KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ KIỂM TRA BÀI CŨ r r r Cho a, b khác không phương r Điều kiện cần đủ để véc tơ c r r đồng phẳng với a, b ? Trả lời : ∃m, n∈R: c = ma+ nb uur uuu r uuur rr r r r a, b không phương, ∀ c đồng phẳng với a, b r r r luoân ∃m, n ∈ R : c = ma + nb Vận dụng : r r r r Cho a, b khác không phương, c đồng r r u r r u r r phẳng với a b Nếu có d ⊥ a d ⊥ b có u r r kết luận quan hệ d c ? rr r r r a, b không phương, ∀ c đồng phẳng với a, b r r r luoân ∃m, n ∈ R : c = ma + nb r r r r Cho a, b khaùc không phương, c đồng phẳng r r u r r u r r với a b Nếu có d ⊥ a d ⊥ b có kết luận u r r quan hệ d c Chứng minh: r rr r r r a, b, c đồng phẳng ⇔ ∃ m, n ∈ R : c = m.a + n.b u r ur r r ur r u r r d ⊥ a, d ⊥ b, ⇒ d.a = 0, d.b = ur u r r r r ur r ur r ⇒ d.c = d.(m.a + n.b) = m.d.a + n.d.b = m.0 + n.0 = u r r ⇒d ⊥c NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BÀ DẠY §Þnh nghÜa 1: d ⊥ ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a TiÕt 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng d BAỉI TOAN Trên mp(P) cho đt cắt d1 d2 Đường thẳng d vuông góc với d1 d2 CMR : Đt d vuông góc với đường thẳng d3 nằm mp(P) d1 P d2 d3 NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BAỉ DAẽY Định nghĩa 1: d ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng d Định lớ 1: d a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a cắt b  a,b ⊂ (α)  Để c/m đ.thẳTOÁN mp ta cần BÀI ng ⊥ với c/m Trênđt ⊥ với 22đt cắt mp(P) cho đt c nằm mp d1 d2 Đường thẳng d vuông góc với d1 d2 CMR : Đt d vuông góc với đường thẳng d3 nằm mp(P) a α b NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BÀ DAẽY Định nghĩa 1: d ( ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng §Þnh lí 1:  d ⊥ a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: d ⊥ AB   ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC d A B Cho ∆ ABC, d⊥ AB vµ d⊥AC Cã nhận xét d BC? C NOIIDUNG BAỉIIDAẽY NO DUNG BAỉ DAẽY Định nghĩa 1: d ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lớ 1: d a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a cắt b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: d ⊥ AB   d ⊥ AC TiÕt 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vớ duù 1: Cho ABCD lµ tø diƯn, ABC vµ BCD lµ tam giác cân áy BC, I trung điểm BC, AH đường cao ADI a) Cmr: BC ⊥ (ADI); AD⊥BC b) Cmr: AH ⊥ CD; A d ⊥ BC D B I C NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BAỉ DAẽY Định nghĩa 1: d ( ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lớ 1: d a,d b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: TiÕt 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vớ duù 1: Cho ABCD lµ tø diƯn, ABC vµ BCD lµ tam giác cân áy BC, I trung điểm BC, AH đường cao ADI a) Cmr: BC ⊥ (ADI); AD⊥BC b) Cmr: AH ⊥ CD; A d ⊥ AB   ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC D B I C NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BÀ DAẽY Định nghĩa 1: d ( ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lớ 1: d a,d b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: TiÕt 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vớ duù 1: Cho ABCD tứ diện, ABC BCD tam giác cân áy BC, I trung điểm BC, AH đường cao ADI a) Cmr: BC (ADI); AD⊥BC b) Cmr: AH ⊥ CD; A d ⊥ AB   ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC D B H I C NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BÀ DAẽY Định nghĩa 1: d ( ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng §Þnh lí 1:  d ⊥ a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: d ⊥ AB   ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC CÁC TÍNH CHẤT  TÝnh chÊt (SGK ): Cho ñường thẳng d,ñieåm O ⇒ ∃! (α): O ∈(α ) d ⊥(α) d O α NỘIIDUNG BÀIIDẠY NỘ DUNG BAỉ DAẽY Định nghĩa 1: d ( ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .d A Định lớ 1: d a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a cắt b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: d ⊥ AB   ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC CÁC TÍNH CHẤT  TÝnh chÊt (SGK ): Cho đường thẳng d,điểm O ⇒ ∃! (α): O ∈(α ) d ⊥(α)  TÝnh chÊt (SGK ) Cho O, (α ) ⇒ ∃ ! d qua O cho d⊥(α) O α B d O NOIIDUNG BAỉIIDAẽY NO DUNG BAỉ DAẽY Định nghĩa 1: d ⊥ ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( ) , d a Định lớ 1:  d ⊥ a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α)   HƯ qu¶: d ⊥ AB   ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC CÁC TÍNH CHẤT  TÝnh chÊt (SGK ): Cho đường thẳng d,điểm O ⇒ ∃! (α): O ∈(α ) d ⊥(α)  TÝnh chÊt (SGK ) Cho O, (α ) ⇒ ∃ ! d qua O cho d⊥(α) TiÕt 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng TRAẫC NGHIEM Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD),∆BCD có BC=3, CD= 4, BD= 5.Hỏi tứ diện có mặt ∆vuông A A B C D B D ... ) , d a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lớ 1:  d ⊥ a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α) Hệ quả: Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vớ duù 1: Cho ABCD... ) , d a Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lớ 1: d ⊥ a,d ⊥ b  ⇒ d ⊥ ( α)  a caét b  a,b ⊂ (α)  Hệ quả: Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vớ duù 1: Cho ABCD... NỘIIDUNG BÀIIDẠY NO DUNG BAỉ DAẽY Định nghĩa 1: d ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( α ) , d a Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng d BAỉI TOAN Treõn mp(P) cho ủt cắt d1 d2 Đường thẳng d vuông góc với d1