Soạn : Giảng : Tiết 36: định lý ta lét trong tam giác I/ mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng - HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ - HS cần nắm vững nội dung của định lí Ta-let(thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. II/ chuẩn bị: Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. III/ tiến trình dạy học: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: 1. Tỷ số của hai đờng thẳng GV: Cho HS tiếp cận với định nghĩa bằng cách tính các tỉ số của các đoạn thẳng cho trớc. GV: Yêu cầu HS làm ?1 GV: Vậy em hãy cho biết thế nào là tỉ số của hai đoạn thẳng GV: Cho HS đọc nội dung định nghĩa SGK GV: Cho HS làm ví dụ SGK. GV: Qua ví dụ trên em có nhận xét HS: Trả lời câu hỏi số 1 5 3 = CD AB 7 4 = MN EF HS: Đọc nội dung định nghĩa SGK Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Ví dụ: AB = 300 cm, CD = 400 cm 4 3 400 300 == CD AB AB = 3 km, CD = 4 km 4 3 = CD AB Chú ý: - Tỉ số của hai đoạn thẳn gì ? GV: Nêu chú ý: Hoạt động 2: 2. Đoạn thẳng tỷ lệ GV: Cho HS làm câu hỏi 2 GV: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và CD GV: Em hãy cho biết thế nào là hai đoạn thẳng tỉ lệ ? GV: Đa ra ví dụ, sau đó nêu định nghĩa. Hoạt động 3: 3. Định lý Ta-let trong tam giác GV: Treo bảng phụ vẽ hình 3 SGK, nêu gt của bài toán. GV: Yêu cầu HS so sánh các tỉ số? GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: Kết luận các tỉ số bằng nhau. GV: - Nêu định lý Talet? - Viết giả thiết kết luận của định lý. GV: Cho HS hoạt động nhóm tìm các độ dài x, y trong câu hỏi 4. GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. HS: Trả lời câu hỏi 2 SGK. CD AB = '' '' DC BA HS: Nêu định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD đợc gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và CD CD AB = '' '' DC BA HS: Theo hớng dẫn SGK so sánh các tỉ số. 8 5'' == AC AC AB AB 3 5 ' ' ' ' == CC AC BB AB 8 3'' == AC CC AB BB Định nghĩa: (SGK) HS: Đọc nội dung định nghĩa, sau đó viết gt và kl của định lí Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ. HS: Trả lời câu hỏi 4. a) Ta có DE // BC, áp dụng định l Talet ta có: 105 3 x EC AE DB AD == GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm Hoạt động 4: Củng cố GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 1 GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận xét bài làm của bạn GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm 5. Hớng dẫn học ở nhà - Ôn tập và học thuộc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet. - Làm bài tập 2 5 SGK Tr59 - Đọc và nghiên cứu bài Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet. x = 32 5 3.10 = b) Ta có DE // BA, áp dụng định lí Talet ta có: yCA CE CB CD 4 5,35 5 = + = y = 5 5,8.4 = 6,8 HS: Lên bảng làm bài tập a) AB = 5cm; CD = 15 cm 3 1 15 5 == CD AB b) EF = 48 cm; GH = 16 dm = 160 cm 10 3 160 48 == GH EF c) PQ = 1,2 m = 120 cm; MN = 24 cm 5 24 120 == MN PQ HS: Nhận xét bài làm của các bạn Soạn : Giảng : Tiết 37: định lý đảo và hệ quả của định lý ta lét I/ mục tiêu: - Giúp Hs nắm đợc nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Talet. - vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu và chứng minh đợc định lí Ta-let. - Rèn kỹ năng giải Bt cho HS II/ chuẩn bị: Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/ Tiến trình tiết dạy: hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng ? áp dụng làm bài tập 2 SGK Tr59 GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hía và cho điểm. GV: Em hãy phát biểu nội dung định lí Talet, ghi giả thiết và kết luận của định lí. GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. 3. Bài mới: HS: Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Làm bài tập 2 Từ 3 4 AB CD = và CD = 12 cm Ta có 3 12 4 AB = AB = 12. 3 4 = 9 cm HS: Phát biểu định lí Talet Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ. GT , ' '// ' , ' ABC B C BC B AB C AC KL ' ' ' ' ' ' ; ; ' ' AB AC AB AC B B C C AB AC B B C C AB AC = = = Hoạt động 2: 1. Định lý đảo GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 (SGK - Tr 59) GV: Treo bảng phụ hình 8 SGK GV: Yêu cầu HS đọc nội dung định lí đảo Nêu nội dung định lý đảo của định lý Talet? GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó trả lời câu hỏi 2 SGK. GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét chéo GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm các nhóm. Hoạt động 3: Hệ quả của định lý Talet HS: Thực hiện câu hỏi 1 SGK. 1) ' 2 1 6 3 AB AB = = ; ' 3 1 9 3 AC AC = = Suy ra AB AB' = AC AC' 2) BC // BC, áp dụng đinh lí Talet ta có: ' '' 1 '' 3 9 AB AC AC AB AC = = AC = 3 Vây AC = AC = 3 cm C trùng C Định lí Talet đảo:(SGK) Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với hai cạnh còn lại của tam giác. HS: Hoạt động nhóm và làm ?2 vào bảng nhóm. a) Ta có 3 1 6 2 AD DB = = ; 5 1 10 2 AE EC = = Suy ra AD AE DB AC = , theo định lí Talet đảo thì DE // BC Tơng tự: EF // AB b) Ta có DE // BF; FE // BD suy ra BDEF là hinh bình hành c) 3 1 9 3 AD AB = = ; 5 1 15 3 AE AC = = ; 7 1 21 3 DE BF BC BC = = = Vậy AD AE DE AB AC BC = = HS: đọc nội dung hệ quả của định lí. Hệ quả của định lý Talet: GV: Gọi HS đọc nội dung của định lí đảo của định lí Ta-let. GV: Hớng dẫn HS sinh chứng minh định lí. GV: Chú ý Hệ quả trên vẫn đúng trong trờng hợp đờng thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt hai đ- ờng thẳng chứa hai cạnh của tam giác. Hoạt động 4: Củng cố GV: Treo bảng phụ hình 12, yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên chữa bài. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm 5. Hớng dẫn học ở nhà: - Ôn tập và học thuộc các định lí Talet và định lí đảo, hệ quả - áp dụng các định lí và hệ quả của định lí Talet để giải các bài tập SGK - Làm bài tập 6 14 SGK Tr62, 63, 64. (SGK) Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho HS: Về nhà tự chứng minh định lí dựa theo bài tập ?2 ' ' ' 'AB AC B C AB AC BC = = HS: Hoạt động theo nhóm tính x. a, x = 5 5,6.2 = 2,6 b, x = 3 2,5.2 c, x = 2 5,3.3 Bai 6: áp dụng định lí Talet đảo để tìm các đờng thẳng song song Bài 7: áp dụng định lí Talet và hệ quả của định lí Talet để tìm x, y Soạn : Giảng : Tiết 38: luyện tập I/ mục tiêu: - Giúp HS biết vận dụng định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý vào giải bài tập. - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị: - Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm. III/ tiến trình dạy học hoạt động của thầy hoạt động của trò 1/ Tổ chức 8b 8c Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu nội dung định lý Talet, định lý Talet đảo ? GV: Nhận xét và cho điểm HS: Phát biểu nội dung định lý Talet, định lý Talet đảo. Định lý Talet Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ. Định lý Talet đảo Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng t- ơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó GV: Em hãy phát biểu nội dung hệ quả của định lý Talet ? áp dụng làm bài tập 10 SGK. GV: Treo bảng phụ hình 16 SGK GV: Gọi HS nhậ xét. GV: Chuẩn hóa và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 11 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 11 GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL và giải bài tập GV: Yêu cầu HS dới lớp vẽ hinhg, ghi GT, KL và làm bài tập song song với hai cạnh còn lại của tam giác. HS: Phát biểu hệ quả của định lý Talet Hệ quả của định lý Talet Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho Bài tập 10 a, AH AH ' = BH HB '' = HC CH '' = HCBH CHHB + + '''' hay AH AH ' = BC CB '' b, Từ gt AH= 3 1 AH, ta có AH AH ' = 3 1 = BC CB '' Gọi S và S là diện tích của tam giác ABC và ABC, ta có: 'S S = AH AH ' . BC CB '' =( AH AH ' ) 2 = 9 1 Từ đó suy ra: S= 9 1 S= 9 1 .67,5=7,5 cm 2 HS: Vẽ hình và ghi GT, KL GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm Bài tập 12 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 12 SGK GV: Treo hình vẽ 18 GV: Qua hình vẽ em hãy cho biết các bớc để tiến hành đo chiều rộng của khúc sông ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi HS nhận xét chéo. GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 13 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 13 SGK GV: Treo bảng phụ hình 19 SGK a,Từ gt bài toán, ta có: BC MN = AH AK = 3 1 MN= 3 1 BC = 5 (cm) 3 2 == AH AI BC EF EF= 3 2 BC = 10 (cm) b, áp dụng câu b bài 10 tính đợc S MNFE = 90 cm 2 HS: Đọc nội dung bài tập 12 HS: Nêu các bớc làm từ hình vẽ 18 - Chọn vị trí điểm B ngắm thẳng đến góc cây bên kia (điểm A) và kéo dài chọn điểm B sao cho BB = h. - Từ B dựng BC vuông góc với AB và BC = a. - Dùng thớc ngắm nối C với A. - Từ B dựng Bx vuông góc với AB và cắt AC tại C, BC = a. HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có: '''' a a hx x CB BC AB AB = + = ax = ax + ah (a - a)x = ah x = aa ah ' GV: Từ hình vẽ em hãy cho biết ngời ta tiến hành đo AB bằng cách nào ? GV: Gọi HS lên bảng tính AB theo a, b, h. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm. 5. Hớng dẫn học ở nhà: - Ôn tập và học thuộc các định lí Talet và định lí đảo, hệ quả của định lý Talet - áp dụng các định lí và hệ quả của định lí Talet để giải các bài tập SGK, SBT - Làm bài tập 14 SGK Tr64. Bai 14: a, Dựng x = 2m b, - Dựng Ox, Oy - Trên Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị - Trên OY đặt đoạn thẳng OB = n và xác định điểm A sao cho ' ' OB OA OB OA = - Từ đó ta có OA = x HS: đọc bài tập 13 HS: Trả lời câu hỏi - Đóng cố định cọc (1) và di chuyển (2) để đợc nh hình vẽ 19 - áp dụng hệ quả của định lý Talet để đo AB HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có: AB DK BC DC = AB h a b = AB = b ah Soạn : Giảng : Tiết 39: tính chất phân giác của tam giác . đảo thì DE // BC Tơng tự: EF // AB b) Ta có DE // BF; FE // BD suy ra BDEF là hinh bình hành c) 3 1 9 3 AD AB = = ; 5 1 15 3 AE AC = = ; 7 1 21 3 DE BF BC. HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL và giải bài tập GV: Yêu cầu HS dới lớp vẽ hinhg, ghi GT, KL và làm bài tập song song với hai cạnh còn lại của tam giác.