TÀI LIỆU ôn THI máy TÍNH cầm TAY

TÀI LIỆU ÔN THI MÁY TÍNH CẦM TAY - Chức năng CALC, tính giá trị biểu thức - Giải phương trình, hệ phương trình... TÀI LIỆU ÔN THI MÁY TÍNH CẦM TAY Tính trên máy ta được kết quả : Bài 3.2

Trang 1

Chuyên đề 1 XỬ LÝ SỐ TRÀN MÀN HÌNH

I Các bài toán điển hình

Bài 1 1 Tính chính xác giá trị sau: A3333344444  55555

Định hướng: Nếu nhập trực tiếp trên máy

Ta được kếtquả tràn màn hình Kết quả này gần đúng , chưa chính xác Do đó ta phải tính kết hợp trên MTĐT và giấy( sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng)

Giải Cách 1

Trang 2

TÀI LIỆU ÔN THI MÁY TÍNH CẦM TAY

- 2 -

M 4 9 3 8 4 4 4 4 4 3 2 0 9 8 2 9 6 3 0 Kết quả: M = 493844444320829630

10 2 A

Bài 1 7 Tính chính xác giá trị sau: 3

Q 1023456  Hướng dẫn

Trang 3

- Chức năng CALC, tính giá trị biểu thức

- Giải phương trình, hệ phương trình

Trang 4

- 4 -

- Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số

Ví dụ: Biểu diễn các số sau sang phân số

a) 0, 123 

b) 3,15 321 

Giải a) Đặt a  0, 123  Ta có 1000a  123, 123  123 0, 123    123 a 

II Các dạng toán điển hình

Dạng 1 Tính gía trị biểu thức theo điều kiện của biến

Bài 2.1 Tính giá trị biểu thức( làm tròn kết quả 5 chữ số thập phân)

y 34,54718 Y 2011x 2016y 2008

Trang 5

- Ghi biểu thức vào màn hình:

- Cách 2 Rút gọn sau đó thay x  143,08 rồi thực hiện phép tính

Bài 2 6 Tính giá trị biểu thức

Bài 2 7 Tính giá trị các biểu thức sau:

Trang 6

Bài 2 9 Cho biểu thức

Dạng 2 Tính giá trị biểu thức hữu tỉ, số thực

Bài 2.11. Tính giá trị mỗi biểu thức sau

Trang 7

Trang 8

Trang 9

5

X 1

Trang 10

Dạng 3 Tính giá trị biểu thức lƣợng giác

- Chuyển đơn vị sang độ, phút , giây : qw3

- Biết sử dụng các chức năng : j,k,l để tính giá trị biểu thức lƣợng giác

- Và chức năng qj, qk, ql để tìm số đo của một góc

- Một số công thức biến đổi : 2 2

sin x  cos x  1 , tan x.cot x  1 , tan x sin x

sin 22 15'33'' ghi vào máy nhƣ sau

Bài 2.21 Tính giá trị các biểu thức

Trang 11

Trang 12

- Kết quả :

Dạng 4 Bài toán có sử dụng quy trình bấm phím

Bài 2.25 Tính giá trị các biểu thức sau

Trang 13

- 13 -

Gán số 1 cho các biến X, B, C Viết vào màn hình của máy dãy lệnh: X=X+1:

A = 1  X : B = B + A : C = C B rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4 chữ số thập phân của

Gán 1 cho A ấn 1 SHIFT STO A

Gán 7 cho B ấn 7 SHIFT STO B

Gán 7 cho C ấn 7 SHIFT STO C

Tính tiếp tục: Vì cần tìm 5 số cuối của tổng P nên ta chỉ lấy tổng đến 5 chữ số 7 trong các số từ 77777 đến 

sô 7' 17

77

Trang 14

- 14 -

Hướng dẫn III Bài tập tự luyện

2.29 Tính giá trị biểu thức sau

4

d) Tính tổng P khi x2007

19851983

1987)

339721986

()19921986

Trang 15

0

)045,02,1(:)965,11,2(67,0)88,33,5(03,0632,0

)5,2:15,0(:09,04,0:

343

149

17

11

27

29

23

22:343

449

47

44

27

19

13

11

611

3243

323

33

611

10243

1023

1010:113

1189

1117

1111

113

589

517

55129

215,2557,28(:84,6

4)81,3306,34()2,18,0(5,2

)1,02,0(:3

Trang 16

- 16 -

Chuyên đề 3 PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH

NGHIỆM NGUYÊN

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I Phương trình bậc hai, phương trình trùng phương

a) Phương trình bậc hai có dạngax2 bx c 0 Để giải phương trình trên

MTĐT ta làm như sau

- Ấn w53

Màn hình xuất hiện:

- Nhập các hệ số a = b = c = Ấn tiếp phím = ta được các nghiệm

b) Phương trình trùng phương có dạngax4 bx2  c 0 Đặttx2 Quy về giải

phương trình bậc hai theo t

II Phương trình bậc ba: là phương trình có dạng 3 2

ax bx cx d 0 Vào chương giải phương trình bậc ba: w54

Trang 17

a) Tính trực tiếp trên MTĐT, ghi vào màn hình nhƣ sau:

- Tính vế phải gán vào A: qia1RQ)O(Q)+1)R21E29$O280=qJz

- Ghi vào màn hình và tìm x: 12p10.34Oa3R13$O(Q)p11)Qr4qr0=

- Kết quả :

Trang 18

Tính trên máy ta được kết quả :

Bài 3.2 Tìm giá trị của x trong các phương trình sau:

Trang 19

Dạng 2 Phương trình chứa căn thức và phương trình bậc cao,

phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 3.6 Giải các phương trình

Trang 20

Quy đồng khử mẫu ta được: 3 2

x 4x 12x  4 0Giải như câu a ta được x0,3008859

Bài 3.7 Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình

Trang 21

a) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình trên

Đưa con trỏ về màn hình ban đầu dùng nghiệm x1 2 dò tìm, ta được x2  3

Tiếp tục như trên dùng nghiệmx1  2, x2  3 dò tìm, ta được x3  4

Tiếp tục dùng nghiệmx1 2, x2  3, x3  4dò tìm , ta được x4   5

b) Suy ra : 10 10 10 10 10 10 10  10

S x x x x       10874274

Dạng 3 Phương trình nghiệm nguyên

Bài 3.10 Tìm cặp số tự nhiên x, y với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn 

Trang 22

Bài 3.11 Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: x y  1375

Do x   nên y là bội của 55 Đặt ya 55

Tính trên máy casio: Gán  1 A

2

A A 1: YA 55 : X  1375 Y ấn r=, ta được các kết quả: : 1375;0 , 0;1375 , 880;55 , 55;880 , 495;220 , 220;495            

Bài 3.12 Tìm hai số nguyên dương x, y biết xy và x5y5920887275

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Dạng 1 Tính giá trị biểu thức liên phân số

Bài 4.1 Tính giá trị của biều thức và viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số

111

19

175

45

879



( Đề thi HSG giải toán trên máy tính điện tử tỉnh ST,2007-2008)

Trang 27

137

123

133

29137

Trang 28

11

19

1xy

Cách 2 Quy trình tính liên tục trên MTĐT

1de

1c

1d

1e3

1de

Trang 29

1xy

17

111y

38

18

Trang 30

2007 1997

2006 1998

2005 1999

2004 2000

2003 2001

2006 1998

2005 1999

2004 2000

2003 2001

2009 1995

2008 1996

2007 1997

2006 1998

2005 1999

2004 2000

2003 2001

Trang 31

2006 2007

2007 2008

2008 2009

2009 2010

2010 2011

2011 2012

2012 2013

7 4

5 2

2014 3

1

2

5 4

7 6

9 8 10

Trang 32

- 32 -

a 8 9 6

7 4

5 2

2014 3

1

2

5 4

7 6

9 8 10

7 4

5 2

7 6

9 8 10

7 6

9 8 10

7 4

2014 5

a 1 b

Trang 33

2006 1998

2005 1999

2004 2000

2003 2001 2002

3 9

4 8

5 7 6

2012 1992

2011 1993

2010 1994

2009 1995

2008 1996

2007 1997

2006 1998

2005 1999

2004 2000

2003 2001

Tính A và B ( Tính ngược từ dưới lên).Giải phương trình Ax    B x 195,1283

Bài 4.16 Giải phương trình (có 2008 số 2): x 44

x 2

2

x 2

Trang 34

5 3

II Bài tập tự luyện

Chuyên đề 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP CÔNG THỨC HOẶC

PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I KIẾN THỨC CHUNG

1 LÃI ĐƠN: Lãi được tính theo tỉ lệ phần trăm trong một khoảng thời gian cố

định trước

2 LÃI KÉP: Sau một đơn vị thời gian lãi được gộp vào vốn và được tính lãi

Loại lãi này được gọi là lãi kép

Bài toán tổng quát 1::

Gởi vào ngân hàng số tiền là a đồng, với lãi suất hàng tháng là r% trong n tháng Tính cả vốn lẫn lãi T sau n tháng?

Giải Gọi A là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có:

Trang 35

r





Bài toán tổng quát 2

Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng là m% Hỏi sau n tháng, người ấy có bao nhiêu tiền?

Giải:

Cuối tháng thứ I, người đó có số tiền là: T1= a + a.m = a(1 + m)

Đầu tháng thứ II, người đó có số tiền là:

T m a

(1 m) (1 m) 1 và

.

1 (1 )

n

T m

a n

1 Lãi kép đơn thuần

Bài 1 Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hang với lãi suất 0,6%/

tháng Tính số tiền người đó có được sau 1 năm

Bài 2 Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hang theo lãi suất kỳ

hạn 6 tháng với lãi suất 0,65%/tháng

a) Hỏi sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền Biết rằng

người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước đó

b) Cũng với số tiền trên nếu người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ

hạn 3 tháng với lãi suất 0,63%/tháng thì 10 năm người đó nhận được

bao nhiêu tiền Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước

đó

Trang 36

- 36 -

Giải a) 10 năm là 10.12 20

6  kỳ hạn Lãi suất theo định kỳ 6 thánh là: 6.0,65%  3,9%

Số tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được:  20

100000000 1 3,9%   21493688

b) 10 năm là 10.12 40

3  kỳ hạn Lãi suất theo định kỳ 6 thánh là: 3.0,63% 1,89% 

Số tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được:  40

100000000 1 ,9%   21147668

Bài 3 Bà Nga có một số tiền 200 triệu đồng chia ra ở hai ngân hàng X

và Y Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X lãi suất 2%/quý trong 15

tháng Số tiền thứ hai gửi ở ngân hàng Y lãi suất 2,15%/quý trong 12

tháng Nếu lãi gộp vốn mỗi quý một lần và tổng lãi suất được ở hai

ngân hàng là 18984100 đ Hãy tính số tiền bà Nga gửi ở mỗi ngân hàng

Giải: Gọi số tiền bà Nga gửi ngân hàng X là X

Suy ra số tiền bà Nga gửi ngân hàng Y là Y  200000000 X 

Lãi gộp vốn trong ngân hàng X trong 5 quý là:  5

A  X 1 2%  (1) Lãi gộp vốn trong ngân hàng Y trong 4 quý là:  4

B  Y 1 2,15%  (2) Tổng lãi suất được ở 2 ngân hàng:,A   B 200000000 18984100  (3)

Giải: Coi rằng người đó gửi tiền vào thời điểm cuối tháng, áp dụng công thức Lãi kép, gửi hang tháng:  n

Trang 37

(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)

Trang 38

Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người

Tổng thời gian à làm việc của bốn nhóm là 488 giờ

Aán 69 SHIFT STO Y

Ghi vào màn hình :

Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ 7 : X=100 – Y – B – A Aán = = để thử các giá trị của Y từ 70 đến 85 để kiểm tra các số B , A , X là số nguyên dương và nhỏ hơn 100 là đáp số

Ta được : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6

ĐS : Nhóm học sinh (x) : 20 người

Nhóm nông dân (y) : 70 người

Nhóm công nhân (z) : 4 người

Nhóm bộ đội (t) : 6 người

Bài 2 Bốn người góp vốn buôn chung Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là

Trang 39

- 39 -

9902490255 đồng và được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2

: 3, tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ giữa người thứ ba và

người thứ tư là 6 : 7 Trình bày cách tính và tính số lãi của mỗi người ?

Bài 3

Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo

tỷ lệ như sau: Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2: 3; Người con thứ

hai và người con thứ ba là 4: 5; Người con thứ ba và người con thứ tư là 6: 7

Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu ?

Bài 4 Có 3 thùng táo có tổng hợp là 240 trái Nếu bán đi 2

3 thùng thứ nhất ;

3 4

thùng thứ hai và 4

5 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau

Tính số táo lúc đầu của mỗi thùng ? Điền các kết quả tính vào ô vuông :

Thùng thứ nhất là: 60 quả Thùng thứ hai là: 80 quả

Thùng thứ ba là: 100 qủa

III ĐỀ THI CÁC NĂM

Bài 1 Một anh sinh viên đƣợc gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80000000

đồng với lãi suất 0.9%/tháng

1) Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu, biết rằng trong suốt thời

gian đó anh sinh viên không rút một đồng nào cả vốn lẫn lãi?

2) Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó đều rút ra một số tiền nhƣ nhau vào ngày ngân

hàng trả lãi thì hằng tháng anh ta rút bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để

sau đúng 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả vỗn lẫn lãi

Giải

a) Gọi M là số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm,r là lãi suất hằng tháng (đơn vị %)

Sau 5 năm (60 tháng) thì số tiền trong sổ là:

b) Gọi M là số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm,

a là số tiền mà hằng tháng anh ta rút ra,r là lãi suất hằng tháng (đơn vị %)

Sau n tháng, số tiền mà anh ta rút ra hàng tháng tổng cộng là:

Áp dụng công thức Lãi kép, gửi hàng tháng:  n

Trang 40

- 40 -

Bài 2 Anh A mua nhà trị giá 300000000 (Ba trăm triệu đồng) theo phương thức

trả góp

Câu 1: (5 điểm) Nếu cuối mỗi tháng , bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5500000đ

và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết

Với M  300000000; r  6% / năm ; n  5 Tìm a( tiền trả hàng năm)

Vậy tiền trả hàng tháng áp dụng công thức :  n 12a  n

Trang 41

- 41 -

Bài 3 : Trích đề thi giải toán trên MTCT lớp 9 tỉnh Gia Lai năm 2013-2014

Bố bạn An tặng cho bạn ấy một máy tính Laptop trị giá 14.000.000 đồng (mười bốn triệu đồng) bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiền bạn An nhận được 200.000 đồng (hai trăm nghìn đồng), các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 50.000 đồng (năm mươi nghìn đồng)

1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền nhận được hàng tháng với lãi suất

0,65%/tháng, thì bạn An phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính?

2 Nếu bạn An muốn có ngay máy tính bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,8%/tháng, thì bạn An phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ?

Giải trên máy tính CASIO fx-570VN PLUS

Trang 42

- 42 -

Bài 2 : Trích đề thi giải toán trên MTCT lớp 9 tỉnh Hậu Giang năm 2011-2012 Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị)

Trang 43

- 43 -

đồng thì tỉ số tiền gửi hai bên lúc bấy giờ là 38

15 Hỏi số tiền gửi mỗi bên lúc đầu là bao nhiêu?

(Đề thi HSG giải toán trên MTCT tỉnh Sóc Trăng – năm học 2013 – 2014)

ĐS: 175 triệu và 60 triệu

Bài 4 Năm ngoái tổng dân số của hai tỉnh X và Y là 3500000 người Dân số tỉnh X năm nay tăng 1,2 %, còn tỉnh Y tăng 1,4 % Tổng dân số của hai tỉnh năm nay là

3545800 người Tính dân số của mỗi tỉnh năm nay

(Đề thi HSG giải toán trên MTCT tỉnh Sóc Trăng – năm học 2010 – 2011)

Chuyên đề 6 CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Dạng 1 Dãy số cho dạng công thức tổng quát

Trang 44

b) Lập công thức truy hồi tính Un+1theo Un và Un-1

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1theo Un và Un-1

Giải a)

Trang 45

TÀI LIỆU ễN THI MÁY TÍNH CẦM TAY

- 45 -

Giải hệ phương trỡnh trờn ta được: a = 26,b = -166

Vậy ta cú cụng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1

c) Lập quy trỡnh bấm phớm trờn mỏy CASIO 500MS:

Ấn phớm:

26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 Shift STO B

Lặp lại dóy phớm

x 26 - 166 x Alpha A Shift STO A

x 26 - 166 x Alpha B Shift STO B

Vớ dụ 3 Cho dóy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức :

b) Lập cụng thức truy hồi tớnh Un+1theo Un và Un-1

c) Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un+1theo Un và Un-1

Giải hệ phương trỡnh trờn ta được: a = 26,b = -166

Vậy ta cú cụng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1

c) Lập quy trỡnh bấm phớm trờn mỏy CASIO 500MS:

Quy trình bấm phím trên máy 570 MS

1 SHIFT STO A 26 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biến

đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A

ALPHA = 26 ALPHA B - 166 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 26 ALPHA A - 166 ALPHA

B ấn = liên tiếp đến khi dòng trên xuất hiên C=C+1 cho kết quả = n+1 thì ta ấn tiếp 1 lần = sẽ đ-ợc u n+1

U5 = 147 884; U6 = 2 360 280; U7 = 36 818 536; U8 = 565 475 456

=> U8 – U5 = 565 327 572 Bài tập tự luyện

Bài 1 Cho dóy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức :

Tiêu đề	Tài Liệu Ôn Thi Máy Tính Cầm Tay
Trường học	Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài liệu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	2,37 MB