Đề chuẩn nâng cao 04 đặng việt hùng

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiTHỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 04 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 4c

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Nâng Cao 04 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 4cm Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các

mặt của hình lập phương Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương

A 64 64 2 cm 3

3

  B 64 32 3 cm   3 C 64 32 cm 3

3

  D 64 256 cm 3

81

  Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số   2

f x cos x ta được

A   x cos2x

C   x cos2x

Câu 3: Cho phương trình cos2 x 4 cos x 5

     

    Khi đặt t cos 6 x ,



   

  phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A 4t2  8t 3 0. B 4t2  8t 3 0. C 4t2  8t 5 0 D 4t2  8t 5 0. Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên ?

y  x 2x 7x. B y 4xcos x C y 21

 

 D

x

2

  



 

Câu 5: Cho đường thẳng d :x 1 y 4 z 2

    

 và mặt phẳng  P : x2y  z 6 0 cắt nhau tại I Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM6 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

2

Câu 6: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình 0 2

z 2z 10 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 2017

0

wi z ?

A M 3; 1    B M 3;1   C M3;1  D M 3; 1 

Câu 7: Tính tổng S các nghiệm của phương trình    4 4 

2 cos 2x 5 sin x cos x   3 0 trong khoảng 0; 2

Trang 2

A S 11

6



6





Câu 8: Biết rằng phương trình  log 2 4 x 2    3

x2    4 x2 có hai nghiệm x , x1 2x1x2

Tính 2x1x 2

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng   : 2x 3y   z 2 0 và

chứa đường thẳng d : x y 1 z 2

A x   y z 3 0 B 2x   y z 3 0. C x   y z 1 0 D 3x   y z 3 0

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i 3 2i   

A z 1 i B z 5 i C z 5 i D z 1 i

Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc 3 ;

2



 



  của phương trình

3

3 s inx cos 2x

2



   

 

Câu 12: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a0, b0, c0, b 4ac0

B a0, b0, c0, b28ac0

C a0, b0, c0, b24ac0

a0, b0, c0, b 8ac0

Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác vuông tại B, ABa, BC2a

và có thể tích bằng 2

2a Tính khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ

Câu 14: Cho đường thẳng d :x 1 y z 3

   

 và mặt phẳng  P : 2x   y z 5 0 Xét vị trí tương đối của d và P

C d cắt và vuông góc với (P) D d vuông góc với (P)

Câu 15: Biết b   b  

f x dx10, g x dx5

  Tính b     

a

I 3f x 5g x dx

Trang 3

A I 5. B I 15. C I5 D I 10.

Câu 16: Cho hình chóp đều SABC có AB 1cm,SA 2 cm Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón ngoại tiếp hình chóp SABC

xq

3 3

4

xq

2 3

3

  C  2

xq

3

2

  D  2

xq

S  2 cm

Câu 17: Cho số phức z a bi a, b   th a điều kiện 2 3i z 7i.z   22 20i. Tính a

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 3 y 1 z 2

    



và d :2 x 5 y z 3

   

  t vị trí tương đối của d và 1 d 2

A d và 1 d tr ng nhau 2 B d và 1 d song song 2

C d và 1 d cắt nhau 2 D d và 1 d ch o nhau 2

Câu 19: Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm

lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc

A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 D 766.656.000

f x  1 3x  1 2x , g x sinx Tính giá trị của  

 

f ' 0

g ' 0

A 5

5 6

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số

  2 x m khi x 0

f x

mx 2 khi x 0



 

 liên tục trên

A m2 B m 2 C m 2 D m0

Câu 22: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 x

x 2

 song song với trục hoành là

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC có A 2; 4 ,  B 5;1 ,  C 1; 2 

Ph p tịnh tiến T iến ABCBC  thành A'B'C'. Tìm tọa độ trọng tâm của A 'B'C'.

Trang 4

A 4; 2  B  4; 2 C 4; 2   D  4; 2 

Câu 24: Cho 3  

1

f x dx 5,

1

f x 2g x dx9

1

Ig x dx

A I 14. B I 14 C I7 D I 7

4

x

dx m n ln 2 m, n , sin x



 hãy tính giá trị của biểu thức P2m n.

A P 1. B P0, 75 C P0, 25 D P0

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : mx2y z 1  0

m là tam số Mặt phẳng P cắt mặt cầu (S):  2 2 2

x2  y 1 z 9 theo một đường tròn

có bán kính bằng 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

A m 1 B m  2 5 C m 6 2 5 D m 4

Câu 27: Đồ thị hàm số y  x3 3mx 1 có 2 điểm cực trị A,B xA xB sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E 4; 32  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  x ln x

f x dx x 3ln x 2 C

9

f x dx x 3ln x 2 C

3

f x dx x 3ln x 1 C

9

f x dx x 3ln x 2 C

9

Câu 29: Có bao nhiêu số phức z th a mãn z   z z 1?

Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z th a mãn 2 z 1   z z 2 trên mặt phẳng tọa độ là một

A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol

Câu 31: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với

bán kính 60cm thành ba miền hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba

Trang 5

miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón H i thể tích V của mỗi cái phễu đó ằng bao nhiêu?

A V 16000 2

3

 lít B V 16 2

3

 lít C V 16000 2

3



 lít D V 160 2

3



 lít

Câu 32: Cho hàm số   3 2

f x x 6x 9x 1 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị C có tung độ là nghiệm phương trình 2f ' x x.f " x  6 0 ?

Câu 33: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp

có thể tích bằng 288m 3 Đáy ể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ 2

m Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất H i ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng

bể đó là ao nhiêu?

A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 1 y 2 z 1,

A 2;1; 4 Gọi điểm H a; b; c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nh nhất Tính giá trị

Ta b c

A T8 B T62 C T 13. D T 5

Câu 35: Cho hàm số   x 2x 3

f x 5 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

2

f x  1 x log 5 2x 0 B   3

5

f x   1 x 6x log 20

2

f x  1 x log 53x 0

Trang 6

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số   3 2

f x 2x 6x  m 1 có các giá trị cực trị trái dấu?

Câu 37: Cho hàm số f x liên tục trên và 1  

0

f x dx2;

0

f x dx6

1

I f 2x 1 dx ?



 

A I 2

3

2

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy ằng a, cạnh bên bằng a 3

Gọi O là tâm của đáy ABC, d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), 1 d là khoảng 2

cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Tính d d1 d ?2

A d 2a 22

11

33

11

Câu 39: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nh nhất của hàm số

2

y

x 2





 trên tập hợp   3

2

 

       Tính giá trị PM.n ?

A P 1

9

 B P 3

2

 

Câu 40: Đồ thị hàm số yax4bx2c đạt cực đại tại A 0; 2   và cực tiểu tại

1 17

  

  Tính a b c

A a  b c 2 B a  b c 0 C a   b c 1 D a   b c 3

Câu 41: Một cái th ng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung

quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của

hình nón Miệng th ng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính

mặt đáy của th ng Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có

đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của miệng thùng và có chiều cao

bằng 20cm (xem hình minh họa) Biết rằng đổ 4.000 cm3 nước vào th

ng thì đầy th ng nước không chảy được vào bên trong phễu , tính án kính đáy r của phễu

(giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm

A r9, 77 cm B r7, 98cm C r5, 64 cm D r5, 22 cm

Trang 7

Câu 42: Cho tam giác SAB vuông tại A, 0

ABS60 , đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I án kính IA như hình

vẽ) Cho SAB và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các

khối tròn xoay tương ứng có thể tích V , V Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2

A 4V19V 2 B 9V1 4V 2

C V1 3V 2 D 2V13V 2

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 2;1   Mặt phẳng P đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)

A 3x2y z 140. B 2x y 3z 9 0. C 3x2y z 140. D 2x   y z 9 0

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx2 m 1 có

a điểm cực trị tạo thành một tam giác có án kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

S : x y z axbycz d 0 có bán kính R 19, đường thẳng

x 5 t

d : y 2 4t

z 1 4t

 



   



   



và

mặt phẳng  P : 3x y 3z 1 0 Trong các số a, b, c, d theo thứ tự dưới đây, số nào th a mãn a   b c d 43, đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với (P)?

A  6, 12, 14, 75   B 6,10, 20, 7  C 10, 4, 2, 47  D 3, 5, 6, 29 

m 1 log x 2 log x m2 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x , x th a 1 2 0x1 1 x 2

A 2; B 1; 2  C  ; 1  D   ; 1 2;

Câu 47: Cho số phức z th a mãn z 2 3i 1 ọi M max z 1 i ,   mmin z 1 i  

Tính giá trị của biểu thức  2 2

M m

A M2m2 28 B M2m2 26 C M2m2 24 D M2m2 20

Trang 8

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 9; 3;5 , B a; b; c      ọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy ; Oxz ; Oyz      Biết M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AN MN NP PB.   Giá trị của tổng a b c là

Câu 49: Cho số phức z th a mãn z 1 i 5

2 i

  

 Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức

w 1 i z2i có dạng  2 2

x2 y k Tìm k

A k92 B k100 C k50 D k96

Câu 50: Đặt    2

2

f n  n  n 1 1 Xét dãy số  un sao cho        

        n

f 1 f 3 f 5 f 2n 1

f 2 f 4 f 6 f 2n





Tính lim n n n

A lim n n n 2. B  n

1 lim n n

3

 C lim n n n 3 D  n

1 lim n n

2

Đáp án

1-C 2-D 3-A 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-A 13-C 14-A 15-C 16-B 17-B 18-A 19-B 20-A 21-C 22-B 23-D 24-D 25-A 26-C 27-B 28-D 29-C 30-C 31-B 32-A 33-A 34-B 35-A 36-D 37-B 38-C 39-C 40-C 41-C 42-A 43-A 44-B 45-A 46-B 47-A 48-D 49-C 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính là a GT R 2

2 

LP C



      

Câu 2: Đáp án D

Trang 9

Câu 3: Đáp án A

Ta có cos2 x cos 2x 2 cos 2x cos2 x 1 2 cos2 x 1 2t2

                  

Phương trình tương đương: 2 5 2

2

      

t

Hàm số này đồng iến trên 0; và nghịch iến trên ; 0 

I 2t 1; 2t  4; t2 Do I d  P nên 2t 1    2 2t 4  t 2   6 0 t 1

Do đó I 1; 2; 1    Mặt khác M 2m 1; 2m   4; m 2  IM2m 2; 2m  2; m 1  

    

  Thử 1 giá trị m Suy ra d M; P    6

z 2x 10      0 z 1 3i z     1 3i w i z iz   3 i

Câu 7: Đáp án B

2 cos 2x 5 sin x cos x sin x cos x 3 2 cos 2x 5 cos2x 3 0

  2

cos2x 3 !

2 cos 2x 5cos 2x 3 0 1 2x k2

3 cos2x

2

 











          

ĐK: x 2.

TH1: Ta thấy x3 không phải là nghiệm của PT

TH2: ới x3 logarit cơ số x2 cả 2 vế ta được log24 x 2logx 2 4 3

2 log x 2 2 log  2 3 log x 2 2 log  2 1 0

Trang 10

2

t 2 t

 



            



ới t 1 x 5;

2

1 2

2

5 x

 







Ta có: n 2; 3;1 ;  d qua M 0; 1; 2   và ud   1; 2; 1 

Khi đó mặt phẳng P cần tìm có nP n ; u d1;1;1 và đi qua M 0; 1; 2   có phương trình là x   y z 1 0

Ta có: z  1 i 3 2i     5 i z 5 i

PT 3 sinx cos 2x sin 2x 2 sin x cos x

2



        

  sinx 2cos  30 sinx 0 x k

5 3

cos

6 2



 



ới x 3 ; x 7

    

Ta có:

xlim y

   nên a0; đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab  0 b 0;

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm  0; c  c 0

ới 2 b

x

2a



 thế vào ta được

2



ABC

Ta có: u nd P     2 2 4 0 nên  

 

d / / P









Trang 11

Mặt khác điểm A 1; 0;3 d và A 1; 0;3    P nên d nằm trên P

Ta có: b      b   b  

I 3f x 5g x dx3 f x dx 5 g x dx   3.10 5.5 5

Bán kính mặt đáy là R 2 AB 3 3 Sxq Rl 3.2 2 3



Ta có 2 3i abi7i a bi22 20i 2a4b  2b 10a i  22 20i

Ta có u12; 1;1  và u2   2;1; 1  suy ra u1  u 2

Mặt khác M 3;1; 2 d1 và Md2 suy ra d và 1 d tr ng nhau 2

ọi x là số tiền kỹ sư nhận được sau 1 năm

ậy sau 6 năm, tổng số tiền nhận được là  2

T2x 1 1,1 1,1  6, 62x

ới x 8.12 96  triệu đồng suy ra T6, 62.96635, 52 triệu đồng

Ta có  

 

2 3

5

g ' 0 6

g ' x cos x





Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng 0; và ; 0  Ta có:

 

x 0

f 0 m

lim f x m

lim f x 2

















Để hàm số liên tục tại x0 thì      

lim f x lim f x f 0 m 2

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	690,63 KB