.Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với đường thẳng là.. Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với đường thẳng là.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parab
Trang 1Câu 3 [2D3-5.7-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị hàm số cắt trục tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Lời giải Chọn C
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành nằm bên dưới và bên trên Khi đó
Tương tự Quan sát đồ thị ta có
Vậy và đúng
Câu 44: [2D35.73] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018
-BTN)Trong hệ trục tọa độ , cho parabol và hai đường thẳng
parabol và đường thẳng (phần tô đen); là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng (phần gạch chéo) Với điều kiện nào sau đây của và thì ?
Trang 2A B C D
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với đường thẳng là
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với đường thẳng là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng
Câu 33: [2D3-5.7-3](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho là hình phẳng giới hạn bởi
parabol và nửa đường elip có phương trình ( với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Gọi là diện tích của, biết ( với , ,
Trang 3A B. C. D.
Lời giải Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và nửa đường elip là:
Vậy
Câu 40: [2D3-5.7-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN
2-2018) Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Biết rằng diện tích hình phẳng , giới
hạn bởi đồ thị hàm số và đường
thẳng lần lượt là , Tính tích
Lời giải Chọn D
Trang 4Ta có
Câu 16 [2D3-5.7-3](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hình phẳng giới hạn bởi các
đường , , , Đường thẳng chia hình thành hai phần có diện tích , (hình vẽ)
Tìm để
Lời giải Chọn B
Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và là
Ta có
Câu 43: [2D3-5.7-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng , (phần tô đậm trong hình vẽ Tính diện tích của hình phẳng
Trang 5A B C D
Lời giải Chọn C
Dựa vào hình vẽ, diện tích hình phẳng là:
Câu 3736: [2D3-5.7-3] [208-BTN - 2017] Cho hàm số liên tục có đồ thị như hình bên dưới
Lời giải Chọn C
Trang 6
Ta lại có
Câu 3776: [2D3-5.7-3] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , và , là
diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ Tính ?
.
Lời giải Chọn C
Ta có:
.
Dựa vào hình vẽ ta có , giới hạn bởi các giá trị , ,
Câu 25: [2D3-5.7-3] (CỤM 7 TP HCM) Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là:
Lời giải Chọn
Dựa vào hình vẽ, diện tích hình phẳng giới hạn sẽ là
S
x y
Trang 7Câu 13: [2D3-5.7-3] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN-2017] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số và các trục tọa độ Khi đó giá trị của bằng
Lời giải Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm và trục là:
Giao điểm và trục là:
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ là:
Câu 31: [2D3-5.7-3] [THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI(K.H)-2017] Cho đồ thị hàm số
cắt trục tại 3 điểm có hoành độ với (như hình vẽ)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là?
Trang 8Lời giải Chọn A
Câu 33: [2D3-5.7-3] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN-2017] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số và các trục tọa độ Khi đó giá trị của bằng
Lời giải Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm và trục là:
Giao điểm và trục là:
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ là:
Câu 35: [2D3-5.7-3] [THPT QUỐC GIA -2017] Cho hai hàm số , với , là số thực
dương khác , lần lượt có đồ thị là và như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn B
Vì hàm số nghịch biến nên
Vì hàm số đồng biến nên
Trang 9Câu 5212: [2D3-5.7-3] [THPTKIMLIÊN – HN – 2017 ]Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
parbol , tiếp tuyến với tại điểm và đường thẳng ( như hình vẽ bên) Tính
Lời giải Chọn D
Parbol qua nên có dạng: Vì đồ thị hàm số qua nên
Câu 5217: [2D3-5.7-3] [BTN166– 2017 ]Ở hình bên, ta có parabol , tiếp tuyến với nó
tại điểm Diện tích phần gạch chéo là:
Lời giải Chọn B
Đặt Diện tích phải tìm là:
Trang 10
Câu 5410: [2D3-5.7-3] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Trong Công viên Toán học có những mảnh
đất mang hình dáng khác nhau Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa độ là
như hình vẽ bên Tính diện tích của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi
.
Lời giải Chọn C
Vì tính đối xứng trụ nên diện tích của mảnh đất tương ứng với 4 lần diện tích của mảnh đất
Câu 42: [2D3-5.7-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho là hình
phẳng giới hạn bởi parabol và đường Elip có phương trình (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của bằng
Trang 11Lời giải Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong nửa trên của Elip và Parabol là
Suy ra diện tích hình phẳng cần tính là
Câu 30: [2D3-5.7-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN)
Lời giải Chọn A