TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất Ch ngươ II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ngày soạn: 19/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 Tiết ppct: 19 § 1. Quy t c đ mắ ế I. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Hs nắm được quy tắc cộng và quy tắc nhân - Hiểu bản chất hai quy tắc này và phân biệt rõ ràng giữa chúng 1.2 Kỹ năng - Vận dụng được hai quy tắc đếm - Phân biệt được hai quy tắc khi làm toán - Tính toán nhanh 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy trực quan, lôgic - Nghiêm túc nghe giảng II. Chuẩn bị của GV, HS 2.1 Chuẩn bị của GV Giáo viên: Trần Uy Đông 1 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất - Giáo án, phấn, thước kẻ 2.2 Chuẩn bị của HS - Đọc bài trước khi đến lớp III. Phương pháp dạy học - Vận dụng linh hoạt các phương pháp: phát vấn, gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, … IV. Tiến trình 4.1 Ổn định lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ học viên 4.2 Kiểm tra bài cũ - Giờ trước ktra một tiết, cho học luôn 4.3 Bài mới Hoạt động 1 (20’) * Kí hiệu: số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là ( ) n A (hoặc A ) I. Quy tắc cộng HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV1: Thế nào là chọn bị trùng nhau? GV2: Có mấy phương án chọn? GV3: làm VD1? GV: từ ví dụ này, tổng quát HS1: chọn cùng vào một quả đánh số trước HS2: hai phương án hoặc chọn quả đen hoặc chọn quả trắng HS3: ….( → )…. VD1: (sgk) HD: Vì các quả cầu được đánh số nên mỗi lần lấy ra một quả cầu là một lần chọn. Do đó có 9 cách chọn. * Quy tắc (sgk) Giáo viên: Trần Uy Đông 2 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất hoá cho một công việc ta có quy tắc cộng như sau GV4: ;A B có giao nhau không? từ đó em nào nêu bản chất việc tìm số cách chọn quả cầu là gì? HS4: A B∩ = ∅ Như vậy số cách chọn quả cầu chính là đếm số phần tử của hai tập ;A B 1∆ : ( ) ( ) 9n A n B+ = - Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì ( ) ( ) ( ) n A B n A n B∪ = + Chú ý: quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động Hoạt động 2 (20’) II. Quy tắc nhân HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV: Hs nghiên cứu VD3(sgk) GV1: một bộ quần áo gồm mấy phần? GV2: phải chia ra làm mấy công đoạn để ghép HS1: 2 phần là quần và áo HS2: chia ra làm hai công đoạn VD3: (sgk) HD: Hai áo được ghi chữ a và b, ba quần được đánh số 1, 2 ,3 Để chọ một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động Giáo viên: Trần Uy Đông 3 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất được một bộ quần áo? GV3: như thế có mấy cách chọn? GV: từ đó tổng quát hoá ta có quy tắc nhân GV4: làm 2∆ ? HS3: có 6 cách chọn HS4: …( → )……. Hành động 1 - chọn áo. Có hai cách chọn Hành động 2 - chọn quần. ứng với mỗi cách chọn áo có ba cách chọn quần. Vậy số cách chọn một bộ quần áo là 2.3 = 6 * Quy tắc nhân (sgk) Chú ý quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động 2∆ : Để đi từ A đến C ta phải thực hiện hai công đoạn Công đoạn1: đi từ A đến B. Có 3 cách Công đoạn2: đi từ B đến C. Có 4 cách Vậy số cách để đi từ A đến C là 3 . 4 = 12 (cách) V. Củng cố (4’) - Nắm được hai quy tắc đếm, phân biệt được bản chất hai quy tắc này - Làm các bài tập trong sgk trang 46 Giáo viên: Trần Uy Đông 4 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất Giáo viên: Trần Uy Đông 5 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất Ngày soạn: 22/10/2009 Ngày dạy: 27/10/2009 Tiết ppct: 20 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Hiểu bản chất hai quy tắc đếm - Phân biệt được hai quy tắc đếm 1.2 Kỹ năng - Vận dụng làm được các bài tập đơn giản - Tính toán, tư duy nhanh 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy trực quan, thực tế, lôgic - Tích cực làm bài II. Chuẩn bị của GV, HS 2.1 Chuẩn bị của GV - Giáo án 2.2 Chuẩn bị của HS - Học bài và làm bài trước khi đến lớp III. Phương pháp dạy học - Dùng thực tiễn để phân tích, gợi mở cho học sinh - Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng IV. Tiến trình 4.1 Ổn định lớp (1’) Giáo viên: Trần Uy Đông 6 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ học sinh 4.2 Kiểm tra bài cũ (9’) Câu hỏi 1: - Phát biểu quy tắc cộng? - Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp? HD: có 18 + 12 = 30 cách Câu hỏi 2: - Phát biểu quy tắc nhân? - Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong đó có một nam và một nữ? HD: có 18. 12 = 216 cách 4.3 Bài mới Hoạt động 1 (12’) Bài 1 (tr 46) HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV: các em a) Vì các số là khác nhau nên có 4 số Giáo viên: Trần Uy Đông 7 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất chú ý là công việc mình cần làm có đặc điểm gì? ( phải thực hiện qua một công đoạn hay nhiều công đoạn) GV1: một em làm phần a)? GV2: một em làm phần b) GV3: một em làm phần c) HS1: làm phần a) HS2: làm phần b) HS3: làm phần c) b) Lập ra số có hai chữ số phải thực hiện qua hai công đoạn Công đoạn 1: chọn số hàng chục. Có 4 cách Công đoạn 2: chọn số hàng đơn vị. Có 4 cách Vậy theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 số c) Tương tự như phần b) nhưng ở công đoạn 2 chỉ có 3 cách chọn số hàng đơn vị Vậy theo quy tắc nhân có 12 số Hoạt động 2 (10’) Bài 2 (tr 46) HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV1: các số tự nhiên bé hơn 100 là những số thế nào? GV2: công việc bây giờ phải xác định thế nào? HS1: số có một chữ số, và hai chữ số HS2: có hai phương án lập - lập số có một chữ số - Lập số tự nhiên có một chữ số. Có 6 số - Lập số tự nhiên có hai chữ số. Phải thực hiện qua hai công đoạn + Chọn số hàng chục. Có 6 cách + Chọ số hàng đơn vị. Có 6 cách Do đó có 6.6 = 36 số có hai chữ số Giáo viên: Trần Uy Đông 8 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất GV3: một em làm bài 2? - lập số có hai chữ số HS3: làm bài 2 Vậy số các số thoả mãn yêu cầu bài toán là 6+ 36 = 42 số Hoạt động 3 (10’) Bài 3 (tr 46) HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV1: đi từ A đến D phải qua mấy công đoạn? GV2: một em làm phần a)? HS1: 3 công đoạn - đi từ A đến B - đi từ B đến C - đi từ C đến D HS2: làm phần a) a) Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường Từ A muốn đi đến D phải đi qua B và C Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là Giáo viên: Trần Uy Đông 9 TTGDTX BẢO YÊN Chương II. Tổ hợp – Xác suất 4. 2. 3 = 24 (cách) GV3: một em làm phần b)? HS3: làm phần b) b) Tương tự ta có số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 4 . 2 . 3 . 3 . 2 . 4 = 24 2 = 576 (cách) V. Củng cố (3’) - Các em cần phân biệt rõ ràng giữa cách thực hiện một công việc, từ đó sẽ giúp ta sử dụng hai quy tắc đếm được chính xác - Đọc trước bài “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp” Giáo viên: Trần Uy Đông 10 [...]... làm theo mấy c ch? GV3: một em làm phần a)? GV4: số ch n là số thế nào? để tạo ra số ch n phải tiến hành qua mấy bước? số có vai trò khác nhau Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất Vậy số các số thoả mãn là 6! số HS2: có thể làm theo nghĩa hốn vị hoặc ch nh hợp HS3: làm phần a)? HS4: ch số hàng đơn vị là số ch n b) Để tạo nên một số ch n, ta cần ch n ch số hàng đơn vị là số ch n Có 3 c ch chọn 5 ch số còn lại... Đơng 16 TTGDTX BẢO N Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất Gv: Phân t ch lời giải vàgiải vd6+7 cần ch n 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ trong SGK để đá luân lưu 5 quả 11 mét Hỏi mỗi Gv: Tổ ch c hoạt động theo nhóm để giải vd bên,qua đó so sánh sự đội có bao nhiêu c ch chọn? khác nhau giữa ch nh hợp ch p k 3.Tính ch t : của n và tổ hợp ch p k của n a.Tính ch t 1: C k = C n−k n n 0≤k≤n b.Tính ch t 2: −1 k k C k −1... c ch xếp? Vd2:Từ các ch số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 6 ch số khác nhau? Giáo viên: Trần Uy Đơng 13 TTGDTX BẢO N Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất II .CH NH HP : Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái Nội dung cơ bản 1 - Định nghĩa (Sgk) niệm ) Bài toán :Từ các ch số 1,2,3 có thể tạo thành bao nhiêu số có 2 ch số khác nhau? GV: Mỗi số có 2 ch số khác nhau được gọi là một ch nh... là một ch nh hợp VD: Cho tập hợp X= { a ; b; c; d ; e} Hãy viết tất cả các ch nh hợp ch p 2 của X ch p 2 của 3 Hoạt động 2: 2.Số các ch nh hợp ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có VD: Cho tập hợp n phần tử (với n lớn), có thống kêê Y= { 1; 2;3;4} Tính số ch nh hợp ch p 3 được số ch nh hợp ch p k của n (1 của Y ≤ k ≤ n) không? Gv:Hướng dẫn học sinh dùng qui *Đònh lí: tắc nhân tính số ch nh hợp của tập hợp... các biến cố 3 Tư duy và thái độ • Cẩn thận ch nh xác • Xây dựng bài một cáh tự nhiên ch động II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1 Chuẩn bò của giáo viên : Giáo viên: Trần Uy Đơng 35 TTGDTX BẢO N Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất • Chuẩn bò 5 con súc sắc,ba đồng xu • Giáo án và đồ dùng dạy học cần thiết 2 Chuẩn bò của học sinh : • Soạn bài ở nhà trước III GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : • Gợi mở vấn... Vậy số c ch mắc là A64 = 6! = 360 2! 22 TTGDTX BẢO N Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất * Củng cố (1’) - Phải hiểu bản ch t hốn vị, ch nh hợp, tổ hợp thì mới làm đúng được - Ch ý đến đặc điểm, tính ch t, vị trí, vai trò, ch c năng của đối tượng xuất hiện trong bài tốn - Làm các bài tập còn lại trong sgk Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày dạy: 05/11/2009 Tiết 24 Giáo viên: Trần Uy Đơng 23 TTGDTX BẢO N Ch ơng II Tổ hợp... mỗi c ch chọn 3 bơng hoa để cắm vào 3 lọ là một ch nh hợp ch p 3 của 7 phần tử.Vậy số c ch cắm hoa là GV2: một em làm bài 3? HS2: làm bài 3 3 A7 = 7! = 210 (c ch) 4! Hoạt động 4 (8’) Bài 4 (tr 55) HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV1: Các c ch HS1: cần có thứ tự Vì 6 bóng đèn khác nhau nên mỗi c ch mắc ở đây cần vì 6 bóng đèn khác mắc nối tiếp 4 bóng từ 6 bóng là một có thứ tự khơng? nhau ch nh hợp ch p... nghĩa ch nh hợp, định lí tính số các ch nh hợp - Định nghĩa tổ hợp, định lí tính số các tổ hợp, 2 tính ch t của số k Cn 1.2 Kỹ năng - Phân biệt rõ ràng giữa hốn vị, ch nh hợp, tổ hợp - Áp dụng các định nghĩa, định lí, tính ch t để làm bài tập - Thuần thục trong biến đổi đại số 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy lơgic, thực tiễn, biết qui lạ thành quen - T ch cực học tập II Chuẩn bị của GV, HS 2.1 Chuẩn... BẢO N Cho tập hợp X = Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất { 1 ; 2 } Hãy liệt kê tất cả các ch số có 2 ch số khác nhau ? b)Ví dụ: +Dùng qui tắc nhân tính số hoán vò của tập hợp X GV: Mỗi số có 2 ch số là một hoán vò của 2 phần tử + Dùng qui tắc nhân tính số hoán vò của tập hợp {An;Bình ;Ch u} Giáo viên giới thiệu VD1(Trang 56) + Dùng qui tắc nhân tính : Có bao nhiêu c ch xếp 4 bạn vào một bàn dài gồm 4 ch ...TTGDTX BẢO N Ch ơng II Tổ hợp – Xác suất Tiết ppct: 21, 22 Hốn vị - Ch nh hợp – Tổ hợp I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: -Hiểu rõ thế nào là một hoán vò của một tập hợp Hai hoán vò khác nhau có nghóa là gì? -Hiểu rõ thế nào là một ch nh hợp ch p k của một tập hợp có n phần tử.Hai ch nh hợp ch p k khác nhau có nghóa là gì? -Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp ch p k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp ch p k khác . Hành động 2 - ch n quần. ứng với mỗi c ch chọn áo có ba c ch chọn quần. Vậy số c ch chọn một bộ quần áo là 2.3 = 6 * Quy tắc nhân (sgk) Ch ý quy tắc nhân. đoạn + Ch n số hàng ch c. Có 6 c ch + Ch số hàng đơn vị. Có 6 c ch Do đó có 6.6 = 36 số có hai ch số Giáo viên: Trần Uy Đông 8 TTGDTX BẢO YÊN Ch ơng II.