BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH − − − GIẢI THÍCH SỰ TỒN TẠI CỦA VẬT CHẤT TỐI Mã số: TB2017 - 15 Chủ nhiệm đề tài: ThS Dương Văn Lợi SƠN LA - 12/2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH − − − GIẢI THÍCH HIỆN SỰ TỒN TẠI CỦA VẬT CHẤT TỐI Mã số: TB2017 - 15 Xác nhận quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài ThS Dương Văn Lợi SƠN LA - 12/2017 NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH ThS Phạm Ngọc Thư – Giảng viên Vật lý, Trường Đại học Tây Bắc Tổ Vật lý lý thuyết Chất rắn, Khoa Toán - Lý - Tin, Trường Đại học Tây Bắc Nhóm Lý thuyết trường Hạt bản, Viện Vật lý, Học viện Khoa học Công nghệ i DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tên ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa CMS Compact Muon Solenoid FCNCs Dòng trung hòa thay đổi vị LHC Máy gia tốc lượng cao M331 Mô hình − − tối thiểu M3221 Mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu QCD Sắc động học lượng tử SM Mơ hình chuẩn SSB Phá vỡ đối xứng tự phát VEV Giá trị trung bình chân khơng ν331 Mơ hình − − với neutrino phân cực phải ii MỤC LỤC Những thành viên tham gia nghiên cứu đề tài đơn vị phối hợp i Danh mục từ viết tắt ii Danh sách hình vẽ v Danh sách bảng vi Mở đầu Chương Tổng quan 1.1 Mơ hình chuẩn 1.2 Các mơ hình mở rộng 10 1.2.1 Mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu 10 1.2.2 Các mơ hình − − 12 1.3 Kết luận chương 14 Chương Hiện tượng luận mơ hình − − − 16 2.1 Mơ hình 16 2.2 Phần vô hướng 21 2.3 Phần gauge 28 2.4 Tương tác 34 2.4.1 Tương tác fermion-gauge boson 34 2.4.2 Tương tác vô hướng-gauge boson 38 2.5 Hiệu ứng vật lý giới hạn 2.5.1 ρ tham số trộn lẫn iii 39 39 2.5.2 Dòng trung hòa thay đổi vị 44 2.6 Kết luận chương 54 Kết luận chung 56 Danh mục cơng trình cơng bố 58 Tài liệu tham khảo 59 Phụ lục Tương tác vô hướng-gauge boson 67 iv DANH SÁCH HÌNH VẼ 2.1 √ Miền vật lý cho trường hợp β = −1/ với giới hạn 0.00016 < ∆ρ < 0.00064, ξ = = = ±10−3 41 2.2 Miền vật lý cho trường hợp β = với giới hạn 2.3 = ±10−3 42 √ Miền vật lý cho trường hợp β = 1/ với giới 0.00016 < ∆ρ < 0.00064, ξ = = hạn 0.00016 < ∆ρ < 0.00064, ξ = 2.4 = = ±10−3 42 Miền giới hạn (VuR , VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với thang vật lý M = TeV 51 2.5 Miền giới hạn (VuR , VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với thang vật lý M = 10 TeV 51 2.6 Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.05 52 2.7 Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.1 52 2.8 Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.15 53 v DANH SÁCH BẢNG 2.1 Hằng số tương tác Z với fermion 38 2.2 Hằng số tương tác Z1 với fermion 39 2.3 Hằng số tương tác Z1 với fermion 40 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơ hình chuẩn (SM) lý thuyết mô tả tốt ba loại tương tác thực nghiệm kiểm chứng Tuy nhiên, SM chưa giải thích số vấn đề số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, tồn vật chất tối Đồng thời, số kết SM liên quan tới tham số ρ, hiệu khối lượng meson trung hòa, chưa trùng khớp với thực nghiệm, sai khác nhỏ [1–6] Nhiều dấu hiệu khác SM lý thuyết hiệu dụng lý thuyết mở rộng tổng quát Do đó, việc xây dựng lý thuyết mở rộng nhằm giải vấn đề tồn tự nhiên cần thiết Trong hướng mở rộng SM, hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phần điện yếu tự nhiên Theo đó, nhiều mơ hình mở rộng xây dựng mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu (M3221) [7–14], mơ hình − − [15–22] M3221 hướng mở rộng thu hút SM M3221 đóng vai trị quan trọng việc phát triển lý thuyết khối lượng neutrino sớm khối lượng neutrino khác không trước thực nghiệm xác nhận Thế nhưng, giống SM, hạn chế lớn M3221 khơng giải thích tồn vật chất tối - lượng vật chất chiếm tới khoảng 23% Vũ trụ [23, 24] Các mơ hình − − vừa giải tốt vấn đề số hệ fermion, vừa giải vấn đề khối lượng neutrino, vật chất tối phải thêm đối xứng gián đoạn trường, điều không tự nhiên [25–27] Khắc phục hạn chế M3221, mơ hình xây dựng dựa sở nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X (mơ hình − − − 1) vừa đề xuất [28] Mơ hình − − − giải tốt vấn đề ngồi phạm vi SM nêu Đối xứng chuẩn mơ hình cho phép giải thích số hệ fermion 3, dòng trung hòa thay đổi vị (FCNCs) gần xuất phần gauge phần vơ hướng Đây nguồn để giải dị thường vật lý vấn đề khác Hơn nữa, mơ hình cho khối lượng nhỏ neutrino ứng cử viên vật chất tối cách tự nhiên Bên cạnh đó, để giải thích tượng dư thừa diphoton 750 GeV [29,30], mơ hình − − − phải có thang vật lý thấp tham số điện tích phải lớn [28] Do tượng khơng cịn quan sát thấy lần chạy thứ hai LHC [31, 32] nên thang vật lý phải lớn, dĩ nhiên tham số điện tích khơng cần thiết phải lớn nhiều so với giá trị thông thường Do vậy, tập trung nghiên cứu mơ hình mở rộng Ngồi việc khảo sát phần mơ xếp fermion nhóm đối xứng chuẩn, phần gauge, phần vơ hướng, dịng, nhằm tìm lại hạt tương tác SM, đồng thời dự đoán hạt tương tác mới, chúng tơi xem xét đóng góp vật lý vào trình biết trộn meson trung hịa Từ đó, chúng tơi tìm giới hạn cho thang vật lý vài tham số khác mơ hình Với lý trên, chọn đề tài "Nghiên cứu mơ hình 3−2−3−1 giải thích tồn vật chất tối" Mục đích nghiên cứu • Khảo sát phần vơ hướng, phần gauge, dịng mơ hình − − − Đồng hạt tương tác SM Dự đoán hạt tương tác • Giải thích vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino Xác định ứng cử viên vật chất tối mô hình − − − 73 Hệ số 2w i3gR (u2 −v )sξ cϕq sα2 √ √ + 2 u2 +v Λ igR (wsϕq −ucα2 cϕq )cα1 cξ 2w i3gR (u2 −v )cξ cϕq sα2 √ √ − 2 u2 +v Λ −igL gR (2cα1 cξ +tR sα1 sξ ) √ 2 igL gR (tR sα1 cξ −2cα1 sξ ) √ 2 igL gR (2sα1 cξ −tR cα1 sξ ) √ 2 igL gR (tR cα1 cξ +2sα1 sξ ) √ 2 igL [1+t2R −(t2R −1)c2ξ +2tR s2α1 s2ξ ] igL [1+t2R +(t2R −1)c2ξ −2tR s2α1 s2ξ ] igL [(1−t2R )s2ξ −2tR s2α1 c2ξ ] gL gR c2α1 gL gR cϕq [2cα1 cξ +tR sα1 sξ ] √ 2 gL gR cϕq [2cα1 sξ −tR sα1 cξ ] √ 2 −gL gR ucα2 cϕq [cα1 cξ +tR sα1 sξ ] √ w gL gR [2cα1 cξ +tR sα1 sξ ]sϕq √ + 2 igR (ucα2 cϕq −wsϕq )cα1 sξ − − H4 Ξ++ 22 W1 W1 − − H3 Ξ++ 22 W1 W1 q q H4 Ξ−2q 33 X X q q H3 Ξ−2q 33 X X AH2 W1+ W2− √ −i 2gR sϕ √ i 2gR cϕ √ −i 2gR sϕ s2ξ √ i 2gR cϕ s2ξ 2 igR sα −gL gR s2α1 2 i2gR q−1 1+q −1−q Ξ1−q Y 23 Ξ23 Y AAX q X −q 2 igR cα 2 igR −igR cξ sξ igR −igR vc s √ ϕ ξ 2w igR vc c √ ϕ ξ 2w −igR vs s √ ϕ ξ 2w igR vs c √ ϕ ξ 2w 2 igR sξ Hệ số AAY −1−q Y 1+q −− + − Ξ++ 22 Ξ22 W2 W2 −− + − Ξ++ 22 Ξ22 W1 W2 −− 1+q −1−q Ξ++ Y 22 Ξ22 Y −− + − Ξ++ 22 Ξ22 W1 W1 H4 H8−1−q W2+ X q H4 H8−1−q W1+ X q H3 H8−1−q W2+ X q H3 H8−1−q W1+ X q Đỉnh Bảng Tương tác hai trường vô hướng hai gauge boson mang điện (tiếp) AH7q W1+ Y −1−q AH6q W2+ Y −1−q AH6q W1+ Y −1−q AH1 W1+ W2− AAW1+ W2− AAW2+ W2− AAW1+ W1− H2 H8−1−q W2+ X q H2 H8−1−q W1+ X q H1 H8−1−q W2+ X q H1 H8−1−q W1+ X q H5− H7−q W2+ X q H5− H7−q W1+ X q Đỉnh 74 −2q 1+q −1−q Y Ξ2q 33 Ξ33 Y q −1−q H5− Ξ++ 22 X Y H5− H8−1−q W2+ Y 1+q − 1+q H5− Ξ1−q 23 W2 Y igR (v −u2 ) √ u2 +v Λ −igL gR cα1 cξ i3gR s (u2 −v ) √ √ξ 2 u2 +v Λ q 1+q H5− Ξ−2q 33 X Y H5− H8−1−q W1+ Y 1+q − 1+q H5− Ξ1−q 23 W1 Y i3gR c (v −u2 ) √ √ξ 2 u2 +v Λ −igL gR cα1 sξ igR (v −u2 ) √ u2 +v Λ igR cϕ cξ −igR cϕ sξ −igR s2ξ igR 2 igR c √ ξ 2 igR c √ ξ √ i 2gR cϕ i2gR Bảng Tương tác hai trường vô hướng hai gauge boson mang điện (tiếp) − q H4 Ξ1−q 23 W2 X −igR cξ sϕ − q H3 Ξ1−q 23 W2 X − q H4 Ξ1−q 23 W1 X igR sξ sϕ − − H4 Ξ++ 22 W2 W2 2q − −q Ξ1−q 23 Ξ33 W2 X 1−q + q Ξ−− 22 Ξ23 W2 X q−1 q −q Ξ1−q 23 Ξ23 X X q−1 + − Ξ1−q 23 Ξ23 W1 W2 −2q 1+q 1+q Ξ−− Y 22 Ξ33 Y H81+q H8−1−q X q X −q H81+q H8−1−q W1+ W2− igL s2ξ igR 2 igR −2q q −q Ξ2q 33 Ξ33 X X − − H4 Ξ++ 22 W1 W2 − q H3 Ξ1−q 23 W1 X − − H3 Ξ++ 22 W2 W2 2q − −q Ξ1−q 23 Ξ33 W1 X 1−q + q Ξ−− 22 Ξ23 W1 X q−1 + − Ξ1−q 23 Ξ23 W2 W2 q−1 + − Ξ1−q 23 Ξ23 W1 W1 H81+q H8−1−q Y 1+q Y −1−q H81+q H8−1−q W2+ W2− H81+q H8−1−q W1+ W1− AH8−1−q W2+ X q AH8−1−q W1+ X q − − H3 Ξ++ 22 W1 W2 gL gR ucα2 cϕq [tR sα1 cξ −cα1 sξ ] √ w gL gR [2cα1 sξ −tR sα1 cξ ]sϕq √ + 2 −gL gR [tR cα1 sξ +2sα1 cξ ] √ 2 gL gR [tR cα1 cξ −2sα1 sξ ] √ 2 igL 2 igL (v t2R c2ξ +w2 s2ξ ) 2w2 igR 2 igR sξ 2 igR 2 −igR s √ ξ 2 −igR s √ ξ √ −i 2gR sϕ AH7q W2+ Y −1−q Hệ số igR s s √2ξ ϕ 2 −igR s2ξ cϕ √ 2 igR Đỉnh Hệ số Đỉnh 75 2 −igR s2ξ igL s2ξ igR 2 igR [5−3c2α2 ] 2 igR sα 2 igR sξ sα2 sϕq √ 2 −igR sξ sα2 cϕq √ 2 igL 2 igR sϕq √ i 2gR sξ sα2 sϕq √ −i 2gR cϕq sα2 sξ H6q H7−q Y 1+q Y −1−q H6q H7−q X q X −q H6q H6−q Y 1+q Y −1−q H6q H7−q W1− W1+ H6q H7−q W2− W2+ H6q H7−q W1− W2+ H7q H7−q W1− W1+ 1+q H7q Ξ−2q W2− 33 Y 1+q H6q Ξ−2q W2− 33 Y 1+q H7−q Ξ−− W2+ 22 Y 1+q H6−q Ξ−− W2+ 22 Y q −1−q H7q Ξ1−q 23 X Y H5+ H8−1−q W2− Y 1+q Hệ số −igR cξ sα2 sϕq √ 2 igR cξ sα2 cϕq √ 2 igL (ucα2 cϕq −wsϕq )2 2w2 igL (1+t2R )cϕq s2ξ (wsϕq −ucα2 cϕq ) 4w 2 igL [tR −1+(t2R +1)c2ξ ]cϕq (ucα2 cϕq −wsϕq ) 4w 2 igL [tR −1+(t2R +1)c2ξ ]cϕq (wsϕq −ucα2 cϕq ) 4w igR 2 −i3gR sα s2ϕq igR cα2 cϕq [wcα2 sϕq −ucϕq ] 2w √ −i 2gR cξ sα2 sϕq √ i 2gR cϕq sα2 cξ 2w igR sα1 cξ 2 i3gR cϕq sα2 2 igR vcα2 cϕq Bảng 10 Tương tác hai trường vô hướng hai gauge boson mang điện (tiếp) H7q H7−q Y 1+q Y −1−q H7q H7−q X q X −q H6q H6−q X q X −q H6q H6−q W1− W2+ H7q H7−q W1− W2+ H6q H6−q W2− W2+ H6q H6−q W1− W1+ 1+q H7q Ξ−2q W1− 33 Y 1+q H6q Ξ−2q W1− 33 Y 1+q H7−q Ξ−− W1+ 22 Y 1+q H6−q Ξ−− W1+ 22 Y q −1−q H6q Ξ1−q 23 X Y −igR sα1 sξ 2 −i3gR sα2 sϕq H7−q H81+q X q Y −1−q H6−q H81+q X q Y −1−q H5+ H8−1−q W1− Y 1+q Đỉnh Hệ số igR v(ucϕq −wcα2 sϕq ) 2w2 Đỉnh Đỉnh Hệ số AH5− W1+ A AH5− W2+ A AH5− W1+ Z AH5− W2+ Z AH5− W1+ Z1 AH5− W2+ Z1 AH5− W1+ Z1 AH5− W2+ Z1 −gL sW (cξ −gL sW (sξ + tR s2α1 sξ )0.5 − tR s2α1 cξ )0.5 gL (cξ sW tW − tR cW s2α1 sξ )0.5 gL (sξ sW tW + tR cW s2α1 cξ )0.5 gL gL gL gL t2 +t2 β cξ (tX cW c2α c R X √ 3tX cW 2 t +t β sξ (tX cW c2α c R X √ 3tX cW t2 +t2 β cξ (tX cW c2α s R X √ 3tX cW t2 +t2 β sξ (tX cW c2α s R X √ 3tX cW − √ − 3sW s ) √ + 3sW c ) + H1 H5− W1+ A igL gR c2α1 sξ sW 0.5 H1 H5− W2+ A H1 H5− W1+ Z H1 H5− W2+ Z −igL gR c2α1 cξ sW 0.5 H1 H5− W1+ Z1 H1 H5− W2+ Z1 H1 H5− W1+ Z1 H1 H5− W2+ Z1 H2 H5− W1+ A H2 H5− W2+ A H2 H5− W1+ Z H2 H5− W2+ Z H2 H5− W1+ Z1 H2 H5− W2+ Z1 H2 H5− W1+ Z1 H2 H5− W2+ Z1 H3 H5− W1+ A H3 H5− W2+ A H3 H5− W1+ Z H3 H5− W2+ Z H3 H5− W1+ Z1 H3 H5− W2+ Z1 H3 H5− W1+ Z1 H3 H5− W2+ Z1 H4 H5− W1+ A − H5− Ξ++ 22 W2 Z √ 3sW s ) √ 3sW c ) igL gR cW c2α1 sξ 0.5 −igL gR cW c2α1 cξ 0.5 −igL t2 +t2 β c (tR sξ +s2α cξ ) R X √ 2 igL t +t β c (tR cξ −s2α sξ ) R X √ −igL t2 +t2 β s (tR sξ +s2α cξ ) R X √ t2 +t2 β s (t c −s igL 2α1 sξ ) R ξ R X √ igL sW (cξ − tR s2α1 sξ )0.5 igL sW (sξ + tR s2α1 cξ )0.5 −igL (tR cW s2α1 sξ + cξ sW tW )0.5 igL (tR cW s2α1 cξ − sξ sW tW )0.5 √ igL t2 +t2 β cξ ( 3sW s −tX cW c2α c ) R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β s ( 3s igL W s −tX cW c2α1 c ) ξ R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β c (t c −igL ξ X W c2α1 s + 3sW c ) R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β s (t c −igL ξ X W c2α1 s + 3sW c ) R X √ 3tX cW igL gR (u2 −v )sW sξ sϕ √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )cξ sW sϕ √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )sW sξ sϕ tW √ u2 +v Λ igL gR (u2 −v )cξ sW sϕ tW √ u2 +v Λ √ 2 2 2 igL gR (v −u )sξ sϕ [2( 3tR −2(q−1)βt2 X )c tX +3(tR +(2+β )tX )s tW ] √ 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X √ )c t +3(t2 +(2+β )t2 )s t igL gR (u2 −v )cξ sϕ [2( 3t2 X W] R −2(q−1)βt√ X R X 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )sξ sϕ [2( 3t2 R −2(q−1)βtX )s tX −3(tR +(2+β )tX )c tW ] √ 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ )s t −3(t2 +(2+β )t2 )c t igL gR (u2 −v )cξ sϕ [2( 3t2 X W] R −2(q−1)βt√ X R X 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X igL gR (v −u2 )sξ cϕ sW √ u2 +v Λ i3gL gR (v −u2 )sW cξ tW √ √ u2 +v Λ Bảng 11 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa 76 Đỉnh − + H4 H5 W2 A − + H4 H5 W1 Z − + H4 H5 W2 Z − + H4 H5 W1 Z1 − + H4 H5 W2 Z1 − + H4 H5 W1 Z1 − + H4 H5 W2 Z1 −q H1 H6 X q A −q H1 H6 X q Z −q H1 H6 X q Z1 −q H1 H6 X q Z1 −q H1 H7 X q A −q H1 H7 X q Z −q H1 H7 X q Z1 −q H1 H7 X q Z1 −q H2 H6 X q A −q H2 H6 X q Z −q H2 H6 X q Z1 −q H2 H6 X q Z1 −q H2 H7 X q A −q H2 H7 X q Z −q H2 H7 X q Z1 −q H2 H7 X q Z1 −q H3 H6 X q A −q H3 H6 X q Z −q H3 H6 X q Z1 −q H3 H6 X q Z1 −q H3 H7 X q A −q H3 H7 X q Z −q H3 H7 X q Z1 Hệ số igL gR (u2 −v )cξ cϕ sW u2 +v Λ igL gR (u2 −v )sW sξ cϕ tW u2 +v Λ igL gR (v −u2 )cξ cϕ sW tW u2 +v Λ √ 2 2 igL gR (u2 −v )sξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )c tX +(3tR +(7+4q+4q )tX )s tW ] 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )cξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )c tX +(3tR +(7+4q+4q )tX )s tW ] 2 6tX t +t β u2 +v Λ R X √ 2 2 igL gR (u2 −v )sξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )s tX −(3tR +(7+4q+4q )tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )cξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )s tX −(3tR +(7+4q+4q )tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X igL gR qcα1 cϕq sW −igL gR cα cϕq [cW +(1+q)sW tW ] √ 2 2 −igL gR cα1 cϕq [(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)tX β)s tW ] √ 3tX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)t2 β)c t −igL gR cα cϕq [(t2 −2t W] X R X R X √ 3tX t2 +t2 β R X igL gR qcα1 sW (wsϕq −ucα2 cϕq ) 2w igL gR (qc2W −q−2)cα (wsϕq −ucα cϕq ) 4wcW √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(tR −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βt2 X )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 R −2tX β )s tX +( 3tR −2(q−1)βtX )c tW ] √ 2 3wtX t +t β R X −igL gR qsα cϕq sW igL gR sα1 cϕq [cW +(1+q)sW tW ] √ 2 2 igL gR sα cϕq [(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 2 3tX t +t β R X √ 2 2 igL gR sα cϕq [(t2 R −2tX β )s tX +( 3tR −2(q−1)βtX )c tW ] √ 2 3tX t +t β R X igL gR qsα sW (ucα cϕq −wsϕq ) 2w igL gR (qc2W −q−2)sα (ucα cϕq −wsϕq ) 4wcW √ 2 2 igL gR sα [wsϕq −ucα cϕq ][(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR sα1 [wsϕq −ucα2 cϕq ][(t2 R −2tX β )s tX +( 3tR −2(q−1)βtX )c tW ] √ 3wtX t2 +t2 β X √R igL gR qsW [w(cα cϕ + 2sα sϕ )sϕq −ucϕ cϕq ] 2 2w √ igL gR qsW [ucϕ cϕq −w(cα cϕ + 2sα sϕ )sϕq ]tW 2 2w √ √ −2(2+q)t2 β)c (uc )t2 )ws igL gR s [ 6(3t2 +2(2+q+2q s s +( 3t α ϕ ϕ ϕ ϕq −wcα2 sϕq )]tW q R X R X √ 3tX w t2 +t2 β R X √ √ √ 2 2 igL gR c [ 2w( 3t2 R −8(q−1)tX β)sα2 sϕ sϕq − 3(tR +4tX β )cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )] + 2 12w t +t β R √ X √ 2 2 −igL gR c [ 6(3t2 R +2(2+q+2q )tX )wsα2 sϕ sϕq +( 3tR −2(2+q)tX β)cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )]tW √ 2 3tX w t +t β R X √ √ √ 2 igL gR s [ 2w( 3t2 −8(q−1)t2 β)sα2 sϕ sϕq − 3(t2 R X R +4tX β )cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )] + 2 12w t +t β R X √ −igL gR qcϕq sW (cα cϕ + 2sα sϕ ) 2 √ igL gR qcϕq sW (cα cϕ + 2sα sϕ )tW 2 √ )s t 2 igL gR cϕq cα2 cϕ [( 3t2 −2(2+q)βt W −(tR +4tX β )c tX ] R X √ 2 3tX t +t β R X √ 2 igL gR cϕq sα sϕ [( 3t2 −8(q−1)βt2 )c tX +3(3t2 R X R +2(2+q+2q )tX )s tW ] − √ 2 2tX t +t β R X Bảng 12 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 77 Đỉnh H3 H7−q X q Z1 H4 H6−q X q A H4 H6−q X q Z H4 H6−q X q Z1 H4 H6−q X q Z1 H4 H7−q X q A H4 H7−q X q Z H4 H7−q X q Z1 H4 H7−q X q Z1 AH6−q X q A AH6−q X q Z AH6−q X q Z1 AH6−q X q Z1 AH7−q X q A AH7−q X q Z AH7−q X q Z1 AH7−q X q Z1 AH81+q Y −1−q A AH81+q Y −1−q Z AH81+q Y −1−q Z1 AH81+q Y −1−q Z1 H1 H81+q Y −1−q A H1 H81+q Y −1−q Z H1 H81+q Y −1−q Z1 H1 H81+q Y −1−q Z1 Hệ số √ 2 2 −igL gR cϕq cα cϕ [( 3t2 R −2(2+q)βtX )c tW +(tR +4tX β )s tX ] √ 3tX t2 +t2 β R X √ )s t −3(3t2 +2(2+q+2q )t2 )c t −8(q−1)βt igL gR cϕq sα sϕ [( 3t2 W] X R X R X − √ 2tX t2 +t2 β R X √ −igL gR qsW [ucϕq sϕ +w( 2cϕ sα −cα sϕ )sϕq ] 2 2w √ igL gR qsW [ucϕq sϕ +w( 2cϕ sα −cα sϕ )sϕq ]tW 2 2w √ 2 2 −igL gR cϕ sα2 sϕq [3(3tR +2(2+q+2q )tX )s tW +( 3t2 R −8(q−1)tX β)c tX ] √ 2tX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR sϕ [ucϕq −wcα2 sϕq ][(t2 R +4tX β )c tX −( 3tR −2(2+q)tX β)s tW ] − √ 3tX w t2 +t2 β R X √ 2 )t2 )c t +2(2+q+2q igL gR cϕ sα2 sϕq [3(3t2 W −( 3tR −8(q−1)tX β)s tX ] R X √ 2tX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR sϕ [ucϕq −wcα2 sϕq ][(t2 R +4tX β )s tX +( 3tR −2(2+q)tX β)c tW ] − √ 3tX w t2 +t2 β X √ R igL gR qcϕq sW ( 2sα2 cϕ −cα2 sϕ ) √ igL gR qcϕq sW (cα sϕ − 2sα cϕ )tW 2 √ √ √ 2 igL gR cϕq c [ 2( 3tR −8(q−1)βtX )cϕ sα2 − 3(t2 R +4tX β )cα2 sϕ ] 12 t2 +t2 β R X √ √ 2 )t2 )c s igL gR cϕq s [ 6(3t2 +2(2+q+2q R X ϕ α2 +( 3tR −2(2+q)βtX )cα2 sϕ ]tW + √ 3tX (t2 +t2 β ) R X √ √ √ )c s 2 igL gR cϕq s [ 2( 3t2 −8(q−1)βt R X ϕ α2 − 3(tR +4tX β )cα2 sϕ ] 12 t2 +t2 β R X √ √ 2 )t2 )c s igL gR cϕq c [ 6(3t2 +2(2+q+2q R X ϕ α2 +( 3tR −2(2+q)βtX )cα2 sϕ ]tW − √ 3tX (t2 +t2 β ) R X gL gR qcϕq sW sα gL gR (qc2W −q−2)cϕq sα1 4cW √ 2 2 −gL gR cϕq sα [(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3tX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t −gL gR cϕq sα [(t2 −2t X W] R X R X √ 3tX t2 +t2 β R X gL gR qsϕq sW sα gL gR sα [2ucα cϕq +w(qc2W −q−2)sϕq ] 4wcW √ 2 2 gL gR sα1 [wsϕq ((t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW )] √ 2 3wtX t +t β R X√ 2 2 gL gR sα1 [wsϕq ((t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW )] − √ 2 3wtX t +t β R X √ 2 gL gR sα1 [2u(t2 R +tX β )(tX s + 3c tW )cα2 cϕq ] √ 3wtX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t gL gR sα1 [wsϕq ((t2 −2t W )] X R X R X − √ 2 3wtX t +t β R X −gL gR (1+q)cα sW gL gR (q−(1+q)c2W −1)cα 4cW β )c t +(√3t2 −2(2+q)βt2 )s t gL gR cα [(t2 −2t X W] R X R X √ 2 3tX t +t β R √X 2 2 gL gR cα [(t2 R −2tX β )s tX −( 3tR −2(2+q)βtX )c tW ] √ 2 3tX t +t β R X igL gR (1+q)sW sα 2 ) igL gR sα (c2 −qs W W 2cW √ 2 2 −igL gR sα [(tR −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)βt2 X )s tW ] √ 3tX t2 +t2 β R √ X 2 2 −igL gR sα [(t2 R −2tX β )s tX −( 3tR −2(2+q)βtX )c tW ] √ 2 3tX t +t β R X Bảng 13 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 78 Đỉnh Hệ số H2 H81+q Y −1−q A igL gR (1 + q)sW cα1 0.5 H2 H81+q Y −1−q Z igL gR cα1 (cW − qsW tW )0.5 √ 2 2 −igL gR cα1 [(t2 R −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)βtX )s tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R √ X 2 2 −igL gR cα1 [(tR −2tX β )s tX −( 3t2 R −2(2+q)βtX )c tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R X H2 H81+q Y −1−q Z1 H2 H81+q Y −1−q Z1 H3 H81+q Y −1−q A H3 H81+q Y −1−q Z H3 H81+q Y −1−q Z1 H3 H81+q Y −1−q Z1 H4 H81+q Y −1−q A H4 H81+q Y −1−q Z H4 H81+q Y −1−q Z1 H4 H81+q Y −1−q Z1 −igL gR (1+q)vsW cϕ 2w igL gR (1+q)vsW cϕ tW 2w √ 2 2 −igL gR vcϕ [(t2 R +4tX β )c tX +( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R √X 2 −igL gR vcϕ [(t2 +4t β )s t −( 3t2 X R X R −2(q−1)βtX )c tW ] √ 3wtX t2 +t2 β2 R X igL gR (1+q)vsW sϕ 2w igL gR (1+q)vsW sϕ tW 2w √ 2 2 −igL gR vsϕ [(t2 R +4tX β )c tX +( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R √X 2 2 −igL gR vsϕ [(tR +4tX β )s tX −( 3t2 R −2(q−1)βtX )c tW ] √ 2 3wtX tR +tX β − 1−q 1+q Ξ−− A 22 Ξ23 Y igL gR (q − 3)sW 1−q 1+q Ξ−− Z 22 Ξ23 Y 1−q 1+q Ξ−− Z1 22 Ξ23 Y igL gR (3 − q)sW tW √ 2 igL gR [( 3t2 −8(q−1)t R X β)c tX −3(3tR +2(q(3+2q)−1)tX )s tW ] 1−q 1+q Ξ−− Z1 22 Ξ23 Y β2 +t2 6tX t2 X R √ 2 igL gR [( 3tR −8(q−1)tX β)s tX +3(3t2 R +2(q(3+2q)−1)tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β2 R X 1−q −1−q Ξ2q A 33 Ξ23 Y igL gR (3q − 1)sW 1−q −1−q Ξ2q Z 33 Ξ23 Y 2q 1−q −1−q Ξ33 Ξ23 Y Z1 igL gR (1 − 3q)sW tW √ 2 −igL gR [(5 3t2 R +8(q−1)βtX )c tX +(3tR +2(q(11+2q)−1)tX )s tW ] 1−q −1−q Ξ2q Z1 33 Ξ23 Y q H5− Ξ1−q 23 X A q H5− Ξ1−q 23 X Z q H5− Ξ1−q 23 X Z1 q H5− Ξ1−q 23 X Z1 − H5− Ξ++ 22 W1 A − H5− Ξ++ 22 W1 Z − H5− Ξ++ 22 W1 Z1 − H5− Ξ++ 22 W1 Z1 6tX t2 +t2 β2 R X √ 2 −igL gR [(5 3t2 +8(q−1)βt )s t −(3t X R X R +2(q(11+2q)−1)tX )c tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R X igL gR (q−2)(v −u2 )sW √ u2 +v Λ igL gR (q−2)(u2 −v )sW tW √ u2 +v Λ √ 2 2 igL gR (v −u2 )[( 3t2 R −8(q−1)βtX )c tX −(3tR +2(2q +5q−4)tX )s tW ] √ u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )[( 3t2 −8(q−1)βt )s t +(3t X R X R +2(2q +5q−4)tX )c tW ] 12tX √ 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X i3gL gR (v −u )sW sξ √ √ u2 +v Λ i3gL gR (u2 −v )sW sξ tW √ √ u2 +v Λ √ 2 2 2 igL gR (u −v )sξ [(2 3tR −4(q−1)βt2 X )c tX −(3tR +(4q +4q−5)tX )s tW ] √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL gR (u −v )sξ [(2 3tR −4(q−1)βtX )s tX +(3tR +(4q +4q−5)t2 X )c tW ] √ √ β2 2tX u2 +v Λ t2 +t R X − H5− Ξ++ 22 W2 A i3gL gR (u2 −v )sW cξ √ √ u2 +v Λ q H6q Ξ−2q 33 X A −i3gL gR qsα2 sϕq sW Bảng 14 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 79 Đỉnh − H5− Ξ++ 22 W2 Z1 − H5− Ξ++ 22 W2 Z1 H5− H6−q Y 1+q A H5− H6−q Y 1+q Z H5− H6−q Y 1+q Z1 H5− H6−q Y 1+q Z1 H5− H7−q Y 1+q A H5− H7−q Y 1+q Z H5− H7−q Y 1+q Z1 H5− H7−q Y 1+q Z1 q H6q Ξ−2q 33 X Z q H6q Ξ−2q 33 X Z1 q H6q Ξ−2q 33 X Z1 Hệ số √ )c t −(3t2 +(4q +4q−5)t2 )s t igL gR (v −u2 )cξ [(2 3t2 X W] R −4(q−1)βt X R X √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X √ )s t +(3t2 +(4q +4q−5)t2 )c t igL gR (v −u2 )cξ [(2 3t2 X W] R −4(q−1)βt X R X √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X igL gR (q−1)cα cϕq sW √ igL gR [(q−1)c2W −1−q]cα cϕq √ 2cW √ 2 2 −igL gR cα1 cϕq [(t2 R −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)tX β)s tW ] √ 2 6tX t +t β R X β )s t −(√3t2 −2(2+q)t2 β)c t −2t −igL gR cα1 cϕq [(t2 X W] R X R X √ 6tX t2 +t2 β R X√ igL gR (q−1)sW [w(v −u2 )sα2 cϕq + 2Λu(wsϕq −ucα2 cϕq )] √ 2 2wΛ u √ +v + 2Λu(ucα2 cϕq −wsϕq )(c2 igL gR [(q−1)w(u2 −v )cϕq sα2 s2 W W +qsW )] √ 2wΛ u2 +v cW √ β)c t +(3t2 +2(5+q(2q−1))t2 )s t igL gR cϕq sα (v −u2 )[( 3t2 X W] R −8(q−1)t X R X √ 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 R −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)tX β)s tW ] + √ 2 6tX w t +t β R X √ β)s t −(3t2 +2(5+q(2q−1))t2 )c t igL gR cϕq sα [v −u2 ][( 3t2 −8(q−1)t X W] R √ X R X 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 R −2tX β )s tX −( 3tR −2(2+q)tX β)c tW ] + √ 6tX w t2 +t2 β R X i3gL gR qsα2 sϕq sW tW √ )c t −(3t2 +2(2+q(2q−7))t2 )s t igL gR sα sϕq [(5 3t2 +8(q−1)βt X W] R X R X 6tX t2 +t2 β R X √ 2 igL gR sα sϕq [(5 3t2 R +8(q−1)βtX )s tX +(3tR +2(2+q(2q−7))tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β R X q H7q Ξ−2q 33 X A i3gL gR qcϕq sW sα2 q H7q Ξ−2q 33 X Z −i3gL gR qcϕq sW sα2 tW √ 2 igL gR sα2 cϕq [(3t2 R +2(2+q(2q−7))tX )s tW −(5 3tR −8(q−1)βtX )c tX ] 2 6tX t +t β R X √ 2 −igL gR sα2 cϕq [(3t2 R +2(2+q(2q−7))tX )c tW +(5 3tR −8(q−1)βtX )s tX ] q H7q Ξ−2q 33 X Z1 q H7q Ξ−2q 33 X Z1 H6q H8−1−q W1+ A H6q H8−1−q W1+ Z H6q H8−1−q W1+ Z1 H6q H8−1−q W1+ Z1 H6q H8−1−q W2+ A H6q H8−1−q W2+ Z H6q H8−1−q W2+ Z1 H6q H8−1−q W2+ Z1 H7q H8−1−q W1+ A H7q H8−1−q W1+ Z H7q H8−1−q W1+ Z1 6tX t2 +t2 β X √ R i 3gL βcξ cϕq sW √ √ −i 3gL βcξ cϕq sW tW √ 2c c 2 igL ξ ϕq [(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] √ t2 +t2 β R X 2c c −t2 β )s +3βt c t igL [(2t X W] ξ ϕq R X √ t2 +t2 β R X √ i 3gL β[w2 cϕq sξ +tR vcξ (ucϕq −wcα sϕq )]sW √ 2w2 √ 2 −i 3gL β[w cϕq sξ +tR vcξ (ucϕq −wcα sϕq )]sW tW √ 2w2 2 2 igL sξ cϕq [(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] √ t2 +t2 β R X 2 igL sξ cϕq [(2tR −t2 X β )s +3βtX c tW ] √ t2 +t2 β R X √ i 3gL β[wcξ sϕq −cα cϕq (ucξ +tR vsξ )]sW √2 2w √ −i 3gL β[wcξ sϕq −cα cϕq (ucξ +tR vsξ )]sW tW √ 2w c [ws 2 igL ϕq −ucα2 cϕq ][(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] ξ √ 2 6w t +t β R X 2 igL gR vcα cϕq sξ [3tX βs tW −(t2 R −2tX β )c ] + √ 2 6w t +t β R X Bảng 15 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 80 Đỉnh H7q H8−1−q W1+ Z1 Hệ số 2 igL cξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )s +3βtX c tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq sξ [3tX βc tW +(t2 R −2tX β )s ] √ 2 6w tR +tX β √ i 3gL β[cα2 cϕq (tR vcξ −usξ )+wsξ sϕq ]sW − H7q H8−1−q W2+ A H7q H8−1−q W2+ Z H7q H8−1−q W2+ Z1 √ 2w √ −i 3gL β[cα2 cϕq (tR vcξ −usξ )+wsξ sϕq ]sW tW √ 2w 2 igL sξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )c −3βtX s tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X + H7q H8−1−q W2+ Z1 2 igL gR vcα2 cϕq cξ [(t2 R −2tX β )c −3tX βs tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL sξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )s +3βtX c tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq cξ [(t2 R −2tX β )s +3tX βc tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X igL gR (2q−1)sW sξ sα2 sϕq √ igL gR (1−2q)sW sξ sα2 sϕq tW √ √ igL gR sξ sα2 sϕq [3(1−2q)tX s tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )c ] √ t2 +t2 β2 R X √ igL gR sξ sα2 sϕq [3(2q−1)tX c tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )s ] √ 2 tR +tX β igL gR (1−2q)sW cξ sα2 sϕq √ igL gR (2q−1)sW cξ sα2 sϕq tW √ √ igL gR cξ sα2 sϕq [( 3t2 R +4(q−1)βtX )c +3(2q−1)tX s tW ] √ t2 +t2 β2 R X √ 2 igL gR cξ sα2 sϕq [( 3tR +4(q−1)βtX )s −3(2q−1)tX c tW ] √ t2 +t2 β2 R X igL gR (1−2q)sW sξ sα2 cϕq √ igL gR (2q−1)sW sξ sα2 cϕq tW √ √ igL gR sξ sα2 cϕq [( 3t2 +4(q−1)βt R X )c +3(2q−1)tX s tW ] √ 2 tR +tX β √ igL gR sξ sα2 cϕq [( 3tR +4(q−1)βt2 X )s −3(2q−1)tX c tW ] √ 2 tR +tX β igL gR (2q−1)sW cξ sα2 cϕq √ igL gR (1−2q)sW cξ sα2 cϕq tW √ √ igL gR cξ sα2 cϕq [3(1−2q)tX s tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )c ] √ t2 +t2 β2 R X √ igL gR cξ sα2 cϕq [3(2q−1)tX c tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )s ] √ 2 tR +tX β igL gR (2+q)sW sα1 √ igL gR sα1 [c2 −(1+q)s2 W] √W 2cW √ 2 2 igL gR sα1 [tX (2t2 X β −tR )c +( 3tR −2(q−1)tX β)s tW ] √ 2 2 6tX tR +tX β √ 2 igL gR sα1 [tX (2t2 β −t2 X R )s −( 3tR −2(q−1)tX β)c tW ] √ 6tX t2 +t2 β2 R X + − H6q Ξ1−q 23 W1 A − H6q Ξ1−q 23 W1 Z − H6q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H6q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H6q Ξ1−q 23 W2 A − H6q Ξ1−q 23 W2 Z − H6q Ξ1−q 23 W2 Z1 − H6q Ξ1−q 23 W2 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W1 A − H7q Ξ1−q 23 W1 Z − H7q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W2 A − H7q Ξ1−q 23 W2 Z − H7q Ξ1−q 23 W2 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W2 Z1 H5+ H8−1−q X q A H5+ H8−1−q X q Z H5+ H8−1−q X q Z1 H5+ H8−1−q X q Z1 Bảng 16 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 81 Đỉnh AAZZ1 AAZ1 Z1 AAZ1 Z1 AAZ1 Z1 H1 H1 ZZ H1 H1 ZZ1 H1 H1 ZZ1 H1 H1 Z1 Z1 H1 H1 Z1 Z1 H1 H1 Z1 Z1 H1 H2 ZZ1 H1 H2 ZZ1 H1 H2 Z1 Z1 H1 H2 Z1 Z1 H1 H2 Z1 Z1 H2 H2 ZZ H2 H2 ZZ1 H2 H2 ZZ1 H2 H2 Z1 Z1 H2 H2 Z1 Z1 H2 H2 Z1 Z1 H3 H3 Z1 Z1 H3 H3 Z1 Z1 H3 H3 Z1 Z1 H3 H4 Z1 Z1 H3 H4 Z1 Z1 H3 H4 Z1 Z1 Hệ số √ t2 +t2 β [tX c2α s + 3c tW ] R X √ 3tX cW √ (t2 +t2 β )[c2 (t c −√3s t 2 igL W ) +sα1 (tX c + 3s tW ) ] α1 X R X 6t2 X (t2 +t2 β )[(t2 −3t2 )s +2√3c igL 2α1 c2 tX tW ] R X X W 12t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3c 2 igL 2α1 s2 tX tW +3c tW ] R X X 6t2 X igL 2c W √ t2 +t2 β [t c −igL c + 3s tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ t2 +t2 β [t c −igL s − 3c tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ (t2 +t2 β )[s2 (t c −√3s t 2 igL W ) +cα1 (tX c + 3s tW ) ] α1 X R X 6t2 X (t2 +t2 β )[(t2 −3t2 )s −2√3c igL 2α1 c2 tX tW ] R X X W 12t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 −√3c 2 igL 2α1 s2 tX tW +3c tW ] R X X 6t2 X t2 +t2 β c s igL 2α1 R √X 3cW t2 +t2 β s s igL 2α1 R √X 3cW (t2 +t2 β )s −igL 2α1 s2 tW R X √ 3tX (t2 +t2 β )s igL 2α1 c2 tW R X√ 3tX (t2 +t2 β )s igL 2α1 s2 tW R X√ 3tX igL 2c W √ t2 +t2 β [t c igL c − 3s tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ t2 +t2 β [t c igL s + 3c tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ (t2 +t2 β )[c2 (t c −√3s t 2 igL W ) +sα1 (tX c + 3s tW ) ] α1 X R X 6t2 X (t2 +t2 β )[2√3c 2 igL 2α1 c2 tX tW +s2 (tX −3tW )] R X 12t X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3c 2 igL 2α1 s2 tX tW +3c tW ] R X X 6t2 X [3t2 (t2 +t2 β )2 c2 c2 −s2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)c t +(3t2 +4(1+q+q )t2 )s t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 2 2 9t (t +t β ) X R X s s2 [t2 t2 −(3t2 +8(1+q+q )t2 )t2 ] igR ϕ R X R X W 3t2 (t2 +t2 β ) X R X [9(1+q)2 t4 −(3t2 +(1+q+4q )t2 )2 ]c s2 t i2gL ϕ W X √ R X + 3tX (t2 +t2 β ) R X √ 2 2 2 2 2 2 ig s2 [9(t2 R +tX β ) cϕ +4tX sϕ ((1+q−2q ) tX −3 3(q−1)tR β−12(1+q+q ) tW )] + L 27(t2 +t2 β ) R X [3t2 (t2 +t2 β )2 c2 s2 +s2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)s t −(3t2 +4(1+q+q )t2 )c t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 2 2 9t (t +t β ) X R X √ √ 2s 2 2 2 2 −igL 2ϕ tW [(3 3tR −8(q −1)tX β−6 3tR tX (q −β ))s2 tX +9(tR +tX (1+β )) s tW ] 9t2 (t2 +t2 β ) X R X √ 2 ig t2 β[2 3t2 R +(1−4q)tX β]c s2ϕ − L X 3(t2 +t2 β ) R√ X 2 2 2 2s s igL 2ϕ [3tX β(tX β(4q−1)−2 3tR )+(3tR +4(1+q+q )tX ) tW ] 2 2 18t (t +t β ) X R X 2c s 2 2 igL 2ϕ tW [(3tR +(1+q+4q )tX ) −9(1+q) tX ] √ + 3tX (t2 +t2 β ) √ √ 2R X 2s 2 2 igL 2ϕ tW [(3 3tR −8(q −1)tX β−6 3tR tX (q −β ))s2 tX −9(tR +tX (1+β )) c tW ] 9t2 (t2 +t2 β ) X R X t2 β[2√3t2 +(1−4q)t2 β]s2 s igL 2ϕ X R X − 3(t2 +t2 β ) R X igL Bảng 17 Tương tác hai trường vơ hướng với hai gauge boson trung hịa 82 Đỉnh AAZZ1 H4 H4 Z1 Z1 H4 H4 Z1 Z1 H4 H4 Z1 Z1 H5− H5+ AZ H5− H5+ AZ1 H5− H5+ AZ1 H5− H5+ ZZ H5− H5+ ZZ1 H5− H5+ ZZ1 H5− H5+ Z1 Z1 H5− H5+ Z1 Z1 H5− H5+ Z1 Z1 H6q H6−q AA H6q H6−q AZ H6q H6−q AZ1 H6q H6−q AZ1 H6q H6−q ZZ H6q H6−q ZZ1 H6q H6−q ZZ1 H6q H6−q Z1 Z1 H6q H6−q Z1 Z1 H6q H6−q Z1 Z1 H6q H7−q AZ H6q H7−q AZ1 H6q H7−q AZ1 AAZZ H6q H7−q ZZ Hệ số √ t2 +t2 β [tX c2α c − 3s tW ] R X √ 3tX cW [3t2 (t2 +t2 β )2 s2 c2 −c2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)c t +(3t2 +4(1+q+q )t2 )s t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 9t2 (t2 +t2 β ) X R X s [9(t2 +t2 β )2 s2 +4t2 c2 ((1+q−2q )2 t2 −3√3(q−1)t2 β−12(1+q+q )2 t2 )] igL ϕ R X X ϕ X R W 27(t2 +t2 β ) R X 2 2 2 ig s2 c2 ϕ [tR tX −(3tR +8(1+q+q )tX )tW ] + R 3t2 (t2 +t2 β ) X R X [9(1+q)2 t4 −(3t2 +(1+q+4q )t2 )2 ]c c2 t i2gL ϕ W X √ R X + 3tX (t2 +t2 β ) R X [3t2 (t2 +t2 β )2 s2 s2 +c2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)s t −(3t2 +4(1+q+q )t2 )c t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 9t2 (t2 +t2 β ) X R X igL c2W tW t2 +t2 β [√3t igL W s −tX c2α1 c ]sW R X √ 3tX t2 +t2 β [√3t −igL W c +tX c2α1 s ]sW R X √ 3tX c2 igL 2W 2c2 W √ t2 +t2 β c igL 2W [ 3tW s −tX c2α1 c ] R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β c −igL 2W [ 3tW c +tX c2α1 s ] R X √ 3tX cW (t2 +t2 β )[t2 c2 −√3s c 2 igL 2α1 tX tW +3s tW ] R X X 6t X (t2 +t2 β )[√3t c 2 igL X 2α1 c2 tW +(tX −3tW )c s ] R X 6t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3s c 2 igL 2α1 tX tW +3c tW ] R X X 6t X 2 i2gL q sW igL qtW [qc2W − q − 1] 2 igL qsW [3βtX s tW −(2t2 R −tX β )c ] √ t2 +t2 β R X qs 2 −igL [3βt W X c tW +(2tR −tX β )s ] √ t2 +t2 β R X [1+q−qc igL 2W ] 2c W (1+q−qc 2 igL 2W )[(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] √ 3cW t2 +t2 β R X (1+q−qc 2 igL 2W )[(2tR −tX β )s +3βtX c tW ] √ 3cW t2 +t2 β R X 2 2 igL [(2tR −t2 X β )c −3tX βs tW ] 6(t2 +t2 β ) R X [6t β(2t2 −t2 β )c t 2 2 2 igL W +s2 ((2tR −tX β ) −9tX β tW )] X R X 2 12(t +t β ) R X [(2t2 −t2 β )s +3t βc t igL X W] R X 6(t2 +t2 β ) R X qc igL ϕq tW [ucα2 cϕq −wsϕq ] w √ 2 qs 2 2 igL 2ϕq sW [(tX β(2q−2+3c2α2 )− 3tR )tX c −(3tX −(3tR +4(1+q+q )tX )c2α2 )s tW ] 2 6tX t +t β R X √ qu t2 +t2 β c igL s [t c − 3s tW ] R X √α2 W X + 3tX w √ 2 qs 2 2 igL 2ϕq sW [(tX β(2q−2+3c2α2 )− 3tR )tX s +(3tX −(3tR +4(1+q+q )tX )c2α2 )c tW ] 6tX t2 +t2 β R X √ qu t2 +t2 β c igL s [t s + 3c tW ] R X √α2 W X + 3tX w igL /2c2W 2c igL (2qc −2q−1)(uc ϕq α2 cϕq −wsϕq ) 2W 2wc2 W igL Bảng 18 Tương tác hai trường vơ hướng với hai gauge boson trung hịa (tiếp) 83 Đỉnh Hệ số H5− H5+ AA s2 i2gL W −− Ξ++ 22 Ξ22 AA s2 i8gL W −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 s2 t −i8gL W W √ 2 i4gL [(2(q−1)βt2 X − 3tR )c tX +(3t2 R +2(2q(1+q)−1)tX )s tW ]sW 3tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 i4gL [(2(q−1)βt2 − 3t )s t −(3t +2(2q(1+q)−1)t X X R R X )c tW ]sW 3tX t2 +t2 β2 R X s2 t2 i8gL W W √ 2 2 i4gL [( 3t2 R −2(q−1)βtX )c tX −(3tR +2(2q(1+q)−1)tX )s tW ]sW 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 i4gL [( 3tR −2(q−1)βtX )s tX +(3tR +2(2q(1+q)−1)t2 X )c tW ]sW +t2 β2 3cW tX t2 R X 2 √ 2 i2gL [( 3tR −2(q−1)βtX )c tX −(3tR +2(2q(1+q)−1)t2 X )s tW ] +t2 β ) 9t2 (t X R X √ 2 2 2 igL [3t4 R tX −4 3(q−1)tR tX β+4(q−1) tX β −(3tR +2(2q(1+q)−1)tX ) tW ]s2 2 2 9tX (tR +tX β ) √ √ 4 i2gL [3 3tR +2 3(q−2+4q )t2 R tX −4(1−3q+2q )tX β]c2 tW β2 ) 9tX (t2 +t R X √ 2 2 i2gL [( 3tR −2(q−1)βt2 X )s tX +(3tR +2(2q(1+q)−1)tX )c tW ] 2 2 9tX (tR +tX β ) + −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AA (q − 1)2 s2 i2gL W q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AZ (q − 1)2 s2 t −i2gL W W √ 2 2 igL (1−q)sW [( 3t2 R −4(1−q)βtX )c tX +(3tR +2(q(5+2q)−1)tX )s tW ] q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 ZZ q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 ZZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 ZZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 Z1 Z1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 Z1 Z1 β2 +t2 3tX t2 X R √ 2 2 igL (1−q)sW [( 3tR −4(1−q)βtX )s tX −(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )c 3tX t2 +t2 β2 R X tW ] (q − 1)2 s2 t2 i2gL W W √ 2 (q−1)s2 igL W [( 3tR −4(1−q)βtX )c tX +(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )s tW ] 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL (q−1)sW [( 3tR −4(1−q)βtX )s tX −(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )c tW ] β2 +t2 3cW tX t2 X R √ 2 2 igL [( 3tR −4(1−q)βt2 )c t +(3t +2(q(5+2q)−1)t X X R X )s tW ] 2 18tX (tR +tX β ) √ 2 2 2 igL [( 3tR tX −4(1−q)βt3 X ) −(3tR +2(q(5+2q)−1)tX ) tW ]s2 2 2 36tX (tR +tX β ) 2 2 igL [3t2 )tX ][3t2 R +4(1+q−2q √ R +2(q(5+2q)−1)tX ]c2 tW 2 18 3tX (tR +tX β ) √ 2 2 igL [( 3tR −4(1−q)βt2 X )s tX −(3tR +2(q(5+2q)−1)tX )c tW ] 2 2 18tX (tR +tX β ) − q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 Z1 Z1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 AA q s2 i8gL W −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ q s2 t −i8gL W W −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 Z1 Z1 √ 2 i8gL qsW [((1−q)βt2 X − 3tR )c −3qtX s tW ] t2 +t2 β R √X 2 i8gL qsW [((1−q)βtX − 3t2 R )s +3qtX c tW ] β2 t2 +t R X √ 2 i8gL qs2 W [( 3tR −(1−q)βtX )c +3qtX s tW ] 2 3cW tR +tX β √ 2 i8gL qsW [( 3tR −(1−q)βt2 X )s −3qtX c tW ] β2 3cW t2 +t R X √ 2 i8gL [( 3tR −(1−q)βt2 X )c +3qtX s tW ] β2 ) 9(t2 +t R X Bảng 19 Tương tác hai trường vơ hướng với hai gauge boson trung hịa (tiếp) 84 85 + √ H7q H7−q AZ1 2 2 i2gL q sW tW t2R +t2X β √ H7q H7−q ZZ1 t2R +t2X β Bảng 20 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 3cW tX 3cW tX t2R +t2X β √ 2 igL qsW [( 3tR +(4q−1+3c2α2 )t2X β)s tX −(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )c tW ] √ igL qs2W [( 3t2R +(4q−1+3c2α2 )t2X β)c tX +(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )s tW ] √ 3tX H7q H7−q ZZ1 H7q H7−q ZZ √ 3t t2R +t2X β √ 2X 2 igL qsW [((1−4q−3c2α2 )tX β− 3tR )s tX +(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )c tW ] H7q H7−q AZ1 igL qsW [((1−4q−3c2α2 )t2X β− 3t2R )c tX −(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )s tW ] 2 −i2gL q sW tW √ √ √ H7q H7−q AZ + √ √ √ 2 i2gL q sW + + √ Hệ số 3(1+q)t2R +t2X β(1+6q−4q −6qc2α2 ))c tX +3((1+4q)t2X −2q(t2R +t2X (1+β ))c2α2 )s 12cW tX t2R +t2X β √ √ 2 igL ucα2 sW [tX ((1−2q)tX β −2(1+q)t2R )c + 3(2qt2R +t2X β( 3+2qβ))s tW ] √ 3wcW tX t2R +t2X β 2 igL cϕq [(2t2R −t2X β )cW c −3tX βsW s ](wsϕq −ucα2 cϕq ) √ 3w t2R +t2X β √ igL s2ϕq s2W [(2 3(1+q)t2R +t2X β(1+6q−4q −6qc2α2 ))s tX −3((1+4q)t2X −2q(t2R +t2X (1+β ))c2α2 )c 12cW tX t2R +t2X β √ √ 2 igL ucα2 sW [tX ((1−2q)tX β −2(1+q)t2R )s − 3(2qt2R +t2X β( 3+2qβ))c tW ] √ 3wcW tX t2R +t2X β 2 igL cϕq [(2t2R −t2X β )cW s +3tX βsW c ](wsϕq −ucα2 cϕq ) √ 3w t2R +t2X β √ igL s2ϕq s2W [(2 H7q H7−q AA H6q H7−q ZZ1 H6q H7−q ZZ1 Đỉnh tW ] tW ] 86 √ [ − + Hệ số + H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q ZZ1 H8−1−q H81+q ZZ1 H8−1−q H81+q ZZ H8−1−q H81+q AZ1 Bảng 21 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) igL (1+q)sW [3tX βs tW −(2t2R −t2X β )c ] √ √ tR +t2X β 2 −igL (1+q)sW [3tX βc tW +(2t2R −t2X β )s ] √ √ tR +t2X β 2 igL [q−(1+q)c2W ]2 2c2W igL [(1+q)c2W −q][3tX βs tW −(2t2R −t2X β )c ] √ √ 3cW t2R +t2X β 2 igL [q−(1+q)c2W ][3tX βc tW +(2t2R −t2X β )s ] √ √ 3cW t2R +t2X β 2 igL [(2t2R −t2X β )c −3tX βs tW ]2 6(t2R +t2X β ) 2 2 igL [6tX β(2tR −tX β )c2 tW +s2 ((2t2R −t2X β )2 −9t2X β t2W )] 12(t2R +t2X β ) 2 igL [(2tR −t2X β )s +3tX βc tW ]2 6(t2R +t2X β ) igL (1 + q)[(1 + q)c2W − q]tW H8−1−q H81+q AZ + i2gL (1 + q)2 s2W H8−1−q H81+q AZ1 √ ] 2 3t2R +4(q−1)βt2X )c tX −(3t2R +2(2+q(2q−1))t2X )s tW ]2 igL cα [(t2R −2t2X β )c tX +( 3t2R −2(2+q)t2X β)s tW ]2 2 2 18tX√ 6t2X (t2R +t2X β ) (tR +tX β ) √ √ 2 2 2 igL s2 [ 3tR −tX β( 3βtW −2(4q−1+3c2α2 )(tR +tW ))]+2tX [ 3tR β−(tR −tX β )(4q−1+3c2α2 )]c2 tW √ 12 3(t2R +t2X β ) √ igL tW [2tX ( 3t2R c2α2 +t2X β(3+(4q−1)c2α2 ))c2 +(3t2R +(7+4q(1+q))t2X +12qt2X c2α2 )s2 tW ] 12t2X 2 2 igL tX [5−4q+8q +3(4q−1)c2α2 ][(tX β −1+(t2X β +1)c2W )s2 −2tX βc2 s2W ] 36c2W (t2R +t2X β ) √ √ √ 2 2 2 igL sα [tX ( 3tR −4(1−q)βtX )s +(3tR +2(3+ 3(1−q)β)t2X )c tW ]2 igL cα [tX (t2R −2t2X β )s −( 3t2R −2(2+q)βt2X )c tW ]2 2 18t2X (t2R +t2X β ) 6t2X (t2R +t2X β ) 2 igL sα [( H8−1−q H81+q AA H7q H7−q Z1 Z1 H7q H7−q Z1 Z1 H7q H7−q Z1 Z1 Đỉnh 87 H6q H7−q Z1 Z1 H6q H7−q Z1 Z1 H6q H7−q Z1 Z1 2q −2q Ξ33 Z1 Z1 Ξ33 Bảng 22 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 2 2 i8gL q sW tW √ √ 2 2 2 2 −2 i4gL [(9q tX +( 3tR +(q−1)βtX ) −9q tX cW )s2 −6qtX ( 3t2R +(q−1)βt2X )c2 tW ] 9(t2R +t2X β ) √ 2 i8gL [( 3tR +(q−1)βt2X )s −3qtX c tW ]2 9(t2R +t2X β ) √ √ igL [ 3t2R t2X (9+12q+(4q −2q−5)c2α2 )−3 3t4R c2α2 −t4X β(9+6q(4q−1)+2(q(15+6q+8q )−2)c2α2 )]s2 s2ϕq tW 36tX (t2R +t2X β ) [9t4R +24(1+q+q )t2R t2X +(7+4q(4q(3+q(2+q))−1))t4X +12qt2X (3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 ]s2 s2ϕq t2W igL − 36t2 (t2 +t2 β ) √ X R X √ 2 2 2 igL u[3tX (tX β −tR )c +tW (tX ( 3tR +(5+4q)t2X β)s2 +(3t2R − 3(7+2q)t2X β)s2 tW )]cα2 + √ 6tX w2 2 4 ig [9t −(3+8q+16q )tX +2 3tX β(6tR sα +(8q +2q−1)t2X c2α2 )]c2 s2ϕq + L R 36(t2R +t2X β ) √ √ igL [2( 3t4R +2(q−1)t2R t2X β+(8+4q)t4X β )c2 tW tX −(t2X (t2R −2t2X β )2 −( 3t2R −(4+2q)t2X β)2 t2W )s2 ]c2α s2ϕq 24t2X (t2R +t2X β ) √ √ ig [ 3t2R t2X (10+13q−2q +(2q −q−4)c2α2 )+t4X β(8q(3+q )−5+4(2+3q −2q )c2α2 )+3 3t4R s2α ]c2 s2ϕq tW − L 36tX (t2R +t2X β ) √ igL [3(2t2R −t2X β )2 t2X −27t4X β t2W −(( 3t2R +4(q−1)t2X β)2 t2X −(3t2R +(4−2q+4q )t2X )2 t2W )s2α ]s2 s2ϕq + 72t2X (t2R +t2X β ) √ √ ig u[2t ( 3t2R +(5+4q)t2X β)c2 tW +3s2 (t2X (t2R −t2X β )+(t2R +t2X β(β−2 3))t2W )]cα2 − L X 12t2X w √ √ √ 2 igL [3 3tR c2α2 −3tR tX ( 3−6β−( 3+2(q−1)β)c2α2 )−t4X β(6q−9−24q +2(2+q(2q−13−6β ))c2α2 )]s2 s2ϕq tW 36t (t2 +t2 β ) √ 2X R X2 √ 2 2 2 igL u[3tX (tR −tX β )s +tW (tX ( 3tR +(5+4q)tX β)s2 −3(t2R +t2X β(β−2 3))c2 tW )]cα2 − 6t2X √w 2 igL [tR +2tR tX (1+β +2qc2α2 )+tX (2+2 3β+2β +β +4q(1+β )c2α2 )]c2 s2ϕq t2W − 4t2X (t2R √ +t2X β ) √ 4 igL [9tR −tX (3+8q+16q −6β (3+2 3β)c2α2 )+12 3t2R t2X βs2α ]s2 s2ϕq + 36(t2R +t2X β ) −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ 2q −2q Ξ33 Z1 Z1 Ξ33 Hệ số Đỉnh ... 2? ?2 S 21 S 21 + Λ u(S 12 + Ξq? ?1 Ξ 12 + Ξ+ 12 S 12 23 Ξ 23 q q −q + − + − + S 13 Ξ−q 13 + Ξ 13 S 13 ) + v(S 21 Ξ 12 + Ξ 12 S 21 ) + interaction , (2. 26) ? ?3 q? ?1 −(q? ?1) −2q 2? ?2 φq1 φ−q Ξq 13 Ξ−q + 2? ?2q +w 13 . .. (2. 20) λ2S (u4 + v ) + 4(u3 S1 + v S2 ) + 2u2 (3S 12 + A 21 ) + − + − + − + − + 2v (3S 22 + A 22 ) + (u2 + v )(S 21 S 21 + S 12 S 12 ) + uv(S 12 S 21 + S 21 S 12 ) −(q +1) q −q q +1 + u2 S 13 S 13 + v S 23 S 23 . .. (2. 28) λ5 w2 ? ?2 + 2w2 ΛS4 + 2w? ?2 S3 + w2 (A24 + S 42 ) + ? ?2 (A 23 + S 32 ) −(q? ?1) − q −q ++ −− q? ?1 + 4wΛS3 S4 + 2w2 Ξ+ 12 Ξ 12 + Ξ 13 Ξ 13 + ? ?22 ? ?22 + Ξ 23 Ξ 23 22 −(q +1) −2q q +1 + Ξ2q + 2? ?2 φq1 φ−q φ2