Về môđun và vành n nội xạ

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	416,91 KB

Nội dung

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ∗∗∗∗∗∗ ∗∗∗∗∗∗ LÊ THỊ MAI VỀ MÔĐUN VÀ VÀNH n-NỘI XẠ Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS LÊ VĂN THUYẾT Thừa Thiên Huế, năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Lê Thị Mai ii LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn Thầy giáo, GS TS Lê Văn Thuyết Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc kính trọng Thầy Thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình học tập hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Khoa Tốn, Thầy Đại học Huế Viện Toán học dạy dỗ truyền đạt kiến thức cho tơi suốt q trình học tập Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Huế, phịng Đào tạo sau Đại học, khoa Tốn trường ĐHSP Huế tạo điều kiện cho suốt khóa học Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, anh chị Cao học Tốn khóa XXIII trường ĐHSP Huế chuyên ngành Đại số Lý thuyết số động viên, giúp đỡ trình học tập vừa qua Ngày tháng 10 năm 2017 Học viên thực Lê Thị Mai iii Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Lời nói đầu Kiến thức chuẩn bị 1.1 Môđun cốt yếu 1.2 Dãy khớp 1.3 Linh hóa tử - Mơđun trung thành 1.4 Môđun tự do, môđun chia được, môđun xoắn tự do, môđun đơn 1.5 Môđun xạ ảnh môđun Nơte 11 1.6 Môđun vành nội xạ-Bao nội xạ 14 Môđun vành n-nội xạ 16 2.1 Môđun vành n-nội xạ 16 2.2 Tính chất mơđun vành n-nội xạ 19 2.3 Mối quan hệ n-nội xạ nội xạ 30 2.4 Các lớp vành liên quan 31 Kết luận 42 Tài liệu tham khảo 43 BẢNG KÝ HIỆU Ký hiệu : Nghĩa ký hiệu Z : vành số nguyên Q : vành số hữu tỷ MR : môđun phải vành R A⊆B : A tập B A⊂B : A tập thực B A≤M : A môđun M A

Ngày đăng: 12/09/2020, 15:13

Nguồn tham khảo

Tài liệu tham khảo

Loại

Chi tiết

[1] T. C. Quỳnh, L. V . Thuyết (2013), Lý Thuyết Vành Và Môđun, Nhà xuất bản Đại Học Huế

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Lý Thuyết Vành Và Môđun
Tác giả:	T. C. Quỳnh, L. V . Thuyết
Nhà XB:	Nhà xuất bản Đại Học Huế
Năm:	2013

[2] L. V. Thuyết, L. Đ. Thoang (2017), Vành Với Điều Kiện Hữu Hạn, Nhà xuất bản Đại Học Huế.Tiếng Anh

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Vành Với Điều Kiện Hữu Hạn
Tác giả:	L. V. Thuyết, L. Đ. Thoang
Nhà XB:	Nhà xuất bản Đại Học Huế
Năm:	2017

[4] Campos E. S. and Smith F. (2012), “Generalizations of Injective Modules”, International Electronic Journal Of Algebra, 96-110

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Generalizations of Injective Modules
Tác giả:	Campos E. S. and Smith F
Năm:	2012

[5] Chase S. U. (1960), “Direct products of modules”, Truns. Amer. Math. Soc., (97), 457-473

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Direct products of modules
Tác giả:	Chase S. U
Nhà XB:	Truns. Amer. Math. Soc.
Năm:	1960

[6] J∅ndrup S. (1971), “P.P. rings and finitely generated flat ideals”, Proc.Amer. Math. Soc., 28(2), 431-435

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	P.P. rings and finitely generated flat ideals
Tác giả:	J∅ndrup S
Năm:	1971

[7] Kasch F. (1978), Modules and Rings, B. G. Teubner, Stuttganrt

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Modules and Rings
Tác giả:	Kasch F
Nhà XB:	B. G. Teubner
Năm:	1978

[8] Levy L. S. (1963), “Torsion-free and divisible modules over non-integral domains”, Canad. J. Math, (15), 132-151

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Torsion-free and divisible modules over non-integral domains
Tác giả:	Levy L. S
Nhà XB:	Canad. J. Math
Năm:	1963

[9] Ming Y. C. (1976), “On annihilator ideals”, Math. J. Okayama Univ., (19), 51-53

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	On annihilator ideals
Tác giả:	Ming Y. C
Năm:	1976

[10] Nicholson W. K. and Yousif M. F. (2003), Quasi-Frobenius Rings, Cam- bridge Tracts in Mathematics 158, CambridgeUniv. Press, Cambridge

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Quasi-Frobenius Rings
Tác giả:	Nicholson W. K., Yousif M. F
Nhà XB:	Cambridge Univ. Press
Năm:	2003

[11] Shamsiddin A. (2001), “n-injective and n-flat-modules”, Comm. Algebra, 29(5), 2039-2050

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	n-injective and n-flat-modules
Tác giả:	Shamsiddin A
Nhà XB:	Comm. Algebra
Năm:	2001

[12] Smith Patrick. F. (2012), On injective and divisible module, Department of Mathematics, University of Glasgow, Glasgow G12 8QW, Scotland, UK

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	On injective and divisible module
Tác giả:	Smith Patrick F
Nhà XB:	Department of Mathematics, University of Glasgow
Năm:	2012

[13] Tuaganbaev A. A. (1998), “Semidistributive Modules and Rings”, Kluwer Academic, Dordrecht–Boston–London

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Semidistributive Modules and Rings
Tác giả:	Tuaganbaev A. A
Nhà XB:	Kluwer Academic
Năm:	1998

[14] Tuaganbaev A. A. (2002), “Semihereditary rings and F P −injective modules”, J. Math. Sci. (New York), 112(6), 4736-4742, International Elec- tronic Journal of Algebra, 96-110

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	Semihereditary rings and F P −injective modules
Tác giả:	Tuaganbaev A. A
Nhà XB:	J. Math. Sci. (New York)
Năm:	2002

[15] Zhang X. and Chen J. (2007), “On n-semihereditary and n-coherentring”, Int. Electron. J. Algebra,(1),1-10

Sách, tạp chí

Tiêu đề:	On n-semihereditary and n-coherentring
Tác giả:	Zhang X., Chen J
Nhà XB:	Int. Electron. J. Algebra
Năm:	2007

[3] Anderson F. W. and Fuller K. R. (1974), Rings and Categories of Module, Springer-Verlag, New York

Khác