Thay (B.2)  (B.3) vào phương trình (B.4) ta được:   kt (u  ke nW ) / Ra  (kt / Ra )u  (kt ke / Ra )nW (B.5) Mối quan hệ W vW : W  vW / r (B.6) Từ (B.5)  (B.6), lực tác dụng bánh xe đưa vào f   Hệ số   [ kt / ( rRa )]u  [ kt ken / ( r Ra )]vW r f   u   vW (B.7) (3.13)   kt / ( rRa )   kt ke n / ( r Ra ) hệ số đặc trưng động tùy thuộc vào thông số động DC 85 Chú thích : FA : Vector nhiễu ep : Vector sai sốvị trí ev : Vector sai số vận tốc Sv (m): Vector mặt trượt u : Vector điều khiển (x,y) : Vị trí robot (xr,yr) : Tọa độ điểm tham chiếu Ф (rad) : Góc robot vc (m/s) : Vận tốc dài tâm robot wc (rad/s) : Vận tốc góc tâm robot vr (m/s) : Vận tốc mong muốn wr (rad/s) : Vận tốc góc điểm tham chiếu r : bán kính bánh xe L : Khoảng cách tâm C đến bánh xe m : Khối lượng phần thân robot I (kgm2) : Momen quán tính robot ... ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN BÁM CHO ROBOT DI ĐỘNG ĐA HƯỚNG DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nhiệm vụ đề tài: - Xây dựng mơ hình động học mơ hình động lực học robot di động đa hướng ba... thuật điều khiển chuyển động OMR, vấn đề bám quỹ đạo tác động nhanh cần thiết Có nhiều phương pháp điều khiển Robot đề tài tác giả sử dụng điều khiển trượt để điều khiển bám cho Robot di động đa hướng. .. hai Robot di động đa hướng có bánh xe đa hướng (OMR-SOW) Robot hoạt động đa hướng theo chế độ di chuyển vi sai tùy vào điều kiện chuyển động Theo chế độ di 14 động đa hướng, có DOF chuyển động